2020-2021七年级数学上期中模拟试卷(带答案) (4)

2020-2021七年级数学上期中模拟试卷(带答案) (4)
一、选择题
1．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
……
按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A ．+26n B ．+86n C ．44n + D ．8n 2．计算：1252-50×
125+252=( ) A ．100 B ．150 C ．10000 D ．22500 3．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ）
A ．49.0710-⨯
B ．59.0710-⨯
C ．690.710-⨯
D ．790.710-⨯
4．方程去分母，得（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）
A ．x ＝7，y ＝2
B ．x ＝﹣4，y ＝﹣2
C ．x ＝﹣3，y ＝4
D ．x ＝
1
2
，y ＝3 6．点M 、N 都在线段AB 上, 且M 分AB 为2:3两部分, N 分AB 为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB 的长为( ) A ．60cm
B ．70cm
C ．75cm
D ．80cm
7．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x-5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若
23a b
c c
=，则2a=3b D ．若x=y ，则
x y a b
= 8．下列各个运算中，结果为负数的是（ ） A ．2-
B ．()2--
C ．2(2)-
D ．22-
9．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）．
A ．5y 3+3y 2+2y －1
B ．5y 3－3y 2－2y －6
C ．5y 3+3y 2－2y －1
D ．5y 3－3y 2－2y －1
10．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A ．厉
B ．害
C ．了
D ．我
11．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
12．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ） A ．23b
B ．26b
C ．29b
D ．236b
二、填空题
13．若关于x 的方程2ax ＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a 的值_____．
14．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．
15．用科学记数法表示：-206亿=______．
16．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、
b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.
17．2018年2月3日崂山天气预报：多云，-1°C~-9°C ，西北风3级，则当天最高气温比最低气温高_______℃
18．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．
19．如图，AB ∥ED ，AG 平分∠BAC ，∠ECF ＝80°，则∠F AG ＝_____．
20．一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____
三、解答题
21．（1）填一填 21-20=2( ) 22-21=2( ) 23-22=2( ) ⋯
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立； （3）计算20+21+22+⋯+22019．
22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a *b=a 2+2ab ．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3
（1）试求2*（﹣1）的值； （2）若2*x=2，求x 的值；
（3）若（﹣2）*（1*x ）=x+9，求x 的值．
23．疫情期间，为了能够及时收治患者，武汉市政府决定建设“火神山”医院甲，乙两个工程队共同承担1000m 的排污管道建设任务，已知甲工程队每天可以完成100m ，乙工程队每天可以完成80m ，开始工作后，甲先工作一天，乙才开始工作，求乙加入后，还需几天才能完成这项工程？ 24．先化简，再求值：
2222(22)[2(1)32]a b ab a b ab +--++，其中a=2 , b=-2
25．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，FOC ∠=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．
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一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2+6．
【详解】
解：图①中有8根，即2+6=8
⨯
图②中有14根，即2+62
+⨯
图③中有20根，即263
……
+；
∴第n个图有：26n
故选：A.
【点睛】
本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．
2．C
解析：C
【解析】
试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000．
故选C．
点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键．3．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据科学记数法的表示—较小的数为10n
a⨯，可知a=9.07，n=-5，即可求解.
故选B
【点睛】
本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
解一元一次方程中去分母的步骤:先确定几个分母的最简公分母,然后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可.
【详解】
解:因为最简公分母是6,
所以将方程两边同时乘以6可得: ,
约去分母可得: ,
故选B.
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程中去分母的步骤,解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤. 5．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．
【详解】
解：A、x＝7、y＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；
B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；
C、x＝﹣3、y＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；
D、x＝1
2
、y＝3时，输出结果为2×
1
2
+32＝10，符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．B
解析：B
【解析】
【分析】
由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为2
5
AB，N分AB为3：4两部分，则AN
为3
7
AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，从而求得AB的值．
【详解】
如图所示，假设AB=a，
则AM=2
5
a，AN=
3
7
a，
∵MN=3
7
a-
2
5
a=2，
∴a=70．故选B．【点睛】
在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．
7．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可． 【详解】
A 、不符合等式的基本性质，故本选项错误；
B 、不论c 为何值，等式成立，故本选项正确；
C 、∵
23a b c c
= ，∴•623a b
c c c = •6c ，即3a=2b ，故本选项错误；
D 、当a≠b 时，等式不成立，故本选项错误． 故选：B ． 【点睛】
此题考查等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题的关键．
8．D
解析：D 【解析】 【分析】
先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答． 【详解】
A 、|-2|=2，不是负数；
B 、-（-2）=2，不是负数；
C 、（-2）2=4，不是负数；
D 、-22=-4，是负数． 故选D ． 【点睛】
本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．
9．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可． 【详解】
解：∵5y 3－4y －6-(3y 2－2y －5)= 5y 3－4y －6-3y 2+2y +5= 5y 3－3y 2－2y －1． 故答案为D ． 【点睛】
本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．
10．D
解析：D 【解析】
分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “的”与“害”是相对面， “了”与“厉”是相对面， “我”与“国”是相对面． 故选：D ．
点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
11．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据余角的定义，可得答案． 【详解】
解：C 中的121809090∠∠+=-=o o o ， 故选C ． 【点睛】
本题考查余角，利用余角的定义是解题关键．
12．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据完全平方公式的形式（a±b ）2=a 2±2ab+b 2可得出缺失平方项． 【详解】
根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为9b 2 故选C ． 【点睛】
本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键．
二、填空题
13．2347【解析】【分析】把a 看做已知数表示出方程的解由方程的解为正整数确定出整数a 的值即可【详解】方程整理得：（a ﹣1）x ＝6解得：x ＝由方程的解为正整数即为正整数得到整数a ＝2347故答案为：23
解析：2，3，4，7
【解析】
【分析】
把a看做已知数表示出方程的解，由方程的解为正整数，确定出整数a的值即可．【详解】
方程整理得：（a﹣1）x＝6，
解得：x＝
6
1 a-
，
由方程的解为正整数，即
6
1
a-
为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，
故答案为：2，3，4，7
【点睛】
本题考查了求解一元一次方程的解法，解题的关键是得出关于a的等式．
14．1838【解析】分析：类比于现在我们的十进制满十进一可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数即1×64+2×63+3×62+0×6+2
解析：1838
【解析】
分析：类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数，即
1×64+2×63+3×62+0×6+2=1838．
详解：2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838，
故答案为：1838．
点睛：本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．
15．-206×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时
解析：-2.06×1010
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
将-206亿=-20600000000用科学记数法表示为-2.06×1010 ．
故答案为：-2.06×1010．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
16．－9【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为：－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键
解析：－9. 【解析】 【分析】
根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可. 【详解】
解：根据题意，得：2131x =?=-，2(1)79y =?-=-. 故答案为：－9. 【点睛】
本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.
17．8【解析】【分析】根据有理数的减法解答即可【详解】-1-（-9）=8所以当天最高气温是比最低气温高8℃故答案为：8【点睛】此题考查有理数的减法关键是根据有理数的减法解答
解析：8 【解析】 【分析】
根据有理数的减法解答即可． 【详解】 -1-（-9）=8，
所以当天最高气温是比最低气温高8℃， 故答案为：8 【点睛】
此题考查有理数的减法，关键是根据有理数的减法解答．
18．2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x 元则由售价－进价=进价×利润率得解得x ＝2750∴标价为2750元故答案为:2750
解析：2750 【解析】 【分析】 【详解】
解:设标价为x 元，则由售价－进价=进价×利润率， 得0.8x 2000200010%-=⨯， 解得x ＝2750． ∴标价为2750元． 故答案为:2750.
19．140°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC 求出∠BAF 和∠BAG 即可得出答案【详解】∵AB ∥ED ∠ECF ＝80°∴∠BAC ＝∠FCE ＝80°∴∠BAF ＝180°﹣80°＝100°∵AG 平分
解析：140°． 【解析】 【分析】
根据平行线的性质求出∠BAC ，求出∠BAF 和∠BAG ，即可得出答案． 【详解】
∵AB ∥ED ，∠ECF ＝80°， ∴∠BAC ＝∠FCE ＝80°， ∴∠BAF ＝180°﹣80°＝100°， ∵AG 平分∠BAC ， ∴∠BAG ＝
1
2
∠BAC ＝40°， ∴∠F AG ＝∠BAF +∠BAG ＝100°+40°＝140°， 故答案为140°． 【点睛】
本题考查了平行线的性质和角平分线定义，能正确根据平行线的性质求出∠BAC 是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．
20．﹣6或8【解析】试题解析：当往右移动时此时点A 表示的点为﹣6当往左移动时此时点A 表示的点为8
解析：﹣6 或 8
【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8.
三、解答题
21．（1）0，1，2（2）11222n n n ---=（3）22020-1 【解析】 【分析】
（1）根据乘方的运算法则计算即可；
（2）根据式子规律可得11222n n n ---=，然后利用提公因式法12n -可以证明这个等式成立；
（3）设题中的表达式为a ，再根据同底数幂的乘法得出2a 的表达式相减即可. 【详解】
（1）10022212-=-=，21122422-=-=，32222842-=-=， 故答案为：0，1，2；
（2）第n 个等式为：11222n n n ---=， ∵左边=()1
1122
2212n
n n n ----=-=，右边=12n -，
∴左边=右边，
∴11222n n n ---=；
（3）20+21+22+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22019=21-20+22-21+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22020-22019=22020-1
∴01220192020222221++++=-….
【点睛】
此题主要考察了探寻数列规律问题，认真观察，总结出规律，并能正确的应用规律是解答此题的关键.
22．（1）0；（2）：x=﹣12
；（3）x=﹣1． 【解析】
根据规定的运算法则，将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可．
解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0；
（2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，
解得：x=﹣；
（3）根据题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x ）=4﹣4（1+2x ）=x+9，
去括号得：4﹣4﹣8x=x+9，
解得：x=﹣1．
23．5天
【解析】
【分析】
设还需x 天才能完成这项工程，甲工程队完成100（x+1）m ，乙工程队完成80xm ，根据总任务1000m 列方程求解即可.
【详解】
解：设还需x 天才能完成这项工程，则根据题意，得 100(1)801000x x ++=，
解这个方程，得5x =．
答：乙加入后，还需5天才能完成这项工程．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意列出方程解决问题是解题的关键.
24．-ab 2，8
【解析】
【分析】
本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a ，b 的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
【详解】
解：原式=2a 2b+2ab 2−(2a 2b−2+3ab 2+2)=2a 2b+2ab 2−2a 2b−3ab 2=−ab 2，
当a=2，b=−2时，
原式=−2×(−2)2=−8
25．∠2=65°，∠3=50°．
【解析】
【分析】
首先根据平角以及∠FOC和∠1的度数求出∠3的度数，然后根据∠3的度数求出∠AOD 的度数，根据角平分线的性质求出∠2的度数．
【详解】
∵AB为直线，
∴∠3+∠FOC+∠1=180°．
∵∠FOC=90°，∠1=40°，
∴∠3=180°－90°－40°=50°．
∵∠3与∠AOD互补，
∴∠AOD=180°－∠3=130°．
∵OE平分∠AOD，
∴∠2=∠AOD=65°．
【点睛】
考点：角平分线的性质、角度的计算．。