(常考题)人教版初中数学九年级数学上册第五单元《概率初步》测试卷(答案解析)(3)

一、选择题
1．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（）A．15个B．25个C．35个D．45个
2．从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a，既要使关于x一元二次方程ax2+（2a﹣4）
x+a﹣8＝0有实数解，又要使关于x的分式方程
2
11
x a a
x x
+
+
--
＝3有正数解，则符合条件的
概率是（）
A．1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
3．有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（）
A．1
3
B．
1
4
C．
2
3
D．
3
4
4．在“众志成城，共战疫情”党员志愿者进社区服务活动中，小晴和小霞分别从“A，B，C 三个社区”中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一社区的概率是（）
A．1
3
B．
2
3
C．
1
9
D．
2
9
5．某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（）
A．1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
1
6
6．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84
7．小明在一次用频率估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率,并绘制了如图所示的统计图,则符合这一结果的实验可能是（）
A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率
B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率
C．从一个装有4个黑球和2个白球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外，完全相同)，摸到白球的概率
D．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率
8．如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成了一个轴对称图形，现在任意取一个白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一个轴对称图形的概率是（）
A．
6
13
B．
5
13
C．
4
13
D．
3
13
9．某市环青云湖竞走活动中，走完全部行程的队员即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被等分成16个扇形，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖品分别为自行车、雨伞、签字笔．小明走完了全程，可以获得一次摇奖机会，小明能获得签字笔的概率是（）
A．
1
16
B．
7
16
C．
1
4
D．
1
8
10．在一个不透明的箱子中有3张红卡和若干张绿卡，它们除了颜色外其他完全相同，通
过多次抽卡试验后发现，抽到绿卡的概率稳定在75%附近，则箱中卡的总张数可能是（ ） A ．1张
B ．4张
C ．9张
D ．12张
11．同时抛掷完全相同的,A B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字
1,2,3,4,5,6），两个立方体朝上的数字分别为,x y ，并以此确定(,)P x y ，那么点P 落在函数29y x =-+上的概率为（ ） A ．
118
B ．
112
C ．
19
D ．
16
12．甲袋中装有3个白球和2个红球，乙袋中装有30个白球和20个红球，这些球除颜色外都相同．把两只袋子中的球搅匀，并分别从中任意摸出一个球，从甲袋中摸出红球记为事件A ，从乙袋中摸出红球记为事件B ，则 A ．P (A )＞P (B )
B ．P (A )＜P (B )
C ．P (A )＝P (B )
D ．无法确定
二、填空题
13．有一个转盘如图所示，转动该转盘两次，则指针两次都落在黄色区域的概率是________．
14．六张大小、质地均相同的卡片上分别标有1、2、3、4、5、6，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（放回洗匀），再随机抽取第二张．记前后两次抽得的数字分别为m 、n ，若把m 、n 分别作为点A 的横坐标和纵坐标，则点A （m ，n ）在函数y ＝
12
x
的图象上的概率是_____． 15．一只袋中装有三只完全相同的小球，三只小球上分别标有1，2-，3，第一次从袋中摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数y kx b =+中的k ，然后放回袋中搅匀后，再摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数y kx b =+中的b ．则一次函数y kx b =+的图象经过一、二、三象限的概率为______．
16．如图，点O 为正方形的中心，点E 、F 分别在正方形的边上，且∠EOF ＝90°，随机地往图中投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率是___________．
17．小明、小虎、小红三人排成一排拍照片，小明站在中间的概率是____________．18．从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是__________. 19．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球，摇匀后随机摸出一个球，则摸出红球的概率为_____．
20．某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下表：
每批粒数n51070130310700150020003000发芽粒数m4960116282639133918062715
请用频率估计概率的方法来估计这批油菜籽在相同条件下的发芽概率是_______（精确到
0.01）.
三、解答题
21．学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有4个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A．非常了解．B．了解．C．知道一点．D．完全不知道．
将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，
解答下列问题：
（1）求本次共调查了多少学生？
（2）补全条形统计图；
（3）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．
22．某中学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图．
（2）若该中学七年级共有400名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？
（3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率．
23．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，对某小区居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成图1、图2两幅统计图（尚不完整）．请根据统计图解答下列问题：
（1）将两幅不完整的统计图补充完整；
（2）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（3）若有外形完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小韦吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
24．2019年1月，温州轨道交通1S线正式运营，1S线有以下4种购票方式：
A．二维码过闸 B．现金购票 C．市名卡过闸 D．银联闪付
（1）某兴趣小组为了解最受欢迎的购票方式，随机调查了某区的若干居民，得到如图所示的统计图，已知选择方式D的有200人，求选择方式A的人数.
（2）小博和小雅对A，B，C三种购票方式的喜爱程度相同，随机选取一种方式购票，求他们选择同一种购票方式的概率.（要求列表或画树状图）.
25．一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小
球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．
26．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的红球和白球，其中红球有b个，将盒中的球摇匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后将球放回盒中，重复进行这过程，如表记录了某班一次摸球实验情况：
（1）由此估计任意摸出1个球为红球的概率约是（精确到0.1）
（2）实验结束后，小明发现了一个一般性的结论：盒子中共有a个球，其中红球有b
个，则摇匀后从中任意摸出1个球为红球的概率P可以表示为b
a
，这个结论也得到了老师
的证实根据小明的发现，若在该盒子中再放入除颜色外与原来的球完全相同的2个红球和2个白球，摇匀后从中任意摸出1个球为红球的概率为P’，请通过计算比较P与P'的大小．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为0.3，根据概率公式计算即可．
【详解】
∵小红通过多次摸球试验后发现，估计摸到黄球的概率为0.3，
∴黄球的个数为50×0.3=15，
则白球可能有50-15=35个．
故选：C．
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
2．B
解析：B 【分析】
先利用判别式的意义得到a≠0且△＝（2a ﹣4）2﹣4a （a ﹣8）>0，再解把分式方程化为整
式方程得到x ＝
34
a
+，利用分式方程有正数解可得到关于a 的不等式组，则可求得a 的取值范围，则可求得满足条件的整数a 的个数． 【详解】
解：∵方程ax 2+（2a ﹣4）x+a ﹣8＝0有两个不相等的实数根， ∴a≠0且△＝（2a ﹣4）2﹣4a （a ﹣8）>0， 解得：a >﹣1且a≠0，
分式方程
2311x a a
x x
++=--， 去分母得x+a ﹣2a ＝﹣3（x ﹣1），
解得x ＝
34
a
+， ∵分式方程
2311x a a
x x
++=--有正数解， ∴
34a +>0且34a
+≠1， 解得a >﹣3且a≠1，
∴a 的范围为﹣1<a 且a≠0，a≠1，
∴从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a ，符合条件的整数a 的值是2，3，即符合条件的a 只有2个， 故符合条件的概率是25
． 故选：B ． 【点睛】
本题主要考查概率，掌握一元二次方程根的判别式，分式方程的解法是解题的关键．
3．B
解析：B 【分析】
利用树形图进行分析可得到所有情况从而得出答案． 【详解】
解：画树形图如下：
共有4种情况，刚好能组成“细心”字样的情况有一种，所以概率是1
4
，
故选B．
4．A
解析：A
【分析】
画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出两人恰好选择同一社区的结果数，然后根据概率公式求解即可．
【详解】
画树状图如图：
共有9种等可能的结果数，其中两人恰好选择同一社区的结果为3种，
∴两人恰好选择同一社区的概率=3
9=
1
3
．
故选：A．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．5．C
解析：C
【解析】
解：∵共有6张纸条，其中正确的有①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；⑥选
择有人看护的游泳池，共4张，∴抽到内容描述正确的纸条的概率是4
6
=
2
3
；故选C．
6．B
解析：B
【分析】
根据大量的实验结果稳定在0.82左右即可得出结论．【详解】
解：∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.82附近，
∴这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.82．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查的是利用频率估计概率，熟知大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率是解答此题的关键．
7．C
解析：C
【分析】
根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．
【详解】
A、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为1
2
，故此选项错误；
B、任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率不确定，但不一定是0.33，故此选项错误；
C、从一个装有4个黑球和2个白球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外，完全相
同)，摸到白球的概率
221
==0.33
4+263
，故此选项正确；
D、从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率1
4
；故此选项错误；
故选：C．
【点睛】
考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是能够分别求得每个选项的概率，然后求解，难度不大．
8．B
解析：B
【分析】
由在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有16种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】
解：∵由题意，共16-3=13种等可能情况，其中构成轴对称图形的有如下5个图所示的5种情况，
∴概率为：513
P =； 故选：B ． 【点睛】
本题考查了求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n ，再找出某事件发生的结果数m ，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=
m n
． 9．C
解析：C 【分析】
从题目知道，小明需要得到签字笔，必须获得三等奖，即转到蓝色区域，把圆盘中蓝色的小扇形数出来，再除以总分数，即可得到答案. 【详解】
解：小明要获得签字笔，则必须获得三等奖，即转到蓝色区域， 从转盘中找出蓝色区域的扇形有4份， 又因为转盘总的等分成了16份， 因此，获得签字笔的概率为：41164
=， 故答案为C. 【点睛】
本题主要考查了随机事件的概率，概率是对随机事件发生之可能性的度量；在做转盘题时，能正确找到事件发生占圆盘的比例是做对题目的关键，还需要注意，转盘是不是被等分的，才能避免错误.
10．D
解析：D 【分析】
设箱中卡的总张数可能是x 张，则绿卡有(x-3)张，根据抽到绿卡的概率稳定在75%附近，利用概率公式列方程求出x 的值即可得答案. 【详解】
设箱中卡的总张数可能是x 张， ∵箱子中有3张红卡和若干张绿卡， ∴绿卡有(x-3)张，
∵抽到绿卡的概率稳定在75%附近，
∴
3
75%x x
-=， 解得：x=12，
∴箱中卡的总张数可能是12张， 故选：D. 【点睛】
本题考查等可能情形下概率的计算，概率=所求情况数与总情况数的比；熟练掌握概率公式是解题关键.
11．B
解析：B
【分析】
画树状图展示所有36种等可能的结果数，其中点（2，5）、（3，3）、（4，1）在直线y=-2x+9上，然后根据概率公式求解即可．
【详解】
解：画树状图为：
共有36种等可能的结果数，其中点（2，5）、（3，3）、（4，1）在直线y=-2x+9上，
所以点P在直线y=-2x+9上的概率为31 3612
=.
故选：B.
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．12．C
解析：C
【分析】
根据P（A）=m
n
分别计算事件发生的概率，进行比较．
【详解】
解：P（A）=
22
=
3+25
，P（B）=
202
30205
=
+
∴P(A)＝P(B)故选：C.【点睛】
掌握事件发生的概率的求法P（A）=m
n
是本题的解题关键.
二、填空题
13．；【分析】将黄色的部分再平均分成2份使出现每一种情况的可能性均等再利用列表法表示所有可能出现的结果进而求出相应的概率【详解】如图将黄
色的部分再平均分成2份分别记作黄1黄2这样就可以列举法表示所有可能
解析：4
9
；
【分析】
将黄色的部分再平均分成2份，使出现每一种情况的可能性均等，再利用列表法表示所有可能出现的结果，进而求出相应的概率．
【详解】
如图，
将黄色的部分再平均分成2份，分别记作黄1，黄2，
这样就可以列举法表示所有可能出现的开个情况如下：
共有9种等可能出现的结果情况，其中两次都是黄色的有4种，
∴P两次黄色＝4
9
，
故答案为：4
9
．
【点睛】
本题考查用列表法求简单事件发生的可能性，列举出所有空白出现的结果情况是解决问题的关键．
14．【分析】根据反比例函数的性质找出符合点在函数y=图象上的点即可根据概率公式求解【详解】解：列表得：∴一共有36种情况在函数y＝的图象上的有（26）（34）（43）（62）共4种；∴在函数y＝的图象上
解析：1 9
【分析】
根据反比例函数的性质，找出符合点在函数y=12
x
图象上的点，即可根据概率公式求解．
【详解】
解：列表得：
∴一共有36种情况，在函数y＝12
x
的图象上的有（2，6）（3，4）（4，3）（6，2）共4种；
∴在函数y＝12
x 的图象上的概率是
4
36
＝
1
9
，
故答案为：1
9
．
【点睛】
本题为反比例函数与概率的综合，考查的是用列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；反比例函数上的点的横纵坐标的积为比例系数．
15．【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数再出k＞0b＞0的结果数然后根据一次函数的性质和概率公式求解【详解】画树状图为：共有9种等可能的结果数其中的结果数为4所以一次函数的图象经过一二三象限的概率
解析：4 9
【分析】
画树状图展示所有9种等可能的结果数，再出k＞0，b＞0的结果数，然后根据一次函数的性质和概率公式求解．
【详解】
画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中0k >，0b >的结果数为4， 所以一次函数y kx b =+的图象经过一、二、三象限的概率为49
． 故答案为：49
． 【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．也考查了一次函数的性质．
16．【分析】先证△OAE ≌△OBF 四边形EOFC 的面积=三角形AOE 面积+四边形AOFC 面积=三角形BOF 面积+四边形AOFC 面积=正方形AOBC 的面积=S 大正方形米粒落在图中阴影部分的概率就是阴影部分
解析：1
4
【分析】
先证△OAE ≌△OBF ，四边形EOFC 的面积=三角形AOE 面积+四边形AOFC 面积=三角形BOF 面积+四边形AOFC 面积=正方形AOBC 的面积=1
4
S 大正方形，米粒落在图中阴影部分的概率就是阴影部分的面积同正方形总面积的比． 【详解】
解：过O 作OA ⊥CE 于A ，OB ⊥CF 交CF 延长线于B ， ∵点O 为正方形的中心，
∴OA=OB ，∠OAE=∠OBF=90º=∠AOB ， ∵∠EOF ＝90°，
∴∠EOA+∠AOF=90º,∠AOF+∠FOB=90º， ∴∠EOA=∠FOB ， ∴△EOA ≌△FOB ，
Ｓ四边形EOFC =Ｓ△AOE +Ｓ四边形AOFC =Ｓ△BOF +Ｓ四边形AOFC =Ｓ正方形AOBC =1
4
S 大正方形， S 四边形EOFC =S 正方形AOBC =1
4
S 大正方形， 如图所示：
，
P=
EOFC AOBC S 1
=S S 4
S 四边形正方形大正方形大正方形， 因此米粒落在图中阴影部分的概率是1
4
． 故答案为：14
【点睛】
本题考查点投阴影部分的概率，掌握利用几何图形面积来确定概率的方法，不规则图形用全等三角形转化为正方形规则图形是解题关键．
17．【分析】列举出所有情况让小明站在中间的情况数除以总情况数即为所求的概率【详解】解：根据题意得：设三名同学为ABC 小明为A ；则可能的情况有：ABCACBBACBCACABCBA ∴共6种情况小明在中间的
解析：1
3
【分析】
列举出所有情况，让小明站在中间的情况数除以总情况数即为所求的概率． 【详解】
解：根据题意得：设三名同学为A 、B 、C ，小明为A ； 则可能的情况有：ABC ，ACB ，BAC ，BCA ，CAB ，CBA ， ∴共6种情况，小明在中间的有BAC ，CAB 这两种情况； ∴小明站在中间的概率是13
． 故答案为：13
． 【点睛】
本题考查列表法与树状图法．
18．【分析】列举出所有等可能的情况数找出能构成三角形的情况数即可求出所求概率【详解】从长为35710的四条线段中任意选取三条作为边所有等可能情况有：357；3510；3710；5710共4种其中能构成三 解析：
12
【分析】
列举出所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情况数，即可求出所求概率．
从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4种，
其中能构成三角形的情况有：3，5，7；5，7，10，共2种，
则P（能构成三角形）=21 42 ，
故答案为1
2
．
【点睛】
此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，其中概率=所求情况数与总情况数之比．
19．【分析】根据概率的定义和计算方法找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：袋子中球的总数为：4+2＝6∴摸到红球的概率为＝故答案为：【点睛】此题主要考查
解析：2 3
【分析】
根据概率的定义和计算方法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【详解】
解：袋子中球的总数为：4+2＝6，∴摸到红球的概率为4
6
＝
2
3
，
故答案为：2
3
．
【点睛】
此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其
中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m n
.
20．090【分析】对于不同批次的某种菜籽的发芽率往往误差会比较大为了减少误差我们经常采用多批次计算求平均数的方法【详解】解：=
（4+9+60+116+282+639+1339+1806+2715）÷（5
解析：0.90
【分析】
对于不同批次的某种菜籽的发芽率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法．
【详解】
解：
x =（4+9+60+116+282+639+1339+1806+2715）÷
（5+10+70+130+310+700+1500+2000+3000）
≈0.90．
当n足够大时，发芽的频率逐渐稳定于0.90，故用频率估计概率，这批油菜籽在相同条件下的发芽概率是0.90．
故答案为0.90．
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．
三、解答题
21．（1）30名；（2）见解析；（3）2 3
【分析】
（1）由D选项的人数及其百分比可得总人数；
（2）总人数减去A、C、D选项的人数求得B的人数即可；
（3）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得．
【详解】
解：（1）本次调查的学生人数为620%30
÷=（名）；
（2）B选项的人数为3039612
---=（名），
补全图形如下：
（3）画树状图如下：
由树状图可知，共有6种等可能结果，其中两人恰好是一男生一女生的有4种，
∴被选中的两人恰好是一男生一女生的概率为42
63
=．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及概率的求法，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22．（1）学生人数21人，画图见解析；（2）180名；（3）23
． 【分析】
（1）首先求出总人数，进而可求出喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图即可； （2）由总人数乘以喜爱篮球运动的学生的百分数即可；
（3）画树状图展示12种等可能的结果数，再找出抽取的两人恰好是一名男生和一名女生结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】
（1）由题意可知调查的总人数1220%60=÷=（人） 所以喜爱排球运动的学生人数6035%21=⨯=（人） 补全条形图如图所示：
（2）∵该中学七年级共有400名学生，
∴该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有()400135%20%180⨯--=名． 答：该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有180名． （3）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是一名男生和一名女生结果数为8， 所以抽取的两人恰好是一名男生和一名女生概率82123
==． 【点睛】
此题考查条形统计图，列表法与树状图法，解题关键在于利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．
23．（1）见解析；（2）3200人；（3）14
【分析】
（1）条形图补C ，扇形图补A 、C ，由A 知180人，只要知总数，用D 来求总数，总人数=D 类人数÷D 类占的百分比即可，
（2）用部分估计总体，用D 类在样本中百分比×8000即可，
（3）外形完全相同的A、B、C、D粽各一个，小韦吃了一个，有四种可能选取，剩下三个时再吃一个，有三种可能，把各种情况用树状图表示，共12种情况，第二个吃到的恰好是C粽，只有第一次吃A、B、D三种情况，用概率公式计算即可．
【详解】
解：（1）总人数=240÷40%=600（人），A类百分比：180÷600×100%=30%，C类百分比1-40%-10%-30%=20%，C类人数=600×20%=120（人），
补全统计图如下：
（2）爱吃D粽的人数有：800040%3200
⨯=（人），
（3）根据题意，画树状图为：
由图可知，一共有12种等可能的结果，其中第二个吃到的恰好是C粽的有3种结果，
P
∴（第二个吃到C粽）
31 124 ==．
【点睛】
本题考查补全图形，爱吃人数，概率等知识，掌握公式：各类中人数=总人数×各部分占的比例，用样本估计总体，概率公式是关键．
24．(1)600人（2）1 3
【分析】
（1）计算方式A的扇形圆心角占D的圆心角的分率，然后用方式D的人数乘这个分数即为方式A的人数；
（2）列出表格或树状图分别求出所有情况以及两名同学恰好选中同一种购票方式的情况后，利用概率公式即可求出两名同学恰好选中同一种购票方式的概率．。