云南孰山彝族自治县2017_2018学年高二数学上学期寒假作业7理201712120280

云南省峨山彝族自治县2017-2018学年高二数学上学期寒假作业7 理
1.已知双曲线x 2a 2－y 2
b 2＝1的一条渐近线方程为y ＝43
x ，则双曲线的离心率为（ ） （A ）53 (B )43 (C )54 (D )32
【解析】：
2．若抛物线22y px =的焦点与椭圆22
162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（
） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4
【解析】：
3双曲线221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m = 。

【解析】：
4.已知抛物线关于y 轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M （32,3-），求它的标准方程。

【解析】：
5.当a 为何值时，直线1+=ax y 与抛物线x y 82=只有一个公共点？ 【解析】：
6.中心在原点，焦点在x 轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F 1,F 2,且13221=F F ,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7。

求这两条曲线的方程。

【解析】：
7.求与双曲线14
162
2=-y x 共焦点，且过点)2,23(的双曲线方程。

【解析】：
8、已知在平面直角坐标系xOy 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(F ,右顶点为(2,0)D ,设点11,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭
.
（1）求该椭圆的标准方程；（2）若P 是椭圆上的动点，求线段PA 中点M 的轨迹方程；
（3）过原点O 的直线交椭圆于点,B C ，求ABC ∆面积的最大值。

9、设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b
+=>>的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点，∆21F PF 是底角为30的等腰三角形，求离心率
【解析】
10、设抛物线2
:2(0)C x py p =>的焦点为F ，准线为l ，A C ∈，已知以F 为圆心， FA 为半径的圆F 交l 于,B D 两点；
（1）若090=∠BFD ，ABD ∆的面积为24；求p 的值及圆F 的方程；
（2）若,,A B F 三点在同一直线m 上，直线n 与m 平行，且n 与C 只有一个公共点， 求坐标原点到,m n 距离的比值.
【解析】。