广东省江门市中考数学二模考试试卷

广东省江门市中考数学二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018七上·阳江月考) 下列说法正确的是（）
A . 有理数的绝对值为正数
B . 如果两数之和为 0，则这两个数的绝对值相等
C . 只有正数或负数才有相反数
D . 任何数都有倒数
2. （2分） (2019九下·十堰月考) 下图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）据相关报道，三峡水库的防洪库容约为22150000000m3 ，相当于50000个A型水库库容，则A 型水库库容约为（）
A . 4.43×103m3
B . 4.43×104m3，
C . 4.43×105m3
D . 4.43×106m3
4. （2分） (2019九上·红安月考) 下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x＝2的根是（）
x－2－10123…
x2－x620026…
A . x＝－1
B . x＝0
C . x＝2
D . x＝－1或x＝2
5. （2分）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019七下·邵阳期中) 下列运算中，结果正确是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·台湾) 已知甲、乙两班的学生人数相同，如图为两班某次数学小考成绩的盒状图，若甲班、乙班学生小考成绩的中位数分别为a、b；甲班、乙班中小考成绩超过80分的学生人数分别为c、d，则下列a、b、c、d的大小关系，何者正确？（）
A . a＞b，c＞d
B . a＞b，c＜d
C . a＜b，c＞d
D . a＜b，c＜d
8. （2分）(2018·无锡模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，则∠ABD=（）
A . 20°
B . 46°
C . 55°
D . 70°
9. （2分） (2019九上·平房期末) 抛物线是由抛物线怎样平移得到的（）
A . 左移个单位上移个单位
B . 右移个单位上移个单位
C . 左移个单位下移个单位
D . 右移个单位下移个单位
10. （2分）(2018·河南) 如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）
A . （﹣1，2）
B . （，2）
C . （3﹣，2）
D . （﹣2，2）
11. （2分） (2016九上·宜城期中) 一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2018·台湾) 如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A 互补，其作法分别如下：
（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；
（乙）作过B点且与AB垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直线，交l于P点，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（）
A . 两人皆正确
B . 两人皆错误
C . 甲正确，乙错误
D . 甲错误，乙正确
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2011·温州) 分解因式：a2﹣1=________．
14. （1分） (2018九上·彝良期末) 在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不
同外，其余均相同．若从中随机摸出一个白球的概率是，则黄球的个数是________．
15. （1分） (2020八下·新疆月考) 已知x，y为实数，且，则x-y=________.
16. （1分） (2018九上·浙江月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= 与直线交于A、B，直线AB交于y轴于点C，点P为线段OB上一个动点（不与点O、B重合），当△OPC为等腰三角形时，点P的坐标：________．
17. （1分）(2019·青海) 如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经过测量得到如下数据：
米，米，，，则的长为________米.（结果保留根号）
18. （1分）如图，∠ABC=∠DBE=90°，AB=DB，∠A=∠D=30°，△ABC绕点B顺时针旋转，当点C落在DE上时，旋转角为________ 度．
三、综合题 (共7题；共46分)
19. （10分） (2017八上·扶沟期末) 阅读下面的解题过程：
已知 = ，求的值．
解：由 = 知x≠0，所以 =2，即x+ =2．
∴ =x2+ =（x+ ）2﹣2=22﹣2=2，故的值为
评注：该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：
已知 = ，求的值．
20. （10分） (2020七上·醴陵期末) 某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：
（1）这次活动一共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于多少度；
（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是多少人.
21. （2分） (2016八上·麻城开学考) 为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
22. （2分） (2020八下·泰兴期中) 如图，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F.
（1）求证：DC=EC.
（2）若AB=6，BC=10，求EF的长.
23. （10分）(2017·德州模拟) 如图，⊙O是Rt△ABC中以直角边AB为直径的圆，⊙O与斜边AC交于D，过D作DH⊥AB于H，又过D作直线DE交BC于点E，使∠HDE=2∠A．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求证：OE是Rt△ABC的中位线．
24. （10分） (2020八上·大丰期末) 如图，在中，，垂足为点，，
， .
（1）求的长；
（2）求的长.
25. （2分）(2019·长沙) 已知抛物线 (b ， c为常数)．
（1）若抛物线的顶点坐标为(1，1)，求b ， c的值；
（2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求c的取值范围；
（3）在（1）的条件下，存在正实数m ， n( m＜n)，当m≤x≤n时，恰好有，求m ，n的值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、综合题 (共7题；共46分)
19-1、20-1、
20-2、20-3、20-4、
21-1、
21-2、21-3、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、24-2、25-1、
25-2、
25-3、。