2015-2016年上海市浦东新区七上期末

2015-2016学年上海市浦东新区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共6小题，每题2分，共12分．
1．下列代数式中，单项式是（ ）
A ． a b -
B ．3a -
C ．
3
a b + D ．b a 2．能说明图中阴影部分面积的式子是（ ）
A ．()()22
a b a b a b +-=- B ．()2222a b a ab b +=++ C ．()2222a b a ab b -=-+ D ．()()224a b a b ab +-=-
3．下列分式中，最简分式是（ ）
A ．615x
B ．236x x --
C ．121x x ++
D ．22
a b a b
-+ 4．下列代数式计算内的结果等于
31a 的是（ ） A ．221a a a ⋅÷ B ．221a a a ⎛⎫÷÷ ⎪⎝⎭ C ．221a a a ÷⋅ D ． 221a a a ⎛⎫÷⋅ ⎪⎝⎭
5．图中是由五个形状、大小相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的方法有几种（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．下列图形中是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题：本大题共12题，每题3分，共36分．
7．计算：2
312y ⎛⎫ ⎪⎝⎭
= ． 8．分解因式：3232x x -= ．
9．分解因式：()()21025x y x y +++-= ．
10．计算：582164x y xy ÷= ．
11．计算：()
43222015255x x y x x +-÷= ． 12．已知： 3,12
a b ab +==，化简()()22a b --的结果是 ． 13．如果关于x 的二次三项式249x kx ++是完全平方式，那么k 的值是 ．
14．当x ≠ 时，分式13
x -有意义． 15．钢轨温度每变化1C 每米钢轨就伸缩0.0000118米，用科学记数法表示0.0000118为 ． 16．如图，将三角形ABC 沿射线AC 向右平移后得到三角形CDE ，如果∠ BAC=40°，∠ BCA=60°，那么∠ BCD 的度数是 ．
17．将长方形纸片ABCD 沿对角线BD 翻折后展平（如图①）：将三角形ABC 翻折，使AB 边落在BC 上与EB 重合，折痕为BG ；再将三角形BCD 翻折，使BD 边落在BC 上与BF 重合，折痕为BH （如图②），此时∠GBH 的度数是 ．
18．古希腊毕达哥拉斯学派把自然数与小石子摆成的形状比拟，借此把自然数分类，图中的五角形数分别表示数1，5，12，22，…，那么第n 个五角形数是 ．
三、解答题：每题6分，共24分．
19．计算：
（1）()3
10340x x x x x ÷+-⋅+； （2）()()()22
242x y y y x x +++--．
20．分解因式：
（1）5433129a a a +-； （2）233x y xy x +--．
21．解方程：62333
x x x -=++．
22．（1）请在图1中画出四边形ABCD 向右平移4格，向下平移3格后的图形；
（2）请在图2中画出三角形ABC 关于点O 的中心对称的图形．
四、解答题：23题6分，24题7分，25题7分，26题8分，共28分．
23．先化简，再求值：221233242
x x x x x x x --⋅-÷--+，其中3x =．
24．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高1倍，结果共用了14天完成任务，问原来每天加工服装多少套？
25．如图，小明自制了一个正整数数字排列图，他用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数列出等式：15×7﹣6×16=9．由此他猜想：在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积，差为9．
（1）请你在上图中任意框出另一个相邻的两行两列的四个数，将它们写在下面的长方形框内，并列式计算出结果，验证与小明的计算结果是否相同．
（2）小明猜想：“用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积．差为9．”请用代数式的相关知识说明小明的猜想是否正确．
（3）如果框出相邻的两行三列的六个数为：364236433644
365136523653
，那么在长方形框中，左下角与右上角
两数之积减去左上角与右下角两数之积的差是多少？
26．如图，正方形ABCD，点M是线段CB延长线一点，连结AM，AB=a，BM=b．
（1）将线段AM沿着射线AD运动，使得点A与点D重合，用代数式表示线段AM扫过的平面部分的面积．
（2）将三角形ABM绕着点A旋转，使得AB与AD重合，点M落在点N，连结MN，用代数式表示三角形CMN的面积．
（3）将三角形ABM顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合（第（2）小题的情况除外），请在如图中画出符合条件的3种情况，并写出相应的旋转中心和旋转角．
参考答案
1-6、BACABD
7、614
y 8、()()244x x x +- 9、()25x y +- 10、464x y 11、2435x xy +- 12、2 13、12± 14、3 15、51.1810⨯﹣
16、80︒ 17、45︒ 18、()312
n n - 19、（1）1；（2）28x
20、（1）()()3313a a a --；（2）()()3x y x --
21、3x =-是增根，分式方程无解．
22、
23、原式=
()12x x -；代值得原式=13 24、20套
25、
（1）20212930，则21×29﹣20×30=609﹣600=9；
（2）设左上角表示的数为a ，则右上角数字为a+1，左下角数字为a+9，右下角的数为a+10 则()()()91109a a a a ++-+=
（3）18
26、（1）2a ；（2）2211
22a b -；
（3）如图1，旋转中心：AB边的中点为O，顺时针180°，
；
如图2，旋转中心：点B；顺时针旋转90°，
；
如图3，旋转中心：正方形对角线交点O；顺时针旋转90°，
．。