统编湘教版八年级数学上册优质课件 第2课时 分式的乘方

x3 y6
（2）
-4 x2 3z
y
2
=（- 4 x2 y）2 （3z）2
=
16x4 y 9z2
2
例4 计算：
再乘除
3
（1）x2 y
x
y
先乘方
（2）
x -y
2
y2 x
3
y 4 x
解：（1）x2 y
3
x
y
=x2
y
x3 y3
=x2 y y3 x3
= y4 x
2
（2）
x -y
y2 x
3
y x
4
= x2 （- y）2
y6 x3
x4 y4
= x2 y6 x4 y2 x3 y4
=x3
取一条长度为1个单位的线段AB，如图1-1.
做一做
A
B
图1-1
第一步：把线段AB三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉
这一段，就得到4条长度相等的线段组成的折线；
第二步：把上述折线中的每一条线段重复第一步的做法.
类似地，对于分式 f
g
，和正整数n，有
n个
n
f g
=
f g
f … f =f f…f g g g g…g
= fn gn
n个
n个
f g
n
=
fn gn
分式的乘方是把分子、分母各自乘方.
推进新课
例3 计算：
3
（1）
xy2ຫໍສະໝຸດ （2）-4xy 2 3z
解：（1）
x y2
3
= x3 = （y 2）3
按照上述方法一步一步继续下去，完成下表：
111
4
333
3
4 3
继续重复上述步骤，则第n步得到的折线总长度是多少？
n个
4 3
n
=
4 3
4 3
…
4 3
= 44…4 3 3 … 3
= 4n 3n
n个
n个
继续重复上述步骤，则第n步得到的折线总长度是多少？
巩固练习
1.计算：
（1）
- xy2 3z
4=（（-3xzy）2）4 4 =
x4 y8 81z 4
（2）
3 yz 5x2
3
=（3 yz）3 （5 x2）3
=
27 y3z3 125 x6
2.计算：
（1）4x2 y
2 -
x y
3
=4
x
2
（-y）3 y（2 x）3
=4
x2
y（-y 8x
3）=
3
y4 2x
（2）
x2 - y3
3
y x3
4
=
x6 - y9
y4 = 1
x12
x6 y5
（3）
x2 2y
3
3
z
xy
y2 xz
2
=
x6 8 y3
z3 x3 y3
y4 = xz x2z2 8y2
（4）
-
y x
2
2
3
x
-
y
x
2
y
2
z
=
y4 x2
x3 - y3
z2 =- z2 x4 y2 x3 y
课后小结
分式的乘方法则
n个
n
f g
=
f g
f … f =f f…f g g g g…g
= fn gn
n个
n个
f g
n
=
fn gn
分式乘方及乘除混合运算顺序：先乘方，再乘除.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
1
分式
1.2 分式的乘法和除法
第2课时 分式的乘方
新课导入
计算：
2 2 3
2 5 3
2 n 3
2 3
2
=
2 3
2 3
=
22 32
2 3
5
=
2 3
2 3
2 3
2 3
2 3
=
25 35
n个
2 3
n
=
2 3
2 3
…
2 3
= 22…2 3 3 … 3
= 2n 3n
n个
n个