七年级数学用字母表示数;一次式和一次式的值浙江知识精讲 试题

七年级数学用字母表示数；一次式和一次式的值版
【同步教育信息】
一. 本周教学内容：
：用字母表示数；：一次式和一次式的值；
：用一次式表示数量关系；：一次式的同类项
二. 重点、难点：
重点：〔1〕求一次式的值。

〔2〕用一次式表示数量关系。

〔3〕同类项的概念和合并同类项。

难点：〔1〕一次式的概念。

〔2〕当字母取负数或者分数时，求一次式的值。

〔3〕盐水中的质量分数及其根本数量关系。

〔4〕一次式求值时必须先化简。

【典型例题】
例1. 求以下一次式的值：
〔1〕当x =-312
时，求一次式-+21x 的值。

〔2〕当a =-42，b =6时，求一次式-
-+4723a b 的值。

解：〔1〕当x =-312
时 -+=-⨯-+=-⨯-+=+=21231
212721718x ()()()
〔2〕当a =-42，b =6时 --+=-⨯--+=-+=4723474262
3243324a b () 注意：
〔1〕一次式中略的乘号，代入详细数值后，要添上这个乘号。

〔2〕假如代入详细数值是负数时，必须把这个负数加上括号。

例2. 用一次式表示以下数量关系：
〔1〕比a 的2倍与b 的3倍的差大4的数。

〔2〕比a 的12的相反数大23
的数。

〔3〕设甲数为x ，甲数比乙数的2倍小10，求乙数。

〔4〕某商品的零售价为a 元，现每件降价20%，求降价后的售价。

〔5〕某人按定期一年存入银行100元，假设年利率为P ，那么一年后本息多少元？ 解：〔1〕()234a b -+
〔2〕-+1223
a 〔3〕乙数：
x +102 〔4〕降价后的售价：(120%)-a 即08.a 元。

〔5〕一年后本息1001()+P 元。

注意：
〔1〕搞清各量之间的关系及运算顺序。

〔2〕掌握增长率、降价、利率等实际问题的根本等量关系。

例3. 含盐的质量分数是12%的盐水x kg 中，求盐的质量和水的质量。

解：因为盐水的盐的质量分数是12%，所以x kg 盐水中盐的质量为 x x x ⨯==12%12100325
()kg 水的质量为()x x kg -
325即2225xkg 答：含盐325xkg ，含水2225
xkg 。

注意：
〔1〕掌握两个公式：盐水质量=盐的质量+水的质量
盐水中盐的质量=盐水的质量⨯盐水中盐的质量分数。

〔2〕注意解题书写格式，答要完好、正确。

例4. 先化简，再求值。

〔1〕当x =-34
时，求一次式51232x x x +-+-的值。

〔2〕求一次式232x y x y ++-+-的值，其中x =
12，y =-2。

解：〔1〕51232x x x +-+-
=-++-=-52312
61
x x x x 当x =-34
时 原式=⨯--=--=-63
41921112
() 〔2〕232x y x y ++-+-
=-+++-=++23221x x y y x y
当x y ==-12
2,时 原式=
+⨯-+12221() =
-+=-124152 注意：在求值时，如有同类项，应先合并同类项，再求值。

【模拟试题】
一. 填空题：
1. 用一次式表示：
〔1〕比a 小2的数：___________________________
〔2〕x 与31
2
的积：____________________________ 2. 一次式--+312
5x y 中，含y 的项的系数是_________，常数项是________。

3. 当x =-2时，一次式34-x 的值是_____________。

4. 设甲数为x ，乙数比甲数的倍小2，那么乙数是______________。

5. 在盐的质量分数是15%的盐水a kg 中，含盐________kg ，含水________kg 。

6. 一家公司去年每个员工平均年收入为a 元，今年的年收入比去年增加5%，那么今年每个员工平均年收入为_________元。

7. 合并同类项：-+=32a a ______________；--=x x 12
______________。

二. 选择题：
8. 比x 的3倍小5的数是〔 〕
A. 35x +
B. 35x -
C. 35()x +
D. 35()x -
9. 三个连续偶数，最大的一个为2n ，那么最小的一个可以表示为〔 〕
A. 21n -
B. 22n -
C. 24n -
D. 24n +
10. 一次式-+-234x y z 的各项系数之和为〔 〕
A. 1
B. -1
C. -6
D. -3
11. 当m n ==-1时，一次式432-+m n 的值是〔 〕
A. 5
B. 3
C. 9
D. -1
三. 解答题：
12. 用一次式表示以下数量关系。

〔1〕x 的相反数与2的差______________。

〔2〕y 与-3的和的20%______________。

〔3〕m 除以3的商与n 的和___________。

〔4〕汽车每小时行x 千米，112小时行驶的千米数___________。

〔5〕用长为p 厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长为_________厘米。

〔6〕某工厂有两个车间，第一车间有a 名工人，第二车间比第一车间少3人，这两个车间工人的总数为_________人。

13. 合并以下同类项：
〔1〕-++-+32537a b a b b
〔2〕-+-+03910
.p p p q 〔3〕23123414
a b a b a +-++ 〔4〕
1213141516x x x y y -+-+ 14. 先化简，再求值：
〔1〕25353525m n m n +--，其中m n ==57117
, 〔2〕x y x y y --+-+2421，其中x y ==729229.,.。

试题答案
一. 填空题：
1. 〔1〕a -2；〔2〕72x
2. -+125,
3. 11
4.
152.x -
5. 015085.,.a a
6. 105.a
7. --a x ,32
二. 选择题：
8. B 9. C 10. D 11. A 三. 解答题：
12. 〔1〕--x 2 〔2〕20%(3y -) 〔3〕m n 3
+ 〔4〕32x 千米 〔5〕p 4 〔6〕()23a -
13. 解：〔1〕-++-+32537a b a b b
=-++-+=+3523726a a b b b a b
〔2〕-+-+03910
.p p p q =-+-
+=-+(.)031910
15p q p q
〔3〕23123414
a b a b a +-++ =
-+++=-+++=-+23141234
81212123122434
11254a a a b b a b a b ()()
〔4〕1213141516
x x x y y -+-+ =-++-+=-++-+=-()()()()1213141516
612412312630530
512130
x y x y x y 14. 解：〔1〕25353525
m n m n +-- =-+-=-+()()253535251515
m n m n 当m n ==57117
,时 原式=-⨯+⨯155715117
=-
+=171135635 〔2〕x y x y y --+-+2421
=-++x y 1
当x y ==729229.,.时
原式x =-++=-72922914..
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