青海省海西蒙古族藏族自治州九年级下学期数学第一次月考试卷

青海省海西蒙古族藏族自治州九年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017七上·顺德期末) 下列说法中，不正确的是（）
A . 零是整数
B . 零没有倒数
C . 零是最小的数
D . －1是最大的负整数
2. （2分） (2020八下·涡阳月考) 要使有意义，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八上·临洮期末) 下列式子正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列命题中，真命题是（）
A . 对角线相等的四边形是矩形
B . 对角线互相垂直的四边形是菱形
C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形
D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
5. （2分） (2019九下·乐清月考) 如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，⊙O是△ABC的内切圆，连接AO，BO.则图中阴影部分的面积之和（）
B .
C . 12
D . 14
6. （2分） (2018八上·靖远期末) 在下列四个命题中，是真命题的是（）
A . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
B . 如果x2＝y2 ，那么x＝y
C . 三角形的一个外角大于这个三角形的任一内角
D . 直角三角形的两锐角互余
7. （2分） (2018九上·宁波期中) 如图，半径为1的⨀O与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于点D、E，直线y=kx (k>0)交⨀O于A，B，AD，BE的延长线相交于点C，当k的值改变时，下列结论：① ∠ACB的度数不变，② CB 与CD的比值不变，③ CO的长度不变．其中正确的结论的序号是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 0
8. （2分）(2020·硚口模拟) 观察下列算式：，，
，…，它有一定的规律性，把第个算式的结果记为，则
的值是（）
A .
B .
C .
二、填空题 (共10题；共12分)
9. （1分） (2019九上·潘集月考) 分解因式： ________．
10. （1分） (2019七上·沛县期末) 据统计，到2018年5月，滨州市人口已将近万人，将万用科学计数法表示为________.
11. （1分） (2017九上·云南期中) 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________．
12. （1分）(2017·海陵模拟) 一个圆锥的母线和底面直径都为2，则圆锥的侧面积为________．
13. （1分） (2016八下·宝丰期中) 边长相等的等边三角形ABC和等边三角形DEF如图所示摆放，重叠部分的周长为6，等边三角形ABC的边长为________．
14. （1分）(2017·桂平模拟) 如图，将一块含30°角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切．若半径OA=4，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留π）
15. （1分）不等式组的整数解为________．
16. （1分） (2019八上·黑龙江期末) 已知关于x的分式方程有增根，则a=________.
17. （2分）(2016·绍兴) 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为________．
18. （2分） (2019八上·大庆期末) 如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，AD，CE，CE交AD于点F，连接
BF，则线段AC，BF，CD之间的关系式是________．
三、解答题 (共8题；共82分)
19. （10分）(2020·阳新模拟) 计算：
20. （10分）解方程：
①9（x﹣1）2=4
②3y2﹣6y+2=0 （配方法）．
21. （6分）(2020·哈尔滨模拟) 如图所示，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上。

（1）在图中画出以AB为一腰的等腰△ABC，点C在小正方形顶点上，△ABC为钝角三角形，且△ABC的面积
为；
（2）在图中画出以AB为斜边的直角三角形ABD，点D在小正方形的顶点上，且AD>BD。

（3）连接CD，请你直接写出线段CD的长。

22. （10分） (2017八下·河北期末) 如图，在▱ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F，连接BE、CF，过点A作AP∥BC，交DC的延长线于点P．
（1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）当∠P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论．
23. （10分） (2017八上·南宁期末) 为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为15.6万元，乙队每天的施工费用为18.4万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？
24. （10分）(2017·都匀模拟) 如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．
（1）求办公楼AB的高度；
（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
（参考数据：sin22°≈ ，cos22°≈ ，tan22≈ ）
25. （10分） (2019八上·哈尔滨月考) 已知：在△ABC中，BA=BC，BD是△ABC的中线，△ABC的角平分线AE交BD于点F，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点G
（1）如图1，若∠ABC=60°，求证：AF= EG;
（2）如图2，若∠ABC=90°，求证：AF= EG;
（3）在（2）的条件下如图3，过点A作∠CAH= ∠FAC，过点B作BM∥AC交AG于点M，点N在AH上，连接MN、BN，若∠BMN+∠EAH=90°，，求BN的长.
26. （16分） (2019九上·万州期末) 已知△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°.
（1）探究：如图①，当点A在边EC上，点C在线段BD上时，连结BE、AD.求证：BE＝AD，BE⊥AD.
（2）拓展：如图②，当点A在边DE上时，AB、CE交于点F，连结BE.若AE＝2，AD＝4，则的值为________.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共12分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共82分)
19-1、
20-1、21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
24-1、24-2、
25-1、25-2、
26-1、
26-2、。