巧设题组启发思维——从《运算律》复习课谈题组设计

巧设题组启发思维——从《运算律》复习课谈题组设计
发布时间：2022-02-22T07:54:40.457Z 来源：《教育学》2021年10月总第263期作者：徐又涛[导读] 在教学中，通过不同阶段的题组设计，既可以加快知识巩固，又可以提高课堂效率，从而达到轻松教学的目的。

课前检测题组设计要有明确目的；课中题组设计要有广度与深度；课后题组设计要有梯度、生活化。

徐又涛浙江省衢州市衢江区上方镇中心小学324021
摘要：在教学中，通过不同阶段的题组设计，既可以加快知识巩固，又可以提高课堂效率，从而达到轻松教学的目的。

课前检测题组设计要有明确目的；课中题组设计要有广度与深度；课后题组设计要有梯度、生活化。

关键词：运算律题组设计思维课堂练习题组是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。

设计一些具有促使学生动脑思维、动手演算、动口表达的练习题组，有利于学生进一步理解和巩固科学知识，并将其转化为技能、技巧、利于学生的智力、特别是思维能力的发展。

本学期有幸参加了我区90学时复习课教学培训，虽然表现不是很理想，但也深有体会。

故根据自己的《运算律》一课的教学设计，从题组练习设计方面谈点自己的感悟。

一、课前检测题组设计要求目的明确
课前检测是教师了解学生对本节课知识掌握情况的一个重要手段，它是教学效果的反馈，在教学中有着非常重要的作用。

在小学数学复习课教学中，课前检测尤为重要。

它既可以唤起学生对知识的记忆，又可以将每一节课一个个的知识点连贯起来，形成一个完整的知识体系。

而我们面对的是整个班级很多个同学，怎样才能知道每一个同学掌握知识的情况呢？课前检测如果设计有效的题组练习，就可以较好地解决这个问题。

1.题组设计：
(1)选择合适的方法计算下列各题。

72+93+28 278+56+44 125×9×8 21×25×4 (25+111)×4 51×13+49×13
(2)你能用字母表示学过的运算律吗？
(3)请举例说明运算律。

2.设计反思：
第1题的设计意图是让学生通过计算回忆五种运算律（加法交换、结合律，乘法交换、结合、分配律），符合教材设计意图及学生的思维，由特殊到一般的合情推理。

第2题是将运算进行归纳、总结，能结合第1题的具体算例抽象出用字母表示运算律。

第3题是将运算律具体化，由一般到特殊的演绎推理过程。

通过以上题组设计，学生通过练习已经能回忆起大部分运算定律，并且也检测出了学生错误，为接下来教学创造了有利资源，教师就可以以一个比较合理的起点进行教学。

3.反思题组设计要求：目的明确
此练习题组是为了让学生能更好地掌握运算律的计算而设计的一组题目，设计时紧紧围绕本单元的教学内容，做到目的明确，数量适当，收到较好的练习效果。

因此，课前检测题组的设计要以新课标的理念为指导，以“双基”训练为主，使学生掌握基本功，加深对所学知识的理解和巩固；以有助于学生归纳所学知识，系统掌握所学知识；以有助于训练学生思维，开发智力等方面来设计练习题组。

其目的是要使学生重点形成某一知识技能，达到真正理解和掌握的程度。

二、课中题组设计要求广度与深度相结合
乘法分配律是本单元的教学重点也是难点，所以在复习了乘法分配律后进行题组训练是非常必要的。

1.题组设计：
(1)（出示）如图，求下面操场的面积： 20米 60米
40米
(2)乘法对减法有没有分配律呢？求上图中，足球场的面积比排球场多多少平方米？
(3)分层练习：
①把下列算式填写完整
（10+7）×6＝□×6○7×□
3×8+8×7=(□○□) ○ □
②88×25-8×25 （100-4）×25 （25+13）×4
③99×87+87 102×12
(4)乘法对加法与减法有分配律，那么除法对加法与减法有没有分配律呢？试着完成下面几题：
（160+16）÷16 （160-16）÷16 16÷（2+6）
2.设计反思：
此题组设计由浅入深，分层训练，逐步形成技能。

第一层是基本性练习，先从“求操场面积”入手，运用了“数形结合”的思想，目的在于检测学生是否真正理解了乘法分配律的含义。

第二层是变式练习，通过“求足球场的面积比排球场多多少平方米？”来理解乘法对减法的分配。

第三层是针对性练习，目的在于让学生根据数字的特点灵活运用乘法分配律，形成技能。

第四层是发展性练习，让学生通过对比练习来判别“除法对加法、减法有没有分配律”，目的在于帮助学生深化知识、扩展知识，沟通知识间的内在联系，发展学生思维的广度和深度，培养学生创新精神，让学生接受辩证教学观。

3.反思题组设计要求：广度与深度
数学知识之间有着深刻的内在联系，包括各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系和各部分之间的横向联系，设计饱满的题组练习，从题组中寻找它们之间的联系，有利于学生从系统的高度思考问题，把握问题的实质。

①题组设计要有广度。

小学数学练习题生活味浓、探究性强、选择性多、灵活性大，众多精彩的练习题，不仅注重学生对基础知识的掌握，更注重培养学生认真分析、善于动脑、学会探究的学习品质，而这样的学习品质，将是学生终身受用的知识技能。

为此，题组设计要有广度，要寓算理、规律或知识技能的纵横联系于题组之中，使学生通过练习不断地受到启发，形成思路，形成技能。

②题组设计要有深度。

掌握数学的基本概念、公式和定理等基本知识是学好数学的基础，背得滚瓜烂熟是没有多大价值的，要真正理解它们。

怎样才算真正理解它们？不仅要弄懂它们的内涵和外延，还要了解引入的必要性以及与其它知识的联系等。

而这些除了在教师的引导上得以体现，只有设计有深度的练习题组，才不会停留在知识的表面和对知识肤浅的理解，才能使学生真正把握知识本质，发展学生的思维深度。

三、课后题组设计要有梯度，注重生活化
简便计算的最终目的是要培养学生自主运用简便计算的意识以及灵活巧妙进行简便计算的能力。

同时，数学价值在于应用，因此设计练习时要注意选择利用“现实的、有意义的、富有挑战性的”生活中的素材，让学生在对现实问题的探究和运用数学知识解决实际问题的过程中拓展思路，扩大视野。

1.题组设计：
①说：（说说下面哪几题能简便计算，怎么简便？）
18+（33+82） 25+75×4
16×12+12×34 25×32×125 88×125
②辩：将题目补充完整，使它能简便计算。

25×99+（） 25×99×（） 32+（）+56
（填什么？同意吗？你是怎么想的？）
③用：如下图：
A.两块地的面积一共是多少平方米？
B.西红柿的面积比茄子的面积大多少平方米？
④甲、乙、丙购买同样的本子和钢笔：
甲：我买了5枝钢笔，用去30元。

乙：我买了6本本子，用去24元。

丙：我一共付了20元。

A.根据以上信息，我知道：
B.下列算式分别表示什么意思？
5×6-4×6 （6+4）×2
2.设计反思：
本题组设计遵循学生的认知规律，由浅入深，由易到难，由单一到复杂，努力做到低起点、密台阶、小坡度。

先让学生用语言表述“哪些能简便计算”“怎么简便计算”，简轻了学生负担，同时也可以暴露出学生的思维。

接着通过小组“辩一辩”，让学生在相互交流、讨论中巩固运算律、理解运算律，最后通过两道实践题，将题目生活化，同时也将学生的思维推向一个新的思维空间。

本题组的设计既激发兴趣，发展思维，给学生作好铺垫，向高层次目标迈进，又使学生的知识得到了巩固，能力得到了提高。

3.反思题组设计要求：有梯度、生活化。

《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和智能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。

”在课后题组训练中，让数学和学生的生活联系起来，以学生的生活经历为主体，营造丰富的生动的真实的数学学习氛围，赋予数学学习鲜活的现实意义。

这样，学生不但会感觉到数学的亲切，更会对此产生兴趣。

练习的内容设计要从学生周围熟悉的事物中寻找富有生活情趣的数学习题，让他们体验到数学的内在价值，做到学以致用，从而激发学生的探索欲望，促进学生和谐发展。

数学的价值在于它的实际应用，只有提高学生应用数学知识解决生活中的实际问题的意识和能力，才是数学教学的出发点。

学生经过一节课的学习，掌握的知识程度必然存在差异，而且大部分学生已经思维疲倦，简单机械重复的训练，学生容易养成“依样画葫芦”坏习惯。

因此课后的练习题组设计要遵循：由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序去安排，让不同的学生都练有所得。

两者之间见如下图示关系：
结语：教师在设计题组时既要关注学生知识技能的掌握，更要关注学生思维能力、情感态度与价值观的培养，为学生的可持续发展能力的培养奠定良好的基础，从而真正达到练习的有效设计为有效教学服务这一根本目的。

参考文献
[1]张文兰数学教学中培养思维的深度与广度[J]中国校外教育杂志，2015.3。

[2]戴艳冰培养学生数学思维能力的常用方法[M] 数学学习与研究，2014.12。

[3]宋玉琴数学教学中课堂练习的重要性[J]泰州晚报， 2014.8。