安徽省六安市舒城中学2016年高二数学暑假作业 第十五天 理

第十五天 古典概型
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1.理解基本事件及古典概型的概念；
2.会用古典概型解决简单概率问题。

一、选择题
1. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是 （ ）
A. 1999
B. 11000
C. 999
1000
D.12
2．某人一次掷出两枚骰子,点数和为5的概率是
（ ）
A.
36
1 B. 181
C. 91
D.
4
1
3．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”
C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是
（ ）
A. A 与C 互斥
B. 任何两个均互斥
C. B 与C 互斥
D. 任何两个
x,y ，则使 1log 2=y x 的概率为
C ．
12
1 D ．21
5x ，转盘乙得到的数为y ，构成数对
xy ＝4
316 D ．14
6 ）
①有一大批产品，已知次品率为0010，从中任取100件，必有10件次品； ②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是3
7
； ③某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的； ④若()()()1P A
B P A P B =+=,则,A B 是对立事件。

A ．0
B ． 1
C ． 2
D ．3
7．一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的。

已知这个家庭有一个是女孩，则此时另一个小孩是男孩得概率为
( ) A ．
23
B ．
12
C ．
34
D ．
13
8．某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为1P 32=
,乙的命中率为2P 2
1
=，在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都
不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”.则该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率为 ( )
A ．
6
1
B ． 31
C ． 1
2
D ．
12
7 二、填空题
9.在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为_________
10.将一个体积为27cm 3
的正方体木块表面涂上蓝色，然后锯成体积为1 cm 3
的小正方体，从中任取一块，则这一块恰有两面涂有蓝色的概率是____________
11. 某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为
16
25
，则该队员每次罚球的命中率为____________. 12. 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。

先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以12,A A 和3A 表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B 表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下。

B 与事件1A 相互独立； ③()15
|11
P B A =
； 123,,A A A 中哪一个发生有关 某月的产量如
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A 类轿车10辆． （1）求z 的值；
（2）用分层抽样的方法在C 类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，
从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
（3）用随机抽样的方法从B 类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,
9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2 ．把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该
数与样本平均数之差的绝对值不超过0．5的概率．
14．高三（1）班、高三（2）班每班已选出3名学生组成代表队，进行乒乓球对抗赛. 比赛规则是：①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛； ②代表队中每名队员至少参加1盘比赛，不得参加两盘单打比赛. 已知每盘比赛双方胜出的概率均为.2
1 （1）根据比赛规则，高三（1）班代表队共可排出多少种不同的出场阵容？ （2）高三（1）班代表队连胜两盘的概率是多少？
15．为应对金融危机，刺激消费，某市给市民发放旅游消费券，由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费券到某旅游景点的消费额及其概率如下表：
某天恰好有持有这种消费券的老年人、中年人、青年人各一人到该旅游景点. （1）求这三人恰有两人消费额大于300元的概率； （2）求这三人消费总额大于或等于1300元的概率.
第十五天
1-8：DCAC CAAB 9.
681 10.1227 11.35
12 . ①③④
13.（1）设该厂本月生产轿车为n 辆，由题意得，5010100300
n =+，
老年
所以2000,n = 则 2000(100300)150450600400.z =-+---= （2）设所抽样本中有a 辆舒适型轿车，由题意
40010005
a
=，得2a =． 因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车．
用A 1，A 2表示2辆舒适型轿车，B 1，B 2，B 3表示3辆标准型轿车，有E 表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有一辆舒适型轿车”，
则基本事件空间包含的基本事件有：
12111213212223121323(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),A A A B A B A B A B A B A B B B B B B B 共
10个，事件E 包含的基本事件有：
12111213212223(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),A A A B A B A B A B A B A B 共7个，
故 7()10P E =
，即 所求概率为710
． （3）样本的平均数1
(9.48.69.29.68.79.39.08.2)98
x =+++++++=，
设D 表示事件“从样本中任取一个数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0．5”，
则基本事件空间中有8个基本事件，事件D 包括的基本事件有：
共6个，
参加双打的队员有1
2C 种方法.
121
223=⋅C A （种）
.8
3
212121=⨯⨯+ 0.222；
（2）消费总额为1500元的概率是：0.1×0.1×0.2＝0.002消费总额为1400元的概率是：
(0.1)2×0.2＋2×(0.2)2
×0.1＝0.010， 消费总额为1300元的概率是：
(0.1)2×0.3＋0.3×0.1×0.2＋0.1×0.4×0.2＋0.23＋2×0.22
×0.1＝0.033.
所以消费总额大于或等于1300元的概率是P 2＝0.045.。