高考物理一轮复习 第五单元 机械能 题组层级快练26 实验：验证机械能守恒定律 新人教版

题组层级快练(二十六)
1．(2017·山东模拟)利用如图甲所示的实验装置探究重锤下落过程中动能与重力势能的转化问题，实验操作步骤如下：
A．按实验要求安装好实验装置；
B．使重锤靠近打点计时器；
C．同时接通电源和释放纸带，打点计时器在纸带上打下一系列的点；
D．重复上述实验步骤，得到多条纸带，从中选取一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一点，分别测出若干连续点A、B、C……与O点之间的距离．
(1)上述操作中错误的一项是________，应该改为________；
(2)已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，重锤质量为m＝0.1 kg，重力加速度g＝9.8 m/s2，纠正实验操作中错误后，得到一条较为理想的纸带如图乙所示，O点为打点计时器打下的第一点，分别测得点A、B、C……与O点之间的距离h1＝19.20 cm，h2＝23.23 cm，h3＝27.65 cm，则打点计时器打B点时重锤下落的速度大小为________ m/s，打点计时器从打O点到打B点的过程中，重锤增加的动能为________ J，减少的重力势能为________ J(结果均保留两位小数)．
答案(1)C 先接通电源，后释放纸带
(2)2.12 0.22 0.23
解析(1)上述操作中错误的一项是C，应先给打点计时器通电打点，后释放纸带，如果同时接通电源和释放纸带，由于小车运动较快，不利于数据的采集和处理，无法得到物体完整的运动情况，会对实验产生较大的误差．
(2)x AC＝27.65 cm－19.20 cm＝(27.65－19.20)×10－2 m；
h OB＝23.23 cm＝23.23×10－2 m
根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有：v B＝x AC
2T
＝
27.65－19.202×0.02×10－2
m/s ＝2.12 m/s ；
根据题意可知，动能的增量为：
ΔE k ＝12mv B 2－0＝12×0.1×2.122
J ＝0.22 J ；
重力做功等于重力势能的减小量，因此有： ΔE p ＝mgh OB ＝0.1×9.8×0.2323 J ＝0.23 J.
2.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，如图所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表．(当地重力加速度取9.8 m/s 2
，小球质量m ＝0.2 kg ，结果保留3位有效数字)
(1)55(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝________ J ，动能减少量ΔE k ＝________ J.
(3)在误差允许的范围内，若ΔE p 与ΔE k 近似相等，即可验证机械能守恒定律．由上述计算得ΔE p ________ΔE k (选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是_______________ _________________________________________________________． 答案 (1)3.48 (2)1.24 1.28 (3)< 存在空气阻力 解析 (1)v 5＝16.14＋18.662×0.05
×10－2
m/s ＝3.48 m/s.
(2)重力势能的增量ΔE p ＝mg Δh ，代入数据可得ΔE p ＝1.24 J ，动能减少量为ΔE k ＝12mv 22－
1
2mv 52
，代入数据可得ΔE k ＝1.28 J.
(3)由计算可得ΔE p <ΔE k ，主要是由于存在空气阻力．
3．(2016·北京)利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验．
①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的( ) A ．动能变化量与势能变化量 B ．速度变化量和势能变化量
C ．速度变化量和高度变化量
②除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是( ) A ．交流电源 B ．刻度尺 C ．天平(含砝码)
③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A 、B 、C ，测得它们到起始点O 的距离分别为h A 、h B 、h C .
已知当地重力加速度为g ，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O 点到打B 点的过程中，重物的重力势能变化量ΔE p ＝________，动能变化量ΔE k ＝________．
④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________． A ．利用公式v ＝gt 计算重物速度 B ．利用公式v ＝2gh 计算重物速度 C ．存在空气阻力和摩擦力阻力的影响
D ．没有采用多次实验取平均值的方法
⑤某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O 的距离h ，计算对应计数点的重物速度v ，描绘v 2
­h 图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确． 答案 ①A ②AB ③－mgh B ，12m(h C －h A 2T
)2 ④C ⑤该同学的判断依据不正确
解析 ①根据机械能守恒定律，可得mgh ＝12mv 2
－0，故需要比较动能变化量与势能变化量，
A 项正确；②电磁打点计时器使用的是交流电源，故A 项正确；因为在计算重力势能变化量时，需要用到纸带上两点之间的距离，所以还需要刻度尺，故
B 项正确；根据mgh ＝12mv 2
－0
可得等式两边的质量抵消，故不需要天平，C 项错误；③重力势能改变量为E p ＝－mgh B ，由于下落过程中是匀变速直线运动，所以根据中间时刻速度规律可得B 点的速度为v B ＝h C －h A
2T ，
所以ΔE k ＝12mv B 2＝12m(h C －h A 2T )2
；④实验过程中存在空气阻力，纸带运动过程中存在摩擦力，
C 项正确；⑤该同学的判断依据不正确，在重物下落h 的过程中，若阻力f 恒定，根据mgh －fh ＝12mv 2－0⇒v 2＝2(g －f m )h 可知，v 2­h 图像就是过原点的一条直线．要想通过v 2
­h 图像
的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g.
4．(2017·连云港模拟)某同学利用如图所示装置来验证机械能守恒定律，光滑的14
圆弧轨道
半径为R ，O 为圆心，A 、B 分别为轨道上的两点．已知OA 水平，OB 竖直，在B 点装有一压力传感器．
(1)若某次将质量为m 的小球从A 静止释放，测得运动到B 时对轨道的压力为F ，已知重力加速度为g.则在这一过程中小球重力势能的减少量为________，小球动能的增加量为________．
(2)实验中若发现小球的重力势能减少量略大于小球动能增加量，请你写出一条可能的原因________________________________________________________________________． 答案 (1)mgR
（F －mg ）R
2
(2)小球运动需要克服空气阻力做功．
解析 (1)从A 到B ，小球重力势能的减小量ΔE p ＝mgR ，小球运动到B 时对轨道的压力为F ，根据牛顿第二定律得，F －mg ＝m v 2
R ，则小球动能的增加量ΔE k ＝1
2
(F －mg)R.
(2)实验中若发现小球的重力势能减少量略大于小球动能增加量，原因是小球运动需要克服空气阻力做功．
5.实验小组的同学做“验证机械能守恒定律”的实验．量角器中心O 点
和细线的一个端点重合，并且固定好；细线另一端系一个小球，当小球静止不动时，量角器的零刻度线与细线重合，在小球所在位置安装一个光电门．实验装置如图所示．本实验需要测的物理量有：小球的直径d ，细线长度L ，小球通过光电门的时间Δt ，小球由静止释放时细线与竖直方向的夹角为θ.
(1)除了光电门、量角器、细线外，实验室还有如下器材可供选用： A ．直径约2 cm 的均匀铁球 B ．直径约5 cm 的均匀木球 C ．天平
D ．时钟
E ．最小刻度为毫米的米尺
F ．游标卡尺
实验小组的同学选用了最小刻度为毫米的米尺，他们还需要从上述器材中选择________(填写器材前的字母标号)．
(2)测出小球的直径为d ，小球通过光电门的时间为Δt ，可得小球经过最低点的瞬时速度v ＝________．
(3)若在实验误差允许的范围内，满足________，即可验证机械能守恒定律(用题给字母表示，当地重力加速度为g)．
(4)通过改变小球由静止释放时细线与竖直方向的夹角θ，测出对应情况下，小球通过光电门的速度v ，为了直观地判断机械能是否守恒，应作__________图像． 答案 (1)AF (2)d Δt
(3)g(1＋d 2)(1－cos θ)＝d
2
2Δt 2
(4)v 2
－cos θ
解析 (1)验证机械能守恒，小球应选择质量大一些，体积小一些，故选直径约2 cm 的均匀铁球；实验中不需要测量小球的质量，不需要天平，小球通过光电门的时间可以直接得出，不需要时钟，实验中需测量下降的高度以及小球的直径，则需要毫米刻度尺以及游标卡尺，故选AF.
(2)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，小球经过最低点的速度v ＝d
Δt .
(3)重力势能的减小量ΔE p ＝mg(1＋d 2)(1－cos θ)，动能的增加量ΔE k ＝12mv 2＝12m d
2
（Δt ）2，
当小球的机械能守恒，有：g(1＋d 2)(1－cos θ)＝d
2
2（Δt ）
2.
(4)当机械能守恒时有：12mv 2＝mg(1＋d
2)(1－cos θ)，为了直观地判断机械能是否守恒，作
出的图线应为线性图线，即应作v 2
－cos θ图像．
6.(2017·商丘三模)小明同学利用如图所示的装置来验证机械
能守恒定律．A 为装有挡光片的钩码，总质量为M ，挡光片的挡光宽度为b ，轻绳一端与A 相连，另一端跨过光滑轻质定滑轮与质量为m(m ＜M)的重物B 相连．他的做法是：先用力拉住B ，保持A 、B 静止，测出A 的挡光片上端到光电门的距离h ；然后由
静止释放B ，A 下落过程中经过光电门，光电门可测出挡光片的挡光时间t ，算出挡光片经过光电门的平均速度，将其视为A 下落h(h ≫b)时的速度，重力加速度为g.
(1)在A 从静止开始下落h 的过程中，验证以A 、B 、地球所组成的系统机械能守恒定律的表达式为________(用题目所给物理量的符号表示)；
(2)由于光电门所测的平均速度与物体A 下落h 时的瞬时速度间存在一个差值Δv ，因而系统减少的重力势能________系统增加的动能(选填“大于”或“小于”)；
(3)为减小上述Δv 对结果的影响，小明同学想到了以下一些做法，其中可行的是________． A ．保持A 下落的初始位置不变，测出多组t ，算出多个平均速度然后取平均值 B ．减小挡光片上端到光电门的距离h C ．增大挡光片的挡光宽度b
D ．适当减小挡光片的挡光宽度b
(4)若采用本装置测量当地的重力加速度g ，则测量值________真实值(选填“大于”、“等于”或“小于”)．
答案 (1)(M －m)gh ＝12(M ＋m)(b t )2
(2)大于 (3)D (4)小于
解析 (1)系统重力势能的减小量为：ΔE p ＝(M －m)gh ， 物块经过光电门的瞬时速度为：v ＝b
t
，
则系统动能的增加量为：ΔE k ＝12(M ＋m)v 2
＝12(M ＋m)(b t )2.
则机械能守恒的表达式为：(M －m)gh ＝12(M ＋m)(b t
)2
.
(2)光电门测出的平均速度是挡光片通过光电门过程中中间时刻的瞬时速度，此时下降的高度小于h ，则系统减少的重力势能大于系统增加的动能．
(3)为减小上述Δv 对结果的影响，可以减小挡光片的宽度，使得平均速度更接近瞬时速度，故D 项正确．
(4)由于阻力的影响，重力加速度的测量值小于真实值． 7．(2017·湖南二模)某同学利用图示装置，验证以下两个规律： ①两物块通过不可伸长的细绳相连接，沿绳方向分速度大小相等； ②系统机械能守恒．
P 、Q 、R 是三个完全相同的物块，上面固定有相同的遮光片，P 、Q 用细绳连接，放在水平气垫导轨上．物块R 系在细绳正中间，三个光电门分别放置于a 、b 、c 处，调整三个光电门的位置，能实现同时遮光．最初细线水平，现将三个物块由静止释放．(忽略R 上的挡光片到系绳点的距离)
(1)为了能完成实验目的，除了记录P 、Q 、R 三个遮光片的遮光时间t 1、t 2、t 3外，还必需测量的物理量有________(多选)； A ．P 、Q 、R 的质量M B ．两个定滑轮间的距离d C ．R 的遮光片到c 的距离H
D ．遮光片的宽度x
(2)经过测量发现t 1＝t 2，若要验证物块R 沿绳方向分速度与物块P 速度大小相等，则验证表达式为________；
(3)若已知当地重力加速度g ，则验证系统机械能守恒的表达式为________．
答案 (1)BCD (2)t 3t 1＝2H 4H 2＋d
2
(3)gH ＝12x 2(1t 12＋1t 22＋1
t 32) 解析 (1)要证明①，需要测量d 和H ，通过几何关系可证明沿绳分速度相等；要证明②，还需要测量H 和x ，根据运动学公式和动能定理列式可验证机械能守恒，故需要测量的物理量有d ，H ，x.故B 、C 、D 项正确； 故选BCD.
(2)物块R 的速度v R ＝x t 3，物块P 的速度v P ＝x
t 1，要验证物块R 与物块P 的沿绳分速度相等，
则需要验证表达式v R cos θ＝v P ， 即v R ·
H H 2
＋（d 2
）
2
＝v P ，将v P 、v R 代入得，t 3t 1＝2H
4H 2＋d 2
. (3)物块Q 的速度v Q ＝x
t 2，整个系统减少的重力势能是ΔE p ＝MgH ，
增加的动能ΔE k ＝12Mv P 2＋12Mv Q 2＋12
Mv R 2
，
要验证机械能守恒，则ΔE p ＝ΔE k ，即验证表达式gH ＝12x 2(1t 12＋1t 22＋1
t 32)。