The primitive matrices of sandwich semigroups of generalized circulant Boolean matrices
矩阵论课程简介
课程名称（中文）：矩阵论课程名称（英文）：Matrix Theory一）课程目的和任务：本课程是泛应用数学包括计算数学、运筹与控制特别是组合与图论、应用数学等专业的一门共同的基础课，主要讲授矩阵的分析性质和组合性质。
课程的目的和任务是让学生掌握矩阵论的基本知识和思想方法、了解该领域的某些最新成果、通过利用数学其他分支的工具来解决矩阵问题以及用矩阵解决其他领域的问题加深对数学的认识并且增加数学修养。
教材内容强调以下几方面的标准：1）重要，2）优雅，3）巧妙，4）有趣。
矩阵论在科学与工程计算、控制论、系统论、信息论、信号处理、计算机科学、经济学、组合与图论、运筹学、统计学、概率论、微分方程、数学物理、动力系统等领域都有应用。
矩阵论一方面是有用的工具，另一方面也是目前一个活跃的研究领域。
二）预备知识：线性代数，数学分析三）教材及参考书目：教材：Matrix Theory by X. Zhan, 讲义，已投稿到出版社参考书目：1）《矩阵论》，詹兴致著，高等教育出版社，2008年2）Matrix Analysis, R. Bhatia著, GTM 169, Springer, New York, 1997四）讲授大纲（中英文）第一章预备知识1）特殊矩阵类2）特征多项式3）谱映射定理4）特征值和对角元5）范数6）矩阵乘方序列的收敛性7）矩阵分解8）数值范围9）多项式的伙伴矩阵10）广义逆11）Schur补12）拓扑思想的应用13）Grobner基14）线性不等式组15）正交投影和约化子空间第二章张量积和复合矩阵1）定义和基本性质2）线性矩阵方程3）Frobenius-Konig定理4）复合矩阵第三章 Hermite矩阵和优超1）Hermite矩阵的特征值2）优超与双随机矩阵3）关于半正定矩阵的不等式第四章奇异值和酉不变范数1）奇异值2）对称规度函数3）酉不变范数4）矩阵的笛卡尔分解第五章矩阵扰动1）特征值2）极分解3）带状部分的范数估计第六章非负矩阵1）Perron-Frobenius理论2）矩阵与有向图3）本原和非本原矩阵4）特殊的非负矩阵5）关于正矩阵的两个定理第七章部分矩阵的填充1）Friedland关于对角填充的定理2）Farahat-Ledermann关于边线填充的定理3）Parrott保范填充定理4）正定填充第八章符号模式1）符号非奇异模式2）特征值3）符号半稳定模式4）允许正逆的模式第九章更多的论题1）实矩阵通过复矩阵相似2）带状矩阵的逆3）交换子的范数界4）对角占优定理的逆定理5）数值范围的形状6）一个求逆算法7）相似标准形8）Jordan标准形的极端稀疏性第十章矩阵的应用1）图论2）有限几何3）数论4）代数5）多项式Chapter 1 Preliminaries1) Classes of Special Matrices2) The Characteristic Polynomial3) The Spectral Mapping Theorem4) Eigenvalues and Diagonal Entries5) Norms6) Convergence of the Power Sequence of a Matrix7) Matrix Decompositions8) Numerical Range9) The Companion Matrix of a Polynomial10) Generalized Inverses11) Schur Complements12) Applications of Topological Ideas13) Grobner Bases14) Systems of Linear Inequalities15) Orthogonal Projections and Reducing Subspaces Chapter 2 Tensor Products and Compound Matrices1) Definitions and Basic Properties2) Linear Matrix Equations3) Frobenius-Konig Theorem4) Compound MatricesChapter 3 Hermitian Matrices and Majorization1) Eigenvalues of Hermitian Matrices2) Majorization and Doubly Stochastic Matrices3) Inequalities for Positive Semidefinite MatricesChapter 4 Singular Values and Unitarily Invariant Norms1) Singular Values2) Symmetric Gauge Functions3) Unitarily Invariant Norms4) The Cartesian Decomposition of MatricesChapter 5 Perturbation of Matrices1) Eigenvalues2) The Polar Decomposition3) Norm Estimation of Band PartsChapter 6 Nonnegative Matrices1) Perron-Frobenius Theory2) Matrices and Digraphs3) Primitive and Imprimitive Matrices4) Special Classes of Nonnegative Matrices5) Two Theorems about Positive MatricesChapter 7 Completion of Partial Matrices1)Friedland’s Theorem about Diagonal Completions2)Farahat-Ledermann’s Theorem about Borderline Completions3)Parrott’s Theorem about Norm-Preserving Completions4)Positive Definite CompletionsChapter 8 Sign Patterns1)Sign-Nonsingular Patterns2)Eigenvalues3)Sign Semi-Stable Patterns4)Sign patterns Allowing a Positive Inverse Chapter 9 Miscellaneous Topics1)Similarity of Real Matrices via Complex Matrices2)Inverses of Band Matrices3)Norm Bounds for Commutators4)The Converse of the Diagonal Dominance Theorem5)The Shape of the Numerical Range6)An Inversion Algorithm7)Canonical Forms for Similarity8)Extremal Sparsity of the Jordan Canonical Form Chapter 10 Applications of Matrices1) Graph Theory2) Finite Geometry3) Number Theory4) Algebra5) Polynomials五）教学总学时：4学时/周×19周= 76学时。
tpo22阅读参考译文
TPO22 READING参考译文米草属植物互花米草，俗称网茅，是一种冬季枯萎的多年生开花植物，原产自大西洋沿岸和美国的墨西哥湾。
它是这些海岸地区低海拔盐碱地的优势本地种，生长于潮汐带（有时淹没在水中，有时暴露在空气中的区域）。
这些天然的盐碱地位于海洋环境下最肥沃的生境中。
涨潮时会给沼泽带来营养丰富的海水，使得食物有可能获得高产。
随着海草和沼泽禾草叶子的死亡，细菌将植物体分解，昆虫、小型虾状浮游生物、招潮蟹和沼泽蜗牛吃掉了腐烂的植物组织，消化后排出富含营养的排泄物。
沼泽里生活着无数的昆虫，它们以活着或死去的网茅组织为食，红翼歌鸫、麻雀、啮齿动物、兔子以及鹿都直接食用网茅。
每一个潮汐周期都会将植物带到近海海水中，它们可以被潮水下的生物所利用。
米草属植物是极具竞争力的植物。
它主要通过地下茎向四周扩展，当根系或整株植物漂到一个区域并扎下根来，或者当种子漂到一个适合的地方并发芽，就会形成新的群落。
从泥沙地到卵砾石地，米草属植物都能生长，其耐盐度从接近淡水（0.05%）到盐水（3.5%）。
由于沼泽沉积物里缺乏氧气，因而含有很多的硫化物，对多数植物而言是有毒的。
米草属植物具有能够吸收硫化物并将其转换成为硫酸盐——一种植物可以利用的硫形式的能力。
这种能力使得米草属植物能够在沼泽环境中生存。
另一个适应性优势就是米草属植物比其它植物能更为有效的利用二氧化碳的能力。
这些特征使得在河口处自然生长出的米草属植物成为了该地重要的组成部分。
植物起到了稳定器和沉积物收集器的作用，而且还充当了河口鱼类和贝类的哺育场所。
一旦落地生根，一片米草属植物就开始截留沉积物，改变基质的海拔高度，最终这片米草属植物会逐渐被更高海拔的微咸淡水植物所取代，发展成了一个高海拔的沼泽系统。
1894年，为了将牡蛎从东海岸转移到华盛顿州，米草属植物被打包运往华盛顿州。
由于缺少捕食性昆虫，网茅沿着西海岸华盛顿州的潮汐河口缓慢而稳定地传播开来，排挤本地植物，并通过截留沉积物极大地改变了当地的景观。
关于哲学家就餐问题的SPIN检测
关于哲学家就餐问题的SPIN模型检测分析1.问题描述哲学家就餐问题是在计算机科学中的一个经典问题，用来演示在并行计算中多线程同步(Synchronization)时产生的问题。
在1971年，著名的计算机科学家艾兹格•迪科斯彻提出了一个同步问题，即假设有五台计算机都试图访问五份共享的磁带驱动器。
稍后，这个问题被托尼•霍尔重新表述为哲学家就餐问题。
这个问题可以用来解释死锁和资源耗尽。
哲学家就餐问题可以这样表述，假设有六位哲学家围坐在一张圆形餐桌旁，做以下两件事情之一：吃饭，或者思考。
吃东西的时候，他们就停止思考，思考的时候也停止吃东西。
餐桌中间有一大碗意大利面，每两个哲学家之间有一只餐叉。
因为用一只餐叉很难吃到意大利面，所以假设哲学家必须用两只餐叉吃东西。
他们只能使用自己左右手边的那两只餐叉。
哲学家就餐问题有时也用米饭和筷子而不是意大利面和餐叉来描述，因为很明显，吃米饭必须用两根筷子。
哲学家从来不交谈，这就很危险，可能产生死锁，每个哲学家都拿着左手的餐叉，永远都在等右边的餐叉（或者相反）。
即使没有死锁，也有可能发生资源耗尽。
例如，假设规定当哲学家等待另一只餐叉超过五分钟后就放下自己手里的那一只餐叉，并且再等五分钟后进行下一次尝试。
这个策略消除了死锁（系统总会进入到下一个状态），但仍然有可能发生“活锁”。
如果五位哲学家在完全相同的时刻进入餐厅，并同时拿起左边的餐叉，那么这些哲学家就会等待五分钟，同时放下手中的餐叉，再等五分钟，又同时拿起这些餐叉。
在实际的计算机问题中，缺乏餐叉可以类比为缺乏共享资源。
一种常用的计算机技术是资源加锁，用来保证在某个时刻，资源只能被一个程序或一段代码访问。
当一个程序想要使用的资源已经被另一个程序锁定，它就等待资源解锁。
当多个程序涉及到加锁的资源时，在某些情况下就有可能发生死锁。
例如，某个程序需要访问两个文件，当两个这样的程序各锁了一个文件，那它们都在等待对方解锁另一个文件，而这永远不会发生。
一类具有扩散的捕食-食饵模型正解的存在性和惟一性
关键词： 捕食 一 食饵；扩散；分歧；惟一性 ．
Ｍ Ｒ（０ ０ ２ ０ ）主题分类：３ Ｋ５ 中图分类号：Ｏ１５２ 文献标识码：Ａ ５ ７ ７ ．６ 文章编号：１ ０—９ ８２ １ ）１１６１ ０ ３３ ９ （０ １０ —９ —０
１ 引言
本文考 虑如 下反应扩 散 系统
ｆｋ （“Ｔ － ＝一一 ／ 。 ｕ
Ｎ． ｏ１
郭 改慧 等：一类 具有扩 散 的捕食 一 饵模 型正解 的 存在性 和惟 一性 食
１７ ９
的存在 性．文 献 ｆ 进 一步 讨论 了该类 模 型，得到 了正解 存 在的 充分条 件，并在 一维情 况 下 ３ １ 给 出 了正解 的惟 一性 ． 目前，对 于带 Ｂ Ｄ反 应项 的捕食 一 — 食饵 模型 的研 究 已有一些 工作 ．文 献 ｆ 利 用特征值 ４ ］ 变 分原理 得 到 了正 解存 在惟 一 的充分条 件 ，但是 此条 件 比较复 杂 ，实现 起来 比较 困难．将参 数 ａ限制在 一 定的范 围 内，文 献 ｆ 利 用分歧 理论 给 出了正解 的 整体分 歧结构 ．文 献 【 讨 ５ ］ ６ ］ 论 了 ｍ 或 充分大 的情况 ，给 出了正解 的 多重性 和惟一性 ． 齐次 Ｎ ｕ ｎ 在 ｅ ｍａ ｎ边界条 件下 ， 文 献 『 利用 度理论 得 到了非 常数 正解 的存在性 ． ７ １ 本 文主 要研 究方程 （） １ 正解 的存在 性和 惟一性 ． 首 先给 出一些 预 备 知识 ． 固定 （ ｉ ０ 记 Ｘ 一 ｛ ∈ Ｃ 。 ） （ ）＝ ０ ｔ＞ ， “ 抖 （ ： ．ｚ ∈ 【 ． ２ ｝ 定 义 中的范 数 为通 常 的 Ｂ ｎ ｃ ａ ａｈ空 间 ｃ ＋ （ “ ）中的 范数 ，则 是 Ｂ ｎ ｃ 空间 ．记 ａ ａｈ Ｐ＝｛ ∈Ｘ ： （ ） ， ∈ｆ Ｏ ｕｘ ＞０ ｔ ｕ＜０ ｚ∈ｏ ， Ｐ 为 中的 正锥 ．对 任意 ｑｘ ∈Ｃ“ｆ） ； ， ａ｝则 （） （ ， ｔ 令 ｌｑ ＜ （） 入 （） … 是 特征 值问题 （） ２ｑ ３ｑ △ ＋ｑｚ ＝ ，Ｘ∈Ｑ， ＝ ０ （） ， ∈ Ｑ 的全部特 征值 ． 由文献 ［ 知 ，Ａ （） ８ １ ｑ 是简 单的， 且 １ｑ 关于 ｑ 格 单调递 增 ． （） 严 因此 当 ｑ ｑ ｌ ２ 且 ｑ ≠ ｑ ， １ｑ）＜ （ ） 为方便起 见，简记 （） ｌ ２时 （１ １ｇ ． ２ ０ 为 ．不妨设 ｌ ０为 主特征 值 ＞
乔姆斯基的名词解释
乔姆斯基的名词解释当今语言学界中，诺姆·乔姆斯基（Noam Chomsky）被誉为一位杰出的语言学家和认知科学家。
他的研究涵盖了广泛的领域，其中包括语言学、心理学、计算机科学和社会学等。
他提出了一些重要的理论和名词，这对于我们理解语言和思维的本质至关重要。
1.普遍语法（Universal Grammar）乔姆斯基最著名的理论之一是普遍语法。
普遍语法是一种通过探究各种语言的共通性，并试图揭示其底层结构和规则的理论。
乔姆斯基认为，人类天生掌握了一种固有的语言能力，这种能力使他们能够学习和理解任何语言。
普遍语法提供了一个解释这种语言能力的理论框架。
普遍语法的核心概念是“生成语法”，即一套规则和结构，用于构建和理解无限数量的句子。
这些规则可以解释为人们的大脑如何将有限的语言元素组合成无限数量的表达方式。
因此，乔姆斯基认为，虽然不同语言具有各自的特殊性，但它们都遵循着普遍语法所定义的基本原则。
2.语言生成（Language Generation）在乔姆斯基看来，语言生成是一种人类天生具备的能力。
他认为，孩子从小就能产生出正确而合乎语法的句子，这是因为他们内部具有一种语言生成的机制。
这种机制可能是人脑内部的一种基因编程或是认知的一种本能。
通过语言生成，人们能够根据自身的意图和思维，构建出一系列具有合理结构和意义的句子。
这种能力使人类能够参与各种复杂的沟通和思维活动，从而进一步展开知识的积累和交流。
3.生成语义学（Generative Semantics）生成语义学是乔姆斯基的另一项重要贡献。
与传统的语义学不同，生成语义学试图通过研究句子内在的语义结构和信息传递方式，理解语言中的意义和思维过程。
生成语义学认为，句子的意义不仅依赖于单词的字面意义，还受到上下文和语境的影响。
生成语义学的一个重要概念是“深层结构”和“表层结构”。
深层结构指的是句子在思维过程中的原始表示，而表层结构则是这种思维过程经过语法处理后的最终输出。
高中生物学史——任亨
高中生物学史一个小菜鸡整理的3-141 必修一1.1细胞学说的建立与发展1.1543 年，比利时的维萨里发表《人体构造》，揭示了人体在器官水平的结构。
2.罗伯特虎克: 英国人, 细胞的发现者和命名者。
1665 年, 他用显微镜观察植物的木栓组织, 发现由许多规则的小室组成, 并把“小室”称为cell——细胞。
3.列文虎克: 荷兰人, 他用自制的显微镜进行观察, 对红细胞和动物精子进行了精确的描述。
4.19 世纪30 年代, 德国植物学家施莱登和动物学家施旺提出了细胞学说, 指出细胞是一切动植物结构的基本单位。
恩格斯曾把细胞学说誉为19 世纪自然科学三大发现之一。
5.魏尔肖: 德国人, 他在前人研究成果的基础上, 总结出“细胞通过分裂产生新细胞”。
1.2生物膜流动镶嵌模型的探索历程1.1895 年, 欧文顿发现脂质更容易通过细胞膜。
提出假说: 膜是由脂质组成的。
2.20 世纪初, 科学家的化学分析结果, 指出膜主要由脂质和蛋白质组成。
3.1925 年, 两位荷兰科学家用丙酮从细胞膜中提取脂质, 铺成单层分子, 发现面积是细胞膜的2 倍。
提出假说: 细胞膜中的磷脂是双层的4.1959 年, 罗伯特森在电镜下看到细胞膜由“暗一亮一暗”的三层结构构成。
提出假说:生物膜是由“蛋白质一脂质一蛋白质”的三层结构构成的静态统一结构。
5.1970 年, 科学家用荧光标记人和鼠的细胞膜并让两种细胞融合, 放置一段时间后发现两种荧光抗体均匀分布。
提出假说: 细胞膜具有流动性。
6.1972 年, 桑格和尼克森提出生物膜流动镶嵌模型, 强调膜的流动性和膜蛋白分布的不对称性, 并为大多数人所接受。
1.3酶的发现史1.斯帕兰札尼: 意大利人, 生理学家. 1783 年他通过实验证实胃液具有化学性消化作用2.巴斯德: 法国人, 微生物学家, 化学家, 提出酿酒中的发酵是由于酵母菌的存在, 没有话细胞的参与, 糖类是不可能变成酒精3.李比希: 德国人, 化学家。
广义循环布尔矩阵三明治半群中的完全正则元
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陈锦松 ， 宜家（ 州大学 数学与计算机科学学院 ， 建 福州 ３００） 谭 福 福 ５ １８
广 义 循 环 布 尔 矩 阵三 明治 半 群 中的 完 全 正 则 元 ． 江大 学 学 报 （ 学 版 ） ２ １ ，８ ５ ： ８ —４ ４ 浙 理 ， ０ １ ３ （ ） ４ ９ ９
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摘 要 ： 设 是 一 个正 整 数 ， ｒ是 Ｂ＝ ｛ ， ） 所 有 阶 ｒ循 环 矩 阵组 成 之 集 ， Ｕ Ｃ （） Ｃ （） ０ １上 一 Ｇ ： ｒ．对 于半 群 Ｇ 中任
闵柯夫斯基
人物生平
1873年，闵可夫斯基进入艾尔斯塔特预科学校读书。他思考敏捷，记忆力极佳，很快就表现出数学天赋。不 仅如此，闵可夫斯基熟读莎士比亚、席勒和歌德的作品，歌德的《浮士德》几乎可以全文背诵。这和大鸡慢啼的 Hilbert不同。八年的预科学校课程，闵可夫斯基只花了五年半就完成学业。因此，虽然闵可夫斯基比Hilbert小 两岁，却早一年毕业。当时德国大学可以自由选择任何大学注册。闵可夫斯基先进入当地的大学，不久就转到柏 林大学，三个学期后又回到Konigsberg大学。在大学期间，他曾先后受教于Helmholtz、Hurwitz、Lindeman、 克罗内克尔（Kronecker）、库谟（Kummer）、Weber、魏尔斯特拉斯（Weierstrass）和Kirchhoff(克希荷夫) 等人。在Konigsberg大学，闵可夫斯基和Hilbert重逢，两人志趣相投，结为终生的挚友。1884年，年方25的数 学家Hurwitz来到Konigsberg大学当副教授，很快地便和闵可夫斯基及Hilbert建立起友谊，共同的科学爱好把 他们紧密地结合在一起。每天下午五点，都可以看见他们三人在苹果园里散步，讨论当前的数学问题，时而低头 苦思、时而滔滔不绝，时而争辩，时而会心地哈哈大笑，旁人看来真是一群数学疯子。然而，这些讨论对他们各 自的数学工作产生重要的影响。Hilbert后来写道：在无数次的散步中，我们三人探究了数学科学的每一个角落。 Hurwitz学识渊博，他总是我们的带路人。大学期间，Minkowski就曾因出色的数学工作而获奖。1881年，法国 科学发出通告，悬赏求解一个数学难题：试证任何一个正整数都可以表成五平方数的和。年仅十的闵可夫斯基所 做出的结果大大超过了原问题，然截稿日期已近，根据比赛规则需译为法文，但闵可夫斯基已经来不及，事已至 此，他还是决定投稿一试。翌年，大奖揭晓，由十八岁的闵可夫斯基和英国著名数学家HenrySmith共同获奖。闵 可夫斯基再次轰动Konigsberg。1885年夏，闵可夫斯基在Konigsberg大学取得博士学位。服过短暂的兵役后， 1886年被聘为Bonn大学讲师。
语言相对论视角下的东北菜菜名的英译分析
语言相对论视角下的东北菜菜名的英译分析作者：张景哲来源：《人间》2016年第11期摘要：萨丕尔·沃尔夫假说，又称语言相对论，是由美国语言学家、人类学家爱德华·萨丕尔和他的学生本杰明·沃尔夫提出的著名理论。
这一理论有力地阐明了语言、思维和文化之间的关系。
东北菜肴，作为一种非物质文化，可以有效地充当传承东北文化的载体。
本文旨在从语言和文化的角度对东北菜菜名的英译进行探究。
关键词：语言相对论；东北菜肴；文化；英译中图分类号：H315.9 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2016）04-0182-02一、引言本文关注的焦点在于如何将语言相对论运用到翻译实践当中。
语言相对论系统论述了语言、思维与文化之间的关系，作为一个全新的视角，它对翻译起着既微妙又深刻的作用。
翻译，不仅是语言交流的平台，更是思想与文化交流的工具。
在翻译的过程中，译者直面着不同文化与思维之间的差异，所以，其翻译策略的选择要全面考虑到诸多因素。
理想的状态是既尽力保持源语的风格又要符合目的语的表达习惯。
在应用型翻译中，东北菜菜名的研究寥寥无几，而以语言相对论为理论依托的研究更是少之又少。
基于这种现状，本文将二者有机地结合在一起，从直译，意译等方面对东北菜菜名的英译进行探讨。
从这方面来看，这种结合对进一步验证语言相对论的合理性和推进翻译研究都具有重要的现实意义。
二、语言相对论语言相对论理论是20世纪人类语言学历史上的重要里程碑。
它的提出与发展让人们对语言、思维和文化的关系有了进一步的认识。
这个理论有两个主要源泉：第一个是德国文化学、文艺理论家赫尔德，第二个是德国著名学者、语言学家洪堡特。
18世纪赫尔德认为：“一个人观察事物的着眼点……是用词语固定下来的，他一生也许只能根据这一着眼点来看世界”；自一开始，语言就“把界限和轮廓赋予了整个人类知识”。
（姚小平， 2003）在他看来，如果人们没有语言就不能思考，如果真的主要通过语言学会思考的话，那么语言必定为人类知识给出它的基本局限和轮廓。
研究人员将面包小麦基因组拼凑在一起
研究人员将面包小麦基因组拼凑在一起来自约翰霍普金斯大学，太平洋生物科学和厄勒姆研究所的国际科学家团队为普通面包小麦(Triticum aestivum)制作了第一个接近完整的基因组序列。
该研究颁发在GigaScience杂志上。
面包小麦是科学已知的最复杂的基因组之一，具有7个染色体的6个拷贝，遍布遍地的大量近乎相同的序列，以及大约160亿个碱基对的DNA总大小。
比拟之下，人类基因组大约小5倍，具有约30亿个碱基对和23个染色体的两个副本。
约翰·霍普金斯大学工程与医学学院的史蒂文·萨尔茨伯格教授说：“经过多年的尝试，我们终于能够生产出这个具有挑战性的基因组的高质量装配体。
”面包小麦基因组的先前发布版本在其高度重复的DNA序列中包含很大的缺口。
该基因组的重复性质使其难以完全测序。
这就像试图将风景场景的拼图游戏与巨大的蓝天拼在一起。
萨尔茨伯格教授说：“有很多非常相似的小件要组装。
”新组装的面包小麦基因组用了一年的时间，将1.5万亿个碱基的原始数据组装成153.4亿个碱基对的最终组装。
为此，作者使用了两种类型的基因组测序技术：高通量短读测序和长读单分子测序。
研究人员解释说：“顾名思义，高通量测序非常快速且廉价地生成了大量的DNA碱基对，尽管片段非常短-该项目只有150个碱基对长。
”为了帮忙组装重复区域，我们使用了实时的单分子测序技术，该技术可以读取在芯片上的纳米级小孔中合成的DNA。
该技术使我们能够通过测量复制每个DNA碱基时发出的荧光信号，一次读取多达20,000个碱基对。
”面包小麦的“祖先” Tausch的山羊草(Aegilops tauschii)的新组装的面包小麦基因组序列和比来发布的序列，不仅可以帮忙生物学家更好地了解小麦的进化史，并且可以鞭策人们寻求更坚硬的小麦。
，更多抗虫和抗旱的小麦类型，以帮忙养活世界不竭增长的人口。
粗糙集
粗糙集理论•粗糙集理论是由波兰华沙理工大学Pawlak教授于20世纪80年代初提出的一种研究不完整、不确定知识和数据的表达、学习、归纳的理论方法，它是一种刻画不完整性和不确定性的数学工具，能有效地分析不精确、不一致(inconslsteni)、不完整(incomPlete)等各种不完备的信息，还可以对数据进行分析和推理，从中发现隐含的知识，揭示潜在的规律。
•粗糙集在机器学习、决策支持系统、机器发现、归纳推理、数据库中的知识发现、模式识别等领域都得到了广泛的应用。
•粗糙集应用于数据挖掘领域，能提高对大型数据库中的不完整数据进行分析和学习的能力，具有广泛的应用前景和实用价值。
•粗糙集方法仅利用数据本身提供的信息，无须任何先验知识。
•粗糙集是一个强大的数据分析工具，它能表达和处理不完备信息；能在保留关键信息的前提下对数据进行化简并求得知识的最小表达式；能识别并评估数据之间的依赖关系，揭示出概念的简单模式；能从经验数据中获取易于证实的规则知识。
•粗糙集的研究对象是由一个多值属性(特征、症状、特性等)集合描述的一个对象(观察、病历等)集合，对于每个对象及其属性都有一个值作为其描述符号，对象、属性和描述符是表达决策问题的3个基本要素。
•（关系）的任一子集为从集合A 到集合B 的一个二元关系，记为R ，即。
•（论域，知识库）将我们感兴趣的讨论对象组成的非空有限集合，称为一个论域，记作U 。
若给出论域U 和U 上的一簇等价关系R ，称二元组是关于论域U 上的一个知识库。
•（不可分辨关系）给定一个知识库K= ( U , R ) ，若，且，则仍然是论域U 上的一个等价关系，称为P 上的不可分辨关系，记为IND(P) ，简记为P 。
•根据子集所确定的不可分辨关系，可以将论域U 分为多个划分，记作U / IND (P) ，简记为U/ P 。
•（集合的上近似和下近似）若给定一个知识库K = ( U , R )，且有任意子集，等价关系，则有•X 的下近似：•X 的上近似：•（粗糙集和精确集）给定一个知识库K = ( U , R ) ，，若，则称集合X 是关于论域U 的相对于知识（等价关系）R 的精确集；若，则称集合X 是关于论域U 的相对于知识（等价关系）R 的粗糙集。
拉姆齐语句
拉姆齐语句引言拉姆齐语句（Ramsey Sentence）是数理逻辑中的一个概念，由英国数学家弗兰克·拉姆齐于1925年提出。
它是在语义学上描述一个理论语言的方法，用于确定哪些语句是真或假的，而不仅仅是真或假的赋值方式。
拉姆齐语句在逻辑学和哲学领域中具有重要的应用，对于深入理解知识表达和语句之间的关系十分关键。
概述拉姆齐语句是一种有序逻辑语句的集合，对于一个给定的理论语言，它包含了所有合法的、无模型或者模型唯一的语句。
简而言之，拉姆齐语句是一种可以确定真值的语句，而不需要具体的语义解释或模型。
它通过使用量词约束和逻辑连接词的组合，对语句进行严格的定义。
构造拉姆齐语句的方法构造拉姆齐语句的方法主要有以下几种：1. 代入法代入法是构造拉姆齐语句的一种简单有效的方法。
它基于对谓词逻辑中的变量进行代入，从而构造出各种情况下的语句并确定其真值。
通过对变量的替换和赋值，代入法可以简明地表示出所有可能的语句形式。
这种方法适用于简单的语句和逻辑公式。
2. 限制法限制法是构造拉姆齐语句的一种常用方法，它通过限制谓词的取值范围来确定语句的真值。
通过对谓词的限制条件进行约束，可以限定语句的取值范围和真值表。
这种方法适用于需要对谓词进行特殊限制的情况，可以用于构造特定条件下的语句。
3. 可满足性问题可满足性问题是一种基于逻辑公式求解的方法，用于确定一个给定理论语言中的所有可满足语句。
通过对逻辑公式进行求解和验证，可以确定语句的可满足性和真值情况。
这种方法在计算机科学和人工智能领域中有广泛的应用，可以用于构造和验证拉姆齐语句。
拉姆齐语句的应用拉姆齐语句在逻辑学和哲学领域中有着广泛的应用。
它可以用于理解语句的真值和语义含义，解决语义歧义和悖论问题，推导和验证逻辑公式，以及处理知识表示和推理问题。
以下是拉姆齐语句的一些具体应用：1. 逻辑推理在逻辑推理中，通过构造拉姆齐语句和逻辑公式，可以进行推导和证明，揭示语句之间的逻辑关系。
杰出的美国古脊椎动物学家拉定斯基
杰出的美国古脊椎动物学家拉定斯基
张永红
【期刊名称】《化石》
【年(卷),期】2000(000)003
【总页数】3页(P4-6)
【作者】张永红
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】Q915.86
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leetcode 力扣 1340 哲学家进餐 题解 算法题
题目:哲学家进餐5 个沉默寡言的哲学家围坐在圆桌前，每人面前一盘意面。
叉子放在哲学家之间的桌面上。
（5 个哲学家，5 根叉子）所有的哲学家都只会在思考和进餐两种行为间交替。
哲学家只有同时拿到左边和右边的叉子才能吃到面，而同一根叉子在同一时间只能被一个哲学家使用。
每个哲学家吃完面后都需要把叉子放回桌面以供其他哲学家吃面。
只要条件允许，哲学家可以拿起左边或者右边的叉子，但在没有同时拿到左右叉子时不能进食。
假设面的数量没有限制，哲学家也能随便吃，不需要考虑吃不吃得下。
设计一个进餐规则（并行算法）使得每个哲学家都不会挨饿；也就是说，在没有人知道别人什么时候想吃东西或思考的情况下，每个哲学家都可以在吃饭和思考之间一直交替下去。
问题描述和图片来自维基百科哲学家从0到4按顺时针编号。
请实现函数void wantsToEat(philosopher, pickLeftFork, pickRightFork, eat, putLeftFork, putRightFork)：•philosopher哲学家的编号。
•pickLeftFork和pickRightFork表示拿起左边或右边的叉子。
•eat表示吃面。
•putLeftFork和putRightFork表示放下左边或右边的叉子。
•由于哲学家不是在吃面就是在想着啥时候吃面，所以思考这个方法没有对应的回调。
给你 5 个线程，每个都代表一个哲学家，请你使用类的同一个对象来模拟这个过程。
在最后一次调用结束之前，可能会为同一个哲学家多次调用该函数。
示例：输入：n = 1输出：[[4,2,1],[4,1,1],[0,1,1],[2,2,1],[2,1,1],[2,0,3],[2,1,2],[2,2,2], [4,0,3],[4,1,2],[0,2,1],[4,2,2],[3,2,1],[3,1,1],[0,0,3],[0,1,2],[0,2,2], [1,2,1],[1,1,1],[3,0,3],[3,1,2],[3,2,2],[1,0,3],[1,1,2],[1,2,2]]解释:n 表示每个哲学家需要进餐的次数。