江西省高三上学期)期中数学试卷(理科)

江西省高三上学期）期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2016高一下·霍邱期中) 在等差数列{an}中，若a2=4，a4=2，则a6=（）
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D . 6
2. （2分）(2018·衡水模拟) 已知向量，，若，则
（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2018·广东模拟) 在中，内角所对的边分别是，若
，则
（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高二下·张家口期末) 已知若存在互不相同的四个实数0＜a ＜b＜c＜d满足f（a）＝f（b）＝f（c）＝f（d），则ab＋c＋2d的取值范围是（）
A . （，）
B . （，15）
C . [ ，15]
D . （，15）
5. （2分） (2018高二上·贺州月考) 要得到y＝2sin2x的图像，只需将函数y＝sin2x＋ cos2x的图像（）
A . 向左平移个单位
B . 向右平移个单位
C . 向左平移个单位
D . 向右平移个单位
6. （2分）已知且，则（）
A . 11
B . 12
C . 13
D . 14
7. （2分） (2019高三上·浙江月考) 已知数列满足，前项和为，且
，下列说法中错误的（）
A . 为定值
B . 为定值
C . 为定值
D . 有最大值
8. （2分）若函数y=mlnx（m＞0）的图象与函数y=e 的图象有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（）
A . （1，）
B . （，e）
C . （e，+∞）
D . （，+∞）
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分）(2021·松江一模) 已知复数满足 (i为虚数单位)，则 ________.
10. （1分）若，则实数m的值为________
11. （1分） (2016高一上·包头期中) 已知定义在[﹣1，1]的函数满足f（﹣x）=﹣f（x），当a，b∈[﹣1，0）时，总有＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是________．
12. （1分） (2016高三上·扬州期中) 已知tan（α+ ）=3，tanβ=2，则tan（α﹣β）=________．
13. （1分）如图，⊥ ，且| |=| |，C点在以O为圆心| |为半径的圆弧AB上，若
=x +y ，则x+y的范围是：________．
14. （1分） (2019高二上·双鸭山期末) 是定义在上的函数,其导函数为．若
，则不等式 (其中为自然对数的底数)的解集为________．
三、解答题 (共6题；共55分)
15. （5分） (2017高一上·安庆期末) 已知函数f（x）=2sinωxcosωx+2 sin2ωx﹣（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g （x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．
16. （10分） (2015高一下·仁怀开学考) 已知函数．
（1）证明f（x）在（0，+∞）上单调递增；
（2）是否存在实数a使得f（x）的定义域、值域都是，若存在求出a的值，若不存在说明理由．
17. （10分）等差数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn ， a2S3=75且a1 ， a4 ， a13成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若数列{an}为递增数列，求证：≤ ．
18. （10分） (2020高二下·哈尔滨期末) 已知函数（），（）
（1）若求函数的单调区间；
（2）若时有恒成立，求的取值范围.
19. （10分） (2020高三上·文登期中) 已知正项数列的前项和为且满足．（1）求数列的通项公式；
（2）当，（均为正整数）时，求和的所有可能的乘积之和.
20. （10分）(2018·凉山模拟) 设函数 .
（1）当时，求函数的单调减区间；
（2）若有三个不同的零点，求的取值范围.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
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二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
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答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、
考点：
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三、解答题 (共6题；共55分)
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
答案：16-2、考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
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答案：18-1、答案：18-2、
考点：
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答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：解析：。