力对点的矩和力对轴的矩
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工程力学
力对点的矩和力对轴的矩
一.力对点的矩以矢量表示 ——力矩矢
三要素： (1）大小:力 F与 力臂的乘积 （2）方向:转动方向 （3）作用面：力矩作用面xi Fy j Fzk
MO (F ) (r F ) (xi yj zk ) (Fxi Fy j Fzk ) ( yFz zFy )i (zFx xFz ) j (xFy yFx )k 力对点 O的矩在三个坐标轴上的投影为
M y (F ) M y (Fx ) M y (Fy ) M y (Fz ) Fx z Fz x M z (F ) Fy x Fx y
MO (F)x yFz zFy M x (F) MO (F) y zFx xFz M y (F) MO (F)z xFy yFx M z (F)
例3-5 已知： 求：
解： 把力 分解如图
工程力学
MO (F )x yFz zFy MO (F) y zFx xFz MO (F )z xFy yFx
二.力对轴的矩
M z (F ) MO (Fxy ) Fxy h
力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴 的矩为零.
三.力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系
M x (F ) M x (Fx ) M x (Fy ) M x (Fz ) Fz y Fy z
力对点的矩和力对轴的矩
一.力对点的矩以矢量表示 ——力矩矢
三要素： (1）大小:力 F与 力臂的乘积 （2）方向:转动方向 （3）作用面：力矩作用面xi Fy j Fzk
MO (F ) (r F ) (xi yj zk ) (Fxi Fy j Fzk ) ( yFz zFy )i (zFx xFz ) j (xFy yFx )k 力对点 O的矩在三个坐标轴上的投影为
M y (F ) M y (Fx ) M y (Fy ) M y (Fz ) Fx z Fz x M z (F ) Fy x Fx y
MO (F)x yFz zFy M x (F) MO (F) y zFx xFz M y (F) MO (F)z xFy yFx M z (F)
例3-5 已知： 求：
解： 把力 分解如图
工程力学
MO (F )x yFz zFy MO (F) y zFx xFz MO (F )z xFy yFx
二.力对轴的矩
M z (F ) MO (Fxy ) Fxy h
力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴 的矩为零.
三.力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系
M x (F ) M x (Fx ) M x (Fy ) M x (Fz ) Fz y Fy z