2020--2021学年浙教版七年级(下)数学期末综合复习题

浙教版2021年七年级（下）数学期末综合复习题
一、选择题
1．麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ） A ．7×10﹣
9
B ．7×10﹣
8
C ．0.7×10﹣
9
D ．0.7×10﹣
8
2．下列运算正确的是（ ）
A ．3a 2﹣a 2＝2a 4
B ．a ÷a ＝0
C ．a 2•a 3＝a 5
D ．（﹣a 2b ）3＝a 6b 3 3．如图，点
E 在射线AB 上，要AD ∥BC ，只需（ ）
A ．∠A ＝∠CBE
B ．∠A ＝∠C
C ．∠C ＝∠CBE
D ．∠A +∠D ＝180°
4．2020年国庆长假期间上映的电影《我和我的家乡》受到广泛好评．某机构为了了解本市中学生对该电影的观影情况，分别进行了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ）
A ．在某中学门口调查200名学生
B ．随机调查10名中学生
C ．在公园、体育馆调查1000名中学生
D ．利用该市中学生学籍号随机选取10%的学生进行调查 5．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．(x ﹣1)(x ﹣2)＝x 2﹣3x +2 B ．x 2﹣3x +2＝(x ﹣1)(x ﹣2)
C ．x 2+4x +4＝x (x ﹣4)+4
D ．x 2+y 2＝(x +y )(x ﹣y )
6．把分式方程
12121=----x
x
x 化为整式方程正确的是（ ） A ．1﹣（1﹣x ）＝1 B ．1+（1﹣x ）＝1 C ．1﹣（1﹣x ）＝x ﹣2 D ．1+（1﹣x ）＝x ﹣2
7．若关于x 的方程
03
236=----x m
x x 有增根，则m 的值是（ ） A ．
2
3 B ．3
2-
C ．3
D ．﹣3
8．已知a 2+
41b 2
＝2a ﹣b ﹣2，则3a +21b 的值为（ ）
A ．4
B ．2
C ．﹣2
D ．﹣4
9．甲从A 地到B 地要走m 小时，乙从B 地到A 地要走n 小时，若甲、乙二人同时从A 、B
两地出发，经过几小时相遇（）
A．（m+n）小时B
．
2
n
m+
小时C．
mn
n
m+
小时D．
n
m
mn
+
小时10．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（）
A．120mm2B．135mm2C．108mm2D．96mm2
二．填空题
11．若分式1
1
-
x的值大于0，则x满足的条件是．
12．因式分解：a﹣ab2＝．
13．若多项式a2+ka+25是完全平方式，则k的值是．
14．如果2
3
=
y
x
，那么=
+
-
y
x
y
x
．
15．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上．若∠EFG＝55°，则∠1＝，∠2＝．
第15题图第18题图
16．对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b
()
()
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
≠
≤
≠
-0
,
,
a
b
a
a
a
b
a
a
b
b＞
，例如2☆3
8
1
23=
=-．计算[2☆(﹣4)]×[(﹣4)☆(﹣2)]＝．
17．一组按规律排列的式子：,
,
,
4
11
3
8
2
5
2
a
b
a
b
a
b
a
b
-
-…（ab≠0），则第n的个式子是．
18．如图所示，把44张形状、大小完全相同的小长方形（长是宽的2倍）卡片既不重叠又无空隙地放在一个底面为长方形（长与宽的比为6:5）的盒子底部边沿，则盒子底部未被卡片覆盖的长方形的长与宽的比为．
三．解答题
19．计算： （1）(3a ﹣b )2+(a ﹣2b )(a +2b ) （2）6x 2y (﹣2xy +y 3)÷xy 2
20．解方程（组）：（1）⎩⎨⎧=-=-20
3752y x y x （2）31
26121+=--x x
21．先化简，再求值：4
22
282-+÷
⎪⎭⎫ ⎝⎛
-+-x x x x x ，其中21-=x ．
22．如图所示，AD 与BE 相交于点F ，∠A ＝∠C ，∠1与∠2互补．证明：AB ∥CE ．
23．保护环境人人有责，垃圾分类从我做起，某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在本次抽样调查中，一共有吨生活垃圾；
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，m＝；产生的其他垃圾D所对应的扇形圆心角是度；（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为4500吨，且全部分类处理，估计每月产生的有害垃圾多少吨．
24．今年，新型冠状病毒来势汹汹，疫情刻不容缓．某医用材料厂紧急召回放假的工人生产防病毒口罩，已知甲车间和乙车间共同生产3天可完成336万只，且甲车间比乙车间每天少生产56万只．
（1）求甲车间和乙车间每天各生产防病毒口罩多少万只？
（2）甲车间和乙车间准备共同完成840万只防病毒口罩的任务，在甲、乙车间合作生产了2天后，为了应对疫情的发展，医用材料厂的领导决定加快速度生产，结果余下的任务恰好用了5天完成，求该医用材料厂加快速度生产后的日产量比未加快速度的日产量多多少万只？
25．如图1，将一条两边互相平行的纸袋折叠．
（1）若图中α＝70°，则β＝°；
（2）探求图中α与β的数量关系；
（3）在图1的基础上继续折叠，使得图1中的CD边与CB边重合（如图2），若继续沿CB 边折叠，CE边恰好平分∠ACB，求出此时β的大小．。