高中物理 3.3量子论视野下的原子模型自我小测 沪科版选修35

量子论视野下的原子模型
1氢原子辐射出一个光子之后，根据玻尔理论，以下说法正确的是( ) A．电子的动能减少，电势能增大
B．电子的动能增大，电势能减小
C．电子绕核旋转的半径减小，周期变小
D．电子绕核旋转的半径增大，周期变大
2原子的能量量子化现象是指( )
A．原子的能量是不可以改变的
B．原子的能量与电子的轨道无关
C．原子的能量状态是不连续的
D．原子具有分立的能级
3根据玻尔的氢原子理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指( )
A．电子的动能
B．电子的电势能
C．电子的电势能与动能之和
D．电子的动能、电势能和原子核能之和
4氢原子的量子数越小，则( )
A．电子的轨道半径越小 B．原子的能量越小
C．原子的能量越大 D．原子的电势能越小
5光子的发射和吸收过程是( )
A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能级差
B．原子不能从低能级向高能级跃迁
C．原子吸收光子后从低能级向高能级跃迁，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或是放出的光子的能量等于始、末两个能级的能级差
6氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为λ1＝0.632 8 μm，λ2＝3.39 μm。

已知波长为λ1的激光是氖原子在能级间隔为ΔE1＝1.96 eV的两个能级之间跃迁产生的。

用ΔE2表示产生波长为λ2的激光所对应的跃迁能级间隔，则ΔE2的近似值为( )
A．10.50 eV B．0.98 eV C．0.53 eV D．0.36 eV 7如图所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B 处于激发态E3，则下列说法正确的是( )
A．原子A可能辐射出3种频率的光子
B．原子B可能辐射出3种频率的光子
C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4
D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4
8氢原子中核外电子从第2能级跃迁到基态时，辐射的光照射在某金属上时能产生光电效应。

那么，处于第3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的各种频率的光子能使此金属板发生光电效应的至少有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
9按照玻尔理论，氢原子若能从能级A跃迁到能级B时，吸收频率为ν1的光子，若从能级A跃迁到能级C时，释放频率为ν2的光子。

已知ν2＞ν1，而氢原子从能级C跃迁到能级B时，则( )
A．释放频率为ν2－ν1的光子
B．释放频率为ν2＋ν1的光子
C．吸收频率为ν2－ν1的光子
D．吸收频率为ν2＋ν1的光子
10氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中，原子需要吸收光子还是放出光子？电子的动能是增加还是减小？原子的电势能和能量分别如何变化？
11某金属的极限波长恰等于氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级所发出的光的波长。

现在用氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光去照射，则从该金属表面逸出的光电子的最大初动能是多少电子伏？
参考答案
1解析：根据玻尔理论，氢原子核外电子绕核做圆周运动，静电力提供向心力，即ke
2
r 2＝
mv 2
r ，电子运动的动能Ek ＝12mv 2＝ke
2
2r
，由此可知，离核越远，动能越小。

氢原子辐射光子后，总动能减少。

由于其动能Ek ＝ke
2
2r ，跃迁到低能级时，r 变小，动
能变大，因此总能量E 等于其动能和电势能之和，故知电子的电势能减少。

氢原子的核外电子跃迁到低能级时在离核较近的轨道上运动，半径变小，速度变大，由周期公式T ＝2πr
v
知，电子绕核运动的周期变小。

答案：BC
2解析：正确理解玻尔理论中量子化概念是解题关键。

根据玻尔理论，原子处于一系列不连续的能量状态中，这些能量值称为能级，原子不同的能量状态对应不同的圆形轨道，故C 、D 选项正确。

答案：CD
3解析：根据玻尔理论，电子绕核在不同轨道上做圆周运动，库仑引力为向心力，故电子的能量指电子的总能量，包括动能和势能，所以C 选项是正确的。

答案：C
4解析：该题的物理图景是库仑引力提供电子绕核运动的向心力，可类比地球和人造卫星的运动来理解学习。

根据玻尔理论，不同的轨道对应不同的能级、不同的量子数，量子数越小，则氢原子核外电子运动的轨道半径越小，对应能量越小。

由于静电引力做正功，电子动能增大，由E ＝E k ＋E p 知，电子动能越大，电子的电势能就越小。

答案：ABD
5解析：解决此题要注意以下两个问题：一、原子的跃迁条件；二、关系式：h ν＝E m
－E n (m ＞n)。

由玻尔理论的跃迁假设知，原子处于激发态，不稳定，可自发地向低能级发生跃迁，以光子的形式释放出能量。

光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能级向较高能级跃迁，但不管是吸收光子还是发射光子，光子的能量总等于两能级之
差，即h ν＝E m －E n (m ＞n)，故C 、D 选项正确。

答案：CD
6解析：本题考查玻尔的原子跃迁理论。

根据ΔE ＝h ν，ν＝c
λ，可知ΔE ＝1.96 eV ，
λ＝0.632 8 μm ，当λ＝3.39μm 时，联立可知ΔE 2＝0.36 eV 。

答案：D
7解析：对A 原子只能从E 2跃迁到E 1，发出一种频率的光子，而B 原子处在E 3的状态，可能从E 3到E 2、再从E 2到E 1，也可能从E 3直接到E 1，因此可能辐射三种频率的光子；吸收光子只能是对应能级差的能量的光子，两者均不能吸收。

答案：B
8解析：解答此题的条件是知道发生光电效应的条件是什么，及原子在发生跃迁时发出的光子频率由始、末能级之差决定，即h ν＝E m －E n ，且能级越高，相邻能级的差值越小(在氢原子能级图上表现为上密下疏的特点)。

发生光电效应的条件是照射光的频率要大于该金属的极限频率。

本题未知该金属的极限频率，但可以用比较的办法来确定肯定能发生光电效应的频率。

氢原子由高能级E 3向低能级跃迁的可能情形为：3→1，3→2,2→1三种。

其中3→1发出的光子频率大于2→1发出的光子频率，3→2发出的光子频率小于2→1发出的光子频率，已知2→1发出的光子能发生光电效应，则3→1发出的光子频率一定能使该金属发生光电效应，而3→2发出的光子频率无法判定是否能发生光电效应，因此辐射出的三种频率的光能使此金属发生光电效应的至少有两种。

答案：B
9解析：选D 。

氢原子从能级A 跃迁到能级B ，吸收光子，频率为ν1，则E B －E A ＝h ν1 氢原子从能级A 跃迁到能级C 时，释放频率为ν2的光子，则E A －E C ＝h ν2 则E B －E C ＝h(ν1＋ν2)＝h ν
因为E B －E C ＞0，所以氢原子从能级C 跃迁到能级B ，吸收光子，其频率ν＝E B －E C
h ＝ν
1
＋ν2，故选D 。

答案：D
10解析：本题考查对玻尔理论、库仑定律、圆周运动规律及电场力做功的性质的综合运动能力。

根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核越远的轨道上运动时，其能量越大，由能量公式
E n ＝1
n 2E 1可知，电子从低轨道(量子数n 小)向高轨道(n 值较大)跃迁时，要吸收一定能量的
光子；
氢原子核外电子绕核做圆周运动，其向心力由原子核对电子的库仑引力提供，即ke
2
r 2＝
mv 2
r ，电子运动的动能Ek ＝12mv 2＝ke
2
2r ，由此可知：电子离核越远，r 越大时，电子的动能就越小；
由于原子核带正电荷，电子带负电荷，而异性电荷远离过程中需克服库仑引力做功，即库仑力对电子做负功，则原子系统的电势能将增加，系统的总能量增加。

答案：吸收 减小 增加 增加
11解析：先应用h ν＝E m －E n 求解题目中能级跃迁问题，再应用Ek ＝h ν－W 求解题目中光电子初动能问题，最后联立求解，得出正确结果。

设氢原子由n ＝4能级跃迁到n ＝2能级发出的光子波长为λ0，由n ＝2能级跃迁到n ＝1能级所发出的光子波长为λ，则
E 4－E 2＝h c λ0，并且逸出功W ＝h c
λ0
E 2－E 1＝h c
λ
根据爱因斯坦光电方程，光子的最大初动能为 Ek ＝h c λ－h c λ0
＝(E 2－E 1)－(E 4－E 2) ＝2E 2－E 1－E 4
＝2×(－3.4) eV ＋13.6 eV ＋0.85 eV ＝7.65 eV 。

答案：7.65 eV。