2019年壶关县店上镇中学校高考数学选择题专项训练(一模)

2019年壶关县店上镇中学校高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第1 题：来源：内蒙古杭锦后旗2017_2018学年高一数学上学期期中试题（艺术班）试卷及答案
下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是( )
A．y=()2 B．y= C．y= D．y=
【答案】 B
第 2 题：来源：河南省豫南九校2018_2019学年高二数学下学期第二次联考试题理（含解析）
已知双曲线的右焦点为，过作双曲线渐近线的垂线，垂足为，直线交双曲线右支于点，且为线段的中点，则该双曲线的离心率是（）
A. 2
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先求得点的坐标，根据中点坐标公式求得点坐标，将点坐标代入双曲线方程，化简后求得双曲线的离心率.
【详解】由于双曲线焦点到渐近线的距离为，所以，所以，由于是的中
点，故，代入双曲线方程并化简得，即，.
【点睛】本小题主要考查双曲线的几何性质，考查双曲线焦点到渐近线的距离，考查中点坐标公式，考查双曲线离心率的求法，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.双曲线焦点到渐近线的距离是一个定值，这个要作为结论来记忆.要求双曲线的离心率，可从一个等式中得到，本题通过双曲线上一个点的坐标来得到一个等式，由此解出双曲线的离心率.
第 3 题：来源：广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理
已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是( )
A.135º
B.90º
C.120º
D.150º
【答案】C
第 4 题：来源： 2017-2018学年辽源市等五校联考高一上期末数学试卷含答案解析
已知sinα+cosα=﹣，则sin2α=（）
A． B． C． D．
【答案】D解：把sinα+cosα=﹣两边平方得：
（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+sin2α=，
则sin2α=﹣．
故选D
第 5 题：来源：湖南省长沙市2017_2018学年高一数学上学期第一次模块检测试题试卷及答案
如果，则
A. B. C. D.
【答案】D
第 6 题：来源：安徽省合肥市2018届高三数学上学期第一次月考试题试卷及答案理
已知向量，满足，且，，则向量，的夹角为（）
A. B. C.
D.
【答案】C
第 7 题：来源：河北省博野县2016_2017学年高一数学3月月考试题试卷及答案
在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知cosA=.求sin(B+C)的值；
A． B．C． 0 D．
【答案】A
第 8 题：来源： 2016_2017学年河南省郑州市高一数学下学期期末考试试题试卷及答案
已知在矩形中，，，点满足，点在边上，若
，则（）
A． 1 B． 2 C. D．3
【答案】B
第 9 题：来源： 2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第6讲对数与对数函数分层演练文
已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是( )
A．0<a－1<b<1 B．0<b<a－1<1
C．0<b－1<a<1 D．0<a－1<b －1<1
【答案】A.由函数图象可知，f(x)为单调递增函数，故a＞1.函数图象与y轴的交点坐标为(0，loga b)，由函数图象可知－1<loga b<0，解得<b<1.综上有0<<b<1.
第 10 题：来源：安徽省巢湖市2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
已知函数是定义在R上的偶函数，对任意，都有
则（）
A． B．
C． D．
【答案】D
第 11 题：来源： 2019高中数学第二章数列单元测试（一）新人教A版必修5
已知数列1，，，，，，，，，，…，则是数列中的（）
A．第48项 B．第49项 C．第50项 D．第51项
【答案】C
【解析】将数列分为第1组一个，第2组二个，…，第n组n个，
即，，，…，，
则第组中每个数分子分母的和为，则为第10组中的第5个，
其项数为．故选C．
第 12 题：来源：山东省桓台县2017_2018学年高二数学上学期第一次（9月）月考试题试卷及答案
若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为( )
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
【答案】D
第 13 题：来源：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018_2019学年高二数学4月月考试题文（含解析）
已知函数在处取得极大值10，则实数的值为（）
A. 2或
B. —2
C. —2或
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用在的极大值为得到，解出后代入检验可得的值.
【详解】因为在的极大值为，所以，
所以，解得或者，
当时，，
当时，，当时，，故是的极小值点，舍去；
当时，，
当时，，当时，，故是的极大值点，符合.
此时，故选D.
【点睛】函数极值刻画了函数局部性质，它可以理解为函数图像具有“局部最低（局部最高）”的特
性，用数学语言描述则是：“在的附近的任意，有（）”．另外如果
在附近可导且的左右两侧附近导数的符号发生变化，则必为函数的极值点．
第 14 题：来源：广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案03
已知△ABC的三边长分别为a-2，a，a+2，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积是( )
A. B. C. D.
【答案】B
第 15 题：来源：湖北省襄阳市优质高中2017届高三数学1月联考试题试卷及答案理
已知某几何体的三视图如图所示（正视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的表面积是 A. B. C. D. .
【答案】D
第 16 题：来源：辽宁省六校2017_2018学年高二数学上学期期初联考试题试卷及答案理
若底面边长是1，侧棱长为的正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是
A． B． C． D．
【答案】D
第 17 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（天津卷，含解析）
设，则“”是“”的
（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
【答案】
【考点】充要条件
【名师点睛】本题考查充要条件的判断，若，则是的充分条件，若，则是的
必要条件，若，则是的充要条件；从集合的角度看，若，则是的充分条件，
若，则是的必要条件，若，则是的充要条件，若是的真子集，则是
的充分不必要条件，若是的真子集，则是的必要不充分条件.
第 18 题：来源：安徽省滁州市全椒县襄河镇2016-2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
对于函数y＝1＋3x－x3来说，有 ( )．
A．极小值－1，极大值1 B．极小值－2，极大值3
C．极小值为－2，极大值2 D．极小值为－1，极大值3
【答案】D
第 19 题：来源：湖南省怀化三中2017_2018学年高二数学下学期期中试题理
若2x+2y=1,则x+y的取值范围是( )
A．B．C．D．
【答案】D
第 20 题：来源：辽宁省六校协作体2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，，成等比数列，则（）
A.，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】B
第 21 题：来源：河北省五校2018届高三数学上学期教学质量监测试题试卷及答案（一）理
若函数是偶函数，则函数的图象的对称轴方程是
【答案】A
第 22 题：来源：四川省广元市2019届高三数学上学期第一次适应性统考试题理（含解析）“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三
角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
观察这个图可知，大正方形的边长为，总面积为，而阴影区域的边长为
面积为，故飞镖落在阴影区域的概率为
故答案选
第 23 题：来源：高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.2利用导数研究函数的极值自我小测新人教B版选修1_120171101252
函数y＝f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数y′＝f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数y＝f(x)在开区间(a，b)内有极小值点的个数为( )
A．1 B．2 C．3
D．4
【答案】A解析：由y′＝f′(x)的图象可知，函数y＝f(x)在区间(a，b)内，先增，再减，再增，最后再减，故函数y＝f(x)在区间(a，b)内只有一个极小值点．
第 24 题：来源：江西省南昌市2018届高三数学上学期第三次月考试题理试卷及答案
设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定
【答案】B
第 25 题：来源：四川省棠湖中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理
.已知偶函数，且，则函数在
区间的零点个数为
A．2020 B．2016 C. 1010 D．1008
【答案】A
第 26 题：来源： 2017年江西省百所重点高中高考数学模拟试卷（理科）含答案
中国古代数学名著《九章算术》卷第五“商功”共收录28个题目，其中一个题目如下：今有城下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺，问积几何？其译文可用三视图来解释：某几何体的三视图如图所示（其中侧视图为等腰梯形，长度单位为尺），则该几何体的体积为（）
A．3795000立方尺 B．2024000立方尺
C．632500立方尺 D．1897500立方尺
【答案】D【考点】L!：由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图可得，直观图为底面为侧视图是直棱柱，利用图中数据求出体积．
【解答】解：由三视图可得，直观图为底面为侧视图，是直棱柱，体积为
=1897500立方尺，
故选D．
第 27 题：来源：黑龙江省伊春市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
执行如图所示的程序框图，如果输入的是4,那么输出的是（）
A. 6
B. 10
C. 24
D. 120
【答案】C
第 28 题：来源：湖南省岳阳市岳阳县2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）
函数f（x）=2sin|x﹣|的部分图象是（）
A．B．
C． D．
【答案】C【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；35：函数的图象与图象变化．
【分析】根据正弦函数的图象和函数的对称性质可得到答案．
【解答】解：∵函数f（x）=2sin|x﹣|的图象关于x=对称，从而可排除A，B，D 故选C．
第 29 题：来源： 2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅱ）（含答案）文档已知集合，，则A∩B=
A．(-1，+∞) B．(-∞，2)
C．(-1，2) D．
【答案】C
第 30 题：来源：河北省唐山市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
函数，则的表达式为
A． B． C． D．
【答案】A
第 31 题：来源：广东省深圳市南山区2018届高三数学上学期期末教学质量监测试题理
函数y=sin(2x+)•cos(x﹣)+cos(2x+)•sin(﹣x)的图象的一条对称轴方程是
A．x= B．x= C．x=π D．x=
【答案】C
第 32 题：来源：安徽省六安市舒城县2017_2018学年高二数学上学期第一次统考试卷理
若函数的图象关于直线对称，且当
时，，则（）
A． B． C． D．
【答案】D
第 33 题：来源：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017_2018学年高二数学下学期期中试题文
右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”.若输入的分别为
，执行该程序框图（图中“MOD ”表示除以的余数，例：11 MOD 7，则输出
的
A. B. C. D.
【答案】C
第 34 题：来源：试卷及答案浙江省嵊州市高级中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题
已知P是抛物线上一动点，则点到直线和y轴的距离之和的最小值是( )
A. B.C．2 D.－1 【答案】D
第 35 题：来源：安徽省太和县2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案文
将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为（）
A. 731
B. 809
C. 852
D. 891
【答案】B
则第21行从左向右的第5个数是第405个正奇数，
所以这个数是2×405−1=809.
故选：B
第 36 题：来源：宁夏银川市2018届高三数学上学期统练试题试卷及答案（二）理
函数与函数的图象所围成的封闭图形的面积为（ ）
A ．
B ．2
C ．
D ．3
【答案】 C
第 37 题： 来源： 广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案02 下列式子表示正确的是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
【答案】A
第 38 题： 来源： 黑龙江省肇东市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案 若DABC 中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（ ）
A. B. C.
D.
【答案】A
第 39 题： 来源： 辽宁省大石桥市2017_2018学年高二数学9月月考试题 数列的一个通项公式是 （ ） A.
B. C.
D.
【答案】D
第 40 题： 来源： 山西省平遥中学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
已知函数f(x)的导函数为 f ′(x)，且满足f(x)=2 f ′(e)x+ln x （e 为自然对数的底数），则 f ′(e)=（ ）
A. B ． e C. -
D ．- e
【答案】C
第 41 题： 来源： 2017年新课标Ⅰ高考数学试卷押题卷(A)含答案解析
已知双曲线的左、右两个焦点分别为，以线段为直径的圆与
双曲线的渐近线在第一象限的交点为，若，该双曲线的离心率为，则
（）
A. 2
B.
C.
D.
【答案】D【解析】由已知条件求出圆的方程和直线方程,联立求出在第一象限的交点M坐标,由两点间距
离公式,求出离心率的平方. 涉及的公式有双曲线中,两点间距离公式, 求根公式等.
【解答】以线段为直径的圆方程为 ,双曲线经过第一象限的渐近线方程为
,联立方程 ,求得 ,因为 ,所以有
又 ,平方化简得 ,由求根公式有 (负值舍去).选D. 【说明】本题主要以双曲线的离心率为载体设问，考查双曲线的定义以及双曲线与直线的位置关系.
第 42 题：来源：福建省莆田市2018届高三数学上学期暑期考试试题理试卷及答案
由曲线，直线及轴所围成的封闭图形的面积是（）
【答案】A
第 43 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题08试卷及答案
若直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点，那么m的取值范围是（）
A.（0，5）
B.（0，1）
C.
D.
【答案】D
第 44 题：来源： 2017年江西省百所重点高中高考数学模拟试卷（理科）含答案
在△ABC中，D，E分别为BC，AB的中点，F为AD的中点，若，AB=2AC=2，则的值为（）
A． B． C． D．
【答案】B【考点】9R：平面向量数量积的运算．
【分析】根据题意画出图形，结合图形根据平面向量的线性运算与数量积运算性质，计算即可．
【解答】解：如图所示，
△ABC中，D，E分别为BC，AB的中点，F为AD的中点，
，且AB=2AC=2，
∴=（+）•
=（﹣+）•（+）
=﹣﹣•+
=﹣×12﹣×（﹣1）+×22
=．
故选：B．
第 45 题：来源：福建省泉州市2017届高考数学模拟试卷（文科）含答案解析
关于衡量两个变量y与x之间线性相关关系的相关系数r与相关指数R2中，下列说法中正确的是（）
A．r越大，两变量的线性相关性越强
B．R2越大，两变量的线性相关性越强
C．r的取值范围为（﹣∞，+∞）
D．R2的取值范围为[0，+∞）
【答案】B【考点】BS：相关系数．
【分析】根据题意，由两个变量的相关系数r与相关指数R2的意义，依次分析选项，即可得答案．
【解答】解：根据题意，依次分析4个选项：
对于A、相关系数的绝对值|r|越大，越具有强大相关性，故A错误；
对于B、个变量y与x之间的R2越大，两变量的线性相关性越强，B正确；
对于C、r的取值范围为（﹣1，1），故C错误；
对于D、R2的取值范围为[0，1]，故D错误；
故选：B．
【点评】本题考查两个变量的相关系数r与相关指数R2的意义，注意区分相关系数r与相关指数R2的不同．
第 46 题：来源： 2017_2018学年高中数学第四章圆与方程4.2.2圆与圆的位置关系4.2.3直线与圆的方程的应用学业分层测评试卷及答案
已知两圆相交于A(1,3)，B(m，－1)，两圆的圆心均在直线x－y＋c＝0上，则m＋2c的值为( ) A．－1 B．1
C．3 D．0
【答案】B
第 47 题：来源： 2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(11)函数与方程试卷及答案
函数f(x)＝ln x＋2x－6的零点所在的大致区间是( )
A．(0,1)
B．(1,2)
C．(2,3)
D．(3,4)
【答案】C ∵y＝ln x与y＝2x－6在(0，＋∞)上都是增函数，
∴f(x)＝ln x＋2x－6在(0，＋∞)上是增函数．
又f(1)＝－4，f(2)＝ln 2－2<ln e－2<0，
f(3)＝ln 3>0.
∴零点在区间(2,3)上，故选C.
第 48 题：来源：高中数学第一章三角函数章末检测（A）（含解析）新人教A版必修4
已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象关于直线x＝对称，则φ可能取值是( )
【答案】C
第 49 题：来源：山西省范亭中学2018_2019学年高三数学上学期第二次月考试题理
已知则( )
A. B. C. D.
【答案】A
解析：
由
两边平方相加得
所以
第 50 题：来源：湖南省常德市2019届高三数学上学期检测考试试题理（含解析）
如图是一个边长为5的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷500个点，其中落入黑色部分的有300个点，据此可估计黑色部分的面积为（）
A. 17
B. 16
C.
15 D. 14
【答案】C
【解析】
【分析】
利用面积比列方程，解方程求得黑色部分的面积.
【详解】设黑色部分的面积为，则，故选C.
【点睛】本小题主要考查面积测算的问题，考查方程的思想，属于基础题.。