第五章 第二讲 三角函数的定义
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原点外任意一点，r= OP x2 y2 ，则：
y ； cosα= x ； tanα= y ；
r
r
x
cscα=
r y
；
secα=
r ； cotα= x
x。 y
例2 已知角α终边上一点P（2，-3）， 求角α的六个三角函数值。
四．三角函数的符号
例3 确定下列各三角函数值的符号： （1）sin100； （2）cos(-500)；
（3）tan 3 ； （4）sin4。 5
例4 已知α为钝角，化简 sin2 、 cos2 、 tan2 。
例5 根据sinθ<0，且tanθ>0，确定θ是 第几象限角。
四．三角函数的符号
例3 确定下列各三角函数值的符号： （1）sin100； （2）cos(-500)；
（3）tan 3 ； （4）sin4。 5
；
tanα=
对边。 邻边
例1 利用直角三角形中三角函数的定义，求 出300、600、450角的函数值并推测出00角的三角 函数。
二．特殊角的三角函数值来自00 α0 sinα 0 cosα 1 tanα 0
300 450 600
6
4
3
1
2
3
2
2
2
3
2
1
2
2
2
3
1
3
3
三．任意角的三角函数
在直角坐标系中，设P(x,y)是角α终边上除
例4 已知α为钝角，化简 sin2 、
cos2 、 tan2 。
例5 根据sinθ<0，且tanθ>0，确定θ是 第几象限角。
第二讲 三角函数的定义
（一）教学目的 理解直角三角形中三角函数的定义，会求特殊角的 三角函数。 （二）重点和难点 重点是直角三角形中三角函数的定义，难点是记住 特殊角的三角函数。 （三）教学方法 引导学生回顾初中定义相，讲练结合。
一．直角三角形中的三角函数
sinα=
对边 斜边
；cosα=
邻边 斜边
y ； cosα= x ； tanα= y ；
r
r
x
cscα=
r y
；
secα=
r ； cotα= x
x。 y
例2 已知角α终边上一点P（2，-3）， 求角α的六个三角函数值。
四．三角函数的符号
例3 确定下列各三角函数值的符号： （1）sin100； （2）cos(-500)；
（3）tan 3 ； （4）sin4。 5
例4 已知α为钝角，化简 sin2 、 cos2 、 tan2 。
例5 根据sinθ<0，且tanθ>0，确定θ是 第几象限角。
四．三角函数的符号
例3 确定下列各三角函数值的符号： （1）sin100； （2）cos(-500)；
（3）tan 3 ； （4）sin4。 5
；
tanα=
对边。 邻边
例1 利用直角三角形中三角函数的定义，求 出300、600、450角的函数值并推测出00角的三角 函数。
二．特殊角的三角函数值来自00 α0 sinα 0 cosα 1 tanα 0
300 450 600
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三．任意角的三角函数
在直角坐标系中，设P(x,y)是角α终边上除
例4 已知α为钝角，化简 sin2 、
cos2 、 tan2 。
例5 根据sinθ<0，且tanθ>0，确定θ是 第几象限角。
第二讲 三角函数的定义
（一）教学目的 理解直角三角形中三角函数的定义，会求特殊角的 三角函数。 （二）重点和难点 重点是直角三角形中三角函数的定义，难点是记住 特殊角的三角函数。 （三）教学方法 引导学生回顾初中定义相，讲练结合。
一．直角三角形中的三角函数
sinα=
对边 斜边
；cosα=
邻边 斜边