五年级下册数学导学案 6.1 露在外面的面 北京版

五年级下册数学导学案 6.1 露在外面的面北京版
一、教学目标
1.理解“凸面体”的概念。

2.能够区分“凸面体”和“非凸面体”。

3.掌握计算凸面体表面积的方法。

二、教学准备
1.北京版五年级下册数学教材。

2.圆球、长方体、三棱锥等模型。

3.黑板、粉笔、橡皮。

三、教学内容和步骤
3.1 引入
首先，教师将圆球、长方体、三棱锥等模型放在讲台上，让学生观察并描述其特点。

然后，教师提问：“这些模型有什么相似之处和不同之处呢？”引导学生发现这些模型都有表面积，但有些模型的表面是弯曲的，而有些则是平面的。

3.2 学习凸面体的概念和特点
通过引入部分的学习，学生已经开始了解凸面体。

接下来，教师引导学生认识“凸面体”的概念。

教师可以使用以下形式进行说明：
•凸面体：每一条连接任意两点的线段上的点，都在物体的表面上。

同时，教师也需要让学生能够区分“凸面体”和“非凸面体”。

在此过程中，引导学生观察凸面体的特点，并将这些特点记录到笔记中。

比如：
•棱和点的个数可以多于四个。

•只要连接棱上任意两点的线段上的点都在物体外部，就是凸面体。

•具有多个面的物体，只要它的表面内有洞，那么就不是凸面体。

•球面和圆柱面都是凸面体。

教师需注意接下来的问题：“凸面体和非凸面体有什么不同呢？”引导学生觉察到，凸面体的特殊之处在于：所有连接任意两点的线段上的点都在物体的表面上。

非凸面体则不一定如此。

3.3 计算凸面体表面积
现在，学生已经掌握了凸面体的概念和特点。

接下来，教师开始讲解如何计算凸面体表面积。

在此之前，教师可以首先让学生了解长方体和正方体表面积的求法。

随后，教师介绍使用“拆解法”来计算凸面体表面积。

教师可以使用以下形式进行说明：
•拆解法：使用长方体、正方体、三棱柱等几何体拆分给定的立体图形。

将拆分出来的平面或曲面满铺在平面上，利用工具（如尺子、量角器）测算该拆分平面的面积，最后将所有拆分平面的面积加起来即为立体图形的表面积。

接下来，以长方体为例子，教师进行了讲解：
1.将长方体拆成六个矩形。

2.使用尺子或者量角器测定矩形的长和宽。

3.计算每个矩形的面积并求和。

在此基础上，逐步讲解如何计算其他凸面体表面积。

比如圆柱体的表面积可以通过拆分成长方体和圆台体以后计算得到，圆锥体的表面积可以通过拆分成锥体和扇面以后计算得到。

四、教学反思
本次教学主要围绕凸面体的概念、区分和计算表面积展开了讲解，需要学生具备几何模型和基础面积计算的知识作为前置知识。

同时，引导学生观察凸面体的特点很重要，可以通过使用弯曲表面和平面表面的模型加深理解。

通过拆解法计算凸面体表面积也是需要多次实践才能熟练掌握的，可以在课后布置相关的练习或者使用数学模型软件进行探究。

(1500字)。