七年级2016-2017学年度下学期期中质量检测七年级数学试题

2016-2017学年度第二学期期中学业质量检测试题
七年级数学
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择
题，84分；共120分．考试时间为120分钟．
2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须
涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一、选择题（本题共12小题，只有一个是正确的，每小题选对得3分.）
1．如图，图中可以只用一个大写字母表示的角有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2．如图，在下面的四个等式中，能够表示“OC 是∠AOB 的平分线”的有（ ）
①∠AOC=∠BOC; ②∠AOC=2
1∠AOB ； ③∠AOB=2∠BOC ；④∠AOC+∠BOC=∠AOB
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3. 下列运算中结果正确的是( )
A ．325a b ab +=
B ．44a a a ⋅= C. 3262()a b a b = D ．6212
a a a ⋅= 4. 一个角的余角是它的2倍，这个角的度数是( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
5. 已知关于,x y 的二元一次方程组5,9.x y x y +=⎧⎨-=⎩
则代数式2x y +的值是（ ） A ．10 B ．12 C ．14 D. 16 D
C B A
6. 如图，D 是AB 上一点，CB ∥ED ，EA ⊥BA 于点A ，若ABC ∠=38°，
则AED ∠的度数为（ ）
A. 38°
B. 48°
C. 52°
D. 62°
7. 已知2(4)(8)x x x mx n +-=++，则,m n 的值分别是( )
A ．4,32
B ．4，－32
C ．－4,32
D ．－4，－32
8. 下列说法正确的有（ ）
①内错角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角； ④幂的乘方，底数不变，指数相加；⑤两个角的和为90°，则这两个角互补.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9. 已知单项式23m x y -- 与232
3n m n x y -是同类项，那么,m n 的值分别是( )
A. 31m n =⎧⎨=-⎩
B. 31m n =⎧⎨=⎩
C. 31m n =-⎧⎨=⎩
D. 3
1m n =-⎧
⎨=-⎩
10.如图，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是( )
A. 15∠=∠
B. 18041=∠+∠
C. 24∠=∠
D. 34∠=∠
11.将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：①23∠=∠；
②1390∠+∠=；③ 9042=∠+∠；④ 18054=∠+∠.其中正确的个数是( ).
A.1
B.2
C.3
D.4
12.当x=2时，代数式2x ax b ++的值是3；当x = -3时，这个代数式的值是-2，则2b -a 的值是（
）
A.-10
B.10
C.12
D.-12
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题（本题共6小题， 每小题3分，共18分）
13.用度、分、秒表示32.24=32° ′ ″.
14.已知关于x ，y 的方程组⎩⎨
⎧=-=+3
6m y m x ，则x y += .
15.已知2=+n m ，2-=mn ，则(2)(2)m n --=_______. 16. 三元一次方程组⎪⎩
⎪⎨⎧=++=++=+.3z 2y x -1z y x 3z -y x 的解为 .
17.计算：20172017144⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭_______.
18．若关于m ，n 的二元一次方程组316,215.m an m bn -=⎧⎨-=⎩的解是7,1.m n =⎧⎨=⎩
那么关于x ，y 的二元一次方程组3()()16,2()()15.
x y a x y x y b x y +--=⎧⎨+--=⎩的解是 .
三、解答题（本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）
19.（本题满分12分）计算与化简
（1）56°18′+131°28′-51°32′15″ （2）()23223233
3()5()(2)ab a c b c a bc -⋅-⋅⋅ （3）先化简，再求值：()()()()111-+----a a b a b a ，其中2
1=
a ，2-=
b . 20.（本题满分10分）解方程组 （1）y 13(x 2),y 42(x 1).-=-⎧⎨+=+⎩ （2）4,4335(x 9)6(y 2).
x y ⎧+=⎪⎨⎪-=-⎩
21.（本题满分6分）如图，O 为直线AC 上一点，OD 是∠AOB
的平分线，OE 在∠BOC 的内部,∠BOE=36°，
BOC EOC ∠=∠3
2.求∠AOD 的度数.
22.（本题满分6分）如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点．
（1）过点P 画OA 的垂线，垂足为H （不写作法，保留作图痕迹）；
（2）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C （不写作法，保留作图痕迹）；
（3）线段PH 的长度是点P 到____________的距离，__________是点C 到直线OB 的距离．
（第22题图） （第23题图） （第24题图）
23.（本题满分6分）如图，已知∠1=∠2，∠3=110°，求∠4的度数.
24.（本题满分7分）某新建小区一居室住房的结构如图所示（长度单位：米）.如果把卧室以外的部分都铺上地砖.
（1）求需要多少平方米的地砖；
（2）如果某种地砖的价格是a 元/米²，那么购买所需地砖需要多少元？
25．（本题满分8分）小明爸爸骑着摩托车带着小明以每小时60千米的速度在公路上匀速行驶,下图是小明在上午8:00和10:00看到的里程情况.
请根据以上信息，求出小明在8:00时看到的里程碑上的数.
26.（本题满分11分） 已知任意一个三角形的三个内角的和是180°.如图
1，在△ABC 中，∠ABC 的角平分线BO 与∠ACB 的角平分线CO 的交
点为O.
（1）若∠A=70°,求∠BOC 的度数；
（2）若∠A=α，求∠BOC的度数；
（3）如图2，若BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的三等分线，也就是
∠OBC=1
3
ABC
∠,∠OCB=
1
3
ACB
∠,
∠A=α, 求∠BOC的度数.。