《相反数和绝对值》PPT课件 (公开课获奖)2022年北京课改版 (3)

解得：
x 55 37
但
不合题意，舍去．
x 10 55 37
例题
例1．如图，一块长和宽分别为60厘米和40 厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个 相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水 槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正 方形的边长。
例1．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要 在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽， 使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。
考考你
练习：答复以下问题
①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么
数？
〔正数和零〕
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是
什么数？
〔负数和零〕
③一个数的绝对值一定是正数吗？
〔不一定〕
④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？ 〔对〕
例3 求绝对值等于4的数。
解： ∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度
的点有两个，即表示+4的点P和-4的点M,
∴绝对值等于4的数是+4和-4.
M
4
4
P
－5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
例3 求绝对值等于4的数。
解： ∵ ｜＋４｜＝４ ｜－４｜＝４ ∴绝对值等于4的数是+4和-4.
本节课里你学到了什么？？？
(1)绝对值的概念。 (2)如何求一个数的绝对值。 (3) 一个数的绝对值总是大于或等于0的。
你知道a的绝对值等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝__a__；
负数的绝对 值是它的相
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-a＿； 反数
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿0 ＿。
a (a 0)
0的绝对值是0
| a | a (a 0)
|a|≥0
任何0 一个(a 有 0理) 数的绝对值都是非负数!
什么叫数轴?
规定了原点、正方向、单位长度的直线。
什么叫相反数? 只有符号不同的两个数互为相反数。
规定：0的相反数是0。
怎样表示a的相反数?
a
相反数
-a
小狗走了-3米, 猎狗走了3米.
西 3米
东 3米
在数轴上表示出这一情景.
A
3
O
3
B
-3
-2
-1
0
1
2 3 路程一样，
路线不同， 到原点的距
它们所跑的路线相同吗正？负性
米
x(x＋10)＝900
依题整意理得得： x2＋10x－900＝0
解得： x1 55 37 x2 55 37
所求的 x 1 ， x
都是所列方程
2
的解吗？
所都求符的合题x意1 吗，？x 2
x1解：设5宽为5x米3，7那么长为x〔2x+10〕5米5 37 依题意得：x(x＋10)＝900
x1 55整理37得 x2＋10x－900＝0
选择:
1、任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A、大于0
B、小于0
老 师 ，
C、小于或等于0 D、大于或等于0
我 来
！
2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离
为m，则这个数为（ ）
A、-m
B、+m
C、-m与+m
D、2m
填空：
老
1 、|2|=___2___,|-2|=___2___
师
，
2、若|x|=4,则x=__±__4__
＝20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离
地15米？
作业
课后习题
6、7
-1000
-2.05
相反数
－
－1000
－
7 9
0
7
9
1000
绝对值
1000
7 9
0
7 9
1000
在数轴上表示数 a 的点与原点的距离 叫做数 a 的绝对值，记作 a 。 任意一个数的绝对值只可能等于正数或0
︱a︱≥0
练习一：
│3│= 3 │0.5│= │4/9│= 4/9
│5│= 5 │91│= 91 │2/3│= 2/3 │2004│= 2004│136.002│=
：1、教材P31 练习 1、2、3
2、已知|x-2|+|y- 1 |=0，求2x+3y的值.
3
判断:
1、绝对值最小的数是0。（ ）
老
师
2、一个数的绝对值一定是正数。（ ） ，
我
3、一个数的绝对值不可能是负数。（
）
来 ！
4、互为相反数的两个数，它们的绝对值
一定相等。（ ）
5、一个数的绝对值越大，表示它的点在 数轴上离原点越近。（ ）
绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房 之间，开辟面积为900平方米的一块长方 形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地 的长和宽各为多少？
绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟 面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多 10米，那么绿地的长和宽各为多少？
解：设宽为x米，那么长为〔 x +10〕
离相等(不管
方向)
它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
一个数在数轴上对应的点到原点
的距离叫做这个数的绝对值，用 “| |〞表示。
-5到原点的距 离是5,所以-5 的绝对值是5, 记做|-5|=5
0到原点的距 离是0,所以0 的绝对值是0, 记做|0|=0
4到原点的距离 是4,所以4的绝 对值是4,记做 |4|=4
解: 〔1〕|4|=4 |-4|=4
〔2〕
（3）
|
|1 =
8
1 8
|- |= 1 1
88
想一想
互为相反数的两个数的绝对值 有什么关系？
相等
议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？
一个正数的绝对值是它本身；
规律 一个负数的绝对值是它的相反数;
零的绝对值是零； 互为相反数的两个数的绝对值相等。
试一试: 若字母a表示一个有理数,
解：设截去正方形的边长x厘米，
则图中虚线部分长等于_6_0__2_x_厘米，
宽等于___4_0_-_2_x__厘米
依 题 意 得 ： 6 0 -2 x 4 0 -2 x 8 0 0
解 得 ： x1 1 0 , x24 0 经 检 验 , x240不 合 题 意 ,应 舍 去 .
x10
答：截去正方形的边长为10厘米。
│－５│＝５ │４│＝４
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
例1 求下列各数的绝对值：
-21，+
4 9
，0，-7.8.
解:
|-21| = 21
|+ 4 | = 4
9
9
|0| =0
|-7.8| =
任意一个数的绝对值只可能等于正数或0
练习：填表
2.05
1000
7 9
0
-
7 9
Hale Waihona Puke 练习1、学生会准备举办一次摄影展览，在每 张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方 形相片周围镶上一圈等宽的彩纸.经试验， 彩纸面积为相片面积的 时较2 美
3
观，求镶上彩纸条的宽.〔精确到厘米〕
2、竖直上抛物体的高度h和时间t 符合
关系式
h
v0t
1 2
gt
2，其中重力加速度g
以10米/ 秒 2 计算.爆竹点燃后以初速度v0
我 来
！
3、若|a|=0,则a=___0___
4、|- 1 |的倒数是___2___,|-6|的相反数是___-6___ 2
5、+7.2的相反数的绝对值是______
探究:
若|a|+|b-1|=0，
则a=__0___， b=__1___.
谢谢大家!
列方程解应用题的一般步骤：
(1) 分析题意，设未知数 (2) 找出等量关系，列方程 (3) 解方程 (4) 看方程的解是否符合题意 (5) 答数
结论：
一个正数的绝对值是它本身
练习二：
│-21│= 21 │-5│= 5 │-5.9│=
│-2/3│= 2/3 │-0.5│= │-2004│= 2004│-9/10│= 9/10 │-56│= 56 │-1.4│=
结论：
一个负数的绝对值是它的相反数。
例2、求以下各组数的绝对值：
(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3) 1 ; 1 88