安徽省铜陵市数学高三文数第一次教学质量检测试卷

安徽省铜陵市数学高三文数第一次教学质量检测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）复数的虚部是（）
A . 1
B . -1
C . i
D . –i
3. （2分） (2017高二下·蕲春期中) 在区间[﹣2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则实数m=（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分） (2019高一下·雅安期末) 等比数列中，那么为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高一上·广东月考) 已知，则为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
6. （2分）的内角对边分别为且则=（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高二下·运城期末) 已知x，y满足，则（x﹣1）2+（y﹣1）2的取值范围是（）
A . [5，25]
B . [1，25]
C .
D .
8. （2分） (2016高二上·黄陵期中) 平面α∥平面β的一个充分条件是（）
A . 存在一条直线a，a∥α，a∥β
B . 存在一条直线a，a⊂α，a∥β
C . 存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α
D . 存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α
9. （2分）直线l:x-2y+2=0与坐标轴的交点分别是一个椭圆的焦点和顶点，则此椭圆的离心率为（）
A .
B .
C . 或
D .
10. （2分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinA=，则tan2B等于（）
A .
B .
C . -
D . -
11. （2分） (2017高三上·唐山期末) 已知为坐标原点，是双曲线的左焦点，分别为的左、右顶点，为上一点，且轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，若，则的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017高二下·保定期末) 已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，＞0，若a=f（1），b=﹣2f（﹣2），c=（ln ）f（ln ），则a，b，c的大小关系正确的是（）
A . a＜c＜b
B . b＜c＜a
C . a＜b＜c
D . c＜a＜b
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2019·榆林模拟) 若函数的图象在点处的切线过点，则
________.
14. （1分） (2017高一上·石家庄期末) 已知向量 =（6，2）与 =（﹣3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是________．
15. （1分） (2016高一上·友谊期中) 函数y=|x|的单调递增区间为________
16. （1分） (2020高三上·渭南期末) 在三棱锥中，平面平面，是边长为6的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为________．
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分） (2016高一下·湖北期中) 已知等差数列{an}的前n项和Sn ，且a3=7，S11=143，
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=2 +2n，求数列{bn}的前n项和Tn ．
18. （10分） (2019高二下·吉林月考) 某数学兴趣小组有男女生各5名．以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩(单位：分)．已知男生数据的中位数为125，女生数据的平均数为126.8.
（1）求的值；
（2）现从成绩高于125分的同学中随机抽取两名同学，求抽取的两名同学恰好为一男一女的概率．
19. （10分）已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点．
（1）MN∥平面PAD；
（2）求证：MN⊥CD；
（3）若平面PDC与平面ABCD成45°角，求证：MN⊥面PCD．
20. （10分） (2015高二上·安阳期末) 已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为2 的直线交抛物线于A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，
（1）求该抛物线的方程；
（2） O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值．
21. （10分）(2018·长春模拟) 已知函数 .
（1）若在上是单调递增函数，求的取值范围；
（2）设，当时，若，其中，求证： .
22. （10分）(2018·南阳模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，圆，圆 ,以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求的极坐标方程；
（2）设曲线（为参数且）,与圆交于，求的最大值.
23. （10分）(2017·大连模拟) 设函数f（x）=|x+4|．
（1）若y=f（2x+a）+f（2x﹣a）最小值为4，求a的值；
（2）求不等式f（x）＞1﹣ x的解集．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、19-3、
20-1、20-2、21-1、
21-2、22-1、22-2、
23-1、
23-2、。