【最新】湖南省涟源市七年级数学下册试题湘教版

湖南省涟市2019-2020学年七年级数学下学期期末试题
5．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现在有36张白铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（B）
A．{x+y=36，25x=40y}
B．{x+y=36，2×25x=40y}
C．{x+y=36，25x=2×40y}
D．{x+y=36，40x=25y}
6．若x+y=7，xy=-11，则x2+y2的值是（D）
A．49
B．27
C．38
D．71
7．把x2y-2y2x+y3分解因式正确的是（C）
A．y(x2-2xy+y2)
B．x2y-y2(2x-y)
C．y(x-y)2
D．y(x+y)2
8．如图所示，下列说法中：①∠A与∠B是同旁内角；②∠2与∠1是内错角；③∠A与∠C是内错角；④∠A与∠1是同位角。

正确的个数是（C）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．如图，等边三角形风格中，已有两个小等边三角形被涂黑，再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（C）种。

A．1
B．2
C．3
D．4
10．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（B）
A．18°
B．20°
C．22°
D．24°
11．已知x3+2x2-3x+k因式分解后，其中有一个因式为(x-2)，则k为（D）
A．6
B．-6
C．10
D．-10
12．定义：对于任意有理数a，b，都满足aⓧb=(a-b)2+4ab，若x2-18x+y2+20y+181=0，则xⓧ
y=（A）
A．1
B．-1
C．361
D．-361
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D B B D C C C B D A 二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分）
13．20152-2014×2016= 1 .
14．如果(x-2)(x+3)=x2+px-6，则p= 1 .
15．已知多项式x2-mx+(1/4)是完全平方式，则m的值为±1 .
16．若x=2，y=-3是方程组{x+y=m，2x-y=n}的解，则m+n= 6 .
17．已知a2m=3，b3n=2，则(1/9)a4m b6n的值为 4 .
18．已知m2+m-1=0，则m3+2m2+1= 2 .
三、解答题（本题共66分）
19．（每题4分，共8分）计算：
（1）0.1259×(-8)10+(2/5)11×(5/2)12
（2）(2x-2)(x+1)-(x-1)2-(x+1)2
解：（1）原式=(1/8)9×89×8＋(2/5)11×(5/2)11×(5/2)
=8＋(5/2)=10.5
（2）原式=2x2-2-x2＋2x-1-x2-2x-1=-4
20．（每题4分，共8分）解二元一次方程组：
（1）{3x-4y=10，x+3y=-1}
（2）{3(x-1)=y+5，(x+2)/2=(y-1)/3+1}
解：（1）：在方程x+3y=-1两边同时乘以3得
3x+9y=-3，用此方程减3x-4y=10得13y=-13
所以可得y=-1
将y=-1代入方程x+3y=-1得x=2
因此原方程组的解为{x=2，y=-1}
（2）：在方程(x+2)/2=(y-1)/3+1两边同时乘以6得
3x+6=2y-2+6，整理得3x-2y=-2
将方程3(x-1)=y+5整理变形可得3x-y=8
用方程3x-y=8去减方程3x-2y=-2两边
可解得y=10
把y=10代入方程3x-y=8得x=6
因此原方程组的解为{x=6，y=10}
21．（6分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空）
解：因为EF∥AD
所以∠2= ∠3 （两直线平等，同位角相等）
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3（等量代换）
所以AB∥DG （内错角相等，两直线平等）
所以∠BAC+ ∠AGD =180°（两直线平等，同旁内角互补）
因为∠BAC=70°（已知）
所以∠AGD= 180°-70°=110°（等量代换）
22．（6分）如图所示，不用量角器，将方格纸中的四边形绕着点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。

（不用定过程，直接画出图形即可）
23．（9 分）在解方程组{ax+5y=-17，4x-by=1}时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为{x=4，y=3}，乙看错了方程组中的b，而得到解为{x=-3，y=-1}。

（1）求正确的a，b的值；
（2）求原方程组的解。

解：（1）：将{x=4，y=3}代入方程4x-by=1得b=5
将{x=-3，y=-1}代入方程ax+5y=-17得a=4
（2）：将a=4，b=5代入原方程组得
{4x+5y=-17，4x-5y=1}
解此方程组得{x=-2，y=-1.8}
24．（9分）甲，乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：
甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；
（1）求证：BH∥DI。

（2）如图2：直线AF交DC于，AM平分∠EAF，AN平分∠BAE，证明：∠AFG＝２∠MAN 证明：（1）：∠DCE＋∠ECG=180°
∠CEG＋∠CGA＋∠ECG=180°
所以∠DCE=∠CEG＋∠CGA
因为CD⊥AG
所以∠DCE－∠CGA=∠CEG=90°
又因为∠DCE－∠HAE=90°
所以∠CGA=∠HAE
所以BH∥DI
（2）：因为AM平分∠EAF AN平分∠BAE
所以∠EAM=∠FAM ∠EAN=∠BAN
又因为∠MAN=∠EAN－∠EAM
所以∠MAN=∠BAN－∠FAM
又因为∠BAN=∠BAF＋∠FAN
∠FAM=∠MAN＋∠FAN
所以∠MAN=∠BAF－∠MAN
所以∠BAF=2∠MAN
又所以BH∥DI
所以∠AFG=∠BAF
所以∠AFG=2∠MAN。