甘肃省会宁县第二中学高二数学上学期第二次月考试题 理

会宁二中高二数学第二次月考试题(理科)
一、选择题
1、不等式成立是不等式成立的（ )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2、椭圆x2＋my2＝1的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值为( )
A. B. C．2 D．4
3、在△ABC中,已知=,=2,B=45°,则角A=
A．或 B．或 C． D．
4、下列说法中，正确的是
A．命题“若，则”的逆命题是真命题
B．命题“，”的否定是：“，”
C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题
D．已知，则“”是“”的充分不必要条件
5、一个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P(2，)是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为( )．
A.＋＝1
B.＋＝1
C.＋＝1
D.＋＝1
6、已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<－1或x>}，则f(10x)>0的解集为
A．{x|x<－1或x>－lg2} B．{x|－1<x<－lg2}
C．{x|x>－lg2} D．{x|x<－lg2}
7、椭圆的焦距是它的两条准线间距离的，则它的离心率为（）
A． B. C. D.
8、等差数列的前项和，那么它的通项公式是（）
A． B． C． D．
9、设，则以下不等式中不恒成立的是（）
A． B．
C． D．
10、若数列{a n}为等比数列，且a1＝1，q＝2，则T n＝的结果可化为( )
A．1－B．1－ C. D.
11、已知x，y满足函数的最小值为1，最大值为7，则的值分别为（）
A. -1，-2
B. -2，-1
C. 1，2
D. 1，-2
12、已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于
A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为 ( )．
A.＋＝1
B.＋＝1
C.＋＝1
D.＋＝1
二、填空题
13、命题“如果，那么”的否命题是____________
14、若椭圆的离心率为，则= .
15、已知数列{a n}中，a1=-20，a n=a n-1+2，那么|a1|+|a2|+…+|a19|+|a20|的值为 .
16、下列说法中所有正确的说法的序号是_______.
①“”的否定是“，使”；
②把函数图象上所有点向右平移个单位得到的图象
③“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件
④上的奇函数，当时的解析式是时的解析式为.
三、计算题
17、在中，，.
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.
18、命题p：实数x满足，其中a<0；命题q：实数x满足
或，且是的必要不充分条件，求a的取值范围。

19、设椭圆C: +=1(a>b>0)过点(0,4),离心率为.
(1)求C的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.
20、已知数列的前项和为，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设,求数列的前项和.
21、设集合A＝{x|x2＜4}，B＝.
(1)求集合A∩B；
(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．
22、已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．
（1）求椭圆的方程．
（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．
问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．
参考答案
一、选择题
1、A
2、D
3、D
4、B
5、A
6、D
7、B
8、C
9、C 10、C 11、A 12、D
二、填空题
13、如果，那么 14、 15.200
三、计算题
17、解：（Ⅰ）由和可得, --
所以，又
所以.
（Ⅱ）因为,,
由余弦定理可得 -
，即. --
由正弦定理可得，
所以.-17.
18.解：设A=
B=，
是必要不充分条件等价于，
∴
19、解:(1)将(0,4)代入C的方程得=1,
∴b=4,
又由e==,得=,
即1-=,
∴a=5,
∴C的方程为+=1.
(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y=(x-3).
设直线与C的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),
将直线方程y=(x-3)代入C的方程,
得+=1,
即x2-3x-8=0,
∴x1+x2=3.
设线段AB的中点坐标为(x′,y′),
则x′==,
y′==(x1+x2-6)=- ,
即中点坐标为（,-）.
………………………………9分
20、（Ⅰ）当时，
， (1)
分
当时，………………………………3分即：，数列为以2为公比的等比数列………………………………5分
………………………………7分
（Ⅱ）
(11)
分
两式相减，得
………………………………13分
………………………………14分
21、解析：(1)A＝{x|x2＜4}＝{x|－2＜x＜2}，B＝＝{x|－3＜x＜1}，∴A∩B＝{x|－2＜x＜1}；
(2)由题意及(1)知－3,1是方程2x2＋ax＋b＝0的两根．
∴
21、解：因为为真，即假
真
而为真命题时，有，即
所以假时有或；
p为真命题时，由
解得或
由得或或
所以的取值范围为
22、解析：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab＝0．
依题意解得
∴椭圆方程为．
（2）假若存在这样的k值，由得．∴①
设，、，，则②
而．
要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CE⊥DE时，则，即
∴③将②式代入③整理解得．经验证，，使①成立．
综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E。