辽宁省锦州市数学高一下学期理数期中考试试卷

辽宁省锦州市数学高一下学期理数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高一下·福建期中) 与sin2016°最接近的数是（）
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣1
2. （2分）在△ABC中，内角ABC的对边分别是abc，若，，则A=（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高一上·武邑月考) 已知角的终边经过点，则 =（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图，在矩形OABC中，点E,F分别在线段AB,BC上，且满足,若
,则（）
A .
B .
C .
D . 1
5. （2分） (2017高三上·湖南月考) 下列选项中为函数的一个对称中心为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）函数f（x）=tan（x+ ），g（x）= ，h（x）=cot（﹣x）其中为相同函数的是（）
A . f（x）与g（x）
B . g（x）与h（x）
C . h（x）与f（x）
D . f（x）与g（x）及h（x）
7. （2分）函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将
f(x)的图象（）
A . 向右平移个单位长度
B . 向右平移个单位长度
C . 向左平移个单位长度
D . 向左平移个单位长度
8. （2分）已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（,1），且，则tanθ的值是（）
A .
B . -
C . -
D .
9. （2分）(2019·重庆模拟) 函数在内有两个零点，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018·淮南模拟) 若，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2018·东北三省模拟) 将函数的图象向右平移个单位得到函数
的图象，则的值可以为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高一下·鄂尔多斯期中) 已知、、、是同一平面上不共线的四点，若存在一组正实数、、，使得，则三个角、、（）
A . 都是钝角
B . 至少有两个钝角
C . 恰有两个钝角
D . 至多有两个钝角
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二上·长沙月考) 已知，则 ________．
14. （1分） (2018高二上·北京期中) 与共线且满足的向量b=________。

15. （1分）已知sinx+cosx=，则sin2x=________
16. （1分） (2020·洛阳模拟) 已知函数，且在定义域内恒成立，则实数的取值范围为________．
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （10分） (2017高一下·上饶期中) 设向量，的夹角为60°且| |=| |=1，如果，
，．
（1）证明：A、B、D三点共线．
（2）试确定实数k的值，使k的取值满足向量与向量垂直．
18. （5分） (2019高一下·中山月考) 已知 .
（1）化简 .
（2）若是第三象限角，且，求 .
19. （5分）某校在参加第五届中学生篮球联赛竞赛前，欲从甲、乙两人中挑选一人参赛，已知赛前甲、乙最近参加的六场比赛得分情况如下：
甲797488979082
乙747781929690
（1）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；
（2）现要从甲、乙二人中选派一人参加比赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；
（3）若将乙同学的6次成绩写在完全相同的标签上，并将这6个标签放在盒子中，则从中摸出两个标签，至少有一个标签上写的是不小于90的数字的概率是多少？
20. （5分） (2017高二下·洛阳期末) 已知△ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足
bcosC+ c=a．
（1）求△ABC的内角B的大小；
（2）若△ABC的面积S= b2，试判断△ABC的形状．
21. （10分） (2017高一上·新乡期末) 已知函数f（x）=（ + ）x3（a＞0，a≠1）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性；
（2）求a的取值范围，使f（x）+f（2x）＞0在其定义域上恒成立．
22. （10分）(2017·宁波模拟) 设函数f（x）=x2﹣ax﹣lnx，a∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=1处的切线斜率为1，求实数a的值；
（Ⅱ）当a≥﹣1时，记f（x）的极小值为H，求H的最大值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、19-3、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、
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