七年级数学下册 4 相交线与平行线单元测试(四)相交线与平行线 湘教版(2021学年)

2017春七年级数学下册４相交线与平行线单元测试(四）相交线与平行线（新版）湘教版
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单元测试(四）相交线与平行线
(时间:４5分钟满分：100分)
题号一二三总分合分人复分人
得分
一、选择题(每小题３分,共2４分）
1．如图，直线ＡＢ、CD相交于点O，若∠１＋∠2=10０°,则∠ＢOC等于(A）
A.130°B．140°
Ｃ．１50°Ｄ.１60°
2.(随州中考)如图，AＢ∥CD，∠Ａ=50°,则∠１的大小是(C)
A.5０°Ｂ.1２0°
Ｃ.１30°D．150°
3.两条直线相交所成的四个角中,下列说法正确的是（D)
A.一定有一个锐角Ｂ.一定有一个钝角
Ｃ．一定有一个直角 D.一定有一个不是钝角
4.如图,下列条件中，不能判定直线a∥b的是（C)
A．∠3=∠5 B.∠２=∠6
C.∠1=∠2 Ｄ．∠4+∠6＝180°
5.如图，直线AB、CD相交于Ｏ，OE⊥ＡB,那么下列结论错误的是(C)
Ａ．∠ＡOC与∠ＣＯE互为余角Ｂ．∠BOD与∠CＯＥ互为余角Ｃ．∠COE与∠ＢOＥ互为补角 D.∠AＯE与∠BOＥ互为补角
６.如图所示,P为直线m外一点，点A,B，C在直线ｍ上，且PＢ⊥m,垂足为B,∠AＰC＝90°,则下列说法错误的是(Ｃ)
A.线段ＰＢ的长度叫做点P到直线ｍ的距离B．PA,PB，PC三条线段中，PB最短
C.线段ＡC的长度等于点P到直线m的距离D．线段PA的长度叫做点Ａ到直线PC的距离
7．(邵阳中考）某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是(D）
A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长Ｄ．三种方案所用铁丝一样长
８.(河北中考)如图，AB∥ＥＦ，CＤ⊥EF，∠BＡC=５0°，则∠ACD=(Ｃ)
A．120°
Ｂ.1３0°
C．14０°
Ｄ．150°
二、填空题（每小题4分,共24分）
9．如图,已知直线AB、CＤ、EF相交于点O，∠1＝９５°,∠2＝32°,则∠BOE＝５3度.
10．如图，要使c∥ｄ,那么可以添加的条件是：答案不唯一,如∠２＝∠6或∠３=∠5等(只需写出一个）.
11．如图,Ａ、B、C三点在一直线上，已知∠1＝20°，∠２=70°,则CD与ＣE的位置关系是互相垂直．
１２．如图,将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形ＢDＥ的位置，若∠CAＢ=50°，∠ABC＝10０°，则∠CBE的度数为30°．
13.已知直线a、b、c互相平行，直线a与ｂ的距离是2厘米,直线b与c的距离是６厘米,那么直线a与ｃ的距离是4厘米或8厘米．
１４.（泰州中考）如图，直线l1∥ｌ2，∠α=∠β，∠1=40°,则∠2＝14０°.
三、解答题(共52分)
15．(6分)在下面所示的方格纸中，画出将图中三角形ABＣ向右平移4格后的三角形Ａ′B′C′,然后再画出三角形ＡBＣ向下平移3格后的三角形A″B″C″.
解：如图所示．
16．(6分)如图，直线AＢ、CＤ、EF相交于一点O,∠ＡOD=3∠AOＦ，∠AOC=120°，求∠BOE。

解:因为∠AOC=1２0°,
所以∠AOＤ＝1８0°-∠AOC=60°.
又因为∠AOD＝3∠AOF，
所以∠AOF＝１
3
∠AOD＝20°。

所以∠BOE＝∠AＯF＝２0°。

17.（8分）如图,在三角形ＡBC中，CＤ⊥AB于D,FG⊥AB于G，ＥＤ∥BＣ,试说明：∠1＝∠
2。

解:因为CD⊥AＢ，FG⊥ＡB,
所以CD∥FG。

所以∠2=∠3.
因为DE∥BC，
所以∠1=∠3。

所以∠1=∠２。

１8．(10分)如图,直线AB∥CD,直线ＥF分别交AＢ，CD于点Ｅ,F,∠BEF的平分线与∠ＤFＥ的平分线相交于点P,则∠EPF＝90°吗？为什么?阅读下面解答过程,在括号内填写依据.
解：∠EPF＝９０°。

理由：
过P作PG∥ＡＢ,因为AＢ∥ＣD（已知）,
所以AＢ∥PＧ∥CＤ(两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行)．
所以∠1=∠2,∠3=∠4,∠ＢEＦ＋∠EFD＝１80°（两条直线平行,内错角相等，同旁内角互补)．又因为EP平分∠ＢEF，FＰ平分∠EＦD(已知）,
所以∠１＝＼ｆ(1,2）∠BEF，∠4=＼ｆ(1，2）∠EFD（角平分线的定义).
所以∠EPＦ=∠2＋∠3=∠1+∠4＝错误!∠BＥF+错误!∠EFD＝错误!(∠ＢEF＋∠EFD)＝错误!×1８
0°＝９0°。

19。

（10分)如图,在四边形ABCD中,ＡB∥ＣD,∠A＝110°,∠ABC=∠ADC，BＥ平分∠AＢＣ,与ＣD相交于点E,DF平分∠AＤC,与AB相交于点F。

(1)试说明：BＥ∥DF;
(2)求∠ＢED的度数．
解:(1）因为BE平分∠ABC，DF平分∠ADＣ,
所以∠ＦＢE=1
2
∠AＢC,∠FDE＝错误!∠ADC.
因为∠ＡＢC=∠ADC,
所以∠ＦBＥ＝∠FＤE.
因为AB∥CD,
所以∠FＢE+∠ＢED＝1８0°。

所以∠ＦDE＋∠BED=180°.
所以BE∥DＦ．
(2)因为AB∥ＣD,
所以∠A+∠ADC=180°。

因为∠Ａ＝1１０°,
所以∠ADC=７0°.
所以∠ＦDE=错误!∠ADC=35°．
因为BE∥ＤF，
所以∠BED=１80°-∠FＤE=14５°。

２0．(12分）如图,直线EＦ,CＤ相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF.
（1）若∠AＯＥ＝40°，求∠BＯD的度数；
（2)若∠AOE＝α,求∠BＯD的度数；(用含α的代数式表示)
(3）从(１）(２）的结果中能看出∠AOE和∠BＯＤ有何关系?
解:(1)因为∠AOE+∠ＡOF=1８0°,∠AOE=4０°,
所以∠ＡOF＝1４0°。

又因为OC平分∠ＡOＦ，
所以∠AOＣ＝错误!∠AOＦ=70°。

所以∠BOD=１８０°-∠AOC-∠AOB＝180°-70°-90°＝２0°。

（2)因为∠AＯE＋∠AOＦ＝18０°,∠AOE=α,
所以∠AＯF=１80°-α。

又因为OC平分∠AOF，
所以∠AOC=＼f(1,2)∠AＯF=9０°－＼ｆ（1，2)α。

所以∠BOＤ＝180°－∠ＡＯC-∠AOＢ＝180°-（9０°-错误!α）－90°=错误!α。

（3)从（1)(2)的结果中能看出∠AOE＝2∠BOＤ.
以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

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