七年级数学上册第四章图形的初步认识4-3立体图形的表面展开图作业新版华东师大版(1)

4.3立体图形的表面展开图
1.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是如图所示的图形中的()
A.只有图①
B.图①,图②
C.图②,图③
D.图①,图③
2.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是()
3.如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是()
4.如图所示的多边形分别是__________、__________、__________、__________和__________.
5.如图,请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.
6.如图是一个正方体的侧面展开图,如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等,则图中x的值为________.
7.有一个无盖的立方体纸盒,将它展开成平面图形,有几种可能的图形?
8.如图,从一个多边形的某一条边上的一点(不与端点重合)出发,分别连结这个点与其他所有顶点,可以把这个多边形分割成若干个三角形,以三角形、四边形、五边形为例,你能总结出什么规律?n边形呢?
9.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图(实线部分),经折叠后发现还少一个面.请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.
(注:(1)只需添加一个符合要求的正方形;(2)添加的正方形用阴影表示)
参考答案：
1.【解析】对于图②,无论怎样折都折不成无盖的正方体.
【答案】D
2.【解析】A项是三棱柱的平面展开图;B项是三棱锥的展开图;C项是四棱锥的展开图;D项两底在同一侧不能围成立体图形.
【答案】A
3.【解析】A展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误; B展开得到,能和原图相对应,故本选项正确;C展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误;D展开得到
,不能和原图相对应,故本选项错误.
【答案】B
4.【解析】由几条线段围成的封闭图形就是几边形.
【答案】四边形五边形八边形四边形五边形
5.【解析】本题考查的是立体图形的平面展开图,借助空间想象或实际操作易判断平面展开图的原立体图形.
【答案】六棱柱长方体五棱锥圆锥三棱柱
6.【解析】正方体的平面展开图中,相对面的特点是中间必须间隔一个正方形,所以与字“x”相对的字是7,故x=
7.
【答案】7
7.解：将可能的情况分为三类:
①四个正方形连成一排的有两种情况,如图1所示.
②三个正方形连成一排的有五种情况,如图2所示.
③两个正方形连成一排的有一种情况,如图3所示.
综上所述,一共有八种展开图.
8.解：由图中可以看出三角形被分为2个三角形;四边形被分为3个三角形,五边形被分为4个三角形,那么n边形被分为(n-1)个三角形.
9.解：答案不唯一,有下列几种添法,可供参考,任选一种均可.。