广西北海市高一上学期期末数学试卷

广西北海市高一上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合A={4}，B={2，3，4}，且（A∩B）⊆C⊆（A∪B），则集合C的个数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
2. （2分）已知函数若,=（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
3. （2分）设，则的大小关系是（）
A . a<b<c
B . c<b<a
C . c<a<b
D . b<c<a
4. （2分）函数的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知向量、，其中||=， ||=2，且（﹣）⊥，则向量和的夹角是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）若tanα=﹣，tan（α﹣β）=﹣，则tanβ的值为（）
A .
B . ﹣
C . ﹣
D .
7. （2分） (2017高一上·双鸭山月考) 函数f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x＋1)＝(1＋x)f(x)，则的值是（）
A . 0
B .
C . 1
D .
8. （2分） (2019高三上·汕头期末) 已知，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）半径为1的球内切于一圆锥，则圆锥体积的最小值为（）
A . 2π
B .
C . 3π
D .
10. （2分）若G是△ABC的重心，且 a+b+c，则角A=（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
11. （2分）现有四个函数①②③④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（）
A . ①④②③
B . ①④③②
C . ④①②③
D . ③④②①
12. （2分） (2017高一上·新疆期末) 设α为锐角，若cos = ，则sin 的值为（）
A .
B .
C . ﹣
D . ﹣
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高三上·福州期中) 已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x﹣y=0上，则 =________．
14. （1分）若函数y=5+ax﹣2（a＞0），且a≠1的图象恒过定点P，则P点的坐标为________．
15. （1分）设α为锐角，若，则的值为________
16. （1分） (2015高一下·城中开学考) 若函数f（x）= 的图象关于点（1，1）对称，则a+b=________．
三、解答题 (共5题；共45分)
17. （10分） (2017高一上·黄石期末) 计算下列式子的值：
（1）；
（2）．
18. （5分）已知、、是同一平面内的三个向量，其中=(1,2)，=(-2,3)，=(-2,m)
（1）若(+)，求m的值；
（2）若k+与2-共线，求k的值．
19. （10分） (2016高三上·盐城期中) 设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，且A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示．
（1）求A，ω，φ的值；
（2）设θ为锐角，且f（θ）=﹣，求f（θ﹣）的值．
20. （10分） (2019高一上·延安期中) “H大桥”是某市的交通要道，提高过桥车辆的通行能力可改善整个城市的交通状况．研究表明：在一般情况下，大桥上的车流速度 (单位：千米/小时)是车流密度 (单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时；当时，车流速度是车流密度的一次函数．（1）当时，求函数的表达式．
（2）设车流量，求当车流密度为多少时，车流量最大？
21. （10分） (2016高一下·舒城期中) 已知函数f（x）=5sinx•cosx﹣5 （x∈R）（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调区间．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共45分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、21-2、。