数字电子技术基础课后答案_阎石_第五版第一章习题答案(1)
数字电子技术基础试题及答案1_阎石第五版
5> (-101010B) 原码=( )反码=()补码一、填空题：（每空3分，共15分）1 •逻辑函数有四种表示方法，它们分别是（2 .将2004个“ 1”异或起来得到的结果是（ 3. 由555定时器构成的三种电路中，（ 4. TTL 器件输入脚悬空相当于输入（ 5. 基本逻辑运算有：（）、（6. 采用四位比较器对两个四位数比较时，先比较（7.触发器按动作特点可分为基本型、 （）、（&如果要把一宽脉冲变换为窄脉冲应采用（）9. 目前我们所学的双极型集成电路和单极型集成电路的典型电路分别是 电路。
10.施密特触发器有（ ）个稳定状态•，多谐振荡器有（）个稳定状态。
11. 数字系统按组成方式可分为 、 两种；12.两二进制数相加时，不考虑低位的进位信号是（ ）加器。
13. ______________________ 不仅考虑两个 ___________________ 相加，而且还考虑来自 相加的运算电路， 称为全 加器。
14. ________________________________ 时序逻辑电路的输出不仅和 ___ 有关，而且还与 有关。
15. _______________________________________ 计数器按CP 脉冲的输入方式可分为 和 。
16.触发器根据逻辑功能的不同，可分为 _________ 、）、（）° ）和（ ）是脉冲的整形电路。
）电平。
）和（）运算。
）位。
）和边沿型； 触发器（）电路和（19.若将一个正弦波电压信号转换成冋一 频率的矩形波， 应采用 20. 把JK 触发器改成 T 触发器的方法是。
. 数制转换（5分）：1、(11.001)2 =( )16=( )12、(8F.FF) 16=( )2=( )103、( 2 5.7) 10=()2=()164、(+1011B)原码=（） 反码=（） 补码____ 电路。
阎石《数字电子技术基础》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-逻辑代数基础(圣才出品)
图形符号：
或者
表 2-4 异或真值表
表 2-5 同或真值表
二、逻辑代数的基本公式和常用公式 逻辑代数的基本公式和常用公式分别如表 2-6 和表 2-7 所示。
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表 2-6 逻辑代数的基本公式
表 2-7 若干常用公式
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第 2 章 逻辑代数基础
2.1 复习笔记
一、逻辑代数中的三种基本运算 1．基本逻辑运算 （1）与：只有决定事物结果的全部条件同时具备时，结果才发生。这种因果关系称为
逻辑与，或称逻辑相乘。逻辑运算写成Y = AgB ，真值表如表 2-1 所示。
从最小项的定义出发可以证明它具有如下的重要性质：
a．在输入变量的任何取值下必有一个最小项，而且仅有一个最小项的值为 1；
b．全体最小项之和为 1；
c．任意两个最小项的乘积为 0；
d．具有相邻性的两个最小项之和可以合并成一项并消去一对因子。
②最大项：在 n 变量逻辑函数中，若 M 为 n 个变量之和，而且这 n 个变量均以原变量
图形符号：
或者
（2）或：在决定事物结果的诸条件中只要有任何一个满足，结果就会发生。这种因果
关系称为逻辑或，也称逻辑相加。逻辑运算写成Y = A + B ，真值表如表 2-2 所示。
图形符号：
或者
（3）非：只要条件具备了，结果便不会发生；而条件不具备时，结果一定发生。这种
因果关系称为逻辑非，也称逻辑求反。逻辑运算写成Y = A，真值表如表 2-3 所示。
Y=F(A,B,C,…) 由于变量和输出(函数)的取值只有 0 和 1 两种状态，所以我们所讨论的都是二值逻辑函 数。 任何一件具体的因果关系都可以用一个逻辑函数来描述。 1．逻辑函数的表示方法 （1）逻辑真值表：将输入变量所有的取值下对应的输出值找出来，列成表格，即可得 到真值表。 （2）逻辑函数式：将输出与输入间的逻辑关系写成与、或、非等的组合式，即可得到
阎石《数字电子技术基础》(第5版)(课后习题 数制和码制)【圣才出品】
1.3 将下列二进制小数转换为等值的十进制数。
（1）（0.1001）2
；（2）（0.0111）2
；（3）（0.101101）2
（0.001111）2 。
解：（1） (0.1001)2 1 21 0 22 0 23 1 24 0.5625 （2） (0.0111)2 0 21 1 22 1 23 1 24 0.4375
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1.9 将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数。要求二进制数保留小数点
以后 4 位有效数字。
Байду номын сангаас
（1）（25.7）10 ； （2）（188.875）10 ； （3）（107.39）10 ； （4）
（174.06）10 。
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。
解：（1）
8C 16
1000
1100 2
（2） 3D.
BE 16
0011 1101.1011 1110 2
（3）
8F
.FF
16
1000
1111. 1111
1111 2
（4） 10.
00 16
0001
0000.0000
（4） (255)10 (11111111)2 (FF )16
1.8 将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数。要求二进制数保留小数点 以后 8 位有效数字。
（1）（0.519）10 ； （2）（0.251）10 ； （3）（0.0376）10 ； （4） （0.5128）10 。
解：（1） (0.519)10 (0.10000100)2 (0.84)16 （2） (0.251)10 (0.01000000)2 (0.40)16 （3） (0.0376)10 (0.00001001)2 (0.09)16 （4） (0.5128)10 (0.10000011)2 (0.83)16
阎石《数字电子技术基础》(第5版)配套模拟试题及详解(一)【圣才出品】
阎石《数字电子技术基础》(第5版)(课后习题 数-模和模-数转换)【圣才出品】
第11章 数-模和模-数转换11.1 在图11-1所示的权电阻网络D／A转换器中，若取V REF＝5 V，试求当输入数字量为d3d2d1d0＝0101时输出电压的大小。
图11-1解：根据题意,当输入数字量为d3d2d1d0＝0101时，输出电压为＝－1.5625 V11.2 在图11-2给出的倒T形电阻网络D／A转换器中，已知V REF＝－8V，试计算当d3、d2、d1、d0每一位输入代码分别为1时在输出端所产生的模拟电压值。
图11-2解：由题意可得因此，当31d =时，O 4v V =；当21d =时，O v 2V =；当11d =时，O 1v V =；当01d =时，O 05v .V =。
11.3 在图11-3所示的D ／A 转换电路中，给定V REF ＝5V ，试计算（1）输入数字量的d 9～d 0每一位为1时在输出端产生的电压值。
（2）输入为全1、全0和1000000000时对应的输出电压值。
图11-3解：由题意可得因此，题（1）、（2）的结果如表11-1所示。
表11-111.4 在图11-3由CB7520所组成的D ／A 转换器中，已知V REF ＝－10V ，试计算当输入数字量从全0变到全1时输出电压的变化范围。
如果想把输出电压的变化范围缩小一半，可以采取哪些方法?解：由题意可得当输入全为0时，有0O min v V =；当输入全为1时，有()1010219992REF O max V v .V =--=。
因此，电压变化范围为0～9.99 V 。
如果想把输出电压的变化范围缩小一半，可以采取以下方法：①令参考电压REF V 的绝对值减半；②令求和放大器的放大倍数减少一半。
即在out I 与放大器输出端O v 之间外接一个大小等于2R 的反馈电阻。
11.5 图11-4所示电路是用CB7520和同步十六进制计数器74LS161组成的波形发生器电路。
已知CB7520的V REF ＝－10V ，试画出输出电压O v的波形，并标出波形图上各点电压的幅度。
数字电子技术基础_第四版_阎石_课后答案[1-6章]
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R L (min)
=
Vcc − VOL I LM − m′I IL
= 5 − 0.4 8 − 3× 0.4
≈ 0.68K
∴ 0.68K < RL < 5K
2.8 解：
当VI = VIH时，T必须满足截止条件：I B＝0
同时要满足 Vcc − 0.1 − VOL −VBE
R1
R2 + R3
≤ I LM
(1)Y=A+B
(3)Y=1
(2)Y = ABC + A + B +C 解：Y = BC + A + B +C =C + A + B +C =（1 A＋A＝1）
(5)Y=0
(4)Y = ABCD + ABD + ACD 解：Y = AD(BC + B + C ) = AD(B + C + C) = AD
(4)Y = ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABC D+ ABCD + ABCD + ABCD + ABCD (5)Y = LM N + LMN + LMN + LMN + L M N + LMN
1.12 将下列各函数式化为最大项之积的形式 (1)Y = ( A + B + C )( A + B + C)( A + B + C )
=
− 10 5.1 + 20
× 5.1 =
−2V
∴T截止 vo ≈ 10V
当
v
i＝5V时，
I
＝
阎石《数字电子技术基础》笔记和课后习题详解-数制和码制【圣才出品】
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（3）（10010111）2＝1×27＋0×26＋0×25＋1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋1×20＝151 （4）（1101101）2＝1×26＋1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝109
一、概述 1．数码的概念及其两种意义（见表 1-1-1）
表 1-1-1 数码的概念及其两种意义
2．数制和码制基本概念（见表 1-1-2） 表 1-1-2 数制和码制基本概念
二、几种常用的数制 常用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制几种。任意 N 进制的展开形式为：
D＝∑ki×Ni
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位每 4 位数分为一组，并将各组代之以等值的十六进制数。例如：
(0101 1110. 1011 0010)2
( 5 E.
B 2)16
（2）十六-二：将十六进制数的每一位数代替为一组等值的 4 位二进制数即可。例如：
(8
(1000
F A. 1111 1010.
C 1100
6 )16 0110)2
1.3 将下列二进制小数转换为等值的十进制数。 （1）（0.1001）2；（2）（0.0111）2；（3）（0.101101）2；（4）（0.001111）2。 解：（1）（0.1001）2＝1×2－1＋0×2－2＋0×2－3＋1×2－4＝0.5625 （2）（0.0111）2＝0×2－1＋1×2－2＋1×2－3＋1×2－4＝0.4375 （3）（0.101101）2＝1×2－1＋0×2－2＋1×2－3＋1×2－4＋0×2－5＋1×2－6＝0.703125 （4）（0.001111）2＝0×2－1＋0×2－2＋1×2－3＋1×2－4＋1×2－5＋1×2－6＝0.234375
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【最新整理，下载后即可编辑】第一章1.1 二进制到十六进制、十进制(1)(10010111)2=(97)16=(151)10 (2)(1101101)2=(6D)16=(109)10(3)(0.01011111)2=(0.5F)16=(0.37109375)10 (4)(11.001)2=(3.2)16=(3.125)10 1.2 十进制到二进制、十六进制(1)(17)10=(10001)2=(11)16(2)(127)10=(1111111)2=(7F)16(3) (0.39) 10 (0.0110 0011 1101 0111 0000 101 0)2 (0.63 D70 A )161.8 用公式化简逻辑函数(1)Y=A+B(2)Y ABC A B C 解：Y BC A B C C A B C （1 A＋A＝1）(4)Y ABCD ABD ACD 解：Y AD(BC B C ) AD(B C C) AD(5)Y=0(4) (25.7) 10 (11001.101 1 0011)2 (19.B3)16(3)Y=1(7)Y=A+CD(6)Y AC(CD AB) BC(B AD CE) 解：Y BC(B AD CE) BC(B AD) CE ABCD(C E ) ABCDE（8）Y A (B C)(A B C)(A B C) 解：Y A (B C)(A B C)(A B C) A (ABC BC)(A B C) A BC( A B C) A ABC BC A BC(9)Y BC AD AD(10)Y AC AD AEF BDE BDE1.9 (a) Y ABC BC(b)(c) Y1 AB AC D,Y2 AB AC D ACD ACD (d) Y1 AB AC BC,Y2 ABC ABC ABC ABC 1.10 求下列函数的反函数并化简为最简与或式Y ABC ABC(1) (2)Y A C DY AC BC(3)Y (A B)(A C)AC BC 解：Y ( A B)(A C)AC BC [(A B)(A C) AC] BC(4)Y A B C ( AB AC BC AC)(B C) B C【最新整理，下载后即可编辑】(5)Y AD AC BCD C 解：Y (A D)(A C)(B C D)C AC(A D)(B C D) ACD(B C D) ABCD1.11 将函数化简为最小项之和的形式(6)Y 0(1)Y ABC AC BC 解：Y ABC AC BC ABC A(B B )C ( A A)BC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC（2）Y ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD （3）Y A B CD解：Y A(BC D BCD BCD BCD BC D BCD BCD BCD) B( ACD ACD ACD ACD AC D ACD ACD ACD) (AB AB AB AB)CD ABC D ABCD ABCD ABCD ABC D ABCD ABCD ABCD ABC D ABCD ABCD ABCD ABCD (13)(4)Y ABCD ABCD ABCD ABC D ABCD ABCD ABCD ABCD (5)Y LM N LMN LMN LMN L M N LMN1.12 将下列各函数式化为最大项之积的形式(1)Y (A B C )( A B C)( A B C )(2)Y (A B C)( A B C)( A B C)(3)Y M 0 M 3 M 4 M 6 M 7(4) Y M 0 M 4 M 6 M 9 M12 M13(5)Y M 0 M 3 M 51.13 用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式：(1)Y A D(3)Y 1(2)Y AB AC BC CD(4)Y AB AC BC(5)Y B C DY C D AB(7)(9)Y B D AD BC ACD (8)Y ( A, B, C, D) m (0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,14)Y AB AC(6)Y AB AC BCY C(10)Y ( A, B, C) (m1,m4 , m7 )Y B CD AD 【最新整理，下载后即可编辑】Y ABC ABC ABC1.14 化简下列逻辑函数 (1)Y A B C D (3)Y AB D AC (5)Y AB DE CE BDE AD ACDE1.20 将下列函数化为最简与或式 (1)Y ACD BCD AD (3)Y A B C (5)Y 1 第三章3.1 解：由图可写出 Y1、Y2 的逻辑表达式：Y1 ABC ( A B C) AB AC BC ABC ABC ABC ABCY2 AB AC BC真值表：(2)Y CD ACD (4)Y BC BD(2)Y B AD AC (4)Y A B D (6)Y CD B D AC3.2 解： ， comp 1、Z 0 时，Y1 A，Y2 A2，Y3 A2 A3 A2 A3，Y4 A2 A3 A4comp 0、Z 0 时，Y1 A1，Y2 A2，Y3 A3，Y4 A真值表：3.3 解：【最新整理，下载后即可编辑】3.4 解：采用正逻辑，低电平＝0，高电平＝1。
数电第五版答案阎石第一三章
数电第五版答案阎⽯第⼀三章1.1⼆进制到⼗六进制、⼗进制(4)(11.001)2=(3.2) 16=(3.125) 10(3) Y (A B)(A C)AC BC第⼀章(1)Y=A+B(3)Y=1(2)Y ABC A BC(4)Y ABCD ABD ACD解：Y BC AB CC A B C 1(A + A =1)解:Y AD(BC B C) AD(B C C) AD(5)Y=0(7)Y=A+CD(6)Y AC (CD :AB) BC(BAD CE)解：Y BC(B AD CE) BC(B AD) CE ABCD(CE) ABCDE(0.63D70A )16(2)(127) 10=(1111111) 2=(7F) 16(4) (25.7)10(11001.101 1 0011)2(19.B3)16⑻丫解:A Y A (B C)(A B C)(A B A (B C)(A B C)(AC A A (ABC \ BCBC)(A B C)BC(A B C) AABC (9)Y BCA D AD(10)Y AC AD AEF BDE BDE1.9 (a)Y ABC BC(b)Y ABC ABC(c) Y 1AB ACD,Y 2AB ACDACD , ACD(d) 丫 1 AB AC BC,Y 2ABC ABCABC ABC1.10 求下列函数的反函数并化简为最简与或式 Y A C D (1)Y ABC ACBC解: Y ABCAC Be A BC A (B B)C (AA)BCA BC ABC ABC ABC ABC A B CABC ABC⑵YABCD ABCD ABCD ABCD ABCDA BCDACD(B C D) ABCD将函数化简为最⼩项之和的形式ABC(3)(0.01011111) 2=(0.5F) 16=(0.37109375) 10 1.2⼗进制到⼆进制、⼗六进制(1)(17) 10=(10001) 2=(11) 16 (3) (0.39)10 (0.0110 0011 1101 0111 0000 1010) 2 1.8⽤公式化简逻辑函数 (1) Y AC BC 解:丫 (A B)(A C)AC BC[(AB)(A C) AC] BC(5)Y(AB AC BCAD AC BCD C 解：丫 (A D)( A C)(BAC)(BC)C D)C AC(A D)(B D)1.11(3) Y A B CD解：Y A(BCDBCD BCD BCD BCD BCD BCD BCD)B(ACDACDA CD A CD ACD ACD ACDACD) (AB AB AB AB)CDABCD ABCDABCD ABCD ABCDABCD ABCD ABCDA B CD A B C D A BCD A BCDABCD (13)⑷ Y ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD(5) Y LMN LMN LMN LMN LMN LMN 1.12 将下列各函数式化为最⼤项之积的形式(1) Y (A B C)(A B C)(A B C) (2)(5) Y M o M 3 M 5 1.13⽤卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式:1.20将下列函数化为最简与或式(1) Y ACD BCD AD (2) Y B AD AC(3) Y A BCA BD(5) Y 1(6)YCDBD ACY (A B C)(A B C)(A B C)(3) Y M o M 3 M 4 M 6 M 7Y M 0 M 4 M 6 M 9 M 12 M 13(1) Y A D (2) Y AB AC BCCD AB AC BC0 i r:0 J 1i1 1[1JLi)D AB(6)(9)E p0 011〕 0ABACY AB AC BC Y BD AD BCA CD(8) Y(A,B,C,D) m (0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,14) (10) Y (A ,B ,C)10 0 J 0 0 D 1j i11B CD AD1 0 0 11Y ABC ABC ABC(1) YABCD (2) ⑶ YAB D AC(4)⑸ Y A B D E CEBDE AD A C DEY CD ACD YBC BD00 01 II 10,1 JIt LCM 01.11 1001 11 101.14化简下列逻辑函数3.1解：由图可写出 Y i 、Y 2的逻辑表达式:Y 1 ABC (A B C) ―AC ―BCABC ABC ABC ABC Y 2 AB AC BC真值表：ABC Yi Yi0 0 0 0 Q0 & 1 0 1 0 ；J 曲真值表知，电路是⼀亍⼀位全加器。
第1章 数字逻辑基础 阎石第五版
教学目标
第一章 数制和码制
一、数制及其运算规则:
通常，把数的组成和由低位向高位进位的规则称为数制。数是用来 表示物理量多少的。常用多位数表示。在数字系统中，常用的数制包 括十进制数(decimal)，二进制数(binary),八进制数(octal)和十六进制数 （hexadecimal）。
1十进制数
2、二进制数
一个二进制数M2可以写成： a、组成：0、1。 b、进位规则：逢二进一，借一作二。 c、用字母B表示。 d、基数是2。
M 2 ai 2 i
i m
n 1
说 明 ： 一 个 二 进 制 数 的 最 右 边 第 一 位 称 为 最 低 有 效 位 LSB(Least Significant Bit)。最左边一位称为最高有效位MSB(Most Significant Bit)。
循环码和二进制码之间保持确定 关系，即已知一组二进制码，便可 求出一组对应的循环码，反之亦然 。(第一位不变，第二位和第一位进 行比较，不同为1，相同为0)
逻辑电路中的几个问题 1、逻辑的概念： 事物发生的条件（因）与事物发生的结果之间所存在 的关系。 2、在数字系统中，通常用逻辑真和逻辑假状态来区分事物 的两种对立的状态。 逻辑真状态用‘1’表示；逻辑假状态用‘0’来表示。‘1’ 和‘0’分别叫做逻辑真假状态的值。 0、1只有逻辑上的含义，已不表示数量上的大小。
我们把用符号1、0表示输入、输出电平高低的过程叫做状态赋值。 正逻辑：在状态赋值时，如果用1表示高电平，用0表示低电平， 则称为正逻辑赋值，简称正逻辑。 负逻辑：在状态赋值时，如果用0表示高电平，用1表示低电平， 则称为负逻辑赋值，简称负逻辑。
二、基本逻辑运算和基本逻辑门
基本逻辑运算有逻辑与、逻辑或和逻辑非。实现这三种逻辑运算的电路，称作基 本逻辑门。
阎石数字电子技术基础第5版知识点总结课后答案
第1章数制和码制1.1复习笔记一、数字信号与数字电路1.模拟信号和数字信号模拟信号：幅度和时间连续变化的信号。
例如，正弦波信号。
数字信号：在幅度和时间上取值离散的信号。
例如，统计一座桥上通过的汽车数量。
模拟信号经过抽样、量化、编码后可转化为数字信号。
数字信号的表示方式：（1）采用二值数字来表示，即0、1数字；0为逻辑0，1为逻辑1。
（2）采用逻辑电平来表示，即H（高电平）和L（低电平）。
（3）采用数字波形来表示。
2.模拟电路和数字电路模拟电路：工作在模拟信号下的电路统称为数字电路。
数字电路：工作在数字信号下的电路统称为数字电路。
数字电路的主要研究对象是电路的输入和输出之间的逻辑关系；主要分析工具是逻辑代数关系；表达电路的功能的方法有真值表，逻辑表达式及波形图等。
二、几种常用的进制不同的数码既可以用来表示不同数量的大小，又可以用来表示不同的事物。
在用数码表示数量的大小时，采用的各种计数进位制规则称为数制，主要包括进位制、基数和位权三个方面。
进位制：多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则。
基数：在进位制中可能用到的数码个数。
位权：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数，权数是一个幂。
常用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制几种。
1.十进制在十进制数中，每一位有0～9十个数码，所以计数基数为10。
超过9的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十进一”，故称为十进制。
十进制的展开形式为式中，是第i位的系数，可以是0～9十个数码中的任何一个。
任意N进制的展开形式为式中，是第i位的系数，N为计数的基数，为第i位的权。
2.二进制在二进制数中，每一位仅有0和1两个可能的数码，计数基数为2。
低位和相邻高位间的进位关系是“逢二进一”。
二进制的展开形式为例如，（101.11）2=1×22＋0×21＋1×20＋1×2-1＋0×2-2=（5.75）10。
数字电子技术基础第五版(阎石)第1章绪论习题答案
5.C 6.B 7. D
补充习题:
8.设n>=10，下面程序段的时间复杂度是（ for(i=10; i<n; i++) ）。
{
j=k=0; while(j+k<=i) if (j>k) k++; else j++;
B）O(n) C）O(nlog2n) D）O(n2)
} A）O（log2n）
9.计算机算法是指( )。 A)计算方法 B)排序方法 C)调度方法 D)解决问题的有限运算序列 8.D 9.D
补充习题:语句频度与时间复杂度
5. 在下面的程序段中，对ｘ的赋值语句的频度为: n(n+1)(n+2)/6 O(n3) for（i= 1；i<=n; i++） for(j=1;j<=i;j++) n n for (k＝1;k<=j; k++) 1 1 ｘ＝ｘ+1； i1 j i 6. 已知如下程序段,则各语句的频度为: n n n for（i= n；i>=1; i- -） //语句1 n+1 1 1 { x=x+1； //语句2 n i1 j i i1 for（j= n；j>=i;j--） //语句3 n(n+3)/2 n (n i 1) n y=y+1; //语句4 n(n+1)/2 i1 }
习题1.2:
r1={(p1,p2),(p3,p4),(p5,p6),(p7,p8)} r2={(p1,p2),(p1,p3),(p1,p4),(p2,p3), (p2,p4),(p3,p4),(p5,p6),(p5,p7), (p5,p8),(p6,p7),(p6,p8),(p7,p8)}
阎石《数字电子技术基础》(第5版)(课后习题 逻辑代数基础)【圣才出品】
第2章 逻辑代数基础2.1 试用列真值表的方法证明下列异或运算公式。
（1）A⊕0＝A（2）A⊕1＝A ＇（3）A⊕A＝0（4）A⊕A＇＝1（5）（A⊕B）⊕C＝A⊕（B⊕C）（6）A（B⊕C）＝AB⊕AC （7）A⊕B＇＝（A⊕B）＇＝A⊕B⊕1证明：左式和右式的真值表若相同，则表达式得证。
真值表如表2-1所示。
表2-12.2 证明下列逻辑恒等式（方法不限）（1）AB ＇＋B ＋A ＇B ＝A ＋B（2）（A ＋C ＇）（B ＋D ）（B ＋D ＇）＝AB ＋BC ＇（3）（（A ＋B ＋C ＇）＇C ＇D ）＇＋（B ＋C ＇）（AB ＇D ＋B ＇C ＇）＝1（4）A ＇B ＇C ＇＋A （B ＋C ）＋BC ＝（AB ＇C ＇＋A ＇B ＇C ＋A ＇BC ＇）＇证明:（1）左边＝AB'＋B ＋A'B ＝AB'＋（B ＋A'B ）＝AB'＋B ＝A ＋B ＝右边（2）左边＝（A ＋C'）（B ＋D ）（B ＋D'）（A ＋C'）（B ＋BD ＋BD'）＝B （A ＋C'）＝AB ＋BC'＝右边（3）()()()()()'''''''''''''''A B C C D B C AB D B C A B C C D AB C D B C +++++=+++++''''A B C C D B C =+++++=1即左边＝右边（4）左右两式的真值表如表2-2所示。
表2-2由表2-9可知，等式成立。
2.3 已知逻辑函数Y 1和Y 2的真值表如表2-3（a ）、（b ）所示，试写出Y 1和Y 2的逻辑函数式。
表2-3（a ）表2-3（b）解：由表2-3（a）可得，Y1的逻辑函数式为：Y1＝A'B'C'＋A'B'C＋AB'C'＋AB'C＋ABC由表2-3（b）可得，Y2的逻辑函数式为：Y2＝A'B'C'D＋A'B'CD'＋A'BC'D'＋A'BCD＋AB'C'D'＋AB'CD＋ABC'D＋ABCD'2.4 已知逻辑函数的真值表如表2-4（a）、（b）所示，试写出对应的逻辑函数式。