很有趣的智力题及答案

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一个大房间里有一大群人，他们都带帽子，一种是黑帽子一种是白帽子，每个人都能看见别人带的什么颜色的帽子但是看不到自己的。
游戏的规则是：当你认为自己带的是黑帽子，关灯后就抽自己一耳光。
步骤：开始时房间是黑的，先开一次灯，人们相看看，然后关灯，没有听见响声。第二次开灯，然后关灯，又没有听见响声。第三次开灯，然后关灯，这时听见霹雳啪啦的响声。
问：一共有几顶黑帽子



题解:

三个人 若是两个人，设A、B是黑帽子,第二次关灯就会有人打耳光。原因是A看到B第一次没打耳光，就知道B也一定看到了有带黑帽子的人，可A除了知道B带黑帽子外，其他人都是白帽子，就可推出他自己是带黑帽子的人！同理B也是这么想的，这样第二次熄灯会有两个耳光的声音。 如果是三个人，A,B,C. A第一次没打耳光，因为他看到B,C都是带黑帽子的；而且假设自己带的是白帽子，这样只有BC戴的是黑帽子；按照只有两个人带黑帽子的推论，第二次应该有人打耳光；可第二次却没有。。。于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人带了黑帽子，于是他知道BC看到的那个人一定是他，所以第三次有三个人打了自己一个耳光！ 若是第三次也没有人打耳光，而是第四次有人打了耳光，那么应该有几个人带了黑猫子呢？大家给个结果看看^_^ 第几次关灯有耳光声就有几顶黑帽子！