上机作业

课件52页上机作业

第一题

1、function f= eval(M1)

a=1;b=2;c=3;d=4;

M1=[a,b;c,d]

运行结果：

M1 =

1 2

3 4

2、function g= eval(M2)

a=1;b=2;c=3;d=4;

M2='[a,b;c,d]'

运行结果：

M2 =

[a,b;c,d]

3、function h= eval2(M3)

a=1;b=2;c=3;d=4;

M3=sym('[a,b;c,d]')

运行结果：

M3 =

[ a, b]

[ c, d]

结论：

M1为矩阵，M2为未赋值矩阵，M3为两个行向量，结果均不同。

第二题

程序

a1=1e10;b1=1e-10;

c1=(a1+b1-a1)/b1

a2=sym(a1);b2=sym(b1);

c2=(a2+b2-a2)/b2

运行结果：

li5

c1 =

c2 =

1

结论：C1和C2不相等。

符号运算

1：

（1）因式分解

syms x

f=x^2-5*x+6

s=factor(f)

运算结果：

yinshifenjie

f =

x^2 - 5*x + 6

s =

(x - 2)*(x - 3)

（2）函数展开

syms x;

f=(x+1)^3;

expand(f)

运行结果：hanshuzhankai

ans =

x^3 + 3*x^2 + 3*x + 1 （3）合并同类项

syms xy;

f=x^2+3*x+2*x+y^3+8*y^3; collect(f)

collect(f,y)

结果

>>hebingtongleixiang

ans =

x^2 + 5*x + 9*y^3

（4）分式通分

syms xy;

f=1/(3*y)-(1/(2*x));

[n,d]=numden(f)

结果

fenshitongfen

n =

2*x - 3*y

d =

6*x*y

2：计算极限

（1）L=limit('((1/(x+1))-(3/(x^3+1)))',x,-1) （2）M=limit('sin(x)/x',x,0)

运算结果：

jisuanjixian

L =

-1

M =

1

3：计算导数

syms x;

y=3*x^2+2

A=diff(y,x)

B=diff(y,x,2)

运算结果：

jisuandaoshu

y =

3*x^2 + 2

A =

6*x

B =

6

4：计算积分（采用不定积分）数分书190页1（12）题

syms x;

f=1/(1+sin(x));

I=int(f)

运算结果：

jisuanjifen

I =

-2/(tan(x/2) + 1)

5：符号求和

syms n

S=symsum(1/n,1,inf)

S1=symsum(1/n,1,10)

运算结果：

fuhaoqiuhe

S =

Inf

S1 =

7381/2520

6：代数方程和微分方程求解

（1）代数方程

f=sym(x^2-5*x+6)

solve(f)

运算结果：

qiujiefangcheng

f =

x^2 - 5*x + 6

ans =

2

3

（2）微分方程

syms xy

dsolve('Dy=y+sin(x)','x')

运算结果：

qiujiefangcheng

ans =

C2*exp(x) - sin(x)/2 - cos(x)/2

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第一题

syms x;

f=cos(x)+(-sin(x)^2)^(1/2);

y=simplify(f)

运行结果：

li4

y =

cos(x) + (-sin(x)^2)^(1/2)

第二题

syms abtuvxy;

A=[a+b*x,sin(t)+u;x*exp(-t),log(y)+v]

findsym(A,1)

运行结果：

li1

A =

[ a + b*x, u + sin(t)]

[ x*exp(-t), v + log(y)]

ans =

x

结论：

findsym（A,1）是函数返回符号表达式A中的1个符号变量。第三题

（1）factor(sym('12345678901234567890'))

运行结果：

li2

ans =

2*3^2*5*101*3541*3607*3803*27961

（2）factor(sym(12345678901234567890))

运行结果：

li3

ans =

2^11*7*7324703*117570121

结论：