小学人教四年级数学神奇的莫比乌斯带
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带反思(精选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带反思第【1】篇〗《神奇的莫比乌斯带》是一节数学游戏课。
莫比乌斯带这节活动课对老师来说是很新奇的。
我们以前从没接触过，对学生来说更是陌生，从没见过。
参考书上对这个内容也没有任何介绍，只是在教学建议中有一句话，是让学生了解莫比乌斯带。
没有现成的参考资料，网上也只是对莫比乌斯带的用途作了简单的介绍。
因为我们对这方面的知识也不太了解，到底莫比乌斯带是什么，它又神奇在哪儿呢，强烈的好奇心驱使我去尝试操作，探究。
我拿来一张大纸,裁出了几张小纸条，动手照着书本的介绍试着拧一拧，摸一摸，剪一剪，看看拧出什么，剪成什么样子的。
咦，还真有出乎意料的发现和收获呢！我还上网查找了有关莫比乌斯带的资料，了解到莫比乌斯带是在公元1858年，德国数学家莫比乌斯发现的：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质，它奇异的特性，解决了一些在*面上无法解决的问题，在生活中还有不少的应用呢！如：游乐园中的过山车；机器传动带；录音带；一些电脑打印机等。
我想：这么有趣的知识，学生们一定也会和我一样喜欢，被吸引的。
带着这样的心情，我决定要好好钻研莫比乌斯带的知识，用自己的体会去设计好这节课，课堂上更多地让学生动手操作，才能发现问题，发现规律，感受到莫比乌斯带的神奇。
从整节课来看，较好地完成了教学目标，学生在“动手做”中深切地感受到了莫比乌斯带的无穷魅力，激发了强烈的好奇心和创造欲望。
以一张纸条变魔术导入，更让学生真切地感受到莫比乌斯带像魔术般神奇的变化，并为学生琢磨其中的奥妙做了铺垫。
在这个变化过程中，我并不是将莫比乌斯带和盘托出，而是给学生创造和想象的时空。
教学实践证明：不单是莫比乌斯能发现这个圈，我们也能够创造的。
在动手探寻莫比乌斯带的奇妙特点时，我坚持让学生先想一想，猜一猜，剪完以后再想一想：为什么会是这样的'？这样，就不只是让学生动手做，还要学生动脑想，有效地培养了学生的空间想象能力，“大胆猜测，小心求证”的意识以及勤于反思的习惯。
人教版数学四年级上册第五单元第8课时 神奇的“莫比乌斯带”
第8课时神奇的“莫比乌斯带”[教学内容]教材第70页的内容。
[教学目标]1．让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2．引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
[教学重点]让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
[教学难点]引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
一、复习导入活动一：听一听古代故事：师：给同学们讲一个故事想听吗？从前有一个小偷，偷了一位很老实的农民的东西，并被当场抓获，人们将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。
于是他在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，在纸的反面写上：农民应当关押。
县官将纸条交给执行官，由他去办理。
问：他这样做合理吗？接着讲：执行官他要乘公办事，但又不能更改县太爷的命令。
聪明的执行官想了一个巧妙的办法，救下了农民，关钾了小偷。
同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗？学完这节课之后，我们就能知道了。
出示课题。
这节课我们就一起来学习、探究《神奇的莫比乌斯带》。
(课件显示)那么看了这个课题你们有什么想法吗？师问1：莫比乌斯带是什么样子的？师问2：莫比乌斯带有什么神奇的地方？师问3：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起。
活动二：做一做，认识莫比乌斯带1．每个同学拿出一根长方形纸条。
看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。
先说说它有几条边，几个面？(说：四条边两个面)2．同学们能将它两头对接起来吗？3．小组活动。
同学们拿出①号纸条试着做一做。
4．小组同学上台汇报。
师：说说你是怎样对接的？这样接起来纸条就成了一个环(圈)。
是这样接的同学把作品举起来。
摸一摸看一看，现在它有几条边，几个面？师投影：两条边两个面像这样有两条边两个面的纸环我们把它叫(双侧曲面)。
师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知道，奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边。
人教版数学四年级上册《 神奇的莫比乌斯带》优秀教案
人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》优秀教案一. 教材分析人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》这一课，主要让学生了解莫比乌斯带的特征，探究其性质，并通过实践活动感受莫比乌斯带的神奇。
教材通过生动有趣的故事，引发学生对莫比乌斯带的兴趣，进而引导学生进行观察、操作、思考，从而发现莫比乌斯带的特性。
二. 学情分析四年级的学生在生活中已经积累了一定的观察和操作经验，他们的思维具有可塑性，好奇心强。
但是对于莫比乌斯带这样的抽象概念，还需要通过具体的操作和实践来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考，发现莫比乌斯带的特性。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力。
3.激发学生的好奇心，培养学生的探究精神。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现莫比乌斯带的特性。
2.教学难点：理解并解释莫比乌斯带的性质。
五. 教学方法采用情境教学法、观察教学法、操作教学法和讨论教学法。
通过生动有趣的故事情境，引导学生观察、操作、思考，并在小组内进行讨论，从而发现莫比乌斯带的特性。
六. 教学准备教师准备莫比乌斯带的教具，以及用于学生操作的纸条。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引入莫比乌斯带的概念。
故事中，让学生感受到莫比乌斯带的神奇，激发学生的好奇心。
2.呈现（5分钟）教师展示莫比乌斯带的教具，让学生直观地了解莫比乌斯带的外观。
同时，教师用语言描述莫比乌斯带的特性，引导学生关注。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作，每组用纸条制作一个莫比乌斯带。
在操作过程中，教师引导学生观察、思考，发现莫比乌斯带的特性。
4.巩固（5分钟）学生分组讨论，分享自己制作莫比乌斯带的体会和发现。
教师引导学生用语言表达莫比乌斯带的特性，加深对知识的理解。
5.拓展（5分钟）教师提出一些有关莫比乌斯带的问题，引导学生进行思考和探究。
例如：莫比乌斯带的内部和外部有什么关系？莫比乌斯带的数量与它的特性有什么关系？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强化对莫比乌斯带特性的认识。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带说课稿(精选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带说课稿（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带说课稿第【1】篇〗【教材说明】莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。
“莫比乌斯圈”已被作为“了解并欣赏的有趣的图形”之一写进了《数学课程标准》，编进了义务教育课程标准实验教科书《数学》。
【说教学内容】小学数学四上第77页数学实践活动课――神奇的莫比乌斯带【说教学目标】1、学会做莫比乌斯带，探究发现莫比乌斯带的特征。
2、经历大胆猜想、操作验证的过程，提高学生思维想象、动手操作的能力。
3、感受数学图形的神奇与美妙，拓宽数学视野，进一步激发学好数学的志趣。
【教具学具】（老师）一张双色纸条、一个2等分线的普通纸圈，剪刀（学生）每人四张双色纸条、剪刀、胶水【说教学过程】一、认识莫比乌斯带1、操作演示，铺垫引入师：（出示长方形纸条）同学们，谁能告诉我这张纸条有几个面？几条边？哪两个面，哪四条边，指给大家看看。
师：大家也拿出纸条，咱们一起来摸摸看跟他说的是不是一样的。
师：我能把它变成只剩下2个面2条边，你知道怎么做吗？（指名演示，提问：两个面在哪呢，边呢）师:咱们也一起来体验一下，（与生一起，边做边说）外圈一个面，内圈一个面，左边一条边，右边一条边。
2、情境创设，激发探索师：瞧，这个圈跑到电脑上了（课件动画播放：纸圈外有一蚂蚁，圈内有一块小蛋糕。
）师：猜猜看蚂蚁这时最想干什么？猜对了，饥饿的蚂蚁特别想吃蛋糕，可是有个要求：咱这只蚂蚁啊只能这样爬（边说边演示），不能沿着边缘翻到内圈也不能打洞到达内圈。
你们说它能吃到蛋糕吗？（不能）师：咱们还是请蚂蚁先生辛苦地爬一趟试试看吧（动画播放）师：唉呀，真的不能吃到啊，为什么呢？预设：（通过观察）学生可能会说因为蚂蚁只能在外圈爬，不能经过边缘它肯定爬不到内圈，所以就吃不到蛋糕。
师：也就是说要想吃到蛋糕，蚂蚁必须从外圈（生：爬到内圈）师：怎样才能让蚂蚁从外圈爬到内圈呢？咱们一起来想想办法，制作一个让蚂蚁能从外圈爬到内圈吃到蛋糕的纸圈。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(精推2篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（精推２篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗教学目标：1、在动手做中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯纸圈。
2、在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。
3、初步领会“观察、猜测、想象、验证”的学习方法。
让学生经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，并从中发现“莫比乌斯带”的奇异性质。
教学重点、难点：重点：“莫比乌斯带”的做法以及特点难点：探究“莫比乌斯带”的神奇之处教具学具：课件、微课、长方形纸条、双面胶、剪刀、彩笔教学过程：一、魔术引入，激发兴趣用普通而又神奇的长方形纸条将两个彼此分开的回形针“手牵手”套在一起。
（过渡语）师：一张普普通通的小纸条，你可别看它简单，其中藏着不少数学奥秘呢！这节课李老师就带着大家一起玩游戏，探索期中的奥秘。
二、认识、制作莫比乌斯带师：请大家仔细观察一下这张纸条，它有几条边几个面？生：4条边，4个面师：你能不能把它变成2条边2个面呢？请同学们用纸条动手试一试。
生：动手尝试师：真不错，你来给大家指一指你这个圈的2条边在哪里、2个面在哪里呢？生：指一指，说一说师：你会做吗？请你也做一个这样的圈生：动手做师：好了，那你能不能想办法，把这张纸条变成1条边1个面呢？生：动手做，（学生可能做出来，可能没有人做出来）师：咱班的同学真聪明，有的学生做出来了，我们听听他是怎么做的？你来教教大家吧。
（生教）我们班有个学生也做出来了，我们一起来看一下吧。
（投屏演示）你会做了吗？动手用2号纸条做一下吧！生：动手做师：做出来的举起来给老师看一下，不错，都做出来了。
那这个怪怪的圈真的只有1条边1个面吗？怎么证明呢？生：摸一摸，从一个点开始，绕一圈又回到了起点师：回到起点证明什么？证明它只有1条边怎么证明它只有1个面呢？用手摸留不下痕迹，我们可以拿笔画一画。
看看会是什么结果呢？（生：动手画）师：画完了，你发现了什么？生：又回到起点，而且所有面都画上了。
小学人教四年级数学神奇的莫比乌斯带
神奇的莫比乌斯带一、教学目标：1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
二、教学重点：重点:让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
教学难点：引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
三、学具准备：剪刀，双面胶或棒棒胶、一只彩笔、2张白纸条，1张黄纸条，红纸条四、教学方法：自主探究，大胆猜想，小心求证五、教学设计：一、变魔术师：（出示一张白纸条）请拿出这样的白纸条，这张纸条有几条边？几个面？生：（齐）四条边、两个面。
师：一个正面、一个反面。
（边比画边说，学生也随着说）现在我会变魔术，把这个四条边、两个面的纸条变成只有两条边、两个面，你会吗？（学生尝试，师再演示）师：是不是两条边、两个面? 生：是!师：你会吗？（学生都做成了纸圈）师：这有什么神奇的，太简单了，奇妙的是我还能把它变成一条边、一个面，你想试试吗？(生瞪大眼睛，兴趣一下子被激发起来了。
有同学在想，有同学在试。
)(师把纸条放在背后操作，做成莫比乌斯圈。
)师：不想让你们看到!(师出示莫比乌斯圈)想想吧，是怎么做的?二、做纸圈师：(看到大多数同学都做成了)同学们可以互相帮助。
看到同学们快乐的笑脸，我真高兴！我们刚才这样做： (师演示)先做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180°，再用胶水粘牢。
师：是一条边、一个面呢？用什么方法来确认它呢？(生用手指沿着纸条的边和面各画了一圈。
) 生：是一条边、一个面!师：我们一起动手，都来检验一下吧。
拿出一支水彩笔，在纸圈的中间画一条线，看看它是不是一个面？生：真是一个面，怎么回事?师：像这样没有里面和外面之分，只有一个面的，数学上叫单侧曲面。
小学人教四年级数学神奇的“莫比乌斯带”
神奇的“莫比乌斯带”教学目标:1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
重点: 让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
难点: 引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
教具:准备剪刀，双面胶、彩笔三条长方形纸条教学过程:活动一：蚂蚁能顺利吃到面包屑吗？如果蚂蚁爬在这样的一条纸带上，它不翻越纸条边缘也可以吃到粘在纸条另一面的面包屑，太神奇了。
今天我们就一起来认识这神奇的莫比乌斯带。
（课件显示）那么看了这个课题你们有什么想法吗？师问１：为什么叫莫比乌斯带？师问２：莫比乌斯带有什么神奇的地方？师问３：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起．活动二：做一做，认识莫比乌斯带1．每个同学拿出一根长方形纸条。
看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。
先说说它有几条边，几个面？（说：四条边两个面）2．同学们能将它两头对接起来吗？3．小组活动。
同学们拿出①号纸条试着做一做。
4．小组同学上台汇报。
师：说说你是怎样对接的？这样接起来纸条就成了一个环（圈）。
是这样接的同学把作品举起来。
摸一摸看一看，现在它有几条边，几个面？师投影：两条边两个面像这样有两条边两个面的纸环我们把它叫（双侧曲面）师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知道．奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边．（停顿，环视学生）．看，我变出来了是这样的．（学生看师做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？师：好请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180度，再把它粘好．（学生跟着一起做）现在同学们请拿出2号纸条出来开始做，同学之间可以互相帮助．这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面呢？）我们一起来动手验证一下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？生：又回来了师：说明了什么？生：它只有一个面．师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现）师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书显示课题：神奇的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。
《神奇的莫比乌斯带》(人教版小学数学四年级下册)
（2）用剪刀沿着②号的划线剪开，猜想它会 变成什么样? （C、D）
A ：是个长纸条 B ：是两个纸圈 C : 是两个套在一起的纸圈 D ：是一个大纸圈
（3）如果莫比乌斯带的面被平均分成三等 分，我们可以沿着这两条划线剪下去，会 有怎样的结果呢？ （B）
如何把它变成：一个面、一条边？（拿出②号纸条做一做） 捏着纸条的一端，另一端扭转180°，把两端黏贴起来，得到 一个圈
“ 莫比乌斯带”
这样的一条边一个面的圈是德 国数学家莫比乌斯在1858年研究 四色定理时发现的，所以就以他 的名字命名叫它“ 莫比乌斯带” 也有人叫它“莫比乌斯圈”。还 有人管他叫“怪圈”
A ：是个长纸条 B ：是两个套在一起的圈，且一个大一个小。 C ：是一个大纸圈
课外作业（自己动动手）
沿莫比乌斯带四等分划线
沿莫比乌斯带五等分划线
拿出记号笔，沿着面中间画一道线，你 会神奇地发现笔不经过纸的边缘，仅拉动 纸带，就可以画出一条封闭的线。
揭开双面胶，你会发现这一条线 居然画在了纸的两面
验一验
蚂 蚁 能 吃 到 面 包 屑 吗 ？
工业中的莫比乌斯带
传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从而延长使用寿命。
建筑中的莫比乌斯带
人教版小学数学四年级下册
神奇的莫比乌斯圈
想一想
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？
试一试
所需道具：几张纸条、剪刀（使用时一定要注意安全）、双面胶、笔、尺子
这张纸条有几个面、几条边？ (2个面，4条边)
你能把它“变成”：两个面、两条边吗？（拿出①号纸条做一做）
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(精选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗《神奇的莫比乌斯带》教学设计作为一名教职工，时常要开展教学设计的准备工作，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。
那么应当如何写教学设计呢？以下是小编整理的《神奇的莫比乌斯带》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《神奇的莫比乌斯带》教学设计1教学目标：1、方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。
2、经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。
3、通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。
教学重点：经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。
教学过程：一、创设情境故事《聪明的执事官》：据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。
于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。
县官将纸条交给执事官由他去办理。
执事官不想误判此案，又不敢得罪县官。
聪明的执事官将纸条做了点手脚。
然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。
县官听了大怒，责问执事官。
执事官将纸条捏在手上给县官看，仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。
这位聪明的执事官是用什么方法让小偷得到惩罚呢这张小小的纸条里到底隐藏着什么奥秘大家想知道吗这节课我们就研究这张小小的纸条，学完这节课大家就会明白了。
二、认识莫比乌斯带1、蚂蚁吃面包屑学生动手做一个普通的`纸环，纸环内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗2、认识莫比乌斯带(1)莫比乌斯带的由来公元1858年,德国数学家莫比乌斯发现：把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质.普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘.这种纸带被称为“莫比乌斯带”(2)学生动手做莫比乌斯带这个纸带到底怎么做的呢将长方形纸条的一端翻转180度，再把它用双面胶把两端粘起来。
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案第【1】篇〗Part 1课前活动师：在上课之前，我们先来看一段视频。
（播放视频）这座桥叫作五岔子大桥，它就在我们成都。
你感觉它在设计上和普通的桥的区别是什么？你知道它的设计灵感来自什么吗？Part 2创设情境，质疑导入师：好的，我们先来看这样一个有趣的问题：一个纸环的内侧有一点面包屑，外侧有一只蚂蚁，如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？生1：吃不到。
生2：我也觉得吃不到，因为蚂蚁在外面，面包屑在里面。
师：你能不能尝试着做一个这样的纸环，在上面用点A表示蚂蚁，点B表示面包屑？你可以画一画、说一说，看看究竟能不能吃到。
学生独立操作。
生3：蚂蚁在外侧，面包屑在内侧，蚂蚁跟面包屑不在同一个面上，所以小蚂蚁不翻越纸环的边缘是无法吃到面包屑的。
师（拿出教具一普通纸环）：你们说得很好，这个纸环有内侧的面和外侧的面2个面（板书：2个面），蚂蚁和面包屑在纸环的不同面上，不翻越边缘的话，是永远吃不到的。
「评析」课的开始，通过设置有趣而开放的问题，引发学生大胆猜测、认真观察、积极思考，在学生的独立思考与交流中，感知普通纸环有两个面的特点，深入理解蚂蚁如果不翻越边缘，是吃不到面包屑的，为下面莫比乌斯环的探究做好铺垫。
Part 3动手操作1 . 活动一：初识莫比乌斯环师：那你们猜想一下，有没有一种办法可以让蚂蚁吃到面包屑呢？同桌之间互相讨论一下，可以用你们刚才做的这个普通纸环试一试。
学生合作完成。
师：好，谁来给大家介绍一下你的方法？生1：我试着把它这样扭了一下，蚂蚁就吃到面包屑了。
生2：我想补充一下，这个扭一下应该是扭了180°。
生3：我是这样想的，蚂蚁要吃到面包屑，那么它们必须在同一个面上，所以我把纸条的一端扭转180°后，它们两个就在同一个面上了。
生4：我也是扭了180°，而且我还画了一下，蚂蚁确实吃到了面包屑。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(推荐3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗《神奇的莫比乌斯带》教学设计1、教学目标1、动手操作,验证交流,经历探索和认识莫比乌斯带的过程,积累数学活动经验。
2、在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带,学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带,初步体会莫比乌斯带的特征。
3、在数学活动中经历猜想与探索的过程,感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化,感受数学的无穷魅力,进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
2、学情分析部分学生在课前对莫比乌斯有初步的了解,例如名字和如何制作,但没进行过更深层次的研究。
本课带领学生由纸条到普通纸环,再到莫比乌斯带的过程中,经历由熟悉到陌生,由普通到神奇的知识积累过程。
3、重点难点重点:认识莫比乌斯带的特点。
难点:发现莫比乌斯带的奇异性质。
4、教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】魔术师:大家喜欢看魔术表演吗老师先来表演个小魔术好吗(师拿出扑克牌表演)你们知道老师是怎么变的吗(可能2张扑克牌中间有一段皮筋,才能让第三张牌跳出来。
) 师:是这样的吗(展示给学生看)你们都猜对了。
我的魔术变完了,你们喜欢我的魔术吗那你们想不想也来变魔术师:今天我们一起用纸条来变魔术,看看会有什么意想不到的事情发生,你又能不能试着弄清楚其中的道理。
(用新颖的魔术导入,充分的调动起学生想要学习的积极性,激发学生的学习兴趣。
)活动2【活动】纸条－普通纸环师:请同学们观察我手中的纸条,它是什么形状的有几条边几个面(长方形。
它有4条边,2个面。
)师:下面老师要请你们来变魔术了,你能把它变成2条边和2个面的图形吗请拿出一张纸条来试一试。
生拿出纸条来做尝试师:你们变出来了吗怎么做的(把纸条的两头粘到一起,做成一个纸环。
)师:纸环的2条边和2个面在哪同桌指一指、说一说。
(上面1条边,下面1条边。
)(外面1个面,里面1个面。
)活动3【活动】纸条－莫比乌斯带师:你们还想变魔术吗你能不能把纸条变成一个只有1条边和1个面的图形呢生继续做尝试教师巡视,观察学生的制作情况,请会做的学生到前面演示。
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人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教学设计推荐３篇〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教学设计第【1】篇〗《莫比乌斯带》教学设计1、教学内容：人教版义务教育教科书四年级上册70页《神奇的莫比乌斯带》二、活动目标：1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。
2、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。
三、活动准备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）四、活动过程：活动一：探究什么是莫比乌斯带活动任务让学生在认真观察的基础上自己探究，建立对莫比乌斯带的认识。
活动内容问题提出什么样的带子是莫比乌斯带？设计方案此活动中，分两步进行探究：第一步：让学生观察并猜测:把带子直接首尾相连，然后想要一次连续不断地摸到带子的两个面是不可能的。
但如果先捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来，就能连续不断地摸到带子的两个面了。
第三步：让学生了解有关莫比乌斯带知识。
结论验证通过认真观察，使学生知道先捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来的带子就是莫比乌斯带。
让学生初步体验莫比乌斯带的神奇之处，并初步培养学生的空间观念。
知识链接公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。
普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。
这种纸带被称为“莫比乌斯带”。
活动二：探究沿莫比乌斯带的中间剪开会是什么样活动任务让学生结合具体活动，在不断辨析的过程中，继续深入了解和认识莫比乌斯带；让学生初步感受莫比乌斯带的神奇，并初步培养学生的空间想象力。
数学游戏：神奇的莫比乌斯带(教案)-四年级上册数学人教版
数学游戏：神奇的莫比乌斯带（教案）四年级上册数学人教版教案：数学游戏：神奇的莫比乌斯带年级：四年级教学内容：本节课的教学内容选自人教版四年级上册数学教材，主要涉及第七章《空间与图形》中的“圆柱的认识”这一节。
通过引入莫比乌斯带的概念，让学生了解并掌握莫比乌斯带的特征及其性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学目标：1. 让学生了解莫比乌斯带的定义和性质，能运用莫比乌斯带的特性解决实际问题。
2. 通过观察、操作、猜想、验证等环节，培养学生的观察能力、动手能力、推理能力及创新能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，感受数学的趣味性与魅力。
教学难点与重点：重点：理解莫比乌斯带的定义和性质，能运用莫比乌斯带的特性解决实际问题。
难点：引导学生通过观察、操作、猜想、验证等环节，深入理解莫比乌斯带的性质。
教具与学具准备：教具：PPT、莫比乌斯带模型、剪刀、胶带。
学具：每人一个莫比乌斯带模型、剪刀、胶带。
教学过程：一、实践情景引入（5分钟）1. 展示一个莫比乌斯带模型，让学生观察并猜测它的特点。
2. 邀请学生上台演示莫比乌斯带的性质，引导其他学生观察并验证。
二、新课导入（10分钟）1. 介绍莫比乌斯带的定义：一个纸条，在其中一端反向卷起来，形成一个圆柱状的结构。
2. 讲解莫比乌斯带的性质：沿莫比乌斯带的中心线剪开，会得到一条更长的莫比乌斯带；沿莫比乌斯带的一个方向剪开，会得到一条螺旋线。
3. 引导学生动手操作，验证莫比乌斯带的性质。
三、例题讲解（10分钟）1. 出示例题：一个莫比乌斯带，从一端开始，每隔一个单位长度画一个点，问总共能画多少个点？2. 引导学生思考并解答，讲解解题思路。
四、随堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题：一个莫比乌斯带，从一端开始，每隔两个单位长度画一个点，问总共能画多少个点？2. 邀请学生上台演示并讲解解题过程。
五、课后反思及拓展延伸（5分钟）2. 引导学生思考：莫比乌斯带的性质在实际生活中有哪些应用？板书设计：1. 莫比乌斯带的定义：一个纸条，在其中一端反向卷起来，形成一个圆柱状的结构。
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神奇的莫比乌斯带
一、教学目标：
1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
二、教学重点：重点:让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
教学难点：引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
三、学具准备：剪刀，双面胶或棒棒胶、一只彩笔、2张白纸条，1张黄纸
条，红纸条
四、教学方法：自主探究，大胆猜想，小心求证
五、教学设计：
一、变魔术
师：（出示一张白纸条）请拿出这样的白纸条，这张纸条有几条边？几个面？生：（齐）四条边、两个面。
师：一个正面、一个反面。
（边比画边说，学生也随着说）现在我会变魔术，把这个四条边、两个面的纸条变成只有两条边、两个面，你会吗？（学生尝试，师再演示）
师：是不是两条边、两个面? 生：是!
师：你会吗？（学生都做成了纸圈）
师：这有什么神奇的，太简单了，奇妙的是我还能把它变成一条边、一个面，你想试试吗？
(生瞪大眼睛，兴趣一下子被激发起来了。
有同学在想，有同学在试。
)
(师把纸条放在背后操作，做成莫比乌斯圈。
)
师：不想让你们看到!(师出示莫比乌斯圈)想想吧，是怎么做的?
二、做纸圈
师：(看到大多数同学都做成了)同学们可以互相帮助。
看到同学们快乐的笑脸，我真高兴！我们刚才这样做： (师演示)先做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180°，再用胶水粘牢。
师：是一条边、一个面呢？用什么方法来确认它呢？(生用手指沿着纸条的边和面各画了一圈。
) 生：是一条边、一个面!
师：我们一起动手，都来检验一下吧。
拿出一支水彩笔，在纸圈的中间画一条线，看看它是不是一个面？
生：真是一个面，怎么回事?
师：像这样没有里面和外面之分，只有一个面的，数学上叫单侧曲面。
那么普通的纸圈有里外之分就叫双侧曲面。
师：这样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢?有人知道吗?
师：为什么叫莫比乌斯带呢? 我来告诉同学们，德国有一位数学家叫莫比乌斯，1858年，一次偶然的机会，他发现了这样一个奇妙的，只有一个面，一条边的纸圈。
所以，人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯带。
三、沿1/2线剪（成一个扭着的大圈）
1、师：我们的魔术还可以往下做，怎么做呢?刚才你不是在这个纸圈中间画了一条线吗?想一想，如果我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开（示范剪一小段，个别学生就要动手剪），注意，别忙着动剪子。
先想一想，我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开的话，会怎样呢？
生：我觉得这个圈会变成两个圈。
生：我觉得会变成两个莫比乌斯圈。
会不会变成三个圈?
师：我们应该大胆猜想（生猜想）要知道究竟，怎样办呢? 生：剪剪看。
师：是啊，实践出真知! （学生动手剪）
生：在我剪完之后，不像刚才同学们说的那样是两个圈，是连在一起的。
生：我这个也是连在一起的。
师：那是一个圈还是两个圈? 生：(齐)一个圈。
师：不过，这个圈中间有点扭起来了。
我们都认为从中间剪开应该是两个圈呀，怎么会变成一个圈呢?奇怪! 哪位同学能说说你的猜想?
生：因为莫比乌斯圈有一条边、一个面，所以我觉得剪开以后是一个大圈! 生：因为是粘着的，我觉得剪完后是一个整体。
师：刚才两位同学发表了很好的意见，其实每位同学都可以猜想。
究竟为什么呢?你们可以继续研究。
(一个学生在玩弄他剪出的长纸条) 师：有新发现了，这位同学说说你的发现。
生：我也不知道怎么剪出了一张纸条。
生：他没认真看老师的示范，先从边上剪进去的。
师：对，我们是说沿中线剪开。
真得“小心求证”（板书：小心求证）。
2、验证大圈是不是莫比乌斯带
(师出示剪成的大圈) 不过，这个也确实是个新发现啊，那么它还像刚才那样，只有一个面吗?
生：(齐)一个面。
师：这是我们认为的，要准确回答，该怎么办? 生：用笔画线。
师：请拿起笔来，在纸带中间画一画，看一看，究竟是一个面还是两个面。
(生动手检验后，纷纷说一个面。
)
师：我们看到的两个面是不是都被画上了线?
生：(恍然大悟)不是，只画了一面，没有画到另一面。
师：师：那这个纸圈是不是单侧曲面呢? 生：不是。
师：是个双侧曲面。
所以有时候研究问题不能只在脑子里想象，还要亲自去做一做。
做完以后，还得小心看准了。
3、沿1/4剪开（是2个圈套在一起）
师：现在纸带中间又画了一线条，如果再沿着这条线剪开，想一想，又会是什么结果呢?
生：还是一个圈。
生：我觉得是两个圈。
师：大家做做看。
(生动手操作，师也动手操作。
) 生：是两个套着的圈，真奇怪!
师：这次同学们猜两个圈还真是两个圈，不过这两个圈是套着的。
师：对，是套在一起的。
真奇妙!现在，你们有什么想法吗? 生：老师，还能剪。
师：还想再剪是吗?如果再剪会怎么样呢?我还真没试过。
还有其他想法吗
生：我觉得这太神奇了，可是我想知道这是怎么回事。
师：(赞许地点了点头)还有其他想法吗?
生：我觉得这个圈本来应该分开的，为什么会慢慢地又缠在一起了?
师：这样的纸圈确实有很多奥秘，值得我们去研究。
四、沿1/3线剪
师：我们继续来感受这个纸圈的神奇，好吗? 请同学们拿出那张黄纸条，在这张黄纸条上画了三等分线。
请把中间的部分涂上你喜欢的颜色，两面都涂。
（学生动手操作）
师：涂完之后把它再圈成一个莫比乌斯带。
师：好，现在你有什么想法？
生：能沿着线把这个莫比乌斯带剪开吗
师：如果我们沿着三等分线把这个莫比乌斯带剪开的话，需要剪几次呢? 生：(齐)两次。
师：剪完以后会是什么样子呢?
生：我觉得剪完后可能会是三个圈套在一起。
生：我觉得会变成一个大圈。
师：真佩服你的想象力。
那究竟会怎么样，还是动手去做一做。
（生动手操作）生：剪一次就可以了。
师：明明是两条线，怎么剪一次就可以了?
师：剪成了几个圈? 生：两个。
生：一个大圈套着一个小圈。
生：小圈是单侧曲面，大圈是双侧曲面。
五、自主玩
师：刚才我们将一张普通的纸条拧、粘、剪（板书：拧、粘、剪），我们感受到了莫比乌斯带的变幻莫测、神奇无比。
我想接下来的时间就完全交给同学们了，现在发挥你们的聪明才智，自己去
想象、设计、制作。
请拿出另一张白色纸条。
刚才我们是拧了180°，你想一想还可以怎么拧。
刚才我们是沿1/2、1/3线剪的，现在想一想怎么剪。
哪位同学有特别好的创意，老师将奖给他红色纸条继续设计。
(屏幕上出示经典的莫比乌斯圈图案，生创作，师巡视，询问夸奖，发放奖品。
) 师：刚才我们已经创造了莫比乌斯圈的神奇。
我想肯定还有很多同学想继续去探究，咱们现在暂停。
六、发明应用
师：想想看，莫比乌斯带可以在哪些地方用上呢?
生说，再出示图片
中国科技馆的大厅里就耸立着一巨型的三叶扭结，这个三叶扭结就是根据莫比乌斯圈的原理设计的。
它每天不停地旋转着，美妙的曲线，让我们享受着数学的神奇(在课题位置板书：神奇的)带给我们无限的遐想……。