2019年湖北省恩施州中考数学试卷及答案解析

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2019年湖北省恩施州中考数学试卷及答案解析

2019年湖北省恩施州中考数学试卷、选择题（本大题共 12小题，共36.0分） 2的相反数是（）均距离，即149597870700m,约为149600000????.将数149600000用科学记数法表示为（）C. ??< 2且??w -1D. ??w 2且??w -17. B. ??为23 8. 1. 2. A. 2B. -2C. 2天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,D. ±2其数值取地球与太阳之间的平A. 14.96 x 107B. 1.496 x 107C. 14.96 X108D. 1.496 X 1083. 在下列图形中是轴对称图形的是4. 5. 6. 下列计算正确的是（）A. （?夕？?3 = ?2?? C. ????+ ???? = 2?夕某中学规定学生的学期体育成绩满分为期中考试成绩占30% ,期末考试成绩占90, 85.则小桐这学期的体育成绩是（ A. 88.5 B. 86.5 B . -2??(4??- ??) = -8???? 2?? (??- 5)2 = ??- 25100分，其中早锻炼及体育课外活动占 20% , 50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95,) C.如图，在 △??????,点D 、E 、F 分别是 AB 、AC 、BC 的中点，已知/????=?65°,则/?????度数为（）A. B. C. D. 60° 70 75D.CA.B. C. 812.抛物线？?= ????+ ???+???勺对称轴是直线？?= -1 ,且过点（1,0）.顶点位于第二象限，其部分图象如图 4所示，给出以下判断:①？？？> 0且？?< 0;② 4??- 2??+ ??> 0; ③ 8??+ ??> 0; ④？?= 3??- 3??⑤直线？?= 2??+ 2与抛物线？?= ????+ ?????两个交点9.某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（）A. 8%B. 9%??-32??-1. ............... 一——< ----10.已知关于X 的不等式组｛ 2 3?? ??< 0 A. B.C. 10%D. 11%1恰有3个整数解，则a 的取值范围为（）C. 1 << ??< 2D. 1 < ??< 2 11.如图，对折矩形纸片 ABCD,使AD 与BC 重合，得到折痕？??把纸片展平，再一次折叠纸片，使点 A 落在EF 上的点？?处，并使折痕经过点纸片的宽？??= 4,则折痕BM 的长为（）B,得到折痕？??喏矩形 4V33的横坐标分别为？？，？？，贝U??+ ??+ ????= 5.其中正确的个数有（）A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 0.01的平方根是.14.因式分解：4?夕？？- ????.15.如图，在△?????!?, ???= 4,若将△??????点B顺时针旋转60° ,点A的对应点为点？?，'点C的对应点为点？?，’点D为？？’的中点，连接？??则点A的运动路径与线段AD、？？’ 围成的阴影部分面积是 .16.观察下列一组数的排列规律:1121211 2 3 4 1 2 1 453‘ 5‘ 5’ 9’ 9’ 3‘ 17‘17‘17‘17‘33‘ 33‘ 11‘ 33’ 33那么，这一组数的第2019个数是三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.如图，在。

2019年湖北省恩施州中考数学试题(含分析解答)

的解集为 x＞3,那么 a 的取值范围为( )
A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3 9．(3.00 分)由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形,它的左视图和俯视图如图所示,则小正方体的个数不可能是( )
A．5 B．6 C．7 D．8 10．(3.00 分)一商店在某一时间以每件 120 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利 20%,另一件亏损 20%,在这次买卖中,这家商店( ) A．不盈不亏 B．盈利 20 元 C．亏损 10 元 D．亏损 30 元 11．(3.00 分)如图所示,在正方形 ABCD 中,G 为 CD 边中点,连接 AG 并延长交 BC 边的延长线于 E 点,对角线 BD 交 AG 于 F 点．已知 FG=2,则线段 AE 的长度为( )
三、解答题(共有 8 个小题,共 72 分.请在答题卷指定区域内作答,解答应写出文字
第 3 页（共 27 页）
说明、证明过程或演算步骤.) 17．(8.00 分)先化简,再求值：
•(1+ )÷
,其中 x=2 ﹣1．
18．(8.00 分)如图,点 B、F、C、E 在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,AD 交 BE 于 O．求证：AD 与 BE 互相平分．
第 2 页（共 27 页）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题(共有 4 小题,每小题 3 分,共 12 分.不要求写出解答过程,请把答案直接
填写在答题卷相应位置上)
13．(3.00 分)因式分解：8a3﹣2ab2=
．
14．(3.00 分)函数 y=
的自变量 x 的取值范围是
．
15．(3.00 分)在 Rt△ABC 中,AB=1,∠A=60°,∠ABC=90°,如图所示将 Rt△ABC 沿直线

湖北省恩施州2019年中考数学真题试题(含扫描答案)

湖北省恩施州2019年中考数学真题试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置．．．．．．．上）1.8-的倒数是（）A ．8-B ．8C ．18-D ．182.下列计算正确的是（）A ．459a a a +=B ．23246(2)4a b a b =C ．22(3)26a a a a -+=-+D ．222(2)4a b a b -=-3.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A ．68.2310-⨯B ．78.2310-⨯C ．68.2310⨯D ．78.2310⨯5.已知一组数据、2、3、x 、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（）A ．B ．2C ．3D ．46.如图所示，直线//a b ，135∠=︒，290∠=︒，则3∠的度数为（）A ．125︒B ．135︒C ．145︒D ．155︒7.64的立方根为（）A ．8B ．8-C ．4D ．4-8.关于x 的不等式2(1)40x a x ->⎧⎨-<⎩的解集为3x >，那么a 的取值范围为（）A ．3a >B ．3a <C ．3a ≥D ．3a ≤9.由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不．可能．．是（）A ．5B ．6C ．7D ．810.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A ．不盈不亏B ．盈利20元C ．亏损10元D ．亏损30元11.如图所示，在正方形ABCD 中，G 为CD 边中点，连接AG 并延长交BC 边的延长线于E 点，对角线BD交AG 于F 点，已知2FG =，则线段AE 的长度为（）A ．6B ．8C ．10D ．1212.抛物线2y ax bx c =++的对称轴为直线1x =-，部分图象如图所示，下列判断中：①0abc >；②240b ac ->；③930a b c -+=；④若点1(0.5,)y -，2(2,)y -均在抛物线上，则12y y >；⑤520a b c -+<.其中正确的个数有（）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分.不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷相应位置．．．．．上） 13.因式分解：3282a ab -= ． 14.函数213x y x +=-的自变量x 的取值范围是． 15.在Rt ABC ∆中，1AB =，60A ∠=︒，90ABC ∠=︒，如图所示将Rt ABC ∆沿直线无滑动地滚动至Rt DEF ∆，则点B 所经过的路径与直线所围成的封闭图形的面积为．（结果不取近似值．．．．．）16.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为个．三、解答题（本大题共有8个小题，共72分.请在答题卷指定区域内．．．．．．．．作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.先化简，再求值：2213212111x x x x x +⎛⎫⋅+÷ ⎪++--⎝⎭，其中251x =-. 18.如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB CE =，//AB ED ，//AC FD ，AD 交BE 于O . 求证：AD 与BE 互相平分.19.为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D 、C 、B 、A 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a =________，b =________，c =________；（2）扇形统计图中表示C 等次的扇形所对的圆心角的度数为________度；（3）学校决定从A 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率.20.如图所示，为测量旗台A 与图书馆C 之间的直线距离，小明在A 处测得C 在北偏东30︒方向上，然后向正东方向前进100米至B 处，测得此时C 在北偏西15︒方向上，求旗台与图书馆之间的距离. （结果精确到米，参考数据2 1.41≈，3 1.73≈）21.如图，直线24y x =-+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，与反比例函数k y x=的图象有唯一的公共点C . （1）求k 的值及C 点坐标；（2）直线与直线24y x =-+关于x 轴对称，且与y 轴交于点'B ，与双曲线6y x=交于D 、E 两点，求CDE ∆的面积.22.某学校为改善办学条件，计划采购A 、B 两种型号的空调，已知采购3台A 型空调和2台B 型空调，需费用39000元；4台A 型空调比5台B 型空调的费用多6000元.（1）求A 型空调和B 型空调每台各需多少元；（2）若学校计划采购A 、B 两种型号空调共30台，且A 型空调的台数不少于B 型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？23.如图，AB 为O 直径，P 点为半径OA 上异于O 点和A 点的一个点，过P 点作与直径AB 垂直的弦CD ，连接AD ，作BE AB ⊥，//OE AD 交BE 于E 点，连接AE 、DE 、AE 交CD 于F 点.（1）求证：DE 为O 切线；（2）若O 的半径为3，1sin 3ADP ∠=，求AD ；（3）请猜想PF 与FD 的数量关系，并加以证明.24.如图，已知抛物线交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C 点，A 点坐标为(1,0)-，2OC =，3OB =，点D 为抛物线的顶点.（1）求抛物线的解析式；（2）P 为坐标平面内一点，以B 、C 、D 、P 为顶点的四边形是平行四边形，求P 点坐标；（3）若抛物线上有且仅有三个点1M 、2M 、3M 使得1M BC ∆、2M BC ∆、3M BC ∆的面积均为定值S ，求出定值S 及1M 、2M 、3M 这三个点的坐标.。

2019年恩施州中考数学试题、试卷(解析版)

2019年恩施州中考数学试题、试卷（解析版）一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．（3分）2的相反数是( )A ．2B ．2-C ．12D ．2±2．（3分）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m ，约为149600000km ．将数149600000用科学记数法表示为( )A ．714.9610⨯B ．71.49610⨯C ．814.9610⨯D ．81.49610⨯3．（3分）在下列图形中是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．4．（3分）下列计算正确的是( )A ．4373()a b a b =B ．232(4)82b a b ab b --=--C ．32242aa a a a +=D ．22(5)25a a -=-5．（3分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85．则小桐这学期的体育成绩是( )A ．88.5B ．86.5C ．90D ．90.56．（3分）如图，在ABC ∆中，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，已知65ADE ∠=︒，则CFE ∠的度数为( )A．60︒B．65︒C．70︒D．75︒7．（3分）函数1231y xx=--+中，自变量x 的取值范围是()A．23x B．23x C．23x<且1x≠-D．23x且1x≠-8．（3分）桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为()A．B．C．D．9．（3分）某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是()A．8%B．9%C．10%D．11%10．（3分）已知关于x的不等式组321123x xx a--⎧-⎪⎨⎪-<⎩恰有3个整数解，则a的取值范围为( )A．12a<B．12a<<C．12a<D．12a11．（3分）如图，对折矩形纸片ABCD ，使AD 与BC 重合，得到折痕EF ．把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A 落在EF 上的点A '处，并使折痕经过点B ，得到折痕BM ．若矩形纸片的宽4AB =，则折痕BM 的长为( )A ．83B ．43C ．8D ．8312．（3分）抛物线2y ax bx c =++的对称轴是直线1x =-，且过点(1,0)．顶点位于第二象限，其部分图象如图4所示，给出以下判断：①0ab >且0c <；②420a b c -+>；③80a c +>；④33c a b =-；⑤直线22y x =+与抛物线2y ax bx c =++两个交点的横坐标分别为1x ，2x ，则12125x x x x ++=．其中正确的个数有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题（本大题共有小题，每小题分，共分．不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）13．（3分）0.01的平方根是．14．（3分）因式分解：334a b ab -= ． 15．（3分）如图，在ABC ∆中，4AB =，若将ABC ∆绕点B 顺时针旋转60︒，点A 的对应点为点A '，点C 的对应点为点C '，点D 为A B '的中点，连接AD ．则点A 的运动路径与线段AD 、A D '围成的阴影部分面积是．16．（3分）观察下列一组数的排列规律：13，15，25，19，29，13，117，217，317，417，133，233，111，433，533，⋯ 那么，这一组数的第2019个数是．三、解答题（本大题共有个小题，共分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17．（8分）先化简，再求值：22111211x x x x x +÷-++++，其中31x =-． 18．（8分）如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，点O 是对角线AC 的中点，过点O 作AC 的垂线，分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接AF 、CE ．试判断四边形AECF 的形状，并证明．19．（8分）为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A 级：非常满意；B 级：满意；C 级：基本满意；D 级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决下列问题：（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是．（2）图1中，α∠的度数是，并把图2条形统计图补充完整．（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为a ，b ，c ，d ，)e 中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户e 的概率．20．（8分）如图，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶A 点处看甲楼楼底D 点处的俯角为45︒，走到乙楼B 点处看甲楼楼顶E 点处的俯角为60︒，已知6AB m =，10DE m =．求乙楼的高度AC 的长．（参考数据：2 1.41≈，3 1.73≈，精确到0.1m ．)21．（8分）如图，已知90AOB ∠=︒，30OAB ∠=︒，反比例函数3(0)y x x=-<的图象过点(3,)B a -，反比例函数(0)k y x x=>的图象过点A ．（1）求a 和k 的值；（2）过点B作//BC x轴，与双曲线kyx=交于点C．求OAC∆的面积．22．（10分）某县有A、B两个大型蔬菜基地，共有蔬菜700吨．若将A基地的蔬菜全部运往甲市所需费用与B基地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同．从A、B两基地运往甲、乙两市的运费单价如下表：甲市（元/吨）乙市（元/吨）A基地2025B基地1524（1）求A、B两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨？（2）现甲市需要蔬菜260吨，乙市需要蔬菜440吨．设从A基地运送m吨蔬菜到甲市，请问怎样调运可使总运费最少？23．（10分）如图，在O中，AB是直径，BC是弦，BC BD=，连接CD交O于点E，BCD DBE∠=∠．（1）求证：BD是O的切线．（2）过点E作EF AB⊥于F，交BC于G，已知210DE=，3EG=，求BG的长．24．（12分）如图，抛物线22y ax ax c =-+的图象经过点(0,2)C -，顶点D 的坐标为8(1,)3-，与x 轴交于A 、B 两点．（1）求抛物线的解析式．（2）连接AC ，E 为直线AC 上一点，当AOC AEB ∆∆∽时，求点E 的坐标和AE AB 的值．（3）点(0,)F y 是y 轴上一动点，当y 为何值时，5FC BF +的值最小．并求出这个最小值．（4）点C 关于x 轴的对称点为H ，当5FC BF +取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使QHF ∆是直角三角形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2019年湖北省恩施州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．（3分）2的相反数是()A．2B．2-C．12D．2±【考点】14：相反数【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：2的相反数是：2-．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．（3分）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km．将数149600000用科学记数法表示为( )A．714.9610⨯B．71.49610⨯C．814.9610⨯D．81.49610⨯【考点】1I：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a<，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n是正数；当原数的绝对值1<时，n是负数．【解答】解：将数149600000用科学记数法表示为81.49610⨯．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a<，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）在下列图形中是轴对称图形的是()A．B．C ．D ．【考点】3P ：轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；B 、是轴对称图形，符合题意；C 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；D 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选：B ．【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4．（3分）下列计算正确的是( )A ．4373()a b a b =B ．232(4)82b a b ab b --=--C ．32242aa a a a +=D ．22(5)25a a -=-【考点】4I ：整式的混合运算【分析】直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则和完全平方公式分别判断得出答案．【解答】解：A 、43123()a b a b =，故此选项不合题意； B 、232(4)82b a b ab b --=-+，故此选项不合题意；C 、32242aa a a a +=，故此选项符合题意；D 、22(5)1025a a a -=-+，故此选项不合题意；故选：C ．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项和完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．（3分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85．则小桐这学期的体育成绩是()A．88.5B．86.5C．90D．90.5【考点】2W：加权平均数【分析】直接利用每部分分数所占百分比进而计算得出答案．【解答】解：由题意可得，小桐这学期的体育成绩是：9520%9030%8550%192742.588.5⨯+⨯+⨯=++=（分)．故选：A．【点评】此题主要考查了加权平均数，正确理解各部分所占百分比是解题关键．6．（3分）如图，在ABC∆中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，已知65ADE∠=︒，则CFE∠的度数为()A．60︒B．65︒C．70︒D．75︒【考点】KX：三角形中位线定理【分析】根据三角形的中位线定理得到//DE BC，//EF AB，由平行线的性质得出ADE B∠=∠，B EFC∠=∠，即可得出答案．【解答】证明：点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，//DE BC∴，//EF AB，ADE B∴∠=∠，B EFC∠=∠，65ADE EFC∴∠=∠=︒，故选：B．【点评】本题考查了三角形的中位线定理，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．7．（3分）函数1231y xx=-+x的取值范围是()A ．23xB ．23xC ．23x <且1x ≠- D ．23x且1x ≠- 【考点】4E ：函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围．【解答】解：根据题意得：230x -且10x +≠，解得：23x且1x ≠-．故选：D ．【点评】考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．8．（3分）桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为( )A ．B ．C ．D ．【考点】2U ：简单组合体的三视图；3U ：由三视图判断几何体【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得左视图有3列，从左到右分别是2，3，2个正方形．【解答】解：由俯视图中的数字可得：左视图有3列，从左到右分别是2，3，2个正方形．故选：D ．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．9．（3分）某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是( ) A ．8%B ．9%C ．10%D ．11%【考点】AD ：一元二次方程的应用【分析】设该商店的月平均增长率为x ，根据等量关系：2月份盈利额(1⨯+增长率）24=月份的盈利额列出方程求解即可．【解答】解：设该商店的每月盈利的平均增长率为x ，根据题意得：2240000(1)290400x +=，解得：110%x =，2 2.1x =-（舍去）．故选：C ．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，属于增长率的问题，一般公式为原来的量2(1)x ⨯±=后来的量，其中增长用+，减少用-，难度一般．10．（3分）已知关于x 的不等式组321123x x x a --⎧-⎪⎨⎪-<⎩恰有3个整数解，则a 的取值范围为( )A ．12a <B ．12a <<C ．12a <D ．12a【考点】CC ：一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式组的解集（含字母)a ，因为不等式组有3个整数解，可推出a 的值．【解答】解：3211230x x x a --⎧-⎪⎨⎪-<⎩①②解①得：1x -，解②得：x a <，不等式组的整数解有3个，∴不等式组的整数解为1-、0、1，则12a <，【点评】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据题意求出关于a 的不等式组．11．（3分）如图，对折矩形纸片ABCD ，使AD 与BC 重合，得到折痕EF ．把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A 落在EF 上的点A '处，并使折痕经过点B ，得到折痕BM ．若矩形纸片的宽4AB =，则折痕BM 的长为( )A 83B 43C ．8D ．83【考点】PB ：翻折变换（折叠问题）；LB ：矩形的性质【分析】在Rt ABM ∆中，解直角三角形求出30BA E ∠'=︒，再证明30ABM ∠=︒即可解决问题．【解答】解：将矩形纸片ABCD 对折一次，使边AD 与BC 重合，得到折痕EF ，2AB BE ∴=，90A EB ∠'=︒，//EF BC ．再一次折叠纸片，使点A 落在EF 的A '处并使折痕经过点B ，得到折痕BM ，2A B AB BE ∴'==．在Rt △A EB '中，90A EB ∠'=︒， 1sin 2BE EA B BA ∴∠'=='， 30EA B ∴∠'=︒， //EF BC ，30CBA EA B ∴∠'=∠'=︒， 90ABC ∠=︒， 60ABA ∴∠'=︒，30ABM MBA ∴∠=∠'=︒，83cos303AB BM ∴===︒．【点评】本题考查了翻折变换，锐角三角函数的定义，平行线的性质，难度适中，熟练掌握并灵活运用翻折变换的性质是解题的关键．12．（3分）抛物线2y ax bx c =++的对称轴是直线1x =-，且过点(1,0)．顶点位于第二象限，其部分图象如图4所示，给出以下判断： ①0ab >且0c <； ②420a b c -+>； ③80a c +>； ④33c a b =-；⑤直线22y x =+与抛物线2y ax bx c =++两个交点的横坐标分别为1x ，2x ，则12125x x x x ++=．其中正确的个数有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【考点】8F ：一次函数图象上点的坐标特征；4H ：二次函数图象与系数的关系；5H ：二次函数图象上点的坐标特征【分析】根据二次函数的性质一一判断即可．【解答】解：抛物线对称轴1x =-，经过(1,0)， 12ba∴-=-，0a b c ++=， 2b a ∴=，3c a =-， 0a <， 0b ∴<，0c >，0ab ∴>且0c >，故①错误，抛物线对称轴1x =-，经过(1,0)， (2,0)∴-和(0,0)关于对称轴对称， 2x ∴=-时，0y >，420a b c ∴-+>，故②正确，抛物线与x 轴交于(3,0)-， 4x ∴=-时，0y <，1640a b c ∴-+<， 2b a =，1680a a c ∴-+<，即80a c +<，故③错误， 336c a a a =-=-，2b a =， 33c a b ∴=-，故④正确，直线22y x =+与抛物线2y ax bx c =++两个交点的横坐标分别为1x ，2x ，∴方程2(2)20ax b x c +-+-=的两个根分别为1x ，2x ，122b x x a -∴+=-，122c x x a-=， 12122222325b c a a x x x x a a a a-----∴++=-+=-+=-，故⑤错误，故选：D ．【点评】本题考查二次函数与系数的关系，二次函数图象上的点的特征，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共有小题，每小题分，共分．不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）13．（3分）0.01的平方根是 0.1± ．【考点】21：平方根【分析】根据平方根的定义即可求出答案．【解答】解：0.01的平方根是0.1±，故答案为：0.1±；【点评】本题考查平方根，解题的关键是熟练运用平方根的定义，本题属于基础题型． 14．（3分）因式分解：334a b ab -= (21)(21)ab ab ab +- ．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式22(41)(21)(21)ab a b ab ab ab =-=+-，故答案为：(21)(21)ab ab ab +-【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15．（3分）如图，在ABC ∆中，4AB =，若将ABC ∆绕点B 顺时针旋转60︒，点A 的对应点为点A '，点C 的对应点为点C '，点D 为A B '的中点，连接AD ．则点A 的运动路径与线段AD 、A D '围成的阴影部分面积是8233π- ．【考点】4O ：轨迹；MO ：扇形面积的计算；2R ：旋转的性质【分析】连接AA '，由题意BAA ∆'是等边三角形．根据ABD BAA S S S ∆'=-阴扇形计算即可．【解答】解：连接AA '，由题意BAA ∆'是等边三角形．BD DA ='，211342322ADB ABA S S ∆∆'∴=== 2604823233603ABD BAA S S S ππ∆'⋅⋅∴=-=-=-阴扇形．故答案为8233π-【点评】本题考查轨迹，扇形的面积，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 16．（3分）观察下列一组数的排列规律：13，15，25，19，29，13，117，217，317，417，133，233，111，433，533，⋯那么，这一组数的第2019个数是64312+ ．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】根据题目数字的特点，可以发现数字的变化规律，从而可以求得这一组数的第2019个数，本题得以解决．【解答】解：一列数为：，13，15，25，19，29，13，117，217，317，417，133，233，111，433，533，⋯ 则这列数也可变为：13，15，25，19，29，39，117，217，317，417，133，233，333，433，533，⋯ 由上列数字可知，第一个数的分母是1123+=，这样的数有1个；第二个数的分母是2125+=，这样的数有2个；第三个数的分母是3129+=，这样的数有3个；⋯，1236320162019+++⋯+=<，∴这一组数的第2019个数是：64312+，故答案为：64312+．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数据．三、解答题（本大题共有个小题，共分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17．（8分）先化简，再求值：22111211x x x x x +÷-++++，其中1x =．【考点】6D ：分式的化简求值【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 的值代入计算可得．【解答】解：原式221(1)(1)(1)x x x x +=+--+221111x x x x +-=-++ 21x =+，当1x 时，原式233==．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 18．（8分）如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，点O 是对角线AC 的中点，过点O 作AC 的垂线，分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接AF 、CE ．试判断四边形AECF 的形状，并证明．【考点】KG ：线段垂直平分线的性质；KD ：全等三角形的判定与性质【分析】由条件可先证四边形AFCE 为平行四边形，再结合线段垂直平分线的性质可证得结论．【解答】解：四边形AECF 为菱形．证明如下：//AD BC ，12∴∠=∠．O 是AC 中点，AO CO ∴=．在AOE ∆和COF ∆中 12AOE COF AO CO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AOE COF AAS ∴∆≅∆． AE CF ∴=．又//AE CF ，∴四边形AECF 为平行四边形，EF AC ⊥，∴平行四边形AECF 为菱形．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及菱形的判定，解题时注意：在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．19．（8分）为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决下列问题：（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是60（户)．（2）图1中，α∠的度数是，并把图2条形统计图补充完整．（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为a，b，c，d，)e中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户e的概率．【考点】VB：扇形统计图；2V：用样本估计总体；VC：条V：全面调查与抽样调查；5形统计图；6X：列表法与树状图法【分析】（1）由B级别户数及其对应百分比可得答案；（2）求出A级对应百分比可得α∠的度数，再求出C级户数即可把图2条形统计图补充完整；（3）利用样本估计总体思想求解可得；（4）画树状图或列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．【解答】解：（1）由图表信息可知本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数2135%60=÷=（户)故答案为：60（户)（2）图1中，α∠的度数93605460=⨯︒=︒；C级户数为：60921921---=（户)，补全条形统计图如图2所示：故答案为：54︒；（3）估计非常满意的人数约为910000150060⨯=（户)；（4）由题可列如下树状图：由树状图可以看处，所有可能出现的结果共有20种，选中e的结果有8种P∴（选中82 )205e==．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图以及用列表法或画树形图法求随机事件的概率的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．（8分）如图，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶A 点处看甲楼楼底D 点处的俯角为45︒，走到乙楼B 点处看甲楼楼顶E 点处的俯角为60︒，已知6AB m =，10DE m =．求乙楼的高度AC 的长．（参考数据：2 1.41≈，3 1.73≈，精确到0.1m ．)【考点】TA ：解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】过点E 作EF AC ⊥于F ，得出EF CD =，10CF DE ==，设AC xm =，得出CD EF xm ==，(16)BF x m =-，在Rt BEF ∆中，根据tan EF EBF BF∠=，代值计算即可求出x 的值．【解答】解：如图，过点E 作EF AC ⊥于F ，则四边形CDEF 为矩形，EF CD ∴=，10CF DE ==，设AC xm =，则CD EF xm ==，(16)BF x m =-，在Rt BEF ∆中，60EBF ∠=︒，tan EF EBF BF ∠=， ∴316x x =- 248337.8x m ∴=+≈答：乙楼的高度AC 的长约为37.8m ．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键21．（8分）如图，已知90AOB ∠=︒，30OAB ∠=︒，反比例函数3(0)y x x=-<的图象过点(3,)B a -，反比例函数(0)k y x x=>的图象过点A ．（1）求a 和k 的值；（2）过点B 作//BC x 轴，与双曲线k y x=交于点C ．求OAC ∆的面积．【考点】6G ：反比例函数图象上点的坐标特征；5G ：反比例函数系数k 的几何意义；KO ：含30度角的直角三角形【分析】（1）把(3,)B a -代入反比例函数3y x=-即可求得a 的值，分别过点A 、B 作AD x ⊥轴于D ，BE x ⊥轴于E ，易证得BOE OAD ∆∆∽，根据相似三角形的性质即可求得A 点的坐标，然后代入反比例函数(0)k y x x=>，根据待定系数法即可求得k 的值；（2）由B 的纵坐标求得C 的纵坐标，根据图象上点的坐标特征求得C 的坐标，然后根据AOC AOD COF ADFC ADCF S S S S S ∆∆∆=+-=梯形梯形求得即可．【解答】解：（1）比例函数3(0)y x x=-<的图象过点(3,)B a -，313a ∴=-=-， 3OE ∴=，1BE =，分别过点A 、B 作AD x ⊥轴于D ，BE x ⊥轴于E ，90BOE OBE ∴∠+∠=︒，90AOB ∠=︒，30OAB ∠=︒，90BOE AOD ∴∠+∠=︒，tan 30OB OA ︒==， OBE AOD ∴∠=∠，90OEB ADO ∠=∠=︒，BOE OAD ∴∆∆∽∴OE BE OB AD OD OA ===，33AD OE ∴==⨯=，31OD BE ==⨯=A ∴，，反比例函数(0)k y x x=>的图象过点A ，9k ∴=；（2）由（1）可知AD =OD =//BC x 轴，(3,1)B -，C ∴点的纵坐标为1，过点C 作CF x ⊥轴于F ，点C 在双曲线9y x =上， 91x∴=，解得9x =， (9,1)C ∴，1CF ∴=，AOC AOD COF ADFC ADCF S S S S S ∆∆∆∴=+-=梯形梯形1()()2AD CF OF OD =+- 11)(92=133=．【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形相似的判定和性质，解直角三角形等，求得A、C点的坐标是解题的关键．22．（10分）某县有A、B两个大型蔬菜基地，共有蔬菜700吨．若将A基地的蔬菜全部运往甲市所需费用与B基地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同．从A、B两基地运往甲、乙两市的运费单价如下表：甲市（元/吨）乙市（元/吨）A基地2025B基地1524（1）求A、B两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨？（2）现甲市需要蔬菜260吨，乙市需要蔬菜440吨．设从A基地运送m吨蔬菜到甲市，请问怎样调运可使总运费最少？【考点】FH：一次函数的应用；9A：二元一次方程组的应用；CE：一元一次不等式组的应用【分析】（1）根据题意列方程组解答即可；（2）先列不等式组确定m的取值范围，再求出总运费w与m的关系式，然后根据一次函数的性质解答即可．【解答】解：（1）设A、B两基地的蔬菜总量分别为x吨、y吨．于是有：700 2015x yx y+=⎧⎨=⎩，解得：300400xy=⎧⎨=⎩，答：A、B两基地的蔬菜总量分别为300吨和400吨；（2）由题可知：26003000400(260)0mmmm⎧⎪-⎪⎨-⎪⎪--⎩，0260m∴<，2025(300)15(260)24[400(260)]414760w m m m m m=+-+-+--=+，40>，w∴随m的增大而增大，14760w∴=最小答：当A基地运300吨到乙市，B基地运260吨到甲市，B基地运140吨到乙市时，总运费最少为14760元．【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次方程组的应用等知识，根据题意找出等量关系是解答本题的关键．23．（10分）如图，在O中，AB是直径，BC是弦，BC BD=，连接CD交O于点E，BCD DBE∠=∠．（1）求证：BD是O的切线．（2）过点E作EF AB⊥于F，交BC于G，已知210DE=，3EG=，求BG的长．【考点】5M：圆周角定理；ME：切线的判定与性质；9S：相似三角形的判定与性质【分析】（1）连接AE ，由条件可得出90AEB ∠=︒，证明C DBE ∠=∠，得出90ABE DBE ∠+∠=︒，即90ABD ∠=︒，结论得证；（2）延长EF 交O 于H ，证明EBC GBE ∆∆∽，得出BE BC BG BE=，求出BE 长，求出3CG GE ==，则3BC BG =+，可得出210210=，解出5BG =．【解答】（1）证明：如图1，连接AE ，则A C ∠=∠，AB 是直径，90AEB ∴∠=︒，90A ABE ∴∠+∠=︒，C DBE ∠=∠，90ABE DBE ∴∠+∠=︒，即90ABD ∠=︒，BD ∴是O 的切线（2）解：如图2，延长EF 交O 于H ，EF AB ⊥，AB 是直径，∴BE BH =，ECB BEH ∴∠=∠，EBC GBE ∠=∠，EBC GBE ∴∆∆∽， ∴BE BC BG BE=， BC BD =，D C ∴∠=∠，C DBE ∠=∠，D DBE ∴∠=∠，BE DE ∴==，又90AFE ABD ∠=∠=︒，//BD EF ∴，D CEF ∴∠=∠，C CEF ∴∠=∠，3CG GE ∴==，3BC BG CG BG ∴=+=+，∴=， 8BG ∴=-（舍)或5BG =，即BG 的长为5．【点评】本题考查了切线的判定定理、圆周角定理、垂径定理、相似三角形的判定与性质的综合应用，正确作出辅助线，用好圆的性质是解题的关键．24．（12分）如图，抛物线22y ax ax c =-+的图象经过点(0,2)C -，顶点D 的坐标为8(1,)3-，与x 轴交于A 、B 两点．（1）求抛物线的解析式．（2）连接AC ，E 为直线AC 上一点，当AOC AEB ∆∆∽时，求点E 的坐标和AE AB 的值．（3）点(0,)F y 是y 轴上一动点，当y BF +的值最小．并求出这个最小值．（4）点C 关于x 轴的对称点为H，当5FC BF +取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使QHF ∆是直角三角形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】HF ：二次函数综合题【分析】（1）将点C 、D 的坐标代入抛物线表达式，即可求解；（2）当AOC AEB ∆∆∽时，2255()()16AOC AEB S AC S AB ∆∆===，求出85E y =-，由AOC AEB ∆∆∽得：5AO AE AC AB ==，即可求解；（3）如图2，连接BF ，过点F 作FG AC ⊥于G ，当折线段BFG 与BE 重合时，取得最小值，即可求解；（4）①当点Q 为直角顶点时，由Rt QHM Rt FQM ∆∆∽得：2QM HM FM =；②当点H 为直角顶点时，点(0,2)H ，则点(1,2)Q ；③当点F 为直角顶点时，同理可得：点3(1,)2Q -．【解答】解：（1）由题可列方程组：2823c a a c =-⎧⎪⎨-+=-⎪⎩，解得：232a c ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ ∴抛物线解析式为：224233y x x =--；（2）如图1，90AOC ∠=︒，5AC 4AB =，设直线AC 的解析式为：y kx b =+，则02k b b -+=⎧⎨=-⎩，解得：22k b =-⎧⎨=-⎩， ∴直线AC 的解析式为：22y x =--；当AOC AEB ∆∆∽时2255()()16AOC AEB S ACS AB ∆∆===， 1AOC S ∆=，165AEB S ∆∴=， ∴116||25E AB y ⨯=，4AB =，则85E y =-，则点1(5E -，8)5-；由AOC AEB ∆∆∽得：5AO AE AC AB == ∴5AE AB =；（3）如图2，连接BF ，过点F 作FG AC ⊥于G ，则5sin FG CF FCG =∠=，∴5CF BF GF BF BE +=+，当折线段BFG 与BE 重合时，取得最小值，由（2）可知ABE ACO ∠=∠85cos cos 45BE AB ABE AB ACO ∴=∠=∠=⨯=， 13||tan tan 322y OB ABE OB ACO =∠=∠=⨯=， ∴当32y =-时，即点3(0,)2F -，5CF BF +有最小值为85；（4）①当点Q 为直角顶点时（如图3):由（3）易得3(0,)2F -，(0C ，2)(0H -∴，2)设(1,)Q m ，过点Q 作QM y ⊥轴于点M ．则Rt QHM Rt FQM ∆∆∽2QM HM FM ∴=，231(2)()2m m ∴=-+，解得：133m ±=，则点133)Q +或133- 当点H 为直角顶点时：点(0,2)H ，则点(1,2)Q ；当点F为直角顶点时：同理可得：点3 (1,)2Q-；综上，点Q的坐标为：或或(1,2)Q或3(1,)2Q-．【点评】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、点的对称性、三角形相似、图形的面积计算等，其中（4），要注意分类求解，避免遗漏．第31页（共31页）。

恩施州利川市2019年中考数学训练试卷(2)(有答案)

中考数学训练试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）．1．下列实数中，是有理数的为（）A．B．C．πD．02．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．3．一元二次方程x2﹣2x=0的根是（）A．x1=0，x2=﹣2 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=0，x2=24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是（）A．B．C．D．5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是（）A．88° B．92° C．106°D．136°6．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（﹣2ab）2=4a2b2C．（a2）3=a5D．3a3b2÷a2b2=3ab7．下列几何体中，俯视图是矩形的是（）A． B．C．D．8．函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）A．4 B．6 C．8 D．1010．某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20%，则该商品销售应按（）A．7折B．8折C．9折D．6折11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x=﹣1则下列式子正确的个数是（1）abc ＞0（2）2a+b=0（3）4a+2b+c＜0（4）b2﹣4ac＜0（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A．（2014，0）B．（2015，﹣1）C．（2015，1）D．（2019，0）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．请把答案填在题中的横线上）．13．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB=2，∠BCD=30°，则⊙O的半径为．14．如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于．15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是．16．如图，正方形ABCB1中，AB=1．AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此规律，则A2014A2015= ．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．解不等式组．18．先化简再求值：，x是不等式2x﹣3（x﹣2）≥1的一个非负整数解．19．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0），且与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？20．如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边形ABCD是平行四边形．21．如图所示，从地面上一点A测出山顶电视塔的上端P点的仰角是45°，向前走60米到B点测得P点的仰角是60°，电视塔底部Q的仰角是30°，求电视塔PQ的高度（精确到1米）22．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25≤x＜30 6第2组30≤x＜35 8第3组35≤x＜40 16第4组40≤x＜45 a第5组45≤x＜50 10请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．23．2013年1月，由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：甲种口罩乙种口罩品名价格进价（元/袋）20 25售价（元/袋）26 35（1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？24．如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．2019年湖北省恩施州利川市中考数学训练试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）．1．下列实数中，是有理数的为（）A．B．C．πD．0【考点】实数．【分析】根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可．【解答】解：是无理数，A不正确；是无理数，B不正确；π是无理数，C不正确；0是有理数，D正确；故选：D．【点评】此题主要考查了无理数和有理数的区别，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．2．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先将每一个不等式解出来，然后根据求解的口诀即可解答．【解答】解：，解不等式①得：x≥﹣5，解不等式②得：x＜2，由大于向右画，小于向左画，有等号画实点，无等号画空心，∴不等式的解集在数轴上表示为：故选C．【点评】此题考查了不等式组的解法及不等式组解集在数轴上的表示，解题的关键是：熟记口诀大于向右画，小于向左画，有等号画实点，无等号画空心．3．一元二次方程x2﹣2x=0的根是（）A．x1=0，x2=﹣2 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=0，x2=2【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：x2﹣2x=0，x（x﹣2）=0，x=0，x﹣2=0，x1=0，x2=2，故选D．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中．4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义；圆周角定理；三角形的外接圆与外心．【分析】求角的三角函数值，可以转化为求直角三角形边的比，连接DC．根据同弧所对的圆周角相等，就可以转化为：求直角三角形的锐角的三角函数值的问题．【解答】解：连接DC．根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACD=90°．根据同弧所对的圆周角相等，得∠B=∠D．∴sinB=sinD==．故选A．【点评】综合运用了圆周角定理及其推论．注意求一个角的锐角三角函数时，能够根据条件把角转化到一个直角三角形中．5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是（）A．88° B．92° C．106°D．136°【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理．【分析】首先根据∠BOD=88°，应用圆周角定理，求出∠BAD的度数多少；然后根据圆内接四边形的性质，可得∠BAD+∠BCD=180°，据此求出∠BCD的度数是多少即可．【解答】解：∵∠BOD=88°，∴∠BAD=88°÷2=44°，∵∠BAD+∠BCD=180°，∴∠BCD=180°﹣44°=136°，即∠BCD的度数是136°．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了圆内接四边形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①圆内接四边形的对角互补．②圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）．（2）此题还考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．6．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（﹣2ab）2=4a2b2C．（a2）3=a5D．3a3b2÷a2b2=3ab【考点】整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，即可解答．【解答】解：A、a2•a3=a5，故正确；B、正确；C、（a2）3=a6，故错误；D、3a2b2÷a2b2=3，故错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法的法则．7．下列几何体中，俯视图是矩形的是（）A． B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据简单和几何体的三视图判断方法，判断圆柱、圆锥、三棱柱、球的俯视图，即可解答．【解答】解：A、俯视图为圆，故错误；B、俯视图为矩形，正确；C、俯视图为三角形，故错误；D、俯视图为圆，故错误；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．8．函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；二次函数的图象．【分析】本题可先由反比例函数的图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致．【解答】解：由解析式y=﹣kx2+k可得：抛物线对称轴x=0；A、由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得k＜0，则﹣k＞0，抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上；本图象与k的取值相矛盾，故A错误；B、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则﹣k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象符合题意，故B正确；C、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则﹣k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故C错误；D、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则﹣k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查了二次函数及反比例函数和图象，解决此类问题步骤一般为：（1）先根据图象的特点判断k取值是否矛盾；（2）根据二次函数图象判断抛物线与y轴的交点是否符合要求．9．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）A．4 B．6 C．8 D．10【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；作图—基本作图．【专题】计算题．【分析】由基本作图得到AB=AF，加上AO平分∠BAD，则根据等腰三角形的性质得到AO⊥BF，BO=FO=BF=3，再根据平行四边形的性质得AF∥BE，所以∠1=∠3，于是得到∠2=∠3，根据等腰三角形的判定得AB=EB，然后再根据等腰三角形的性质得到AO=OE，最后利用勾股定理计算出AO，从而得到AE的长．【解答】解：连结EF，AE与BF交于点O，如图，∵AB=AF，AO平分∠BAD，∴AO⊥BF，BO=FO=BF=3，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AF∥BE，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AB=EB，而BO⊥AE，∴AO=OE，在Rt△AOB中，AO===4，∴AE=2AO=8．故选C．【点评】本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．也考查了等腰三角形的判定与性质和基本作图．10．某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20%，则该商品销售应按（）A．7折B．8折C．9折D．6折【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】要求该商品销售应按几折，就要先求出售价，这就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：商品利润为20%，则利润应是：200×20%=40元，则售价是：200+40=240元．设该商品销售应按x折销售，则：300x=240解得：x=0.8，即8折．故选B．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x=﹣1则下列式子正确的个数是（1）abc ＞0（2）2a+b=0（3）4a+2b+c＜0（4）b2﹣4ac＜0（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：①图象开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴在y轴右侧，能得到：a＜0，c＞0，﹣＜0，b＜0，∴abc＞0，故①正确；②对称轴x=﹣1，∴﹣=﹣1，∴2a﹣b=0，故②错误；③当x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，故③正确．图象与x轴有2个不同的交点，依据根的判别式可知b2﹣4ac＞0，故③正确．④图象与x轴有2个不同的交点，依据根的判别式可知b2﹣4ac＞0，故④错误；综上所述正确的个数为2个故选：B．【点评】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，解题的关键是会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．12．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A．（2014，0）B．（2015，﹣1）C．（2015，1）D．（2019，0）【考点】规律型：点的坐标．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2015的坐标．【解答】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为：，∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，∴点P1秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），…，∵2015÷4=503 (3)∴A2015的坐标是（2015，﹣1），故选：B．【点评】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．请把答案填在题中的横线上）．13．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB=2，∠BCD=30°，则⊙O的半径为．【考点】垂径定理；勾股定理；圆周角定理．【分析】连接OB，根据垂径定理求出BE，求出∠BOE=60°，解直角三角形求出OB即可．【解答】解：连接OB，∵OC=OB，∠BCD=30°，∴∠BCD=∠CBO=30°，∴∠BOE=∠BCD+∠CBO=60°，∵直径CD⊥弦AB，AB=2，∴BE=AB=，∠OEB=90°，∴OB==，即⊙O的半径为，故答案为：．【点评】本题考查了垂径定理，等腰三角形的性质，解直角三角形，三角形外角性质的应用，能根据垂径定理求出BE和解直角三角形求出OB长是解此题的关键，难度适中．14．如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于32 ．【考点】代数式求值．【分析】将代数式9b﹣6a+2变形为3（﹣2a+3b）+2，再将﹣2a+3b=10代入可得出结果．【解答】解：由题意得：﹣2a+3b=109b﹣6a+2=3（﹣2a+3b）+2=32故填32【点评】本题考查代数式的求值，关键在于整体代入法的运用．15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是 1 ．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】先利用配方法得到抛物线y=x2﹣2x的顶点坐标为（1，﹣1），则抛物线y=x2向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线y=x2﹣2x，然后利用阴影部分的面积等于三角形面积进行计算．【解答】解：y=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，即平移后抛物线的顶点坐标为（1，﹣1），所以抛物线y=x2向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线y=x2﹣2x，所以对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积=×1×2=1．故答案为1．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．16．如图，正方形ABCB1中，AB=1．AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此规律，则A2014A2015= 2（）2014．【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质．【专题】压轴题；规律型．【分析】由四边形ABCB1是正方形，得到AB=AB1，AB∥CB1，于是得到AB∥A1C，根据平行线的性质得到∠CA1A=30°，解直角三角形得到A1B1=，AA1=2，同理：A2A3=2（）2，A3A4=2（）3，找出规律A n A n+1=2（）n，答案即可求出．【解答】解：∵四边形ABCB1是正方形，∴AB=AB1，AB∥CB1，∴AB∥A1C，∴∠CA1A=30°，∴A1B1=，AA1=2，∴A1B2=A1B1=，∴A1A2=2，同理：A2A3=2（）2，A3A4=2（）3，…∴A n A n+1=2（）n，∴A2014A2015=2（）2014，故答案为：2（）2014．【点评】本题考查了正方形的性质，含30°直角三角形的性质，平行线的性质，熟记各性质并求出后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的倍是解题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．解不等式组．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，解不等式①得x＜﹣，（2分）解不等式②得x≥﹣1，（4分）∴不等式组的解集为﹣1≤x＜﹣．（5分）【点评】求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．18．先化简再求值：，x是不等式2x﹣3（x﹣2）≥1的一个非负整数解．【考点】分式的化简求值；一元一次不等式的整数解．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出不等式的解集，找出不等式解集的整数，选出合适的x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷=•=•=（2﹣x）（3﹣x）=x2﹣5x+6，解不等式得x≤5，符合不等式解集的整数是0，1，2，3，4，5．由题意知x≠3且x≠﹣2，所以x可取0，1，2，4，5；当x=0时，原式=6（答案不唯一）．【点评】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意x的取值要保证分式有意义．19．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0），且与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】数形结合；待定系数法．【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据二元一次方程组，可得函数图象的交点，根据一次函数图象位于反比例函数图象的下方，可得答案．【解答】解：（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0）和A（﹣2，1），∴，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣2x﹣3，反比例函数y=（m≠0）的图象过点A（﹣2，1），∴，解得m=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2），解得，或，∴B（，﹣4）由图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法是求函数解析式的关键．20．如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边形ABCD是平行四边形．【考点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定．【分析】（1）由已知条件以及平行四边形的性质即可证明△AFD≌△CEB；（2）由（1）可得到AD=CB，∠DAF=∠BCE，可证出AD∥CB，根据一条对边平行且相等的四边形是平行四边形可证出结论．【解答】解：（1）证明：∵DF∥BE，∴∠AFD=∠CEB，又∵AF=CE DF=BE，∴在△AFD和△CEB中，∴△AFD≌△CEB（SAS），（2）∵△AFD≌△CEB，∴AD=CB，∠DAF=∠BCE，∴AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，以及三角形全等的判定与性质，解题的关键是根据条件证出△AFD≌△CEB．21．如图所示，从地面上一点A测出山顶电视塔的上端P点的仰角是45°，向前走60米到B点测得P点的仰角是60°，电视塔底部Q的仰角是30°，求电视塔PQ的高度（精确到1米）【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】延长PQ交直线AB于点E，设PE=x米，在直角△APE和直角△BPE中，根据三角函数利用x表示出AE和BE，根据AB=AE﹣BE即可列出方程求得x的值，再在直角△BQE中利用三角函数求得QE的长，则PQ 的长度即可求解．【解答】解：延长PQ交直线AB于点E，设PE=x米．在直角△APE中，∠A=45°，则AE=PE=x米；∵∠PBE=60°∴∠BP E=30°在直角△BPE中，BE=PE=x米，∵AB=AE﹣BE=60米，则x﹣x=60，解得：x=90+30，则BE=（30+30）米．在直角△BEQ中，QE=BE=（30+30）=（30+10）米．∴PQ=PE﹣QE=90+30﹣（30+10）=60+20≈95（米）．答：电线杆PQ的高度是95米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角的问题，仰角的定义，以及三角函数，正确求得PE的长度是关键．22．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25≤x＜30 6第2组30≤x＜35 8第3组35≤x＜40 16第4组40≤x＜45 a第5组45≤x＜50 10请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；列表法与树状图法．【分析】（1）利用总数50减去其它项的频数即可求得；（2）根据（1）的计算结果即可补全直方图；（3）利用树状图方表示出所有可能的结果，然后利用频率公式即可求解．【解答】解：（1）表中a的值是：a=50﹣6﹣8﹣16﹣10=10；（2）根据题意画图如下：（3）用A 表示小宇B 表示小强，C 、D 表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：从上图可知共有12种等可能情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有4种，则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是P==．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23． 2013年1月，由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：品名价格甲种口罩乙种口罩进价（元/袋） 20 25 售价（元/袋）2635（1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）分别根据旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，得出等式组成方程求出即可；（2）根据甲种口罩袋数是第一次的2倍，要使第二次销售活动获利不少于3680元，得出不等式求出即可．【解答】解；（1）设网店购进甲种口罩x 袋，乙种口罩y 袋，根据题意得出：，解得：，答：甲种口罩200袋，乙种口罩160袋；（2）设乙种口罩每袋售价z元，根据题意得出：160（z﹣25）+2×200×（26﹣20）≥3680，解得：z≥33，答：乙种口罩每袋售价为每袋33元．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用及二元一次方程组的解法，列一元一次不等式解实际问题的运用及解法，在解答过程中寻找能够反映整个题意的等量关系是解答本题的关键．24．如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）已知抛物线的顶点坐标，可用顶点式设抛物线的解析式，然后将A点坐标代入其中，即可求出此二次函数的解析式；（2）根据抛物线的解析式，易求得对称轴l的解析式及B、C的坐标，分别求出直线AB、BD、CE的解析式，再求出CE的长，与到抛物线的对称轴的距离相比较即可；（3）过P作y轴的平行线，交AC于Q；易求得直线AC的解析式，可设出P点的坐标，进而可表示出P、Q 的纵坐标，也就得出了PQ的长；然后根据三角形面积的计算方法，可得出关于△PAC的面积与P点横坐标的函数关系式，根据所得函数的性质即可求出△PAC的最大面积及对应的P点坐标．【解答】解：（1）设抛物线为y=a（x﹣4）2﹣1，∵抛物线经过点A（0，3），∴3=a（0﹣4）2﹣1，；。

2019年湖北省恩施州中考数学试题

根式有意义，被开方数大于等于 0.
8．桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为
试卷第 4页，总 28页
该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据从左边看到的图形是左视图解答即可.
【详解】
由俯视图可知，该组合体的左视图有 3 列，其中中间有 3 层，两边有 2 层，
不了．
11．如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF.把纸片展平，
试卷第 6页，总 28页
再一次折叠纸片，使点 A 落在 EF 上的点 A′处，并使折痕经过点 B，得到折痕 BM. 若矩形纸片的宽 AB=4，则折痕 BM 的长为( )
A． 8 3 3
【答案】A 【解析】【分析】
时 y>0，可对②进行判断；由对称轴方程可得 b=2a，由图象过点（1，0）可知 a+b+c=0，
即可得出 3a+c=0，可对③④进行判断；由 ax2+bx+c=2x+2 可得 ax2+(b-2)x+c-2=0，根据
一元二次方程根与系数的故选可对⑤进行判断，综上即可得答案.
【详解】
∵对称轴在 y 轴左侧，图象与 y 轴交于 y 轴正半轴，
∴8a+c=5a<0，故③错误，
∵3a+c=0，
∴c=-3a，
∴3a-3b=3a-3×2a=-3a=c，故④正确，
ax2+bx+c=2x+2，整理得：ax2+(b-2)x+c-2=0，
∵直线 y 2x 2 与抛物线 y ax2 bx c 两个交点的横坐标分别为 x1、x2 ，

湖北省恩施州2019-2020学年中考第四次质量检测数学试题含解析

湖北省恩施州2019-2020学年中考第四次质量检测数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．去年二月份，某房地产商将房价提高40%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，立即降价30%．设降价后房价为x，则去年二月份之前房价为（）A．（1+40%）×30%x B．（1+40%）（1﹣30%）xC．x(140%)30%+⨯D．()()130%140%x+﹣2．如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（）A．AF=12CF B．∠DCF=∠DFCC．图中与△AEF相似的三角形共有5个D．tan∠CAD=23．二元一次方程组43624x yx y+=⎧⎨+=⎩的解为（）A．32xy=-⎧⎨=⎩B．21xy=-⎧⎨=⎩C．32xy=⎧⎨=-⎩D．21xy=⎧⎨=-⎩4．若a+b=3，，则ab等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1 5．实数a b、在数轴上的点的位置如图所示,则下列不等关系正确的是( )A．a+b>0 B．a-b<0 C．ab<0 D．2a>2b6．31-的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣37．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①12AFFD=；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（）A ．①②③④B ．①④C ．②③④D ．①②③8．下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A ．B ．C ．D ．9．12的倒数是（） A ．﹣12 B ．2 C ．﹣2 D ．1210．在下列二次函数中，其图象的对称轴为2x =-的是A ．()22y x =+B ．222y x =-C ．222y x =--D ．()222y x =- 11．已知△ABC 中，∠BAC=90°，用尺规过点A 作一条直线，使其将△ABC 分成两个相似的三角形，其作法不正确的是（）A ．B ．C ．D ．12．如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，CD 上的点，AE=CF ，连接EF ，BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE=BF ，∠BEF=2∠BAC ，FC=2，则AB 的长为（）A ．83B ．8C ．43D ．6二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．若式子123x +有意义，则x 的取值范围是______． 14．甲、乙两点在边长为100m 的正方形ABCD 上按顺时针方向运动，甲的速度为5m/秒，乙的速度为10m/秒，甲从A 点出发，乙从CD 边的中点出发，则经过__秒，甲乙两点第一次在同一边上． 15．如图，BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=______°．16．使x 2-有意义的x 的取值范围是______．17．用配方法解方程3x 2﹣6x+1=0，则方程可变形为（x ﹣__）2=__．18．有5张背面看上去无差别的扑克牌，正面分别写着5，6，7，8，9，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是__．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y （千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：y=﹣2x+1．设这种产品每天的销售利润为w 元．求w 与x 之间的函数关系式．该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？20．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线16y k x =+与函数()20k y x x=>的图象的两个交点分别为A （1，5），B ．（1）求1k ，2k 的值；（2）过点P （n ，0）作x 轴的垂线，与直线16y k x =+和函数()20k y x x=>的图象的交点分别为点M ，N ，当点M 在点N 下方时，写出n 的取值范围．21．（6分）如图，四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AC 2＝AB•AD ，∠ADC ＝90°，E 为AB 的中点．（1）求证：△ADC ∽△ACB ；（2）CE 与AD 有怎样的位置关系？试说明理由；（3）若AD ＝4，AB ＝6，求AC AF的值．22．（8分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）23．（8分）图中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上（1）画出将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转90°后所得到的△A 1BC 1；（2）画出将△ABC 向右平移6个单位后得到的△A 2B 2C 2；（3）在（1）中，求在旋转过程中△ABC 扫过的面积．24．（10分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，∠ABC 的平分线交⊙O 于点D ，DE ⊥BC 于点E ．试判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；过点D 作DF ⊥AB 于点F ，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．25．（10分）如图①，一次函数y=12x ﹣2的图象交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，二次函数y=12-x 2+bx+c 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于另一点C ．（1）求二次函数的关系式及点C 的坐标；（2）如图②，若点P 是直线AB 上方的抛物线上一点，过点P 作PD ∥x 轴交AB 于点D ，PE ∥y 轴交AB 于点E ，求PD+PE 的最大值；（3）如图③，若点M 在抛物线的对称轴上，且∠AMB=∠ACB ，求出所有满足条件的点M 的坐标．26．（12分）如图，Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CE AB ⊥于E ，BC mAC nDC ==，D 为BC 边上一点．。

湖北省恩施州2019-2020学年中考数学教学质量调研试卷含解析

湖北省恩施州2019-2020学年中考数学教学质量调研试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．小丽只带2元和5元的两种面额的钞票（数量足够多），她要买27元的商品，而商店不找零钱，要她刚好付27元，她的付款方式有（）种． A ．1B ．2C ．3D ．42．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为 2s 0.51=甲，2s 0.62=乙，2s 0.48=丙，2s 0.45=丁，则四人中成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3．已知平面内不同的两点A （a+2，4）和B （3，2a+2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣54．如图，AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠2=50°，则∠1的度数是（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．140°5．cos30°的相反数是（） A ．3-B ．12-C ．3-D ．22-6．把图中的五角星图案，绕着它的中心点O 进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转（）A ．36°B ．45°C ．72°D ．90°7．将抛物线y ＝﹣（x+1）2+4平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（） A ．向下平移3个单位 B ．向上平移3个单位 C ．向左平移4个单位D ．向右平移4个单位8．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是（）9．计算 22x x x+-的结果为（） A ．1B ．xC ．1xD ．2x x+ 10．小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（） A ．12B ．18C ．38D ．111222++ 11．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A ．三棱柱B ．圆锥C ．四棱柱D ．圆柱12．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（） A ．0.5×10﹣9米B ．5×10﹣8米C ．5×10﹣9米D ．5×10﹣10米二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．若正多边形的一个内角等于120°，则这个正多边形的边数是_____． 14．如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则∠BAC ＝_____．15．如图所示，一个宽为2cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm ），那么该光盘的半径是____cm.16．如图所示，四边形ABCD 中，60BAD ∠=︒，对角线AC 、BD 交于点E ，且BD BC =，30ACD ∠=︒，若19AB =7AC =，则CE 的长为_____．17．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为__度．18．分解因式2x 2＋4x ＋2＝__________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图所示是一幢住房的主视图，已知：120BAC ∠=︒，房子前后坡度相等，4AB =米，6AC =米，设后房檐B 到地面的高度为a 米，前房檐C 到地面的高度b 米，求-a b 的值.20．（6分）讲授“轴对称”时，八年级教师设计了如下：四种教学方法： ① 教师讲，学生听 ② 教师让学生自己做③ 教师引导学生画图发现规律④ 教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图为调查教学效果，八年级教师将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种．他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图 (1) 请将条形统计图补充完整；(2) 计算扇形统计图中方法③的圆心角的度数是；(3) 八年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？21．（6分）如图所示，小王在校园上的A处正面观测一座教学楼墙上的大型标牌，测得标牌下端D处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该标牌上端C处的仰角为45°．若该楼高为16.65m，小王的眼睛离地面1.65m，大型标牌的上端与楼房的顶端平齐．求此标牌上端与下端之间的距离（3≈1.732，结果精确到0.1m）．22．（8分）如图，抛物线y＝﹣x2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．23．（8分）（1）计算：﹣2212﹣4|+（13）-1+2tan60°（2）求不等式组620{21xx x-≥-＞的解集．24．（10分）已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．（1）①如图2，求出抛物线2y x =的“完美三角形”斜边AB 的长； ②抛物线21y x +=与2y x =的“完美三角形”的斜边长的数量关系是；（2）若抛物线24y ax +=的“完美三角形”的斜边长为4，求a 的值；（3）若抛物线225y mx x+n =+-的“完美三角形”斜边长为n ，且225y mx x+n =+-的最大值为-1，求m ，n 的值．25．（10分）水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验，并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W （L ）与滴水时间t （h ）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：容器内原有水多少？求W 与t 之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？图 ① 图②26．（12分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 分别与x 轴、y 轴交于点B ，A ，与反比例函数的图象分别交于点C ，D ，CE ⊥x 轴于点E ，tan ∠ABO=12，OB=4，OE=1．（1）求该反比例函数的解析式；（1）求三角形CDE 的面积．（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；（2）在AB上取一点G，如果AE•AC=AG•AD，求证：EG•CF=ED•DF．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】分析：先根据题意列出二元一次方程，再根据x，y都是非负整数可求得x，y的值．详解：解：设2元的共有x张，5元的共有y张，由题意，2x+5y=27∴x=12（27-5y）∵x，y是非负整数，∴15xy⎧⎨⎩＝＝或111xy⎧⎨⎩＝＝或63xy⎧⎨⎩＝＝，∴付款的方式共有3种．故选C.点睛：本题考查二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再根据实际意义求解．2．D【解析】【分析】【详解】∵0.45＜0.51＜0.62，∴丁成绩最稳定，故选D．【点睛】此题主要考查了方差，关键是掌握方差越小，稳定性越大．3．A【解析】分析：根据点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．详解：∵点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，解得：a＝−3，故选A．点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数．4．A【解析】试题分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等解答．解：∵DB⊥BC，∠2=50°，∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠1=∠3=40°．故选A．5．C【解析】【分析】先将特殊角的三角函数值代入求解，再求出其相反数．【详解】∴cos30°的相反数是2-，故选C ．【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值以及相反数的概念． 6．C 【解析】分析：五角星能被从中心发出的射线平分成相等的5部分，再由一个周角是360°即可求出最小的旋转角度．详解：五角星可以被中心发出的射线平分成5部分，那么最小的旋转角度为：360°÷5=72°．故选C ．点睛：本题考查了旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角． 7．A 【解析】将抛物线()214y x =-++平移，使平移后所得抛物线经过原点，若左右平移n 个单位得到，则平移后的解析式为：()214y x n =-+++，将（0，0）代入后解得：n=-3或n=1，所以向左平移1个单位或向右平移3个单位后抛物线经过原点；若上下平移m 个单位得到，则平移后的解析式为：()214m y x =-+++，将（0，0）代入后解得：m=-3，所以向下平移3个单位后抛物线经过原点，故选A. 8．B 【解析】【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形．【详解】综合主视图和俯视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有1个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是5个．故选：B ．【点睛】此题考查由三视图判断几何体，解题关键在于识别图形【分析】根据同分母分式的加减运算法则计算可得．【详解】原式=22xx+-=xx=1，故选：A．【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握同分母分式的加减运算法则．10．B【解析】分析：列举出所有情况，看各路口都是绿灯的情况占总情况的多少即可．详解：画树状图，得∴共有8种情况，经过每个路口都是绿灯的有一种，∴实际这样的机会是1 8 .故选B．点睛：此题考查了树状图法求概率，树状图法适用于三步或三步以上完成的事件，解题时要注意列出所有的情形．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．11．A【解析】【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选A．【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键．．解：0.5纳米=0.5×0.000 000 001米=0.000 000 000 5米=5×10﹣10米．故选D ．点睛:在负指数科学计数法10n a -⨯ 中，其中110a ≤< ，n 等于第一个非0数字前所有0的个数（包括下数点前面的0）.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．6 【解析】试题分析：设所求正n 边形边数为n ，则120°n=（n ﹣2）•180°，解得n=6；考点：多边形内角与外角． 14．132° 【解析】解：∵正五边形的内角=180°-360°÷5=108°，正六边形的内角=180°-360°÷6=120°，∴∠BAC=360°－108°－120°=132°．故答案为132°． 15．5 【解析】【分析】本题先根据垂径定理构造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦长和弓形高，根据勾股定理求出半径，从而得解．【详解】解：如图，设圆心为O ，弦为AB ，切点为C ．如图所示．则AB=8cm ，CD=2cm ．连接OC ，交AB 于D 点．连接OA ．∵尺的对边平行，光盘与外边缘相切， ∴OC ⊥AB ． ∴AD=4cm ．设半径为Rcm ，则R 2=42+（R-2）2，故答案为5【点睛】此题考查了切线的性质及垂径定理，建立数学模型是关键．16．165【解析】【分析】此题有等腰三角形，所以可作BH ⊥CD ，交EC 于点G ，利用三线合一性质及邻补角互补可得∠BGD=120°，根据四边形内角和360°，得到∠ABG+∠ADG=180°．此时再延长GB 至K ，使AK=AG ，构造出等边△AGK ．易证△ABK ≌△ADG ，从而说明△ABD 是等边三角形，BD=AB=19，根据DG 、CG 、GH 线段之间的关系求出CG 长度，在Rt △DBH 中利用勾股定理及三角函数知识得到∠EBG 的正切值，然后作EF ⊥BG ，求出EF ，在Rt △EFG 中解出EG 长度，最后CE=CG+GE 求解．【详解】如图，作BH CD ⊥于H ，交AC 于点G ，连接DG ．∵BD BC =，∴BH 垂直平分CD ，∴DG CG =，∴GDC GCD 30∠∠==︒，∴DGH 60EGD EGB BAD ∠∠∠∠=︒===，∴ABG ADG 180∠∠+=︒，延长GB 至K ，连接AK 使AK AG =，则ΔAGK 是等边三角形，∴K 60AGD ∠∠=︒=，又ABK ADG ∠∠=，∴ΔABK ≌ΔADG （AAS ），∴AB AD =，∴ΔABD 是等边三角形，∴BD AB 19==，设GH a =，则DG CG KB 2a ===，AG KG 72a ==-，∴BG 72a 2a 74a =--=-，∴BH 73a =-，在Rt ΔDBH 中，()()2273a 3a 19-+=，解得1a 1=，25a 2=，当5a 2=时，BH 0<，所以a 1=， ∴CG 2=，BG 3=，DH 3tan EBG BH 4∠==，作EF FG ⊥，设FG b =，EG 2b =，EF 3b =，BF 4b =，BG 4b b 5b =+=，∴5b 3=，3b 5=， ∴6EG 2b 5==，则616CE 255=+=，故答案为165【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及等边三角形、全等三角形的判定和性质以及勾股定理的运用，综合性较强，正确作出辅助线是解题的关键．17．1．【解析】【分析】根据一副直角三角板的各个角的度数，结合三角形内角和定理，即可求解．【详解】∵∠3＝60°，∠4＝45°，∴∠1＝∠5＝180°﹣∠3﹣∠4＝1°．故答案为：1．【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理以及对顶角的性质，掌握三角形的内角和等于180°，是解题的关键． 18．2（x+1）2。

2019年中考数学湖北省恩施州试卷及答案_2018年中考数学试卷及答案

《2019年中考数学湖北省恩施州试卷及答案_2018年中考数学试卷及答案》摘要：数学试题卷及答案、选择题（题共有题每题3分共36分．每题给出四选项只有项是合题目要请将选择项前母代填涂答题卷相应位置上）相反数是 B 天单位是天学计量天体距离种单位其数值取地球与太阳平距离即9597870700约9600000k 将数9600000用科学记数法表示 B 3 下列图形是轴对称图形是B 下列计算正确是 B 5 某学规定学生学期体育成绩满分00分其早锻炼及体育课外活动占0%期考试成绩占30%期末考试成绩占50% 桐三项成绩（分制）依次959085则桐这学期体育成绩是 885B865 90 905 6 如图△B、、分别是B、、B已知∠65°则∠数60° B65° 70° 75° 7...09年恩施州初毕业生学业水平考试数学试题卷及答案、选择题（题共有题每题3分共36分．每题给出四选项只有项是合题目要请将选择项前母代填涂答题卷相应位置上）相反数是B 天单位是天学计量天体距离种单位其数值取地球与太阳平距离即9597870700约9600000k 将数9600000用科学记数法表示 B 3 下列图形是轴对称图形是 B 下列计算正确是 B5 某学规定学生学期体育成绩满分00分其早锻炼及体育课外活动占0%期考试成绩占30%期末考试成绩占50% 桐三项成绩（分制）依次959085则桐这学期体育成绩是 885 B865 90 905 6 如图△B、、分别是B、、B已知∠65°则∠数60° B65° 70° 75°7 函数变量取值围是 B 8 桌上摆放着由相正方体组成组合体其俯视图如图所示图数该位置正方体数则这组合体左视图 9 某商店销售富硒农产品今年月开始盈利月份盈利0000元月份盈利9000元且从月份到月份每月盈利平增长率相则每月盈利平增长率是 8% B9% 0% % 0 已知关不等式组恰有3整数则取值围 B 如图3对折矩形纸片B使与B重合得到折痕把纸片展平再次折叠纸片使落上’处并使折痕B得到折痕B 若矩形纸片宽B则折痕B长 B 8 抛物线对称轴是直线且（0）顶位二象限其部分图像如图所示给出以下判断①且；②；③；④；⑤直线与抛物线两交横坐标分别则其正确数有5 B 3 二、填空题（题共有题每题分共分．不要写出答程请把答案直接填写答题卷相应位置上） 3 00平方根是▲ 因式分▲ 5 如图5△BB若将△B绕B顺针旋60°对应’对应’’B连接则运动路径与线段、’围成阴影部分面积是▲ 6 观察下列组数排列规律… 那么这组数09数是▲ 三、答题（题共有题共分．请答题卷指定区域作答答应写出说明证明程或演算步骤） 7 （题满分8分）先化简再值其 8 （题满分8分）如图6四边形B∥B是对角线作垂线分别交、B、连接、试判断四边形形状并证明 9 （题满分8分）了某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实满现从全县建档立卡贫困户随机抽取了部分贫困户进行了调（把调结分四等级级非常满；B级满；级基满；级不满）并将调结绘制成如下两幅不完整统计图请根据统计图信息下列问题（）次抽样调测试建档立卡贫困户总户数是▲ （）图7∠α数是▲ 并把图8条形统计图补充完整（3）某县建档立卡贫困户有0000户如全部参加这次满调请估计非常满人数约多少户？（）调人员想从5户建档立卡贫困户（分别记）随机选取两户调他们对精准扶贫政策落实满请用列表或画树状图方法出选贫困户概率 0 （题满分8分）如图9某地有甲、乙两栋建筑物明乙楼楼顶处看甲楼楼底处俯角5°走到乙楼B处看甲楼楼顶处俯角60°已知B60 乙楼高长（参考数据精确到0）（题满分8分）如图0已知∠B90°∠B30°反比例函数图象反比例函数图象（）和值；（） B作B∥轴与双曲线交△面积（题满分0分）某县有、B两型蔬菜基地共有蔬菜700吨若将基地蔬菜全部运往甲市所费用与B基地蔬菜全部运往甲市所费用相从、B两基地运往甲、乙两市运费单价如下表甲市（元吨）乙市（元吨）基地 0 5 B基地 5 （）、B两蔬菜基地各有蔬菜多少吨？（）现甲市要蔬菜60吨乙市要蔬菜0吨设从基地运送吨蔬菜到甲市请问怎样调运可使总运费少？ 3 （题满分0分）如图⊙B是直径B是弦BB连接交⊙∠B∠B （）证B是⊙切线（）作⊥B交BG已知G3BG长（题满分分）如图抛物线图象(0)顶坐标（）与轴交、B两 () 抛物线析式 () 连接直线上当△∽△B坐标和值（3）（0）是轴上动当何值值并出这值（）关轴对称当取值抛物线对称轴上是否存Q使△Q是直角三角形？若存请出Q坐标；若不存请说明理由参考答案、选择题（题共题每题3分共36分）题 3 5 6 7 8 9 0 答案B B B 二、填空题(题共题每题3分共分) 3 5 6 三、答题(题共8题,共7分) 7原式………………………………(分) ………………………………(分) ………………………………(6分) 当原式……… …………………(7分) ………………………(8分) （提示处如有其它法参照给分） 8 四边形菱形…………………………（分）证明如下∵∥B∴∠∠ ∵是∴ …………………………（分）△和△ ∴△≌△（）…………………………（分）∴ 又∥ ∴四边形平行四边形…………（6分）∵⊥ ∴平行四边形菱形………………………（8分）（提示处如有其它法参照给分） 9 （）60 ……………………………………（分）（）5° ……………………………………（分）级户数6099（户）补全条形统计图如图所示……………（3分）（3）（户）……………（分）（）由题可列如下树状图……………（6分）由树状图可以看处所有可能出现结共有0种选结有8种∴（选）…………………………………（8分）（提示处如有其它法参照给分）0 法如图3作⊥则四边形矩形∴0 ………………………………（分）设则B ………………………………（3分）R△B∠B60°∴ ………………………………（5分）∴ ………………………………（6分）≈378 …………………………………（7分）答乙楼高长约378 …………………………………（8分）法二如图3作⊥则四边形矩形∴0 ………………………（分）设B则B+B+ R△B∠B60° ∴60°∴ …………………（3分）R△∠5° ∴ ∴ ∴ ………………（5分）∴ …………………………………（6分）≈ 378 …………………………………（7分）答乙楼高长约378 …………………………………（8分）（提示处如有其它法参照给分）（）∵反比例函数B ∴ …………………………………（分）∴3B 如图分别、B作⊥x轴B⊥x轴易证△B∽△ ∴ ∴ ∴………………（分）（）由（）可知∵B∥X轴B（3,）∴ ∵双曲线上∴9 ∴（9,）∴ ……………（5分）法如图5作⊥x轴∴ ……………（6分）∴ ………………（8分）法二如图6作⊥轴延长交轴G （0）……………（6分）而∠G 即∴ ∴………（7分）∴ …（8分）（提示处如有其它法参照给分）（）设、B两基地蔬菜总量分别吨、吨是有…………………………（分）得…………………………（3分）答、B两基地蔬菜总量分别300吨和00吨…………………………（分）（）由题可知∴ ………………（5分）∵ …………………………（7分）∵0 ∴随增而增…………………………（8分）∴760 答当基地运300吨到乙市B基地运60吨到甲市B基地运0吨到乙市总运费少760元…………………………（0分）（提示处如有其它法参照给分） 3 （）证明如图7连接则∠∠ ……………………（分）∵B是直径∴∠B90° ∴∠+∠B90° ……………………（分）∵∠∠B ∴∠B+∠B90°即∠B90° ……………………（3分）∴B是⊙切线……………………（分）（）如图7延长交⊙ ∵⊥BB是直径∴弧B弧B ∴∠B∠B …………………（5分）∵∠B∠GB∴△B∽△GB ∴ …………………（6分）∵BB ∴∠∠ ∵∠∠B ∴∠∠B ∴B ………………………（7分）又∠∠B90° ∴B∥ ∴∠∠ ∴∠∠ ∴GG3 ………………（8分）∴BBG+GBG+3 ∴………（9分）∴BG8（舍）或BG5 即BG长5 …………………………（0分）（提示处如有其它法参照给分）（）由题可列方程组………………（分）得……………………（分）∴抛物线析式…………………（3分）（）由题∠90°B 设直线析式则得∴直线析式当△∽△B（如图8）∵ ∴ ∴ 即∴ ∴ 将代入得∴ ………………（5分）由△∽△B得∴ …………（6分）（3）如图9连接B作G⊥G 则G ∴ …………（7分）当折线段BG与B重合取得值由（）可知∠B∠ ∴ …………………（8分）∴当有值…………………（9分）（）法可分如下三种情况当Q直角顶（如图0）由（3）易得∵（0）∴（0）设Q（）Q作Q轴则R△Q∽R△Q ∴ ∴ 即……………………………（0分）当和直角顶易得Q或Q …………………（分）综上所述Q坐标或或或…………（分）法二由题得（0）∴坐标（0）设Q（）当Q直角顶即∴ ……………………………（0分）当或直角顶易得Q或……………………………（分）综上所述Q坐标或或或…………（分）（提示处如有其它法参照给分）。

2019年湖北省恩施州中考数学试卷及答案(Word解析版)

湖北省恩施州2019年中考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。

）
1．（3分）（2019?恩施州）的相反数是（）
A．B．
﹣C．3D．﹣3
考点：相反数．
分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．
解答：
解：﹣的相反数是．
故选A．
点评：本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．（3分）
3．（3分）（2019?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）
A．70°B．80°C．90°D．100°
考点：平行线的判定与性质．
分析：首先证明a∥b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4．
解答：解：∵∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠2=∠5，
∴a∥b，
∴∠3=∠6=100°，
∴∠4=100°．
故选：D．。

【中考真题】2019年湖北省恩施市中考数学真题试卷(附答案)

16．观察下列一组数的排列规律：
…
那么，这一组数的第2019个数是_____.
三、解答题
17．先化简，再求值：，其中 .
18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE.试判断四边形AECF的形状，并证明.
19．为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【详解】
﹣2的相反数是：故选A．
【点睛】
本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
B.是轴对称图形，故本选项符合题意，
C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，
D.是不轴对称图形，故本选项不符合题意.
故选B.
【点睛】
本题考查了轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.
4．C
【解析】
【分析】
根据幂的乘方、单项式乘以单项式、合并同类项的运算法则及完全平方公式对各选项逐一计算即可得答案.

卓顶精文2019湖北恩施中考数学复习题-解析版.doc

湖北省恩施州2019年中考数学复习题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请将正确选项填涂在答题卷的相应位置）．1、（2019•恩施州）﹣2的倒数是（）A、2B、C、﹣D、不存在考点：倒数。

专题：常规题型。

分析：根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．解答：解：﹣2的倒数是﹣．故选C．点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2、（2019•恩施州）下列运算正确的是（）A、a6÷a2=a3B、a5﹣a3=a2C、（3a3）2=6a9D、2（a3b）2﹣3（a3b）2=﹣a6b2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。

专题：计算题。

分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a6÷a2=a4，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（3a3）2=9a6，故本选项错误；D、2（a3b）2﹣3（a3b）2=﹣a6b2，故本选项正确．故选D．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方法则，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．3、（2019•恩施州）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）A、43°B、47°C、30°D、60°考点：平行线的性质。

专题：计算题。

分析：如图，延长BC交刻度尺的一边于D点，利用平行线的性质，对顶角的性质，将已知角与所求角转化到Rt△CDE中，利用内角和定理求解．解答：解：如图，延长BC交刻度尺的一边于D点，∵AB∥DE，∴∠β=∠EDC，又∠CED=∠α=43°，∠ECD=90°，∴∠β=∠EDC=90°﹣∠CED=90°﹣43°=47°，故选B．点评：本题考查了平行线的性质．关键是延长BC，构造两条平行线之间的截线，将问题转化到直角三角形中求解．4、（2019•恩施州）解方程（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4=0时，我们可以将x﹣1看成一个整体，设x﹣1=y，则原方程可化为y2﹣5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x﹣1=1，解得x=2；当y=4时，即x﹣1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5．则利用这种方法求得方程（2x+5）2﹣4（2x+5）+3=0的解为（）A、x1=1，x2=3B、x1=﹣2，x2=3C、x1=﹣3，x2=﹣1D、x1=﹣1，x2=﹣2考点：换元法解一元二次方程。