电大数学分析专题研究形考一18题答案
18数学分析-1复习题试题及参考答案
18数学分析-1复习题参考答案一、选择题 1.函数1()ln(2)f x x =-的连续区间是 （ B ）A. (2,)+∞ ;B. (2,3)(3,)⋃+∞;C. (,2)-∞ ;D. (3,)+∞.2.若函数xx x f =)(，则=→)(lim 0x f x （ D ）.A.0 ;B.1- ;C.1 ;D.不存在. 3.下列变量中，是无穷小量的为（ C ）. A.1ln(0)x x +→; B.cos (0)x x →;C.ln (1)x x → ;D.22(2)4x x x -→-. 4. 1lim(1)1nn n →∞+=+（ B ）. 12.1...-A B eC eD e5.1lim(1)1→∞+=-nn n （ B ）. 12.1...-A B eC eD e6.下列两个函数是同一函数的是 （ C ）A. ()3,()f x x x ϕ=+=41()ln ,()ln 4f x x x x ϕ== ;C. 22()sin cos ,()1f x x x x ϕ=+= ; D. 2(1)(),()11x f x x x x ϕ-==-- . 7.2239lim 712x x x x →-=-+ ( C ) A.0 ; B.25- ; C.6- ; D. 76.8．0sin 2lim →=x xx（ D ）A. 0 ;B. 1 ;C. 3 ; D . 2 .9.=→xx x 1sin lim 2（ C ）. 11A B C D ∞-10. 函数3412++-=x xy 的定义域是( B ) A. 2±≠x ; B. 2±≠x 且3-≥x ; C.3-≥x ; D. 以上均不正确.),1.();,.();1,.();1,1.()(|2|||.11+∞+∞-∞-∞-->D C B A D x x x 的集合是所有用区间表示满足不等式12.当0→x 时,下列（ B ）为无穷小量A ．x e ;B ．x sin ;C ．sin x x ;D ．xx 1sin )1(2+13.=→xxx 3sin 5sin lim 0 ( D )A .0 ; B. 1 ; C. 不存在; D. 35.14.设函数x x x f -+=33)(，则)(x f 在),(+∞-∞内为( A ) A. 偶函数; B.奇函数; C. 非奇非偶函数 ; D.以上均不对. 15. 函数()1ln f x x=+的定义域是( D ) ().2,2A - ; [)(].0,11,2B ⋃ ; ()().2,11,2C -⋃ ; ()().0,11,2D ⋃.16.函数1sin y x=是定义域内的( C ).A 周期函数 ; .B 单调函数 ; .C 有界函数; .D 无界函数. 17.已知；()sin 2cos f x x x =+，则(0)f =（ A ） A.2 ; B. 0 ; C. 1; D.-1 ..210.;210.;110.;110.)()2lg(1.181122-=+=-=+=++=----x x x x y D y C y B y A D x y 的反函数是函数..;;.;..)(}.80|{},55|{.19B B A D B A C B A B B B A A A x x B x x A ⊃⊃⊂⊂≤≤=≤≤-= 则有设二、填空题1.已知函数(1)(1)f x x x -=-，则函数f ()x = x 2+x 。
数学分析专题研究试题及参考答案
数学分析专题研究试题及参考答案一、填空题（每小题3分，共18分）1．集合X 中的关系R 同时为反身的，对称的，传递的，则该关系R 为 . 2．设E 是非空数集，若存在实数β，满足1）E x ∈∀，有β≥x ；2） ，则称β是数集E 的下确界。
3．函数)(x f y =在点0x 的某个邻域内有定义，若 存在，则称函数)(x f 在点0x 可导。
4．若)(x f y =是对数函数，则)(x f 满足函数方程=)(xy f 。
5．若非零连续函数)(x f 满足方程)()()(y f x f y x f +=+，则函数)(x f 是 函数。
6．设函数)(x f 定义在区间),(b a 上，对于任意的),(,21b a x x ∈，)1,0(∈∀α，有 成立，则称)(x f 在),(b a 上为下凸函数。
二、单项选择题（每小题3分，共18分）1．设f ：Y X →，X A ⊂∀，则A （ ）))((1A f f-A. =B. ≠C. ⊃D. ⊂2．已知函数)(x f y =在区间),(b a 上可导，),(b a x ∈∀，有1)(0<<x f ，则（ ）。
A. )(x f '有界 B. )(x f '无界 C. )(x f 可积 D. )(x f 不可积3．已知函数)(x f 与)(x ϕ在[a,b]上可导，且)(x f < )(x ϕ，则（ ）。
A. )(x f '≠)(x ϕ' B. )(x f '<)(x ϕ' C )(x f '>)(x ϕ' D. 前三个结论都不对4．已知⎩⎨⎧∈∈=]2,1(2]1,0[1)(t t t f ，对于]2,0[∈x ，定义⎰=xtt f x F 0d )()(，则)(x F 在区间[0，2]上（ ）。
A. 连续B. 不连续C. 可导D. 前三个结论都不对 5．已知)(x f 是区间],[b a 上的严格下凸函数，则（ ）。
电大经济数学基础形成性考核册及参考答案[1]
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电大经济数学基础形成性考核册及参考答案[1]关建字摘要：答案，矩阵，下列，百台，产量，成本，利润，求解，未知量，对称竭诚为您提供优质文档，本文为收集整理修正，共13页，请先行预览，如有帮助感谢下载支持经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）(三)解答题1．计算极限x 2-3x +21(x -2)(x -1)x -2（1）lim==-=lim lim 2x →1x →1x →12x -1(x -1)(x +1)(x +1)x 2-5x +61(x -2)(x -3)x -3（2）lim 2=lim =lim =x →2x -6x +8x →2(x -2)(x -4)x →2(x -4)2(1-x -1)(1-x +1)1-x -1lim （3）lim=x →0x →0x x (1-x +1)=limx →0-x -11=lim=-2x (1-x +1)x →0(1-x +1)351-+2x 2-3x +5x x =1lim （4）lim =x →∞x →∞3x 2+2x +42433++2x x （5）lim5x sin 3x 33sin 3x==lim x →03x sin 5x 55x →0sin 5xx 2-4(x -2)(x +2)（6）lim=lim =4x →2sin(x -2)x →2sin(x -2)1⎧x sin +b ,x <0⎪x ⎪2．设函数f (x )=⎨a ,x =0，⎪sin xx >0⎪x ⎩问：（1）当a ,b 为何值时，f (x )在x =0处有极限存在？（2）当a ,b 为何值时，f (x )在x =0处连续.答案：（1）当b =1，a 任意时，f (x )在x =0处有极限存在；（2）当a =b =1时，f (x )在x =0处连续。
3．计算下列函数的导数或微分：（1）y =x +2+log 2x -2，求y '答案：y '=2x +2ln 2+x 2x 21x ln 2（2）y =ax +b，求y 'cx +d答案：y '=a (cx +d )-c (ax +b )ad -cb=22(cx +d )(cx +d )13x -513x -5，求y '12（3）y =答案：y ==(3x -5)-y '=-32(3x -5)3（4）y =答案：y '=x -x e x ，求y '12xax -(x +1)e x（5）y =e sin bx ，求d y答案：y '=(e )'sin bx +e (sin bx )'ax ax =a e ax sin bx +e ax cos bx ⋅b=e ax (a sin bx +b cos bx )dy =e ax (a sin bx +b cos bx )dx（6）y =e +x x ，求d y1x311答案：d y =(x -2e x )d x 2x （7）y =cos x -e -x ，求d y 答案：d y =(2x e -x -n 22sin x 2x)d x（8）y =sin x +sin nx ，求y '答案：y '=n sin n -1x cos x +cos nxn =n (sin n -1x cos x +cos nx )（9）y =ln(x +1+x 2)，求y '答案：1-1x 1122'=y '=(x +1+x )=(1+)=(1+(1+x )2x )2x +1+x 2x +1+x 21+x 21+x 2x +1+x 2121（10）y =2cot 1x+1+3x 2-2xx，求y 'ln 21-21-6-x +x 答案：y '=126x 2sinx4.下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或d y （1）x 2+y 2-xy +3x =1，求d y 答案：解：方程两边关于X 求导：2x2cot 1x 35+2yy '-y -xy '+3=0y -3-2xd x2y -x(2y -x )y '=y -2x -3，d y =（2）sin(x +y )+e xy =4x ，求y '答案：解：方程两边关于X 求导cos(x +y )(1+y ')+e xy (y +xy ')=4(cos(x +y )+e xy x )y '=4-ye xy -cos(x +y )4-y e xy -cos(x +y )y '=xy x e +cos(x +y )5．求下列函数的二阶导数：（1）y =ln(1+x )，求y ''22-2x 2答案：y ''=22(1+x )（2）y =1-x x，求y ''及y ''(1)3-1-答案：y ''=x 2+x 2，y ''(1)=14453作业（二）(三)解答题1.计算下列不定积分3x （1）⎰xd xe3xx 3x 3xe 答案：⎰xd x =⎰()d x =+c 3e e ln e（2）⎰(1+x )2xd x113-(1+x )2(1+2x +x 2)答案：⎰d x =⎰d x =⎰(x 2+2x 2+x 2)d x x x42=2x +x 2+x 2+c35x2-4d x （3）⎰x +21x2-4d x =⎰(x -2)d x =x 2-2x +c答案：⎰2x +2（4）351⎰1-2xd x 答案：1111d x -ln1-2x +c ==-d(1-2x )⎰1-2x ⎰221-2x2（5）x 2+x d x 3211222答案：⎰x2+x d x =⎰2+x d(2+x )=(2+x )+c 322⎰（6）⎰sinx xd x答案：⎰sinx xd x =2⎰sin xd x =-2cos x +c（7）x sin⎰xd x 2答案：x sin ⎰x xd x =-2⎰xdco s d x 22x x x x +2⎰co s d x =-2x cos +4sin +c 2222=-2x cos （8）ln(x +1)d x 答案：ln(x +1)d x ==(x +1)ln(x +1)-2.计算下列定积分（1）⎰⎰⎰ln(x +1)d(x +1)⎰(x +1)dln(x +1)=(x +1)ln(x +1)-x +c⎰2-11-x d x答案：⎰12-11-x d x =1x21211252+==(x -x )+(x -x )(1-x )d x (x -1)d x -11⎰-1⎰12221（2）⎰2ed x x 22答案：⎰1121e x x -e d x ==-e d ⎰1x x21x1121=e -e（3）⎰e 31x 1+ln xd xe 311d(1+ln x )=2（1+ln x )21+ln x答案：⎰e 31x 1+ln x1d x =⎰1e 31=2π（4）⎰20x cos 2x d x ππππ111122--sin 2xdx 答案：⎰2x cos 2x d x =⎰2xd sin 2x =x sin 2x 0=⎰0002222（5）⎰e1x ln x d xe答案：⎰01x ln x d x =e 21e12122e (e +1)==ln x d x x ln x -x d ln x 1⎰⎰11422（6）⎰4(1+x e-x)d x40答案：⎰(1+x e)d x =x -⎰xd e =3-xe -x414-x -x4+⎰0e -x d x =5+5e -44作业三三、解答题1．计算（1）⎢⎡-21⎤⎡01⎤⎡1-2⎤=⎢⎥⎢⎥⎥⎣53⎦⎣10⎦⎣35⎦⎡02⎤⎡11⎤⎡00⎤（2）⎢⎥⎢00⎥=⎢00⎥0-3⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎡3⎤⎢0⎥（3）[-1254]⎢⎥=[0]⎢-1⎥⎢⎥⎣2⎦23⎤⎡-124⎤⎡245⎤⎡1⎢⎥⎢⎥⎢⎥02．计算-122143-61⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎣1-32⎥⎦⎢⎣23-1⎥⎦⎢⎣3-27⎥⎦23⎤⎡-124⎤⎡245⎤⎡7197⎤⎡245⎤⎡1⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢7120⎥-⎢610⎥0解-122143-61⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎣1-32⎥⎦⎢⎣23-1⎥⎦⎢⎣3-27⎥⎦⎢⎣0-4-7⎥⎦⎢⎣3-27⎥⎦⎡515=⎢⎢111⎢⎣-3-2⎡23-1⎤⎡123⎤3．设矩阵A =⎢⎢111⎥，B =⎢112⎥，求AB 。
【标准答案】数学分析专题研究-2018年7月本科真题-国家开放大学2018年春季学期期末统一考试
cБайду номын сангаас (/2 ,,[3)
D. (子，/2)
20
得分 评卷入
二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)
6j:(Z+f)dz=
•
7. 已知 f{x) 在〈一∞，+∞〉上是既奇又偶的函数，则 f (x ) :::::::.
•
8. 已知 2f{2-x)+ f{x)=3x 十 6 ，则 f{x)=
•
2 y2
A. cosx
B. sinx
C.lnx
D. eI
4. 复数域C不是(
).
A. 有序集
B. 半序集
c. 有序域
D. 完备域
5.f}(x)=sink}x , f2(X)=cosk 2 工，则当〈丸，走 2) = (
)时 ， /1 (x) • 12 (x) 是周期函
数.
A. (π ， 2)
B. (γ信， π 〉
π 2
ε2一
、 飞
E E E ，
F
π -
+
ε -
22
(7 分〉
I . 存在自然数 N ，当 n>N 时，有 sin" (飞/2一π 一ε 一2)1飞 .π 一 2"<"一2ε ，7 r故s-i .有.. O- τ ~--.; J sin" x dx <ε
由 ε 的任意性，故有 jhrsi川x =0
(15 分〉
得分|评卷入
四、证明题(每小题 15 分，共 30 分)
13 证明， jdsi川x =0
14. 证明，若对于任意的町 ， X2 εR ，函数 f{x) 满足不等式 I !(Xl) -f( 工 2)1~{XI-X2)2 ，
电大工程数学形成性考核册答案
电大工程数学形成性考核册答案工程数学作业（一）答案第2章矩阵一）单项选择题（每小题2分，共20分）1.设 $b_1=2$，则 $2a_1-3b_1a_2+2a_3-3b_3=-6$，选 D。
2.若 $a_2=1$，则 $a=\frac{1}{2}$，选 A。
3.乘积矩阵 $\begin{pmatrix}1&-1\\2&4\\-1&3\end{pmatrix}$ 中元素 $c_{23}=10$，选 C。
4.设 $A,B$ 均为 $n$ 阶可逆矩阵，则 $(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}$，选 B。
5.设 $A,B$ 均为 $n$ 阶方阵，$k>0$ 且 $k\neq1$，则 $-kA=(-k)^nA$，选 D。
6.若 $A$ 是正交矩阵，则 $A^{-1}$ 也是正交矩阵，选 A。
7.矩阵 $\begin{pmatrix}1&-2\\5&-3\end{pmatrix}$ 的伴随矩阵为 $\begin{pmatrix}5&-3\\2&-1\end{pmatrix}$，选 C。
8.方阵 $A$ 可逆的充分必要条件是 $A\neq0$，选 B。
9.设 $A,B,C$ 均为 $n$ 阶可逆矩阵，则 $(ACB')^{-1}=B^{-1}C^{-1}A^{-1}$，选 D。
10.设 $A,B,C$ 均为 $n$ 阶可逆矩阵，则$(A+B)^2=A^2+2AB+B^2$，选 A。
二）填空题（每小题2分，共20分）1.$\begin{pmatrix}1&-4\\-1&1\end{pmatrix}^{-1}=\begin{pmatrix}1&4\\1&5\end{pmatrix}$。
2.若 $-1$ 是关于 $x$ 的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数为 $2$。
3.$\begin{pmatrix}1&-1\\2&4\\-1&3\end{pmatrix}^T=\begin{pmatrix}1&2&-1\\-1&4&3\end{pmatrix}$。
国开电大小学数学教学研究形考任务一(1)参考答案
答案见后一页
题目1.文本论述：要求学生在学习完第一章至第三章之后完成。
选择以下三个主题中的一个主题进行文本论述，其字数不得少于200字。
（20分）
第一章文本论述主题：小学数学教学中如何帮助学生去积极构建普遍知识与特殊情境的联系。
请举例说明。
第二章文本论述主题：请举例说明，影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？
第三章学习文本论述：请用实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。
【答案】：
实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。
2020年国家开放大学电大《数学研究》形成性考核及答案解析
数学研究形考答案形考一案例分析：现实数学观与生活数学观（要求学生完成800字左右的评析）课题：平均数课时：一课时材料准备：教师的讲台上有一个“工具箱”，里面预先准备了一些粉笔头、一些碎纸、一些纱线，一些正方体的小积木，而学生则准备有铅笔盒、记录本等。
临床描述在本节课的一开始，教师就先向学生呈现了一段录像，在录像中描述了这样一段情节（简述）：在一个幼儿园的某一个教室里，十几个幼儿正围坐在一起，玩着“搭纸”游戏。
这时，一位女教师手捧一个纸盒走进来，从镜头中可以看到，里面有许多有着漂亮包装的糖果。
教师将这个纸盒放在学生前面的一个小桌上（类似于教师的讲台），又匆匆出去了。
小朋友们开始好像并没有太多的注意，老师拿了什么进来，又为什么要出去。
但是，因为这位老师好久没有进来，小朋友们就开始有些奇怪了。
先是窃窃私语，然后是出声的争论。
这时可以听到他们议论最多的是，盒子里面究竟是什么。
再后，有一个小朋友大着胆子走上前，看到了纸盒里是好多的糖果，大为兴奋，挥着小手大声地告诉大家。
于是，小朋友纷纷上前探个究竟。
开始是二、三个，然后就有许多小朋友上来看。
瞧这些小朋友，有些兴奋和骚动。
还有几个小朋友的小手开始不停地动着，而且头不断地向前张望着。
终于，一个小朋友忍不住悄悄上来，在纸盒前驻足片刻，拿了一颗糖果。
于是，又有几个小朋友开始学样，上来向纸盒伸手，但并未看清他们都拿了多少糖果。
再后，就是所有小朋友都一拥而上，纷纷伸手去抓糖果。
这下可好，那些小朋友坐的、站的都有；有的在将糖果往自己的小口袋放，有的在向别人要糖果，有的则在哭, ……。
此时，教师进来了，看到小朋友们乱作一团的场景，再看纸盒，里面早已空了，就知道是怎么回事了。
教师免不了要向幼儿做一番教育。
然后问了他们几个问题：你们想过没有，为什么有的小朋友很高兴，有的小朋友很不高兴？应该怎样做，才能使大家都高兴？接下来你们应该怎么做？想一想，然后老师可能会怎么做？（录像结束）接着，教师边播放第二遍录像，边让全班学生思考幼儿园老师的问题。
试卷代号1087国家开 放大学2017年秋季学期“开 放本科”期末考试-数学分析专题研究试题及答案2018年1月
另一方面，选取 Xk =2kπ+? 则 fω= (2kTC 十号) sì巾
当是充分大，有 j(xk)>M ， 这与 IfCx)I<M 矛盾，说明 fCx) 不是周期函数(1 5 分)
Je 飞
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则俨 lim 主 =Iim 士生d三互=士主 x a
z →∞ x x--' ∞ a
q=!!仙一 pxJ= !~:!! [士;♂可2_( 士! x) J
348
=22(士;)[F干-z]rM(士: )万手工了。
故渐近线方程为 y= 士 fLL a
四、证明题{每小题 15 卦，共 30 分)
(1 5 分)
=1 的渐近线 12. 求双曲线 ζ主 0 a
四、证明题(每小题 15 分，共 30 分}
13. 证明，若函数 fCx) 在 [a ， 日上连续，且对任意 [a ， bJ 上的连续函数 ψ (x) 有
f> ω 川 dx =0 ， 则 f(x) -
0
14. 证明，函数 f(x) =xsinx 不是周期函数.
1 I
2 、
4. 己知 al=2 ， a.= 云 la'-I+ 一:._) ， n=2 ， 3 ， …，且 lima. =a ， 贝U a. 与 a 为(
L 飞 a. 一 1/
).
A. 有理数与有理数
B. 有理数与无理数
c.无理数与有理数
5. 方程 x 5 -2x 2 +4x+6=0 在 (-1 ，1)内(
9.
J: (3x
国开(中央电大)本科《数学分析专题研究》网上形考(任务1至3)试题及答案
国开（中央电大）本科《数学分析专题研究》网上形考（任务1至3）试题及答案国开(中央电大)本科《数学分析专题研究》网上形考(任务1至3)试题及答案形考任务1 试题及答案题目1: , , 是三个集合, 若, 则有( )成立。
[答案] 题目2: , 则( )。
[答案] 题目3: 与自然数集N等势的集合称之为( )。
[答案]可列集题目4: 设是从到的映射, 则下列说法正确的是( )。
[答案] 题目5: 设, 是两个集合且, 则( )。
[答案]= 题目6: 设是中的关系, 若, 则称为( )。
[答案]反对称的题目7: 设是一集合, 对于, 规定, 则是一( )。
[答案]半序集题目8: 若集合, 则( )。
[答案] 题目9: 对整数加法来说, 整数集中( )。
[答案]零元和负元素都存在题目10: 对于复数集 , 下列说法正确的是( )。
[答案]它不能成为有序域题目11:1.设是中的关系, 若是_______, 对称的, 传递的, 则称是等价关系。
[答案]反身的 2.设是非空的实数集, 若存在实数, 满足1), 有；2)_______, 则称是数集的下确界。
[答案] 3.一个集合若不能与_______建立一个双射, 则称该集合为有限集。
[答案]其任一真子集 4.若集合上的运算满足_______, 则的左零元就是的右零元, 也就是的零元。
[答案]交换律 5.对于半序集合的元素, 若_______, 则称为的极大元。
[答案]任意的都不成立6.既约分数可以化成有限小数当且仅当只含有_______的因数。
[答案]2与5 7._______。
[答案] 8.设是非空有界实数集, 令 , 则_______。
[答案] 9.在自然数集中, 能进行减法运算当且仅当被减数_______减数。
[答案]> 10.若数列单调增加且有________, 则数列收敛。
[答案]上界题目12: 设集合A={1, 2, 3456.7, 8}, 关系D4为整除关系(1)写出集合A中的最大元, 最小元, 极大元, 极小元;(2)写出A的子集B={12, 4}的上界、下界、最小上界和最大下界。
电大工程数学形成性考核册答案 带题目
【工程数学】形成性考核册答案工程数学作业（一）答案（满分100分）第2章矩阵（一）单项选择题（每小题2分，共20分）⒈设a a a b b b c c c 1231231232，则a a a a b a b a b c c c 123112233123232323（D ）．A. 4B. －4C. 6D. －6⒉若001000020011a a，则a（A ）．A.12B. －1C.12D. 1⒊乘积矩阵1124103521中元素c 23（C）．A. 1B. 7C. 10D. 8⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（B ）．A. A B AB 111B. ()AB BA11C.()A B AB111D.()AB A B111⒌设A B ,均为n 阶方阵，k 0且k1，则下列等式正确的是（D ）．A. A BA BB. AB n A BC.kAk AD.kAk An()⒍下列结论正确的是（A ）．A. 若A 是正交矩阵，则A 1也是正交矩阵B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 0⒎矩阵1325的伴随矩阵为（C ）．A.1325 B.1325C. 5321 D.5321⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（B ）．A.A0 B.A 0C. A*0D.A*⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB 1（D）．A.()B A C111B. B CA11C.A CB 111() D.()B C A 111⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ）．A. ()AB A ABB2222 B.()AB BBA B2C.()221111ABC C B A D. ()22ABC C B A（二）填空题（每小题2分，共20分）⒈210140017．⒉11111111x 是关于x 的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是 2．⒊若A 为34矩阵，B 为25矩阵，切乘积AC B 有意义，则C 为5×4矩阵．⒋二阶矩阵A11015151．⒌设AB124034120314,，则()A B 815360⒍设A B ,均为3阶矩阵，且A B3，则2AB72．⒎设A B ,均为3阶矩阵，且AB13,，则312()A B －3．⒏若Aa 101为正交矩阵，则a 0．⒐矩阵212402033的秩为 2 ．⒑设A A 12,是两个可逆矩阵，则A O OA 1211211A OO A ．（三）解答题（每小题8分，共48分）⒈设ABC123511435431,,，求⑴A B ；⑵A C ；⑶23A C ；⑷A B 5；⑸AB ；⑹()AB C ．答案：8130B A4066CA 73161732C A 01222265BA122377AB801512156)(CAB ⒉设ABC1211210321111432102,,，求ACBC ．解：10221046212341112420)(CB A BC AC⒊已知A B 310121342102111211,，求满足方程32A XB 中的X ．解：32A XB252112712511234511725223821)3(21B A X⒋写出4阶行列式102014360253311中元素a a 4142,的代数余子式，并求其值．答案：0352634020)1(1441a 45350631021)1(2442a ⒌用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵：⑴122212221；⑵123423121111126；⑶1000110011101111．解：（1）919292929192929291100100019192920313203231121020112201203231963020110201200136630221100010001122212221|2313323212312122913123222r r r r r r r r r r r r r r IA 9192929291929292911A（2）35141201132051717266221A(过程略)(3) 110110001100011A⒍求矩阵1011011110110010121012113201的秩．解：0000111000111011011011010111000111000111011011011011221110011100011101101101101102311210121010011011110110143424131212r r r r r r r r r r 3)(A R （四）证明题（每小题4分，共12分）⒎对任意方阵A ，试证AA 是对称矩阵．证明：'')''(')''(A AAA A A A AAA 是对称矩阵⒏若A 是n 阶方阵，且AAI ，试证A1或1．证明：A 是n 阶方阵，且AA I12IA AA AA A1或1A⒐若A 是正交矩阵，试证A 也是正交矩阵．证明：A 是正交矩阵AA 1)()()(111A A A A 即A 是正交矩阵工程数学作业（第二次）(满分100分)第3章线性方程组（一）单项选择题(每小题2分，共16分)⒈用消元法得x x x x x x 12323324102的解x x x 123为（C）．A. [,,]102B. [,,]722C. [,,]1122 D. [,,]1122⒉线性方程组x x x x x x x 12313232326334（B ）．A. 有无穷多解B. 有唯一解C. 无解D. 只有零解⒊向量组100010001121304,,,,的秩为（A ）．A. 3B. 2C. 4D. 5⒋设向量组为123411000111101111,,,，则（B ）是极大无关组．A. 12,B.123,,C.124,,D.1⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（D ）．A. 秩()A 秩()AB. 秩()A 秩()A C. 秩()A 秩()A D. 秩()A 秩()A 1⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A）．A. 可能无解B. 有唯一解C. 有无穷多解D. 无解⒎以下结论正确的是（D）．A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解B. 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解C. 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解D. 齐次线性方程组一定有解⒏若向量组12,,,s线性相关，则向量组内（A ）可被该向量组内其余向量线性表出．A. 至少有一个向量B. 没有一个向量C. 至多有一个向量D. 任何一个向量9．设A ，Ｂ为n 阶矩阵，既是Ａ又是Ｂ的特征值，x 既是Ａ又是Ｂ的属于的特征向量，则结论（）成立．Ａ．是AB 的特征值Ｂ．是A+B 的特征值Ｃ．是A －B 的特征值Ｄ．x 是A+B 的属于的特征向量10．设Ａ，Ｂ，Ｐ为n 阶矩阵，若等式（Ｃ）成立，则称Ａ和Ｂ相似．Ａ．BAABＢ．AB AB)(Ｃ．B PAP 1Ｄ．BPPA （二）填空题(每小题2分，共16分) ⒈当１时，齐次线性方程组x x x x 121200有非零解．⒉向量组12000111,,,,,线性相关．⒊向量组123120100000,,,,,,,,,,,的秩是３．⒋设齐次线性方程组1122330x x x 的系数行列式1230，则这个方程组有无穷多解，且系数列向量123,,是线性相关的．⒌向量组123100100,,,,,的极大线性无关组是21,．⒍向量组12,,,s的秩与矩阵12,,,s的秩相同．⒎设线性方程组AX0中有5个未知量，且秩()A 3，则其基础解系中线性无关的解向量有２个．⒏设线性方程组AXb 有解，X 0是它的一个特解，且AX 0的基础解系为X X 12,，则AXb 的通解为22110X k X k X ．9．若是Ａ的特征值，则是方程A I 的根．10．若矩阵Ａ满足A A1，则称Ａ为正交矩阵．（三）解答题(第1小题9分，其余每小题11分)1．用消元法解线性方程组x x x x x x x x x x x x x x x x 123412341234123432638502412432解：2612100090392700188710482319018431001850188710612312314112141205183612314132124131215323r r r r r r r r r r r r A3311411004615010124420011365004110018871048231901136500123300188710482319014323133434571931213r r r r r r r r r r 310010100100102000131000411004615010********34241441542111r r r r r r r 方程组解为31124321x x x x ２．设有线性方程组11111112x y z为何值时，方程组有唯一解?或有无穷多解?解：22322222)1)(1()1)(2(0)1(11011111011111111111111111132312131r r r r r r r r A］当1且2时，3)()(A R A R ，方程组有唯一解当1时，1)()(A R A R ，方程组有无穷多解３．判断向量能否由向量组123,,线性表出，若能，写出一种表出方式．其中83710271335025631123,,,解：向量能否由向量组321,,线性表出，当且仅当方程组332211x x x 有解这里571117100041310730110123730136578532,,,321A)()(A R A R 方程组无解不能由向量321,,线性表出４．计算下列向量组的秩，并且（1）判断该向量组是否线性相关1234112343789131303319636,,,解：00001800021101131631343393608293711131,,,4321该向量组线性相关５．求齐次线性方程组x x x x x x x x x x x x x x x 1234123412341243205230112503540的一个基础解系．解：300007314021145011031473140731402131453521113215213142321241312114335r r r r r r r r r r r r A10000143100145010100021143102114501030002114310211450123133432212131141r r r r r r r r 方程组的一般解为14314543231x x x x x 令13x ，得基础解系10143145６．求下列线性方程组的全部解．x x x x x x x x x x x x x x x 12341234124123452311342594175361解：00000287214012179015614428287214028721401132511163517409152413113251423212413121214553r r r r r r r r r r r r A00000000221711012179012141r 方程组一般解为2217112197432431x x x x x x 令13k x ，24k x ，这里1k ，2k 为任意常数，得方程组通解00211021210171972217112197212121214321k k k k k k k k x x x x ７．试证：任一４维向量4321,,,a a a a 都可由向量组00011，0112，1113，11114线性表示，且表示方式唯一，写出这种表示方式．证明：00110101210023100034任一４维向量可唯一表示为)()()(10000100001000013442331221143214321a a a a a a a a a a a a 44343232121)()()(a a a a a a a ⒏试证：线性方程组有解时，它有唯一解的充分必要条件是：相应的齐次线性方程组只有零解．证明：设B AX为含n 个未知量的线性方程组该方程组有解，即n A R A R )()(从而B AX有唯一解当且仅当nA R )(而相应齐次线性方程组0AX只有零解的充分必要条件是nA R )(B AX有唯一解的充分必要条件是：相应的齐次线性方程组0AX只有零解9．设是可逆矩阵Ａ的特征值，且0，试证：1是矩阵1A的特征值．证明：是可逆矩阵Ａ的特征值存在向量，使A1111)()()(AA A A A A I 11A即1是矩阵1A的特征值10．用配方法将二次型43324221242322212222x x x x x x x x xxxxf 化为标准型．解：42244232322143324224232212)(2)(222)(x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f 222423221)()(xx x x x x 令211x x y ，4232x x x y ，23x y ，44y x 即44432332311y x y y y x y x y y x 则将二次型化为标准型232221yyyf工程数学作业（第三次）(满分100分)第4章随机事件与概率（一）单项选择题⒈A B ,为两个事件，则（B ）成立．A. ()A B B AB. ()A B B AC. ()A B B AD. ()AB B A⒉如果（C ）成立，则事件A 与B 互为对立事件．A. ABB. AB UC. AB 且AB UD. A 与B 互为对立事件⒊10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（D）．A.C10320703..B.03.C. 07032.. D. 307032..4. 对于事件A B ,，命题（C）是正确的．A. 如果A B ,互不相容，则A B ,互不相容B. 如果A B ，则A BC. 如果A B ,对立，则A B ,对立D. 如果A B ,相容，则A B ,相容⒌某随机试验的成功率为)10(p p ,则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（D）．A.3)1(p B. 31pC. )1(3pD. )1()1()1(223p p p p p 6.设随机变量X B n p ~(,)，且E X D X ().,().48096，则参数n 与p 分别是（A）．A. 6, 0.8 B. 8, 0.6 C. 12, 0.4 D. 14, 0.2 7.设f x ()为连续型随机变量X的密度函数，则对任意的a b ab ,()，E X ()（A）．A.xf x x()d B. xf x x ab()d C.f x xab()d D.f x x()d 8.在下列函数中可以作为分布密度函数的是（B ）．A.f x x x()sin ,,2320其它B.f x x x()sin ,,020其它C.f x x x()sin ,,0320其它D. f x x x()sin ,,00其它9.设连续型随机变量X 的密度函数为f x ()，分布函数为F x ()，则对任意的区间(,)a b ，则)(b X aP （D ）．A. F a F b ()()B. F x x a b()d C. f a f b ()()D.f x xab ()d 10.设X 为随机变量，E X D X (),()2，当（C）时，有E Y D Y (),()01．A. Y XB. Y XC. YXD. YX2（二）填空题⒈从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为52．2.已知P A P B ().,().0305，则当事件A B ,互不相容时，P A B ()0.8，P AB ()0.3．3.A B ,为两个事件，且B A ，则P AB ()A P ．4. 已知P AB P AB P A p ()(),()，则P B ()P 1．5. 若事件A B ,相互独立，且P A p P B q (),()，则P AB ()pq qp ．6. 已知P A P B ().,().0305，则当事件A B ,相互独立时，P AB ()0.65，P A B ()0.3．7.设随机变量X U ~(,)01，则X 的分布函数F x ()111000x x xx ．8.若X B ~(,.)2003，则E X ()6．9.若X N ~(,)2，则P X()3)3(2．10.E X E X Y E Y [(())(())]称为二维随机变量(,)X Y 的协方差．（三）解答题1.设A B C ,,为三个事件，试用A B C ,,的运算分别表示下列事件：⑴A B C ,,中至少有一个发生；⑵A B C ,,中只有一个发生；⑶A B C ,,中至多有一个发生；⑷A B C ,,中至少有两个发生；⑸A B C ,,中不多于两个发生；⑹A B C ,,中只有C 发生．解:(1)CBA(2)C B A C B A CB A (3) CB AC B A C B A C B A (4)BC AC AB (5)C B A (6)C B A 2. 袋中有3个红球，2个白球，现从中随机抽取2个球，求下列事件的概率：⑴2球恰好同色；⑵2球中至少有1红球．解:设A =“2球恰好同色”，B =“2球中至少有1红球”521013)(252223CCCA P 1091036)(25231213CCCC B P 3. 加工某种零件需要两道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品则此零件为次品；如果第一道工序出正品，则由第二道工序加工，第二道工序的次品率是3%，求加工出来的零件是正品的概率．解：设i A “第i 道工序出正品”（i=1,2）9506.0)03.01)(02.01()|()()(12121A A P A P A A P 4. 市场供应的热水瓶中，甲厂产品占50%，乙厂产品占30%，丙厂产品占20%，甲、乙、丙厂产品的合格率分别为90%,85%,80%，求买到一个热水瓶是合格品的概率．解：设""1产品由甲厂生产A ""2产品由乙厂生产A ""3产品由丙厂生产A ""产品合格B )|()()|()()|()()(332211A B P A P A B P A P A B P A P B P 865.080.02.085.03.09.05.05. 某射手连续向一目标射击，直到命中为止．已知他每发命中的概率是p ，求所需设计次数X 的概率分布．解：PX P )1(P P X P )1()2(P P XP 2)1()3(,,,,PP k X P k 1)1()(,,,,故X 的概率分布是pp pp pp pk k 12)1()1()1(3216.设随机变量X 的概率分布为12345601015020301201003.......试求P X P X P X(),(),()4253．解：87.012.03.02.015.01.0)4()3()2()1()0()4(X P XP XP X P X P X P 72.01.012.03.02.0)5()4()3()2()52(XP X P X P XP X P 7.03.01)3(1)3(XP X P7.设随机变量X 具有概率密度f x x x(),,2010其它试求P XP X (),()12142．解：412)()21(2122121xxdxdxx f XP 16152)()241(1412141241xxdx dxx f X P 8. 设X f x x x~(),,2010其它，求E X D X (),()．解：32322)()(1031xxdxx dxx xf X E 21422)()(10410222x xdx xdx x f x X E 181)32(21)]([)()(222x E X E X D 9. 设)6.0,1(~2N X ，计算⑴P X (..)0218；⑵P X ()0．解：8164.019082.021)33.1(2)33.1()33.1()33.12.0133.1()8.12.0(X P X P 0475.09525.01)67.1(1)67.16.01()0(X P XP 10.设X X X n 12,,,是独立同分布的随机变量，已知E X D X (),()112，设XnX i i n11，求E X D X (),()．解：)]()()([1)(1)1()(21211n n ni i X E X E X E nX X X E nX n E X E nn1)]()()([1)(1)1()(2122121n n ni i X D X D X D nX X X D n X nD X D 22211nnn工程数学作业（第四次）第6章统计推断（一）单项选择题⒈设x x x n 12,,,是来自正态总体N(,)2（,2均未知）的样本，则（A ）是统计量．A. x 1B. x 1C.x122D.x 1⒉设x x x 123,,是来自正态总体N(,)2（,2均未知）的样本，则统计量（D ）不是的无偏估计．A. max{,,}x x x 123B.1212()x x C. 212x x D. x x x 123（二）填空题1．统计量就是不含未知参数的样本函数．2．参数估计的两种方法是点估计和区间估计．常用的参数点估计有矩估计法和最大似然估计两种方法．3．比较估计量好坏的两个重要标准是无偏性，有效性．4．设x x x n 12,,,是来自正态总体N (,)2（2已知）的样本值，按给定的显著性水平检验H H 0010:;:，需选取统计量nxU /0．5．假设检验中的显著性水平为事件u x||0（u 为临界值）发生的概率．（三）解答题1．设对总体X 得到一个容量为10的样本值4.5, 2.0, 1.0, 1.5, 3.5, 4.5, 6.5,5.0, 3.5, 4.0试分别计算样本均值x 和样本方差s 2．解：6.336101101101i ix x878.29.2591)(110121012i ix x s2．设总体X 的概率密度函数为f x x x(;)(),,1010其它试分别用矩估计法和最大似然估计法估计参数．解：提示教材第214页例3矩估计：,121)1()(110ni i x nxdxx x X E xx 112?最大似然估计：)()1()1();,,,(21121n nini n x x x x x x x L 0ln 1ln ,ln )1ln(ln 11ni inii x n d L d x n L ，1ln ?1ni ix n3．测两点之间的直线距离5次，测得距离的值为（单位：m ）：108.5109.0110.0 110.5112.0测量值可以认为是服从正态分布N(,)2的，求与2的估计值．并在⑴225.；⑵2未知的情况下，分别求的置信度为0.95的置信区间．解：11051?51i ix x875.1)(151?5122i ix x s （1）当225.时，由1－α＝0.95，975.021)(查表得：96.1故所求置信区间为：]4.111,6.108[],[n xn x（2）当2未知时，用2s 替代2，查t (4, 0.05 ) ，得776.2故所求置信区间为：]7.111,3.108[],[ns x ns x 4．设某产品的性能指标服从正态分布N(,)2，从历史资料已知4，抽查10个样品，求得均值为17，取显著性水平005.，问原假设H 020:是否成立．解：237.0162.343|10/42017||/|||0n xU ，由975.021)(，查表得：96.1因为237.0||U > 1.96 ，所以拒绝0H 5．某零件长度服从正态分布，过去的均值为20.0，现换了新材料，从产品中随机抽取8个样品，测得的长度为（单位：cm ）：20.0, 20.2, 20.1, 20.0, 20.2, 20.3, 19.8, 19.5问用新材料做的零件平均长度是否起了变化（005.）．解：由已知条件可求得：0125.20x 0671.02s 1365.0259.0035.0|8/259.0200125.20||/|||0ns x T 62.2)05.0,9()05.0,1(t n t ∵| T | < 2.62∴接受H 0即用新材料做的零件平均长度没有变化。
国开电大-数学分析专题研究-形考任务1-3答案
国开电大-数学分析专题研究-形考任务1-3答案形考任务1题目1：下列哪个集合不是可列集？标准答案1：实数集题目3：与自然数集N等势的集合称之为（）标准答案3：可列集题目9：对整数加法来说，整数集Z中（）标准答案9：存在零元和负元素题目10：对于复数集C，下列说法正确的是（）.标准答案10：它不能成为有序域二、填空题题目11：有理数集Q是（）集。
标准答案11：可列三、计算题题目12：计算2^100的末两位数字。
标准答案12：76题目13：计算∫(2x+1)dx在[0,1]上的值。
标准答案13：3/2题目14：计算lim(x→∞)(x^2+1)/(x^2+2x+1)。
标准答案14：1题目15：计算lim(x→0)(sinx)/x。
标准答案15：1题目16：计算lim(x→0)(e^x-1)/x。
标准答案16：1四、证明题题目17：证明有理数集是可列集。
标准答案17：略题目18：证明实数集是不可列集。
标准答案18：略题目19：证明任何实数都可以表示为一个无理数与一个有理数的和。
标准答案19：略题目20：证明对于任意自然数n，总有2^n>n^2.标准答案20：略题目21：证明若a,b∈R，且a<b，则存在有理数r，使得a<r<b。
标准答案21：略形考任务2一、单项选择题题目1：下列哪个函数是单调增加函数？标准答案1：指数函数题目2：若a,b∈R，且a+b=1，则a^2+b^2的最小值为（）。
标准答案2：1/2题目3：函数f(x)=x^2-2x在区间[0,2]上（）。
标准答案3：连续题目4：已知f(x)=x^3-3x^2+3x-1，则f'(1)的值为（）。
标准答案4：2题目5：对于函数f(x)=x^3-3x，下列哪个结论是正确的？标准答案5：结论不确定题目6：下列哪个函数不是代数函数？标准答案6：三角函数题目7：设f(x)在x=c处可导，则c是f(x)的（）。
标准答案7：稳定点题目8：下列哪个数是超越数？标准答案8：π题目9：若f(x)=x^2-2x+1，则f(-1)的值为（）。
数学分析专题研究形考答案2019.12
数学分析专题研究网络核心课程形成性考核学校名称:学生姓名:学生学号:班级:国家开放大学编制使用说明本课程考核形式采用形成性考核和终结性考试相结合的思路。
形成性考核50% + 终结性考试50% = 课程总成绩100%课程总成绩满分100分，60分为及格。
形成性考核包括形考作业和学习活动两个部分，满分为100分。
形考作业共3次，每次形考作业在形成性考核成绩中所占比重均为20%，3次形考作业成绩累加，满分为60分。
学习活动共4次，要求按时参加，并完成活动中规定的学习任务。
每次学习活动在形成性考核成绩中所占比重均为10%，4次学习活动成绩累加，满分为40分。
形考作业同学既可以选择在网上完成，也可以下载后线下完成。
（由学校统一安排在线上还是线下完成，具体请咨询您的老师）。
学习活动要求同学必须在线上完成。
辅导教师需要统计每位同学的学习活动成绩，所有学习活动成绩累加，满分50分为止。
“数学分析专题”任务1亲爱的同学你好，在学习第一、二章的过程中请完成形考任务1，本次任务占形成性考核的20%。
本次任务的成绩=任务得分*20%本次任务包括：单项选择题（每小题2分，共20分），填空题（每小题2分，共20分），计算题（每小题6分，共30分），证明题（每小题6分，共30分），总计100分。
一、单项选择题（每小题2分，共20分）1．A ，B ，C 是三个集合，若C B A ⊂，则有（ ）成立. A. 若A x ∈，则B x ∈ B. 若A x ∈，则C x ∈ C. 若A x ∈，则C B x ∈ D. 若x B C ∈，则x A ∈2．} ,{b a A =，则=A2（ ）.A. }{{b} },{a B. {}, {}, {}, {,}a b a b ∅ C. {}{}, {}, a b ∅ D. }{} ,{ },{ },{b a b a 3．与自然数集N 等势的集合称之为（ ）.A. 空集B. 有限集C. 可列集D.不可列集4．设F 是从A 到B 的映射，则下列说法正确的是（ ）. A. A a ∈∀，有唯一的B b ∈，使(,)a b F ∈ B. 存在A a ∈，B b ∈，使(,)a b F ∈C. 存在A a ∈，B b ∈，使(,)a b F ∈D. A a ∈∀，有唯一的B b ∈，使(,)a b F ∈5. 设A ，B 是两个集合且B A ⊂，则)(A B B --（ ）A . A. = B. ⊂ C. ⊃ D. ≠6. 设R 是X 中的关系，若1RR -=∅，则称R 为（ ）.A. 反身的B. 对称的C. 反对称的D. 传递的7. 设X 是一集合，对于XB A 2,∈，规定A B A B <⇔⊂，则),2(<X是一（ ）. A. 全序集 B. 半序集 C. 有序域 D. 序完备集 8. 若集合{}d c b a X ,,,=，则（ ）.A. X ∅∈B. X a ⊂C. {}X a ∈D. {}X a ⊂ 9. 对整数加法来说，整数集Z 中（ ）.A. 零元和负元素都不存在B. 零元和负元素都存在C. 存在零元但不存在负元素D. 存在负元素但不存在零元 10. 对于复数集C ，下列说法正确的是（ ）. A ．它可以成为有序域 B ．它不能成为有序集C ．它不能成为有序域D ．前三个结论都不对二、填空题（每小题2分，共20分）1．设R 是X 中的关系，若R 是 ，对称的，传递的，则称R 是等价关系. 2．设E 是非空的实数集，若存在实数β，满足1）E x ∈∀，有β≥x ；2） ，则称β是数集E 的下确界.3. 一个集合若不能与 建立一个双射，则称该集合为有限集.4．若集合A 上的运算f 满足 ，则f 的左零元就是f 的右零元，也就是f 的零元.5．对于半序集合(,)A <的元素a ，若 ，则称a 为A 的极大元. 6．既约分数qp可以化成有限小数当且仅当q 只含有 的因数.7．e ix= .8. 设A 是非空有界实数集，令}|{A x x A ∈-=-，则=-)inf(A . 9. 在自然数集中，能进行减法运算当且仅当被减数 减数. 10．若数列{}n a 单调增加且有 ，则数列{}n a 收敛.三、计算题（每小题6分，共30分）1. 设集合{1,2,3,4,5,6,7,8}A =，关系A D 为整除关系. （1）写出集合A 中的最大元，最小元，极大元，极小元；（2）写出A 的子集{1,2,4}B =的上界、下界、最小上界和最大下界.2. 已知 重根号n n a 222+++=，说明数列{}n a 极限存在，并求lim n n a →∞.3. 设lim n n a →∞存在，且11=a ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+n n n a a a 2211，,,2,1 =n 求lim n n a →∞.4．设0,0,0321>>>a a a，求n5．设11=z ，1||2=z ，求12121z z z z --.四、证明题（每小题6分，共30分） 1. 设数列{n a }满足n a >0且1lim <=∞→r a nn n ，则级数∑∞=1n n a 收敛.2. 设:,,f X Y A B Y →⊂，则有)()()(111B fA fB A f ---= .3. 设:,,f X Y A B Y →⊂，证明).()()(111B fA fB A f ---=4. 设映射B A f →:，C B g →:，且C A f g →: 是双射，证明g 是满射，f 是单射.5．证明：映射Y X f →:是单射当且仅当对于X 的任一子集A 有A A f f =-)(1.“数学分析专题”任务2亲爱的同学你好，在学习第三章的过程中请完成形考任务2，本次任务占形成性考核的20%。