传感器的一般特性

• 通常用下面四个指标来表示传感器的动态性 能(P37): （1）时间常数τ （2）上升时间tr （3）响应时间t5、t2 （4）超调量

• 2.频域性能指标（P32） 通常在正弦信号作用下测定传感器动 态性能的频域指标，称为频率法。具体方 法是在传感器输入端加恒定幅值的正弦信 号，测出不同频率下稳定输出信号的幅值， 绘制出幅频特性曲线。 频域通常有下面三个动态性能指标： （1）通频带 b （2）工作频带 （3）相位误差
• 2.2传感器的动态特性 传感器的动态特性是指输入量随时间动态变 化时，其输出与输入的关系。传感器所检测的物 理量大多数是时间的函数，为使传感器输出信号 及时准确地反映输入信号的变化，不仅要求它具 有良好的静态特性，还要求它具有良好的动态特 性。 为研究传感器的动态特性，可建立其动态数 学模型，用数学中的逻辑推理和运算方法，分析 传感器在动态变化的输入量作用下，输出量如何 随时间改变。也常用实验手段研究传感器的动态 特性，即给传感器一个“标准”信号（正弦输入 和阶跃输入），测出其输出随时间的变化关系， 进而得到其各项动态特性技术指标。
1.理想的线性特性 当a0=a2 =a3=…=an=0时，具有这种特性。此时 y=a1x,静态特性曲线是一条直线，传感器的灵敏 度为Sn=y/x=a1=常数 2.非线性项仅有一次项和偶次项 即y= a1x+a2x2+a4x4+… 因不具有对称性，其线性范围较窄，所以在设 计传感器时一般很少采用这种特性。当出现 时，必须采取线性化补偿措施。
• 2.2.1传感器的动态数学模型 要精确建立传感器或其测试系统的数学 模型是很困难的，在工程上采取一些近似， 略去一些影响不大的因素。通常把传感器 看成一个线性时不变系统，用常系数线性 微分方程来描述其输出量y与输入量x之间的 关系。 对于一个复杂的系统或输入信号，求解 微分方程是很难的，常用一些足以反映系 统动态特性的函数，将系统的输出与输入 联系起来，这些函数有传递函数、频率响 应函数和脉冲响应函数等。
• 2.1传感器的静态特性 传感器的静态特性是指输入量为静态 量时，其输出与输入的关系。通过理论分 析可得到用数学表达式表示的传感器静态 特性，进而可绘制成曲线或制成数据表格。 但理论分析时一般需做一些近似，使得理 论特性与实际特性差别较大。因此，往往 用实验方法获取传感器的静态特性。
借助实验方法确定传感器静态特性的过 程称为静态校准，所得特性称为校准特性。 当满足静态标准条件的要求，且使用的仪 器设备具有足够高的精度时，测得的校准 特性即为传感器的静态特性。静态标准条 件是指无加速度、振动与冲击，环境温度 为（20±5）℃，相对湿度小于85%，气压 为（101.32±7.999）kpa。 校准特性往往首先表现为数据表格，可 据此绘制成特性曲线，也可通过数据处理 得到数学表达式形式的特性。
3非线性项仅有奇次项 即y= a1x+a3x3+a5x5+…
特性曲线关于原点对称，在原点附近有较宽的 线性区，不少差动式传感器具有这种特性。 通过理论分析建立传感器的数学模型往往 非常复杂，有时甚至难以实现。实际应用时， 往往利用校准数据绘制传感器的校准曲线，并 根据校准曲线的特征，用一些技术指标来描述 传感器的特性。
• 2.重复性 重复性是指在相同工作条件下，输入量 按同一方向作全量程多次测试时，所得传 感器特性曲线不一致性的程度。它是反映 传感器精密度的一个指标。（反应传感器 的随机误差） 3.迟滞 迟滞也叫迟环，它表明传感器在正（输入 量增大)、反（输入量减小）行程期间，输 出-输入特性直线不重合的程度。也就是说， 对应于同一大小的输入信号，传感器正反 行程的输出信号大小不相等，此即迟滞现 象。
• 2.2.2动态特性的主要指标 传感器的动态性能指标可分为时域和频 域两种。 1.时域性能指标 通常在阶跃信号作用下测定传感器动态 性能的时域指标，称为阶跃法。阶跃输入 对传感器来说是最严峻的挑战，如果在阶 跃信号作用下，传感器能满足动态性能的 要求，那么，在其他信号作用下，其动态 性能也必定令人满意。
• 4 精度（精确度） 精度是反映系统误差和随机误差的综 合误差指标。用重复性、线性度、迟滞三 项的方和根或简单代数和表示。当一个传 感器或传感器测量系统设计完成进行实际 定标以后，有时会以工业上仪表精度的定 义给出其精度。它是以测量范围中最大的 绝对误差（测量值与真实值的差和该仪表 的测量范围之比）来测量，这种比值称为 相对百分误差。
很显然，线性度的值与所选的拟合直线有关。 选择拟合直线的原则是获得尽量小的非线 性误差，同时还要方便使用和计算。
• 确定拟合直线的几种常用方法 （1）理论直线 （2）端点直线法（端基线性度） 端点是指与量程的上下极限值对应的点， 通常取零点作为端点直线的起点，满量程输 出作为终点。通过这两个点的直线称为端点 直线。这种拟合方法简单直观，但未考虑其 他校准点的分布，拟合精度较低，一般用于 特性曲线非线性较小的情况。
（3）端点平移直线法（最佳直线法，独立线性度） 做两条与端点直线平行的直线，使之恰好包围 所有的校准点，然后在这一对平行直线之间做一条 等距线，作为拟合直线。即端点平移直线，由此得 到的线性度称为独立线性度。这种方法的拟合精度 最高。 （4）最小二乘直线法 按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证 传感器校准数据的残差平方和最小。 最小二乘法的拟合精度很高，但校准曲线相对拟合直 线的最大偏差绝对值并不一定最小，最大正、负偏 差的绝对值也不一定相等。
2.1.2衡量传感器静态特性的重要指标 线性度、迟滞、重复性、精度、灵敏度、 阈值、分辨力、漂移和稳定性等。 1.线性度 在静态标准条件下，利用一定精度等级 的校准设备，测得的特性曲线称为传感器的 静态校准曲线。传感器的校准曲线与选定的 拟合直线的偏离程度称为传感器的线性度， 又称非线性误差。
用△ymax表示校准曲线与拟合直线的最大偏差 yf.s.表示传感器的满量程输出值，则 线性度eL可表示为 eL=± △ymax/ yf.s. ×100%
第 二章 传感器的一般特性
传感器的特性主要是指其输出与输入的 关系。传感器的输入量可分为静态量和动 态量，静态量是指常量或变化缓慢的量， 动态量是指周期变化、瞬态变化或者随机 变化的量。输入量为静态量时，其输入输 出关系称为静态特性；输入量为动态量时， 则称为动态特性。静态特性和动态特性是 传感器的两种基本特征，可表征其性能的 优劣。
• 7.稳定性 稳定性表示传感器在较长时间内保持其 性能参数的能力，又称为长期稳定性。一 般以室温条件下经过一个规定的时间后， 传感器的输出与标定时输出的差异程度来 表示其稳定性。稳定性可用相对误差或绝 对误差表示。
• 8.漂移 漂移是指传感器的被测量不变，而其输出 量却发生了不希望有的改变。漂移包括零点 漂移与灵敏度漂移。这两种漂移又都可分为 时间漂移和温度漂移。时漂是指在规定条件 下，零点或灵敏度随时间缓慢变化。温漂则 是周围温度变化引起的零点漂移或灵敏度漂 移。
• 2.1.1传感器的静态数学模型
在静态条件下，若不考虑迟滞及蠕变，则传感 器的输出量y与输入量x的关系可由一个代数 方程表示，成为传感器的静态数学模型。即 y= a0 +a1x+a2x2+…+anxn a0 无输入时的输出，即零位输出； a1 传感器的线性灵敏度； a2…an 非线性项的待定常数。
2.3
传感器标定 任何一种传感器在制造、装配完成后为确 定其实际性能，必须按原设计指标进行一系列 严格的技术检定，称为标定。 传感器的标定，就是利用精度高一级的标准 器具对传感器进行定度的过程，通过试验建立 传感器输出量与输入量之间的对应关系，同时 确定出不同使用条件下的误差关系。 传感器的标定系统一般由被测量的标准发生 器、被测量的标准测试系统与待标定的传感器 和显示、记录器等组成。 传感器的标定分为静态在稳态工作情况下输 出改变量与引起此变化的输入改变量之比。 它表述的是传感器对输入量变化的反应能力。 一般用Sn来表示灵敏度，其表达式为Sn=dy/dx, 显然，只有线性传感器的灵敏度才为常数， 非线性灵敏度各处都不一样。 在实际中，由于有源传感器的输出与电 源有关，故其灵敏度表达式中还需考虑电源 的影响。 如：某位移传感器的电源电压为1V 时，每1mm位移变化引起输出电压的变化为 100mv,则其灵敏度可表示为100mv/(mm•v)
• 6.阈值、分辨力 当传感器的输入从零开始缓慢增加时，只有 在达到了某一值后，输出才发生可观测的变化， 这个值说明了传感器可测出的最小输入量，称为 传感器的阈值。 当传感器的输入从非零的任意值缓慢增加时， 只有在超过某一输入增量后，输出才发生可观测 得变化，这个输入增量称为传感器的分辨力。有 时用该值相对于满量程输入值的百分数表示，它 说明了传感器可测出的最小输入改变量。 阈值说明了传感器最小可测出的输入量。 分辨力说明了传感器的最小可测出的输入变量。