八年级上册数学周练试卷17

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初二上册数学第十七章试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=8cm，底边BC上的高AD垂直于BC，那么三角形ABC的面积是（）A. 16cm²B. 32cm²C. 24cm²D. 40cm²2. 在直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=6cm，AC=8cm，那么三角形ABC的周长是（）A. 10cmB. 14cmC. 20cmD. 22cm3. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=8cm，AB=CD=4cm，那么梯形ABCD的面积是（）A. 20cm²B. 24cm²C. 28cm²D. 32cm²4. 已知等边三角形ABC的边长为a，那么三角形ABC的面积是（）A. (a²√3)/4B. (a²√3)/6C. (a²√3)/8D. (a²√3)/125. 在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若OA=3cm，OB=4cm，那么正方形ABCD的边长是（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm6. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD垂直于BC，若AD=4cm，BC=8cm，那么三角形ABC的周长是（）A. 16cmB. 20cmC. 24cmD. 28cm7. 在直角三角形ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，那么三角形ABC的面积是（）A. 18cm²B. 24cm²C. 30cm²D. 36cm²8. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=8cm，AB=CD=4cm，那么梯形ABCD的高是（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm9. 已知等边三角形ABC的边长为a，那么三角形ABC的周长是（）A. a√3B. 2a√3C. 3a√3D. 4a√310. 在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若OA=3cm，OB=4cm，那么正方形ABCD的面积是（）A. 9cm²B. 16cm²C. 25cm²D. 36cm²二、填空题（每题4分，共20分）11. 等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=8cm，底边BC上的高AD垂直于BC，那么三角形ABC的面积是____cm²。

17届初二上数学第5周周练习试卷

（8题图）初2017级八年级（上）数学第五周周练习总分 150分时间 120分钟命题人：冯婷审题人:林玲温馨提示：请将所有答案写在答题卷上，只交答题卷．．．．．． A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 实数4-，0，722，3125-，0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），3.0，2π中，无理数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 2．下列计算结果正确的是（）A ．636±=B ．6.3)6.3(2-=- C ．2)3(3-=- D ．3355-=-3. 已知一个三角形三边之比为3:4:5,则这个三角形三边上的高之比为( )A ． 3∶4∶5B ．5∶4∶3C ．20∶15∶12D ．10∶8∶2 4. △ABC 在下列条件下不是．．直角三角形的是（） A. ∠A=∠B -∠C B. 222c a b -= C. ∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5 D. 2:3:1::222=c b a 5．若一个正数的两个平方根分别为632-+a a 与，则a 为（） A ．36 B ．9 C ．4 D ．1 6．三角形的三边长为（a+b ）2=c 2+2ab,则这个三角形是( )A ．等边三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形. 7．下列各组数中互为相反数的是（）A.2)2(2--与 B.382--与 C.2)2(2-与 D.22与-8．如图，已知矩形ABCD 中，BD 是对角线，∠ABD=30°，将ΔABD 沿BD 折叠，使点A 落在E 处，则∠CDE=( )A ．30°B ．60°C ．45°D ．75° 9．已知a ＞1，下列各式中，正确的是（） A ． a ＞a B ．a 1＞a C ． a 1＜a1 D ．a ＜aADCB10．如右图，AB ⊥CD 于B ，△ABD 和△BCE 都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC 的长为（）. A ．12 B ．7 C ．5 D ．13第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（每题4分，共16分）11的平方根是，－8的立方根是． 12．2-的倒数是，23（比较大小）．13．如图,一圆柱高8cm,底面半径为π6cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程是________________cm 。

八年级上册周周练试卷数学

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a < b，那么以下哪个选项一定正确？A. a² < b²B. a³ < b³C. -a > -bD. a + b > 02. 下列哪个数既是正数又是整数？A. -3B. 0C. 1/2D. 2.53. 如果x² = 4，那么x的值是：A. 2B. -2C. ±2D. ±44. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点是：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)5. 下列哪个函数是反比例函数？A. y = 2x + 3B. y = x²C. y = 1/xD. y = 3x6. 下列哪个方程有唯一解？A. 2x + 5 = 0B. 2x + 5 = 2x + 5C. 2x + 5 = 2x + 10D. 2x + 5 = 2x + 07. 在一次函数y = kx + b中，若k > 0，那么函数图象：A. 一定经过第一、二、四象限B. 一定经过第一、二、三象限C. 一定经过第一、二、四象限D. 一定经过第一、三、四象限8. 下列哪个图形的面积可以用公式S = πr²计算？A. 正方形B. 长方形C. 圆D. 三角形9. 若一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形10. 下列哪个数是无限不循环小数？A. 0.333...B. 0.25C. 0.1010010001...D. 0.123456789...二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = 5，b = -3，那么a - b = ________。

12. 若x² = 49，那么x = ________。

13. 一次函数y = 2x - 3中，当x = 0时，y = ________。

永定区八年级数学上学期周末练习(第17周,无答案) 新人教版(2021年整理)

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八年级（上)数学练习（第17周）班级________ 姓名__________ 座号______ 1、使分式2x x +有意义的x 的取值范围是( ） A ．2x ≠ B ．2x ≠- C ．2x >- D ．2x <2、在代数式21，x 1,n m ,3b a +，bd c +中，分式的个数为( ） A 。

1个 B.2个 C 。

3个 D 。

4个3、下列分式是最简分式的是（ )A. B. C 。

D.4、当x 为任意实数时,下列分式一定有意义的是( )A 。

1+x x B 。

x 4 C 。

112+-x x D 。

12-x x 5、如果把分式a a b +中的a ，b 都扩大3倍，那么分式的值（） A. 扩大3倍 B.不变 C. 缩小3倍 D. 扩大2倍6、下列各式正确的是（）A 。

11a x a b x b ++=++B 。

22y y x x =C 。

n na m ma =，（0a ≠) D.n n a m m a-=- 7、如果分式231-2++x x x 的值等于0，那么x 的值为（） A 。

－1 B.1 C.－1或1 D.1或28、当x = 时,分式11x x +-无意义；当x = 时，分式242--x x 的值为0． 9、计算：①-a 2·a = ; ②（a n ）2·a 3 = ；③()xy xy 31222÷-=___________． 10、填空：（1）(__)212822c b a c a =； (2)xx x x 3(__)322+=+。

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A. 2. A.C. 3.八上数学周末练习17D. 1个一、选择题：下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的仃［ C. 2个下列事件是随机事件的是【】通常情况温度降到0°C 以下，纯净的水会结冰B.测量三角形的内角和，结果是360° 随意翻到一本卩的某页，这页的页码是偶数 I ).地球上，抛川的铁球总往下落投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连续投掷6次，一定会“出现1点”；③投掷前默念儿次“出现6投掷结果“出现6点”的可能性就会增大；④连续投掷3次，确见解的个数是【】A. 1 B. 2 C. 3 4.如图，把A ABC 绕点C 按顺时针方向旋转25。

, ZA ，DC=90°，则ZA 的度数为【】A. 75° 如图，直线/对应的函数表达式是【】 3 3y =——x +3 B. y = —x + 3 2 2 在同一坐标系中，1E 比例函数丫=1^ (kHO) D. 4 得到 B. 65° 5. A. 6. X. O \x出现的点数之和不可能等于19,更中正 B ; C, N C. 55° B'交AC 于点D,若 D. 45° 2 C. y =——x 4-3 3 ^■y=kx+k (kHO) 7. 一次函数 yi=mx+n (mHO)芍一次函数 y 2=ax+b 点在y 轴上， A. x>l xVoD. 的图像如图所示， 2 D. y= —x + 3 3 的图像大致是【】 /这两个函数的图像交那么使y»乃的值都大于0的x 的取值范围是【 B. x< —1 C. x<l ljCA'/绘仪+5、/L 、Z-i o2、£nAZPy | D. -l<x<2AiB 2Bi第'题第7题y=x + l •与直线仏：y = —x + —交于点P (―1, 0),直线人与y 轴交于点A. — 2 2动点C 从点A 出发，先沿平行于x 轴的方向运动，到达直线Z2上的点处后，改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线人上的点A 】处后，再沿平行于x 轴的方向运动，到达直线佐上的点B2处后，又改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线厶上的点A2处后，仍沿平行于x 轴的方向运动，…照此规律运动，动点C 依次经过点Bl, A H B 2, A 2, B 3, A B ,…，B 沖,A 2OM ,…则当动点C 到达A20M 处时,运动的总路径的长为【】A. 20142 B.22015- 2 C. 22，>1：J +1 D. 220H-l 二、填空题： 9.函数y =仮匚I 屮的自变量x 的取值范围是 _____________ .8・如图,直线厶:10.某校有4200名学生，从不同年级不同班级抽取了 400名学生进行早晨起床个体是 __________________ ■ 11•请写出一个一次函数，使得它经过第一、二、三彖限____________ . 12. 若A (-1, y 】),B (3, y 2)是一次函数y=2x+n 图像上的两个点,则* 或“=”) 13. 将一次函数y=x —2的图象平移，使其经过点(2, 3),则所得直线的函数关系14. 关丁•函数y= —x+1,下列结论：①图像必定经过点(一1, 1)；②y 随x 的③当x>l 时，yVO ；④图像经过第二、三、四象限，其中正确的是 __________15. 在一个不透明的口袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外完全相同.小星通过多次摸球试验后发现，摸到红色、黑色球的频率稳定在0.1数很可能是 _______________ . 这批乒乓球“优等品”的概率佔计值是 ___________ •(精确到0.01) 17.表1、表2分别给出了两条右线儿：y = kx + b (与/2： y=k 2x + b,±部分点的横值. 表1 表2 X -4 -3 -2 -1 y -1 -2 -3 -4则方程组 1y = k.x + b.7 f 1 /的解是 y = k 2x + b 218. 如图，射线OA 、BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图屮s 、t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相, 差 ______________ km/h. 〜甲乙厂19. 设一次函数y = d + b 伙工0)经过点(1, 1), (3, 9). (1)求k, b 的值. 第18磁x 轴交于点A,求点A 坐标.20.在8X8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A (2, 4)、B (4, 2). C 是第一象限内的一个格点，点C 与线段AB 可以组成一个以AB 为底，且腰长为无理数的等腰三角形. (1) 填空：点C 的坐标是 __________ , AABC 的面积是 __________ . (2) 将AABC 绕点C 旋转180。

八年级数学上学期周练试题17试题

江都区宜陵镇中学2021-2021学年八年级数学上学期周练试题17〔时间是60分钟，满分是100分〕班级_____________姓名_____________________成绩____________________ 一、选择题〔每一小题5分，一共计30分〕1．以下函数关系式:①x y -=；②;112+=x y ③12++=x x y ；④xy 1=。

其中一次函数的个数是〔〕A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个2．要从x y 34=的图象得到直线324+=x y ，就要将直线x y 34=〔〕 A ．向上平移 32个单位 B ．向下平移 32个单位C ．向上平移 2个单位D ．向下平移 2个单位3．下面图象中，不可能是关于x 的一次函数()3--=m mx y 的图象的是〔〕-21xy4．一次函数y ＝kx ＋b 的图象〔如图〕，当x ＜0时，y 的取值范围是〔〕 A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．-2＜y ＜0 D ．y ＜-2 5．一次函数y=23x+m 和y=-21x+n 的图像都经过点A(-2,0), 且与y 轴分别交于B,C 两点,那么△ABC 的面积是 ( )A. 2B. 3C. 4D. 66．图1是水滴进玻璃容器的示意图〔滴水速度不变〕，图2是容器中水高度随滴水时间是变化的图像.给出以下对应：〔1〕：〔a 〕——〔e 〕〔2〕：〔b 〕——〔f 〕〔3〕：〔c 〕——h 〔4〕：〔d 〕——〔g 〕其中正确的选项是( )〔A 〕〔1〕和〔2〕〔B 〕〔2〕和〔3〕〔C 〕〔1〕和〔3〕〔D 〕〔3〕和〔4〕二、填空题〔每一小题5分，一共计30分〕 7．一次函数kxk y )1(-=+3,那么k = .8．一次函数12-=x y 一定不经过第象限．9．直线6+=x y 与x 轴,y 轴围成一个三角形,那么这个三角形面积为。

10．分别写出具备以下条件的一次函数表达式〔写出一个即可〕：〔1〕y 随着x 的增大而减小：．〔2〕图象经过点〔1，－3〕：． 11．假设直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,那么m=____________.12．观察以下各正方形图案，每条边上有n (n ＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S ．按此规律推断出S 与n 的关系式为．三、解答题〔此题40分〕13．在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。

苏科版八年级数学上册初二数学第十七周周测试卷.docx

初中数学试卷桑水出品宜兴外国语学校初二数学第17周周测试卷班级姓名成绩一.选择题（每题7分，共28分）1．在3.14、227 、－ 2 、327、π、0.2020020002这六个数中，无理数有…………（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列命题中，正确的是………………………………………………………………（） A ．有理数和数轴上的点一一对应 B. 等腰三角形的对称轴是它的顶角平分线Ｃ．全等的两个图形一定成轴对称 D. 有理数和无理数统称为实数 3．已知点A （a ，2014）与点B （2015，b ）关于x 轴对称，则a ＋b 的值为…………（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．34．在直线y ＝12 x ＋12 上且到坐标轴距离为1的点有…………………………( )个A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，已知AB ＝AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌ △ADC 的是……………………………………………………………………………………（） A ．CB =CD B ．∠BAC =∠DAC C ．∠BCA =∠DCA D ．∠B =∠D =90°第5题第6题第7题6．如图，在矩形ABCD 中，AB =2，AD =3，点E 是BC 边上靠近点B 的三等分点，动点P 从点A 出发，沿路径A →D →C →E 运动，则△APE 的面积y 与点P 经过的路径长x 之间的函数关系用图象表示大致是………………………………………………（）7．如图，已知等腰△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =120°，AD ⊥BC 于点D ，点P 是BA 延长线上一点，点O 是线段AD 上一点，OP =OC ，下面的结论： ①∠APO +∠DCO =30°；DCAB AB C D E PA B C DPOA B . D C. AB C D②△OPC 是等边三角形；③AC =AO +AP ；④S △ABC =S 四边形AOCP ，其中正确的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二．填空题（每空3分，共27分）8．(1)16的算术平方根是_______；（2）把9.456精确到百分位，得到的近似值是．9．若一个等腰三角形的一个内角为80°，则它的底角的度数是度．10．将函数y ＝3x 的图象向上平移2个单位所得函数图象的解析式为． 11．若直角三角形两直角边长为3和4，则斜边上的中线为____________．12．如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝72°，∠C ＝20°，则∠AEB ＝_ ____度． 13．如图，Rt △ABC 中，AB ＝9，BC ＝6，∠B ＝90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为． 14．如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝ax －3的图像交于点P (－2,－5)，则根据图像可得不等式ax －3＜3x ＋b ＜0的解集是．第12题第13题第14题15．如图，等腰直角三角形ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点M ，N 在边BC 上，且∠MAN =45°，若BM =1，CN =3，则MN 的长为．三．解答题(共5题，共45分)15． (每小题4分，共8分)(1)(－3)2 ＋|1－ 2 |－38－(π－1)0 （2）解方程： (x －1)3＋27＝016．(本题10分）如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ．求证：(1) FC =AD ； (2) AB =BC ＋AD ．第15题A BCD EFBM A CNA B C DM N A B C D E OP17．(本题7分)△ABC 三个顶点的坐标分别为A (1,1)，B (4,2)，C (3,4)．(1)请画出△ABC 向左平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；(2)在x 轴上求作一点P ，使△P AB坐标．18．（本题10分）已知直线y ＝－43 x ＋4与x 轴和y 轴分别交与B 、A 两点，另一直线经过点B 和点D (11,6)．(1)求A 、B 的坐标； (2)证明：△ABD 是直角三角形； (3)在x 轴上找点C ，使△ACD 是以AD 为底边的等腰三角形，求出C 点坐标．19．（本题10分）对于平面直角坐标系中的任意两点P 1(x 1,y 1)，P 2(x 2,y 2)，我们把 |x 1－x 2|+|y 1－y 2|叫做P 1、P 2两点间的直角距离，记作d (P 1,P 2)．(1) 令P 0(2,－3)，O 为坐标原点，则d (O ,P 0)＝； (2)已知O 为坐标原点，动点P (x ,y )满足d (O ,P )＝1，请写出x 与y 之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P 所组成的图形；(3)设P 0(x 0,y 0)是一定点，Q (x ,y )是直线y =ax +b 上的动点，我们把d (P 0,Q )的最小值叫做P 0到直线y=ax +b 的直角距离．若P (a ,－3)到直线y =x ＋1的直角距离为6，求a 的值．xy Oy参考答案一.选择1—10题 B A A D B C C C A D二.填空11. 4 a +2 12. 9.46 13. 50或80 14. y ＝3x +2 15. 5216. —1 17. 112 18. 419. —2＜ x ＜ —1320. 10 三.21.(1)(—3)2 ＋︱1— 2 ︱—38—(π—1)0＝3＋ 2 －1－2－1……………………………………3分＝ 2 －1………………………………………………4分(2).x 2＋1x －2 —3—4x 2－x＝x 2＋1x －2 ＋3—4x x －2 …………………………………………1分＝x2－4x ＋4x －2………………………………………………2分＝（x －2）2x －2 ………………………………………………3分＝x －2………………………………………………………4分 22.(1)9x 2－121＝09x 2＝121………………………………………1分x 2＝1219………………………………………2分x ＝±113……………………………………4分(2). (x －1)3＋27＝0(x －1)3＝—27……………………………………………1分x －1＝－3……………………………………………3分x ＝－2……………………………………………4分23. 1—2a ＋b a ＋b ÷4a 2＋4ab ＋b 2a 2－b 2＝1－2a ＋b a ＋b ÷（2a ＋b ）2（a ＋b ）（a －b ） ……………………………………1分＝1－a －b 2a ＋b ………………………………………………………………3分＝a ＋2b2a ＋b…………………………………………………………………4分当a =一1，b =12时原式＝—1＋1—2＋12……………………………………………………………5分原式＝0……………………………………………………………………6分24.（1）∵AD ∥BC （已知）∴∠ADC=∠ECF （两直线平行，内错角相等）………………………………1分 ∵E 是CD 的中点（已知）∴DE=EC （中点的定义）………………………………………………………2分 ∵在△ADE 与△FCE 中，∠ADC=∠ECF DE=EC ∠AED=∠CEF∴△ADE ≌△FCE （ASA ）……………………………………………………3分 ∴FC=AD （全等三角形的性质）……………………………………………4分（2）∵△ADE ≌△FCE∴AE=EF ，AD=CF （全等三角形的对应边相等）………………………………5分 ∵BE ⊥AE∴BE 是线段AF 的垂直平分线…………………………………………………6分∴AB=BF=BC+CF…………………………………………………………………7分 ∵AD=CF （已证）∴AB=BC+AD （等量代换）……………………………………………………8分25.（1）画对图形………………2分（2）作出对称点……………3分作出P 点 (4)分P (2,0)…………………6分26. 解：（1）设生产A 型号产品x 件，则生产B 型号产品（80﹣x ）件，由题意，得，………………………………………2分解得：38≤x ≤40．………………………………………………………3分∵x 为整数， ∴x =38，39，40，—4—4—3 —3 —2 —2 —1 —1 012341 2 3 4 xyA B CP∴有3种购买方案：方案1，生产A 型号产品38件，生产B 型号产品42件；方案2，生产A 型号产品39件，生产B 型号产品41件；方案3，生产A 型号产品40件，生产B 型号产品40件．…………………4分（2）设所获利润为W 元，由题意，得 W =35x +25（80﹣x ），w =10x +2000，…………………………………………………………………6分 ∴k =10＞0，∴W 随x 的增大而增大， ∴当x =40时．W 最大=2400元．∴生产A 型号产品40件，B 型号产品40件时获利最大，最大利润为2400元．………………8分（3）设购买甲种原料m 千克，购买乙种原料n 千克，由题意，得 40m +60n =2400×25%2m +3n =30．…………………………………………………………………10分 ∵m +n 要最大， ∴n 要最小． ∵m ≥4，n ≥4， ∴n =4． ∴m =9．答：购买甲种原料9千克，乙种原料4千克．…………………………12分27.(1) A(0,4),B(3,0)………………………………………………………… 2分 (2)过点D 作DH x H ⊥轴于，11,2,DH AH ==、由勾股定理得AD =……………………………………………… 4分再由2225,100AB BD ==，那么222AB BD AD +=，所以ABD ∆是直角三角形. …………………………………………………6分（3）设OC 长为x ,则由等腰三角形以及勾股定理得到22226)11(4+-=+x x ……… 8分解得14122x =……………………………………………………… 9分 141(,0)22C ∴ ……………………………………………………… 10分28.(1) 5………………………………………2分（2）由题意，得|x |+|y|=1………………3分所有符合条件的点P 组成的图形如图所示…4分(3) ∵P （a ，﹣3）到直线y =x +1的直角距离为6，∴设直线y =x +1上一点Q （x ，x+1），则d （P ，Q ）=6，∴|a ﹣x |+|﹣3﹣x ﹣1|=6，即|a ﹣x |+|x +4|=6，………………………………5分当a ﹣x ≥0，x ≥﹣4时，原式=a ﹣x +x +4=6，解得a =2；……………………………7分当a ﹣x ＜0，x ＜﹣4时，原式=x ﹣a ﹣x ﹣4=6，解得a =﹣10．……………………9分故答案为：2或﹣10……………………………………………………………………10分。

新华师大版八年级上册数学周周清试卷

第8题图新华师大版八年级上册数学周周清试卷期中测试卷时间: 60分钟总分: 120分一、选择题（每小题3分，共24分）1.()22-的算术平方根是【】（A ）2 （B ）2- （C ）2± （D ）2 2.在实数16,,310,0,2-π中,无理数的个数是【】（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）43.下列计算正确的是【】（A ）5322a a a =+ （B ）44a a a =÷ （C ）842a a a =⋅ （D ）()632a a -=-4.若92++kx x 是一个完全平方式,则k 的值为【】（A ）3 （B ）3± （C ）6 （D ）6±5.若()()n x x mx x ++=-+3152,则m 的值为【】（A ）5 （B ）5- （C ）2 （D ）2-6.分解因式224y x -的结果是【】（A ）()()y x y x 44-+ （B ）()()y x y x 22-+ （C ）()24y x - （D ）()22y x - 7.如果3,822=+=+y x y x ,则=xy 【】（A ）1 （B ）21 （C ）2 （D ）21- 8.如图,要用“SAS ”证明△ABC ≌△ADE,若已知 AB=AD , AC=AE ,则还需条件【】（A ）D B ∠=∠ （B ）E C ∠=∠ （C ）21∠=∠ （D ）43∠=∠第15题图DFBA 二、填空题（每小题3分，共21分）9.计算:()=⎪⎭⎫⎝⎛⋅-22313xy y x _________.10.因式分解:=+-m mx mx 442________________. 11.若3,2==n m a a ,则n m a 2+的值为_________. 12.已知,2,5-==+ab b a 则=+22b a _________.13.如果实数c b a ,,满足04410122=+-+-++c c b a ,则=++c b a ________. 14.下列命题:①对顶角相等;②同旁内角互补;③两点之间,线段最短;④直线都相等,其中真命题有____________（填序号）. 15.如图,点B 、E 、C 、F 在一条直线上, AB ∥DE , BE=CF ,请你添加一个条件: ____________,使△ABC ≌△DEF.三．解答题（共75分）16.计算（每题4分,共16分）（1）()16912823+-+-; （2） ()23223xy x -⋅-;（3）()()()213229---+x x x ; （4）223421212⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x x .17.因式分解（每题4分,共8分）（1）x xy xy +-22; （2）x x 823-.18.先化简,再求值（每题6分,共12分）（1）()()()2x y x y x y x y --+++,其中21,2=-=y x ;（2）()()()2b a b a b a ++-+,其中21,1=-=b a .19.（9分）已知12-a 的平方根是3±,423++b a 的立方根是3,求b a +的平方根.20.（10分）已知7,3-==+xy y x ,求: （1）22y x +的值; （2）()2y x -的值.21.（10分）如图,有以下三个论断:①AB ∥CD ;②C B ∠=∠;③F E ∠=∠请以其中两个为条件,第三个为结论构造命题. （1）你能构造出哪几个命题? （2）判断你所构造的命题的真假;（3）从你构造的真命题中选择一个给出证明.FBCDE A22.（10分）如图所示,在△AFD 和△BEC 中,点A 、E 、F 、C 在同一条直线上,有下面四个论断:①AD=CB;②AE=CF;③∠B=∠D;④AD ∥BC.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道证明题,并写出证明过程.ABCDEF。

八年级数学上册周周练及答案全册

八年级数学上册周周练及答案全册一、简介八年级数学上册周周练及答案全册是为八年级学生编写的一套数学学习辅助材料。

本文档旨在为学生提供全册周周练习题及其答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。

二、周周练习题第一周练习题1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 =$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=b)2(x+x)−3x=c)$(2a + 3b) \\cdot 4 =$3.解下列方程：a)2x+5=15b)$\\frac{x}{4} = 6$c)3x+2=5x−3第二周练习题1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} =$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}=$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} =$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时b)2x2+x−1，当x=−3时c)x3−3x2+2x，当x=1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$第三周练习题1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) =$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} =$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时c)3x3+2x2−x，当x=−1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$三、答案第一周练习题答案1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 = 4 + 14 = 18$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =\\frac{6}{4} + \\frac{2}{5} = \\frac{12}{8} +\\frac{2}{5} = \\frac{15}{10} + \\frac{4}{10} =\\frac{19}{10} = 1.9$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =\\frac{2}{6} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{4}{12} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{5}{12}$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=6xb)2(x+x)−3x=2x+2x−3x=2x−xc)$(2a + 3b) \\cdot 4 = 8a + 12b$3.解下列方程：a)2x+5=15解得x=5b)$\\frac{x}{4} = 6$解得x=24c)3x+2=5x−3解得 $x = \\frac{5}{2}$第二周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{12}{45} +\\frac{2}{6} = \\frac{12}{45} + \\frac{15}{45} =\\frac{27}{45} = \\frac{3}{5}$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}= \\frac{1}{8} \\times \\frac{1}{(\\frac{1}{2})^2} =\\frac{1}{8} \\times 4 = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} = 4 + 5 = 9$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时解得 $3 \\times 4 - 2 = 12 - 2 = 10$b)2x2+x−1，当x=−3时解得 $2 \\times (-3)^2 + (-3) - 1 = 2 \\times 9 -3 - 1 = 18 - 3 - 1 = 14$c)x3−3x2+2x，当x=1时解得 $1^3 - 3 \\times 1^2 + 2 \\times 1 = 1 - 3 + 2 = 0$3.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\\\ 4x - 5y = -2\\end{cases}$解得 $x = \\frac{19}{17}$, $y = \\frac{1}{17}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$解得 $x = \\frac{9}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$解得 $x = \\frac{20}{17}$, $y =\\frac{31}{17}$第三周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =\\frac{25}{64} \\div \\frac{343}{1000} =\\frac{25}{64} \\times \\frac{1000}{343} =\\frac{25000}{21952}$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) = \\frac{3}{5} \\div \\frac{8}{12} =\\frac{3}{5} \\times \\frac{12}{8} = \\frac{9}{10}$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} = 6 - 7 = -1$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时解得2(2)2−3(2)(3)+5=8−18+5=−5b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时解得 $\\frac{(3-1)^2}{3^2 - 3(3)(1) + (1)^2} = \\frac{2^2}{9 - 9 + 1} = \\frac{4}{1} = 4$c)3x3+2x2−x，当x=−1时解得3(−1)3+2(−1)2−(−1)=−3+2+1= 03.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\\\ 5x - 3y = 7\\end{cases}$解得 $x = \\frac{23}{19}$, $y = \\frac{2}{19}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$解得 $x = \\frac{17}{11}$, $y = \\frac{9}{11}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$解得 $x = -\\frac{14}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$四、总结本文档提供了八年级数学上册周周练习题及其答案，涵盖了多个知识点和题型，并且给出了详细的解题步骤和答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。

八(上)数学17周周末复习题

B（第8题图）（第7题图）BA 5cm20cm10cm 第13题图第15题图八（上）数学17周周末复习题班级_________ 姓名___________一、填空题（每小题3分，共计45分）1、下列各数：π--,3,1,0中，最小的数是_______；化简____125=。

2、144的平方根是_______；125-的立方根是_________。

3、在函数xxy -=2中，自变量x 的取值范围是_______________。

4、在一次中华好诗词比赛中，某参赛小组的得分如下：95，85，95，85，80，95，90这组数据的中位数是________，众数是_________。

5、一次函数34-=x y 的图象与x 轴的交点坐标为__________，与坐标轴围成的三角形面积是__________。

6、某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是中位数、平均数、加权平均数、众数中的_________数。

7、长方体的长为cm 10，宽为cm 5，高为cm 20，若一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短路径是____________。

8、如图，雷达探测器测得六个目标F E D C B A ,,,,,出现，按照规定的目标表示方法，目标F E ,的位置表示为()︒300,3E 、()︒210,5F ，按照此方法表示出目标D C B A ,,,的位置是9、边长为6的等边三角形在坐标中的位置如图所示，则点A 的坐标为_______。

10、计算:()()3535-+=______；717÷= ；9±= . 11、如图所示，已知四边形ABCD 是边长为2的正方形，AC AP =，则数轴上点P 所表示的数是___________。

12、⎩⎨⎧==12y x 是方程52=-ay x 的一个解，则_____=a ．13、如图，已知函数b ax y +=和kx y =的图象交于点P ，则根据图象可得关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=kxy bax y 的解是____________．14、甲种物品每个kg 1，乙种物品每个kg 5.2，现购买甲种物品x 个，乙种物品y 个，共kg 30，若两种物品都买，则所有可供购买方案的个数为________个。

八上数学第17周练卷

一、选择题：（每小题4分，共32分）1.下列语句，属于定义的是()．A．两点之间线段最短 B．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线C．三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半 D．三人行则必有我师焉2.下列说法正确的是()．A．真命题都可以作为定理 B．公理不需要证明 C．定理不一定都要证明 D．证明只能根据定义、公理进行3.下列命题中，真命题是()．A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B．若a·b＜0，则a＜0，b＜0C．若a·b＝0，则a＝0，且b＝0 D．若a·b＝0，则a＝0，或b＝04.如图1，下列说法中，正确的是()．A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BC B．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CDC．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CD D．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD5.在一个三角形中，下列说法错误的是()．A．可以有一个锐角和一个钝角 B．可以有两个锐角 C．可以有一个锐角和一个直角 D．可以有两个钝角6.已知一个三角形三个内角度数的比是1∶5∶6，则其最大内角的度数为()．A．60°B．75°C．90°D．120°7.某商品的商标可以抽象为如图2所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是()．A．30°B．45°C．60°D．75°8.如图3，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB.若∠AEC＝100°，则∠D等于()．A．70°B．80°C．90°D．100°(1) (2) (3) (4) (5)二、填空题：（每小题4分，共24分）1.下列句子中是命题的有__________(填序号)．①直角三角形中的两个锐角互余．②正数都小于0.③如果∠1＋∠2＝180°，那么∠1与∠2互补．④太阳不是行星．⑤对顶角相等吗？⑥作一个角等于已知角．2.已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有__ ________(填序号)．3.如图4，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD，这是根据_______，两直线平行．4.如图5，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，若∠B＝50°，则∠BDF＝__________.5.有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且：①红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里．”②黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里．”③蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里．”已知①②③中只有一句是真的，那么苹果在__________箱子里.6.下列图案均由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成．依此规律，第5个图案中小正方形的个数为__________．三、解答题：（每题11分，共44分）1.如图，在▱ABCD中，DF⊥AC于点F，BE⊥AC于点E，试问DF与BE的位置关系和数量关系如何？你能肯定吗？请说明理由．2.已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝120°，求∠DAC的度数．3.如图，已知：AD∥BC，∠A＝∠C，求证：AB∥CD.4.证明“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”．。

八年级上数学周练题(第17周)

八年级上数学周练题（第17周）一选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分）1．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y 轴对称的点的坐标是（） A ．（3，2） B ．（3，﹣2） C ．（﹣3，2） D ．（﹣3，﹣2） 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A ．1cm 2cm 3cmB ．6cm 2cm 3cmC ． 4cm 6cm 8cmD ．5cm 12cm 6cm 4．如图，在△ABC 中，∠A=55°，∠B=45°，那么∠ACD 的度数为（）. A ．110 B ． 100 C ．55 D ．455．如图，点E ，F 在AC 上，AD =BC ，DF =BE ，要使△ADF ≌△CBE ，可添加的条件是（） A ．∠A=∠CB ．∠D=∠BC ．AD∥BCD ．DF∥BE6．如图，ABC ∆与'''A B C ∆关于直线MN 对称，P 在MN 上，下列结论中错误的是（）A ．'AA P ∆是等腰三角形B ．MN 垂直平分','AA CCC ．ABC ∆与'''A B C ∆面积相等D ．直线AB 、''A B 的交点不在MN 上7．如图4，△ABC 中，AB = AC ，∠BAC = 100°，AD 是BC 边上的中线，且BD = BE ，则∠ADE 的大小为（）A ．10° B．20° C ．40° D ．70°8．如图，在△ABC 中，BE 、CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，过点E 作DF ∥BC 交AB 于D ，交AC 于F ，若AB =4，AC =3，则△ADF 周长为（）. A ．6 B ．7 C ．8 D ．109．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，），则点C 的坐标为（） A ．（﹣，1） B ．（﹣1，）C ．（，1）D ．（﹣，﹣1）4题图5题图6题图DECBA7题图DF EABC8题图9题图10．已知∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称， P 2与P 关于OA 对称，则以P 1，O ，P 2三点为顶点所构成的三角形是( )A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形二．填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11．五边形的内角和是___________.12．如图，△ABC 的边BC 的垂直平分线MN 交AC 于D ，若△ADB 的周长是10cm ，AB=4cm ，则AC= cm ．13．如图8，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 是△ABC 的角平分线，DC=3，则点D 到AB 的距离是．14．如图9，把长方形纸片ABCD 沿对角线折叠，若∠BDE =25°，那么∠BED =_________． 15．如图10，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是16，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点．若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△CDM 周长的最小值为．三、解答题（本题共5小题，共25分）16．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．17．如图，AB ＝AC ，AE ＝AF ．求证：∠B =∠C ．18．如图，在直角坐标系中，先描出点A （1，3），点B （4，1）． (1)描出点A 关于x 轴的对称点A 1的位置，写出A 1的坐标 _____________；（2）用尺规在x 轴上找一点C ，使AC+BC 的值最小（保留作图痕迹）；(3)用尺规在x 轴上找一点P ，使PA=PB （保留作图痕迹）．12题图14题图13题图15题图17题图AEF CB19．如图，△ABC 是等腰三角形，AB=AC ，∠A=36°．（1）尺规作图：作∠B 的角平分线BD ，交AC 于点D （保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断△DBC 是否为等腰三角形，并说明理由．20．求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．四、解答题（本题共8小题，共40分）21．如图，△ABC 中，∠ACB =90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ．（1）若∠BAC=︒50，求∠EDA 的度数；（2）求证：直线AD 是线段CE 的垂直平分线．22．如图，△ABC 是等边三角形，BD ⊥AC ，AE ⊥BC ，垂足分别为D 、E ，AE 、BD 相交于点O ，连接DE ．（1）判断△CDE 的形状，并说明理由；（2）若AO=12，求OE 的长．19题图21题图 22题图23．如图16和17，ABC ∆中，BE 平分ABC ∠交AC 边于点E ，（1）过点E 作//DE BC 交AB 于点D ，求证：BDE ∆为等腰三角形；（2）若AB AC =，AF BD ⊥，12ACD ABC ∠=∠，判断BF 、CD 、DF 的数量关系，并说明理由．24．如图，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，若BD=CD 、BE=CF ．（1）求证：AD 平分∠BAC ；（2）直接写出AB+AC 与AE 之间的等量关系．25．在平面直角坐标系中，点A ),b a （的坐标满足 0)2()2-(22=++b a （1）A 点坐标为__________，则OA=22b a +=_________；（2）y 轴上是否存在点P 使△OAP 为等腰三角形，若存在请求出P 点坐标；（3）若直线l 过点A ，且平行于y 轴，如果点N 的坐标是)0,(- n ，其中0>n ，点N 关于y 轴的对称点是点N 1，点N 1关于直线l 的对称点是点N 2，求NN 2的长．24题图。

八年级数学周周练(16.1～16.2)

周周练(16.1～16.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列各式中，一定是二次根式的有( ) ①x ；②2；③x 2－1；④ 3.14.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．把312写成一个正数的平方形式的是( )A ．(72)2B ．(±312)2C ．(312)2 D ．(±72)23．关于(a)2和a 2，下列结论中正确的是( )A ．a 是任意实数时，都有(a)2＝a 2B ．只有a 是正数时，才有(a)2＝a 2C ．当a 是有理数时，(a)2＝a 2成立D ．当a ≥0时，(a)2＝a 2成立4．化简二次根式（－3）2×2得( )A ．－3 2B ．3 2C ．±3 2D ．125．如果x （x ＋10）＝x·x ＋10，那么( )A ．x ≥0B ．x ≥－10C ．－10≤x ＜0D ．x 为全体实数6．估计24×0.75的运算结果应在( )A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间7．下列四个等式：①（－4）2＝4；②(－4)2＝16；③(4)2＝4；④（－4）2＝－4.正确的是() A ．①② B ．③④C ．②④D ．①③8．已知－2＜m ＜3，化简（m －3）2＋|m ＋2|的结果是( )A ．5B ．1C ．2m －1D ．2m －5二、填空题(每小题4分，共24分)9．若m ＋1有意义，则m 的取值范围为__________．10．若长方形的面积为S ＝120 3 cm 2，一边长为310 cm ，则另一边长为____________cm.11．若3a n 是最简二次根式，则自然数n ＝________．12．若二次根式a －2与b ＋4互为相反数，则ab 的值为____________．13．已知x ＝3，y ＝4，z ＝5，那么yz÷xy 的最后结果是____________．x －4＋4－x－215．(12分)计算： (1)627×(－23)；(2)123÷213×125；(3)3a 2b ·(b a ÷21b )．16．(6分)先化简，再求值：(a 2－b 2a 2－2ab ＋b 2＋a b －a )÷b 2a 2－ab，其中a ，b 满足a ＋1＋|b －3|＝0.17．(8分)已知式子9－4a ＋a ＋1＋－a 2.(1)求a 的值；(2)求9－4a ＋a ＋1＋－a 2的值．18．(8分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径d；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？19．(10分)观察下列式子及其验证过程：223＝2＋23.验证：223＝233＝（23－2）＋222－1＝2（22－1）＋222－1＝2＋23.(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4415的变形结果并进行验证；(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为自然数，且n≥2)表示的等式，并证明它成立．参考答案1．B 2.A 3.D 4.B 5.A 6.C 7.D 8.A 9.m ≥－1 10.430 11.0或1 12.－8 13.153 14.14 15．(1)原式＝－6×227×3＝－12×9＝－108.(2)原式＝53÷73×75＝53×37×75＝1. (3)原式＝3a 2b ·(12b 2a )＝14b 3a·b 2a ＝34. 16．原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（a ＋b ）（a －b ）（a －b ）2－a a －b ·a （a －b ）b 2＝(a ＋b a －b －a a －b )·a （a －b ）b 2＝b a －b ·a （a －b ）b 2＝a b . ∵a ＋1＋|b －3|＝0，∴a ＋1＝0，b －3＝0.∴a ＝－1，b ＝ 3. ∴原式＝－13＝－33. 17．(1)根据题意，得－a 2≥0，解得a ＝0. (2)当a ＝0时，9－4a ＋a ＋1＋－a 2＝3＋1＝4.18．(1)当t ＝16时，d ＝7×16－12＝14.(2)当d ＝35时，35＝7×t －12，t －12＝5，t －12＝25，t ＝37. 答：冰川约是在37年前消失的．19．(1)4415＝4＋415.验证：4415＝4315＝（43－4）＋442－1＝4（42－1）＋442－1＝4＋415. (2)n n n 2－1＝n ＋n n 2－1. 证明：nn n 2－1＝n 3n 2－1＝n 3－n ＋n n 2－1＝n （n 2－1）＋n n 2－1＝n ＋n n 2－1.。

人教版八年级数学上册第17章勾股定理综合训练(含答案)

人教版八年级数学第17章勾股定理综合训练一、选择题（本大题共10道小题）1. 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（） A.1、2、3 B.2223,4,5 C.1,2,3 D.3,4,52. 一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（） A ．斜边长为25 B ．三角形周长为25 C ．斜边长为5 D ．三角形面积为203. 一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( ) A. 9分米 B. 15分米 C. 5分米 D. 8分米4. 三角形的三边长为22()2a b c ab +=+,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形.5. 如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )A. 1倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍6. 如图，在Rt △ABC 中，AB ＝10，AC ＝8，BC ＝6，DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于点D ，连接CD ，则CD ＝( ) A . 3 B . 4 C . 4.8 D . 57. 三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为( )A. 6B. 4.5C. 2.4D.88. 如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB ， CD ， EF ， GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（） A ．CD ，EF ，GH B ．AB ，EF ，GH C ．AB ，CD ，GH D ．AB ，CD ，EF9. 如图所示，底边BC为23，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为()A. 2＋2 3B. 2＋ 3C. 4D. 3 310. 已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为()A.32B.332C.32D. 不能确定二、填空题（本大题共8道小题）11. 若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2 cm，则它的底边长为________ cm.12. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为．13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8.分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F.过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则CD的长是________．14. 如果梯子的底端距离墙根的水平距离是9m，那么15m长的梯子可以达到的高度为15. 将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外边的长度为cmh，则h的取值范围为16. 在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，若54a b c +==，，则ABC S ∆=.17.如图,点P 是AOB ∠的角平分线上一点，过点P 作//PC OA 交OB 于点C .若60,4AOB OC ∠==,则点P 到OA 的距离PD 等于__________.PODC BA18. 如图，一个长为10米的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距离地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么，梯子底端的滑动距离米（填“大于”、“等于”、“小于”）68三、解答题（本大题共4道小题）19. 如图，已知Rt △ABC 的周长为26+，其中斜边2AB =，求这个三角形的面积.20.如图，已知等腰ABC ∆的底边20cm BC =，D 是腰AB 上一点，且16cm 12cm CD BD ==，，求ABC ∆的周长.DCBA21. 已知钝角三角形的三边为2、3、4，求该三角形的面积．432ACB22. 设,,,a b c d 都是正数。

八年级上册周练(第17周)

长乐一中首占校区八年级数学周练（第17周）班级 _____________姓名___________________座号_________________一、选择题：1.在下列四个图案中，是轴对称图形的是A B C D2、下列图形中具有稳定性的是（）A 、正方形B 、长方形C 、等腰三角形D 、平行四边形3．下列各式从左到右的变形正确的是A ．y x y x -+-= －1B ．y x =11++y xC ．y x x +=y +11D ．2)3(y x -=223yx 4、下列长度的三根木棒能组成三角形的是（）A 、1 ，2 ，4B 、2 ，2 ，4C 、2 ，3 ，4D 、2 ，3 ，65．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）A ．①B ．②C ．③D ．①和②第5题第9题第13题6．已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长是A ．22B ．19C ．17D ． 17或227、已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学计数法可表示为（）A 、152×105米B 、1.52×10﹣5米C 、﹣1.52×105米D 、1.52×10﹣4米8、下列运算正确的是（）A 、(a +1)2＝a 2＋1B 、a 8÷a 2＝a 4C 、3a ·(-a )2＝﹣3a 3D 、x 3·x 4＝x 79、如果（x ＋m ）与（x －4）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）A 、4B 、﹣4C 、0D 、110、分式中的m 、n 的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（）A 、不变B 、是原来的C 、是原来的5倍D 、是原来的10倍 11．若 a + b = 3 ，则 a 2 - b 2 + 6b 的值为A ．3B ．6C ．9D ．1212.如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，AC ＝4，BC ＝5，EF 垂直平分BC ，点P 为直线EF 上的任一点，则AP ＋BP 的最小值是（）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题：14、若分式有意义，则x 的取值范围为。

八年级数学上学期17日周练试卷试题

创作；朱本晓潘黄实验2021/2021学年第一学期八年级数学周周练试卷17.12.2010一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕 1、在1010010001.0-, 7,41, 2π-, 0中，无理数的个数是〔〕 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、函数y =中，自变量x 的取值范围是〔〕A ．2x ≠-B ．2x >-C ．2x -≥D ．2x -≤3、点A 与点(4,5)--关于y 轴对称，那么A 点坐标是〔〕A (4,5)-B (4,5)-C (5,4)--D (4,5)4、在直角坐标系中，点A 〔2，1〕向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为〔〕．〔A 〕〔4，3〕〔B 〕〔-2，-1〕〔C 〕〔4，-1〕〔D 〕〔-2，3〕 5、一次函数23y x =-的图象不经过〔〕A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6、点〔-4，y 1〕，〔2，y 2〕都在直线y=- 12 x+2上，那么y 1 y 2大小关系是( )〔A 〕y 1 >y 2 〔B 〕y 1 =y 2 〔C 〕y 1 <y 2 〔D 〕不能创作；朱本晓比拟7、等腰三角形的周长为10㎝，将底边长，将底边长y ㎝表示为腰长x ㎝的关系式是y=10－2x,那么其自变量x 的取值范围是〔〕A ．０＜x ＜5B ．525<<x C ．一实在数 D ．x ＞０ 8、函数y kx b =+的图象如图，那么2y kx b =+的图象可能是【】二、填空题〔每一小题3分，一共30分〕 9、16的算术平方根是10、点P 〔－2，a 〕与Q 〔b ，3〕关于x 轴对称，那么a+b=________ 11．函数31-=x y 中，自变量x 的取值范围是． 12．假设等腰三角形中有底角等于50°，那么这个等腰三角形的顶角的度数为________．13．直线y ＝3x －1，把其沿y 轴向下平移3个单位后的直线所对应的函数解析式是．14、菱形的两条对角线分别长为6㎝，8㎝，那么此菱形的面积为cm2．15．梯形的上底长为 6 cm，下底长为8cm，那么它的中位线长为cm．16、写出同时具备以下两个条件的一次函数表达式〔写出一个即可〕 .〔1〕y随着x的增大而减小；〔2〕图象经过点〔-2，-1〕17、一次函数y=ax+b，且a+b=2，那么该一次函数图象必经过点_________．18、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间是与路程的关系如下图．下班后，假如他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是是___________分钟三、解答题〔一共66分〕19、〔6分〕如图，△ABC中，AB＝AC，角平分线BD、CE相交于点O。

2022-2023学年北师大版八年级数学上册第十七周周末综合作业题(附答案)

2022-2023学年北师大版八年级数学上册第十七周周末综合作业题（附答案）一．选择题1．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．5，10，12C．，，D．13，12，52．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列说法：①﹣2是4的平方根；②a2的算术平方根是a；③10﹣2的算术平方根是；④平方根和立方根都等于本身的数是0和1；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日﹣2022年2月20日在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市的地理位置的是（）A．离北京市200千米B．东经114.8°，北纬40.8°C．在宁德市北方D．在河北省西北部5．对于函数y＝﹣x+3，下列说法错误的是（）A．图象一定经过点（2，2）B．图象与y轴的交点是（3，0）C．y随着x的增大而减小D．图象与坐标轴围成的三角形面积是96．2021年泰安市市区出租车调整收费标准，起步价由原来2公里内6元调整为2公里内8元，超过2公里，超过部分由原来1.5元每公里调整为1.6元每公里．外地游客小明在泰安搭乘出租车沿环山路欣赏泰山美景，则行驶路程x（x≥2）千米与收费y（元）之间的函数关系式为（）A．y＝1.6x+8B．y＝1.6x+4.8C．y＝8x D．y＝4x+1.67．为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元；购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元，若设每棵A种药材幼苗x元，每棵B种药材幼苗y元，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（）A．众数是3B．平均数是4C．方差是1.6D．中位数是6二．填空题9．如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是cm．10．计算：，则x y＝．11．如图，AB∥CD，∠B＝42°，∠A+10°＝∠1，则∠ACD＝．12．已知正比例函数y＝kx中，y的值随x的增大而增大，则在第象限．13．若点A（3，b），B（a，4）关于原点对称，则ab＝．14．已知a，b为实数，且+|b﹣|＝0，则a+b的绝对值为．15．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为整点，则直线y＝2x+6在第二象限的整点有个．16．如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如y ＝的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是．17．“驴友”小明分三次从M地出发沿着不同的线路（A线，B线，C线）去N地．在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种．他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等．B线、C线路程相等，都比A线路程多32%，A线总时间等于C线总时间的，他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线，在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了20%，50%，50%，若他用了x小时穿越丛林、y小时涉水行走和z小时攀登走完C线，且x，y，z都为正整数，则＝．18．在四边形ABCD中，AC＝AD，∠ABC＝∠BDC＝30°，AD＝2，BD＝5，则BC的长度为．三．解答题19．计算（1）；（2）．20．某校学生会向全校2300名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图1、图2所示的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机调查的学生人数为，图1中m的值是．（2）本次调查获取的样本数据的平均数为元、众数为元、中位数为元；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数．21．如图，四边形ABCD是果农王大爷家的果园平面图，王大爷准备沿AC将果园分为△ABC 和△ACD两个区域，分别种植两种不同的果树．经测量，∠ACD＝90°，AD＝100米，CD＝60米，AB＝BC＝85米，求△ABC区域的面积．22．如图，已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点A（﹣1，2），B（m，﹣2），与x轴交于点C（﹣2，0），连接OA、OB．（1）求该一次函数的表达式和m的值；（2）若点P为坐标轴上的点，是否存在点P，使得S△OBP＝S△AOB，若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．如图①正方形ABCD中，点E是对角线AC上任意一点，连接DE，BE．（1）求证：DE＝BE；（2）当AE＝AB时，求∠BED的度数；（3）如图②，过点E作EF⊥DE交AB于点F，当BE＝BF时，若AB＝．求AF的长．24．某商场计划用50000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x，y台，其中每台的价格、销售获利如下表：甲型乙型丙型价格（元/台）900700400销售获利（元/台）20016090（1）购买丙型设备台（用含x，y的代数式表示）；（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品（每种型号至少有一台），恰好用了50000元，则商场有哪几种购进方案？（3）在第（2）题的基础上，则应选择哪种购进方案，为使销售时获利最大？并求出这个最大值．25．（1）观察猜想如图①，点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE＝90°，AD＝AE，则△ADB和△EAC是否全等？（填是或否），线段AB、AC、BD、CE之间的数量关系为．（2）问题解决如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝6，AB＝6，以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC，连接BD，求BD的长．（3）拓展延伸如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝5，AD＝，DC＝DA，CG⊥BD于点G，求CG的长，26．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝k1x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且OB ＝OA，直线l2：y＝k2x+b经过点C（，1），与x轴、y轴、直线AB分别交于点E、F、D三点．（1）求直线l1的解析式；（2）如图1，连接CB，当CD⊥AB时，求点D的坐标和△BCD的面积；（3）如图2，当点D在直线AB上运动时，在坐标轴上是否存在点Q，使△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题1．解：∵1+2＝3，故选项A中的三条线段不能构成三角形，故选项A不符合题意；∵52+102≠122，故选项B中的三条线段不能构成直角三角形，故选项B不符合题意；∵（）2+（）2≠（）2，故选项C中的三条线段不能构成直角三角形，故选项C不符合题意；∵32+42＝52，故选项D中的三条线段能构成直角三角形，故选项D符合题意；故选：D．2．解：A、被开方数含分母，故A不符合题意；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B符合题意；C、被开方数含分母，故C不符合题意；D、不是二次根式，故D不符合题意；故选：B．3．解：①﹣2是4的平方根，符合题意；②a2的算术平方根是|a|，不符合题意；③10﹣2的算术平方根是，符合题意；④平方根和立方根都等于本身的数是0，不符合题意；正确的有：①③，故选：B．4．解：能够准确表示张家口市这个地点位置的是：东经114.8°，北纬40.8°．故选：B．5．解：将x＝2代入y＝﹣x+3得y＝﹣1+3＝2，∴直线经过（2，2），选项A正确．将x＝0代入y＝﹣x+3得y＝3，∴直线与y轴交点坐标为（0，3），选项B不正确．∵﹣＜0，∴一次函数y＝﹣x+3中，y随x的增大而减小，选项C正确．将y＝0代入y＝﹣x+3得0＝﹣x+3，解得x＝6，∴直线与x轴交点坐标为（6，0），∴直线与坐标轴围成的三角形的面积为＝9，选项D正确．故选：B．6．解：由题意得：y＝8+1.6（x﹣2）＝1.6x+4.8，∴行驶路程x（x≥2）千米与收费y（元）之间的函数关系式为y＝1.6x+4.8，故选：B．7．解：∵购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元，∴2x+3y＝41；∵购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元，∴8x+9y＝137．∴所列方程组为．故选：B．8．解：将这组数据重新排列为3、3、3、5、6，∴这组数据的众数为3，平均数为＝4，方差为×[3×（3﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2]＝1.6，中位数为3，故选：D．二．填空题9．解：根据题意得出：蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是指展开后线段AB的长，由题意得：AC＝12cm，由勾股定理得：AB＝＝15（cm），答：蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是15cm．故答案为：15．10．解：根据题意得：x+1＝0，y﹣2022＝0，解得：x＝﹣1，y＝2022，∴x y＝（﹣1）2022＝1．故答案为：1．11．解：∵AB∥CD，∵∠DCB+∠B＝180°，∵∠B＝42°，∴∠DCB＝138°，即∠DCA+∠1＝138°．∴∠1＝138°﹣∠DCA．∵AB∥CD，∴∠DCA＝∠A，∴∠1＝138°﹣∠A．∵∠A+10°＝∠1，∴∠A+10°＝138°﹣∠A，∴∠A＝64°，∴∠ACD＝∠A＝64°．故答案为：64°．12．解：∵正比例函数y＝kx中，y的值随x的增大而增大，∴k＞0，∴点（，k）在第一象限．故答案为：一．13．解：∵点A（3，b），B（a，4）关于原点对称，∴a＝﹣3，b＝﹣4，则ab＝﹣3×（﹣4）＝12．故答案为：12．14．解：∵+|b﹣|＝0，∴2a+6＝0，b﹣＝0，∴a＝﹣3，b＝，∴a+b＝﹣3+，∴|a+b|＝3﹣，故答案为3﹣．15．解：将y＝0代入y＝2x+6得0＝2x+6，解得x＝﹣3，∴直线与x轴交点为（﹣3，0），将x＝﹣2代入y＝2x+6得y＝2，∴直线经过（﹣2，2），将x＝﹣1代入y＝2x+6得y＝4，∴直线经过（﹣1，4），∴直线在第二象限的整点有（﹣2，2），（﹣1，4）2个，故答案为：2．16．解：∵点P（1，）在“勾股一次函数”y＝的图象上，∴，即a+b＝，又∵a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C＝90°，Rt△ABC的面积是5，∴ab＝5，即ab＝10，又∵a2+b2＝c2，∴（a+b）2﹣2ab＝c2，即∴（）2﹣2×10＝c2，解得c＝5，故答案为：5．17．解：∵他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等，∴可以假设涉水行走的速度为3nkm/h与攀登的速度为2nkm/h，穿越丛林的速度为mkm/h．由题意：，可得m＝5n，5x+3y+2z＝33 ①∵x+y+z＝14 ②，由①②消去z得到：3x+y＝5，∵x，y是正整数，∴x＝1，y＝2，z＝11，∴＝＝，故答案为．18．解：以CD为边作等边△CDE，连接EA并延长至F，使EF＝BD，连接BF、CF，如图：∵AC＝AD，CE＝CD，∴AE是CD的垂直平分线，∴∠CEH＝30°，H是CD中点，∵CD＝CE，∠BDC＝∠CEF＝30°，BD＝EF，∴△BCD≌△FCE（SAS），∴BC＝CF，∠BCD＝∠FCE，∴∠BCF＝∠DCE＝60°，∴△BCF是等边三角形，∵∠ABC＝30°，∴AB是∠FBC的平分线，∴AB是CF的垂直平分线，∴AF＝AC＝AD＝2，∵EF＝BC＝5，∴AE＝EF﹣AF＝3，设CH＝x，则EH＝x，AH＝3﹣x，在Rt△ACH中，x2+（3﹣x）2＝22，解得x＝或x＝（舍去），∴BC2＝CF2＝CH2+FH2＝（）2+（5﹣×）2＝，∴BC＝．故答案为：．三．解答题19．解：（1）＝2×+6×﹣3×＝4+2﹣12＝﹣6；（2）＝（﹣6）÷（﹣）＝﹣5÷（﹣）＝5．20．解：（1）由统计图可得，本次接受随机抽样调查的学生人数为：10÷24%＝50，m%＝1﹣24%﹣16%﹣20%＝40%，故答案为：50，40；（2）本次调查获取的样本数据的平均数是：＝26.4（元），本次调查获取的样本数据的众数是：30元，本次调查获取的样本数据的中位数是：30元；故答案为：26.4，30，30．（3）该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数为：2300×＝1288（人），即该校本次活动捐款金额不少于30元的学生有1288人．21．解：如图，过B作BE⊥AC于点E，∵∠ACD＝90°，AD＝100米，CD＝60米，∴AC＝＝＝80（米），∵AB＝BC＝85米，BE⊥AC，∴AE＝CE＝AC＝×80＝40（米），∴BE＝＝＝75（米），∴S△ABC＝AC•BE＝×80×75＝3000（平方米），答：△ABC区域的面积为3000平方米．22．解：（1）∵点A（﹣1，2），C（﹣2，0）在一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上，∴，解得，∴一次函数的解析式为y＝2x+4．∵B（m，﹣2）在函数的解析式上，∴2m+4＝﹣2，解得m＝﹣3；（2）∵A（﹣1，2），B（﹣3，﹣2），C（﹣2，0），∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×2×2+×2×2＝2+2＝4．当点P在x轴上时，设P（x，0），∵B（﹣3，﹣2）则S△OBP＝|x|×2＝4，解得x＝±4，当P在y轴上时，设P（0，y），则S△OBP＝|y|×3＝4，解得y＝±．综上所述，P（4，0）或（﹣4，0）或（0，）或（0，﹣）．23．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠DAE＝∠BAE，∵AE＝AE，∴△DAE≌△BAE（SAS），∴DE＝BE；（2）∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC＝∠DAC＝45°，由（1）知：△DAE≌△BAE，∴∠AED＝∠AEB＝（180°﹣45°）＝135°，∴∠BED＝2∠AEB＝135°；（3）如图②，过E作EM⊥BF，∵四边形ABCD是正方形，∴CD＝CB，∠DCE＝∠BCE，∵CE＝CE，∴△DCE≌△BCE（SAS），∴∠CDE＝∠CBE，∵∠ADC＝∠ABC＝90°，∴∠ADE＝∠ABE，∵DE⊥EF，∴∠DEF＝90°，在四边形ADEF中，∠DAF＝90°，∴∠ADE+∠AFE＝180°，∵∠AFE+∠BFE＝180°，∴∠BFE＝∠EBF，∴BE＝EF，∵BE＝BF，∴△BEF是等边三角形，∴∠EBF＝60°，设BM＝x，则MF＝BM＝x，EM＝x，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAE＝∠BAD＝45°，∴AM＝EM＝x，∵AM+BM＝AB＝，∴x+x＝，解得，x＝，∴BF＝2x＝2，∴AF＝AB﹣BF＝﹣2＝﹣．24．解：（1）购买丙型设备的台数为60﹣x﹣y．故答案为60﹣x﹣y．（2）由题意得，900x+700y+400（60﹣x﹣y）＝50000化简整理得：5x+3y＝260∴x＝52﹣y，当y＝5时，x＝49，60﹣x﹣y＝6；当y＝10时，x＝46，60﹣x﹣y＝4；当y＝15时，x＝43，60﹣x﹣y＝2．∴购进方案有三种，分别为：方案一：甲型49台，乙型5台，丙型6台；方案二：甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三：甲型43台，乙型15台，丙型2台．（3）方案一的利润为49×200+160×5+6×90＝11140元，方案二的利润46×200+160×10+4×90＝11160元方案三的利润43×200+160×15+2×90＝11180元所以方案三获利最大，为11180元，即甲型43台，乙型15台，丙型2台．25．解：（1）观察猜想结论：AB+AC＝BD+CE，理由如下：如图①，∵DB⊥BC，EC⊥BC，∴∠B＝∠C＝90°，∠DAE＝90°，∴∠D+∠DAB＝∠DAB+∠EAC＝90°，∴∠D＝∠EAC，在△ADB和△EAC中，，∴△ADB≌△EAC（AAS），∴BD＝AC，EC＝AB，∴BC＝AB+AC＝BD+CE，故答案为：是，AB+AC＝BD+CE；（2）问题解决如图②，过D作DE⊥AB，交BA的延长线于E，由（1）得：△ABC≌△DEA（AAS），∴DE＝AB＝6，AE＝BC＝＝＝12，Rt△BDE中，BE＝AB+AE＝18，由勾股定理得：BD＝＝＝6；（3）拓展延伸如图③，过D作DE⊥BC于E，作DF⊥AB于F，则四边形DEBF是矩形，同（1）得：△CED≌△AFD（AAS），∴CE＝AF，DE＝DF，∴四边形DEBF是正方形，设AF＝x，则BF＝DE＝DF＝x+5，在Rt△ADF中，由勾股定理得：x2+（x+5）2＝（）2，解得：x＝，或x＝﹣（舍去），∴AF＝，DF＝，∴BD＝DF＝，四边形ABCD的面积＝正方形DEBF的面积＝（）2＝，△ABD的面积＝AB×DF＝×5×＝，∴△BCD的面积＝四边形ABCD的面积﹣△ABD的面积＝BD×CG＝﹣＝51，∴CG＝＝6．26．解：（1）y＝k1x+6，当x＝0时，y＝6，∴OB＝6，∵OB＝OA，∴OA＝2，∴A（﹣2，0），把A（﹣2，0）代入：y＝k1x+6中得：﹣2k1+6＝0，k1＝，∴直线l1的解析式为：y＝x+6；（2）如图1，过C作CH⊥x轴于H，∵C（，1），∴OH＝，CH＝1，Rt△ABO中，AB＝＝4，∴AB＝2OA，∴∠OBA＝30°，∠OAB＝60°，∵CD⊥AB，∴∠ADE＝90°，∴∠AED＝30°，∴EH＝，∴OE＝OH+EH＝2，∴E（2，0），把E（2，0）和C（，1）代入y＝k2x+b中得：，解得：，∴直线l2：y＝﹣x+2，∴F（0，2）即BF＝6﹣2＝4，则，解得，∴D（﹣，3），∴S△BCD＝BF（x C﹣x D）＝＝4；（3）分四种情况：①当Q在y轴的正半轴上时，如图2，过D作DM⊥y轴于M，过C作CN⊥y轴于N，∵△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形，∴∠CQD＝90°，CQ＝DQ，∴∠DMQ＝∠CNQ＝90°，∴∠MDQ＝∠CQN，∴△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM＝QN，QM＝CN＝，设D（m，m+6）（m＜0），则Q（0，﹣m+1），∴OQ＝QN+ON＝OM+QM，即﹣m+1＝m+6+，m＝＝1﹣2，∴Q（0，2）；②当Q在x轴的负半轴上时，如图3，过D作DM⊥x轴于M，过C作CN⊥x轴于N，同理得：△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM＝QN，QM＝CN＝1，设D（m，m+6）（m＜0），则Q（m+1，0），∴OQ＝QN﹣ON＝OM﹣QM，即m+6﹣＝﹣m﹣1，m＝5﹣4，∴Q（6﹣4，0）；③当Q在x轴的负半轴上时，如图4，过D作DM⊥x轴于M，过C作CN⊥x轴于N，同理得：△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM＝QN，QM＝CN＝1，设D（m，m+6）（m＜0），则Q（m﹣1，0），∴OQ＝QN﹣ON＝OM+QM，即﹣m﹣6﹣＝﹣m+1，m＝﹣4﹣5，∴Q（﹣4﹣6，0）；④当Q在y轴的负半轴上时，如图5，过D作DM⊥y轴于M，过C作CN⊥y轴于N，同理得：△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM＝QN，QM＝CN＝，设D（m，m+6）（m＜0），则Q（0，m+1），∴OQ＝QN﹣ON＝OM+QM，即﹣m﹣6+＝﹣m﹣1，m＝﹣2﹣1，∴Q（0，﹣2）；综上，存在点Q，使△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形，点Q的坐标是（0，±2）或（6﹣4，0）或（﹣4﹣6，0）．。

初中数学周周练试卷答案

一、选择题1. 答案：D解析：因为a² - b² = (a + b)(a - b)，所以a² - b² = 25，可得a + b = 5，a - b = 5，解得a = 5，b = 0。

2. 答案：A解析：因为x² + 2x + 1 = (x + 1)²，所以x + 1 = 0，解得x = -1。

3. 答案：C解析：因为a² + b² = c²，所以a² = c² - b²，代入a = 3，b = 4，c = 5，得a² = 9。

4. 答案：B解析：因为sin²θ + cos²θ = 1，所以sin²θ = 1 - cos²θ，代入sinθ =1/2，得cos²θ = 3/4。

5. 答案：D解析：因为|a| = a，当a ≥ 0时；|a| = -a，当a < 0时。

所以当a = -3时，|a| = 3。

二、填空题6. 答案：2x + 3y = 7解析：由方程组2x + 3y = 7和x - y = 2，解得x = 3，y = 1。

7. 答案：9解析：因为3² + 4² = 5²，所以斜边长为5。

8. 答案：π解析：圆的周长公式为C = 2πr，所以C = 2π × 1= 2π。

9. 答案：1/2解析：因为sin²θ + cos²θ = 1，所以sin²θ = 1 - cos²θ，代入sinθ =1/2，得cos²θ = 3/4，所以cosθ = ±√(3/4)。

10. 答案：4解析：因为a² + b² = c²，所以a² = c² - b²，代入a = 3，b = 4，c = 5，得a² = 9。