(完整版)第11-17届初一华杯赛试题及答案
第十七届华杯赛决赛初一笔试A答案
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题A 参考答案（初一组）一、填空（每题 10 分, 共80分）一、填空题（每小题 10分, 共80分）1. 计算：=-⨯-+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷---⨯-)]21(31[81221|10|)1()2(22334 . 原式=43210219122--⨯++=31226-⨯=4216-=-2. 一串有规律排列的数, 从第二项起每一项都等于1加前一项的倒数之和.当第五项是0时, 第一项是 .分析：设这列数从第一项起依次为12345,,,,a a a a a 根据题意4101a =+，可以得出41a =-。
倒推可以得到135a =-3. 如图, AB=BC=CA=AD , 则∠BDC= .解：设AC 与BD 的交点是E∵AB=BC=CA=AD∴△ABC 是正三角形，每个内角为600，△ABD 和△ACD 是等腰三角形。
∴∠ABD =∠ADB ，∠ACD =∠ADC∵∠ABE +∠BAE +∠BEA =∠EDC +∠DCE+∠CED 。
∵∠BEA=∠CED∴∠ABE +∠BAE =∠EDC +∠DCE 。
∵∠DCE=∠EDC+∠ADB∴∠ABE +∠BAE=∠EDC+∠EDC+∠ADB 。
∴∠BAE=∠EDC+∠EDC ，即600=2∠EDC ∴∠EDC =3004. 已知c b a 2+=, c b 3=, 207--=a b c , 那么b =_______. 解：∵c b a 2+=, c b 3=∴5a c =把a ，b 的值代入207--=a b c ，得21520c c c =--，得解方程得c =43把解方程得c =43带入c b 3=，得4b =分析：根据c b a 2+=, c b 3=，得到5a c =。
把a ，b 的值代入207--=a b c ，得到关于c 的一元一次方程。
21520c c c =--，解方程得c =43，4b =。
初一华杯赛试题及答案
初一华杯赛试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B2. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是答案：C3. 计算下列表达式的结果是偶数的是：A. 3 + 5B. 4 × 6C. 7 - 3D. 2 × 3答案：B4. 一个数的平方等于它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. 0或1D. 都不是答案：C5. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是-8，这个数是________。
答案：87. 如果一个数的立方等于-27，那么这个数是________。
答案：-38. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。
答案：169. 一个数的绝对值是10，这个数可能是________或________。
答案：10 或 -1010. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是________。
答案：2三、解答题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(3x - 2) / (x + 1)，当x = 3时。
答案：将x = 3代入表达式，得到(3×3 - 2) / (3 + 1) = (9 - 2) / 4 = 7 / 4。
12. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长和宽的和是20厘米，求长和宽各是多少？答案：设宽为x，则长为2x。
根据题意，x + 2x = 20，解得x = 20 / 3，所以宽为20 / 3厘米，长为40 / 3厘米。
13. 一个数的平方加上这个数的两倍等于21，求这个数。
答案：设这个数为x，根据题意，x^2 + 2x = 21。
解这个一元二次方程，得到x = 3 或 x = -7。
14. 一个班级有40名学生，其中1/4的学生是男生，求班级中女生的人数。
答案：班级中有1/4 × 40 = 10名男生，所以女生的人数为40 - 10 = 30名。
华杯赛初一试题及答案
华杯赛初一试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个选项是正确的自然数的平方？A. 2.5² = 6.25B. 3.5² = 12.25C. 4.5² = 20.25D. 5.5² = 30.252. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 所有选项3. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/94. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是：A. 31.4厘米B. 62.8厘米C. 94.2厘米D. 188.4厘米5. 如果一个三角形的三个内角之和是180度，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______或______。
7. 一个数的相反数是它本身，这个数是______。
8. 一个数的平方根是它本身，这个数是______或______。
9. 一个数的立方根是它本身，这个数是______。
10. 如果一个数的平方是16，那么这个数是______或______。
三、解答题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(-2)³ + √4 - 2π。
12. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，求它的体积。
13. 一个直角三角形的两个直角边分别是3厘米和4厘米，求它的斜边长度。
14. 一个圆的直径是14厘米，求它的面积。
四、应用题（每题10分，共20分）15. 某班级有40名学生，其中15名学生参加了数学竞赛，求班级中未参加数学竞赛的学生人数。
16. 一个农场主有一块长200米，宽150米的长方形土地，他想在这块土地上种植小麦，如果每平方米土地可以种植5千克小麦，那么这块土地总共可以种植多少千克小麦？答案：一、选择题1. D2. D3. C4. B5. D二、填空题6. 正数，07. 08. 0，19. 0，1，-110. 4，-4三、解答题11. (-2)³ + √4 - 2π = -8 + 2 - 2*3.14159 ≈ -8.2831812. 体积 = 长× 宽× 高= 8 × 6 × 5 = 240 立方厘米13. 斜边长度= √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 厘米14. 面积= π × (直径/2)² = 3.14159 × (14/2)² ≈ 153.94 平方厘米四、应用题15. 未参加数学竞赛的学生人数 = 40 - 15 = 25 人16. 种植小麦的总量 = 土地面积× 每平方米种植量= 200 × 150 × 5 = 150000 千克结束语：本次华杯赛初一试题及答案涵盖了基础数学知识，旨在考察学生的计算能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力。
华杯赛试题及答案
华杯赛试题及答案1. 选择题1）以下哪个不属于华杯赛的参赛项目？A. 数学竞赛B. 语言表达C. 程序设计D. 跳高比赛2）华杯赛是哪个国家的赛事？A. 中国B. 美国C. 日本D. 英国3）以下哪个城市曾举办过华杯赛？A. 北京B. 上海C. 广州D. 香港4）华杯赛是以什么形式进行的？A. 线下比赛B. 线上比赛C. 线下与线上结合D. 每个参赛者可以自行选择5）华杯赛设立了哪些奖项？A. 一等奖、二等奖、三等奖B. 冠军奖杯、亚军奖杯、季军奖杯C. 最佳表现奖、创新奖、团队合作奖D. 所有参赛者都会获得奖励2. 填空题1）华杯赛是每年________举办一次。
2）参赛者需要先进行________报名，通过审核后方可参加比赛。
3）华杯赛的目的是________学生综合能力的培养。
4）参赛者需要在规定的时间内完成________项目的考核。
5）华杯赛的题目涵盖了多个学科，要求参赛者具备________知识。
3. 简答题请简要回答以下问题：1）你为什么想参加华杯赛？2）你认为参加华杯赛对你的个人发展有何帮助？3）你的学习方法和备考策略是什么？4）在华杯赛中，你最想获得哪个奖项，并为之付出什么努力？答案：1. 选择题1）D2）A3）B4）C5）C2. 填空题1）一次2）在线上3）促进4）指定5）跨学科3. 简答题1）参加华杯赛可以锻炼自己的能力，提高学科知识水平，同时还能通过与其他优秀学生交流，拓宽视野。
2）参加华杯赛可以提升个人的学术竞争力和综合素质，对今后的升学和就业都有积极的影响。
3）我的学习方法是注重理论与实践相结合，善于总结归纳，通过解题训练提高自己的应试能力；备考策略是提前规划时间，有针对性地复习重点知识，并进行模拟考试。
4）我最想获得的奖项是最佳表现奖，我会通过充分准备，认真完成每个项目的考核，展现出自己的才能和潜力，努力争取取得好成绩。
华杯赛试题及答案到此结束。
请注意按照华杯赛的要求认真准备，祝你取得优异的成绩！。
第十七届华杯赛初赛试题(初一组)(笔试版) .doc
第十七届华杯赛初赛试题(初一组)(笔试版)一、选择题。
(每题10分，共60分)1.平面上四个点，任意三个点都不在一条直线上，在连接这四个点的六条线段所形成的图形中，最少可以形成( )个三角形。
A.3B.4C.6D.82.在右图所示的三位数加法算式中，每个字母代表非零数字，不同的字母代表不同的数字，则和“HIJ ”的最小值是( )。
A.459 B.457 C.456 D.4533.内角都小于180°的七边形的内角至少有( )个钝角。
A.6B.5C.4D.34.四支排球队进行单循环比赛，即每两队都要赛一场，且只赛一场。
如果一场比赛的比分是3﹕0和3﹕1，则胜队得3分，负队得0分；如果比分是3﹕2，则胜队得2分，负队得1分。
如果比赛后各队得分恰好是四个连续的自然数，那么第一名的得分是( )分。
A.3 B.4 C.5 D.65.如图所示，M 为平行四边形ABCD 中BC 边上的一点，BM ﹕MC ＝2﹕3。
已知三角形CMN 的面积为45平方厘米，则平行四边形ABCD 的面积为( )平方厘米。
A.30B.45C.90D.1006.如果正整数x 与y 使得xy2x+y 的值为质数，那么x+y 共有( )种可能的值。
A.1B.2C.3D.4二、填空题。
(每题10分，共40分)7.计算：1.2345×0.2345×2.469-1.23453-1.2345×0.23452= 。
8.已知关于x 的一元一次方程7x+(3+x)=k+bx 方程有非零解，且这个方程的解是方程7x+(3+x)=k-bx 的解的三分之一，那么b 的值为 。
9.已知甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，且在A 、B 两地往返来回匀速行驶。
若两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B ，而乙车只行驶了1小时就到达A ，则两车第15次相遇(在A 、B 两地相遇次数不计)时，它们行驶了 小时。
10.设a 、b 、c 代表三个不同的非零数字，由它们组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，记这两个三位数的差为m ，且m 的数字和恰好整除m ，则所有不同的m 的值之和为 。
初一华杯赛考试题及答案
初一华杯赛考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是圆的B. 地球是方的C. 地球是三角形的D. 地球是多边形的答案：A2. 以下哪个历史事件标志着中国封建社会的结束？A. 辛亥革命B. 五四运动C. 抗日战争D. 长征答案：A3. 光年是指什么？A. 时间单位B. 距离单位C. 速度单位D. 重量单位答案：B4. 世界上最大的洋是哪一个？A. 太平洋B. 大西洋C. 印度洋D. 北冰洋5. 人体最大的器官是什么？A. 心脏B. 肝脏C. 皮肤D. 肺答案：C6. 以下哪个是化学元素的符号？A. HB. OC. CD. A答案：A7. 以下哪个国家是联合国安全理事会的常任理事国？A. 德国B. 印度C. 巴西D. 中国答案：D8. 以下哪个是数学中的基本运算？A. 加法B. 减法C. 乘法D. 除法答案：A9. 以下哪个是物理中的基本概念？B. 重力C. 速度D. 能量答案：A10. 以下哪个是生物学中的基本单位？A. 原子B. 分子C. 细胞D. 组织答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球的自转周期是______小时。
答案：242. 世界上最大的沙漠是______。
答案：撒哈拉沙漠3. 光在真空中的传播速度是______千米/秒。
答案：299,7924. 人体正常体温的范围是______摄氏度。
答案：36.5-37.55. 化学元素周期表中，最轻的元素是______。
答案：氢6. 牛顿第一定律也被称为______定律。
答案：惯性7. 国际标准时间（UTC）是以哪个时区为基准的？答案：格林尼治时间8. 人体中含量最多的金属元素是______。
答案：钙9. 光合作用的主要场所是______。
答案：叶绿体10. 世界上最长的河流是______。
答案：尼罗河三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述牛顿三大定律的内容。
答案：牛顿第一定律（惯性定律）指出，物体会保持静止或匀速直线运动状态，除非受到外力作用。
第17届华杯赛网上初赛试题(中低年级组)
（B）1 月份有 5 个星期三，2 月份也有 5 个星期三
（C）1 月份有 4 个星期三，2 月份也有 4 个星期三
（D）1 月份有 4 个星期三，2 月份有 5 个星期三
第 3 题（选择题）
有大小不同的 4 个数，从中任取 3 个数相加，所得到的和分别是 180、197、208 和 222。那
么，第二小的数所在的和一定不是（
第 17 届华杯赛网上初赛试题（中低年级组）
第 1 题（选择题）
1、如下图，时钟上的表针从（1）转到（2）最少经过了（
）。
（A）2 小时 30 分
（B）2 小时 45 分
（C）3 小时 50 分
（D）3 小时 45 分
第 2 题（选择题）
在 2012 年，1 月 1 日是星期日，并且（
）。
（A）1 月份有 5 个星期三，2 月份只有 4 个星期三
第 8 题（填空题） 将 10、15、20、30、40 和 60 填入右图的圆圈中，使 A,B,C 三个小三角形顶点上的 3 个数 的积都相等。那么相等的积最大为_________。
第 9 题（填空题） 用 3、5、6、18、23 这五个数组成一个四则运算式，得到的非零自然数最小是________。 第 10 题（填空题） 里山镇到省城的高速路全长 189 千米，途径县城。县城离里山镇 54 千米。早上 8:30 一辆客 车从里山镇开往县城，9:15 到达。停留 15 分钟后开往省城，午前 11:00 能够到达。另有一 辆客车于当日早上 9:00 从省城径直开往里山镇。每小时行驶 60 千米。两车相遇时，省城开 往里山镇的客车行驶了________分钟。
）。
（A）180
（B）197
（C）208
华杯赛试题及答案初中组
华杯赛试题及答案初中组一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是圆周率的近似值？A. 3.0B. 3.14C. 3.14159D. 3.14159265答案：B2. 如果一个数的平方等于其本身，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 1和-1答案：D3. 一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，其体积是：A. 24cm³B. 26cm³C. 28cm³D. 32cm³答案：A4. 以下哪个数是质数？A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的相反数是其本身的数是______。
答案：02. 一个数的绝对值是其本身的数是______。
答案：非负数3. 一个数的平方根是其本身的数是______。
答案：0和14. 一个数的立方根是其本身的数是______。
答案：-1，0，1三、解答题（每题10分，共20分）1. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，两腰长为5cm，求其周长。
答案：周长 = 6cm + 5cm + 5cm = 16cm2. 一个数列的前三项为1，2，3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求数列的第五项。
答案：第五项 = 1 + 2 + 3 = 6四、证明题（每题10分，共10分）1. 证明：勾股定理。
答案：设直角三角形的直角边长分别为a、b，斜边长为c。
根据勾股定理，有a² + b² = c²。
可以通过构造一个边长为a+b的正方形，将其分割成两个直角三角形和一个边长为c的正方形来证明。
正方形的面积为(a+b)²，而两个直角三角形的面积之和加上边长为c的正方形的面积也等于(a+b)²。
因此，a² + b² = c²，勾股定理得证。
华杯赛初一试题及答案
华杯赛初一试题及答案（正文）
一、华杯赛初一试题
1. 选择题
1) 下列哪个选项不属于五岳之一？
A. 泰山
B. 华山
C. 衡山
D. 黄山
2) 以下哪个是中国四大发明之一？
A. 火药
B. 纸
C. 吹风机
D. 印刷术
3) 中国的国花是什么？
A. 月季
B. 玫瑰
D. 牡丹
2. 填空题
1) 我国古代最伟大的发明家是______。
2) 现在世界上最高的山峰是_____。
3) 中国的首都是______。
3. 解答题
请用不少于50字回答下列问题：
1) 什么是五岳？
2) 简要介绍中国的四大发明。
二、华杯赛初一试题答案
1. 选择题答案
1) C
2) D
3) D
2. 填空题答案
1) 童蒙
2) 珠峰
3. 解答题答案
1) 五岳指的是中国被誉为"五岳"的五座著名山峰，分别是泰山、华山、黄山、衡山和恒山。
这些山峰在中国古代被认为是巍峨壮丽、雄伟险峻的象征，同时也具有宗教和文化上的重要意义。
2) 中国的四大发明包括造纸术、印刷术、火药和指南针。
造纸术的发明让人类有了记录历史和传播知识的可靠方法；印刷术的出现使书籍的制作和传播变得更加高效；火药的发明无疑对军事和烟花爆竹等领域产生了深远影响；指南针的使用让航海和探险成为可能，对地理探索起到了关键作用。
（文章结束）。
(完整版)第17届华杯赛初赛笔试题及详答.doc
一、选择题1、计算：[(0.8 1) 24] 9 7.6 (___) 5 14（A）30 （B） 40 （C）50 （D）60 【答案】 B【解析】原式 =[(0.8+0.2) 24+6.6] 147.6 930.6 147.6 93.4 14 7.6 47.6 7.6 402、以平面上 4 个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有（（A）3（B）4）个三角形。
（C）6（D）8【答案】 D【解析】几何计数注意看清题目，是以 4 个点为端点连接线段，构成的图形最多可以有多少个三角形；而不是以这可以有多少三角形，所以如图可知，有8个。
选 D4 个点位端点，最多3、一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗,狗比猫多180只.有20%的狗错认为自己是猫；在所有的猫和狗中,有32%认为自己是猫,那么狗有（）只.（ A） 240（B）248（C）420（D）842有 20% 的猫错认为自己是狗.【答案】 A【解析】这是一道典型的比例应用题。
方法一、方程法这个是最直接最快的。
假设狗有 x 只，有：x 20% ( x 180) 80% (x x 180) 32% ；1 x 4(x 180)8(2 x 180)5 5 25(两边同乘以 25)5x+20( x 180) 8(2x180)25x 3600 16x 14409x 2160x 240所以狗的数量就是240 只。
（也可以假设猫为x 只，这样计算值会小很多。
）方法二、存在比例的题目都可以考虑十字交叉来做：由以上可以发现狗和猫的数量之比是4:1 ；相差 3 份，相差 180 只，即 1 份为 60 只。
狗是 4 份，所以狗是240 只。
（对于太原的同学来说，十字交叉可能不太好理解，这是学而思六年级秋季班的内容，十字交叉式一种技巧。
）4、老师在黑板上写了从 1 开始的若干个连续自然数，1,2,3 ，后来擦掉其中一个数，剩下数的平均数是25 11，24擦掉的自然数是（）A、 12B、 17C、 20D、 3【答案】 D【解析】1，2，3，...一直到n的平均数可以表示为1+n2现在擦掉一个数之后，剩下的数，平均值为25 11，估算有1+n=25 ，n 的值在50 左右。
(完整版)第11-17届初一华杯赛试题及答案
二、A组填空题
7.4/9设AB=2r则{πr^2/2-[π（r/3）^2/2+π（2r/3）^2/2]}/ (πr^2/2)=1-（1/9+4/9）=4/9
8.1.98原式=[2^2/（1×3）]×[3^2/（2×4）] ×[4^2/（3×5）] ×[5^2/（4×6）] ×[6^2/（5×7）] ×……×[98^2/（97×99）] ×[99^2/（98×100）]=2×99/100=1.98
（A） （B） （C） （D）
6、有一串数：1，22，，33，44，……，20042004，20052005，20062006。大明从左往右依次计算前面1003个数的末位数字之和，并且记为a，小光计算余下的1003个数的末位数字之和，并且记为b,则a－b=（）。
（A）－3（B）3（C）－5（D）5
二、A组填空题（每小题8分）
4、下图给出了一个立体图形的正视图、左视图和右视图，图中单位为厘米。立体图形的体积为（）立方厘米。
（A）2 （B）2.5 （C）3 （D）3.5
5、甲、乙两轮船在静水中航行的速度分别为是v1，v2，(v1＞v2)，下游的A港与上游的B港间的水路路程为150千米。若甲船从A港，乙船从B港同时出发相向航行，两船在途中的C点相遇。若乙船从A港，甲船从B港同时出发相向航行，两船在途中D点相遇,已知C、D间的水路路程为21千米。则v1∶v2等于（）
２００６
中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1～9中的9个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立。则不同的填法共有；三位数华杯赛的最大可能值为。
华杯赛试题及答案初一
华杯赛试题及答案初一一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2的平方是4B. 3的平方是9C. 4的平方是16D. 5的平方是25答案：D2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 50C. 100D. 200答案：B3. 以下哪个数是质数？A. 8B. 9C. 11D. 12答案：C4. 一个数的3倍加上5等于23，那么这个数是多少？A. 6B. 5C. 4D. 3答案：A5. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B6. 一个数的一半减去2等于3，那么这个数是多少？A. 8B. 7C. 6D. 5答案：A7. 一个数乘以3再加上4等于19，那么这个数是多少？A. 5B. 4C. 3D. 2答案：A8. 一个数的2倍减去3等于9，那么这个数是多少？A. 6B. 5C. 4D. 3答案：A9. 一个数除以2再加上3等于7，那么这个数是多少？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：B10. 一个数的4倍等于16，那么这个数是多少？A. 4B. 3C. 2D. 1答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是36，那么这个数是______。
答案：6或-62. 一个数的立方是27，那么这个数是______。
答案：33. 一个数的5倍是25，那么这个数是______。
答案：54. 一个数的7倍减去14等于0，那么这个数是______。
答案：25. 一个数的3倍加上6等于15，那么这个数是______。
答案：3三、解答题（每题10分，共50分）1. 一个数的4倍加上另一个数的2倍等于30，如果这个数是6，求另一个数。
答案：设另一个数为x，则4*6 + 2*x = 30，解得x = 3。
2. 一个数的3倍减去另一个数的2倍等于10，如果这个数是8，求另一个数。
答案：设另一个数为y，则3*8 - 2*y = 10，解得y = 7。
第十七届华杯赛决赛初一笔试B答案
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题A 参考答案（初一组）一、填空（每题 10 分, 共80分）一、填空题（每小题 10分, 共80分）1. 计算：)]2(31[41221|12|)1()2(22243-⨯-+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷---⨯-= . =1812()41(118)--÷-++=84820-+=2答案：22. 一串有规律排列的数, 从第二项起每一项都是2+前一项的倒数之和. 当第五项是20时, 第一项是 . 解：设这一串有规律的数从第一项解：按递推公式，写出第5项，解关于第一项的一元一次方程。
根据题意列出方程：1152202125a a +=++，解得188211a =-答案：88211-3. 两条直角边相差5分米,且斜边为20分米的直角三角形面积为 平方分米.解：设较短直角边的长x 分米。
根据勾股定理可以得到方程222(5)20x x ++=，解方程得52x =，（2x -=负根不符合题意 去）另一条直角边长为x =。
直角三角形的面积=12⨯=93.75 答案：93.75。
4. 令][x 表示不大于x 的最大整数, ][}{x x x -=, 则⎭⎬⎫⎩⎨⎧+++⎭⎬⎫⎩⎨⎧++⎭⎬⎫⎩⎨⎧++⎭⎬⎫⎩⎨⎧+520122012532012522012512012 的值为 . 解：关键是找出算式中各个加数呈现出的规律。
根据这个法则，这个算式实际上是0.6+0.8+0+0.2+0.4+0.6+0.8+0+⋅⋅⋅⋅⋅⋅。
5个加数就是一个循环。
共有2012个加数。
2012÷5=402，余数是2。
所以这个算式的值是402×（0.6+0.8+0+0.2+0.4）+0.6+0.8=805.4答案：805.45. 如右图，四边形MAOB 与NAOB , 且S 四边形MAOB ＝S 四边形NAOB＝40, 点P 在线段MN 上，则S四边形PAOB的面积等于 .解：连接,A B 根据S 四边形MAOB ＝S 四边形NAOB＝40,ANB 面积=AMB 。
十一届华杯赛试题及答案
十一届华杯赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不是整数？A. 0B. 1C. 3.14D. -5答案：C2. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 所有选项答案：D3. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A二、填空题4. 一个数的相反数是-8，那么这个数是______。
答案：85. 如果一个数的绝对值是3，那么这个数可以是______或______。
答案：3 或 -3三、解答题6. 一个圆的直径是14厘米，求这个圆的周长和面积。
解：圆的周长公式为C = πd，其中 d 为直径。
圆的面积公式为A = πr²，其中 r 为半径。
周长C = π × 14 = 43.98厘米（保留两位小数）。
面积A = π × (14/2)² = 153.94平方厘米（保留两位小数）。
答案：周长为43.98厘米，面积为153.94平方厘米。
7. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生各有多少人。
解：设女生人数为x，则男生人数为2x。
根据题意，x + 2x = 40，解得 x = 40/3。
由于人数必须是整数，我们可以将40分解为3的倍数，即女生12人，男生28人。
答案：男生28人，女生12人。
四、证明题8. 证明：对于任意正整数n，n² - 1总是能被8整除。
证明：我们可以将n² - 1表示为 (n + 1)(n - 1)。
当n为奇数时，n + 1和n - 1都是偶数，它们的乘积是4的倍数。
当n为偶数时，n + 1和n - 1都是奇数，它们的乘积可以表示为(2k + 1)(2m + 1) = 4km + 2k + 2m + 1，其中k和m为整数，显然这个乘积是8的倍数。
因此，无论n是奇数还是偶数，n² - 1都能被8整除。
华杯赛初一试题及答案
华杯赛初一试题及答案华罗庚金杯少年数学邀请赛（简称“华杯赛”）是一项面向中学生的数学竞赛，旨在激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学素养。
以下是一份为初一学生设计的华杯赛试题及答案。
# 华杯赛初一试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？- A. 0- B. 1- C. 2- D. 3答案：B2. 如果一个数除以3的余数是2，那么这个数加1后除以3的余数是多少？- A. 0- B. 1- C. 2- D. 3答案：B3. 哪个数学公式可以用来计算一个长方形的面积？- A. 周长- B. 长 + 宽- C. 长× 宽- D. 长× 长答案：C4. 下列哪个选项不是质数？- A. 2- B. 3- C. 4- D. 5答案：C5. 一个数的60%加上它的40%等于这个数的多少？- A. 100%- B. 80%- C. 120%- D. 160%答案：A6. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，它的体积是多少立方厘米？- A. 240- B. 180- C. 120- D. 100答案：A7. 一个数的1/4加上它的1/2等于这个数的多少？- A. 3/4- B. 5/6- C. 9/12- D. 1答案：D8. 下列哪个选项是2的倍数？- A. 17- B. 23- C. 38- D. 47答案：C9. 一个数的3/4比它的1/2多1，这个数是多少？- A. 4- B. 8- C. 12- D. 16答案：A10. 一个班级有40名学生，其中1/5是女生，那么这个班级有多少名女生？- A. 8- B. 10- C. 15- D. 20答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的75%是150，那么这个数是______。
答案：20012. 一本书的价格是35元，打8折后的价格是______元。
13. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，那么它的高是______厘米。
初一华杯赛决赛试题及答案
初一华杯赛决赛试题及答案试题一：数学问题题目：某班有40名学生，其中男生人数是女生人数的两倍。
求男生和女生各有多少人？答案：设女生人数为x，则男生人数为2x。
根据题意，x + 2x = 40，解得x = 13.33。
由于人数必须是整数，所以女生人数为13人，男生人数为2 * 13 = 26人。
试题二：语文问题题目：请根据以下成语填空：1. 一（）之长，一（）之短。
2. 一（）之差，一（）之别。
答案：1. 一（技）之长，一（技）之短。
2. 一（毫）之差，一（厘）之别。
试题三：英语问题题目：请将下列句子翻译成英文。
1. 他每天都坚持跑步。
2. 她喜欢在周末去图书馆。
答案：1. He insists on running every day.2. She likes to go to the library on weekends.试题四：科学问题题目：请解释为什么天空是蓝色的。
答案：天空呈现蓝色是因为大气中的分子和微小的悬浮颗粒会散射阳光中的蓝色光线。
蓝色光线的波长较短，因此更容易被散射，而其他颜色的光线波长较长，散射较少，所以我们看到的天空主要是蓝色。
试题五：历史问题题目：请简述秦始皇统一六国的历史意义。
答案：秦始皇统一六国是中国历史上的重要事件，它结束了战国时期的分裂局面，实现了中国历史上的第一次大一统。
秦始皇的统一行动包括政治、经济、文化、军事等多方面的整合，为后世的统一和发展奠定了基础。
结束语：以上就是初一华杯赛决赛的试题及答案，希望同学们能够通过这些题目，不仅检验自己的学习成果，同时也能够激发学习的兴趣和热情，不断进步，追求卓越。
初中华杯赛试题及答案
初中华杯赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2的平方等于4B. 3的立方等于27C. 4的平方等于16D. 5的立方等于125答案：A2. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 以下哪个是质数？A. 4B. 6C. 8D. 11答案：D4. 一个三角形的三个内角之和等于：A. 90度B. 180度C. 270度D. 360度答案：B5. 以下哪个选项是正确的等式？A. 2x + 3 = 5x - 7B. 3x - 2 = 2x + 3C. 4x = 2x + 8D. 5x + 6 = 5x - 6答案：C6. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是：A. 5厘米B. 10厘米C. 20厘米D. 15厘米答案：A7. 以下哪个选项是正确的不等式？A. 3 > 4B. 2 < 1C. 5 ≥ 5D. 6 ≤ 7答案：C8. 以下哪个选项是正确的分数？A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5答案：A9. 以下哪个选项是正确的比例？A. 2:3 = 4:6B. 3:4 = 6:8C. 4:5 = 8:10D. 5:6 = 10:12答案：B10. 以下哪个选项是正确的几何图形？A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 梯形答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
答案：±52. 一个数的平方根是3，这个数是______。
答案：93. 一个数的立方根是2，这个数是______。
答案：84. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。
答案：45. 一个数的两倍是8，这个数是______。
答案：4三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：2x - 5 = 9答案：x = 72. 计算：(3x^2 - 2x + 1) / (x - 1)，当x = 2时的值。
华赛杯七年级试题及答案
华赛杯七年级试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 太阳是宇宙的中心C. 地球绕着太阳转D. 月球是地球的卫星答案：C2. 以下哪个数字是质数？A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A3. 以下哪个选项是金属元素？A. 氢B. 氧C. 铁D. 碳答案：C4. 以下哪个选项是正确的？A. 光速在真空中是最快的B. 声音在真空中可以传播C. 光速在空气中比在真空中快D. 光速在水下比在空气中慢答案：A5. 下列哪个选项是正确的？A. 圆的周长是直径的π倍B. 圆的面积是半径的平方C. 圆的周长是半径的4倍D. 圆的面积是直径的平方答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。
答案：162. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，其体积是________。
答案：60立方厘米3. 一个等腰三角形的两个底角相等，且每个底角是50°，那么顶角是________。
答案：80°4. 圆周率π的近似值是________。
答案：3.145. 一个正数的倒数是1/2，那么这个数是________。
答案：2三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述牛顿第三定律。
答案：牛顿第三定律，也称为作用与反作用定律，指的是当一个物体对另一个物体施加力时，另一个物体也会对第一个物体施加一个大小相等、方向相反的力。
2. 请解释什么是光的折射。
答案：光的折射是指光从一种介质进入另一种介质时，其传播方向发生改变的现象。
这通常发生在光从空气进入水或玻璃等其他透明介质时。
3. 请描述植物的光合作用。
答案：植物的光合作用是植物利用光能将水和二氧化碳转化为葡萄糖和氧气的过程。
这个过程是植物生长和释放氧气的主要方式。
4. 请解释为什么我们不能直接饮用海水。
答案：我们不能直接饮用海水是因为海水中含有大量的盐分和其他矿物质，这些物质对人体有害。
华杯赛初中试题及答案
华杯赛初中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2 + 2 = 3B. 2 + 2 = 4C. 2 + 2 = 5D. 2 + 2 = 6答案：B2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 30C. 50D. 60答案：C3. 一个数的3倍加上5等于20，这个数是多少？A. 5B. 4C. 3D. 2答案：A4. 一个圆的直径是14厘米，它的半径是多少厘米？A. 7B. 14C. 28D. 21答案：A5. 一个班级有40名学生，其中女生占60%，那么女生有多少人？A. 24B. 26C. 28D. 30答案：A6. 一个数的一半加上4等于9，这个数是多少？A. 5B. 10C. 8D. 6答案：B7. 一个三角形的底边长是8厘米，高是6厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 24B. 48C. 32D. 16答案：A8. 一个数的4倍减去8等于12，这个数是多少？A. 6B. 4C. 5D. 3答案：A9. 一个数的3倍是45，那么这个数是多少？A. 15B. 20C. 30D. 45答案：A10. 一个数的2倍加上3等于11，这个数是多少？A. 4B. 3C. 2D. 1答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的5倍是25，这个数是______。
答案：52. 一个数的6倍减去12等于18，这个数是______。
答案：63. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，它的周长是______厘米。
答案：504. 一个数的4倍加上8等于32，这个数是______。
答案：65. 一个数的3倍是27，那么这个数是______。
答案：9三、解答题（每题10分，共50分）1. 一个数的7倍加上14等于56，求这个数。
答案：(56 - 14) / 7 = 42. 一个班级有50名学生，其中男生占40%，求男生有多少人。
答案：50 * 40% = 203. 一个圆的周长是31.4厘米，求这个圆的半径。
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5、甲、乙两轮船在静水中航行的速度分别为是 V 1, V 2,（V 1>V 2），下游的A 港与上游的B 港间的 水路路程为150千米。
若甲船从A 港，乙船从B 港同时出发相向航行，两船在途中的 C 点相遇。
若乙船从A 港，甲船从B 港同时出发相向航行，两船在途中 D 点相遇，已知C 、D 间的水路路程为 21千米。
则V 1 ： V 2等于（ ）第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷 （初一组笔试版） 第十一届全国华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 （初一组） （时间 2006年3月 18 日 10: 00〜11:00） 仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在 有对称轴的图形为（ （C ） 3 ）个（不考虑拼接线） 一、选择题 以下每题的四个选项中, 每题后面的圆括号内。
（每小题6分） 1、下面用七巧板组成的六个图形中， 2 （D ） 4 2、有如下四个命题： ①最大的负数是一1; ③最大的负整数是一1; 其中真命题有（ ）个 （A ） 1 个 （B ） 2 最小的整数是1； 最小的正整数是1 ； （C ） 3个 （D ）4个 3、如果a , b , c 均为正数，且a （b + c ） 的值是（） （A ） 672 （B ） 688 4、下图给出了一个立体图形的正视图、左视图和右视图，图中单位为厘米。
立体图形的 体积为（ ）立方厘米 （A ） 2 O(B )2.5 =152, b (c + a )= 162, c (a + b )= 170,那么 abc (C ) 720 (D )750 (C ) 3 (D )3.5 2 —2正视图 2 左视图(初一组笔试版)59 里(C ) 45(D ) 4720042004, 20052005, 200於006。
大明从左往右依次计算前 a ,小光计算余下的1003个数的末位数字之和，并且记 (C )— 5 (D ) 5 二、A 组填空题(每小题8分)7、如图，以AB 为直径画一个大半圆。
BC=2AC分别以AC , CB 为直径在大半圆内部画两个小半圆，那么阴影部分的面积与大半圆面积之 比等于 。
8计算：1 1 1 1 1 1(1 + 1 3 ) (1+2 4 )(1 + 3 5 ) (1+4 6 ) … (1 + 97 99 ) (1+98 100 )9、加油站A 和商店B 在马路MN 的同一侧，A 到MN 的距离大于B 到MN 的距离，AB=7米，一个行 人P 在马路MN 上行走，问：当P 到A 的距离与P 到B 的距离之差最大时，这个差等于 __________M P N米。
10•如果 3x 4y =42, X 1 5, y 24,那么x + y= ____ _____ 三、B 组填空题(每题两个空，每个空4分11、列车提速后，某次列车21: 00从A 市出发，次日7: 00正点到达B 市，运行时间较提速前缩 短了2小时，而车速比提速前平均快了 20千米/小时，则提速前的速度平均为 ________________ 千米/ 小时，两市相距 千米。
12、 在算式第十一届 + 华杯赛第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷55 57(A ) 41 (B ) 436 有一串数：1, 22，，33 , 44,……, 面1003个数的末位数字之和，并且记为为 b,则 a — b = ( ) o(A )— 3 (B ) 3C2 0 0 6中，汉字第、十、一、届、华、杯、赛”代表1〜9中的9个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立。
则不同的填法共有 __________________ ;三位数华杯赛的最大可能值为 ____________ 。
13、在由x、y、z构成的单项式中，挑出满足下列条件的单项式：1）系数为1;2）x、y、z的幕次之和小于等于5;3）交换x和z的幕次，该单项式不变。
那么你能挑出这样的单项式共有___________ 个。
在挑出的单项式中，将x的幕次最低的两两相乘，又得到一组单项式，将这组单项式相加（同类项要合并）得到一个整式，那么该整式是个不同的单项式之和。
14、下图中有______________ 个正方形，有 __________ 个三角形第十一届全国 华罗庚金杯”少年数学邀请赛 初赛，初一组试题答案、A 组填空题(每小题8分，满分32分)三、B 组填空题(每小题两个空，每个空4分，每小题8分，满分32分)一、选择题 1. D ②③⑤6 2. B 最大的负整数是-1和最小的正整数是1正确 得 b=9,可知 a=8，c=10，abc=7204. A n X 2/2) A 2 X 1+1/2 X < X 2) A 2 X 2=2 n5. B 150V1/ (V1 — a+V2+a ) -150V2/ (V1+a+V2-a ) =21，(V1-V2 ) / (V1+ V2) =7/50 V1: V2=57: 436.C 第4项至第1003项的末位数字之和和第1004项至第2003项末位数字之和相同a-b 三 1+2八2+3八3 (2004八2004+2005八2005+2006八2006 三 1+4+7 (6+5+6)三5 ( mod10)二、A 组填空题7.4/9 设AB=2r 则{ n 宀2叼 n(r/3)八2/2+ (2r/3)八2/2]}/ ( n 宀2/2)=1/9+4/9) =4/98.1.98 原式=[2八2/( 1X 3)] X 3A2/(2X 4)] X A2/(3X 5)]悔八2/(4>6)]国八2/(5X 7)] X ……X [98八2/ (97 X 99) ] [99A2/ / 98 X00) ]=2 >99/100=1.989.7三角形两边之差小于第三边，当P 在AB 延长线与MN 交点的位置时PA-PB=7最大。
10.0 由 |x-1| <知-4<x §6-12W 3x < 18 由 |y+2| 域46W y w ，-8冬4y w 24由 |3x-4y|=42，知 3x=18， -4y=24，此时 x=6， y=-6，x+y=0 三、B 组填空题 11.100，1200(注:组委会提供的标准答案是120,1200此答案有部分错误) 设提速前的速度平均为V 千米/小时，两市相距S 千米。
S/ / V+20) =10 /1) S/V=10+2 / 2)由/ 1) /2) 得V=100, S=120012.16， 6593. C ab+ac=152 (1)，bc+ab=162 (2)，ac+bc=170 (3) (2) (3) (3) (1) (6) —(1)得 r 4)得—(2)得 r( 6)得和(7)代入(3)(b-a ) c=10 ( 4)(a+b ) /( b-a )=17 即 a=8b/9 ( 5) a ( c-b )=8 ( 6)(b+c ) /( c-b ) =19 即 c=10b/9 ( 7) 8b/9) x( 10b/9) +b x (10b/9) =170第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（初一组笔试版）被加数千位是1，被加数与加数个位分别是7和9，被加数与加数十位数字之和是9，被加数百位与加数百位数字之和是9,有3+6=9与4+5=9。
加法算式从右至左选择数字有2X1X1X1X2X1X1=16 （种）不同填法。
三位数华杯赛最大可以是65913．12, 9一.（1）1 ⑵ y ⑶ y A2 ⑷ y A3 ⑸ y A4 ⑹尸5 ⑺ xz ⑻ xyz ⑼ xy A2z ⑽ xy A3z （11） x A2z A2 （12）x A2yz A2二$0203040506070809 共9项14. 95, 155①边长是1, 2, 3, 4, 5, 6的正方形有6X6+5X5+4X4+3X3+2X2+1X仁（6X7X13）/6=91 （个），对角线长是2的正方形有4个,共95个。
②直角边为1的三角形有36X2=72 （个）；斜边长是2的三角形，1-6行依次有4+4+4+3+1+4=20 （个）, 1-6列依次3+3+3+2+3+3=17（个）,共20+17=37（个）；直角边长是2的1-2行8个, 2-3行6个, 3-4行2个, 4-5行8个, 5-6行6个,共8+6+2+8+6=30 （个）；直角边长是3的1-3行4个, 3-5 行2个, 4-6行4个,共4+2+4=10（个）；斜边长是4的1-4行1个, 2-5行2个, 4-5行1个,共1+2+1=4（个）；直角边长是4的3-6行2个。
共72+37+30+10+4+2=155（个）第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（初一组笔试版）第十一届全国"华罗庚金杯"少年数学邀请赛 决赛试卷（初一组）（红色字为参考答案）（时间 2006 年 4 月 22 日 10:00~l I :30〉1名小朋友虽然分到了一些书，但是不足8本,则共有（64、图I 中的长方形ABCD 是由四个等腰直角三角形和一 个正方形EFGH 拼成.己知长方形ABCD 的面积为120 平方厘米，则正方形EFGH 的面积等于（10 ）平方厘米5、满足方程|||x-2006|-1|+8|=2006的所有x 的和为（4012& 一个存有一些水的水池，有一个进水口和若干个口径相同的山水口 ，进水口每分钟进水3立方 米•若同时打开进水口和三个出水口 ，池中水16分钟放完；若同时 打开进水口与五个出水口 ，池中 水9分钟放完.池中原有水（288 ）立方米8. 如图2,数轴上标有2n+1个点，它们对应的整数是：n, （n 1）,L , 2, 1,0,1,2,L , n 1,n为了确保从这些点中可以取出 2006个，其中任何两个点之间的距离都不等于 4,则n 的最小值是 （2005 ）—I ------- 1 --------- 1-------- J ------------------ 1 ------- 1 ------- J ------------------ J -------- J ------- 1 ------ 1 --------------------------n -(n-1) -2 -10 n-1 n图2•解答下列各题，要求写出简要过程321、计算：1( 0.25)1643 (2)3()8» 5 ( 2)3 (4 7）2、当m2时，多项式am 3bm 1的值是0, 则多项式4a3b15-( 52一、•填空3、将若干本书分给几名小朋友 ，如果每人分4本书，就还余下20本书，如果每人分8本书,就剩有）名小朋友7、已知S8 16(1)2005 2006，则小于S 的最大的整数是（02 2) 图1第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(初一组笔试版)9、如图3,ABCD 是矩形,BC=6cm,AB =10cm,AC 和BD是对角线•图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米？(z取3.14) 解：①设三角形BCO以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是S,S等于高为10厘米，底面半径是6厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米,底面半径是3厘米的圆锥的体积•②即：1 2 1 2 S=疋X 10xnx X3 X5Xn =90 n ,3 32S=180n =565.2(立方厘米).答:体积是565.2立方厘米.10、将21 个整数10, 9, 8丄,3, 2, 1,0,1,2,3,L ,8,9,10分为个数不相等的六组数，分别计算各组的平均值，那么这六个平均值的和最大是多少？解:①分为个数不相等的6组,整数的个数分别为1、2、3、4、5、6.②应当将数值大的分在整数个数少的组中.所以,可以如下分组：第一组10第二组98第三组765第四组43 2 1第五组0-1-2 -3 -4第六组-5-6-7 -8 -9 -10③计算它们的平均值的和：10 987654321 01234 56789 10 , 1171 2 3 4 5 6 2答:最大的和是171。