(完整版)金融工程复习提纲—郑振龙第四版
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解-互换概述【圣才出品】
第六章互换概述
6.1复习笔记
一、互换的定义与种类
互换是两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内交换一系列现金流的合约。
在大多数情况下，互换协议的双方通常会约定在未来多次交换现金流，因此互换可以看做是一系列远期的组合。
1．利率互换
利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。
2．货币互换
货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。
3．其他互换
（1）交叉货币利率互换
交叉货币利率互换是利率互换和货币互换的结合，它以一种货币的固定利率交换另一种货币的浮动利率。
（2）基点互换
在基点互换中，双方都是浮动利率，只是两种浮动利率的参照利率不同，如一方为LIBOR，另一方为1个月期美国商业票据利率。
一个基点互换等同于两个利率互换的组合。现金流由浮动转为固定，然后再由固定转为浮动，只是依据不同的基准。
（3）增长型互换、减少型互换和滑道型互换
在标准的互换中，本金是不变的，而在这三种互换中，名义本金是可变的。
增长型互换的本金在开始时较小，而后随着时间的推移逐渐增大。
减少型互换则正好相反，其本金随时间的推移逐渐变小。指数化本金互换，其本金的减少幅度取决于利率水平，利率越低，名义本金减少幅度越大。
滑道型互换的本金则在互换期内时而增大，时而变小。
（4）可延长互换和可赎回互换
在标准的互换中，期限是固定的。而可延长互换的一方有权在一定限度内延长互换期限。可赎回互换的一方则有权提前中止互换。
(完整版)金融工程复习提纲—郑振龙第四版
1.金融工程：开发设计新式工
具和实行金融手段一、根本
目的：解决金融问题
二、主要内容：设计、订价与风险管理
三、主要工具：基础产品与金融衍生产品
四、技术手段：现代金融学、数理和工程方法与信息技术
五、作用：促使金融业创新与发展
2.推进金融工程发展的重要要素：日趋动乱的全世界经济环境、鼓舞金融创新的制度环
境、金融理论和技术的发展创新、信息技术的进步、市场追求效率的结果。
3.套期保值者、套利者和谋利者。他们有不一样的参加目的，他们的行为都对市场发挥侧重
要作用。套保者的操作是为了转移和管理已有头寸的风险裸露，他是衍生证券市场产生和发展的原动力。套利者则是经过发现现货和衍生证券价钱之间的不合理关系，经过同
时操作，获得低风险或无风险的套利利润。他的参加有益于市场效率的提升。
4. 一年复利一次：FV=A*（ 1+r）^t
一年复利 m 次
FV = A×e rT
若二者相等则：1+r1=（ 1+r/m ） ^m=e^r
r 连续复利年利率=mln （ 1+rm/m ），当 m=1 时， r=ln （ 1+r1 ）
5.远期合约：规定在未来的某一时间以确立的价钱交易一种确立产品的合约
买方、多方、多头：未来将买入标的物的一方
卖方、空方、空头：未来将卖出标的物的一方
作用：确立标的财产未来某时辰的价钱，除去价钱风险
注意： 1.远期合约不可以带来确立盈余； 2.是多头两方的零和游戏
6.常有的金融远期合约：远期利率协议、远期外汇协议、远期股票合约
1.远期利率协议 FRA：某一时辰开始，借贷一笔数额确立、特定钱币表示的名义本金的
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解-远期与期货的运用【圣才出品】
△G 标准差的比率。
在实践当中，寻找最小方差套期保值比率的最简单方法就是利用历史数据估计一元线性
（4.2）
其中，S1 表示套期保值结束期货头寸结清时，期货标的资产的现货价格。
如果期货的标的资产与投资者需要进行套期保值的现货是同一种资产，且期货到期日就 是投资者现货的交易日，根据期货价格到期时收敛于标的资产价格的原理，有
（4.3）
这种情况下，投资者套期保值收益就是确定的，期货价格就是投资者未来确定的买卖价 格，就可以实现完美的套期保值。
的比率，即： （4.4）
所谓最优套期保值比率，是指能够最有效、最大程度地消除被保值对象价格变动风险的 套期保值比率。
在 1 单位现货空头用 n 单位期货多头进行套期保值的情形下，投资者的整个套期保值 组合的价值变动可以表达为：
最优套期保值比率就是使得套期保值组合的价值变动对被源自文库期保值的资产价值的变化 敏感性为零的套期保值比率：
一、运用远期与期货进行套期保值 运用远期（期货）进行套期保值就是指投资者对于现货市场已有的风险暴露，可以通过 买入远期（期货）的相反头寸从而消除了投资者所承担的价格风险。 1．运用远期（期货）进行套期保值的类型 （1）多头套期保值 多头套期保值也称买入套期保值，即通过进入远期或期货市场的多头对现货帝场进行套 期保值。 （2）空头套期保值 空头套期保值也称卖出套期保值，即通过进入远期或期货市场的空头对现货币场进行套 期保值。 2．完美与不完美的套期保值 能够完全消除价格风险的套期保值称为“完美的套期保值”。 不完美的套期保值，即无法完全消除价格风险的套期保值。
《郑振龙金融工程》课件
风险管理实践
风险识别：识别金融市场中存在的 各种风险
风险控制：采取措施控制风险，降 低风险损失
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
风险评估：评估风险的可能性和影 响程度
风险监测：实时监测风险状况，及 时调整风险控制策略
投资组合优化实践
投资组合优化理论：马科维茨投资组合理论、现代投资组合理论等
投资组合优化方法：均值-方差模型、风险平价模型、最小方差模型等
区块链技 术在金融 工程中的 应用：利 用区块链 技术提高 交易效率、 安全性和 透明度
大数据与 金融工程 的结合： 利用大数 据技术进 行市场分 析、客户 画像等
云计算与 金融工程 的结合： 利用云计 算技术提 高数据处 理能力和 效率
物联网与 金融工程 的结合： 利用物联 网技术进 行资产监 控、风险 管理等
生物识别 技术在金 融工程中 的应用： 利用生物 识别技术 提高身份 验证的安 全性和准 确性
THANKS
汇报人：
投资组合优化工具：Excel、Python、R等 投资组合优化案例：股票投资组合优化、债券投资组合优化、基金投资组 合优化等
金融市场微观结构实践
市场参与者：投资者、交易商、做市商等 交易机制：竞价交易、做市商交易等 市场流动性：影响因素、衡量指标等 市场风险：市场风险、流动性风险等 市场效率：市场有效性、市场摩擦等 市场创新：新产品、新工具等
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解-互换的运用【圣才出品】
第八章互换的运用
8.1复习笔记
互换主要被用于套利、风险管理与合成新的金融产品，其最终目的都是降低交易成本、提高收益与规避风险。
一、运用互换进行套利
根据套利收益来源的不同，互换套利可大致分为信用套利及税收与监管套利。
1．信用套利
只要下述条件成立，交易者就可以利用互换进行套利：
①双方对对方的资产或负债均有需求。
②双方在两种资产或负债上存在比较优势。更确切地说，市场上存在着信用定价差异。
互换各方以各自在不同融资领域的相对比较优势为基础进行合作与交换，从而能够降低成本、提高收益。
随着市场的发展，逐渐对此种比较优势与信用套利的说法提出疑问：
（1）随着资本市场的不断完善，套利机会将消失；
（2）互换交易本身所进行的套利也将使得套利机会逐渐减少乃至消失，这些都将导致互换的信用套利功能逐渐退化。
2．税收及监管套利
所谓税收和监管套利，是指交易者利用各国税收和监管要求的不同，运用互换规避税收与监管的特殊规定，降低成本，获取收益。
只要税收和监管制度的规定导致定价上的差异，市场交易者就可以进入定价优惠的市场，并通过互换套取其中的收益。总的来说，①不同国家、不同种类收入、不同种类支付的税收待遇差异；②一些人为的市场分割与投资限制；③出口信贷、融资租赁等能够得到补贴的优惠融资等都可能成为互换套利的基础。
二、运用互换进行风险管理
1．运用利率互换管理利率风险
（1）运用利率互换转换资产的利率属性
如果交易者原先拥有一笔固定利率资产，可以通过进入利率互换的多头，使所支付的固定利率与资产中的固定利率收入相抵消，同时收到浮动利率，从而转化为浮动利率资产。类似的，如果交易者原先拥有一笔浮动利率资产，可以通过进入利率互换的空头，使所支付的浮动利率与资产中的浮动利率收入相抵消，同时收到固定利率，从而转换为固定利率资产。
金融工程总复习
总复习
第一章 金融工程学概述
2、金融工程的理论基础是什么？
3、金融工程的操作工具主要有哪些？
4、金融工程的目标是什么？
6、金融工程的基本方法是什么？
1、什么是金融远期？应用远期合约的目的是什么？
5、什么是远期外汇综合协议？它与远期利率协议的主要区别是 什么？
6、现货市场与期货市场的区别与联系是什么？
8、举例说明金融远期的应用。
7、金融远期与金融期货的主要区别是什么？
4、什么是远期利率？远期利率如何确定(均衡利率)？
何应用远期利率协议？
3、什么是远期利率协议？应用远期利率协议的目的是什么？如 2、远期合约有哪些优缺点？
1、金融期货主要有哪些类型？
2、了解期货交易的基本制度。主要是“期货合约的标准化、保 证金制度、平仓制度和结算体系与制度”。
3、什么是保证金制度？其主要目的是什么？
4、什么是平仓制度？什么是对冲？如何对冲？
5、了解金融期货交易的特征。
7、期货交易中有哪些交易者？他们的特点是什么？
8、了解世界主要期货市场
11、期货套期保值的基本原理与主要特点是什么？
13、套期保值有哪些类型？
16、应用统计方法确定最佳套期保值比率时，应注意什么问题？
什么？它的使用范围与条件是什么？
17、存续期模型确定套期保值比率的基本原理与普通的公式是 条件是什么？
15、确定套期保值比率的方法有哪些？各种方法的使用范围与 14、什么是基差风险？如何防范基差风险？
12、期货套期保值中所需期货合约数的计算公式是什么？
10、掌握各种情况下远期(期货)的定价公式。 方式、规模、结算、交易方式及特点。 9、掌握各种外汇期货、利率期货、股 票价格指数期货的报价 6、期货交易的主要功能是什么？
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解-风险管理【圣才出品】
第十七章风险管理
17.1复习笔记
一、风险与风险管理概述
1．风险的定义
常见的风险定义有三种：
（1）风险是未来损失的可能性。这种定义相对狭隘。
（2）风险是未来结果对期望的偏离。这个定义反映了风险的两面性，特别适用于金融领域中的市场风险分析。
（3）风险是未来结果的不确定性。
风险与收益存在权衡关系，如高风险高收益、能够分散的风险无法得到风险收益、将风险转移出去也将转让相应的风险收益等。
从事后的角度看，风险既可能带来实际的收益，也可能导致实际的损失。风险不能等同于损失。损失是一个事后的概念而风险则是事前的概念。通常在事前进行风险管理，而在事后进行损失处置和管理。
2．风险管理的过程
（1）风险识别
根据诱发原因不同，金融风险主要可分为市场风险、信用风险、流动性风险和操作风险等。
①市场风险
市场风险又称为价格风险，是市场价格波动而引起的风险。
与其他风险相比，由于市场价格数据可得且数据量大，市场风险具有数据优势和易于观测计量的特点，一般可以通过数量的方式来度量和管理。同时，市场风险的管理与对冲相对比较容易实现。
②信用风险
信用风险又称违约风险，是指债务人或交易对手未能履行合约所规定的义务或信用质量发生变化给债权人或金融产品持有者所带来的风险。
金融衍生产品的信用风险则要具备两个条件：
其一，交易对方因财务危机而违约；
其二，在合约的剩余期内违约方的合约价值为负值。
与市场风险相比，由于信用事件不会频繁、有规律地发生，信用风险的可观察数据通常较少，不易获取，因此比较难以进行数量化测度与管理。
③流动性风险
一般认为存在两类流动性风险：市场流动性风险和资金流动性风险。前者是指由于市场交易量不足无法按照当前的市场价格进行交易所带来的风险；后者是指现金流不能满足支付义务，往往迫使机构提前清算。
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解-布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型【圣才出品】
第十一章布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型
11.1复习笔记
一、布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型的基本思路
以下对B-S-M模型的整体思路作一个简要的归纳：
要研究期权的价格，首先必须研究股票价格的变化规律。
通过观察市场中的股票价格可知，股票价格的变化过程是一个随机过程——几何布朗运动，其具体形式如下：
（11．1）当股票价格服从式（11．1）时，作为股票衍生产品的期权价格，将服从
（11．2）将式（11．1）和（11．2）联立方程组，就可以解出一个期权价格所满足的微分方程，求解这一方程，就得到了期权价格的最终公式。
二、股票价格的变化过程
通常用形如
的几何布朗运动来描绘股票价格的变化过程，几何布朗运动中最重要的是dz项，它代
表影响股票价格变化的随机因素，通常称之为标准布朗运动或维纳过程。
1．标准布朗运动
设△￡代表一个小的时间间隔长度，Δz代表变量z在△t时间内的变化，如果变量z遵循标准布朗运动，则Δz具有以下两种特征：
特征l：Δz和△t的关系满足
（11．3）其中，ε～φ[0，1]。
特征2：对于任何两个不同时间间隔Δt，Δz的值相互独立。
用z（T）-z（t）表示变量z在T-t中的变化量，它可被看做是在N个长度为△t的小时间间隔中z的变化总量，其中N=（T—t）／Δt，因此，
其中εi（i=1，2，…，N）是标准正态分布的随机抽样值。由此可见：
①在任意长度的时间间隔T-t中，遵循标准布朗运动的变量的变化值服从均值为0、标准差为根号下T-t的正态分布；
②在任意长度的时间间隔T-t中，方差具有可加性，总是等于时间长度，不受△t如何划分的影响，但标准差就不具有可加性。
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解-期权的回报与价格分析【圣才出品】
第十章期权的回报与价格分析
10.1复习笔记
一、期权的回报与盈亏分布
1．看涨期权的回报与盈亏分布
由于期权合约是零和游戏，期权多头和空头的回报和盈亏正好相反，据此可以画出看涨期权空头的回报和盈亏分布，如图所示。
期权到期时的股价
（a）欧式看涨期权多头的回报与盈亏
期权到期时的股价
（b）欧式看涨期权空头的回报与盈亏
图10-1欧式看涨期权回报与盈亏分布
2．看跌期权的回报与盈亏分布
期权到期时的股价
（a）欧式看跌期权多头的回报与盈亏
期权到期时的股价
（b）欧式看跌期权空头的回报与盈亏
图10-2欧式看跌期权回报与盈亏分布
看跌期权也是零和游戏，多空双方的回报和盈亏正好相反，据此可以画出欧式看跌期权空头的回报和盈亏分布，如图所示。
3．期权到期回报公式
表10-1欧式期权多空到期时的回报与盈亏
二、期权价格的特性
期权费（期权价格）是期权多头为了获取未来的某种权利而支付给空方的对价。1．内在价值与时间价值
期权价格（或者说价值）等于期权的内在价值加时间价值。
（1）期权的内在价值
期权的内在价值，是0与多方行使期权时所获收益贴现值的较大值。
表10-2期权的内在价值
注：无收益是指期权存续期内标的资产无现金收益，有收益指期权存续期内标的资产有
已知的现金收益。
由于多头拥有提前执行期权的权利，美式期权的情况有所不同：
①在到期前提前行使无收益资产美式看涨期权是不明智的，无收益资产美式看涨期权等
价于无收益欧式看涨期权，因此其内在价值也等于
②其他情况下，提前执行美式期权可能是合理的。因此：
a．有收益资产美式看涨期权的内在价值等于。
b．如果标的资产无收益，其内在价值就是max[Xe-rτ（τ-t）-S,O]；如果标的资产在期权被执行之前有现金收益，期权内在价值就是max[Xe-rτ（τ-t）-（S-Dτ），O]。
(完整版)郑振龙《金融工程》_第2-5章课后作业_习题及答案
第二章课后作业：
1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，6个月期远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？
解：
11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%16
1.6650
-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程为：
首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。
2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？
解：设价格上升到42元的概率为P ，则下降到38元的概率为1-P ，根据风险中性定价法有
()18%1242381400.5669P P e
P -⨯+-= ⇒=⎡⎤⎣⎦
设该期权价值为f ，则有 ()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元
第三章课后作业：
1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。（0.025 1.025e
=） .该股票3个月期远期价格为
解：()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。
2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解-互换的定价与风险分析【圣才出品】
第七章互换的定价与风险分析
7.1复习笔记
互换既可以分解为债券的组合，也可以分解为一系列远期协议的组合。根据这一思路就可以对互换进行定价。
根据国际市场上的惯例，在给互换和其他柜台交易市场上的金融工具定价时，现金流通常用LIBOR贴现。这是因为LIBOR反映了金融机构的资金成本。
一、利率互换的定价
1．利率互换定价的基本原理
（1）互换的本质，即未来系列现金流的组合。
（2）对一方而言，利率互换可以看做一个浮动利率债券多头与固定利率空头头寸的组合，这个利率互换的价值就是浮动利率债券与固定利率债券价值的差。由于互换为零和游戏，对于另一方而言，该利率互换的价值就是固定利率债券价值与浮动利率债券价值的差。也就是说，利率互换可以通过分解成一个债券的多头与另一个债券的空头来定价。
（3）利率互换可以看成是一系列用固定利率交换浮动利率的FRA的组合。只要知道组成利率互换的每笔FRA的价值，就可以计算出利率互换的价值。
具体来看，与远期合约相似，利率互换的定价有两种情形：
第一，在协议签订后的互换定价，是根据协议内容与市场利率水平确定利率互换合约的价值。对于利率互换协议的持有者来说，该价值可能是正的，也可能是负的。
第二，在协议签订时，一个公平的利率互换协议应使得双方的互换价值相等。也就是说，
协议签订时的互换定价，就是选择一个使得互换的初始价值为零的固定利率。
2．协议签订后的利率互换定价
（1）运用债券组合给利率互换定价
定义：
B fix为互换合约中分解出的固定利率债券的价值。
B fl为互换合约中分解出的浮动利率债券的价值。
金融工程.郑振龙(全套课件560P)
f erT Pfu (1 P) fd
2021/4/13
30
状态价格定价技术
状态价格指的是在特定的状态发生时回 报为1，否则回报为0的资产在当前的价 格。如果未来时刻有N种状态，而这N种 状态的价格我们都知道，那么我们只要 知道某种资产在未来各种状态下的回报 状况以及市场无风险利率水平，我们就 可以对该资产进行定价，这就是状态价 格定价技术。
1110万元）。
2021/4/13
16
无套利定价方法的主要特征：
无套利定价原则首先要求套利活动在无 风险的状态下进行。
无套利定价的关键技术是所谓“复制” 技术，即用一组证券来复制另外一组证 券。
无风险的套利活动从即时现金流看是零 投资组合 （自融资组合）。
2021/4/13
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如何将无套利定价法运用到期 权定价中 ？
20139339期权交易的四种损益图不考虑期权费2013934020139341201393422013934320139344金融工程师常用的六种积木20139345资产多头看跌期权多头看涨期权多头20139346资产多头看涨期权空头看跌期权空头20139347资产空头看涨期权多头看跌期权多头20139348资产空头看跌期权空头看涨期权空头20139349第三章远期和期货的定价20139350金融远期和期货市场概述?金融远期合约forwardcontracts是指双方约定在未来的某一确定时间按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约
金融工程.郑振龙(全套课件560P)
由于期初的组合应该等于看涨期权的价值，即有N S0-B=c0,把N和B 代入本式中，得到看涨期权的价值 公式
c0=[pcu+(1-p)cd]e-r(T-t) 其中p=(er(T-t)S0-Sd)/(Su-Sd)=(er(T-t)-d)/(u-d) 。
2021/4/13
15
答案是肯定的。
套利过程是：
第一步，交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假 设1000万元）
第二步，签订一份协议（远期利率协议），该协议规 定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金 1051万元（等于1000e0.10×0.5）。
第三步，按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为 1000万元。
2021/4/13
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我们构造这样一个投资组合，以便使它与看涨期 权的价值特征完全相同：以无风险利率r借入一部 分资金B（相当于做空无风险债券），同时在股票 市场上购入N股标的股票。该组合的成本是N S0-B， 到了期末，该组合的价值V是N S1-RB，R是利率因 子。对应于S1的两种可能，V有两个取值：如果 S1=Su,则V=Vu= N Su-RB，如果S1=Sd, 则V=Vd= N Sd-RB。 V u NS u er(T t) B cu ,
V d NS d er(T t ) B cd .
2021/4/13
金融工程郑振龙第4版配套练习题库
金融工程郑振龙第4版配套练习题库
郑振龙《金融工程》（第4版）配套题库【考研真题精选＋章节题库】
目录
第一部分考研真题精选
一、概念题
二、判断题
三、选择题
四、简答题
五、计算题
六、论述题
第二部分章节题库
第一章金融工程概述
第二章远期与期货概述
第三章远期与期货定价
第四章远期与期货的运用
第五章股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货
第六章互换概述
第七章互换的定价与风险分析
第八章互换的运用
第九章期权与期权市场
第十章期权的回报与价格分析
第十一章布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型
第十二章期权定价的数值方法
第十三章期权的交易策略及其运用
第十四章期权价格的敏感性和期权的套期保值
第十五章股票指数期权、外汇期权、期货期权与利率期权
第十六章奇异期权
第十七章风险管理
•
试看部分内容
第一部分考研真题精选
一、概念题
1风险溢价[中南财经政法大学2020研]
答：风险溢价是指在到期期限相同的情况下，有违约风险的企业债券与无风险的国债之间的利差。违约因素直接影响债券的利率水平，由违约因素导致的偿债风险通常被称作违约风险。违约风险又称信用风险，是指债券发行人到期无法或不
愿履行事先承诺（或约定）的利息支付或面值偿付义务的可能性，这种可能性将对债券利率产生重要影响。
在有效市场假设下，投资者要求的收益率与其所承担的风险是正相关的。由于承担了比较高的风险，市场必然给予较高的回报。无风险的资产存在一个基准收益率，市场接受的收益率高于无风险收益率的差就是市场要求相应风险水平所应有的风险溢价。通常说来，有违约风险的债券总会存在正的风险溢价，而且风险溢价会随着违约风险的上升而增加。
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解-期权与期权市场【圣才出品】
第九章期权与期权市场
9.1复习笔记
一、期权的定义与种类
所谓期权，是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称执行价格）购买或出售一定数量某种资产（称为标的资产）的权利的合约。
1．看涨期权与看跌期权
按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权和看跌期权。
所谓看涨期权，就是赋予了多方未来按约定价格买入某种资产的权利。未来如果价格上涨，多方将执行这个权利；如果价格下跌，多方有权放弃这个权利。而期权费，就是购买这个权利所支付的费用。
所谓看跌期权，就是赋予了多方未来按约定价格卖出某种资产的权利。未来如果价格下跌，多方将执行这个权利；如果价格上涨，多方有权放弃这个权利。而期权费，就是购买这个权利所支付的费用。
期权是一种金融合约，是买卖双方关于未来某种权利的协议。其协议要素包括：买卖双方、约定的权利、约定期限、执行价格、约定交易数量和期权价格（期权费）等。
在期权交易中存在着双重的买卖关系：对期权本身的购买和出售形成了期权的多方和空方。对于期权的多方来说，期权合约赋予他的只有权利，而没有任何义务。对期权的出售者来说，他只有履行合约的义务，而没有任何权利。
期权的其他一些要素包括期限、执行价格和交易数量等。期权买方只能在合约所规定的时间内行使其权利，一旦超过期限仍未执行即意味着自愿放弃了这一权利。执行价格是指期权合约所规定的、期权买方在行使其权利时实际执行的买卖标的资产的价格。交易数量则指每份期权合约可以交易的股票数量。
2．欧式期权与美式期权
按期权多方执行期权的时限划分，期权可分为欧式期权和美式期权。
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解 第十章~第十二章【圣才出品】
第十章期权的回报与价格分析
10.1复习笔记
一、期权的回报与盈亏分布
1．看涨期权的回报与盈亏分布
由于期权合约是零和游戏，期权多头和空头的回报和盈亏正好相反，据此可以画出看涨期权空头的回报和盈亏分布，如图所示。
期权到期时的股价
（a）欧式看涨期权多头的回报与盈亏
期权到期时的股价
（b）欧式看涨期权空头的回报与盈亏
图10-1欧式看涨期权回报与盈亏分布
2．看跌期权的回报与盈亏分布
期权到期时的股价
（a）欧式看跌期权多头的回报与盈亏
期权到期时的股价
（b）欧式看跌期权空头的回报与盈亏
图10-2欧式看跌期权回报与盈亏分布
看跌期权也是零和游戏，多空双方的回报和盈亏正好相反，据此可以画出欧式看跌期权空头的回报和盈亏分布，如图所示。
3．期权到期回报公式
表10-1欧式期权多空到期时的回报与盈亏
二、期权价格的特性
期权费（期权价格）是期权多头为了获取未来的某种权利而支付给空方的对价。1．内在价值与时间价值
期权价格（或者说价值）等于期权的内在价值加时间价值。
（1）期权的内在价值
期权的内在价值，是0与多方行使期权时所获收益贴现值的较大值。
表10-2期权的内在价值
注：无收益是指期权存续期内标的资产无现金收益，有收益指期权存续期内标的资产有
已知的现金收益。
由于多头拥有提前执行期权的权利，美式期权的情况有所不同：
①在到期前提前行使无收益资产美式看涨期权是不明智的，无收益资产美式看涨期权等
价于无收益欧式看涨期权，因此其内在价值也等于
②其他情况下，提前执行美式期权可能是合理的。因此：
a．有收益资产美式看涨期权的内在价值等于。
b．如果标的资产无收益，其内在价值就是max[Xe-rτ（τ-t）-S,O]；如果标的资产在期权被执行之前有现金收益，期权内在价值就是max[Xe-rτ（τ-t）-（S-Dτ），O]。
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1.金融工程：开发设计新型工具和实施金融手段
一、根本目的：解决金融问题
二、主要内容：设计、定价与风险管理
三、主要工具：基础产品与金融衍生产品
四、技术手段：现代金融学、数理和工程方法与信息技术
五、作用：促进金融业创新与发展
2.推动金融工程发展的重要因素：日益动荡的全球经济环境、鼓励金融创新的制度环境、
金融理论和技术的发展创新、信息技术的进步、市场追求效率的结果。
3.套期保值者、套利者和投机者。他们有不同的参与目的，他们的行为都对市场发挥着重
要作用。套保者的操作是为了转移和管理已有头寸的风险暴露，他是衍生证券市场产生和发展的原动力。套利者则是通过发现现货和衍生证券价格之间的不合理关系，通过同时操作，获取低风险或无风险的套利收益。他的参与有利于市场效率的提高。
4.一年复利一次：FV=A*（1+r）^t
一年复利m次
FV = A×e rT
若两者相等则：1+r1=（1+r/m）^m=e^r
r连续复利年利率=mln（1+rm/m），当m=1时，r=ln（1+r1）
5.远期合约：规定在未来的某一时间以确定的价格交易一种确定产品的合约
买方、多方、多头：未来将买入标的物的一方
卖方、空方、空头：未来将卖出标的物的一方
作用：确定标的资产未来某时刻的价格，消除价格风险
注意：1.远期合约不能带来确定盈利；2.是多头双方的零和游戏
6.常见的金融远期合约：远期利率协议、远期外汇协议、远期股票合约
1.远期利率协议FRA：某一时刻开始，借贷一笔数额确定、特定货币表示的名义本金的
协议。1*4远期利率（r1*4）表示1个月后开始的期限为三个月的远期利率
2.远期外汇协议FXA：某一时间按约定汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。本金不可
交割远期NDF：指不交割名义本金，只交割规定汇率与实际汇率的差额。
3.远期股票合约：某一特定时期按特定价格交付一定数量单个股票或一揽子股票的协议7.远期市场的交易机制：分散的场外交易，非标准化合约
优势：灵活
缺点：1.市场效率低；2.流动性较差；3.违约风险相对较高
8.金融期货合约：指在交易所交易的、协议双方约定在将来某一个日期按事先确定的条件
（交割价格、交割地点、交割方式）买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。
9.常见的金融期货：股票指数期货、外汇期货、利率期货
10.最早：1972年5月，芝加哥商业交易所（CME），第一张外汇期货合约。
1975年10月，芝加哥期货交易所（CBOT），第一张利率期货合约。
1982年2月，美国堪萨斯期货交易所，开办价值线综合指数期货交易（股指期货）
11.期货市场的交易机制：
一、集中交易与统一清算
1.交易所：非营利性的会员制→公司制；职能：提供交易场地或平台，制定标准
交易规则，负责监督和执行交易规则，制定标准的期货合约，解决交易纠纷。
2.清算机构：附属于交易所（我国）或独立的公司。职能：充当每笔交易的媒介
二、标准化的期货合约条款
1.交易单位（合约规模）：沪深300：每点指数*300；标准普尔500：每点*250
2.到期时间：3月循环，3月6月9月12月为到期月；交割月：一般在每个到期
月的第三个星期五最后结算，也有不少是交割期是整个交割月；最后交易日
3.最小价格波动值
4.每日价格波动限制与交易中止规则：涨、跌停板；熔断机制
5.现金交割、实物交割
三、保证金制度和每盯市结算制度
四、开立期货头寸与结清期货头寸
五、期货报价与行情解读
12.远期价值：多方的远期价值=标的资产现值—远期合约现值，远期价格与交割价格差异
的贴现决定了远期价值
期货价格：使期货合约价值为零的理论交割价格
13.基本假设：1.没有交易费用和税收；2.市场参与者能与相同无风险利率借入或贷出资金
3.没有违约风险；
4.允许现货卖空；
5.市场无套利机会；
6.保证金账户支付相同无风险利率
14.f……远期多头价值；S……远期（期货）标的资产在时间t的价格；
F……理论远期（期货）价格；K……交割价格
无收益资产的远期价值：f=S—Ke^-r(T-t)
无收益资产的现货—远期平价理论：F=Se^r(T-t)……f=0，K=F
远期价格期限结构：F’=Fe^[r’*(T’-t)-r*(T-t)]
15.现金收益的现值为I，对黄金白银来说I为负值
1.支付已知现金收益资产的远期价值：
f+Ke^-r(T-t)=S-I
f=S-I-Ke^-r(T-t)
2.支付已知现金收益资产的远期价格：
F=(S-I)e^r(T-t)
3.支付已知收益率资产远期合约的定价：q为该资产按连续复利计算的已知收益率
f=Se^-q(T-t)-Ke^-r(T-t)
4.支付已知收益率资产的远期价格：
F=Se^(r-q)(T-t)
16.完美市场条件下的持有成本模型：c表示持有成本
远期价格：F=Se^c(T-t)
f=Se^(c-r)(T-t)-Ke^-R(T-t)
f=(F-K)e^-r(T-t)
17.消费性资产远期定价公式：F<=Se^c(T-t)
18. 1.基差风险：基差（b），是指特定时刻需要进行套期保值的现货价格与用以进行套期保
值的期货价格之差。b=H-G……H：需进行套期保值的现货价格；G：期货价格
现货价格的不确定性转化为基差的不确定性，基差变动远小于现货变动
2.数量风险：投资者事先无法确知需要套期保值的标的资产规模或期货合约的标准数量
规定无法完全对冲现货的价格风险。
19.套期保值比率：n=套期保值资产头寸数量/被套期保值资产头寸数量