数模和模数转换器2

若正弦信号 vin (t ) = V p sin ωt ↑⇒ ΔV ↑
例：Δt = 100 ps ω = 1MHz Vref = V p = 1V ⇒ ΔV = 111μV
模数转换器测试
输入输出结构： 输出对输入直流扫描的 相应曲线 可测试失调误差、增益 误差、INL、DNL。 对理想的ADC，量化噪 声误差将限制在±LSB 内。
高速模数转换器
例：若n1=2，n2=4，N=n1+n2=6， 折叠式ADC的比较器数目=4-1+16-1=18， 并行ADC：64-1=63。 折叠将整个尺度范围分为F 个子区间。 折叠系数 F = 2 n1 折叠输出的带宽是模拟输 入带宽的F倍。 具有和全并行ADC相同的 转换速度。 面积和功耗小于并行ADC
中速模数转换器
包括逐次逼近、迭代运算ADC、流水运算ADC… 逐次逼近ADC： 中等精度、 数字电路复杂。 过程：
中速模数转换器
逐次逼近ADC举例：
ADC包括一个比较器、一个DAC和数字控制逻辑。 数字控制逻辑的作用是根据比较器的输出，顺序地决定每一 位的值。
高速模数转换器
全并行ADC： 速度快，一个周期完成。 前半周期对输入采样并输 入到比较器，后半周期进 行数字编码。 所需比较器数目多，功耗 大。比较器数目=2N-1 并联寄生电容大，可在输 入加S/H电路，或有时钟 比较器。 对CMOS电路， 6位ADC 的最快的采样频率>1GHz
串行模数转换器
串行模数转换器执行串行操作直到转换结束。 转换时间=2NT，T是时钟周期，N是ADC的位数。 单斜率串行ADC：
特点：简单；采样信号和斜波发生器的输出比较，对斜波发 生器的误差很敏感。
串行模数转换器
双斜率串行ADC：消除对斜率的线性度和精度的依赖。
串行模数转换器
双斜率串行ADC的工作过程：
高速模数转换器
比较器失调对ADC性能的影响 比较器1从0到1： 比较器2从0到1： 若 因此： ，则发生误码
高速模数转换器
时钟精度要求：对400MHz采样时钟、6位ADC，若输入信 号频率为200MHz，幅度=1V。
对控制2N-1个比较器的时钟来说，连线的延迟很大。一般， 金属延迟=1ps/um，这对应的线长=12.5um 。
过采样模数转换器
整体框图：
抽样滤波器：
n1=2，对应比较器数为3；n2=3，对应比较器数为7。 折叠电路的过零点必须均匀分布，以减小误差。 可用内插电路减少折叠电路的数目。
高速模数转换器
折叠电路采用并联差分放大器来实现：
高速模数转换器
流水线ADC：采用多个周期完成转换。
高速模数转换器
一个3级，每级3位ADC的工作过程
一个9位ADC只需21个比较器，两个增益为8的放大器。 转换周期是三个时钟周期，但数据转换速率没有减小。 对放大器的带宽要求高。
高速模数转换器
内插式ADC：减小与输入端相连的比较器或放大器的个数 输入电容减小，速度提高。
比较器数目没有下降，但可 用简单的比较器，功耗下降。
放大器到比较器的延迟不同。 因为电阻值不同。 V1 和V2之间的相位误差
高速模数转换器
折叠式ADC：ADC 比较器的个数小于2N-1
工作原理：输入被分成二个并行路径。粗量化器将信号量化 为2n1-1，另一路径通过折叠电路对输入信号进行预处理，将 输入分为2n1 个子区间，并映射到一个子区间上。然后再由 一个位数为n2的细量化器处理。n1+n2=N 比较器数目= 2n1-1+ 2n2-1< 2N-1
DNL = (Dcx − 1)LSB
其中，Dcx 是以LSB为单位 的实际垂直台阶的尺寸。
模数转换器特性
ADC的单调性： 当垂直阶跃为负值时， ADC会 出现非单调性。 非单调性用DNL测量。 非单调性通常出现在MSB的精 度不够时， 0111 ⋅ ⋅⋅ → 1000 ⋅ ⋅ ⋅ 因为MSB必须有±0.5LSB的精 度。 ADC的动态范围、信噪比（SNR）、有效位数（ENOB） 的定义和DAC相同，上述参数在ADC中与数字输出编码有 关。
1 Tsample
孔径时间（aperture time) ：采样到保持状态时，采样开关打 开的时间。
模数转换器特性
采样保持电路类型：无反馈 —较快，精度低。 反馈—以牺牲速度换取高精度 单位增益缓冲器的特点： 速度快，open-loop； 需要输入电流对采样电容充电； 运放的失调、开关的电荷注入和 时钟馈通影响精度 单位增益缓冲器的一个动态 限制是运放的建立时间
模数转换器特性
ADC的动态参数：比较器、采样保持电路、寄生电容和数 字逻辑的延迟。 采样保持电路 采样保持时间 t a 为必须 保持采样方式的时间。 建立时间 t s 为输出电平 稳定在采样电平附近的 一定精度范围内。 最小采样保持时间 Tsample = t a + t s 最大采样率 f sample =
± 量化噪声： 0.5 LSB 之间。
模数转换器特性
ADC 的静态参数
失调误差：水平移动无限精度特性，使量化噪声均匀分布， 这条线和过原点的无限精度特性的水平偏差就是失调误差。 增益误差：消除失调误差的实际和无限精度特性的满刻度水 平偏差。
模数转换器特性
ADC的积分非线性（INL）：实际与理想有限精度特性曲 线在垂直方向上的最大偏差。 ADC的微分非线性（DNL）：每个垂直台阶上测量的相邻 编码之间的距离，以LSB或百分比为单位。 微分非线性可以写为：
高速模数转换器
例：n1=2，n2=3的折叠特性曲线
折叠电路很陡的非连续性，在高速时难以实现。 细量化器的电压范围是0-0.25Vref。
高速模数转换器
解决方法：采用如下折叠曲线消除非连续性。
采用多个折叠器在幅度上适当的平移，这时只要一个单值比 较器。例如，过零点比较。
高速模数转换器
例：一个使用1位量化器（比较器）的5位折叠式ADC
过采样模数转换器
量化噪声
假定是白噪声，则在 0 → 0.5 f s 之间噪声
过采样模数转换器
在输入带宽之间的量化噪声为：
意味：使fB 小于fs可以提高ADC精度，即以牺牲带宽换精度。 但精度提高不大，只有0.5位。N 2N 2 因为，对正弦信号： Vin (rms ) =
Vref
⎛ Pin ⎞ SNRmax = 10 log⎜ ⎟ = 6.02 N + 1.76 + 10 log M ⎜n ⎟ ⎝ 0⎠ SNR = 6.02 N + 1.76 ≈ 6dB 例：1位ADC， f B = 25kHz
模数转换器特性
单位增益缓冲器的建立时间： 当运放的主极点在 ωa ，第二极点在GB附近时，传递函数
对输入的单位幅度阶跃变化，输出电压相应：
定义误差为： 因为： 建立±0.5LSB的时间为： 对10位ADC的采样电路，1MHz带宽，建立时间为
模数转换器特性
孔径抖动（Aperture jitter)：表征对时钟精度的度量
2 2
=
2 Δ 2 2
⇒ Pin (rms ) =
2 Δ 8
6dB ⇒ 96dB (16bits ), f s = ?
Q 3dB ↑, 90 / 3 = 60,
f s = M × 2 f B = 2 60 × 2 f B = 54000GHz
过采样模数转换器
过采样ADC的分类：
0 直接过采样ADC，噪声分布在整个带宽中， → 0.5 f s ，和一 般ADC是一样的。
预测型ADC：对信号、噪 声整形。
噪声整形ADC：只对噪声 整形。称Δ-ΣADC
过采样模数转换器
简单模型
过采样模数转换器
噪声整形函数
一阶 SNRmax ≈ 6 N + 1.76 − 5.17 + 30 log M 提高9dB(1.5位） 95 / 9 = 10.56, f s = 210.56 × 2 f B = 75MHz
高速模数转换器
一个2级，每级2位流水ADC对放大器的精度要求 假设： Vref=1V， 理想时 k=4
≤
1 4
高速模数转换器
时间交叉存取ADC：并行使用低速ADC，达到高转换速度。
若M=N，则一个时钟周期转换一个码字。 时序和多路选通设计是关键。
高速模数转换器
过采样模数转换器
通过过采样以时间换取精度的提高。
模数转换器特性
ADC 的静态特性
ADC 的通用数字编码：二进制、温度计码、2的补码、格雷码 温度计码和格雷码从一个码到下一个码只改变一位。
模数转换器特性
3位ADC 的理想输入输出特性 理想台阶发生在
0.5 LSB (2i − 1)
对N位ADC， i = 1 → N
量化噪声是无线精度特性 与理想ADC输出间差值
模数转换器测试
在输入输出测试中，若输入使用纯正弦波，任何非线性 误差均表现为谐波失真。因此可用频谱分析方法测试 ADC的动态范围。
要求：正弦波的非线性失真 ≥ 6 N ；DAC的精度高2位。 其它方法：FFT测试（SNR）；直方图（INL/DNL）、正 弦曲线拟和测试（ENOB）；拍频测试（动态定性测试）
模数转换器特性
ADC 的基本框图
模数转换器特性
ADC 的频率响应 模拟输入的频率响应 输入带宽 f B 数据采样的等效频率 响应。采样时钟 f s 产生混叠
f B > 0. 5 f s
抗混叠滤波器
模数转换器特性
ADC 结构的分类
ADC 的输入带宽 f B 比 0.5 f s 小得多，则被称为过采样 模数转换器。