2013年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试
2013年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试
2013年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数 学 试 题（总分120分 考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．31-的相反数是 ( )A ． 31 B ． -31C ． 3D ． -32． 下列运算正确的是（ ）A ．523x x x =⋅B ．336()x x =C ．5510x x x +=D ． 336x xx=-3． 下列图形中，是中心对称图形的是 ()A ．B ．C ．D ．4、下图能说明∠1＞∠2的是( )12 ) A. 21) D.12) ) B.12 )) C.5、根据下图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为52，则输出的函数值为（ ）A ．32B ．25C ．425D ．2546．将点A （2，1）向左．．平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ） A ．(2，3)B ．（2，－１）C ．（4，1）D. （0，1）7． 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么这个的圆锥的高是（ ）A ． 4cmB ． 6cmC ． 8cmD ． 2cm8．若43=x,79=y ，则y x 23-的值为（ ）A ．74B ．47C ．3-D ．729． 方程0411)1(2=+---x k x k 有两个实数根，则k 的取值范围是（ ）． A ． k ≥1B ． k ≤1C ． k >1D ． k <1OBA（第7题图）5cm10． 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x 、乙立方体朝上一面朝上的数字为y ，这样就确定点P 的一个坐标（x y ，），那么点P 落在双曲线xy 6=上的概率为（ ）A ．118B ．112C ．19D ．1611． 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA ′B ′C ′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA ′B ′C ′的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点B ′的坐标是（ ） A ．（-2，3）B ．（2，－3）C ．（3，-2）或（－2，3）D ．（-2，3）或（2，-3）12． 如图，一次函数3+=x y 的图象与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，与反比例函数xy 4=的图象相交于C ，D 两点，分别过C ，D 两点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ．有下列四个结论：①△CEF 与△DEF 的面积相等；②△AOB ∽△FOE ；③△DCE ≌△CDF ；④AC BD =．其中正确的结论是( )A ．①②B ． ①②③（第11题图）（第12题图）C ．①②③④ D． ②③④二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13、南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为 ． 14．分解因式：xx 93- = ．15． 某校篮球班21名同学的身高如下表：则该校篮球班21名同学身高的中位数是______________cm ．16． 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=48cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm ．17． 在平面直角坐标系xOy 中，点1A ，2A ，3A ，…和1B ，2B ，3B ，…分别在直线y kx b =+和x 轴上．△OA 1B 1，△B 1A 2B 2，△B 2A 3B 3，… 都是等腰直角三角形，如果A 1（1，1），BDCA（第16题图2）（第16题图1）A 2（23,27），那么点n A 的纵坐标是_ _____．三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18． (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)（1）计算：()122160tan 33101+-+︒-⎪⎭⎫⎝⎛--；（2）先化简，再求代数式212312+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x 的值,其中x 是不等式组⎩⎨⎧<+>-812,02x x 的整数解．19． （本题满分9分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）． 已知A 、B 两组捐款人数的比为1 : 5．请结合以上信息解答下列问题．(1) a= ，本次调查样本的容量是 ； (2) 先求出C 组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；(3) 若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？捐款人数分组统计表捐款人数分组统计图1捐款人数分组统计图220． （本题满分9分）如图，AB 是⊙O 的直径，AM 和BN 是它的两条切线，DE 切⊙O 于点E ，交AM 于点D ，交BN 于点C ，（1）求证：OD ∥BE ；（2）如果OD =6cm ，OC =8cm ，求CD 的长．（第20题图）A DNEBC OM21．（本题满分9分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？22．（本题满分9分）如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈35，tan36.9°≈34，sin67.5°≈1213，tan67.5°≈125）（第22题图）APCB36.9°67.5°23．（本题满分10分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE ＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积．（第23题图1）（第23题图3）B CA DE（第23题图2）24．（本题满分11分）已知抛物线36232++=bx xy 经过A （2，0）． 设顶点为点P ，与x 轴的另一交点为点B ．（1）求b 的值，求出点P 、点B 的坐标； （2）如图，在直线 y=3x 上是否存在点D ，使四边形OPBD 为平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在x 轴下方的抛物线上是否存在点M ，使△AMP ≌△果不存在，试说明理由．（第24题图）参考答案与评分标准评卷说明：1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一.选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13.3.6×106； 14.x (x +3)(x －3)； 15. 187； 16. 30； 17.123-⎪⎭⎫⎝⎛n三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18． (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分) （1）解：原式=－3－33+1+23…………………………2分 =－2－3…………………………3分 （2）原式=122(1)(1)x x x x x -+·++-11x =+， ………………1分解不等式组⎩⎨⎧<+>-812,02x x 得722x <<，………………………2分因为x 是整数，所以3x =，……………………3分当3x =时，原式=14.……………………4分19. 解：（1）20，500；…………………………2分 （2）500×40%=200，C 组的人数为200. … 4分补图见图． …………………………5分 （3）∵D 、E 两组的人数和为：500×（28%+8%）=180，………………7分 ∴捐款数不少于30元的概率是：1800.36.500=……………………………… 9分20.（1）证明：连接OE ，∵AM 、DE 是⊙O 的切线，OA 、OE 是⊙O 的半径，∴∠ADO=∠EDO ， ∠DAO=∠DEO =90°， ……………………2分 ∴∠AOD=∠EOD=12∠AOE ，∵∠ABE=12∠AOE∴∠AOD=∠ABE ， ∴OD ∥BE …………………5分（2）由（1）得：∠AOD=∠EOD=12∠AOE ， 同理，有：∠BOC=∠EOC=12∠BOE∴∠AOD +∠EOD +∠BOC +∠EOC=180° ∴∠EOD +∠EOC =90°，∴△DOC 是直角三角形，…………………………7分∴ CD=cm )(10643622=+=+OCOD ……………………9分21.解：（1）设工厂从A 地购买了x 吨原料,制成运往B 地的产品y 吨.则依题意，得：⎩⎨⎧=+=+.97200)120110(2.1,15000)1020(5.1x y x y …………………………4分 解这个方程组，得：⎩⎨⎧==.300,400y x∴工厂从A 地购买了400吨原料,制成运往B 地的产品300吨. ………7分 （2）依题意，得：300×8000－400×1000－15000－97200=1887800 ∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元. ………………9分 22．解：过点P 作PC ⊥AB ，垂足为C ，设PC =x 海里． 在Rt △APC 中，∵tan ∠A =P C A C ，∴AC =5tan 67.512P C x =︒．…………3分 在Rt △PCB 中，∵tan ∠B =P CB C ，∴BC =4tan 36.93xx=︒．…………5分∵AC ＋BC =AB =21×5，∴54215123x x+=⨯，解得60x =． ∵sin PC B PB∠=，∴60560100sin sin 36.93P C P B B===⨯=∠︒（海里）．∴向阳号轮船所处位置B 与城市P 的距离为100海里．………………9分 23. 解答：（1）证明：在正方形ABCD 中，（第20题答案图）A DNEBC OMA∵BC ＝CD ，∠B ＝∠CDF ，BE ＝DF ， ∴△CBE ≌△CDF ．∴CE ＝CF ． …………………………2分（2）证明： 如图2，延长AD 至F ，使DF =BE ．连接CF ． 由（1）知△CBE ≌△CDF ，∴∠BCE ＝∠DCF ．∴∠BCE ＋∠ECD ＝∠DCF ＋∠ECD 即∠ECF ＝∠BCD ＝90°，又∠GCE ＝45°，∴∠GCF ＝∠GCE ＝45°． ∵CE ＝CF ，∠GCE ＝∠GCF ，GC ＝GC ， ∴△ECG ≌△FCG ．…………………………5分 ∴GE ＝GF∴GE ＝DF ＋GD ＝BE ＋GD ． ……………6分（3）解：如图3，过C 作CG ⊥AD ，交AD 延长线于G ．在直角梯形ABCD 中， ∵AD ∥BC ，∴∠A ＝∠B ＝90°， 又∠CGA ＝90°，AB ＝BC ， ∴四边形ABCD 为正方形． ∴AG ＝BC ．…………………………7分 已知∠DCE ＝45°，根据（1）（2）可知，ED ＝BE ＋DG ．……8分所以10=4+DG ，即DG =6.设AB ＝x ，则AE ＝x －4，AD ＝x －6在Rt △AED 中， ∵222AE AD DE +=，即()()2224610-+-=x x ． 解这个方程，得：x ＝12，或x ＝－2（舍去）．…………………………9分 ∴AB ＝12．所以梯形ABCD 的面积为S=.10812)126(21)(21=⨯+=+AB BC AD答：梯形ABCD 的面积为108. …………………………10分24．解：（1）由于抛物线36232++=bx x y 经过A （2，0），（第23题答案图2）（第23题答案图3）B CA D EG（第23题答案图3）所以3624230++⨯=b ，解得34-=b .…………………………1分 所以抛物线的解析式为3634232+-=x x y . （*）将（*）配方，得()324232--=x y ，所以顶点P 的坐标为（4，－23）…………………………2分 令y =0，得()0324232=--x ，解得6,221==x x . 所以点B 的坐标是（6，0）. ………………3分（2）在直线 y=3x 上存在点D ，使四边形OPBD 为平行四边形. ……4分理由如下：设直线PB 的解析式为kx y =+b ，把B （6,0）,P (4,－23)分别代入，得⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+.324,06b k b k解得⎪⎩⎪⎨⎧-==.36,3b k所以直线PB 的解析式为363-=x y .…………………………5分又直线OD 的解析式为xy 3=所以直线PB ∥OD . …………………………6分 设设直线OP 的解析式为mx y =，把P (4,－23)代入，得324-=m 解得23-=m .如果OP ∥BD ，那么四边形OPBD 为平行四边形.…………7分设直线BD 的解析式为nx y +-=23，将B (6,0)代入，得0=n +-33，所以33=n 所以直线BD 的解析式为nx y+-=23，解方程组⎪⎩⎪⎨⎧+-==.3323,3x y x y 得⎪⎩⎪⎨⎧==.32,2y x第24题答案图所以D点的坐标为（2,23）…………………8分（3）符合条件的点M存在.验证如下：过点P作x轴的垂线，垂足为为C，则PC=23，AC=2，由勾股定理，可得AP=4，PB=4，又AB=4，所以△APB是等边三角形，只要作∠PAB的平分线交抛物线于M点，连接PM,BM,由于AM=AM, ∠PAM=∠BAM,AB=AP，可得△AMP≌△AMB.因此即存在这样的点M,使△AMP≌△AMB.…………………………11分。
2013年福建省福州市中考思想品德试卷-答案
福建省福州市2013年初中毕业会考、高级中等学校招生考试思想品德答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】C【解析】2012年11月8日至14日，中国共产党第十八次全国代表大会在北京人民大会堂召开。
大会高举中国特色社会主义伟大旗帜，是在我国进入全面建成小康社会决定性阶段召开的一次十分重要的大会。
【提示】本题属于时事政治题。
依据相关的时政知识解答即可。
【考点】时事政治2.【答案】B【解析】2012年9月25日，我国第一艘航空母舰“辽宁舰”已按计划完成建造和试验试航工作，当天上午在中国船舶重工集团公司大连造船厂正式交付海军。
近年来，我国财政收入的增加为我国建造航母打下了坚实的物质基础。
【提示】本题属于时事政治题。
依据相关的时政知识解答即可。
【考点】时事政治3.【答案】A【解析】2012年12月21日至22日，中央农村工作会议在北京举行，会议指出，要准确把握党的十八大关于“三农”发展的战略部署，当前，我国现代化建设中最薄弱的环节仍然是农业现代化滞后，经济社会体制中最突出的矛盾仍然是城乡二元体制障碍明显，全面建成小康社会进程中最严重的制约仍然是城乡发展和居民收入差距过大。
【提示】当前我国的发展不平衡，城乡差距比较大。
【考点】城乡差距4.【答案】D【解析】博鳌亚洲论坛2013年年会于4月6日至8日在海南博鳌隆重召开，主题为“革新、责任、合作：亚洲寻求共同发展”。
【提示】本题属于时事政治题。
依据相关的时政知识解答即可。
【考点】时事政治5.【答案】D【解析】2012年5月19日至2013，被称为“史上最大规模”的2012年北约峰会在美国芝加哥举行。
会议达成的最重要共识是启动欧洲导弹防御系统。
【提示】本题属于时事政治题。
依据相关的时政知识解答即可。
【考点】时事政治6.【答案】C【解析】我国政府就钓鱼岛及其附属岛屿的领海基线发表声明表明我国政府对我国领土行使管辖权，是维护我国领土完善，维护我国国家利益的体现，显示我国政府坚决捍卫国家主权的决心，C说法正确，ABD 都与题意无关排除。
福建省福州市2013年中考真题大全
二〇一三年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试思想品德试卷(全卷共6页：分第l卷和第Ⅱ卷。
满分：l00分；考试时问：90分钟；考试形式：开卷) 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上．答在本试卷上一律无效。
毕业学校姓名考生号第1卷 (选择题共48分)下列共24小题，每小题2分。
在每小题的四个备选项中．只有一项最符合题目要求。
1．2012年11月8日至l4日，中国共产党全国代表大会在北京人民大会堂召开。
A．第十五次 B．第十六次 C．第十七次 D．第十八次2．2012年9月25日．我国第一艘航空母舰按计划完成建造和试验试航工作，正式交付海军。
A．“致远舰” B．“辽宁舰” C．“瓦良格”号 D．“蛟龙”号3. 2012年l2月21日，中央农村工作会议在北京召开，会议指出．目前我国经济社会体制中最突出的矛盾是A．城乡二元体制障碍 B．收入分配制度不够完善C．全民医保体系尚未建成 D．社会保障体系不够健全4．2013年4月6日．博鳌亚洲论坛2013年年会在海南开幕，年会的主题是A．“傲21世纪国际合作的典范”B．“构建持久和平、共同繁荣地区”C．“推动共同发展共建和谐亚洲”D．“革新、责任、合作：亚洲寻求共同发展”5．2012年5月19日至20 13，被称为“史上最大规模”的2012年北约峰会在美国芝加哥举行。
会议达成的最重要共识是A.承诺减少温室气体排放 B．共同实施货币宽松政策C．举行多国联合军事演习 D．启动欧洲导弹防御系统6．自2012年9月10日起，我国陆续宣布了包括钓鱼岛及其附属岛屿领海基线等对钓鱼岛及相关海域实现常态化管辖的诸多措施。
这是向国际社会宣示和强化了我国政府A．实现富民强国的决心和意志 B.打击恐怖主义的决心和意志C．捍卫国家主权的决心和意志 D．维护民族团结的决心和意志7．2013年2月5日，国务院批转的《关于深化收入分配制度改革的若干意见》指出，当前我国收入分配差距依然较大，要继续深化改革．缩小居民之间收入分配的差距。
二O一三年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试考试题(含答案).doc
二O 一三年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试考试题（含答案）姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、填空题（共2题） 1.阅读下面一段文字，完成(1)一(3)题。
(6分)中华经典诗词是个广__________________( )、深邃、__________________( )丽多彩的世界。
这里，有“春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横”的_A_(娴雅文静闲淡宁静)，有“日月之行，若出其中；星汉灿烂，若出其里”的恢弘壮阔。
她如甘霖B(滋润滋长)着干涸的心田，如花朵点zhuì( )了寂寞的生活。
走进这个世界，能táo y ĕ( )我们高尚的情操，诗化我们多彩的生活。
(1)给文中加点字注音。
(2分)( ) ( )(2)根据文中拼音写出相应的汉字。
(2分)( ) ( )(3)从括号中选择恰当的词语分别填入A 、B 两处。
(2分)A ：______B ：_____【答案】(6分)(1)mào xuàn (2)缀 陶冶(3)A ：闲淡 宁静B ：滋润难度：中等 知识点：字音2.名著阅读。
(8分)(1)《海底两万里》中尼摩船长的潜水艇从太平洋出发。
途经澳大利亚珊瑚海，在游历了印度洋、_________、____________等海域后到达南极。
(2分)(2)《水浒》第三十八回中宋江、戴宗、李逵三人在浔阳江边琵琶亭上吃酒，宋江想吃鲜鱼汤，李逵便到江边讨鱼，因__________，与____________(绰号)张顺打了起来。
张顺用计将李逵引到____________，让李逵吃尽苦头，后在戴宗等人的劝解下两人和好。
(3分)(3)简·爱是大家熟悉的艺术形象。
请根据你的阅读体会．写出她身上令人赞赏的某种精神品质，并举一例说明。
(3分)精神品质：____________________________________________举例：__________________________________________________________________________。
2013福建福州中考
二0一三年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试英语试卷(满分:150分;考试时间:120分钟)毕业学校_______________ 姓名_______________ 考生号___________________友情提示:1、全卷共10页，包括第I卷和第II卷，共115小题；2、请把所有答案填涂到答题卡上,请不要错位、越界答题；3、听力测试第V大题(26一30小题)的答案须填写在答题卡第II卷相应的横线上。
第I卷听力测试(共30分)I.听句子.选择正确的图画。
每小题读一遍。
(每小题1分.共5分)1. 2. 3. 4. 5.II.听句子，选择恰当的答语。
每小题读一遍。
（每小题1分，共5分)6. A. Winter. B. Chinese. C. Sunday.7. A. It's bad. B. Thank you. C. You're welcome.8. A. It's dry. B. It's exciting. C. It's expensive.9. A. Go ahead. B. Sorry, he's not in. C. This is Jane speaking.10. A. You're right. B. Well done. C. Good idea.III.听对话，选择正确的答案。
每段对话读两遍。
（每小题1分.共10分）听第一段对话，完成第11小题。
11. Where are the two speakers talking?A. In a theatre.B. In a restaurant.C. In a museum.听第二段对话，完成第12小题。
12. Who has the girl's bike now?A. Tom.B. SallyC. Michael听第三段对话，完成第13小题。
13. What does John want to be?A. A singer.B. A teacherC. An engineer听第四段对话，完成第14小题。
2013年福建福州中考数学试卷及答案(word解析版)
二〇一三年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数 学 试 卷（全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1（2013福建福州，1，4分） 2的倒数是（ ）A12B 2C －12D －2【答案】A2（2013福建福州，2，4分）如图，OA ⊥OB ，若∠1＝40°，则∠2的度数是（ ）A 20°B 40°C 50°D 60°【答案】C3（2013福建福州，3，4分）2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空7 000 000用科学记数法表示为（ ）A 7×105B 7×106C 70×106D 7×107【答案】 B4（2013福建福州，4，4分）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）ABCD【答案】D5（2013福建福州，5，4分）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）A x 2＋3＝0B x 2＋2x ＝0C (x ＋1) 2＝0D (x ＋3)(x －1)＝0【答案】C6（2013福建福州，6，4分）不等式1＋x ＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）0 1 2 3-2 -1 0 1-1 0 1 2-2 -1 0 112 OB ACA B C D【答案】A7（2013福建福州，7，4分）下列运算正确的是（ ）A a ·a 2＝a 3B (a 2)3＝a 5C 22()a a b b=D a 3÷a 3＝a【答案】A8（2013福建福州，8，4分）如图，已知△ABC ，以点B 为圆心，AC 长为半径画弧；以点C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，且点A 、点D 在BC 异侧，连接AD ，量一量线段AD 的长，约为（ ）A 25 cmB 30 cmC 35 cmD 40 cm【答案】A9（2013福建福州，9，4分）袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（ ）A 3个B 不足3个C 4个D 5个或5个以上【答案】D10（2013福建福州，10，4分）A 、B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A (x ＋a ，y ＋b )，B (x ，y )，下列结论正确的是（ ）A a ＞0B a ＜0C b ＝0D ab ＜0【答案】B二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置） 11（2013福建福州，11，4分）计算：21a a-＝_________ 【答案】1a； 12（2013福建福州，12，4分）矩形的外角和等于_______度【答案】360；13（2013福建福州，13，4分）某校女子排球队队员的年龄分布如下表：A BOyx AB C年龄 13 14 15 人数474则该校女子排球队队员的平均年龄是_______岁 【答案】14；14（2013福建福州，14，4分）已知实数a 、b 满足：a ＋b ＝2，a －b ＝5，则(a ＋b )3·(a －b )3的值是___________【答案】1000；15（2013福建福州，15，4分）如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点成为格点已知每个正六边形的边长为1，△ABC 的顶点都在格点上，则△ABC 的面积是____________CA B【答案】23；三、解答题（满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑） 16（每小题7分，共14分）（1）（2013福建福州，16（1），7分）计算：0(1)412-+--； 【答案】 解：0(1)412-+-- ＝1＋4－23＝5－23（2）（2013福建福州，16（2），7分）化简：2(3)(4)a a a ++- 【答案】解：2(3)(4)a a a ++- ＝a 2＋6a ＋9＋4a －a 2 ＝10a ＋917（每小题8分，共16分）（1）（2013福建福州，17（1），8分）如图，AB 平分∠CAD ，AC ＝AD 求证：BC ＝BD【答案】证明一：∵AB 平分∠CAD ，∴∠BAC ＝∠BAD ， 在△ABC 和△ABD 中 ,,,AB AB BAC BAD AC AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△ABD ∴BC ＝BD 证明二：连接CD∵AC ＝AD ，AB 平分∠CAD ， ∴AB 垂直平分CD ，∴BC ＝BD （2）列方程解应用题（2013福建福州，17（2），8分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本则还缺25本这个班有多少学生？ 【答案】解法一：设这个班有x 名学生，根据题意，得： 3x ＋20＝4x －25 解得：x ＝45答：这个班共有45名学生解法二：设这个班有x 名学生，图书一共有y 本 320425y x y x =+⎧⎨=-⎩ ，解得45,155.x y =⎧⎨=⎩答：这个班共有45名学生18（10分）（2013福建福州，18，10分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位:cm ） 男生身高情况直方图 女生身高情况扇形统计图组别 身高 A x ＜155 B 155≤x ＜160 C 160≤x ＜165 D165≤x ＜170CDBAEx ≥170根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生身高的众数在_______组，中位数在_______组； （2）样本中，女生身高在E 组的人数有_______人；（3）已知该校共有男生400人、女生380人，请估计身高在160≤x ＜170之间的学生约有多少人？【答案】（1）众数在B 组；中位数在C 组 （2）样本女生人数＝样本男生人数＝40； E 组女生百分比＝5%E 组女生人数＝40×5%＝2（人） （3）男生：400×1840＝180（人） 女生：380×40%＝152（人）19（2013福建福州，19，12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(－2，0)，等边三角形AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD （1）△AOC 沿x 轴向右平移得到△OBD ，则平移的距离是_______个单位长度； △AOC 与△BOD 关于直线对称，则对称轴是_______；△AOC 绕原点O 顺时针旋转得到△DOB ，则旋转角可以是_______度；（2）连接AD ，交OC 于点E ，求∠AEO 的度数【答案】（1）平移的距离是2个单位；对称轴是y 轴；旋转角等于120° （2）∵△ACO 、△BOD 是等边三角形，∴∠CAO ＝60°，OA ＝OD ， ∵∠AOD ＝120°，OA ＝OD ，∴∠DAO ＝30°，∴AE 平分∠CAO ，∴AD 垂直平分CO ，∴∠AEO ＝90°20（12分）如图，在△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点M ，弦MN ∥BC 交AB 于点E ，且ME ＝1，AM ＝2，AE ＝3 （1）求证：BC 是⊙O 的切线； （2）求BN 的长AO xyCDB第20题图CNM OABE【答案】（1）证明：∵ME ＝1，AM ＝2，AE ＝3，∴AE 2＋ME 2＝AM 2，∴∠AEM ＝90°，∵MN ∥BC ，∴∠B ＝∠AEM ＝90°， ∵AB 为⊙O 的直径，∴BC 是⊙O 的切线 （2）连接OM ，BM ，∵∠AEM ＝90°，AB 为⊙O 的直径，∴BN ＝BM ，∠AMB ＝90°，∵∠AEM ＝90°，ME ＝1，AM ＝2，∴∠CAB ＝30°， ∴∠BOM ＝60°，∵∠CAB ＝30°，AM ＝2，∴AB ＝433∴BM ＝60231803π⨯⨯＝239π ∴BN 的长为239π21（12分）如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝45°，P 是BC 上一点，△P AD 的面积为12，设AB ＝x ，AD ＝y（1）求y 与x 的函数关系式；（2）若∠APD ＝45°，当y ＝1时，求PB ·PC 的值； （3）若∠APD ＝90°，求y 的最小值备用图第21题图DD BC CBA EA【答案】（1）如图2，过点A 作AH ⊥BC ，垂足为H 在Rt △ABH 中，∠B ＝45°，AB ＝x ，所以AH ＝22x由S △APD＝12AD AH⋅，可得112222y x=⋅整理，得2yx=（2）当y＝1时，2x=如图3，如图4，由于∠APC＝∠B＋∠1，∠APC＝∠APD＋∠2，当∠APD＝∠B＝∠C＝45°时，∠1＝∠2所以△ABP∽△PCD因此AB PC BP CD=所以PC·PD＝AB·CD＝2图2 图3 图4 （3）如图5，当∠APD＝90°时，点P在以AD为直径的圆上如图6，当AD最小时，圆与BC相切于点P此时△APD是等腰直角三角形所以AD＝2AH，即222y x =⨯由（1）知，2yx=于是可以解得此时2y=图5 图622（14分）我们知道，经过原点的抛物线解析式可以是y＝ax2＋bx（a≠0）（1）对于这样的抛物线；当顶点坐标为(1，0)时，a＝；当顶点坐标为(m，m)，m≠0时，a与m之间的关系式是；（2）继续探究，如果b≠0，且过原点的抛物线顶点在直线y＝kx（k≠0）上，请用含k的代数式表示b；（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A1，A2，…，A n在直线y＝x，横坐标依次为1，2，…，n(n为正整数，且n 为正整数，且n≤12)，分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1，B2，…，B n，以线段A n B n为边向右作正方形A n B nC nD n若这组抛物线中有一条经过点D n，求所有满足条件的正方形边长【答案】（1）当顶点坐标为(1，1)时，a ＝－1；当顶点坐标为(m ，m )，m ≠0时，a 与m 之间的关系式是1a m=- （2）设抛物线的顶点的坐标为(m ，km )， 那么222()2y a x m km ax amx am km =-+=-++对照y ＝ax 2＋bx ，可得20,2.am km b am ⎧+=⎨=-⎩由此得到b ＝2k （3）正方形的顶点D 1，D 2，…，D n 的坐标分别为(2，1)、(4，2)、(6，3)、(8，4)、(10，5)、(12，6)、(14，7)、(16，8)、(18，9)、(20，10)、(22，11)、(24，12)，这些点在直线12y x =上 由（1）知，当抛物线的顶点(m ，m )在直线y ＝x 上时，1a m=-根据抛物线的对称性，抛物线与x 轴的交点为原点O 和(2m ，0) 所以顶点为(m ，m )的抛物线的解析式为1(2)y x x m m=-- 联立12y x =和1(2)y x x m m =--，可得点D 的坐标为33(,)24m m 当m 分别取正整数4、8、12时，对应的点D 为D 3(6，3)、D 6(12，6)、D 9(18，9)，它们所对应的正方形的边长分别为3、6、9（如图1所示）图1。
2013年福建省高中招生考试试题卷
二〇一三年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试物理试题（含答案全解全析）本卷中g均取10N/kg一、选择题(本大题有14小题,每小题2分,共28分。
每小题只有一个选项正确)1.年初福州森林公园的梅花开得好美,小雪不禁想起“墙角数枝梅,凌寒独自开,遥知不是雪,为有暗香来”。
漫步丛中,她闻到淡淡梅花香,其原因是()A.分子很小B.分子间存在引力C.分子在不停地做无规则运动D.分子间存在斥力2.仲夏清晨,叶片上出现晶莹透亮的露珠,如图1所示。
这个现象的形成属于物态变化中的()图1A.熔化B.凝固C.凝华D.液化3.“创建平安和谐校园”是大家共同的心愿,必须注意安全,珍惜生命。
下列做法中,不符合．．．安全用电要求的是()图2A.雷雨闪电时,不要在树下躲雨B.空调插头应选用图2中的乙C.发生触电时,首先要切断电源D.做卫生时不能用湿抹布擦插座面板4.在2013年芦山地震救灾中,先遣救援人员利用“北斗卫星导航系统”对发生灾情的位置进行定位,并及时将信息反馈给抗震救灾指挥中心,为救灾争取了宝贵的时间。
“北斗卫星导航系统”传递信息主要依靠()A.超声波B.次声波C.红外线D.电磁波5.小华让激光笔发出的激光束通过不均匀的蜂蜜水,会看到如图3所示现象,这是由于发生了()图3A.光的直线传播B.光的反射C.光的折射D.光的色散6.如图4所示的四个实例中,为了增大摩擦的是()图47.“PM2.5”是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,吸入后会进入血液对人体造成危害。
福州市为了保护宜居环境,今年已开始PM2.5监测。
以下措施中会使空气中PM2.5污染增大的是()A.不控制汽车尾气的排放B.提倡使用太阳能设备C.发展核电代替部分煤发电D.禁止在户外焚烧垃圾8.小青把以下物品分成两类:①铅笔芯、铜钱、盐水;②塑料尺、橡皮擦、油。
他分成两类后的物品分别属于()A.固体和液体B.导体和绝缘体C.金属和非金属D.晶体和非晶体9.下列光学设备中,应用的原理与如图5所示的凸透镜成像规律相同的是()图5A.照相机B.老花镜C.幻灯机D.放大镜10.如图6所示的情景中,关于力对杯子做功的描述正确的是()图611.如图7所示,一根羽毛放置在长木片上,并保持静止状态。
2013年福建省福州市中考历史试卷-答案
福建省福州市2013年初中毕业会考、高级中等学校招生考试历史答案解析一、选择题1.【答案】A【解析】黄帝是距今四五千年黄河流域的部落联盟首领。
黄帝时期有许多发明创造。
属于生产技术方面的有教会人们驯养牲畜，发明车船，建造宫室；属于物质生活方面的，有制衣裳、旃冕等；其中当然有不少是黄帝以后的发明创造，但也反映了黄帝族获得的辉煌成就。
故本题答案选D。
【考点】中华文明的起源，华夏之祖的传说2.【答案】A【解析】此题为问答型选择题，考查学生对古代思想家教育家孔子的了解。
据题意我国古代大思想家、教育家，儒家创始人是孔子。
选项中A符合题意，故选A。
【考点】古代思想家教育家3.【答案】C【解析】李冰主持修筑的都江堰是闻名世界的防洪灌溉工程；李春主持建造的赵州桥是世界现存最古老的石拱桥。
【考点】古代的伟大建筑工程4.【答案】B【解析】主要考查对“秦统一六国和中央集权统治的建立（郡县制）”等考点的理解。
【考点】秦统一六国和中央集权统治的建立（郡县制）5.【答案】C【解析】根据课本，在唐玄宗时期出现了盛世局面，被后人称之为开元盛世，所以正确的是C项，BDA项的人物不符合题意。
【考点】开元盛世6.【答案】C【解析】题目中要求的是在航海方面的发明，应该是指南针的指示方向的作用促进了新航路的开辟，所以C项正确，BDA项不符合题意。
【考点】古代四大发明7.【答案】B【解析】结合图片中的文字提示“英法联军进犯京津形势图”和“圆明园”，可以判断这是1860年在第二次鸦片战争中，英法联军攻入北京城的形势图，英法联军在北京城对中国人民犯下了严重的罪行，其中包括火烧圆明园等行为。
【考点】鸦片战争8.【答案】A【解析】主要考查你对“五四爱国运动”等考点的理解。
【考点】新民主主义革命，五四爱国运动9.【答案】A【解析】1945年8月15日日本宣布无条件投降，9月2日签署投降书，中国政府将9月3日定为抗战胜利纪念日。
【考点】抗日战争胜利10.【答案】C【解析】奠定解放长江以南各省基础的战役是淮海战役，辽沈战役解放了东北全境，平津战役使华北全境基本解放，渡江战役最终结束了国民党在大陆的反动统治。
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2013年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数学试卷
（满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题
卡的相应位置填涂） 1. 2的倒数是
A.
21 B. 2 C. 2
1
- D. -2
2. 如图，OA ⊥OB ，若∠1=40°，则∠2的度数是
A. 20°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
3. 2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远
的深空，7 000 000用科学计数法表示为
A. 7×105
B. 7×106
C. 70×106
D. 7×107
4. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是
5. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是
A. 032=+x
B. 022
=+x x C. 0)1(2
=+x D. 0)1)(3(=-+x x 6. 不等式01<+x 的解集在数轴上表示正确的是
7. 下列运算正确的是
A. 3
2
a a a =⋅ B. 5
3
2)(a a = C. b
a b a 22)(= D. a a a =÷33
8. 如图，已知△ABC ，以点B 为圆心，AC 长为半径画弧；以
点C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，且点A ，点D 在BC 异侧，连结AD ，量一量线段AD 的长，约为
A. 2.5cm
B. 3.0cm
C. 3.5cm
D. 4.0cm
9. 袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。
从袋中随机地取出一个球，如
果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是
A. 3个
B. 不足3个
C. 4个
D. 5个或5个以上
10．A ，B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分
别为A （a x +，b y +），B （x ，y ），下列结论正确的是 A. 0>a B. 0<a C. 0=b D. 0<ab
二、填空题（共5小题，每小题4分。
满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置） 11. 计算：
a
a 1
2-=__________ 12. 矩形的外角和等于__________度
13. 某校女子排球队队员的年龄分布如下表：
则该校女子排球队队员的平均年龄是__________岁
14. 已知实数a ，b 满足2=+b a ，5=-b a ，则3
3)()(b a b a -⋅+的值是__________ 15. 如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点。
已
知每个正六边形的边长为1，△ABC 的顶点都在格点上，则△ABC 的面积是__________
三、解答题（满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图或添辅助线
用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑） 16.（每小题7分，共14分）
（1）计算：124)1(0
--+-； （2）化简：)4()3(2
a a a -++
17.（每小题8分，共16分）
（1）如图，AB平分∠CAD，AC=AD，
求证：BC=BD；
（2）列方程解应用题
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
18.（10分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查。
已知抽
取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在__________组，中位数在__________组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有__________人；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人？
19.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，0），等边三角形AOC
经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD。
（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是__________个单位长度；
△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是__________；
△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是__________度；
（2）连结AD，交OC于点E，求∠AEO的度数。
20.（12分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E，
且ME=1，AM=2，AE=3
（1）求证BC是⊙O的切线；
（2）求的长。
21.（12分）如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=45°，P 是BC 边上一点，△PAD 的面
积为
2
1
，设AB=x ，AD=y （1）求y 与x 的函数关系式；
（2）若∠APD=45°，当1=y 时，求PB •PC 的值； （3）若∠APD =90°，求y 的最小值
22.（14分）我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是)0(2
≠+=a bx ax y （1）对于这样的抛物线：
当顶点坐标为（1，1）时，a =__________；
当顶点坐标为（m ，m ），0≠m 时，a 与m 之间的关系式是____________________ （2）继续探究，如果0≠b ，且过原点的抛物线顶点在直线)0(≠=k kx y 上，请用含k
的代数式表示b ；
（3）现有一组过原点的抛物线，顶点1A ，2A ，…，n A 在直线x y =上，横坐标依次为
1，2，…，n （为正整数，且n ≤12），分别过每个顶点作x 轴的垂线，垂足记为1B ，
2B ，…，n B ，以线段n n B A 为边向右作正方形n n n n D C B A ，若这组抛物线中有一
条经过n D ，求所有满足条件的正方形边长。