湘教版七级数学下册《数据的分析》专题复习页PPT课件
合集下载
七年级数学下册 第6章 数据的分析小结与复习课件(新版)湘教版
(1)计算喷洒过杀虫剂的土地中平均每立方米所含的蚯蚓数，对于未
经处理的土地，进行相同的计算;
(2)杀虫剂对泥土中蚯蚓的数量有何影响？
结构图
(1) 喷 洒 过 杀 虫 剂 的 土 地 x = 7 3 0 2 5 4 3 1 9 4 2 8 4 5 1 = 4 3 6 . 4
5
未 喷 洒 过 杀 虫 剂 的 土 地 x = 9 0 1 6 2 0 8 1 1 5 7 6 7 0 4 = 7 2 2 . 4 5
结构图
1.计算以下各题，并比较计算结果：
〔2〕①求4,14,14,24,24,24的平均数；
②③求 求44,,1144,,1244,以24,12，41,2，41以为16权，16的，16加，16权，16平，16均为数权.的加权平均数；
632
① x =4 1 4 1 4 2 4 2 4 2 4 ≈ 1 7 .3③ x=41141241≈ 17.3
1 2
甲市比乙市平均降水量少，且年降水量更平均.
结构图
10.李明、张华、刘明艳、赵倩、朱亮5位同学组成一个学习小 组，星期天集中到其中一位同学家里一起学习，他们各家之间的距离 (单位: m)如下表所示:
请帮他们想一想:在哪位同学家里集中学习比较适宜？
结构图
请帮他们想一想:在哪位同学家里集中学习比较适宜？ 提示:可以从以下方面来考虑: (1)使其余4位同学到这位同学家中的距离的总和最小，这样从总体上看走的路最少; (2)使其余4位同学到这位同学家中的距离的平均数最小，这种考虑的想法与(1)相同; (3)使其余4位同学到这位同学家中的距离的最大值(即最远的距离)最小，这样，4位 同学走的路程都较少; (4)使其余4位同学到这位同学家中的最远的距离与最近的距离之差最小，这样，4 位同学走的路程相差不多，比较“公平〞. 还可以有其他的方法，但每种方法考虑的角度可能不一样，各有其特点.
2022年湘教版七年级数学下册第六章《数据分析复习》优课件(共19张PPT)
把一组数据每个数都加上一个数a，那么平均 数增加a，方差不变。
每个数据扩大为原来的n倍，那么平均数为原 来的n倍，方差是原来的n2倍。
1.设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价
分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，
乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混合
后每公斤的单价是多少？
求加权平均数的问题，甲、乙、丙的权数分别是：0.5、0.4、0.1
2.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名 运动员的成绩如下表所示：
成绩米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90
人数 2
3
2
3
4
1
1
1
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（计 算结果保留到小数点后第2位）。
得分率 34.8%
分析：（1）“比较好”的占55.2%即可求出总人数。 （2）众数、中位数可由所占比例得出， 平均得分即求加权平均数
25.8%
10%
19.6% 9.8%
012 34
分数 (分)
5.某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承 担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因 此只需要检测皮具质量的克数是否稳定。现从两家提供的样品 中各抽查10件，测得它们得质量如下（单位：g）
湘教版 SHU XUE 七年级下
本节内容
第六章
1. 举例说明平均数、中位数、众数的意义.
本章主 要内容
2. 举例说明平均数和加权平均数之间有 什么联系与区别.
3. 举例说明方差是如何刻画数据的离散
程度或波动大小的.
平均数、
本章知
每个数据扩大为原来的n倍，那么平均数为原 来的n倍，方差是原来的n2倍。
1.设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价
分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，
乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混合
后每公斤的单价是多少？
求加权平均数的问题，甲、乙、丙的权数分别是：0.5、0.4、0.1
2.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名 运动员的成绩如下表所示：
成绩米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90
人数 2
3
2
3
4
1
1
1
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（计 算结果保留到小数点后第2位）。
得分率 34.8%
分析：（1）“比较好”的占55.2%即可求出总人数。 （2）众数、中位数可由所占比例得出， 平均得分即求加权平均数
25.8%
10%
19.6% 9.8%
012 34
分数 (分)
5.某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承 担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因 此只需要检测皮具质量的克数是否稳定。现从两家提供的样品 中各抽查10件，测得它们得质量如下（单位：g）
湘教版 SHU XUE 七年级下
本节内容
第六章
1. 举例说明平均数、中位数、众数的意义.
本章主 要内容
2. 举例说明平均数和加权平均数之间有 什么联系与区别.
3. 举例说明方差是如何刻画数据的离散
程度或波动大小的.
平均数、
本章知
2020版七年级数学下册第6章数据的分析单元复习课课件(新版)湘教版
18)2
(17
18)2
＝8.8，
所以 s高2 ＜,s所2低 以该市这5天的日最低气温波动大.
(2)略
单元复习课 第6章 数据的分析
考点1 众数、中位数的计算及应用(考查方式:众数、 中位数的实际应用) 【教材这样教】(P145例4) 某公司全体职工的月工资如下:
试求出该公司月工资数据中的众数、中位数和平均数. 略
【中考这样考】 (2019·常德中考)某公司全体职工的月工资如下:
该公司月工资数据的众数为2 000,中位数为2 250,平
均数为3 115,极差为16 800,公司的普通员工最关注的
数据是 ( A )
A.中位数和众数
B.平均数和众数
C.平均数和中位数
D.平均数和极差
【专家这样说】 中位数和众数都是描述一组数据集中趋势的量,代表这 组数据的多数水平和中等水平;一组数据的众数可以有 一个或多个,中位数是唯一的,仅与数据的大小和排列 位置有关,不受偏大或偏小数据的影响;众数、中位数 的单位与这组数据的单位相同.
是
x
高＝
23
25
23 5
25
24
＝24，
x
低＝
21
22
15 5
15
17
＝18，
方差分别是
s高2 ＝(23
24)2
(25
24)2
(23
24)2 5
(25
24)2
(24
24)2
＝0.8，
s 2低＝ (21 18)2
2020年春湘教版七年级下册第6章数据的分析教学课件：6.1.1平均数(共24张ppt)
张某: 15000元;会计: 1800元;厨师甲:2500元;乙:2000元;杂工甲： 1000元;乙：1000元;服务员甲：1500元;乙：1200元;丙：1000元
（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆员 工在这个月收入的一般水平？
（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资， 这个平均工资能代表一般水平吗？
考核项目 上课、作业及问问题情况
考核成绩
小颖
小明
92
85
平时学习成果
90
89
期末基础性学力检测
91
100
（1）如按三项成绩的平均成绩来考核，那么谁的成绩高？
Байду номын сангаас
（2）假如将上课,作业及问问题情况,平时学习成果和期末考 试成绩按4:3:3来确定期末成绩,那么此时谁的成绩高？
所以如果按4:3:3来确定期末成绩, 小颖的成绩最高。
星期
一 二 三 四 五 六日
买菜费用 （元）
50
52
46 35 43
48 55
解；一周内平均每天买菜费用是：
所以小明妈妈一周内平均每天买菜费用是47元。 注：47是50,52,…,55的算术平均数。
例2，在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级打分分 别是9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.怎样评分 公正呢
特别提示
（1）一组数据里的各个数据的“重复程度”末必相同，在计 算这组载据的平均数时，住往给每个数据一个“权”，即这个数 据在一组教据中所占的比例（百分比），这样求得的平均数就是 加权平均数.
（2）当一组数据中有不同程度的重复数据时，一般采用加权 平均数来计算平均数。
（3）算术平均数实际上是加权平均数的一种特殊情况，即各 数据的权相等，算术平均数是加权平均数，加权平均数不一定是 算术平均数
（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆员 工在这个月收入的一般水平？
（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资， 这个平均工资能代表一般水平吗？
考核项目 上课、作业及问问题情况
考核成绩
小颖
小明
92
85
平时学习成果
90
89
期末基础性学力检测
91
100
（1）如按三项成绩的平均成绩来考核，那么谁的成绩高？
Байду номын сангаас
（2）假如将上课,作业及问问题情况,平时学习成果和期末考 试成绩按4:3:3来确定期末成绩,那么此时谁的成绩高？
所以如果按4:3:3来确定期末成绩, 小颖的成绩最高。
星期
一 二 三 四 五 六日
买菜费用 （元）
50
52
46 35 43
48 55
解；一周内平均每天买菜费用是：
所以小明妈妈一周内平均每天买菜费用是47元。 注：47是50,52,…,55的算术平均数。
例2，在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级打分分 别是9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.怎样评分 公正呢
特别提示
（1）一组数据里的各个数据的“重复程度”末必相同，在计 算这组载据的平均数时，住往给每个数据一个“权”，即这个数 据在一组教据中所占的比例（百分比），这样求得的平均数就是 加权平均数.
（2）当一组数据中有不同程度的重复数据时，一般采用加权 平均数来计算平均数。
（3）算术平均数实际上是加权平均数的一种特殊情况，即各 数据的权相等，算术平均数是加权平均数，加权平均数不一定是 算术平均数
湘教版7年级数学下册(课件)第6章 数据的分析小结与复习
9
10
答对 题数
A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8
10、某中学要召开运动会，决定从九年级的150名女生 中选30人，组成一个彩旗方队。现在抽测了10名女生 的身高，结果如下（单位：厘米）：166，154，151， 167，162，158，158，160，162，162。
（1）依据样本数据估计该九年级全体女生的平均身高 约是多少？
（2）这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？
（3）请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女 生的方案。
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
预测项目 A
B
C
创新
72
85
67
综合知识 50
74
70
语言
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定采用人选，那么谁将 录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得 分按4︰3︰1的比例确定各人的成绩，此时谁将录用？
（3）若要让最后的测试成绩从高到低为A、C、B，则权重可能 是多少？
8、 某次考试后，政治老师对试卷中第36题（注：满分4分）进 行了统计，并根据统计结果绘出如图所示的得分情况统计 表。得分率=得该分数的人数/被统计的人数。
（1）老师估计该题能得2分或2分以上者，即可认为“比较好”，
得分率
在所统计的学生中共有224人不属于“比 较 好”。问统计的总人数为多少？
34.8%
第6章 数据的分析
算术平均数 平均数 加权平均数 数据的代表 中位数 众数
问题1：求加权平均数的公式是什么？ 若n个数 x1， x2， ，xn 的权分别是 w1， w2 ， ，wn 则：
新湘教版七年级数学下册《6章 数据的分析 6.1平均数、中位数、众数》课件_8
如果数据的个数是偶数，那么位于中间 的两个数的平均数称为这组数据的中位数。
议一议
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两 个数的平均数就是中位数。
现学现用
1.求下列各组数据的中位数：
(1)2 4 5 4 3
6.1.2中位数
招聘启示
为了发展壮大，我公司营销部欲招聘员工若干 名。营销部工资待遇优厚，员工每月平均工资 3000元以上，希望有识之士加盟。
-----旭日公司
招聘启示
为了开发市场，我公司市场部欲招聘员工 若干名。市场部工资待遇优厚，员工每月 平均工资2800元以上，希望有识之士加盟。
----朝阳公司
甲
乙
工资 4500 2800 2880 2855 2100 2850 1950
互动游戏：认识中位数
1、请5位同学排成一排，同学们说出 他们身高的中间数是哪个？
2、再增加一位同学，这时他们身高的 中间数是哪个？
3、请你用自己的语言说一说中位数
3、请你用自己的语言说一说中位数
把一组数据从小到大的顺序排列，如果 数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为 这组数据的中位数。
2 34 45
中位数：4
(2)9 28 15 2 7 12 2 7 9 12 15 28 中位数：10.5
(3)34 30 28 24 20 19 17 中位数：24
例1、某商场本月1—10号的日营业额（单位:万元）如下表:
日期
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日营业额（万元） 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6
议一议
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两 个数的平均数就是中位数。
现学现用
1.求下列各组数据的中位数：
(1)2 4 5 4 3
6.1.2中位数
招聘启示
为了发展壮大，我公司营销部欲招聘员工若干 名。营销部工资待遇优厚，员工每月平均工资 3000元以上，希望有识之士加盟。
-----旭日公司
招聘启示
为了开发市场，我公司市场部欲招聘员工 若干名。市场部工资待遇优厚，员工每月 平均工资2800元以上，希望有识之士加盟。
----朝阳公司
甲
乙
工资 4500 2800 2880 2855 2100 2850 1950
互动游戏：认识中位数
1、请5位同学排成一排，同学们说出 他们身高的中间数是哪个？
2、再增加一位同学，这时他们身高的 中间数是哪个？
3、请你用自己的语言说一说中位数
3、请你用自己的语言说一说中位数
把一组数据从小到大的顺序排列，如果 数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为 这组数据的中位数。
2 34 45
中位数：4
(2)9 28 15 2 7 12 2 7 9 12 15 28 中位数：10.5
(3)34 30 28 24 20 19 17 中位数：24
例1、某商场本月1—10号的日营业额（单位:万元）如下表:
日期
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日营业额（万元） 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6
湘教版七年级数学下册第6章数据的分析复习课课件
这组数据的中位数是93；②若这组数据的众数是95，则这组数
据为91、93、95、94、95、93、95，将这组数据从小到大排列
是91，93，93，94，95，95，95，所以这组数据的中位数是94.
方差
12.某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动
会，经选拔获得如下数据：
队员
甲
乙
丙
丁
平均成绩
85
90
80
85
刘平
70
90
90
90
学生
（1）在这4次考试中，谁的成绩比较稳定?
−
1
解：（1）由题意可知，x 李文 = ×（85+90+80+85）=85，
4
−
1
x 刘平 = ×（70+90+90+90）=85，
4
2
1
4
所以
=
×
[（85-85）2×2+（90-85）2+（80-85）2]=12.5，
李文
1
=
×
[（70-85）2+（90-85）2×3]=75，
刘平 4
2
所以李文的成绩比较稳定.
（2）若学生的期末总评成绩按单元测试1占10%，期中考试
占30%，单元测试2占20%，期末考试占40%计算，谁的期末总评
成绩更高?
（2）李文的期末总评成绩为
85×10%+90×30%+80×20%+85×40%=85.5，
8.3
8.7
8.6
8.6
方差
1.0
1.1
3
1.4
为了获得最好成绩，如果你是教练，你的选择是 （ B ）
据为91、93、95、94、95、93、95，将这组数据从小到大排列
是91，93，93，94，95，95，95，所以这组数据的中位数是94.
方差
12.某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动
会，经选拔获得如下数据：
队员
甲
乙
丙
丁
平均成绩
85
90
80
85
刘平
70
90
90
90
学生
（1）在这4次考试中，谁的成绩比较稳定?
−
1
解：（1）由题意可知，x 李文 = ×（85+90+80+85）=85，
4
−
1
x 刘平 = ×（70+90+90+90）=85，
4
2
1
4
所以
=
×
[（85-85）2×2+（90-85）2+（80-85）2]=12.5，
李文
1
=
×
[（70-85）2+（90-85）2×3]=75，
刘平 4
2
所以李文的成绩比较稳定.
（2）若学生的期末总评成绩按单元测试1占10%，期中考试
占30%，单元测试2占20%，期末考试占40%计算，谁的期末总评
成绩更高?
（2）李文的期末总评成绩为
85×10%+90×30%+80×20%+85×40%=85.5，
8.3
8.7
8.6
8.6
方差
1.0
1.1
3
1.4
为了获得最好成绩，如果你是教练，你的选择是 （ B ）
最新湘教版初一数学七年级下册第六章 数据的分析 全单元课件
x 可以作为这组同学
这些点都位于 x 的两侧， 的身高的代表值，它
不会都在平均数的一侧.
反映了这组同学的身
高的平均水平.
归纳总结 1.通过上述问题，平均数与数据组的关系是： 平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果
这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大；若这组数
据中的一个数据变小，平均数将变小. 2.平均数的作用和特点吗？ 平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画
83 78 ... 89 78 6
78是83，78，…，89的算术平均数.
问题2 一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157 （1）计算10名同学身高的平均数. 平均数=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10 = 155.6（cm）
了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，
对于这组数据的个体性质不能作出什么结论. 平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组 数据的平均水平.
例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时
他清点了这30株棉花的结桃数如下表：
棉花品种 甲 乙 丙 结桃数（个） 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
（3）用“梨子的平均重量×梨子树的平均个数×梨子树的 总数”就能得到总产量.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
阶段专题复习
第6 章
请写出框图中数字处的内容: ①_若__n_个__数__x_1_,_x_2,_…__,_x_n_的__权__数__分__别__是__w_1_,_w_2,_…__,_w_n_,_则__这__n_个__数__据__ _的__加__权__平__均__数__为__x_1_w_1+_x_2_w_2_+_…__+_x_nw_n_;_ ②_把__一__组__数__据__按__从__小__到__大__的__顺__序__排__列__,_如__果__数__据__的__个__数__是__奇__数__,_ _那__么__位__于__中__间__的__数__称__为__这__组__数__据__的__中__位__数__,_如__果__数__据__的__个__数__是__ _偶__数__,_那__么__位__于__中__间__的__两__个__数__的__平__均__数__称__为__这__组__数__据__的__中__位__数__;_ ③_一__组__数__据__中__,_把__出__现__次__数__最__多__的__数__称__为__这__组__数__据__的__众__数__;_ ④_一__组__数__据__中__，__各__数__据__与__平__均__数___x_之__差__的__平__方__的__平__均__值__，__叫__做__ _这__组__数__据__的__方__差__._
候选人
甲 乙 丙
百分制
教学技能考核成绩 专业知识考核成绩
85
92
91
85
80
90
(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重 要，则候选人______将被录取. (2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要， 因此分别赋予它们6和4的权.计算他们赋权后各自的平均成绩， 并说明谁将被录取.
【例1】(2013·重庆中考)某老师为了了解学生周末利用网络 进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计 数据如表：
时间(单位:小时) 4 3 2 1 0
人数
2 4211
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是___小时.
【思路点拨】利用加权平均数的公式求解. 【自主解答】 4 2 3 4 2 2 11 01 2.5.
10
答案：2.5
【中考集训】 1.(2013·北京中考)某中学随机地调查了50名学生，了解他们 一周在校的体育锻炼时间，结果如表所示：
时间(小时) 人数
5 678 10 15 20 5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )
A.6.2小时
B.6.4小时
C.6.5小时
D.7小时
【解析】选B.由题意 x 510 615 7 20 8 5 6.4.
考点 1 平均数与加权平均数 【知识点睛】 1.加权平均数中“权数”的作用： 数据的权数能够反映数据的相对“重要程度”.
2.平均数与加权平均数的应用： 平均数、加权平均数作为数据的代表，反映的是一组数据的平 均水平.对于同一组数据，若“权数”不同，则加权平均数也 不同，故“权数”能够反映数据的相对“重要程度”.统计中 常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识，其中用 样本平均数去估计总体平均数是最常用的方法之一.
1.(2013·嘉兴中考)在某次体育测试中，九(1)班6位同学的立
定跳远成绩(单位：m)分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，
2.10，2.31，则这组数据的众数是( )
A.1.71
B.1.85
C.1.90
D.2.31
【解析】选B.众数是指数据中出现次数最多的数，1.85出现2
次是出现次数最多的数，所以这组数据的众数是1.85.
2.(2013·临沂中考)在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如
下：92,88,95,93,96,95,94.这组数据的众数和中位数分别是
3.(2013·义乌中考)若数据2，3，-1，7，x的平均数为2，则
x=________. 【解析】由题意，得 1(2+3-1+7+x)=2,所以x=-1.
5
答案：-1
4.(2013·梧州中考)某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三 名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙 三人的考核成绩统计如下：
【解析】(1)甲 (2)甲的平均成绩为：(85×6+92×4)÷10=87.8(分), 乙的平均成绩为:(91×6+85×4)÷10=88.6(分), 丙的平均成绩为：(80×6+90×4)÷10=84(分), 乙的平均分数最高，所以乙将被录取.
考点 2 中位数、众数的计算与应用 【知识点睛】 1.中位数的求法： (1)将数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列. (2)中间位置的一个数据或中间位置的两个数据的平均数即为 中位数. 2.众数的两点注意： (1)众数是出现次数最多的数据. (2)众数不是一个数据出现最多的次数.
3.中位数和众数的区别与联系：
名称
中位数
众数
相同点
数据的代表,反映数据的集中趋势
个数
1个
≥1个
适用范围
一组数据中,个别数 据变动比较大
一组数据中,某些数据 多次重复出现
不
同
按大小排列,取中间
点 求法 一个数或中间两个数 找出现次数最多的数据
的平均数
数据范围
不一定是原数据中的 数
一定是原数据Biblioteka 的数【例2】(2013·广安中考)数据21，12，18，16，20，21的众
数和中位数分别是( )
A.21和19
B.21和17
C.20和19
D.20和18
【思路点拨】根据众数和中位数的定义求解.
【自主解答】选A.共6个数据，从小到大排列是12，16，18，
20，21，21，出现最多的是21，即众数是21，最中间两个数
的平均数是(18+20)÷2=19,即中位数是19.
【中考集训】
50
2.(2013·柳州中考)学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位 选手的最后得分是去掉一个最低分、一个最高分后的平均数， 7位评委给小红同学的打分是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5， 9.1，9.7，则小红同学的最后得分是_______. 【解析】去掉一个最低分9.1，一个最高分9.8后的平均数是： (9.3+9.6+9.4+9.5+9.7)÷5=9.5. 答案：9.5
第6 章
请写出框图中数字处的内容: ①_若__n_个__数__x_1_,_x_2,_…__,_x_n_的__权__数__分__别__是__w_1_,_w_2,_…__,_w_n_,_则__这__n_个__数__据__ _的__加__权__平__均__数__为__x_1_w_1+_x_2_w_2_+_…__+_x_nw_n_;_ ②_把__一__组__数__据__按__从__小__到__大__的__顺__序__排__列__,_如__果__数__据__的__个__数__是__奇__数__,_ _那__么__位__于__中__间__的__数__称__为__这__组__数__据__的__中__位__数__,_如__果__数__据__的__个__数__是__ _偶__数__,_那__么__位__于__中__间__的__两__个__数__的__平__均__数__称__为__这__组__数__据__的__中__位__数__;_ ③_一__组__数__据__中__,_把__出__现__次__数__最__多__的__数__称__为__这__组__数__据__的__众__数__;_ ④_一__组__数__据__中__，__各__数__据__与__平__均__数___x_之__差__的__平__方__的__平__均__值__，__叫__做__ _这__组__数__据__的__方__差__._
候选人
甲 乙 丙
百分制
教学技能考核成绩 专业知识考核成绩
85
92
91
85
80
90
(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重 要，则候选人______将被录取. (2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要， 因此分别赋予它们6和4的权.计算他们赋权后各自的平均成绩， 并说明谁将被录取.
【例1】(2013·重庆中考)某老师为了了解学生周末利用网络 进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计 数据如表：
时间(单位:小时) 4 3 2 1 0
人数
2 4211
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是___小时.
【思路点拨】利用加权平均数的公式求解. 【自主解答】 4 2 3 4 2 2 11 01 2.5.
10
答案：2.5
【中考集训】 1.(2013·北京中考)某中学随机地调查了50名学生，了解他们 一周在校的体育锻炼时间，结果如表所示：
时间(小时) 人数
5 678 10 15 20 5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )
A.6.2小时
B.6.4小时
C.6.5小时
D.7小时
【解析】选B.由题意 x 510 615 7 20 8 5 6.4.
考点 1 平均数与加权平均数 【知识点睛】 1.加权平均数中“权数”的作用： 数据的权数能够反映数据的相对“重要程度”.
2.平均数与加权平均数的应用： 平均数、加权平均数作为数据的代表，反映的是一组数据的平 均水平.对于同一组数据，若“权数”不同，则加权平均数也 不同，故“权数”能够反映数据的相对“重要程度”.统计中 常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识，其中用 样本平均数去估计总体平均数是最常用的方法之一.
1.(2013·嘉兴中考)在某次体育测试中，九(1)班6位同学的立
定跳远成绩(单位：m)分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，
2.10，2.31，则这组数据的众数是( )
A.1.71
B.1.85
C.1.90
D.2.31
【解析】选B.众数是指数据中出现次数最多的数，1.85出现2
次是出现次数最多的数，所以这组数据的众数是1.85.
2.(2013·临沂中考)在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如
下：92,88,95,93,96,95,94.这组数据的众数和中位数分别是
3.(2013·义乌中考)若数据2，3，-1，7，x的平均数为2，则
x=________. 【解析】由题意，得 1(2+3-1+7+x)=2,所以x=-1.
5
答案：-1
4.(2013·梧州中考)某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三 名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙 三人的考核成绩统计如下：
【解析】(1)甲 (2)甲的平均成绩为：(85×6+92×4)÷10=87.8(分), 乙的平均成绩为:(91×6+85×4)÷10=88.6(分), 丙的平均成绩为：(80×6+90×4)÷10=84(分), 乙的平均分数最高，所以乙将被录取.
考点 2 中位数、众数的计算与应用 【知识点睛】 1.中位数的求法： (1)将数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列. (2)中间位置的一个数据或中间位置的两个数据的平均数即为 中位数. 2.众数的两点注意： (1)众数是出现次数最多的数据. (2)众数不是一个数据出现最多的次数.
3.中位数和众数的区别与联系：
名称
中位数
众数
相同点
数据的代表,反映数据的集中趋势
个数
1个
≥1个
适用范围
一组数据中,个别数 据变动比较大
一组数据中,某些数据 多次重复出现
不
同
按大小排列,取中间
点 求法 一个数或中间两个数 找出现次数最多的数据
的平均数
数据范围
不一定是原数据中的 数
一定是原数据Biblioteka 的数【例2】(2013·广安中考)数据21，12，18，16，20，21的众
数和中位数分别是( )
A.21和19
B.21和17
C.20和19
D.20和18
【思路点拨】根据众数和中位数的定义求解.
【自主解答】选A.共6个数据，从小到大排列是12，16，18，
20，21，21，出现最多的是21，即众数是21，最中间两个数
的平均数是(18+20)÷2=19,即中位数是19.
【中考集训】
50
2.(2013·柳州中考)学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位 选手的最后得分是去掉一个最低分、一个最高分后的平均数， 7位评委给小红同学的打分是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5， 9.1，9.7，则小红同学的最后得分是_______. 【解析】去掉一个最低分9.1，一个最高分9.8后的平均数是： (9.3+9.6+9.4+9.5+9.7)÷5=9.5. 答案：9.5