《平动和转动》课件1
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《平移与旋转的认识》图形的运动PPT课件(第2课时)
D.翻书时，纸张是绕点旋转的。 翻书是绕轴旋转。
变式训练
3 填“旋转”或“平移”。
（ 旋转 ）
（ 平移 ）
（ 旋转 ） （ 旋转 ）
思维训练
1 下列现象哪些是平移? 哪些是旋转？Fra bibliotek平移 旋转
旋转 平移
旋转
思维训练
2 你能利用平移或旋转的知识设计美丽的图案吗？
课堂小结 这节课有什么收获呢？
1.物体或图形绕着一个点或轴做圆周运动的现象叫作 旋转。
选自教材第31页生活中的数学
变式训练
1 下面哪些是平移现象？哪些是旋转现象？ 是平移的画“√”，是旋转的画“○”。
√
变式训练
2 对于平移和旋转，下列说法正确的是（A C ）。
A.一辆汽车在笔直的公路上形式，车身是平移。
B.一条小鱼从左游到右，又从右游到左，是平移。
C.开门时，门是绕轴旋转的。
方向发生了变化。
小组讨论
怎样判断物体的运动是否是旋转现象？
在小组内说说自己的想法。
旋转时物体或图形的形状、大小都不发生变化 旋转时物体或图形本身的方向和位置发生了变化。
课堂练习
1 剪下教材第 119页中的学具，贴在硬纸板上， 照样子做陀螺。
陀螺旋转以后，每个点转 出什么形状？试一试吧！
选自教材第31页做一做
1 剪下教材第 119页中的学具，贴在硬纸板上， 照样子做陀螺。
人教版·数学·二年级·下册
第三单元 图形的运动（一）
平移与旋转的认识
第2课时
探究新知
这些都是旋转现象，你还见过哪些旋转现象？
它们的运动有什么共同特点呢？
联系生活，分析它们运动的特点。
风车是绕着一个点 转轮是绕着一个点 扭腰器是绕着一个点 或轴做圆周运动的。或轴做圆周运动的。 或轴做圆周运动的。
平移与旋转课件
把
向右平移4格后得到的图形涂上颜色。
1
2
3
你知道小房子是 向哪个方向平移 了几格吗？
向上平移 5 格
向 左 平移 6 格
向右平移7格
向 下 平移 5 格
楼房能移动吗？
上海音乐厅建于1930年，是当时上海 的一流电影院，1959年改成音乐厅。沐浴 了70多年风雨的上海音乐厅，已经老态龙 钟了，为了更好地保护上海音乐厅，上海 市政府决定对它整体平移，在一年时间里 ，这座重达5650吨的古稀音乐厅被升高了 3.38米，向东南方向平移了66.46米。音 乐厅的面积则增加了4倍。
创作
1、取一片树叶，通过平移或旋转， 在纸上绘制你喜欢的图案。
2、取一张硬纸片，剪了一个你喜欢 的图案，通过平移或旋转绘制一幅 作品。
( 旋转 )
( 旋转 )
我们的船在做什么运动？
朝哪个方向平移 ？
我们的船在做什么运动？
朝哪个方向平移 ？
上
左
右
下
小船向左平移了（ ）个方格。 上
9 8 7 6 5 4 3 2 1
左
下
右
我坐在船头， 我经过的距离 比你长
不对，我坐 在船尾，我 经过的距离 比你更长！
物体平移时每一点的移动距离 是一样的，我们只要确定一个 点或一条线，数出这个点或这 条线平移了多少格，整个物体 就平移了多少格。
平移施工 中的上海音 乐厅
平移后 的上海音 乐厅
1、平移：像小火车、电梯、缆车这样的运动称为 平移。用符号 表示。 特点：物体或图形从一个位置沿直线运动到另一个 位置，运动方向不发生改变。
旋转：像螺旋桨、风车绕着一个固定的点或轴转动 叫旋转。用符号 表示。 特点：物体的运动方向不断地在改变，位置没有移 动。 2、看一个图形移动了多少格，只需看图形中某个 点移动了多少格。
《平移与旋转的认识》图形的运动PPT课件(第2课时)
《平移与旋转的认识》图形的运动PPT课件(第2课时)
人教版二年级数学下册《平移与旋转的认识》图形的运动PPT课件(第2课时)，共18页。
探究新知
这些都是旋转现象，你还见过哪些旋转现象？
它们的运动有什么共同特点呢？
联系生活，分析它们运动的特点。
风车是绕着一个点或轴做圆周运动的。
转轮是绕着一个点或轴做圆周运动的。
扭腰器是绕着一个点或轴做圆周运动的。
三个物体都绕着一个点或轴做圆周运动的，在运动的过程中，物体的大小、形状没有改变，但方向和位置改变了。
认识旋转现象。
像风车、转轮和扭腰器的运动一样，物体绕着某一个点或轴做圆周运动的现象，就是旋转现象。
旋转的特点：旋转时物体或图形的形状、大小都不发生变化，只是本身的方向和位置发生了变化。
这节课有什么收获呢？
1.物体或图形绕着一个点或轴做圆周运动的现象叫作旋转。
2.旋转的特征：旋转时物体或图形的形状、大小都不发生变化，只是本身的方向和位置发生了变化。
... ... ...
关键词：平移与旋转的认识PPT课件免费下载，图形的运动PPT下
载，.PPTX格式；
第 1 页共 1 页。
第2节 平动和转动
沿直线前进的雪橇的运动
平动是比较简单的,同时也是非常常见的一种 运动形式,了解了这一基本运动形式的特点,分析 比较复杂的运动就有了基础.由于做平动的物体上 各点的运动状态都相同,所以研究做平动物体的运 动规律时,通常将其简化为质点来处理.
物体做平动时,它的运动轨迹不一定是直线.判断 物体是否做平动的方法是:在物体上任意画一条直线 AB,如果物体做平动,那么在它运动的过程中,直线AB 始终保持跟原来的位置平行.
导入新课
物体的运动可谓多姿多彩,千变万化.
如果按物 体运动时每一 点的运动状态 是否相同来划 分,物体的运 动有哪几种形 式?
第一章 物体的平衡
1.2 平动和转动
教学目标
1. 知识与能力
✓知道世界上一切物体的运动形式可以分为 平动和转动两大类
✓能举例说明自己对平动和转动的理解， 知道转动能转换成平动，平动也能转换成 转动
物体的转动惯性也常常应用在玩具中.例如, 靠惯性运动的玩具小汽车里就有一个转动惯性 很大的飞轮,先用力使车轮与地面摩擦,由车轮 的转动带动飞轮,飞轮的调整旋转就带动小汽车 向前跑去.
思考与讨论
1. 有人说“平动就是匀加速直线运动”,对吗? 2. 下面的几种运动,哪些是平动,哪些是转动?
哪些同时做平动和转动? ①工作中的钟表的秒针; ②钢球沿斜槽滚下时,钢球的运动; ③站在自动扶梯上的人的运动; ④前进中的汽车车轮的运动.
FNபைடு நூலகம்a
f
答案：C
mg
3. 如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物 （可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与 地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一 圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径 R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的 木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg， 木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩 擦因数为 1，木板与地面间的动摩擦因数 =0.2。 （最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）
平动是比较简单的,同时也是非常常见的一种 运动形式,了解了这一基本运动形式的特点,分析 比较复杂的运动就有了基础.由于做平动的物体上 各点的运动状态都相同,所以研究做平动物体的运 动规律时,通常将其简化为质点来处理.
物体做平动时,它的运动轨迹不一定是直线.判断 物体是否做平动的方法是:在物体上任意画一条直线 AB,如果物体做平动,那么在它运动的过程中,直线AB 始终保持跟原来的位置平行.
导入新课
物体的运动可谓多姿多彩,千变万化.
如果按物 体运动时每一 点的运动状态 是否相同来划 分,物体的运 动有哪几种形 式?
第一章 物体的平衡
1.2 平动和转动
教学目标
1. 知识与能力
✓知道世界上一切物体的运动形式可以分为 平动和转动两大类
✓能举例说明自己对平动和转动的理解， 知道转动能转换成平动，平动也能转换成 转动
物体的转动惯性也常常应用在玩具中.例如, 靠惯性运动的玩具小汽车里就有一个转动惯性 很大的飞轮,先用力使车轮与地面摩擦,由车轮 的转动带动飞轮,飞轮的调整旋转就带动小汽车 向前跑去.
思考与讨论
1. 有人说“平动就是匀加速直线运动”,对吗? 2. 下面的几种运动,哪些是平动,哪些是转动?
哪些同时做平动和转动? ①工作中的钟表的秒针; ②钢球沿斜槽滚下时,钢球的运动; ③站在自动扶梯上的人的运动; ④前进中的汽车车轮的运动.
FNபைடு நூலகம்a
f
答案：C
mg
3. 如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物 （可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与 地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一 圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径 R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的 木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg， 木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩 擦因数为 1，木板与地面间的动摩擦因数 =0.2。 （最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）
平动和转动1 PPT
解析
在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向 左，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指 向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人 对电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的 过程中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客 对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。
FN a
f 答案：C
mg
3. 如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物 （可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与 地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一 圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径 R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的 木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg， 木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩 擦因数为 1，木板与地面间的动摩擦因数 =0.2。 （最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木 板B时，木板B开始滑动，求 1应满足的条件。 （3）若 1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度 和在木板A上运动的时间。
解析
（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为v0，对货物的 下滑过程中根据机械能守恒定律得，mgR=1/2m1v02 ①，
A
A
B
A
B
B
2﹑转动
物体上的各 点在某一瞬时的 运动状态并不相 同,但它们都在绕 同一转动轴做圆 周运动.物理学中 将这类运动叫做 转动(rotation).
转动也是非常基本和常见的运动.描述 转动常用转速、角速度、角加速度等物理量.
初中学过的各种杠杆也属于有固定转 动轴的物体，它们都能绕转动轴发生转动。 一个有固定转动轴的物体，在力的作用下， 如果保持静止或匀速转动，我们称这个物 体处于转动平衡状态。
平动与转动
J z I zz z I zz
dJ z I zz I zz Mz dt ( M z 为诸外力对z 轴的主矩)
1 2 I zz V E 2
( F 为保守力时)
P.188: e.g.1
三. 轴上的附加压力
A ,B 两点受约束不动. 研究约束反力 如图: P.189
外力为保守力时： 辅助方程
1 1 2 E mv c I zz 2 V 2 2
1. 四个方程只有三个是独立的, Izz 是一个标量； 2. Fx Fy Mz 中的力包括约束反力的作用, 故需加约束方程才能求解.
P.201: 例2
方法1: 机械能守恒定律
方法2: 质心的运动定律 + 对质心的动量矩定律 补充例题: 3.2、3.3, P.228~229
另一种推导方法
0
讨 论
1. 轴上附加压力（动压力）为零的条件： ！ 转轴(z)为中心惯量主轴 (xc=0, xy=0 , Izx= 0 , Iyz= 0 ）. 2. 如果 动反力 = 静反力, 则转轴必为中心惯量主轴, 同时刚 体也必为动平衡,即使去掉约束,也会一直转下去.此时,转轴 称为自由转动轴. 3. 附加压力是由于刚体转动时所产生的惯性力引起的， 2 主要部分 . 所以高速运转的机器，制造与安装质量非常重要！ P.192: e.g.2 静力学复习
( r r0 ) ( x x0 ) j ( y y0 )i
与基点的选取无关，是一个滑移矢量
.
静系：
相对于原点
动系：
相对于瞬心
v x v Ax ( y y0 ) 基点法 v y v Ay ( x x0 ) v x v Ax y V’A 为动系中基点 (相对于瞬心)的速度！ v y v Ay x
大物课件,第3章—1.2.3平动和转动-13.4
1 M mgl cos 2 M mgx C 1 m gl cos 重力对整个棒的合力矩与全部 M 2 1 重力集中在质心所产生的力矩 J m l2 3 一样。 1 3 g cos 又x l cos
c
质心定义 xdm ＝mx C
M＝ gxdm g xdm
d d 2 3 2 a ( a 3bt 4ct ) 6bt 12ct dt dt
→变加速转动。
§3.2. 刚体定轴转动的转动定律
■力对转轴的力矩
(1)
r × f 1 只能引起轴的
变形，对转动无贡献。
(2)
Z
Mz
Z
f1 O r P
f
f2
O r d P
T1 m1 g m1a1 ( 1 ) m2 g T2 m2 a2 ( 2 )
(3)
a1 R1 ( 4 ) a2 R2 ( 5 )
→由（1）（2）（3）（4）（5）解得： α、T1、T2
[讨论]：A轮：R1,m1, 受恒力矩M. B轮：R2,m2 M 轮与皮带间无滑动。 求：两轮的角加速度?
例5、求长L、质量m 均匀细棒对图中不同轴的JA、JD ?
A 0 A
x
D
x+dx
L
解：取 dm=dx
B
B
→思考：如果转轴位于其它位置J=？ L 2 考虑J A J D m（ ） 2 2 三、平行轴定理：J J C md J : 刚体对平行于过质心轴的轴转动惯量J. JC :刚体对过质心轴的J. d: 两平行轴间的距离.
三、刚体定轴转动的动能定理 动能变化的原因：力矩做功。 转动定律： M＝J α
2
2 d d J d J dt Md 1 1 1 dt dt 2 1 1 2 2 Jd J 2 J1 1 2 2 上式即为：A E K 2 E K 1
c
质心定义 xdm ＝mx C
M＝ gxdm g xdm
d d 2 3 2 a ( a 3bt 4ct ) 6bt 12ct dt dt
→变加速转动。
§3.2. 刚体定轴转动的转动定律
■力对转轴的力矩
(1)
r × f 1 只能引起轴的
变形，对转动无贡献。
(2)
Z
Mz
Z
f1 O r P
f
f2
O r d P
T1 m1 g m1a1 ( 1 ) m2 g T2 m2 a2 ( 2 )
(3)
a1 R1 ( 4 ) a2 R2 ( 5 )
→由（1）（2）（3）（4）（5）解得： α、T1、T2
[讨论]：A轮：R1,m1, 受恒力矩M. B轮：R2,m2 M 轮与皮带间无滑动。 求：两轮的角加速度?
例5、求长L、质量m 均匀细棒对图中不同轴的JA、JD ?
A 0 A
x
D
x+dx
L
解：取 dm=dx
B
B
→思考：如果转轴位于其它位置J=？ L 2 考虑J A J D m（ ） 2 2 三、平行轴定理：J J C md J : 刚体对平行于过质心轴的轴转动惯量J. JC :刚体对过质心轴的J. d: 两平行轴间的距离.
三、刚体定轴转动的动能定理 动能变化的原因：力矩做功。 转动定律： M＝J α
2
2 d d J d J dt Md 1 1 1 dt dt 2 1 1 2 2 Jd J 2 J1 1 2 2 上式即为：A E K 2 E K 1
刚体的平动、转动和定轴转动
式中a、b、c 都是常量。求它的角加速度。 解：飞轮上某点角位置可用表示为 ＝at+bt3-ct4
将此式对t求导数，即得飞轮角速度的表达式为
d (at bt3 ct4 ) a 3bt2 4ct3
dt
角加速度是角速度对t的导数，因此得
a d d (a 3bt2 4ct3 ) 6bt 12ct2
§4- 1 刚体的平动、转动和定轴转动
1. 刚体
刚体是一种特殊的质点系统， 无论它在多大外力作用下，系统内 任意两质点间的距离始终保持不变。
2. 平动和转动
刚体最简单的运动形式是平动和转动。
当刚体运动时，如果刚体内任何一条给定的直 线，在运动中始终保持它的方向不变，这种运动 叫平动。
平动和转动
刚体的平动过程
定轴转动： 刚体上各点都绕同一转轴作不同半径的圆周运
动，且在相同时间内转过相同的角度。
定轴转动
特点： 角位移，角速度和角加速度均相同；
质点在垂直转轴的平面内运动，且作圆周
运动。
z
角位移
A
r1 o1
A
B
r2
o2
B
角速度 d
dt
角加速度 d
dt
刚体的定轴转动
角速度
4. 角速度矢量
角速度的方向：与刚 体转动方向呈右手螺旋关 系。
刚体在平动时，在任意一段时间内，刚体中 所有质点的位移都是相同的。而且在任何时刻， 各个质点的速度和加速度也都是相同的。所以刚 体内任何一个质点的运动，都可代表整个刚体的 运动。
刚体运动时，如果刚体的各个质点在运动中 都绕同一直线圆周运动，这种运动就叫做转动， 这一直线就叫做转轴。
定轴转动
3. 刚体的定轴转动
将此式对t求导数，即得飞轮角速度的表达式为
d (at bt3 ct4 ) a 3bt2 4ct3
dt
角加速度是角速度对t的导数，因此得
a d d (a 3bt2 4ct3 ) 6bt 12ct2
§4- 1 刚体的平动、转动和定轴转动
1. 刚体
刚体是一种特殊的质点系统， 无论它在多大外力作用下，系统内 任意两质点间的距离始终保持不变。
2. 平动和转动
刚体最简单的运动形式是平动和转动。
当刚体运动时，如果刚体内任何一条给定的直 线，在运动中始终保持它的方向不变，这种运动 叫平动。
平动和转动
刚体的平动过程
定轴转动： 刚体上各点都绕同一转轴作不同半径的圆周运
动，且在相同时间内转过相同的角度。
定轴转动
特点： 角位移，角速度和角加速度均相同；
质点在垂直转轴的平面内运动，且作圆周
运动。
z
角位移
A
r1 o1
A
B
r2
o2
B
角速度 d
dt
角加速度 d
dt
刚体的定轴转动
角速度
4. 角速度矢量
角速度的方向：与刚 体转动方向呈右手螺旋关 系。
刚体在平动时，在任意一段时间内，刚体中 所有质点的位移都是相同的。而且在任何时刻， 各个质点的速度和加速度也都是相同的。所以刚 体内任何一个质点的运动，都可代表整个刚体的 运动。
刚体运动时，如果刚体的各个质点在运动中 都绕同一直线圆周运动，这种运动就叫做转动， 这一直线就叫做转轴。
定轴转动
3. 刚体的定轴转动
平动与转动
平动与转动1. 引言平动和转动是物体在空间中运动的两种基本形式。
平动指的是物体整体保持形状和位置不变，在空间中沿直线方向移动。
转动则指的是物体整体绕某个固定轴旋转。
本文将对平动和转动进行详细的介绍与分析。
2. 平动2.1 定义平动是指物体整体保持形状和位置不变，在空间中沿直线方向移动的运动形式。
在平动过程中，物体的各个点具有相同的速度和加速度。
2.2 物体的平动运动方程物体在平动过程中，可以用平动运动方程来描述其位置变化。
平动运动方程可以表示为：S = V * t运动的时间。
2.3 物体的平动运动特点物体的平动运动具有以下特点：•物体保持形状和位置不变；•物体各个点的速度和加速度相同；•物体的位移与速度成正比。
3. 转动3.1 定义转动是指物体围绕某个固定轴旋转的运动形式。
在转动过程中，物体的不同点具有不同的速度和加速度。
3.2 物体的转动运动方程物体在转动过程中，可以用转动运动方程来描述其位置变化。
转动运动方程可以表示为：θ = ω * t物体运动的时间。
3.3 物体的转动运动特点物体的转动运动具有以下特点：•物体围绕固定轴旋转；•物体不同点的速度和加速度不同；•物体的角位移与角速度成正比。
4. 平动与转动的联系与区别平动与转动是物体运动的两种基本形式，它们之间有着联系和区别。
4.1 联系平动和转动都是物体在空间中的运动形式，它们都涉及到物体的位置变化。
4.2 区别平动和转动的区别在于运动方式和运动轨迹。
在平动中，物体整体保持形状和位置不变，沿着直线方向移动，位移与速度成正比。
而在转动中，物体围绕固定轴旋转，不同点的速度和加速度不同，角位移与角速度成正比。
5. 结论平动和转动是物体在空间中运动的两种基本形式。
平动指的是物体整体保持形状和位置不变，在空间中沿直线方向移动；转动则指的是物体整体绕某个固定轴旋转。
平动和转动的联系在于都是物体的运动形式，区别在于运动方式和运动轨迹的不同。
对于理解和描述物体的运动规律，平动和转动的概念具有重要的意义。
第五章刚体的基本运动PPT课件
第五章 刚体的基本运动
第一节 刚体的平动
第二节 刚体绕定轴转动
第三节 轮系的传动比
本章重点：
1、平动刚体上点的速度、加速度的计算；
2、定轴转动刚体角速度、角加速度的计算；
3、转动刚体上点的速度、加速度的计算。
1
整体概况
概况一
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01
概况二
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02
概况三
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7
三、刚体绕定轴转动运动描述 1. 刚体的转动方程
过轴z作固定平面A、与刚体固连的转动平面B，两平面间的夹角用 表示，称为刚体的转角。当刚体转动时，随时间 t 变化， f(t) ，
该方程称为刚体的转动方程。
：
转角的符号规定：迎z 轴的正向看， 逆时针转向为正，反之为负；或用右手 法则确定。
8
2. 角速度和角加速度
角速度
单位为rad/s(弧度/秒)。
角加速 单位为rad/s2(弧度/秒2)。
角速度、角加速度都是代数量，符号规定和转角一致。当角速度、角加 速度同号时，刚体作加速转动，否则作减速转动。
用转速n（每分钟内的转数，以r/min为单位）来表示转动的快慢，
角速度与转速之间的关系是：
2πn πn
(2) 0，等于常量，0 t
12
例5-2 杆AB以匀速v运动，通过套筒A带动OC杆绕定轴转动。
开始时 0 ，试求 时，(1)摇杆OC的角速度、角加速度。 4
（2）设杆OC长d，杆端C点的速度和加速度。
解：（1）求角速度、角加速度
由几何关系可得：tan vt
l
等号两边同时对时间 t 求导， sec2d v
tana
第一节 刚体的平动
第二节 刚体绕定轴转动
第三节 轮系的传动比
本章重点：
1、平动刚体上点的速度、加速度的计算；
2、定轴转动刚体角速度、角加速度的计算；
3、转动刚体上点的速度、加速度的计算。
1
整体概况
概况一
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概况二
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概况三
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7
三、刚体绕定轴转动运动描述 1. 刚体的转动方程
过轴z作固定平面A、与刚体固连的转动平面B，两平面间的夹角用 表示，称为刚体的转角。当刚体转动时，随时间 t 变化， f(t) ，
该方程称为刚体的转动方程。
：
转角的符号规定：迎z 轴的正向看， 逆时针转向为正，反之为负；或用右手 法则确定。
8
2. 角速度和角加速度
角速度
单位为rad/s(弧度/秒)。
角加速 单位为rad/s2(弧度/秒2)。
角速度、角加速度都是代数量，符号规定和转角一致。当角速度、角加 速度同号时，刚体作加速转动，否则作减速转动。
用转速n（每分钟内的转数，以r/min为单位）来表示转动的快慢，
角速度与转速之间的关系是：
2πn πn
(2) 0，等于常量，0 t
12
例5-2 杆AB以匀速v运动，通过套筒A带动OC杆绕定轴转动。
开始时 0 ，试求 时，(1)摇杆OC的角速度、角加速度。 4
（2）设杆OC长d，杆端C点的速度和加速度。
解：（1）求角速度、角加速度
由几何关系可得：tan vt
l
等号两边同时对时间 t 求导， sec2d v
tana
旋转与平移课件PPT
平移可以沿任意方向进行，但方向和距离是确定的。
旋转和平移的相似之处与不同点
相似之处
旋转和平移都是刚体运动，不改变物 体的形状、大小和方向。
不同点
旋转是围绕一个固定点进行的运动， 而平移是沿某一方向的线性运动；旋 转的角度可以用角度或弧度来表示， 而平移的距离是确定的。
03
旋转和平移的应用
旋转在生活中的应用
传送带
传送带在工业生产中广泛 应用，通过平移运动将物 品从一个地方传送到另一 个地方，提高生产效率。
拉链
拉链的开合是通过上下或 左右平移运动实现的，方 便服装、包包等物品的闭 合。
旋转和平移在几何图形变换中的应用
旋转矩形变成圆形
将矩形围绕其中心点旋转一定角度后，可以变成一个圆形。
平移线段形成平行线
旋转的特性
旋转运动保持物体各点距离不变，只改变物体的方向。
旋转的应用
旋转运动在日常生活和工业生产中广泛应用，如机械加工、纺织、造 纸等。
平移的实例分析
平移的实例
传送带、电梯、火车等。
平移的特性
平移运动保持物体各点距离和方向不变，只改变物体的位置。
平移的应用
平移运动在日常生活和工业生产中广泛应用，如交通、物流、建筑 等。
旋转向量
在三维空间中，旋转可以通过一个 旋转向量和原点一起描述。
平移的数学表示
平移距离
平移的距离通常用实数表示，单 位是长度单位，如米或厘米。
平移矩阵
在二维空间中，平移矩阵是一个 2x1的列向量，用于描述平移操
作。
平移向量
在三维空间中，平移可以通过一 个平移向量和原点一起描述。
旋转和平移的矩阵表示
题目1：一个风车在风力作用下旋转，求风车叶片的旋 转速度？
旋转和平移的相似之处与不同点
相似之处
旋转和平移都是刚体运动，不改变物 体的形状、大小和方向。
不同点
旋转是围绕一个固定点进行的运动， 而平移是沿某一方向的线性运动；旋 转的角度可以用角度或弧度来表示， 而平移的距离是确定的。
03
旋转和平移的应用
旋转在生活中的应用
传送带
传送带在工业生产中广泛 应用，通过平移运动将物 品从一个地方传送到另一 个地方，提高生产效率。
拉链
拉链的开合是通过上下或 左右平移运动实现的，方 便服装、包包等物品的闭 合。
旋转和平移在几何图形变换中的应用
旋转矩形变成圆形
将矩形围绕其中心点旋转一定角度后，可以变成一个圆形。
平移线段形成平行线
旋转的特性
旋转运动保持物体各点距离不变，只改变物体的方向。
旋转的应用
旋转运动在日常生活和工业生产中广泛应用，如机械加工、纺织、造 纸等。
平移的实例分析
平移的实例
传送带、电梯、火车等。
平移的特性
平移运动保持物体各点距离和方向不变，只改变物体的位置。
平移的应用
平移运动在日常生活和工业生产中广泛应用，如交通、物流、建筑 等。
旋转向量
在三维空间中，旋转可以通过一个 旋转向量和原点一起描述。
平移的数学表示
平移距离
平移的距离通常用实数表示，单 位是长度单位，如米或厘米。
平移矩阵
在二维空间中，平移矩阵是一个 2x1的列向量，用于描述平移操
作。
平移向量
在三维空间中，平移可以通过一 个平移向量和原点一起描述。
旋转和平移的矩阵表示
题目1：一个风车在风力作用下旋转，求风车叶片的旋 转速度？
理论力学 第七章 刚体的平动和定轴转动PPT课件
0 t
0
t
1
2
t2
2
2 0
2
8
§6-3 刚体内各点的速度和加速度
速度
S＝R
M0
R
O
R——转动半径
M
v
vdSRdR
dt dt
★ 转动刚体内任一点的速度的大小，
等于刚体的角速度与该点到轴线的垂直 距离的乘积，它的方向沿圆周的切线而 指向转动的一方。
v
O
9
加速度
a dd2S 2t Rdd22t R
1、运动轨迹
C点的运动轨迹与A、
B两点的运动轨迹形状 相同，即以O点为圆心
l为半径的圆弧线。
5
例题2
已知：O1A＝ O1B ＝l；O1A杆的角速度 和角加速度 。
求： C点的运动轨迹、速度和加速度。
2、速 度
vC= vA= vB= l
3、加速度 aCaA (aC )2(aC n)2
(aA)2(aA n)2
求：卷盘的角加速度
解：由定轴转动公式
v
vr
r
O
对此式求导：
0drdr
dt
dt
ddr
dt r dt
半径的表达式：
r
ro
2
ddrt2 2
v 2 2 r 3 13
§6-4 刚体内各点的速度和加速度的矢量表示
用矢量表示角速度与角加速度
z
三维定轴
转动刚体
x
考察三维定轴转动刚体
角速度矢量、角加速度矢量
2
rB rA AB AB常矢量
B1 B2
B
B3 B4
★ 刚体平动时，其上各点 的轨迹的形状完全一样。
平动与转动
平动与转动
一、刚体的平动和转动
1、平动 当刚体中所有点的运动轨 迹都保持完全相同时，或 者说刚体内任意两点间的 连线总是平行于它们的初 始位置间的连线时，刚体 的运动叫作平动。 平动是刚体的一种基本运动形式，刚体做平动 时，刚体上所有点运动都相同，可用其上任何一 点的运动来代表整体的运动。
2、转动 刚体中所有的点都绕同 一条直线作圆周运动， 这种运动称为转动。这 条直线叫作转轴。 瞬时转轴： 转轴随时间变化 —— 一般转动 固定转轴： 转轴不随时间变化—— 刚体定轴转动
2 a (a n a t2 )1 / 2
r
v2 an r 2 r
曲线运动
R
an tg at
R为曲率半径
法向加速度的证明
v vB
B,t+t
vA
v 是v 的方向的变化所引 起的。
t0,B A, 0
vB
vA
此时v方向垂直于vA，
指向圆心。 由二个相似等腰三角形，有
9.8 30 302 (9.8 5) 2
8.36m S 2
5.12m S 2
转动平面
o
r
·
p
角加速度α
＝lim
t 0
d d 2 2 t dt dt
三、匀变速转动
当刚体定轴转动时，如果在任意相等的时间间隔内， 角速度的增量都是相等的，这种变速转动叫做匀变 速转动。 角加速度 角速度 角位置
＝const
＝ 0 t
v o r
P
1 2 ＝ 0＋ 0 t t 2
dx d vx (v0 t ) v 0 dt dt dy d 1 2 vy ( gt ) gt dt dt 2
一、刚体的平动和转动
1、平动 当刚体中所有点的运动轨 迹都保持完全相同时，或 者说刚体内任意两点间的 连线总是平行于它们的初 始位置间的连线时，刚体 的运动叫作平动。 平动是刚体的一种基本运动形式，刚体做平动 时，刚体上所有点运动都相同，可用其上任何一 点的运动来代表整体的运动。
2、转动 刚体中所有的点都绕同 一条直线作圆周运动， 这种运动称为转动。这 条直线叫作转轴。 瞬时转轴： 转轴随时间变化 —— 一般转动 固定转轴： 转轴不随时间变化—— 刚体定轴转动
2 a (a n a t2 )1 / 2
r
v2 an r 2 r
曲线运动
R
an tg at
R为曲率半径
法向加速度的证明
v vB
B,t+t
vA
v 是v 的方向的变化所引 起的。
t0,B A, 0
vB
vA
此时v方向垂直于vA，
指向圆心。 由二个相似等腰三角形，有
9.8 30 302 (9.8 5) 2
8.36m S 2
5.12m S 2
转动平面
o
r
·
p
角加速度α
＝lim
t 0
d d 2 2 t dt dt
三、匀变速转动
当刚体定轴转动时，如果在任意相等的时间间隔内， 角速度的增量都是相等的，这种变速转动叫做匀变 速转动。 角加速度 角速度 角位置
＝const
＝ 0 t
v o r
P
1 2 ＝ 0＋ 0 t t 2
dx d vx (v0 t ) v 0 dt dt dy d 1 2 vy ( gt ) gt dt dt 2
人教版高中物理选修(2-2)《平动和转动》ppt课件
v vA r vA (r r0 )
a
aA
dr
d r
dt
( r)
dr dt
y
y p
r r x
(dt r0) r( )
a
aA
d
2. 如果 动反力 = 静反力, 则转轴必为中心惯量主轴, 同时刚 体也必为动平衡,即使去掉约束,也会一直转下去.此时,转轴 称为自由转动轴.
3. 附加压力是由于刚体转动时所产生的惯性力引起的，
主要部分 2 .
所以高速运转的机器，制造与安装质量非常重要！
P.192: e.g.2
静力学复习
作业：10，12，14
间极迹上作纯滚动.（简述）
如：机车导轮沿钢轨无滑动滚动情况，本体极迹是 圆，空间极迹是沿钢轨的直线。
注意：瞬心速度为零但加速度不为零（思考上面例）
刚体平面平行运动的瞬心求解法： P.199: e.g.1
作业
15, 17, 18
三. 动力学
取过质心的“薄片”，且以质心为基点: 质心平动 + 过质心轴的转动
dt
r
r
2
o z
r0A
z
x
相对切向加速度 相对向心加速度
讨12..论相相：对对与切向基向心点加加的速速选度度取::无与关，rr是, 反一平个行滑, 移指矢向量A
点. .
3. 分量式： k // k ;
i i ;
j j .
动系中 P点相对 于基点的速度！
0, z
0,
xi
yi
yi xi
xi yi
粤教版高中物理选修2-2：研究平动和转动_课件1
平动和转动 刚体的平动过程
c a
b
平动和转动 刚体的平动过程
c a
b b
平动和转动 刚体的平动过程
c a
b
平动和转动 刚体的平动过程
c a
b
平动和转动
刚体在平动时，在任意一段时间内，刚体中所有质点的位 移都是相同的。而且在任何时刻，各个质点的速度和加速度也 都是相同的。所以刚体内任何一个质点的运动，都可代表整个 刚体的运动。
研究平动和转动
1. 刚体
刚体是一种特殊的质点系统，无论它在 多大外力作用下，系统内任意两质点间 的距离始终保持不变。 2. 平动和转动 刚体最简单的运动形式是平动和转动。
当刚体运动时，如果刚体内任何一条给定的直线，在 运动中始终保持它的方向不变，这种运动叫平动。
平动和转动 刚体的平动过程
c a
b
刚体运动时，如果刚体的各个质点在运动中都绕同一直 线圆周运动，这ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ运动就叫做转动，这一直线就叫做转轴。
定轴转动
3. 刚体的定轴转动 定轴转动： 刚体上各点都绕同一转轴作不同半径的圆周运动，且在
相同时间内转过相同的角度。
定轴转动
特点：角位移，角速度和角加速度均相同； 质点在垂直转轴的平面内运动，且作圆周运动。
z
A
r1
o1
A
B
r2
o2
B
角位移
角速度 角加速度
d
dt
d
dt
刚体的定轴转动
谢谢
旋转和平移现象PPT课件
第15页/共22页
生活中的旋转现象
第16页/共22页
第17页/共22页
手机
打孔器
齿轮
雷达
第18页/共22页
排风扇
第19页/共22页
传送带上的物体在做平移运动
第20页/共22页
第21页/共22页
感谢您的观看！
第22页/共22页
第10页/共22页
议一 议
第11页/共22页
用数学书在桌面上做平移 运动。
第12页/共22页
下面那些运动属于旋转现象，那些属于平移现象？
旋转
平移
旋转
第13页/共22页
旋转
平移
旋转
第14页/共22页
平移
上海音乐厅
1300多平方米
4000吨
升高3.38米
平移66.4米
2003年6月17日
经过半年 平移到位
只是它的什么发生了变化？
方向
原来：物体在做旋转运动时方向会发生变化，形状、大小都不会 发生变化。
第3页/共22页
你还见过那 些旋转现象
呢？
第6页/共22页
第7页/共22页
2
第8页/共22页
平移现象
第9页/共22页
平移时物体方向发生变化了吗？形状、 大小发生变化了吗？
物体运动时可以向任何一个方向平移，平移后方1页/共22页
1、仔细观察想一想，风车 是怎样运动的？
2、风车只能向一个方向转动吗？
顺时针、逆时针
3、指一指它转动时是围绕着哪里转 动的？
4.中心点可以移动吗？
像风车这种物体在运动时，围绕一个固定的中心点 转动的这种现象称为旋转现象。
第2页/共22页
想一想：
生活中的旋转现象
第16页/共22页
第17页/共22页
手机
打孔器
齿轮
雷达
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排风扇
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传送带上的物体在做平移运动
第20页/共22页
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感谢您的观看！
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议一 议
第11页/共22页
用数学书在桌面上做平移 运动。
第12页/共22页
下面那些运动属于旋转现象，那些属于平移现象？
旋转
平移
旋转
第13页/共22页
旋转
平移
旋转
第14页/共22页
平移
上海音乐厅
1300多平方米
4000吨
升高3.38米
平移66.4米
2003年6月17日
经过半年 平移到位
只是它的什么发生了变化？
方向
原来：物体在做旋转运动时方向会发生变化，形状、大小都不会 发生变化。
第3页/共22页
你还见过那 些旋转现象
呢？
第6页/共22页
第7页/共22页
2
第8页/共22页
平移现象
第9页/共22页
平移时物体方向发生变化了吗？形状、 大小发生变化了吗？
物体运动时可以向任何一个方向平移，平移后方1页/共22页
1、仔细观察想一想，风车 是怎样运动的？
2、风车只能向一个方向转动吗？
顺时针、逆时针
3、指一指它转动时是围绕着哪里转 动的？
4.中心点可以移动吗？
像风车这种物体在运动时，围绕一个固定的中心点 转动的这种现象称为旋转现象。
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雪橇的运动
平动是比较简单的,同时也是非常常见的一种 运动形式,了解了这一基本运动形式的特点,分析 比较复杂的运动就有了基础.由于做平动的物体上 各点的运动状态都相同,所以研究做平动物体的运 动规律时,通常将其简化为质点来处理.
物体做平动时,它的运动轨迹不一定是直线.判断 物体是否做平动的方法是:在物体上任意画一条直线 AB,如果物体做平动,那么在它运动的过程中,直线AB 始终保持跟原来的位置平行. A
实际上,许多物体往往既做平动,又做转动. 例如钻头钻孔的运动,以及做翻腾动作的跳水 运动员的运动等,都属于这种情况.
总结以上分析,我们可以得出这样的结论: 物体的运动有平动和转动两种基本形式,复杂 的运动是由这两种基本运动组成的.
3﹑转动惯性
大家对陀螺可能都不陌生.陀螺转动起来以后, 如果摩擦不大,它就可以旋转很长时间才停下来.这 表明物体在绕着自己的对称轴转动时具有保持转 速和转动轴的方向不变的性质.物理学中将这种性 质叫做转动惯性.
解析
设圆环直径为d,杆与水平面的夹角为α,则杆长 可表示为d sin α,下滑加速度a=g sin α.据
s= at2知d sin α= gsinα·t2
由于t与α无关,故下滑时间相同. 答案：D
2.（2009年安徽卷）为了节省能量，某商场安装了 智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢； 有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。 一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图 所示。那么下列说法中正确的是
2 . 过程与方法
能尝试着进行物体平动和转动的实验
3. 情感态度与价值观
培养探究物体运动的兴趣
教学重难点
重点
理解平动和转动
难点
平动和转动的互相转化
本节导航
1﹑平动
2﹑转动
3﹑转动惯性
1﹑平动
注射器中活塞的运动
被吊起物体的运动
这一类运动中,尽管物体整体的运动情况 发生了变化,但是在某一瞬时物体上各点的运 动状态(位移,速度,加速度)却是一样的.物理学 中将这种运动叫做平动(translation).
①工作中的钟表的秒针; ②钢球沿斜槽滚下时,钢球的运动; ③站在自动扶梯上的人的运动; ④前进中的汽车车轮的运动.
3. 在家庭的日用品中,各举出三个平动和转 动的实例.
课堂小结
1、世界上一切物体的运动形式可以分为平动和转 动两大类； 2、物体上各点的运动状态(位移,速度,加速度) 一样.物理学中称之为平动(translation);
3. 如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物 （可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与 地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一 圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径 R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的 木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg， 木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩 擦因数为 1，木板与地面间的动摩擦因数 =0.2。 （最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）
A A
B B
B
2﹑转动
物体上的各 点在某一瞬时的 运动状态并不相 同,但它们都在绕 同一转动轴做圆 周运动.物理学中 将这类运动叫做 转动(rotation).
转动也是非常基本和常见的运动.描述 转动常用转速、角速度、角加速度等物理 量.
初中学过的各种杠杆也属于有固定转 动轴的物体，它们都能绕转动轴发生转动。 一个有固定转动轴的物体，在力的作用下， 如果保持静止或匀速转动，我们称这个物 体处于转动平衡状态。
3、物体上的各点在某一瞬时的运动状态并 不相同,但它们都在绕同一转动轴做圆周运 动.物理学称之为转动(rotation). 4、物体在绕着自己的对称轴转动时具有保 持转速和转动轴的方向不变的性质.物理学中 将这种性质叫做转动惯性.
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1. （2004全国理综15）如图所示，ad、bd、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d 位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为 圆周的最低点。每根杆上都套着一个小滑环 （图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释 放（初速为0），用t1、 t2、 t3依次表示各滑环 到达d所用的时间，则( ) a b A．t1=、t2、=t3 B．t1、>、t2、>t3 C．t3 > t1、>t2、 D．t1、、<t2、<t3 d c
平动和转动
导入新课
物体的运动可谓多姿多彩,千变万化.
如果按 物体运动时 每一点的运 动状态是否 相同来划分, 物体的运动 有哪几种形 式?
教学目标
1. 知识与能力
知道世界上一切物体的运动形式可以分为 平动和转动两大类
能举例说明自己对平动和转动的理解， 知道转动能转换成平动，平动也能转换成 转动
转动惯性在技术上有很多应用
在火箭,导弹等飞行器上,常有一个高速 旋转的陀螺,由于转动惯性,陀螺可以保证转 动轴在空间的指向不变.这一性质常用来导 航,利用这种原理制成的导航仪叫做惯性导 航仪.在某些方面惯性导航仪比磁性罗盘更 优越,它不受周围铁器和磁场的影响,指示方 向更准确.
轮船在海洋中航行,常因风浪而颠簸.为了减 轻轮船的摇摆,人们在船舱底部装上很重的高速 转动的飞轮.由于惯性,飞轮转动轴的方向不易改 变,可以有力地抵抗风浪的影响,使轮船比较平稳 地前进.
A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下 方，再竖直向下 D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下 方，再竖直向下
解析
在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向 左，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指 向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人 对电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的 过程中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客 对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。 FN a f 答案：C mg
物体的转动惯性也常常应用在玩具中.例如, 靠惯性运动的玩具小汽车里就有一个转动惯性 很大的飞轮,先用力使车轮与地面摩擦,由车轮 的转动带动飞轮,飞轮的调整旋转就带动小汽车 向前跑去.
思考与讨论
1. 有人说“平动就是匀加速直线运动”,对吗?
2. 下面的几种运动,哪些是平动,哪些是转动? 哪些同时做平动和转动?
平动是比较简单的,同时也是非常常见的一种 运动形式,了解了这一基本运动形式的特点,分析 比较复杂的运动就有了基础.由于做平动的物体上 各点的运动状态都相同,所以研究做平动物体的运 动规律时,通常将其简化为质点来处理.
物体做平动时,它的运动轨迹不一定是直线.判断 物体是否做平动的方法是:在物体上任意画一条直线 AB,如果物体做平动,那么在它运动的过程中,直线AB 始终保持跟原来的位置平行. A
实际上,许多物体往往既做平动,又做转动. 例如钻头钻孔的运动,以及做翻腾动作的跳水 运动员的运动等,都属于这种情况.
总结以上分析,我们可以得出这样的结论: 物体的运动有平动和转动两种基本形式,复杂 的运动是由这两种基本运动组成的.
3﹑转动惯性
大家对陀螺可能都不陌生.陀螺转动起来以后, 如果摩擦不大,它就可以旋转很长时间才停下来.这 表明物体在绕着自己的对称轴转动时具有保持转 速和转动轴的方向不变的性质.物理学中将这种性 质叫做转动惯性.
解析
设圆环直径为d,杆与水平面的夹角为α,则杆长 可表示为d sin α,下滑加速度a=g sin α.据
s= at2知d sin α= gsinα·t2
由于t与α无关,故下滑时间相同. 答案：D
2.（2009年安徽卷）为了节省能量，某商场安装了 智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢； 有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。 一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图 所示。那么下列说法中正确的是
2 . 过程与方法
能尝试着进行物体平动和转动的实验
3. 情感态度与价值观
培养探究物体运动的兴趣
教学重难点
重点
理解平动和转动
难点
平动和转动的互相转化
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1﹑平动
2﹑转动
3﹑转动惯性
1﹑平动
注射器中活塞的运动
被吊起物体的运动
这一类运动中,尽管物体整体的运动情况 发生了变化,但是在某一瞬时物体上各点的运 动状态(位移,速度,加速度)却是一样的.物理学 中将这种运动叫做平动(translation).
①工作中的钟表的秒针; ②钢球沿斜槽滚下时,钢球的运动; ③站在自动扶梯上的人的运动; ④前进中的汽车车轮的运动.
3. 在家庭的日用品中,各举出三个平动和转 动的实例.
课堂小结
1、世界上一切物体的运动形式可以分为平动和转 动两大类； 2、物体上各点的运动状态(位移,速度,加速度) 一样.物理学中称之为平动(translation);
3. 如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物 （可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与 地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一 圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径 R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的 木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg， 木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩 擦因数为 1，木板与地面间的动摩擦因数 =0.2。 （最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）
A A
B B
B
2﹑转动
物体上的各 点在某一瞬时的 运动状态并不相 同,但它们都在绕 同一转动轴做圆 周运动.物理学中 将这类运动叫做 转动(rotation).
转动也是非常基本和常见的运动.描述 转动常用转速、角速度、角加速度等物理 量.
初中学过的各种杠杆也属于有固定转 动轴的物体，它们都能绕转动轴发生转动。 一个有固定转动轴的物体，在力的作用下， 如果保持静止或匀速转动，我们称这个物 体处于转动平衡状态。
3、物体上的各点在某一瞬时的运动状态并 不相同,但它们都在绕同一转动轴做圆周运 动.物理学称之为转动(rotation). 4、物体在绕着自己的对称轴转动时具有保 持转速和转动轴的方向不变的性质.物理学中 将这种性质叫做转动惯性.
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1. （2004全国理综15）如图所示，ad、bd、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d 位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为 圆周的最低点。每根杆上都套着一个小滑环 （图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释 放（初速为0），用t1、 t2、 t3依次表示各滑环 到达d所用的时间，则( ) a b A．t1=、t2、=t3 B．t1、>、t2、>t3 C．t3 > t1、>t2、 D．t1、、<t2、<t3 d c
平动和转动
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物体的运动可谓多姿多彩,千变万化.
如果按 物体运动时 每一点的运 动状态是否 相同来划分, 物体的运动 有哪几种形 式?
教学目标
1. 知识与能力
知道世界上一切物体的运动形式可以分为 平动和转动两大类
能举例说明自己对平动和转动的理解， 知道转动能转换成平动，平动也能转换成 转动
转动惯性在技术上有很多应用
在火箭,导弹等飞行器上,常有一个高速 旋转的陀螺,由于转动惯性,陀螺可以保证转 动轴在空间的指向不变.这一性质常用来导 航,利用这种原理制成的导航仪叫做惯性导 航仪.在某些方面惯性导航仪比磁性罗盘更 优越,它不受周围铁器和磁场的影响,指示方 向更准确.
轮船在海洋中航行,常因风浪而颠簸.为了减 轻轮船的摇摆,人们在船舱底部装上很重的高速 转动的飞轮.由于惯性,飞轮转动轴的方向不易改 变,可以有力地抵抗风浪的影响,使轮船比较平稳 地前进.
A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下 方，再竖直向下 D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下 方，再竖直向下
解析
在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向 左，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指 向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人 对电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的 过程中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客 对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。 FN a f 答案：C mg
物体的转动惯性也常常应用在玩具中.例如, 靠惯性运动的玩具小汽车里就有一个转动惯性 很大的飞轮,先用力使车轮与地面摩擦,由车轮 的转动带动飞轮,飞轮的调整旋转就带动小汽车 向前跑去.
思考与讨论
1. 有人说“平动就是匀加速直线运动”,对吗?
2. 下面的几种运动,哪些是平动,哪些是转动? 哪些同时做平动和转动?