第四课数学视觉误差效果图集

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点线面的错视现象(第四课——唐老师)

2、非规律性骨骼
•
非规律性骨骼是一种自由构成的形式，有些是规律性骨骼的演变。
规律性骨骼的演变
人和动物的骨骼形态基本都是属于非规律性骨骼
非规性骨骼
• 3、有作用的骨骼
3、有作用的骨骼
•
骨骼线将画面分割为若然独立的骨骼单位，当基本形大于骨骼单位时，逾越的部分被骨骼切除，基本形发生变化。（图3-83）
4、无作用的骨骼
•
骨骼只决定基本形位置，隐藏在图形与空间之中，图形的变化遮掩了骨骼的作用。（图3-84）
• 谢谢
• 3、点的内部加上形象后，容易打破点的原形，转化成了面。
• 3.4.2 线的错视
• 1、长短错视：等长的线段，在外接条件的影响下，会产生不等的视错觉。
2、位置错视：平行的线段由于受到其他图形的影响，在视觉上会产生不平行的错觉。（看书中的图例）
• 这其实都是外界对于线条的影响。
这和二重唱的方式有些类似
并自学3-68——3-70的图例
• 3.6骨骼
建筑外墙的架子
•
所谓的骨骼就是按照一定的方式将基本形组合起来的编排方式，既可以是有形的也可以是无形的。
骨骼的分类
• a、规律性骨骼 b、非规律性骨骼
c、有作用的骨骼
d、无作用的骨骼
规律性骨骼的标准形
规律性骨骼
规律性骨骼的演变
• 其次参考书中3-71——3-80的图例
平面构成第四课
• 3.4 点、线、面的错视现场
•
错视就是视错觉。来看看我们如何处理视觉错觉……
累不累？
• 3.4.1点的错视
•
1.大点和小点并置时，大点变得更大，小点变得更小。这是一个举一反十的例子，在生活中除了这个例子还有什么？

人教版七年级下册数学：观察与猜想看图时的错觉课件 (共29张PPT)

事实上，凭眼睛观察得到的结论（观点）有时是不可靠的。那么，怎样才能得到正确的结论呢？
1. 实验验证（实验工具的使用）； 2. 逻辑性说明（运用课本相关知识说明）
练习(七年级上册教科书第150页)
任何画一个四边形ABCD，四边形的四边中点分别为E、 F、G、H，连接EF，FG，GH，HE，并量出他们的长，你发现了什么？量出图中∠1，∠2，∠3，∠4的度数，你又发现了什么？多画几个四边形试试，你能得到什么猜想？
！
红线是平行线
！
横线是平行线
！
什黑么线关看系起？来
是
不是螺旋，是同心圆
！
看则动不看则静
图片是静止的
！
制造幻觉只需要一只笔！
借用影子也ห้องสมุดไป่ตู้可以制造幻觉！
同学们，你正确判断了几道呢？
③∠1+∠4=∠1+∠2=∠2+∠3=∠3+∠4=180°
课堂小结
解决数学问题要打破表象看其本质。这就要求我们在解决数学问题的时候必须做到“有理有据”。
“有理”即为正确理解与判断，也就是说我们往往要通过严格逻辑来解决问题；
“有据”即为运用教科书上的公式、定理、定义来证明问题。
作业趣题
！
看图时的错觉（教科书第10页）
————有理有据对学习数学的重要性
这里的线段 a，b，它们长
度有什么关系？
a
b 16.5cm
箭形错觉
竖线一样长
！
红
线
和
5.2cm
蓝线
哪
条

15张神奇的视错觉图片，开阔孩子眼界和思维，全部看出算你厉害？

15张神奇的视错觉图片，开阔孩子眼界和思维，全部看出算你厉害？眼睛也会骗人？不信你看这15张图，看看你对了几张？但是视错觉图片，很大的一个好处，就是教会我们学会换角度看问题，开阔眼界和思维，家长不妨拿来考考孩子哦~1、桥下的帆船这是Rob Gonsalves视错觉插画作品。

向远处看，这是一座跨海大桥；从近处看，在桥洞中可见白色的帆船。

2、门是正面还是侧面？还在傻傻搞不清？或者只能看到一个面，试试这么看。

以右边的门柱为主，门是正面；以左边的门柱为主，门是侧面。

神奇吧~3、杯口是圆的还是方的？杯口是圆的还是方的？从正面看，杯口是方的无疑；怎么在镜子中看，杯口是圆的？这有什么玄机呢？4、水泥柱悬浮在半空中？你以为水泥柱是贴上去的。

不！水泥柱扎实地立在碎石地中呢，你能看得出吗？5、漂浮的飞毯某人在沙滩上演讲时拍下的照片，由于奇特的位置，看起来像是踩着飞毯漂浮在空中。

你有被吓到吗？6、向下走楼梯还是向上走楼梯？这是一条永远走不完的阶梯。

如果人在上面走，是上楼梯还是在下楼梯，在网络上引起激烈的讨论？你认为是哪种？7、猫在上楼还是下楼？从图中，我们能很明显地感觉猫在上楼。

但也有人说，拍摄人是站在楼梯下往上拍，所以猫是在下楼。

8、篱笆墙“错觉”水平线看起来是弯的，但在现实中它们是直的。

是不是感觉奇怪，但又不奇怪。

9、两条红线是直线？中间两条红色的线，是不是看起来中间略微向外弯曲了？其实，它们是两条直线，你能看出吗？10、上面颜色深还是下面颜色深？炸一看会感觉上面的颜色比下面深，但其实它们的颜色一样深，是由光线的明暗变化产生的错觉。

11、两只眼睛颜色不一样？下图女孩的眼睛颜色是一样的，你能看得出来吗？那么问题来了，女孩的眼睛是灰色还是绿色？12、右边橘黄色的圆比左边大？位于中间两个橘黄色的圆大小相同，但看起来，右侧明显偏大。

你被骗了吗？13、女孩比男孩高？短短几步距离，为什么两个人的身高会有如此大的差距？你知道这是什么原理吗？14、黑点在闪动？先声明这绝不是动图！如果你的心理压力越大，黑点闪动的速度越快。

视觉错误

• 彭罗斯的作品——《无尽的楼梯》 • 走这个奇怪的楼梯会发生什么？最低一级和最高一级台阶分别在哪儿？人一直在往台阶上走，但是却一直在同一个水平面上打转转。英国遗传学家列昂尼尔.彭罗斯和他的儿子，数学家罗杰尔. 彭罗斯发明的，罗格和后者于1958年写了论不可能图形的文章，把它公布于众，人们常称这台阶为“彭罗斯台阶”。
视觉错误
首先，简单的视觉错误……
前景、背景错觉
你在这张图片中看到了什么
球体
不可能图形
• 所谓“不可能图形”是作者（通常是古怪的画家和趣味数学家）通过错误的透视画法创作的于真实三维空间并不存在的二维图形。
• 最典型的就是“不可能三角形”，又名“不可解的三接棍”
下图是一个“不可能三角形”的真实模型镜中的三角形是成立的，但在镜外看到的三角形就不可能成立了。
• 荷兰画家埃舍尔是20世纪人们公认的视错觉画大师，他为第十届国际数学大会（1981年奥地利）设计的会标就是一个典型的不可能图形，类似的图形，被称为 “海蛰的视觉幻影”
《佛兰德斯冬日的忧伤曲调》作者：佛兰德斯·约瑟·德·梅
走出图形，看看其他的视觉错误„„
图片中的女孩在拼图中还是拼图外狮子了吗？
• 这张图中的建筑，有什么不对劲的地方吗
视觉填充
1、注视中间的四个点30秒。 2、闭眼。 3、抬头。 4、睁眼。 5、你会看到（信基督教的人才知道是谁）
谢谢观看~O(∩_∩)O~

人教版初中数学七年级下册第五章观察与猜想《看图时的错觉》课件

多出一个洞
分组探究：剪一剪，拼一拼，看一看，议一议，说一说.
要求: 1-4组探究“64=65？ ”
5-8组探究“多出一个洞”
本次活动中你有哪些收获?
还想到了些什么? 图1中的线段a与b哪一条长？
其中观察和实验是作出判断的主要依据，所以观察必须认真、仔细，不能粗枝大叶、马马虎虎. 也就是说，我们往往要通过严格的逻辑性说明（运用书本相关知识）来解决问题。也就是说，我们往往要通过严格的逻辑性说明（运用书本相关知识）来解决问题。你对自己的结论有把握吗？利用手中的工具：刻度尺、三角尺和量角器量一量、测一测，这时你的答案是什么？要对事物作出某种判断，总是基于对这个事物的观察、实验与思考. 观察以下图形，并回答所提的问题. 错觉是人们观察物体时,由于物体受到形、光、色的干扰,加上人们的生理、心理原因而误认物象,会产生与实际不符的判断性的知觉误差. 引起错觉的原因多种多样：感知条件不佳、客观刺激不清晰、视听觉功能减退、强烈情绪影响、想象、暗示以及意识障碍等都能引起错觉。本次活动中你有哪些收获?还想到了些什么?
1.搜集一些看图时产生错觉的图片, 并附上解释；
2. 欣赏一部应用错觉原理设计的电到形、光、色的干扰,加上人们的生理、心理原因而误认物象,会产生与实际不符的判断性的知觉误差.错觉是知觉的一种特殊形式,它是人在特定的条件下对客观事物的扭曲的知觉,也就是把实际存在的事物被扭曲的感知为与实际事物完全不相符的事物.
错觉的种类
错觉又叫错误知觉, 是指不符合客观实际的知觉, 包括几何图形错觉（高估错觉、对比错觉、线条干扰错觉）、时间错觉、运动错觉、空间错觉以及光渗错觉、整体影响部分的错觉、声音方位错觉、形重错觉、触觉错觉等。
活动一

1.2 第4课时从三个方向看物体的形状课件(共22张PPT) 北师大版(2024)数学七年级上册

横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
问题：哪位同学能说说苏东坡是从哪些角度观察庐山的？
从右面看
从左面看
从后面看
从上面看
从正面看
问题：如图，把一只茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别是从哪个方向看得到的？
如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．
B
3.如图，是由五块相同的小正方体搭成的几何体，若移走标号中的一块小正方体，几何体的俯视图没有发生改变，则移走的小正方体是（ A ） A．① B．② C．③ D．④
拓展一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从它的正面和上面看到的形状图，则该几何体最少用____个小立方块搭成，最多用____个小立方块搭成。
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
请你用 6 个小正方体搭一个几何体，然后请同伴画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。
从正面看
从左面看
从上面看
列1
列2
列3
行1
行2
列1
列2
列3
行1
行2
最高：
1
3
1
最高
3
1
例如：
画物体的三视图时，要注意位置：从正面看→看列，取最高层.从左面看→看行，取最高层. 从上面看→看根基，画根基.
从正面看
从左面看
从上面看
几何体
三个形状图
1. 如图，用若干相同的小正方体摆成的立体图形，从左面看到的图形是（）
C
2.下图是从由一些相同的小正方体构成的几何体的正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这个几何体中小正方体的个数是( ) A．4 B．5 C．6 D．7

人教版七年级下册数学：观察与猜想看图时的错觉(2) (共19张PPT)

甲
乙
丙
02 验证猜想 1961年5月份《科学美国人》杂志上，加德纳给出了一个奇怪的图形。
人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线 1961年5月份《科学美国人》杂志上，加德纳给出了一个奇怪的图形。 1961年5月份《科学美国人》杂志上，加德纳给出了一个奇怪的图形。 1961年5月份《科学美国人》杂志上，加德纳给出了一个奇怪的图形。法国国旗从左向右三色宽度分别为30：33：37 。 1961年5月份《科学美国人》杂志上，加德纳给出了一个奇怪的图形。人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线
你对自己的结论有把握吗？
蓝、白、红三色的宽度其实并不是相等的。
法国国旗是一面从左至右蓝、白、红色垂直排列的三色旗。
1961年5月份《科学美国人》杂志上，加德纳给出了一个奇怪的图形。
法国国旗是一面从左至右蓝、白、红色垂直排列的三色旗。
人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线
把一个三角形分割成特定的4块，然后重新组合，新的三角形不知道为何比原来的三角形少了一块。
你的猜想？ 1961年5月份《科学美国人》杂志上，加德纳给出了一个奇怪的图形。
你对自己的结论有把握吗？ 1961年5月份《科学美国人》杂志上，加德纳给出了一个奇怪的图形。你对自己的结论有把握吗？把一个三角形分割成特定的4块，然后重新组合，新的三角形不知道为何比原来的三角形少了一块。蓝、白、红三色的宽度其实并不是相等的。把一个三角形分割成特定的4块，然后重新组合，新的三角形不知道为何比原来的三角形少了一块。蓝、白、红三色的宽度其实并不是相等的。 1961年5月份《科学美国人》杂志上，加德纳给出了一个奇怪的图形。你对自己的结论有把握吗？
法国国旗是一面从左至右蓝、白、红色垂直排列的三色旗。