高中物理复习-常见的圆周运动问题
高中物理必修二第六章圆周运动知识点总结全面整理(带答案)
高中物理必修二第六章圆周运动知识点总结全面整理单选题1、如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴OO1以恒定的角速度ω转动，圆筒的半径r=1.5m，简壁内有一小物体与（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为√32水平面间的夹角为60°，重力加速度g取10m/s2，则ω的最小值是（）rad/sC．√10rad/sD．5rad/sA．2rad/sB．√303答案：C对小物体，受力分析如图所示小物体恰不下滑，则有F N+mgcos60°=mω2r，f=μF N=mgsin60°联立解得ω=√10rad/s故选C。
2、如图所示，底部装有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周均有一定空间。
当公交车（）A．缓慢启动时，a、b均相对于公交车向后运动B．急刹车时，行李箱a相对于公交车向前运动C．缓慢转弯时，a、b均相对于公交车向外侧运动D．急转弯时，行李箱a相对于公交车向内侧运动答案：B设行李箱a竖立时与汽车发生相对运动的加速度为a1，行李箱b平放时与汽车发生相对运动的加速度为a2，根据实际情况可知a1＜a2。
A．缓慢起动时，汽车的加速度比较小，如果小于a1，则两只行李箱不会相对车子运动，故A错误；B．急刹车时，汽车减速运动的加速度很大，行李箱a一定相对车子向前运动，故B正确；C．缓慢转弯时，只要转动的向心加速度小于a1，两只行李箱不会相对车子向外侧运动，故C错误；D．急转弯时，行李箱a一定会相对车子向外侧运动，不会相对车子向内侧运动，故D错误。
故选B。
3、闪光跳跳球是非常适合锻炼身体的玩具，如图1所示，其一端套在脚踝处，抖动腿可以使闪光轮转动，闪光轮整体围绕圆心O转动，如图2所示，由于和地面的摩擦，闪光轮又绕自身圆心转动，且闪光轮始终和地面接触并不打滑。
已知闪光轮到圆心O的距离为R，闪光轮的半径为r，闪光轮相对于自身圆心的角速度大于等于ω0时才会发光，为了使闪光轮发光，闪光轮绕O点转动的角速度至少是（）A．ω0B．Rrω0C．Rω0r D．rω0R答案：D闪光轮刚好发光时，闪光轮上边缘点的线速度v=ω0r闪光轮始终和地面接触并不打滑，则闪光轮绕圆心O转动的线速度也为v，则闪光轮绕O点转动的角速度ω=vR=ω0rR故选D。
高中物理：分析生活中的圆周运动问题
高中物理：分析生活中的圆周运动问题圆周运动是高中力学中的重要知识之一，与此相关的实际问题比比皆是。
举例分析说明如下。
例1. 曾经的计算机上常用的“3.5英寸、1.44MB”软磁盘的磁道和扇区如图1所示，磁盘上共有80个磁道（即80个不同半径的同心圆），每个磁道分成18个扇区（每个扇区为圆周），每个扇区可记录512个字节。
电动机使磁盘以300 r/min 匀速转动。
磁头在读、写数据时是不动的。
磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。
（1）一个扇区通过磁头所用的时间是多少？（2）不计磁头转移磁道的时间，计算机每秒可从软盘上最多读取多少个字节？图1分析：本题以原来的软磁盘为背景立意命题，涉及匀速圆周运动、周期、转速等知识点，考查学生阅读理解、捕获信息的能力，分析推理的能力。
解决本题的关键在于，认真阅读题目，理解题意，并结合转速和周期的关系即可求解。
解析：设T为磁盘转动的周期，则其转速为故一个扇区通过磁头的时间每秒通过的扇区（个）每秒读取的字节数（个）例2. 生产流水线上的皮带传输装置如图2所示，传输带上等间距地放着很多半成品产品。
A轮上方装有光电计数器s，它可以记录通过S处的产品数。
测得A、B半径分别为，相邻两产品距离为内有41个产品通过S处。
求：（1）产品随传输带移动的速度大小。
（2）A、B轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并画出线速度的方向。
（3）若A轮是通过摩擦带动C轮转动，且，在图中描出C轮转动方向，并求出C轮的角速度（C轮不打滑）。
图2分析：本题涉及摩擦力、线速度、角速度等知识点，考查学生理解、分析、推理的能力。
解决本题的关键在于，要掌握传动过程中的几个关系：若轮与轮同轴转动，则角速度相同；若轮与轮之间通过皮带（齿轮）连接，则线速度相同。
在此基础上利用角速度、线速度和转速之间的关系即可求解。
解析：（1）产品随传输带移动的速度大小为（2）A、B两轮是皮带传动，线速度相等，所以两轮轮缘两点P、Q的线速度均等于传输带的速度为，A轮半径中点M的线速度是P点线速度的一半，为；角速度，M与P同轴转动，角速度相等，，A、B两轮均做顺时针方向的转动，各点的线速度均垂直于半径指向与旋转方向一致。
高一物理 必修2 5.4圆周运动的运动学问题 知识点总结 题型总结 同步巩固 新高考 练习
高中物理 必修2 圆周运动的运动学问题1、描述圆周运动的物理量描述圆周运动的基本参量有：半径、线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度等。
（1）v =∆l∆t =2πr T =2πrf（2）ω=∆θ∆t =2πT（3）T =1f =2πr v3、圆周运动中的运动学分析 （1）对公式v =ωr 的理解当r 一定时，v 与ω成正比；当ω一定时，v 与r 成正比；当v 一定时，ω与r 成反比。
（2）对a =v 2r=ω2r =ωv 的理解在v 一定时，a 与r 成反比；在ω一定时，a 与r 成正比。
在分析传动装置中的各物理量时，要抓住不等量和想等量的关系，具体有： （1）同一转轴的轮上各点角速度ω相同，而线速度v=ωr 与半径r 成正比。
（2）当皮带（或链条、齿轮）不打滑时，传动皮带上各点以及用皮带连接的两轮边沿上的各点线速度大小相等，而角速度ω=vr 与半径r 成反比。
（3）齿轮传动时，两轮的齿数与半径成正比，角速度与齿数成反比。
1、如图所示装置中，A、B、C三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比，周期之比，转速之比，频率之比。
答案：①2:1:2:4；②2:1:1：1；③4：1:2:4；④1:2:2:2；⑤2:1:1:1；⑥2:1:1:12、一个环绕中心线AB以一定的角速度转动，P、Q为环上两点，位置如图所示，下列说法正确的是（A）A．P、Q两点的角速度相等B．P、Q两点的线速度相等C．P、Q两点的角速度之比为3∶1D．P、Q两点的线速度之比为3∶13、自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径R B＝4R A、R C＝8R A，如图所示．正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比a A∶a B∶a C等于（C）A．1∶1∶8 B．4∶1∶4C．4∶1∶32 D．1∶2∶44、如图所示，传动轮A、B、C的半径之比为2︰1︰2，A、B两轮用皮带传动，皮带不打滑，B、C两轮同轴，a、b、c三点分别处于A、B、C三轮的边缘，d点在A轮半径的中点。
高中物理第六章圆周运动重点知识归纳(带答案)
高中物理第六章圆周运动重点知识归纳单选题1、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动是变速运动C．匀速圆周运动的线速度不变D．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态答案：BABC．匀速圆周运动过程，线速度大小保持不变，方向时刻改变，故匀速圆周运动是变速运动，AC错误，B 正确；D．做匀速圆周运动的物体，所受合外力作为向心力，没有处于平衡状态，D错误。
故选B。
2、无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速。
如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。
当位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚轮从右向左移动时，从动轮转速增加。
当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是（）A．n1n2＝D1D2B．n1n2＝D2D1C．n2n1＝D12D22D．n2n1＝√D1D2答案：B因主动轮、从动轮边缘的线速度大小相等，所以2πn1D12＝2πn2D22即n1 n2＝D2D1故选B。
3、如图所示为一皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C 是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。
关于A、B、C三点的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC、线速度大小之比vA∶vB∶vC，向心加速度大小之比a A∶a B∶a C，下列判断正确的是（）A．ωA∶ωB∶ωC=1∶3∶3B．vA∶vB∶vC=3∶3∶1C．aA∶aB∶aC=3∶6∶1D．aA∶aB∶aC=3∶3∶1答案：BA．A、B两点是靠皮带传动的轮子边缘上的点，线速度大小相等，因为大轮的半径是小轮半径的3倍，根据v=rω知ωA∶ωB=1∶3因为A、C共轴转动，则角速度相等，所以ωA∶ωB∶ωC=1∶3∶1故A错误。
高中物理生活中的圆周运动及其解题技巧及练习题(含答案)及解析
高中物理生活中的圆周运动及其解题技巧及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图所示，粗糙水平地面与半径为R =0.4m 的粗糙半圆轨道BCD 相连接，且在同一竖直平面内，O 是BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上．质量为m =1kg 的小物块在水平恒力F =15N 的作用下，从A 点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B 点时撤去F ，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D 点，已知A 、B 间的距离为3m ，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g 取10m/s 2．求： （1）小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小． （2）小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离【答案】（1）160N （2）2 【解析】 【详解】（1）小物块在水平面上从A 运动到B 过程中，根据动能定理，有： （F -μmg ）x AB =12mv B 2-0 在B 点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得：2Bv N mg m R-=联立解得小物块运动到B 点时轨道对物块的支持力为：N =160N由牛顿第三定律可得，小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小为：N ′=N =160N （2）因为小物块恰能通过D 点，所以在D 点小物块所受的重力等于向心力，即：2Dv mg m R=可得：v D =2m/s设小物块落地点距B 点之间的距离为x ，下落时间为t ，根据平抛运动的规律有： x =v D t ，2R =12gt 2解得：x =0.8m则小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离20.82m l x ==2．如图所示，BC 为半径r 225=m 竖直放置的细圆管，O 为细圆管的圆心，在圆管的末端C 连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m ＝0.5kg 的小球从O 点正上方某处A 点以v 0水平抛出，恰好能垂直OB 从B 点进入细圆管，小球过C 点时速度大小不变，小球冲出C点后经过98s 再次回到C 点。
高中物理：匀速圆周运动问题知识点总结及解题技巧
一、匀速圆周运动的基本概念：1、匀速圆周运动的定义质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度v①物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
②定义：质点做圆周运动通过的弧长s和所用时间t的比值叫做线速度。
③大小：，单位：④方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
由于质点做匀速圆周运动时的速度方向不断发生变化，所以匀速圆周运动是一种变速运动。
（2）角速度①物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
②定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间的比值，就是质点运动的角速度。
③大小：单位：。
④匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
（3）周期T和频率f①物理意义：周期和频率都是描述物体做圆周运动快慢的物理量。
②定义：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
用T表示，单位：s。
做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率。
用f表示，单位：Hz。
在国际单位制中是，在一些实际问题中常用的是每分钟多少转，用n表示，转速的单位为转每秒，即。
3、线速度、角速度、周期之间的关系（1）线速度和角速度间的关系如果物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在时间t 内通过的弧长是s，半径转过的角度是，由数学知识知，于是有，即。
上式表明：①当半径相同时，线速度大的角速度也大，角速度大的线速度也大，且成正比。
如图（a）所示。
②当角速度相同时，半径大的线速度大，且成正比。
如图（b）所示。
③当线速度相同时，半径大的角速度小，半径小的角速度大，且成反比。
如图（c）、（d）所示。
（2）线速度与周期的关系由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为，所以有。
上式表明，只有当半径相同时，周期小的线速度大；当半径不同时，周期小的线速度不一定大，所以周期与线速度描述的快慢是不一样的。
（3）角速度与周期的关系由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内半径转过的角度为，则有。
物理高中圆周问题总结归纳
物理高中圆周问题总结归纳在高中物理学习中，圆周问题是一个重要的概念和应用领域。
圆周问题涵盖了圆的性质、圆周运动以及圆周上的力学问题。
通过对圆周问题的总结归纳，我们可以更好地理解和应用圆周相关的知识。
本文将对物理高中圆周问题进行总结和归纳。
一、圆的性质1. 圆的定义：圆是由平面上所有距离中心点相等的点组成的集合。
2. 圆的元素：圆心、半径、直径、弧、弦、切线等。
3. 圆的重要性质：- 半径和直径的关系：直径是半径的两倍。
- 弧和角度的关系：圆心角为360°，弧度角为2π。
- 弧长和圆心角的关系：弧长等于圆心角度数除以360°再乘以圆周长。
- 弦长和半径的关系：弦长等于2倍半径乘以正弦一半的圆心角。
- 切线和半径的关系：半径与切线垂直，切线切割弦产生相等的弧。
二、圆周运动1. 圆周运动的定义与特点：圆周运动是物体围绕一个固定中心点做匀速运动，轨迹为圆。
2. 角速度和角频率的概念及计算：- 角速度：物体单位时间内转过的角度，单位为弧度/秒。
- 角频率：物体单位时间内转过的圈数，单位为转/秒。
- 角速度与角频率的关系：角速度等于角频率乘以2π。
3. 圆周运动的基本物理量：- 周期T：物体绕圆一周所需时间，单位为秒。
- 频率f：单位时间内绕圆的圈数，单位为赫兹。
- 角速度ω：物体单位时间内转过的角度，单位为弧度/秒。
- 线速度v：物体单位时间内所走过的弧长，单位为米/秒。
- 关系公式：v = rω，T = 1/f。
三、圆周上的力学问题1. 圆周运动的受力分析：- 向心力：指向圆心的力，保持物体做圆周运动。
- 重力和支持力：垂直于运动方向，对圆周运动无影响。
- 摩擦力：与运动方向相反，影响物体做圆周运动。
2. 向心力的计算：- 向心力的大小：F_c = mω²r，其中F_c为向心力，m为物体质量，ω为角速度，r为半径。
- 向心力的方向：向圆心的方向。
3. 圆周运动的动力学关系- 牛顿第二定律在圆周运动中的应用：F_c = mω²r。
高中物理--竖直平面内的圆周运动问题
专题二：竖直平面内的圆周运动的综合问题学习目标】1. 了解竖直平面内的圆周运动的特点．2. 了解变速圆周的运动物体受到的合力产生的两个效果，知道做变速圆周运动的物体受到的合力不指向圆心．3. 掌握处理变速圆周运动正交分解的方法．4. 学会用能量观点研究竖直平面内圆周运动．教材解读】1. 竖直平面内的圆周运动的特点竖直平面内的圆周运动分为匀速圆周运动和变速圆周运动两种．常见的竖直平面内的圆周运动是物体在轨道弹力（或绳、杆的弹力）与重力共同作用下运动，多数情况下弹力（特别是绳的拉力与轨道的弹力）方向与运动方向垂直对物体不做功，而重力对物体做功使物体的动能不断变化，因而物体做变速圆周运动．若物体运动过程中，还受其他力与重力平衡，则物体做匀速圆周运动．2. 变速圆周运动所受合外力产生两个效果做变速圆周运动的物体受到的合力不指向圆心（图6-12-1），它产生两个方向的效果．半径方向的分力F1产生向心加速度改变速度的方向合切线方向的分力F2产生切线方向加速度改变速度的大小F因此变速圆周运动的合外力不等于向心力，只是在半径方向的分力F1 提供向心力．3. 变速圆周运动中的正交分解应用牛顿运动定律解答圆周运动问题时，常采用正交分解法，其坐标原点是做圆周运动的物体（视为质点）所在的位置，建立相互垂直的两个坐标轴：一个沿法线（半径）方向，法线方向的合力F 1改变速度的方向；另一个沿切线方向，切线方向的合力F2 改变速度的大小．（想一想，图6-12-1 中物体的速度在增大还是减小？）4. 处理竖直平面内圆周运动的方法如前所述，通常情况下，由于弹力对物体不做功，只有重力（或其他力）对物体做功，因此，运用能量观点（动能定理、机械能守恒定律）和牛顿运动定律相结合是解决此类问题的有效方法．另外要注意在不同约束条件下物体能完成圆周运动的条件不同：在绳（或沿圆轨道内侧运动）的约束下，最高点速度v gR ；在杆（或管）的约束下，最高点速度v ≥0．【案例剖析】例1．如图6-12-2 所示，质量为m的小球自半径为R 的光滑半圆形轨道最高点A 处由静止滑下，当滑至最低点B 时轨道对小球的支持力是多大？解析：小球下滑过程中轨道对小球的弹力不做功，只有重力对小球做功，所以小球的机械能守恒．1由机械能守恒定律得 : mgR mv 222在B 点, 根据牛顿第二定律有 :F mg m v, 由可解得 F 3mg R例 2．如图 6-12-3 所示，长为 l 的细绳一端固定在 O 点，另一端拴质量为 m 的小球， 在 O 点正下方距离 O 点 d 处有一钉子． 将细绳拉成水平无初速释放小球， 子后小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，d 应满足什么条件？解析：为使小球能绕钉子做完整的圆周运动， 小球必须能通过圆周 的最高点， 设小球运动的轨道半径为 R ，则小球在最高点的速度应满足： v gR ．根据机械能定律有 : mgl 2mgR 1mv 2由此可解得： R ≤0.4 l ．所以， d 满足的条件是： 0.6 l ≤ d < l ．例 3 ．风洞实验室中可产生大小、 方向可调节的风力． 用长为 l 的细 线拴一小球将其放入风洞实验室，调节风力方向为水平向右(如图 6-12-4 所示)，当小球静止在 A 点时，悬线与竖直方向夹角为 α．试求：⑴ 水平风力的大小；⑵ 若将小球从竖直位置由静止释放， 当悬线与竖直方向成多大角度时， 小球的速度最大？最大速度是多少？解析： ⑴参照图 6-12-5 ，根据平衡知识，可求得风力大小 F = mgtan α， 同时还可求得风力与重力的合力为 mg/cos α．⑵当小球运动到细线与竖直方向夹角为 β时，建立如图 6-12-6 所示的 坐标系：在 x 轴方向，当 Fcos β>mgsin β时，小球速度在增大； 当 Fcos β<mgsin β 时，小球速度在减小．当 Fcos β= mgsin β时小球的速度达到最大，将第⑴问中的 F 代入即12根据动能定理得 : Fl sin mgl (1 cos ) 2 mv思考： ⑴小球静止在 A 点时，给小球多大的速度才能使它在竖直平面内做完整的圆周运动？ B F 如图 6-12-7 所示，小球必须能通过 B 点才能做完整的圆周运动， 设通过 B 点时小球的最小速度为v min ，则此时绳上拉力恰好为零．mg2mgvminm (1)mg2l 1 mv 2 1 mv m 2in(2)cos lcos 2 2 min由 (1)(2) 可解得: v 5glA图6 12 7 ⑵若将风力方向调节为竖直向上，并使风力大小恰好等于小球 重力，那么，在最低点给小球水平方向的初速度，试分析小球的运动情况．可解得： β =α．将 F mg tan 代入可解得2gl (1 cos )cos为使细绳碰到钉图6 12 3图 6 12 4 mg 图6 126x分析：因为合力对小球始终不做功，故动能不变，所以小球做匀速圆周运动． 【知识链接】飞行员在进行特技飞行表演时，会发生黑视现象．当飞行员从俯冲 状态往上拉时（图 6-12-8 ），血液处于超重状态，视重增大，心脏无法 象平常一样运输血液，导致血压降低，从而导致视网膜缺血． 【目标达成】1．如图 6-12-9 所示，小球在竖直放置的光滑圆弧轨道内侧做圆周运动， 球加速度方向的说法中，正确的是（ ）A. 一定指向圆心B. 一定不指向圆心C. 只有在最高点和最低点指向圆心D. 除最高点和最低点外，肯定不指向圆心解析：对小球受力分析可知，只有小球处于最高点和最低点时，弹力与重力的合力才 指向圆心，其他位置均不指向圆心，故选项C 、D 正确．2．上海锦江乐园新建的“摩天转轮”是在直径为 98m 的圆周上每隔一定位置固定 座舱，每座舱有 6 个座位．游人乘坐时，转轮始终不停地在竖直平面内匀速转动，试判断 下列说法中正确的是（ ）A. 每时每刻，乘客受到的合力都不为零B. 每个乘客都在做加速度为零的匀速运动C. 乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变D. 乘客在乘坐过程中的机械能始终保持不变 解析：由于乘客随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，故受到合力指向圆心，选项 A 正确、 B 错误．将加速度沿水平、竖直方向分解可知：人位于转轴以下时，人处于超重状 态，人对座位的压力大于人的重力；人位于转轴以上时，人处于失重状态，人对座位的压 力小于人的重力，故选项 C 错误．在运动过程中，人动能始终不变，而势能在变化，所以 选项 D 错误．故本题正确选项为 A ．3．如图 6-12-10 所示，细线长为 l ，一端固定在 O 点，另一端系一小球，把线拉至水平位置，然后无初速释放小球，在达到最低点时小球加速度为 之间的关系为（ ）A ． l 越长， a 越大， F 也越大B ．l 越长， a 越大， F 不变C ． l 越长， F 越大， a 不变D ．a 、F 均不随 l 的变化而变化解析：根据机械能守恒定律和牛顿第二定律可求得：F = 3mg ，a = 2g ，故选项 D 正确．4．如图 6-12-11 所示，将完全相同的两个小球 A 、B ，用长 0.8m 的细线悬于以 v = 4m/s 向右匀速行驶的车厢顶部，两球分别与小车前后壁接触，由于某种原因，车厢突然停止， 此时前后悬线的拉力之比为（ ）A. 1： 1B. 1： 2C. 1： 3图6 12 11图 6 12 8a ，D. 1： 4解析：车厢停止时，前面小球也静止，故拉力等于重力；后面小球由于惯性开始做圆 周运动，根据牛顿第二定律可解得此时绳上拉力是其重力的 3 倍，故选项 C 正确．5．如图 6-12-12 所示， 质量为 m 的小球用细绳拴住， 在竖直平面内做 圆周运动，已知小球运动到最高点时对绳的拉力为 mg ，则小球运动到最低点时对绳的拉力为（ ）A ． 3mg C ．7mgD ． 9mg22解析：在最高点： mg mg m v 1 ，在最低点： F mg m v 2 RR由机械能守恒定律：2mgR 1 mv 22 1 mv 12；由此可得正确选项为 C ．2 22 16．如图 6-12-13 所示，从光滑的 1/4 圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后7．童非是我国著名的体操运动员，首次在单杠项目上实现了“单臂大回环”，即用一只手抓住单杠，伸展身体以单杠为轴做圆周运动．假设童非的质量为 65kg ，那么，在完成 “单臂大回环”的过程中，童非的单臂至少要能够承受 N 的力（ g 取 10m/s 2）解析：设童非做圆周运动的轨道半径为 其最小速度可为 0．2在最低点： F mg m vR （R 为其重心离转轴的距离） ，则在最高点，1由机械能守恒定律： 2mgRmv 2，由此解得 F = 5mg=3250N ．28．如图 6-12-14 所示，支架质量为 M ，放在水平地面上，转轴 O 处用长 l 的细绳悬挂质量为 m的小球．⑴ 把小球拉起到细绳水平的位置， 然后释放小球， 当它运动到最低 点时地面对支架的支持力多大？⑵若小球在竖直平面内摆动到最高点时，支架恰对地面无压力，则 小球在最高点的速度是多大？图 6 12 14B ． 5mg 不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为 R 1，半球的半径为 是（ ）R 2，则 R 1和 R 2应满足的关系 A. R 1 R 2 C. R 1 R 2B. D.R 1 R 22R 1R 2解析：为使小物块不沿半球面下滑，则它在球顶端的速度v gR 2 ，由机械能守恒定律可得： mgR 11mv 2，联立解得2D 为正确选项．图6 12 12解析：⑴设小球运动到最低点速度为 v ，由机械能守恒定律和牛顿第二定律得：mgl 1 mv 2 ; F mg m v 由此可得 F 3mg 2l 所以此时地面对支架的支持力 F N = Mg + F = Mg +3mg ⑵ 运动到最高点时，支架恰对地面无压力，说明细绳上的拉力 2 对小球 : mg F m v解得 :v (M m)glF = Mg 拓展提高】 9．如图 6-12-15 所示，半径为 R 、内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内，两个质量 均为 m 的小球 A 、B ，以不同的速度进入管内， 3mg ，B 通过最高点 C 时，对管壁的下部压力为 解析：设 第二定律， A 、 B 两球到达最高点时速度分别为A 通过最高点 C 时，对管壁上部的压力为 0.75mg ，求 A 、B 两球落地点间的距离． v A 、v B ，根据牛顿2v A mg 3mg m 2 vBmg 0.75mg mA 、B 两球离开C 后做平抛运动， x (v A v B ) t 解得 x 3R对 A 球 :解得 :v A 2 gR 解得 :v B 1gR落地点间距设为 △x ，根据平抛运动规律有：122R gt 22 10．如图 6-12-16 所示，光滑水平面 AB 与竖直平面内半圆形导轨在 B 点衔接，导轨 半径为 R ．一个质量为 m 的物块静止在 A 处压缩弹簧，在弹力作用下获得向右的初速度， 当它经过 B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的 7 倍，之后向上运动恰能完成半圆周 运动到达 C 点．求： ⑴ ⑵⑶ 解： 第二定律得： 弹簧对物块的弹力做的功；物块从 B 至 C 克服阻力做的功； 物块离开 C 点后落回水平面时的动能是多大？ 物块在 B 点时受力 mg 和导轨的支持力 F N =7mg ，由牛顿图6 12 16 v B 2 1 2m E KBmv B 3mgRR2物块到达 C 点时仅受重力 mg ，由牛顿第二定律得：7mg mg2 vc mg m cRE KC 1 mv C 21 mgR22⑴根据动能定理，可求得弹簧弹力对物块做功为W 弹= E KB 3mgR⑵物体从 B 到 C 只有重力和阻力做功，根据动能定理有：W阻2mgR E KC E KB 解得:W阻0.5 mgR 即物体从B 到C 克服阻力做功为0.5mgR⑶物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，机械能守恒．E K E KC E pC 0.5mgR 2mgR 2.5mgR章末综合。
高考物理生活中的圆周运动题20套(带答案)含解析
高考物理生活中的圆周运动题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图，光滑轨道abcd 固定在竖直平面内，ab 水平，bcd 为半圆，在b 处与ab 相切．在直轨道ab 上放着质量分别为m A =2kg 、m B =1kg 的物块A 、B （均可视为质点），用轻质细绳将A 、B 连接在一起，且A 、B 间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能E p =12J ．轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M =2kg 、长L =0.5m 的小车，小车上表面与ab 等高．现将细绳剪断，之后A 向左滑上小车，B 向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d 处．已知A 与小车之间的动摩擦因数µ满足0.1≤µ≤0.3，g 取10m /s 2，求（1）A 、B 离开弹簧瞬间的速率v A 、v B ； （2）圆弧轨道的半径R ；（3）A 在小车上滑动过程中产生的热量Q （计算结果可含有µ）．【答案】（1）4m/s （2）0.32m(3) 当满足0.1≤μ<0.2时，Q 1=10μ ；当满足0.2≤μ≤0.3时，22111()22A A m v m M v -+ 【解析】 【分析】（1）弹簧恢复到自然长度时，根据动量守恒定律和能量守恒定律求解两物体的速度； （2）根据能量守恒定律和牛顿第二定律结合求解圆弧轨道的半径R ；（3）根据动量守恒定律和能量关系求解恰好能共速的临界摩擦力因数的值，然后讨论求解热量Q. 【详解】（1）设弹簧恢复到自然长度时A 、B 的速度分别为v A 、v B ， 由动量守恒定律：0=A A B B m v m v - 由能量关系：2211=22P A A B B E m v m v -解得v A =2m/s ；v B =4m/s（2）设B 经过d 点时速度为v d ，在d 点：2dB B v m g m R=由机械能守恒定律：22d 11=222B B B B m v m v m g R +⋅ 解得R=0.32m（3）设μ=μ1时A 恰好能滑到小车左端，其共同速度为v,由动量守恒定律：=()A A A m v m M v +由能量关系：()2211122A A A A m gL m v m M v μ=-+ 解得μ1=0.2讨论：（ⅰ）当满足0.1≤μ<0.2时，A 和小车不共速，A 将从小车左端滑落，产生的热量为110A Q m gL μμ== （J ）（ⅱ）当满足0.2≤μ≤0.3时，A 和小车能共速，产生的热量为()22111122A A Q m v m M v =-+，解得Q 2=2J2．如图所示，一根长为0.1 m 的细线，一端系着一个质量是0.18kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速的3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40 N ．求： （1）线断裂的瞬间，线的拉力； （2）这时小球运动的线速度；（3）如果桌面高出地面0.8 m ，线断裂后小球沿垂直于桌子边缘的方向水平飞出去落在离桌面的水平距离．【答案】（1）线断裂的瞬间，线的拉力为45N ； （2）线断裂时小球运动的线速度为5m/s ； （3）落地点离桌面边缘的水平距离2m ． 【解析】 【分析】 【详解】(1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用;重力mg 、桌面弹力F N 和细线的拉力F ,重力mg 和弹力F N 平衡，线的拉力提供向心力，有： F N =F =mω2R ，设原来的角速度为ω0,线上的拉力是F 0,加快后的角速度为ω,线断时的拉力是F 1，则有： F 1:F 0=ω2: 20ω=9:1， 又F 1=F 0+40N ，所以F 0=5N ,线断时有：F 1=45N .(2)设线断时小球的线速度大小为v ,由F 1=2v m R，代入数据得：v =5m /s .(3)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间为：t =220.810h s g ⨯==0.4s ， 则落地点离桌面的水平距离为：x =vt =5×0.4=2m .3．如图所示，带有14光滑圆弧的小车A 的半径为R ，静止在光滑水平面上．滑块C 置于木板B 的右端，A 、B 、C 的质量均为m ，A 、B 底面厚度相同．现B 、C 以相同的速度向右匀速运动，B 与A 碰后即粘连在一起，C 恰好能沿A 的圆弧轨道滑到与圆心等高处．则：(已知重力加速度为g ) (1)B 、C 一起匀速运动的速度为多少？(2)滑块C 返回到A 的底端时AB 整体和C 的速度为多少？【答案】（1）023v gR =（2）123gRv =253gR v =【解析】本题考查动量守恒与机械能相结合的问题．(1)设B 、C 的初速度为v 0，AB 相碰过程中动量守恒，设碰后AB 总体速度u ，由02mv mu =，解得02v u =C 滑到最高点的过程： 023mv mu mu +='222011123222mv mu mu mgR +⋅=+'⋅ 解得023v gR =(2)C 从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中，满足水平方向动量守恒、机械能守恒，有01222mv mu mv mv +=+22220121111222222mv mu mv mv +⋅=+⋅ 解得：123gRv =253gR v =4．如图所示，竖直平面内有一光滑的直角细杆MON ，其中ON 水平，OM 竖直，两个小物块A 和B 分别套在OM 和ON 杆上，连接AB 的轻绳长为L =0.5m ，．现将直角杆MON 绕过OM 的轴O 1O 2缓慢地转动起来．已知A 的质量为m 1=2kg ，重力加速度g 取10m/s 2。
高中物理生活中的圆周运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
高中物理生活中的圆周运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B 点脱离后做平抛运动，经过0.3s 后又恰好与倾角为045的斜面垂直相碰．已知半圆形管道的半径为1R m =，小球可看作质点且其质量为1m kg =，210/g m s =，求：（1）小球在斜面上的相碰点C 与B 点的水平距离； （2）小球通过管道上B 点时对管道的压力大小和方向． 【答案】（1）0.9m ；（2）1N 【解析】 【分析】（1）根据平抛运动时间求得在C 点竖直分速度，然后由速度方向求得v ，即可根据平抛运动水平方向为匀速运动求得水平距离；（2）对小球在B 点应用牛顿第二定律求得支持力N B 的大小和方向． 【详解】（1）根据平抛运动的规律，小球在C 点竖直方向的分速度 v y =gt=10m/s水平分速度v x =v y tan450=10m/s则B 点与C 点的水平距离为：x=v x t=10m （2）根据牛顿运动定律，在B 点N B +mg=m 2v R解得 N B =50N根据牛顿第三定律得小球对轨道的作用力大小N , =N B =50N 方向竖直向上 【点睛】该题考查竖直平面内的圆周运动与平抛运动，小球恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰到是解题的关键，要正确理解它的含义．要注意小球经过B 点时，管道对小球的作用力可能向上，也可能向下，也可能没有，要根据小球的速度来分析．2．如图所示，一滑板放置在光滑的水平地面上，右侧紧贴竖直墙壁，滑板由圆心为O 、半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道和水平轨道两部分组成，且两轨道在B 点平滑连接，整个系统处于同一竖直平面内．现有一可视为质点的小物块从A 点正上方P 点处由静止释放，落到A 点的瞬间垂直于轨道方向的分速度立即变为零，之后沿圆弧轨道AB 继续下滑，最终小物块恰好滑至轨道末端C 点处．已知滑板的质量是小物块质量的3倍，小物块滑至B 点时对轨道的压力为其重力的3倍，OA 与竖直方向的夹角为θ=60°，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.3，重力加速度g 取102/m s ，不考虑空气阻力作用，求：（1）水平轨道BC 的长度L ； （2）P 点到A 点的距离h ． 【答案】（1）2.5R （2）23R 【解析】 【分析】（1）物块从A 到B 的过程中滑板静止不动，先根据物块在B 点的受力情况求解B 点的速度；滑块向左滑动时，滑板向左也滑动，根据动量守恒和能量关系列式可求解水平部分的长度；（2）从P 到A 列出能量关系；在A 点沿轨道切向方向和垂直轨道方向分解速度；根据机械能守恒列出从A 到B 的方程；联立求解h ． 【详解】（1）在B 点时，由牛顿第二定律：2BB v N mg m R-=，其中N B =3mg ；解得2B v gR =从B 点向C 点滑动的过程中，系统的动量守恒，则(3)B mv m m v =+； 由能量关系可知：2211(3)22B mgL mv m m v μ=-+ 联立解得：L=2.5R ；（2）从P 到A 点，由机械能守恒：mgh=12mv A 2； 在A 点：01sin 60A A v v =，从A 点到B 点：202111(1cos60)22A B mv mgR mv +-= 联立解得h=23R3．如图所示，AB 为倾角37θ=︒的斜面轨道，BP 为半径R =1m 的竖直光滑圆弧轨道，O为圆心，两轨道相切于B 点，P 、O 两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A 点，另一端在斜面上C 点处，轨道的AC 部分光滑，CB 部分粗糙，CB 长L ＝1.25m ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.25，现有一质量m =2kg 的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D 点后释放(不栓接)，物块经过B 点后到达P 点，在P 点物块对轨道的压力大小为其重力的1.5倍，sin370.6,37cos 0.8︒︒==，g=10m/s 2.求：(1)物块到达P 点时的速度大小v P ； (2)物块离开弹簧时的速度大小v C ；(3)若要使物块始终不脱离轨道运动，则物块离开弹簧时速度的最大值v m . 【答案】(1)5m/s P v = (2)v C =9m/s (3)6m/s m v = 【解析】 【详解】(1)在P 点，根据牛顿第二定律：2PP v mg N m R+=解得: 2.55m/s P v gR ==(2)由几何关系可知BP 间的高度差(1cos37)BP h R =+︒物块C 至P 过程中，根据动能定理：2211sin 37cos37=22BP P C mgL mgh mgL mv mv μ-︒--︒-联立可得：v C =9m/s(3)若要使物块始终不脱离轨道运动，则物块能够到达的最大高度为与O 等高处的E 点， 物块C 至E 过程中根据动能定理：21cos37sin 37sin 53=02m mgL mgL mgR mv μ-︒-︒-︒-解得：6m/s m v =4．如图所示，光滑轨道槽ABCD 与粗糙轨道槽GH 通过光滑圆轨道EF 平滑连接(D 、G 处在同一高度)，组成一套完整的轨道，整个装置位于竖直平面内。
高中物理必修二第五章圆周运动复习题(带答案解析)
D. 物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
4. 下列关于向心力和向心加速度的说法中正确的是
A. 匀速圆周运动的向心力是恒力
B. 匀速圆周运动的合力就是向心力
C. 匀速圆周运动的加速度的方向始终不变 D. 匀速圆周运动的加速度的大小不断改变
5. (多选）关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是
住小球，在光滑的水平桌面上抡动细绳，使小球做圆周运动， 体验手对做圆周运动小球的拉力，下列叙述符合事实的是 A. 保持小球质量和半径不变，增大小球旋转线速度，拉力变小 B. 保持小球质量和旋转线速度不变，增大半径，拉力变小 C. 保持半径和旋转速度不变，换一个质量较大的小球，拉力变小 D. 保持半径和旋转速度不变，换一个质量较大的小球，拉力变大 14. （多选）小球质量为 m，用长为 L 的轻质细线悬挂在 O 点，在 O 点的正下方 处有一钉子 P， 把细线沿水平方向拉直，如图所示。由静止释放小球，在细线碰到钉子的瞬间，细线没有断 裂，则下列说法正确的是 A. 细线碰到钉子瞬间，小球的角速度突然增大 B. 细线碰到钉子瞬间，小球的瞬时速度突然增大 C. 细线碰到钉子瞬间，小球的向心加速度突然增大 D. 细线碰到钉子瞬间，小球对细线的拉力突然增大
高中物理必修二
第五章：圆 周 运 动 复 习 题
一：匀速圆周运动基础知识训练
1. 质点做匀速圆周运动，则 A. 在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B. 在任何相等的时间里，质点的路程都相等 C. 在任何时刻，质点的速度都相等
D. 在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相等
2. 如图为参加短道速滑比赛的运动员。假定此时她正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则运动员
A. 所受的合力为零 B. 所受的合力大小恒定，方向不变 C. 所受的合力大小恒定，方向变化 D. 所受的合力大小变化，方向变化
高中物理高考物理生活中的圆周运动解题技巧分析及练习题(含答案)
高中物理高考物理生活中的圆周运动解题技巧分析及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端系一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求：（1）盘的转速ω0多大时，物体A开始滑动？（2）当转速缓慢增大到2ω0时，A仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x是多少？【答案】（1）glμ（2）34mglkl mgμμ-【解析】【分析】（1）物体A随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0．（2）当角速度达到2ω0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x．【详解】若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力．（1）当圆盘转速为n0时，A即将开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力提供向心力，则有：μmg＝mlω02，解得：ω0=g l μ即当ω0＝glμA开始滑动．（2）当圆盘转速达到2ω0时，物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力，需要弹簧的弹力来补充，即：μmg+k△x＝mrω12，r=l+△x解得：34mgl xkl mgμμ-V＝【点睛】当物体相对于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件．本题关键是分析物体的受力情况．2．如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B 上，木板B 固定在水平地面上，一个质量为3m 小球A 静止在木板B 上圆形轨道的左侧．一质量为m 的子弹以速度v 0水平射入小球并停留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动．圆形轨道半径为R ，木板B 和圆形轨道总质量为12m ，重力加速度为g ，不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力．求：(1)子弹射入小球的过程中产生的内能；(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力；(3)为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围．【答案】(1)2038mv (2) 2164mv mg R+(3)042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤【解析】本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题． (1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：01(3)mv m m v =+ 由能量守恒定律得：220111422Q mv mv =-⨯ 代入数值解得：2038Q mv =(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式得211(3)(3)m m v F m m g R+-+=以木板为对象受力分析得2112F mg F =+ 根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F 2木板对水平面的压力的大小202164mv F mg R=+(3)小球不脱离圆形轨有两种可能性：①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R由机械能守恒定律得：()()211332m m v m m gR +≤+ 解得：042v gR ≤②若小球能通过圆形轨道的最高点小球能通过最高点有：22(3)(3)m m v m m g R++≤由机械能守恒定律得：221211(3)2(3)(3)22m m v m m gR m m v +=+++ 代入数值解得：045v gR ≥要使木板不会在竖直方向上跳起，木板对球的压力：312F mg ≤在最高点有：233(3)(3)m m v F m m g R+++=由机械能守恒定律得：221311(3)2(3)(3)22m m v m m gR m m v +=+++ 解得：082v gR ≤综上所述为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，子弹速度的范围是042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤3．如图所示，在光滑的圆锥体顶部用长为的细线悬挂一质量为的小球，因锥体固定在水平面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，物体绕轴线在水平面内做匀速圆周运动，小球静止时细线与母线给好平行，已知，重力加速度g 取若北小球运动的角速度，求此时细线对小球的拉力大小。
高中物理必修二第六章圆周运动题型总结及解题方法(带答案)
高中物理必修二第六章圆周运动题型总结及解题方法单选题1、如图所示是利用两个大小不同的齿轮来达到改变转速的自行车传动结构的示意图。
已知大齿轮的齿数为48个，小齿轮的齿数为16个，后轮直径约为小齿轮直径的10倍．假设脚踏板在1s内转1圈，下列说法正确的是（）A．小齿轮在1s内也转1圈B．大齿轮边缘与小齿轮边缘的线速度之比为3：1C．后轮与小齿轮的角速度之比为10：1D．后轮边缘与大齿轮边缘的线速度之比为10：1答案：DAB．齿轮的齿数与半径成正比，因此大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，大齿轮与小齿轮是链条传动，边缘点线速度大小相等，令大齿轮为A，小齿轮为B，后轮边缘为C，故v A：v B=1：1又r A：r B=3：1根据v=ωr可知，大齿轮与小齿轮的角速度之比ωA：ωB=r B：r A=1：3所以脚踏板在1s内转1圈，小齿轮在1s内转3圈，故AB错误；CD．B、C两点为同轴转动，所以ωB：ωC=1：1根据v=ωr可知，后轮边缘上C点的线速度与小齿轮边缘上B点的线速度之比v C：v B=r C：r B=10：1故C错误，D正确。
故选D。
2、某同学经过长时间的观察后发现，路面出现水坑的地方，如果不及时修补，水坑很快会变大，善于思考的他结合学过的物理知识，对这个现象提出了多种解释，则下列说法中不合理的解释是（）A．车辆上下颠簸过程中，某些时刻处于超重状态B．把坑看作凹陷的弧形，车对坑底的压力比平路大C．车辆的驱动轮出坑时，对地的摩擦力比平路大D．坑洼路面与轮胎间的动摩擦因数比平直路面大答案：DA．车辆上下颠簸过程中，可能在某些时刻加速度向上，则汽车处于超重状态，A正确，不符合题意；B．把坑看作凹陷的弧形，根据牛顿第二定律有F N−mg=m v2 R则根据牛顿第三定律，把坑看作凹陷的弧形，车对坑底的压力比平路大，B正确，不符合题意；C．车辆的驱动轮出坑时，对地的摩擦力比平路大，C正确，不符合题意；D．动摩擦因数由接触面的粗糙程度决定，而坑洼路面可能比平直路面更光滑则动摩擦因数可能更小，D错误，符合题意。
高中物理生活中的圆周运动题20套(带答案)含解析
高中物理生活中的圆周运动题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端系一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求：（1）盘的转速ω0多大时，物体A开始滑动？（2）当转速缓慢增大到2ω0时，A仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x是多少？【答案】（1）glμ（2）34mglkl mgμμ-【解析】【分析】（1）物体A随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0．（2）当角速度达到2ω0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x．【详解】若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力．（1）当圆盘转速为n0时，A即将开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力提供向心力，则有：μmg＝mlω02，解得：ω0=g l μ即当ω0＝glμA开始滑动．（2）当圆盘转速达到2ω0时，物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力，需要弹簧的弹力来补充，即：μmg+k△x＝mrω12，r=l+△x解得：34mgl xkl mgμμ-V＝【点睛】当物体相对于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件．本题关键是分析物体的受力情况．2．如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B 上，木板B 固定在水平地面上，一个质量为3m 小球A 静止在木板B 上圆形轨道的左侧．一质量为m 的子弹以速度v 0水平射入小球并停留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动．圆形轨道半径为R ，木板B 和圆形轨道总质量为12m ，重力加速度为g ，不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力．求：(1)子弹射入小球的过程中产生的内能；(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力；(3)为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围．【答案】(1)2038mv (2) 2164mv mg R+(3)042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤【解析】本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题． (1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：01(3)mv m m v =+ 由能量守恒定律得：220111422Q mv mv =-⨯ 代入数值解得：2038Q mv =(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式得211(3)(3)m m v F m m g R+-+=以木板为对象受力分析得2112F mg F =+ 根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F 2木板对水平面的压力的大小202164mv F mg R=+(3)小球不脱离圆形轨有两种可能性：①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R由机械能守恒定律得：()()211332m m v m m gR +≤+ 解得：042v gR ≤②若小球能通过圆形轨道的最高点小球能通过最高点有：22(3) (3)m m vm m gR++≤由机械能守恒定律得：221211(3)2(3)(3)22m m v m m gR m m v+=+++代入数值解得：45v gR≥要使木板不会在竖直方向上跳起，木板对球的压力：312F mg≤在最高点有：233(3)(3)m m vF m m gR+++=由机械能守恒定律得：221311(3)2(3)(3)22m m v m m gR m m v+=+++解得：82v gR≤综上所述为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，子弹速度的范围是042v gR≤或4582gR v gR≤≤3．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．D 点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.45m的圆环剪去左上角127°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离为R，P 点到桌面右侧边缘的水平距离为1.5R．若用质量m1＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，用同种材料、质量为m2＝0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x＝4t﹣2t2，物块从D点飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道．g＝10m/s2，求：（1）质量为m2的物块在D点的速度；（2）判断质量为m2＝0.2kg的物块能否沿圆轨道到达M点：（3）质量为m2＝0.2kg的物块释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功.【答案】（1）2.25m/s（2）不能沿圆轨道到达M点（3）2.7J【解析】【详解】（1）设物块由D点以初速度v D做平抛运动，落到P点时其竖直方向分速度为：v y22100.45gR=⨯⨯m/s＝3m/syDvv=tan53°43=所以：v D ＝2.25m/s（2）物块在内轨道做圆周运动，在最高点有临界速度，则mg ＝m 2v R，解得：v ==m/s 物块到达P 的速度：P v ==＝3.75m/s若物块能沿圆弧轨道到达M 点，其速度为v M ，由D 到M 的机械能守恒定律得：()22222111cos5322M P m v m v m g R =-⋅+︒ 可得：20.3375M v =-，这显然是不可能的，所以物块不能到达M 点（3）由题意知x ＝4t -2t 2，物块在桌面上过B 点后初速度v B ＝4m/s ，加速度为：24m/s a =则物块和桌面的摩擦力：22m g m a μ= 可得物块和桌面的摩擦系数: 0.4μ=质量m 1＝0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点，由能量守恒可弹簧压缩到C 点具有的弹性势能为：p 10BC E m gx μ-=质量为m 2＝0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点时，由动能定理可得：2p 2212BC B E m gx m v μ-=可得，2m BC x = 在这过程中摩擦力做功：12 1.6J BC W m gx μ=-=-由动能定理，B 到D 的过程中摩擦力做的功：W 2222201122D m v m v =- 代入数据可得：W 2＝-1.1J质量为m 2＝0.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中摩擦力做的功12 2.7J W W W =+=-即克服摩擦力做功为2.7 J .4．如图所示,半径R=2.5m 的竖直半圆光滑轨道在B 点与水平面平滑连接,一个质量m=0.50kg 的小滑块(可视为质点)静止在A 点.一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A 点开始运动,经B 点进入圆轨道,沿圆轨道运动到最高点C,并从C 点水平飞出,落在水平面上的D 点.经测量,D、B间的距离s1=10m,A、B间的距离s2=15m,滑块与水平面的动摩擦因数 ,重力加速度.求:(1)滑块通过C点时的速度大小;(2)滑块刚进入圆轨道时,在B点轨道对滑块的弹力;(3)滑块在A点受到的瞬时冲量的大小.【答案】（1）（2）45N（3）【解析】【详解】（1）设滑块从C点飞出时的速度为v c，从C点运动到D点时间为t滑块从C点飞出后，做平抛运动，竖直方向：2R=gt2水平方向：s1=v c t解得：v c=10m/s（2）设滑块通过B点时的速度为v B，根据机械能守恒定律mv B2=mv c2+2mgR解得：v B=10m/s设在B点滑块受轨道的压力为N，根据牛顿第二定律：N-mg=m解得：N=45N（3）设滑块从A点开始运动时的速度为v A，根据动能定理；-μmgs2=mv B2-mv A2解得：v A=16.1m/s设滑块在A点受到的冲量大小为I，根据动量定理I=mv A解得：I=8.1kg•m/s；【点睛】本题综合考查动能定理、机械能守恒及牛顿第二定律，在解决此类问题时，要注意分析物体运动的过程，选择正确的物理规律求解．5．如图所示，一质量M=4kg的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住。
高中物理第六章圆周运动知识点梳理(带答案)
高中物理第六章圆周运动知识点梳理单选题1、用材料相同、粗细相同、长短不同的绳子，各系一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是（）A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C．两个小球以相同的周期运动时，短绳易断D．两个小球以相同的加速度运动时，短绳易断答案：BA．由公式F=m v2 r可知，两球的线速度相等时，绳子越短，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。
A错误；B．由公式F=mω2r可知，两球的角速度相等时，绳子越长，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。
B正确；C．由公式F=m 4π2 T2r可知，两球的周期相等时，绳子越长，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。
C错误；D．由公式F=ma可知，两球的加速度大小相等时，绳子的拉力大小相等，绳子断裂程度相同。
D错误。
故选B。
2、下列说法正确的是（）A．做曲线运动的物体所受的合力一定是变化的B．两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动C．做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心D．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向可能在同一条直线上答案：CA．做曲线运动的物体所受的合力不一定是变化的，如平抛运动，合力为重力，保持不变，A错误；B．两个匀变速直线运动的合运动，当合速度方向与合加速度方向在同一直线时，合运动为匀变速直线运动，B错误；C．做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心，C正确；D．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向一定不在同一条直线上，D错误。
故选C。
3、自行车，又称脚踏车或单车，骑自行车是一种绿色环保的出行方式，如图所示，A、B、C分别是大齿轮、小齿轮以及后轮边缘上的点，则（）A．A点的线速度大于B点的线速度B．A点的角速度小于B点的角速度C．C点的角速度小于B点的角速度D．A、B、C三点的线速度相等答案：BA．A、B两点属于链条传动，线速度相等，故A错误；B．由图可知r A>r B 根据ω=v r知ωA<ωB故B正确；C．C、B两点属于同轴转动，则角速度相等，故C错误；D．根据v=ωr可得v B<v C故D错误。
高考物理生活中的圆周运动解题技巧(超强)及练习题(含答案)含解析
高考物理生活中的圆周运动解题技巧(超强)及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的12倍．地球表面的重力加速度为g ．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O 上，小球绕悬点O 在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m ，绳长为L ，悬点距地面高度为H ．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S 求：(1)星球表面的重力加速度？(2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？ (3)细线所能承受的最大拉力？【答案】(1)01=4g g 星 (2)0024g sv H L=-201[1]42()s T mg H L L =+- 【解析】 【分析】 【详解】（1）由万有引力等于向心力可知22Mm v G m R R =2MmGmg R= 可得2v g R=则014g g 星＝（2）由平抛运动的规律：212H L g t -=星 0s v t =解得0024g s v H L=- （3）由牛顿定律，在最低点时：2v T mg m L-星＝解得：20 1142()sT mgH L L⎡⎤=+⎢⎥-⎣⎦【点睛】本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加速度g0；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．2．如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m处放着一质量为0.1kg的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F=1.0N作用于铁球，作用一段时间后撤去。
铁球继续运动，到达水平桌面边缘A点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D．已知∠BOC=37°，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度H=0.45m，圆弧轨道半径R=0.5m，C点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小v D；(2)若铁球以v C=5.15m/s的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小F C；（计算结果保留两位有效数字）(3)铁球运动到B点时的速度大小v B；(4)水平推力F作用的时间t。
高考物理生活中的圆周运动解题技巧讲解及练习题(含答案)含解析
高考物理生活中的圆周运动解题技巧讲解及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图所示，半径为R 的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O 为圆轨道的圆心，D 为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC 与圆心等高．质量为m 的小球从离B 点高度为h 处（332R h R ≤≤）的A 点由静止开始下落，从B 点进入圆轨道，重力加速度为g ）．（1）小球能否到达D 点？试通过计算说明； （2）求小球在最高点对轨道的压力范围；（3）通过计算说明小球从D 点飞出后能否落在水平面BC 上，若能，求落点与B 点水平距离d 的范围．【答案】（1）小球能到达D 点；（2）03F mg ≤'≤；（3）()()21221R d R ≤≤【解析】 【分析】 【详解】（1）当小球刚好通过最高点时应有：2Dmv mg R =由机械能守恒可得：()22Dmv mg h R -=联立解得32h R =，因为h 的取值范围为332R h R ≤≤，小球能到达D 点； （2）设小球在D 点受到的压力为F ，则2Dmv F mg R ='+ ()22Dmv mg h R ='- 联立并结合h 的取值范围332R h R ≤≤解得：03F mg ≤≤ 据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为：03F mg ≤'≤（3）由（1）知在最高点D 速度至少为min D v gR =此时小球飞离D 后平抛，有：212R gt =min min D x v t =联立解得min 2x R R =>，故能落在水平面BC 上，当小球在最高点对轨道的压力为3mg 时，有：2max 3Dv mg mg m R+=解得max 2D v gR = 小球飞离D 后平抛212R gt ='， max max D x v t ='联立解得max 22x R =故落点与B 点水平距离d 的范围为：()()21221R d R -≤≤-2．如图所示，光滑轨道CDEF 是一“过山车”的简化模型，最低点D 处入、出口不重合，E 点是半径为0.32R m =的竖直圆轨道的最高点，DF 部分水平，末端F 点与其右侧的水平传送带平滑连接，传送带以速率v=1m/s 逆时针匀速转动，水平部分长度L=1m ．物块B 静止在水平面的最右端F 处．质量为1A m kg =的物块A 从轨道上某点由静止释放，恰好通过竖直圆轨道最高点E ，然后与B 发生碰撞并粘在一起．若B 的质量是A 的k 倍，A B 、与传送带的动摩擦因数都为0.2μ=，物块均可视为质点，物块A 与物块B 的碰撞时间极短，取210/g m s =．求：（1）当3k =时物块A B 、碰撞过程中产生的内能； （2）当k=3时物块A B 、在传送带上向右滑行的最远距离；（3）讨论k 在不同数值范围时，A B 、碰撞后传送带对它们所做的功W 的表达式．【答案】（1）6J （2）0.25m （3）①()21W k J =-+②()221521k k W k +-=+【解析】（1）设物块A 在E 的速度为0v ，由牛顿第二定律得：20A A v m g m R=①，设碰撞前A 的速度为1v ．由机械能守恒定律得：220111222A A A m gR m v m v +=②， 联立并代入数据解得：14/v m s =③；设碰撞后A 、B 速度为2v ，且设向右为正方向，由动量守恒定律得()122A A m v m m v =+④；解得：21141/13A AB m v v m s m m ==⨯=++⑤；由能量转化与守恒定律可得：()22121122A AB Q m v m m v =-+⑥，代入数据解得Q=6J ⑦； （2）设物块AB 在传送带上向右滑行的最远距离为s ，由动能定理得：()()2212A B A B m m gs m m v μ-+=-+⑧，代入数据解得0.25s m =⑨； （3）由④式可知：214/1A A B m v v m s m m k==++⑩；（i ）如果A 、B 能从传送带右侧离开，必须满足()()2212A B A B m m v m m gL μ+>+，解得：k ＜1，传送带对它们所做的功为：()()21J A B W m m gL k μ=-+=-+； （ii ）（I ）当2v v ≤时有：3k ≥，即AB 返回到传送带左端时速度仍为2v ； 由动能定理可知，这个过程传送带对AB 所做的功为：W=0J ，（II ）当0k ≤<3时，AB 沿传送带向右减速到速度为零，再向左加速， 当速度与传送带速度相等时与传送带一起匀速运动到传送带的左侧． 在这个过程中传送带对AB 所做的功为()()2221122A B A B W m m v m m v =+-+， 解得()221521k k W k +-=+； 【点睛】本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体的运动过程是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律、动量守恒定律、动能定理即可解题；解题时注意讨论，否则会漏解．A 恰好通过最高点E ，由牛顿第二定律求出A 通过E 时的速度，由机械能守恒定律求出A 与B 碰撞前的速度，A 、B 碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律求出碰撞过程产生的内能，应用动能定理求出向右滑行的最大距离．根据A 、B 速度与传送带速度间的关系分析AB 的运动过程，根据运动过程应用动能定理求出传送带所做的功．3．游乐场正在设计一个全新的过山车项目，设计模型如图所示，AB 是一段光滑的半径为R 的四分之一圆弧轨道，后接一个竖直光滑圆轨道，从圆轨道滑下后进入一段长度为L 的粗糙水平直轨道BD ，最后滑上半径为R 圆心角060θ=的光滑圆弧轨道DE ．现将质量为m 的滑块从A 点静止释放，通过安装在竖直圆轨道最高点C 点处的传感器测出滑块对轨道压力为mg ，求：（1）竖直圆轨道的半径r ．（2）滑块在竖直光滑圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力．（3）若要求滑块能滑上DE 圆弧轨道并最终停在平直轨道上（不再进入竖直圆轨道），平直轨道BD 的动摩擦因数μ需满足的条件． 【答案】（1）3R （2）7mg （3）2R RL L μ<≤ 【解析】(1) 对滑块，从A 到C 的过程，由机械能守恒可得：21(2)2C mg R r mv -=22Cv mg m r=解得：3R r =； (2) 对滑块，从A 到B 的过程，由机械能守恒可得：212B mgR mv =在B 点，有：2Bv N mg m r-=可得：滑块在B 点受到的支持力 N=7mg ；由牛顿第三定律可得，滑块在B 点对轨道的压力7N N mg '==，方向竖直向下；(3) 若滑块恰好停在D 点，从B 到D 的过程，由动能定理可得：2112B mgL mv μ-=-可得：1R Lμ=若滑块恰好不会从E 点飞出轨道，从B 到E 的过程，由动能定理可得：221(1cos )2B mgL mgR mv μθ---=-可得：22R Lμ=若滑块恰好滑回并停在B 点，对于这个过程，由动能定理可得：231·22B mg L mv μ-=-综上所述，μ需满足的条件：2R R L Lμ<<．4．如图所示，一半径r ＝0.2 m 的1/4光滑圆弧形槽底端B 与水平传送带相接，传送带的运行速度为v 0＝4 m/s ，长为L ＝1.25 m ，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，DEF 为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，EF 段被弯成以O 为圆心、半径R ＝0.25 m 的一小段圆弧，管的D 端弯成与水平传带C 端平滑相接，O 点位于地面，OF 连线竖直．一质量为M ＝0.2 kg 的物块a 从圆弧顶端A 点无初速滑下，滑到传送带上后做匀加速运动，过后滑块被传送带送入管DEF ，已知a 物块可视为质点，a 横截面略小于管中空部分的横截面，重力加速度g 取10 m/s 2．求：(1)滑块a 到达底端B 时的速度大小v B ； (2)滑块a 刚到达管顶F 点时对管壁的压力． 【答案】（1）2/B v m s = （2） 1.2N F N = 【解析】试题分析：（1）设滑块到达B 点的速度为v B ，由机械能守恒定律，有21g 2B M r Mv = 解得：v B =2m/s（2）滑块在传送带上做匀加速运动，受到传送带对它的滑动摩擦力， 由牛顿第二定律μMg =Ma滑块对地位移为L ，末速度为v C ，设滑块在传送带上一直加速 由速度位移关系式2Al=v C 2-v B 2得v C =3m/s<4m/s ，可知滑块与传送带未达共速 ,滑块从C 至F ，由机械能守恒定律，有221122C F Mv MgR Mv =+ 得v F =2m/s在F 处由牛顿第二定律2g FN v M F M R+=得F N =1．2N 由牛顿第三定律得管上壁受压力为1．2N, 压力方向竖直向上 考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律【名师点睛】物块下滑和上滑时机械能守恒，物块在传送带上运动时，受摩擦力作用，根据运动学公式分析滑块通过传送带时的速度，注意物块在传送带上的速度分析．5．如图所示，一质量为m =1kg 的小球从A 点沿光滑斜面轨道由静止滑下，不计通过B 点时的能量损失，然后依次滑入两个相同的圆形轨道内侧，其轨道半径R =10cm ，小球恰能通过第二个圆形轨道的最高点，小球离开圆形轨道后可继续向E 点运动，E 点右侧有一壕沟，E 、F 两点的竖直高度d =0.8m ，水平距离x =1.2m ，水平轨道CD 长为L 1=1m ，DE 长为L 2=3m ．轨道除CD 和DE 部分粗糙外，其余均光滑，小球与CD 和DE 间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g =10m/s 2．求：（1）小球通过第二个圆形轨道的最高点时的速度； （2）小球通过第一个圆轨道最高点时对轨道的压力的大小；（3）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球从A 点释放时的高度的范围是多少？【答案】(1)1m/s （2）40N (3)0.450.8m h m ≤≤或 1.25h m ≥ 【解析】⑴小球恰能通过第二个圆形轨道最高点，有：22v mg m R=求得：υ2gR ①⑵在小球从第一轨道最高点运动到第二圆轨道最高点过程中，应用动能定理有： −μmgL 1=12mv 22−12mv 12 ② 求得：υ12212gL υμ+5在最高点时，合力提供向心力，即F N +mg=21m Rυ ③ 求得：F N = m(21Rυ−g)= 40N根据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力为：F N ′=F N =40N ④⑵若小球恰好通过第二轨道最高点，小球从斜面上释放的高度为h1，在这一过程中应用动能定理有：mgh 1 −μmgL 1 −mg 2R =12mv 22 ⑤ 求得：h 1=2R+μL 1+222gυ=0.45m 若小球恰好能运动到E 点，小球从斜面上释放的高度为h 1，在这一过程中应用动能定理有：mgh 2−μmg(L 1+L 2)=0−0 ⑥ 求得： h 2=μ(L 1+L 2)=0.8m使小球停在BC 段，应有h 1≤h≤h 2，即：0.45m≤h≤0.8m 若小球能通过E 点，并恰好越过壕沟时，则有d =12gt 2 ⑦ x=v E t →υE =xt=3m/s ⑧ 设小球释放高度为h 3，从释放到运动E 点过程中应用动能定理有： mgh 3 −μmg(L 1+L 2)=212E mv −0 ⑨ 求得：h 3=μ(L 1+L 2)+22Egυ=1.25m 即小球要越过壕沟释放的高度应满足：h≥1.25m综上可知，释放小球的高度应满足：0.45m≤h≤0.8m 或 h≥1.25m ⑩6．如图所示，在光滑水平桌面EAB 上有质量为m ＝2 kg 的小球P 和质量为M ＝1 kg 的小球Q ，P 、Q 之间压缩一轻弹簧(轻弹簧与两小球不拴接)，桌面边缘E 处放置一质量也为M ＝1 kg 的橡皮泥球S ，在B 处固定一与水平桌面相切的光滑竖直半圆形轨道。
【单元练】《常考题》高中物理必修2第六章【圆周运动】复习题(含答案解析)
一、选择题1．市面上有一种自动计数的智能呼拉圈深受女士喜爱。
如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿过轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，其模型简化如图乙所示。
已知配重质量0.5kg ，绳长为0.4m ，悬挂点到腰带中心的距离为0.2m 。
水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重做水平匀速圆周运动，计数器显示在1min 内显数圈数为120，此时绳子与竖直方向夹角为θ。
配重运动过程中腰带可看做不动，g =10m/s 2，sin37°=0.6，下列说法正确的是（ ）A ．匀速转动时，配重受到的合力恒定不变B ．若增大转速，腰受到腰带的弹力变大C ．配重的角速度是120rad /sD ．θ为37°B解析：BA ．匀速转动时，配重受到的合力大小不变，方向时刻指向圆心，因此是变力，故A 错误；B ．若增大转速，配重做匀速圆周运动的半径变大，绳与竖直方向的夹角θ将增大，由cos mg T θ=sin n T F θ=可知配重在竖直方向平衡，拉力T 变大，向心力F n 变大，对腰带分析如图可得cos f Mg T Mg mg θ=+=+sin n N T F θ==故腰受到腰带的摩擦力不变，腰受到腰带的弹力增大，则B 正确； C ．计数器显示在1mi n 内显数圈数为120，可得周期为1min0.5120T s ==24rad /s Tπωπ== C 错误；D ．配重构成圆锥摆，受力分析，如图可得224tan mg m r Tπθ=而圆周的半径为0sin r r L θ=+联立解得θ不等于37°，故D 错误； 故选B 。
2．下面说法正确的是（ ） A ．平抛运动属于匀变速运动 B ．匀速圆周运动属于匀变速运动C ．圆周运动的向心力就是做圆周运动物体受到的合外力D ．如果物体同时参与两个直线运动，其运动轨迹一定是直线运动A 解析：AA ．做平抛运动的物体只受重力作用，加速度恒等于重力加速度g ，属于匀变速运动，A 正确；B ．匀速圆周运动的加速度方向是变化的，不属于匀变速运动，B 错误；C ．只有匀速圆周运动的向心力才是做圆周运动物体受到的合外力，C 错误；D ．如果物体同时参与两个直线运动，轨迹也可能是曲线，比如抛体运动，D 错误。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十八课时常见的圆周运动问题
[知识梳理]
一．水平面内的匀速圆周运动
1．物体在水平面内作匀速圆周运动，其所受的合外力提供向心力，故物体所受的水平合力即为__________。
竖直方向的合力为__________。
2．处理匀速圆周运动问题时，一要进行正确的受力分析，还要设法确定圆周运动的圆心和半径，这一点在磁场中尤其重要。
二．竖直平面内的圆周运动
1．运动物体在竖直平面内作圆周运动，如果物体带电，且处在电磁场中，此时物体有可能作匀速圆周运动。
2．对没有物体支撑的小球(如小球系在细绳的一端、小球在圆轨道的内侧运动等)在竖直平面内作圆周运动过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球无力作用，则若小球作圆周运动的半径为 R，它在最高点的临界速度为：V=__________。
3．对有物体支撑的小球(如球固定在杆的一端、小球套在圆环上或小求在空心管内的运动)在竖宜平面内作圆周运动过最高点的，临界速度为：V=__________。
[能力提高]
火车转弯处的铁轨一般是外轨略高于内轨，试结合作图分析这样铺轨的原因，并说出火车转弯时要求按规定速度行驶的道理。
[典型例题]
[例1]长为L的轻绳一端系一质量为M的小球，以另一端为圆心，使小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，则小球通过最高点时，下列说法正确的是
A．绳中张力恰好为mg B．小球加速度恰好为g
C．小球速度恰好为零 D．小球所受重力恰好为零
[例2]长L=0．5m、质量可忽略的杆，其下端固
定在O点，上端连接着一个零件A，A的质量为
m=2kg，它绕O点做圆周运动，如图所示，在A点通
过最高点时，求在下列两种情况下杆受的力：(1)A
的速率为1m／s；(2)A的速率为4m／s。
[例3]如图所示，一种电动夯的结构为：在固定于夯上的电动机的转轴上固定一杆，杆的另一端固定一铁块。
工作时电动机
带动杆与铁块在竖直平面内匀速转动，则当铁块转至
最低点时，夯对地面将产生很大的压力而夯实地面。
设夯的总质量为M，铁块的质量为m，杆的质量不计。
电动机的转速可以调节，为了安全，夯在工作中不离开地面，则此夯能对地面产生的最大压力为多少?
[例4]如图所示，m为在水平传送带上被传送的物体，A为终端皮带轮，轮的半径为r，则m可被水平抛出，A轮转速的最小
值为多少?若m被抛出后，在A轮转一周的时间内m
未落地，则m的水平位移为多少?
[例5]如图所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，它们相距20cm，用一根长为1m的细绳，一端系一个质量为0．4k8的小球，另一端固定在钉子上，开始时小球与钉子A、B在同一直线上，然
后使小球以2m／s的速率，开始在水平面上作匀速
圆周运动，若绳子能承受的最大拉力是 4N，那么从
开始运动到绳断所经历的时间为多少?
[随堂练习]
1．判断下列说法正确的是：
A．匀速圆周运动是匀变速运动
B．物体在变力作用下不可能作匀速圆周运动
C．向心加速度随轨道半径的增大而减小
D。
向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量
E．向心力一定是物体受到的合外力
2．汽车以15米／秒的速度通过R=40米的凸形桥，轮与桥面间的动摩擦因数为0．6，求汽车在最高点时的可能最大水平加速度。
3．如图所示，半径为R、内径很小的光滑半
圆管置于竖直平面内，两个质量均为m的小球A、
B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，
对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对
管壁下部的压力为0．75mg，求A、B两球落地点
间的距离。
[课后作业] 1．一小球质量为m ，用长为L 的悬线固定于O 点，在O 点正下方L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球，当悬线碰到钉子的瞬时 ( )
A ．小球的向心加速度突然增大
B ．小球的角速度突然增大
C ．小球的速度突然增大
D ．悬线的张力突然增大
2．有A ，B ，C 三个物体放在水平圆形平台上，它们与平台的摩擦因数相同，它们的质量之比为3∶2∶1，它们与转轴之间的距离之比为1∶2∶3，当平台以一定的角速度旋转时，它们均无滑动，它们受到静摩擦力分别为f A ，f B ，f C ，则 ( )
A ．f A ＜f
B ＜f
C ； B ．f A ＞f B ＞f C ； C ．f A =f B ＜f C ；
D ．f A =f C ＜f B ．
3．如图1所示，长为L 的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，小球在过最高点的速度为V ，下列叙述中正确的是 ( )
A ．V 的极小值为gl
B ．V 由零逐渐增大，向心力也逐渐增大 Ｃ．当V 由gl 值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大
D ．当V 由gl 值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大
4．细绳一端系上盛水的小桶，另一端拿在手中，现使小桶在竖直平面内做圆周运动.已知绳长为L ，要使桶在最高点时水不流出，则此时水桶角速度的最小值应是 ( )
A ．Lg
B ．L
g C ．Lg D ．L g . 5．如图2所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线连接的质量相等的两物体A 和B ，它们与盘间的摩擦因数相同．当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两物体的运动情况将是 ( )
A ．两物体均沿切线方向滑动
B ．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
C ．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动
D ．物体A 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动；
物体B 发生滑动，沿一条曲线向外运动，离圆盘圆心越来越远
6．如图3所示，用同样材料做成的A 、B 、C 三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系 m A = 2m B = 2m C ；转动半径之间的关系是r C = 2r A = 2r B .那么以下说法中正确
的是 ( )
物体A 受到的摩擦力最大
物体B 受到的摩擦力最小
物体C 的向心加速度最大
转台转速加快时，物体C 最先开始滑动
7．把一个物体放在武汉的水平地面上，物体随地球的自转而匀速圆周运动．关于物体做圆周运动的圆心和向心力，下面哪种说法是正确的 ( )
A ．地心就是圆心
B ．圆周所在平面与地轴的交点是圆心
C ．地球对物体的万有引力是向心力
D ．物体所受重力是向心力
E ．地球对物体的万有引力与地面对物体支持力的合力是向心力
8．在游乐场里玩“过天龙”游戏时,人和车的质量共为100kg ,它们到达竖直圆轨道的最高点时,速度为6m ∕s ,过最低点时的速度为16.6s m /.如果
圆形轨道的半径是3.6 m ,g 取10 m ∕s 2,小车在最低点和最高点的压力分别
是 ( )
A ．7654N 和1000N
B ．8654N 和1000N
C ．8654N 和2000N
D ．8654和0
9．如图4所示，在倾角θ＝30°的光滑斜面上，有一长l ＝0.4m 的细绳，一端固定在O 点，另一端拴一质量为m ＝0.2N 的小球，使之
在斜面上作圆周运动，求：(1)小球通过最高点A 时最小速
度；(2)如细绳受到9.8N 的拉力就会断裂，求小球通过最低
点B 时的最大速度.
10．长为L 的轻杆两端分别固定一个质量都是m 的小球，它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，转动的角速度ω＝l
g ，求杆通过竖直位置时(图5)，上下两个小球分别对杆端的作用力，并说明是拉力还是压力.
11．如图6所示，一质量为M 的木块在角速度为ω的转动平台上，用一根轻细线系着M ，另一端拴着另一质量为m 的木块，木块M
与平台间的最大静摩擦力为f m ．使木块M 在平台以ω角速
度转动时与平台保持相对静止，求半径R 的范围．
参考答案:
1、 ABD
2、 D
3、 B C D
4、 D
5、D
6、 BCD
7、 BE
8、 D
9、 1.41米/秒，4.2米/秒
10、上压mg 21，下拉.23mg 11、2
2ωωM f mg R M f mg m m +≤≤-；。