物理暑假作业(四)——相互作用、共点力平衡

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共点力平衡归纳总结与提高练习(含答案)

共点力平衡归纳总结与提高练习(含答案)共点力平衡是物理学中的一个重要概念，它涉及到物体在力的作用下保持平衡的问题。

在质点力学中，力的合成、分解及平衡是基本理论，在我们日常生活中也经常遇到与之相关的情况。

下面我们来归纳总结共点力平衡的基本原理和提高练习，并提供相应的答案。

一、共点力平衡的原理1. 引力与支撑力平衡当一个物体受到向下的重力作用时，如果受到一个大小相等、方向相反的支撑力，物体将保持平衡。

这是因为重力和支撑力在作用点上是共点的，且具有相等大小、反向的特点。

例如，一个放在桌面上的书本，受到向下的重力作用，但同时受到桌面向上的支撑力，力的合成为零。

2. 两个力平衡当一个物体受到两个大小相等、方向相反的力作用于同一直线上时，物体也将保持平衡。

例如，一个物体受到向左和向右大小相等的力作用，力的合成为零。

3. 多个力平衡当一个物体受到多个力作用时，如果这些力在同一直线上，且合向左的力和合向右的力相等，合向上的力和合向下的力相等，物体将保持平衡。

这是因为力的合成为零。

二、提高练习为了提高对共点力平衡的理解和应用能力，我们可以进行以下练习。

1. 实例分析练习(1) 一本书放在桌子上，重力为10N，求桌面对书的支撑力。

答案：桌面对书的支撑力大小与重力相等，即为10N。

(2) 一个物体受到向左的力为6N和向右的力为4N，求物体的合力。

答案：物体的合力等于两个力的差，即6N - 4N = 2N，方向为向左。

(3) 一个物体受到向上的力为5N和向下的力为7N，求物体的合力。

答案：物体的合力等于两个力的差，即7N - 5N = 2N，方向为向下。

2. 分析力的平衡练习根据提供的问题和图纸，分析力的平衡情况。

（答案仅供参考）(1) 一个物体悬挂在绳子上，绳子受到向上的拉力15N，物体的重力为25N，求物体的加速度。

答案：物体的加速度可以根据力的平衡来确定。

重力和拉力在作用点上是共点的，且大小相等、方向相反。

根据 Newton 第二定律，物体的净力等于质量乘以加速度。

共点力平衡

小
，方向
．
例 1 滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动．如图 2 所示，一个小孩正在滑
CD
梯上匀速下滑，则
(
)
A ．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等 B．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等 C ．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等 D ．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等
【例 2】如图 9 所示，在倾角为 α 的斜面上，放一质量为 m 的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是 ( ) A．mgcos α B．mgtan α mg C. cos α D．mg
解析
解法一
(正交分解法)
对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将 FN2 正交分解，列平衡方程为 FN1＝FN2sin α，mg＝FN2cos α. 可得：球对挡板的压力 FN1′＝FN1＝mgtan α，所以 B 正确．
图9
解法二 (力的合成法)
【例 2】如图 9 所示，在倾角为 α 的斜面上，放一质量为 m 的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是 ( ) A．mgcos α B．mgtan α mg C. cos α D．mg
图9
如图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．FN1 与 FN2 的合力一定与 mg 平衡，即等大反向．解三角形可得：FN1＝mgtan α，所以，球对挡板的压力 FN1′＝FN1＝mgtan α. 所以 B 正确．
丙
共点力作用下物体平衡的一般解题思路
【突破训练 2】如图 10 所示，一直杆倾斜固定，并与水平方向成 30° 的夹角；直杆上套有一个质量为 0.5 kg 的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小 F＝10 N 的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为 0.7，g＝10 m/s2.下列说法正确的是 ( D ) A．圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上 B．圆环受到直杆的弹力大小等于 2.5 N C．圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上 D．圆环受到直杆的摩擦力大小等于 2.5 N

2017-2018学年度人教版物理高一暑假作业：共点力的平衡(含答案)

2017-2018学年度人教版物理高一暑假作业共点力的平衡一、单选题1.如图所示,质量为m的木块A放在水平面上质量为M的斜面体B上,现用大小相等方向相反的两个水平推力F分别作用在A、B上, A、B 均保持静止不动,则( )A. A与B之间一定存在摩擦力B. B与地面之间一定存在摩擦力C. B对A的支持力一定等于mgD.地面对B的支持力大小一定等于()+m M g2.如图所示,AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点,另一端B用轻绳悬挂一重为G的物体,另一根轻绳系着B端并绕过定滑轮C,用力F拉绳,开始时∠BAC>90°,现使∠BAC缓慢变小,直到杆AB接近竖直杆AC。

此过程中A.力F大小不变B.力F逐渐增大C.两段绳对轻杆B 端的作用力的合力大小不变D.两段绳对轻杆B 端的作用力的合力先减小后增大3.如图所示,在粗糙的水平地面上有质量为m 的物体,连接在一劲度系数为k 的弹簧上,物体与地面之间的动摩擦因数为μ,现用一水平力F 向右拉弹簧,使物体做匀速直线运动,则弹簧伸长的长度为(重力加速度为g )( )A. k FB. mg kC.k mg μ D. mgkμ 4.如图所示,表面光滑半径为R 的半球固定在水平地面上,球心O 的正上方'O 处有一个无摩擦定滑轮,轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上,两小球平衡时,若滑轮两侧细绳的长度分别2 2.4l R =,1 2.5l R =.则这两个小球的质量之比12:m m 为(不计小球大小)( )A.24:1B.25:1C.24:25D.25:245.如图所示,在水平光滑桌面上放有m 1和m 2两个小物块,它们中间有细线连接.已知m 1=3kg,连接它们的细线最大能承受6N 的拉力.现用水平外力F 1向左拉m 1或用水平外力F 2向右拉m 2,为保持细线不断,则F 1与F 2的最大值分别为( )A.10N;15NB.15N;6NC.12N;10ND.15N;10N6.如图所示,a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上,并且通过一条细绳跨过定滑轮连接.已知b球质量为m,杆与水平面成θ角,不计所有摩擦,重力加速度为g.当两球静止时,Oa段绳与杆的夹角也为θ,Ob段绳沿竖直方向,则下列说法正确的是( )A.a可能受到2个力的作用B.b可能受到3个力的作用C.绳子对a的拉力等于mgD.a的重力为mgtan θ7.近年来,智能手机的普及使“低头族”应运而生。

高考物理暑期辅导班课题一相互作用共点力平衡练习(

课题一相互作用共点力平衡走进考场1、(2014·广东理综)如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N 处受力的方向，下列说法正确的是( )A．M处受到的支持力竖直向上B．N处受到的支持力竖直向上C．M处受到的静摩擦力沿MN方向D．N处受到的静摩擦力沿水平方向2、如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是( ) A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力3、有一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动。

现玩具汽车的后轮、前轮分别放在平板小车甲、乙之上，如图所示。

按动遥控器上的“前进”、“后退”键，汽车就能前进或后退，地面与甲、乙小车之间的摩擦力不计。

下列叙述正确的是( )A．按动遥控器上的“前进”键，甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退B．按动遥控器上的“前进”键，乙车对前轮摩擦力向前，乙车相对地面向前进C．按动遥控器上的“后退”键，甲车对后轮摩擦力向后，甲车相对地面向前进D．按动遥控器上的“后退”键，乙车对前轮摩擦力向后，乙车相对地面向后退4、如图所示，倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。

下列结论正确的是( )A．木块受到的摩擦力大小是mg cosαB．木块对斜面体的压力大小是mg sinαC．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sinαcosαD．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g5、质量分布均匀的A、B、C三个物体如图所示放置，其中A、B两个相同的物体并排放在水平面上，梯形物体C 叠放在物体A、B的上表面，已知所有接触面均光滑且各物体都处于静止状态，则下列说法中正确的是( )A．物体B对地面的压力等于物体A对地面的压力B．物体B对地面的压力大于物体A对地面的压力C．物体B对物体A有向左的压力D．物体A、B之间没有相互作用力6、如图所示，两个等大反向的水平力F分别作用在物体B、C上，物体A、B、C都处于静止状态，各接触面与水平地面平行。

高中物理《相互作用力—共点力的平衡》

（1）横梁对 O 点的拉力沿 OA 方向，斜梁对 O 点的压力沿 BO 方向，这两个
力各有多大？
（2）如果把斜梁加长一点，仍保持连接点 O 的位置不变，
横梁仍然水平，这时横梁和斜梁对 O 点的作用力大小如何变化？
图 3-6
答：（1）如右图所示，空调外机对O点的压力为FN，
横梁对 O
N
点的拉力为FA＝
tan 37°
N
sin 37°
为 FB＝
，斜梁对O点的支持力 FB
；
由于空调外机由两个支架支撑，空调外机的重力
为 G＝200 N ，因此可知，空调外机对O点的压力FN＝

2
＝100 N ，所以 FA＝133 N，FB＝167 N 。
F′N
37°
O
FN
FA
37°
A
B
答：（2）如右图所示，如果将斜梁加长，仍保持
作用线的几何关系，可以将四种情况分为几类？哪些情况是一类？
共点力
上述问题，我们可以将四种情况分成两类，一是共点力，二是平行力。丁
图可以很明显看出来是三个力作用于同一点，甲图三个力虽然不是作用于同一
点，但是三个力的延长线交于一点，所以也是共点力。
如果几个力共同作用于同一点上，或者虽然不作用在同一点上，但它们的
D．先增大后减小
m
B
θ
F
A
动态平衡问题
m
B
N
F
A
f
mg sin θ
θ mg cos θ
θ
mg
m 静止在木板上时：f静＝ mg sin θ, 随 θ 增大， f静增大
m 沿木板下滑时：f滑＝ μN＝ μmg cos θ

共点力平衡的七大题型-Word版含解析

共点力平衡的七大题型-Word版含解析引言在物理学中，共点力平衡是指当多个力作用在一个物体上时，这些力的合力为零，物体处于平衡状态。

共点力平衡是力学中的基础概念，也是解决各种物理问题的基础。

在本文中，我们将介绍共点力平衡的七大题型，并提供相应题型的解析。

题型一：两个力的平衡题目描述有一个物体，上面有两个力：F1和F2，分别作用在物体上的不同点，使物体处于平衡状态。

已知F1和F2的大小和方向，请问这两个力分别是多少？解析根据共点力平衡的定义，对于两个力的平衡题型，我们可以设立以下方程：F1+F2=0其中，F1和F2表示两个力的大小和方向，这里假设物体在水平方向上运动。

根据方程求解即可得到F1和F2的数值。

题型二：三个力的平衡题目描述有一个物体，上面有三个力：F1、F2和F3，分别作用在物体上的不同点，使物体处于平衡状态。

已知F1、F2和F3的大小和方向，请问这三个力分别是多少？解析对于三个力的平衡题型，我们可以设立以下方程组：$$ \\begin{cases} F1 + F2 + F3 = 0 \\\\ \\sum M = 0\\end{cases} $$其中，F1、F2和F3表示三个力的大小和方向，$\\sumM$表示物体上力矩的和，根据方程组求解即可得到F1、F2和F3的数值。

题型三：四个力的平衡题目描述有一个物体，上面有四个力：F1、F2、F3和F4，分别作用在物体上的不同点，使物体处于平衡状态。

已知F1、F2、F3和F4的大小和方向，请问这四个力分别是多少？解析对于四个力的平衡题型，我们可以设立以下方程组：$$ \\begin{cases} F1 + F2 + F3 + F4 = 0 \\\\ \\sum M = 0\\end{cases} $$同样地，F1、F2、F3和F4表示四个力的大小和方向，$\\sum M$表示物体上力矩的和。

根据方程组求解即可得到F1、F2、F3和F4的数值。

题型四：平衡条件的推导题目描述有一个物体，上面有多个力：F1、F2、…、Fn，分别作用在物体上的不同点，使物体处于平衡状态。

八年级下物理暑假作业答案【四篇】

精心整理八年级下物理暑假作业答案【四篇】又迎来一个暑假，暑假期间考生可以适当放松，同时也要静下心来做好下学期的规划。

以下是整理的八年级下物理暑假作业答案【四篇】，希望对大家有帮助。

10-15m利：静电印花、静电喷涂、静电植绒、静电除尘，静电也开始在淡化海水，喷洒农药、人工降雨、低温冷冻等许多方面。

预防静电：一是湿润空气二是不要穿或少穿化纤类衣物，尤其是内衣、内裤。

多穿一些纯棉类制品。

三是经常洗手，经常释放静电，不要等静电多了再释放。

四是少接触一些电器，如电脑、电视，尽量远离高压线。

五是少接触些金属类材料六是接触水时先用湿毛巾擦手，然后再行洗手或洗脸，以减少或减轻“电击”现象。

七是多吃蔬菜、水果，多饮水，润泽机体，减轻机体干燥状态，减少静电的产生。

练习三N4.2向左，向右8.观察弹簧测力计的量程，观察弹簧测力计的分度值，3 9.(1)将滑动变为滚动，减小摩擦(2)空手，因为挑担时压力大，摩擦力大，所以不易滑到(1)减小接触面的粗糙程度，(2)变滑动为滚动(3)变滑动为滚动(4)(2).美工刀美工刀可以在木块上可出划痕。

研究：美工刀硬度比木块大2.匀速直线，运动距离长短(2)控制变量法;压力大小三，找一找(3)不走(1)一，练一练变大变大2.低，大于3.0.5*1031.0*1044.大气压，增大压强5.9.86.103，37.大小8.受力面积，压力，减小9.青海地区海拔高，气压低，水沸点低，利;1.8(2)瓶子的重量(3)瓶中水的气压三，查一查是逆风好，这样飞机相对于风的速度增大，而气体流速越大，气压就越小，获得的升力也就更大，利于飞机起飞。

一、3.-5.直6.T=t+273K，开尔文，K，316K7.(1)液化，吸热(2)汽化，吸热(3)凝华，放热8.(1)汽化(2)液化(3)升华(4)凝华9.只在表面，任何温度都可发生的缓慢的汽化现象，升高液体温度，加快液体表面的空气流动，加大液体表面积。

发生部位不同、温度条10.温，12.二、1.A 2.C 3.D 4.C 5.AD 6.C7.B 8.BC9.D 10.C 11.A 12.C三、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.× 6.×7.√8.×四、1.估测被测物体温度，并看温度计的测量范围2.3.题号答案DBCDBADBBCACDC二、多项选择题(每小题3分，共12分)题号15161718答案BCDACBCBD题号34、36题各25.见答图1(2分)26.见答图2(2分)27.见答图3(2分)30.31.32.33.34.(1)0.48(1分)(2)88.9%(1分)(3)重力(1分)，增大(1分)35.实验步骤及实验现象：(3分)(1)将AB叠放置于图中的水平面上，A与平面接触，利用图中的装置匀速拉动A和B，并保持A和B相对静止，观察并记录弹簧测力计的示数F1;(2)拉动F2;(3)(4分) (4)(2分)37.(1)实验步骤：(4分)①将弹簧悬挂在铁架台的支架上，用刻度尺测量弹簧的长度L0，将数据记录在表格中。

高一物理暑假作业答案

高一物理学科暑假作业（一）答案第一章：匀变速直线运动（卷一）答案二、选择题：1、 A2、 B3、 B4、 C5、 D6、 C7、 B8、B9、 B 10、 B 三、实验题：11、 0.1 ，0.3 12、1.92 m/s 2, 0.768 m/s 四、计算题：13、（1）运动员打开伞后做匀减速运动，由v 22- v 12=2as 2可求得运动员打开伞时的速度为v 1=60 m/s ，运动员自由下落距离为s 1=v 12/2g=180 m ，运动员离开飞机时距地面高度为s=s 1+s 2= 305 m. （2）自由落体运动的时间为t 1 = 6 s ，打开伞后运动的时间为t 2=3.85 s ，离开飞机后运动的时间为t=t 1+t 2=9.85 s14、解：设至少经过时间t 追上，则2000352)10(+=+-t t v t v mm （8分）代入数据解得 t =150s （2分）高一物理学科暑假作业（二）答案第一章：匀变速直线运动（卷二）答案二、选择题：1、BC2、C3、C4、BD5、C6、C7、B8、C三、实验题：9、1.18 m/s ； 1.50 m/s 2。

10、0.877m/s 3.51m/s 2四、计算题：11、方法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动。

根据题意画出运动草图如图1－3所示。

规定向下方向为正，则V 0=-10m/sg=10m/s 2据h ＝v 0t+∴物体刚掉下时离地1275m 。

方法二：如图1－3将物体的运动过程分为A→B→C 和C→D 两段来处理。

A→B→C 为竖直上抛运动，C→D 为竖直下抛运动。

在A→B→C 段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为由题意知t CD =17-2=15（s ）=1275（m ）12、解析：设甲车刹车后经时间t ，甲、乙两车速度相等，则：v 0－a 1t ＝v 0－a 2(t －Δt)，代入数据得：t ＝2 s. 在这段时间内，甲、乙走过的位移分别为x 甲、x 乙，则： x 甲＝v 0t －12a 1t 2＝26 m ；x 乙＝v 0Δt ＋v 0(t －Δt)－12a 2(t －Δt)2＝27.5 m ；Δx ＝x 甲－x 乙＝1.5 m即甲、乙两车行驶过程中至少应保持1.5 m 的距离．第二章：相互作用（卷一）答案二、选择题：1、 C 2、B 3、 A 4、A 5、AD 6、D7、B 8、C 9、AD 10、AD三、实验题：11、答案：100 0.15解析：由胡克定律可得F ＝kx ＝k(h ＋l －l 0)＝k(h －l 0)＋kl.因此F －l 图线的斜即为弹簧的劲度系数k ＝30－200.2－0.1 N /m ＝100 N /m ，k(h －l 0)＝10 N ，得l 0＝0.15 m.12、 F 1／（x 2－x 1）N ／m x 113、解析物体的受力分析如右图所示，木箱受到了四个力的作用．将拉力F 按水平方向与竖直方向分解为两个分力F 1和F 2，得F 1＝F cos θ， F2＝F sin θ.在水平方向上由二力平衡可得 F 1＝F f ＝F cos θ①在竖直方向上G ＝F 2＋F N ＝F N ＋F sin θ② 又F f ＝μF N ③联立以上各式解得F ＝20 N .14、解析：选取B 为研究对象，它受到重力mg 、三棱柱对它的支持力F NB 、墙壁对它的弹力F 的作用(如图所示)而处于平衡状态，根据平衡条件有：竖直方向上：F NB cos θ＝mg水平方向上：F NB ·sin θ＝F 解得F ＝mg tan θ再以A 和B 整体为研究对象，它受到重力(M ＋m )g 、地面支持力F N 、墙壁的弹力F 和地面的摩擦力F f 的作用(如图12乙所示)而处于平衡状态．根据平衡条件有：F N －(M ＋m )g ＝0 F ＝F f可得：F N ＝(M ＋m )g ，F f ＝F ＝mg tan θ.15、解析：取B 为研究对象，受力分析如图16所示．由平衡条件得2mg sin α＝μF N 1＋μF N 2① 对于A ，由平衡条件得F ′N 2＝F N2＝mg cos α②对于A 、B 整体，由平衡条件得 F ′N1＝F N1＝3mg cos α③ 由①②③得μ＝12tan α第二章：相互作用（卷二）答案二、选择题：1、B2、A3、B4、A5、AD6、A7、AC8、C 三、填空题9、 30 N ； 40 N 10、 8；与F 3方向相反 11、F ； F ＇；不变四、计算题：12、(1)340 N (2)0.2413、解:如图所示，以结点C 为研究对象，由共点力的平衡条件有0060cos 30cos B A F F = 0060sin 30sin B A C F F F +=又G = F C 由①知 A B F F 3=由题意知，当F B =100N 时，物重G 有最大值G max 联立解得 N G 33200max =(或115N)高一物理学科暑假作业（五）答案第二章：相互作用（卷三）答案二、选择题：1、BD2、B3、D4、B5、B 、C6、AD7、D 三、实验题8、拉力过大，超过了弹簧的弹性限度 100 N/m A9、I ．(1) 还要记录两条细绳套的方向；(2) 按选定的标度做平行四边形； (3) 要把结点拉到O 点． II ．1.4N ，2.73N ．四、计算题10、解：对A 点进行受力分析，如图所示，由题意可得：αcos GF OA =，αtan G F AB = 设OA 先断，则320=OA F N ，解得︒=30α，此时310tan ==αG F AB N<30N 。

共点力平衡习题和答案

共点力的平衡1.半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直档板MN 在半圆柱体P 和挡板MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于静止，如图所示为这个装置的截面图。

现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q 滑落到地面之前，P 始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是（）A.MN 对Q 的弹力逐渐减小B.P 对Q 的弹力先减小后增大C.Q 所受的合力逐渐增大D.地面对P 的摩擦力逐渐增大2．如图所示，固定的光滑斜面上，重力为G 的物体在一水平推力F 作用下处于静止状态．若斜面的倾角为θ，则（）A ．F =GcotθB ．F =Gsi nθC ．物体对斜面的压力F N =G cos θD ．物体对斜面的压力θcos GF N = 3．如图所示，用轻绳AO 和OB 将重为G 的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO 绳水平，OB 绳与竖直方向的夹角为θ。

则AO 绳的拉力T 1、OB 绳的拉力T 2的大小与G 之间的关系为（）A ．T 1=G sin θ B ．T 1=θtan G C ．T 2=θcos G D ．T 2=Gcosθ4．如图所示，质量相等的A 、B 两物体在平行于固定斜面的推力F 的作用下，沿光滑斜面做匀速直线运动，A 、B 间轻弹簧的劲度系数为k ,斜面的倾角为30°，则匀速运动时弹簧的压缩量为( ) A ．F kB ．2F kC ．3F kD ．4F k 5．如图所示，轻绳上端固定在天花板上的O 点，下端悬挂一个重为10N 的物体A ，B 是固定的表面光滑的圆柱体。

当A 静止时，轻绳与天花板的夹角为30︒，B 受到绳的压力是（）A ．5NB ．10N C ．N D ．6．光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电小球，质量为m ，带电量为q 。

为使小球静止在杆上，可加一匀强电场。

所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止（）A ．垂直于杆斜向上，场强大小为B．竖直向上，场强大小为C ．垂直于杆斜向上，场强大小为D ．水平向右，场强大小为7．如图甲所示，用OA 、OB 、AB 三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m 的小球，两球带等量同种电荷，三根绳子处于拉伸状态，它们构成一个正三角形．此装置悬挂在O 点，开始时装置自然下垂．现在用绝缘物体对小球B 施加一个水平力F ，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA 竖直．设在图甲所示的状态下OB 对小球B 的作用力大小为T ，在图乙所示的状态下OB 对小球B 的作用力大小为T'，下列判断正确的是（）A ．T'=2TB ．T'＜2TC ．T'＞2TD ．条件不足，无法确定8.如图所示，在水平力作用下，木块A 、B 保持静止。

高中物理共点力平衡专题

高中物理共点力平衡专题在高中物理学习中，共点力平衡是一个重要的专题。

共点力平衡是指在一个物体上作用着多个力，使得物体保持静止或者以匀速运动的状态。

在这个专题中，我们将学习如何分析和解决共点力平衡问题。

首先，我们需要了解力的基本概念。

力是物体之间相互作用的结果，它可以改变物体的状态或形状。

力的大小用牛顿（N）作为单位，方向用箭头表示。

在共点力平衡问题中，我们通常需要考虑物体上的重力、支持力和其他外力。

其次，我们需要了解力的合成和分解。

力的合成是指将多个力合并成一个力的过程，力的分解是指将一个力分解成多个力的过程。

在共点力平衡问题中，我们可以使用力的合成和分解来简化问题的分析。

例如，当一个物体受到多个力的作用时，我们可以将这些力合成为一个合力，然后分析合力与其他力之间的关系。

接下来，我们需要学习如何绘制力的平衡图。

力的平衡图是一个图示，用于表示物体上的各个力以及它们之间的关系。

在绘制力的平衡图时，我们需要标注力的大小、方向和作用点。

通过观察力的平衡图，我们可以判断物体是否处于平衡状态，以及力的平衡条件是否满足。

在解决共点力平衡问题时，我们需要应用牛顿第一定律。

牛顿第一定律也被称为惯性定律，它表明物体在受到合力为零的情况下，将保持静止或以匀速运动。

根据牛顿第一定律，我们可以得出共点力平衡的条件：合力为零，即所有作用在物体上的力的合力为零。

最后，我们需要学习如何解决共点力平衡问题。

解决共点力平衡问题的关键是分析力的平衡条件和使用合适的数学方法。

我们可以使用代数方法或几何方法来解决问题。

在代数方法中，我们可以使用向量的加法和减法来计算力的合力。

在几何方法中，我们可以使用力的平行四边形法则或三角法则来计算力的合力。

总之，共点力平衡是高中物理学习中的一个重要专题。

通过学习共点力平衡，我们可以了解力的基本概念、力的合成和分解、力的平衡图、牛顿第一定律以及解决共点力平衡问题的方法。

这些知识和技能将帮助我们更好地理解和应用物理学的原理，提高我们的问题解决能力。

新教材高中物理第三章相互作用__力5共点力的平衡作业课件新人教版必修第一册ppt

5．(2021·江苏适应性测试)如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量
为 M，衣架顶角为 120°，重力加速度为 g，则衣架右侧对衣服的作用力大小为( )
1 A.2 Mg
B．
3 3
Mg
C．
3 2
Mg
D．Mg
【解析】选 B。以衣服为研究对象，受力分析如图所示，由几何关系得 F 与竖直
方向的夹角成 30°，由共点力的平衡条件可得
的，C 正确。
4.如图所示，一质量为 m 的木块静止在倾角为 θ 的斜面上。重力加速度为 g。下列说法正确的是( ) A．斜面对木块的支持力大小为 mg sin θ B．斜面对木块的摩擦力大小为 mg tan θ C．增大木块质量，木块就会沿斜面向下滑动 D．斜面对木块的支持力与摩擦力的合力与重力平衡
mg cos θ
，F2＝mg tan θ
答案：(1)图见解析
(2)绳 AO 对结点 O 的拉力 F1＝cmosgθ
绳 BO 对结点 O 的拉力 F2＝mg tan θ
关键能力·综合练
一、选择题 1．(金榜原创题)物体处于平衡状态时，该物体( ) A．合外力可以不为零 B．物体只有受到两个力的作用时才能处于平衡状态 C．物体做匀减速直线运动速度减为零时合力为零 D．无论物体受到几个力，只要做匀速直线运动，这几个力的合力一定为零
【解析】选 D。将重力进行分解可得斜面对木块的支持力大小为 N＝mg cos θ，斜面对木块的摩擦力大小为 f＝mg sin θ，故 A、B 错误；由题意可得 mg sin θ≤μmg cos θ，增大木块质量，设增加 m0，此时重力沿斜面向下的分力为(m＋m0)g sin θ，最大静摩擦力为 μ(m＋m0)g cos θ，仍满足(m＋m0)g sin θ≤μ(m＋m0)g cos θ，所以木块仍静止，故 C 错误；由于木块处于平衡状态，所以斜面对木块的支持力与摩擦力的合力与重力等大反向即平衡，故 D 正确。

第三章相互作用(共点力的平衡)讲义(含例题和习题答案)

第三章相互作用（下）(2020新版)（共点力的平衡）前言：《李老师物理教学讲义》由李老师高中物理教研室一线教师根据本人多年教学经验，以及人教版教学大纲（最新版）和教材，精心编撰的教学讲义。

本讲义以教材内容为主线，附有大量经典例题和习题，并附有详细答案或解析。

本讲义主要供广大高中物理一线教师教学参考之用，任何自然人或法人未经本教研室许可不得随意转载或用于其它商业用途。

——李老师高中物理教研室一、平衡态下物体受力分析1.共点力的平衡图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G的木棒在力F1和F2的共同作用下处于衡状态的情况，这些力都位于同一平面内。

根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？由上图中的图示可以看出，图甲和图丁中木棒所受的力是共点力。

图乙和图丙中木棒所受的力不是共点力。

下面我们来研究物体受共点力平衡的情况。

物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。

桌上的书、屋顶的灯、随传送带匀速运送的物体、沿直线公路匀速前进的汽车，都处于平衡状态。

2.共点力的平衡条件想一想，受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。

二力平衡时物体所受的合力为0。

如果物体受到多个共点力作用，我们可以逐步通过力的合成，最终等效为两个力的作用。

如果这两个力的合力为0，则意味着所有力的合力等于0，物体将处于平衡状态。

因此，在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0，我们把它称为共点力平衡的条件。

3.共点力动态分析问题共点力动态分析问题是指被研究对象在几个（一般是三个）共点力的作用下，虽然其中有力的大小和方向不断变化，但系统仍然处于平衡状态，而求解各个力的大小不断变化情况的问题。

这类问题求解一般是利用：①三角形定则；②平行四边形定则；③相似三角形等方法求解，比较直观便捷。

作业 05 共点力的平衡-2023年【暑假分层作业】高二物理(人教版2019)(原卷版)

第05练受力分析共点力的平衡一、受力分析整体法与隔离法的应用1.受力分析的基本思路2.受力分析的常用方法(1)整体法；(2)隔离法；(3)假设法.二、动态平衡问题1.共点力的平衡（1）平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡状态；（2）平衡条件：物体所受合力为零，即F 合＝0，若采用正交分解法求平衡问题，则平衡条件是F x 合＝0，F y 合＝0；（3）常用推论：①二力平衡：二力等大反向；②三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向；③多力平衡：其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向。

2.动态平衡：物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡。

3.动态平衡问题的分析方法已知条件方法相同点不同点①受三个力②一恒力（大小和方向）另一力的方向恒定图解法另一力方向变化相似三角形法其中一力所对应夹角保持不变拉米定律1．如下图所示，两木块的质量分别为1m 和2m ，两轻质弹簧的劲度系数分别为1k 和2k ，上面木块压在上面弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。

现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧。

在这个过程中，下面木块移动的距离为（）A ．11m gk B ．22m g k C ．12m g k D ．21m g k 2．如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。

现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有（）A ．小球对斜劈的压力逐渐减小B ．轻绳对小球的拉力先减小后增大C ．小球的合力逐渐增大D ．对小滑块施加的竖直向上的拉力保持不变3．如图，质量分布均匀的光滑球A 与粗糙半球B 放在倾角为30°的斜面C 上，C 放在水平地面上，A ，B ，C 均处于静止状态。

【高三物理暑假作业】5共点力的平衡

高三暑假作业五1.(2020·云南保山市统一检测)如图1所示，A、B、C三个物体处于平衡状态，则关于A、B、C三个物体的受力个数，下列说法正确的是()图1A.A物体受到4个力的作用B.B物体受到3个力的作用C.C物体受到3个力的作用D.C物体受到4个力的作用2.(2020·山东日照市4月模拟)如图2所示，在水平桌面上叠放着物体a、b、c，三个物体均处于静止状态。

下列说法正确的是()图2A.c一定受到水平桌面的摩擦力B.b对a的作用力一定竖直向上C.c对b的摩擦力可能水平向右D.b对a的支持力与a受到的重力是一对作用力和反作用力对点练2静态平衡问题3.(2019·江苏卷，2)如图3所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。

细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为()图3A.Tsin α B.Tcos αC.T sin αD.T cos α4.(2020·北京市昌平区二模练习)一根细线上端固定，下端系着一个质量为m的小球。

给小球施加拉力F，使小球平衡后细线与竖直方向的夹角为θ，图4如图4所示。

则拉力F()A.方向可能在图中Ⅰ区内B.方向可能在图中Ⅱ区内C.最小值为mg cos θD.最小值为mg tan θ5.如图5所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B 穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比m A ∶m B 等于( )图5A.1∶cos θB.cos θ∶1C.tan θ∶1D.1∶sin θ6. (2021·1月湖南普高校招生适应性考试，6)如图6，一根质量为m 的匀质绳子，两端分别固定在同一高度的两个钉子上，中点悬挂一质量为M 的物体。

系统平衡时，绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为α，钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角为β，则( )图6A.tan αtan β＝m ＋M mB.tan αtan β＝m ＋M MC.cos αcos β＝M m ＋MD.cos αcos β＝m m ＋M对点练3 动态平衡问题7.(2020·河南驻马店市第一学期期终)质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上，用水平力F 拉着绳的中点O ，使OA 段绳偏离竖直方向一定角度，如图7所示。

专题四力的合成与分解共点力的平衡-江苏省启东中学2019-2020学年高二物理暑假作业

专题四力的合成与分解共点力的平衡建议用时：40分钟一、不定项选择题1. 如图所示，物体A、B用细绳与轻弹簧连接后跨过滑轮．物体A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，物体B悬挂着．已知质量m A＝3m B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中正确的是()A. 弹簧的弹力将增大B. 物体A对斜面的压力将增大C. 物体A受到的静摩擦力将减小D. 物体A可能被拉动2. 在A、B两根竖直的晾衣竿之间拉了一根质量一定的均匀铁丝，由于热胀冷缩效应，在夏、冬两季铁丝呈现如图所示的两种形状．则铁丝对晾衣竿的拉力()A. 夏季时的拉力较大B. 冬季时的拉力较大C. 夏季和冬季时的拉力一样大D. 无法确定3. 某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是()4. 如图所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行于斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则小球所受力的个数不可能是()A. 1B. 2C. 3D. 45. 已知F1、F2两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N．则()A. F1的大小是唯一的B. F2的方向是唯一的C. F2有两个可能的方向D. F2可取任意方向6. 一跨过光滑动滑轮的轻绳AB与杆的两端连接，滑轮下端连接一物体，现将轻杆从如图所示的位置开始，绕过其中点的水平轴O在竖直平面内转动一个小角度，当再次平衡后下列说法正确的是()A. 若将杆逆时针转动，绳AB上拉力不变B. 若将杆逆时针转动，绳AB上拉力变大C. 若将杆顺时针转动，绳AB上拉力不变D. 若将杆顺时针转动，绳AB上拉力变大7. 如图所示，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落．已知运动员和他身上装备的总重力为G1，圆顶形降落伞伞面的重力为G2，有8条相同的拉线，一端与飞行员相邻(拉线重力不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来)，每根拉线和竖直方向都成30°角．则每根拉线上的张力大小为()A. 3G112 B.3（G1＋G2）12 C.（G1＋G2）8 D.G148. 如图所示，一斜面ABCD倾角为α＝30°，斜面上放置一物块，开始处于静止．现对物块施加一平行于斜面顶边AB的水平推力F，物块恰好可以在斜面上做匀速直线运动，测得它运动的路径EF跟斜面顶边AB间的夹角为β＝60°，则物块与斜面间的动摩擦因数为()A. 23 B.13 C.23 D.339. 如图所示，一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ、质量为M的斜劈上．物块与斜劈和斜劈与地面间的动摩擦因数均为μ.现对物块施加一个水平向右的恒力F，如果物块和斜劈都仍处于静止状态(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则()A. 物块m受到的合外力增大B. 地面对斜劈的摩擦力可能减小C. 水平恒力F不可能大于mgsin θ＋μmg cos θcos θ－μsin θD. 水平恒力F可能大于μ(m＋M)g10. 用细绳OA、OB悬挂一个重为G的重物，O为半圆形支架的圆心，OB水平，悬点A和B 在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图所示位置逐渐移动到C点的过程中，OA绳和OB绳中的拉力变化情况为()A. OA绳中的拉力逐渐减小B. OA绳中的拉力逐渐增大C. OB绳中的拉力逐渐减小D. OB绳中的拉力先减小后增大11. 如图所示，放置在斜劈上的物块受到平行于斜面向上的力F的作用，整个装置保持静止．现在使力F增大，但整个装置仍保持静止，则下列说法正确的是()A. 物块对斜劈的压力可能增大B. 物块受到的合外力可能增大C. 地面对斜劈的摩擦力可能减小D. 斜劈对物块的摩擦力可能减小二、填空题12. 某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．(1) 如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．(2) 本实验采用的科学方法是________．A. 理想实验法B. 等效替代法C. 控制变量法D. 建立物理模型法(3) 实验时，主要的步骤是：A. 在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B. 用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C. 用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D. 按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E. 只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F. 比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；②遗漏的内容分别是____________________和____________________．三、计算题13. 如图所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F 2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比F 1F 2是多少？14. 如图所示，质量均为1 kg 的小球a 、b 在轻弹簧A 、B 及拉力F 的作用下处于平衡状态，其中A 、B 两个弹簧的劲度系数均为5 N/cm ，B 弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为60°，A 弹簧竖直，g 取10 m/s 2.求两弹簧的伸长量和拉力F 的大小．15.如图所示，物体A 、B 的质量分别为m A ＝6 kg 、m B ＝4 kg ，A 与B 、B 与地面之间的动摩擦因数都为μ＝0.3，不计滑轮的质量和绳与滑轮间的摩擦，在水平外力F 作用下，A 和B 一起向右做匀速直线运动，求地面对B 和A 对B 的摩擦力的大小和方向(g 取10 m/s 2)．专题四力的合成与分解共点力的平衡1. BC 2. B3. B 解析：人做引体向上时，双臂的合力大小一定等于人体的重力，根据平行四边形定则，两分力夹角越小，双臂用力就越小，选项D 最大，B 最小．4. A 解析：设斜面倾角为θ，小球质量为m ，假设轻弹簧P 对小球的拉力大小恰好等于mg ，则小球只受2个力作用，二力平衡；假设轻弹簧Q 对小球的拉力等于mgsin θ，则小球受到重力、弹簧Q 的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡；如果两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证小球受力平衡，即四力平衡；若小球只受1个力的作用，合力不可能为零，小球不可能处于静止状态．5. C6. B 解析：滑轮左侧绳与右侧绳为同一根绳的两部分，绳上的拉力大小相等．设两侧绳的夹角大小为θ，两绳的拉力大小为F ，则有2Fcos θ2＝mg ，即F ＝mg2cos θ2，当杆逆时针转过一个较小的角度时，滑轮向中间移动，两侧绳的夹角变大，故F 变大；同理可知，杆顺时针转动时，F 变小．7. A 解析：以人为研究对象，把8根绳子的拉力正交分解，所有拉力水平方向的合力为零，竖直方向的合力和重力平衡，即8Fcos 30°＝G 1，解得F ＝3G 112.8. A 解析：斜面上物块受到的合外力为0，mgsin α＝fsin β＝μmg cos αsin β，解得μ＝23，选项A 正确．9. C 解析：当物体恰好不上滑时，推力最大，此时，对物体m 受力分析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，如图所示，根据共点力平衡条件，合力为零，故有平行斜面方向：F max cos θ－mgsin θ－f ＝0，垂直斜面方向：N －mgcos θ－Fsin θ＝0，其中f ＝μN ，联立解得F max ＝mgsin θ＋μmg cos θcos θ－μsin θ，故A 错误，C 正确；对整体受力分析，受重力、支持力、推力和摩擦力，根据平衡条件，有F ＝f 1，其中f 1≤μ(m ＋M)g ；摩擦力随着推力的增加而增加，但不超过μ(m ＋M)g ；故B 错误，D 错误；故选C.10. AD 解析：在转动OB 的过程中，重物的重力G 不变并处于平衡状态，故OA 与OB 两绳的合力大小等于G 而保持不变，作出受力分析图如图所示．由图可知，在OB 转动的过程中，OA 绳的拉力一直减小，OB 绳的拉力先减小后增大，选项A 、D 正确．11. D 解析：由于F 平行于斜劈，现在使力F 增大，物块对斜劈的压力不变，选项A 错误；由于整个装置处于静止，物块受到的合外力不变，仍为0，选项B 错误；把物块和斜劈看成整体，现在使力F 增大，地面对斜劈的摩擦力增大，选项C 错误；当F 很小时，斜劈对物块的摩擦力沿斜劈向上，增大F ，斜劈对物块的摩擦力可能减小，选项D 正确．12. (1) F′ (2) B(3) ① C E ② 记下两条细绳的方向把橡皮条的结点拉到同一位置O 13. 解：物体在力F 1和F 2作用下运动时的受力情况如图所示．将重力mg 、力F 2沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得： F 1＝mgsin θ＋F f1，F N1＝mgcos θ，F f1＝μF N1， F 2cos θ＝mgsin θ＋F f2， F N2＝mgcos θ＋F 2sin θ， F f2＝μF N2，解得F 1＝mgsin θ＋μmg cos θ， F 2＝mgsin θ＋μmg cos θcos θ－μsin θ，故F 1F 2＝cos θ－μsin θ.14. 解：由b 球处于静止得F A＝m b g＝10 N，由F＝kx得x A＝F Ak＝2 cm，a、b作为一个整体，受力分析如图所示，由平衡条件得F B＝2mgcos 60°＝40 N，x B＝F Bk＝8 cm，F＝2mgtan 60°＝20 3 N.15.解：因为A、B一起在地面上运动，所以A与B间是静摩擦力，而B与地面间是滑动摩擦力，所以地面对B的摩擦力F地B＝F＝μ(m A＋m B)g＝30 N，方向与B相对地面的运动方向相反，即向左．A受到绳子的拉力F T＝12F＝15 N.由于A做匀速直线运动，由平衡条件得：B对A的摩擦力F BA＝F T＝15 N，方向向左，由牛顿第三定律得A对B的摩擦力F AB＝F BA＝15 N，方向向右．。

04专题：七大题型分析——共点力平衡(原卷版)

04专题：七大题型分析——共点力平衡（原卷版）引言本文将对共点力平衡这一题型进行分析，探讨解题方法和策略。

一、题型介绍共点力平衡是物理学中的一个常见题型，涉及到多个物体在同一点上的受力平衡问题。

在解决这类题目时，需要考虑物体的受力情况，以及达到平衡所需要的条件。

二、解题方法解决共点力平衡问题的一般方法如下：1. 绘制力的示意图：根据题目描述，绘制物体受到的所有力的示意图，包括大小、方向和作用点。

2. 分解力的分量：根据题目要求，将力进行分解，使其成为垂直方向和水平方向的分量。

3. 列出平衡条件：根据物体的受力平衡条件，列出方程式。

4. 求解未知量：根据方程式，解出未知量的值。

5. 检查答案：检查所求解的未知量是否符合题目要求，以及是否满足受力平衡条件。

三、策略总结在解决共点力平衡问题时，我们可以采取以下策略：1. 确定作用点：首先确定物体受力的作用点，这有助于正确绘制力的示意图。

2. 分解力的分量：将力进行分解，可以简化问题，将复杂的力分解为垂直方向和水平方向的分量。

3. 列出平衡条件：根据物体的受力平衡条件，列出方程式，这是解题的关键步骤。

4. 注意正负号：在列出方程式时，要注意力的方向和正负号的选择，以保证方程式的准确性。

5. 检查答案：解出未知量后，要对答案进行检查，确保其符合题目要求和受力平衡条件。

结论共点力平衡是物理学中的一个重要题型，通过合理的解题方法和策略，我们可以解决这类问题。

在解题过程中，需要注意绘制力的示意图、分解力的分量、列出平衡条件以及检查答案的步骤。

掌握这些技巧，我们能够更好地解决共点力平衡问题。

初升高物理暑假衔接(人教版)第15讲共点力的平衡(学生版)

第15讲共点力的平衡1.知道共点力的平衡条件，并会分析生产生活中的相关问题。

2.能运用数学中的三角函数、几何关系等对力与平衡问题进行分析和推理。

3.能从不同的角度解决力与平衡问题。

一、共点力作用下的平衡状态和平衡条件1.平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态。

我们就说这个物体处于平衡状态。

2.平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。

3.平衡条件的表达式：F 合＝03.由平衡条件得出的三个结论分析思路：多力――→转化三力――→转化二力二、共点力平衡条件的应用1.处理平衡问题的常用方法合成法物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反分解法物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，将某个力按作用效果分解，则其分力与其他两个力分别平衡正交分解法物体在多个共点力作用下处于平衡状态，应用正交分解法，则有∑F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＋…＋F nx ＝0，∑F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋…＋F ny ＝0矢量三角形法如果三个力首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力为零。

矢量三角形法可以充分利用几何边角关系求解平衡问题2.应用共点力平衡条件解题的步骤(1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。

(2)分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。

(3)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。

(4)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程。

(5)求解方程，并讨论结果。

三、动态平衡问题1.动态平衡问题的特点：物体受到的共点力中有几个力会发生缓慢变化，而变化过程中物体始终处于平衡状态。

2.处理动态平衡问题常用的方法解析法对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出已知力与未知力的函数式，进而判断各个力的变化情况图解法根据已知力的变化画出不同状态时力的平行四边形或力的三角形(画在同一个图中)，然后判断各个力的变化情况考点一：静态平衡问题【例1】如图所示，教室天花板下挂着一盏灯，由于意外情况零线NO与火线MO分开成图示形状，若灯的重力为12N，则NO上张力大小为（）A．6N B．7.2N C．9.6N D．10N考点二：动态平衡问题【例2】如图所示，光滑小球夹于竖直墙和装有铰链的薄板OA之间，当薄板和墙之间的夹角α逐渐增大到90°的过程中，则（）A．板对小球的支持力增大B．墙对小球的弹力增大C ．墙对小球作用于力一定小于球的重力D ．板对小球的支持力一定不小于球的重力1．将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°，石块间的摩擦力可以忽略不计。

高中物理第三章相互作用__力5共点力的平衡练习含解析新人教版必修第一册

第5节共点力的平衡必备知识基础练进阶训练第一层知识点一共点力1.关于共点力A．作用在一个物体上的两个力,如果大小相等,方向相反,这两个力是共点力B．作用在一个物体上的两个力,如果是一对相互平衡的力,则这两个力是共点力C．作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用点在同一点上,则这几个力是共点力D．作用在一个物体上的几个力,如果它们力的作用线汇交于同一点,则这几个力是共点力知识点二平衡状态2.,那么有可能使物体处于平衡状态的是( )A．1 N 4 N7 N B．2 N 6 N9 NC．2 N 5 N8 N D．6 N8 N 6 N3.如图所示,有一只重为G的蜻蜓在空中沿虚线方向匀速直线飞行,在此过程中,蜻蜓受到空气对它作用力的方向是( )A．a方向B．b方向C．c方向D．d方向4．一个质量为3 kg的物体被放置在倾角为α＝30°的固定、光滑斜面上,在如图所示的甲、乙、丙三种情况下,物体处于平衡状态的是(取g＝10 m/s2)( )A．仅甲图B．仅丙图C．仅乙图D．甲、乙、丙图知识点三共点力平衡的条件5.(多选)物体受到几个共点力的作用,下列说法正确的是( )A．物体速度在某一时刻等于零,物体一定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止状态,物体一定处于平衡状态C．物体处于平衡状态,物体受到的合外力一定为零D．物体受到的合外力为零,物体就一定处于平衡状态6．在下列选项中,能表示物体处于平衡状态的是( )知识点四共点力平衡条件的应用7．用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图所示．对小球a持续施加一个水平向左的恒力,并对小球b持续施加一个水平向右的同样大小的恒力,最后达到平衡状态．下列选项中表示平衡状态的图可能是( )8．如图所示为战士用头将四块砖顶在竖直墙上苦练头功的照片,假设每块砖的质量均为m,砖与墙面、砖与砖、砖与头间的动摩擦因数均为μ,每块砖均处于静止状态,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是( )A．墙壁对砖的摩擦力大小为2μmgB．砖对墙壁的摩擦力方向竖直向下C．当战士顶砖的力增大时,墙壁对砖的摩擦力也增大D．保持其他条件不变,要让砖均保持静止,μ越大,战士顶砖需要的力越大关键能力综合练进阶训练第二层一、单项选择题1．用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2,则( )A ．F1＝33mg,F2＝32mg B ．F1＝32mg,F2＝33mg C ．F1＝12mg,F2＝32mg D ．F1＝32mg,F2＝12mg 2．如图所示,用与竖直方向成θ角(0<45°)的倾斜轻绳a 和水平轻绳b 共同固定一个小球,这时轻绳b 的拉力为F 1,现保持小球在原位置不动,使轻绳b 在原竖直平面内逆时针转过θ角固定,轻绳b 的拉力为F 2,再逆时针转过θ角固定,轻绳b 的拉力为F 3,则( )A ．F 1＝F 3＞F 2B ．F 1＜F 2＜F 3C ．F 1＝F 3＜F 2D ．轻绳a 的拉力增大3．如图所示,一个物体受到1 N 、2 N 、3 N 、4 N 四个力作用而处于平衡．现保持1 N 、3N 、4 N 三个力的方向和大小不变,而将2 N 的力绕O 点旋转60°,此时作用在物体上的合力大小为( )A ．2 NB ．2 2 NC ．13 ND ．3 3 N4．(探究题)如图所示,一个质量为m 的小物体静止在固定的、半径为R 的半圆形槽内,距内槽最低点高为R2处,则它受到的摩擦力大小为( )A .12mgB .32mg C ．1－32mg D .22mg 5．(易错题)如图甲是一座石拱桥,图乙是简化图,用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱,其中第3、4块石块固定在地基上,1、2块石块间的接触面是竖直的,每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°.假定每块石块的质量为m,两石块间的摩擦力忽略不计,重力加速度为g,则第2、4石块间的作用力大小为( )A .33mg B ．mg C .233mg D ．2mg6．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如图所示,已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为θ,水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是( )A ．当θ为120°时T ＝G 2B ．不管θ为何值,F ＝G 2C ．当θ＝0°时,F ＝G 2D ．θ越大时F 越小二、多项选择题7．如图所示,在水平推力F 的作用下,质量为m 的楔形物块静止在倾角为θ的光滑固定斜面上,重力加速度为g,则楔形物块受到的斜面支持力大小为( )A．F sinθ B.F sinθC．mg cosθ D.mgcosθ8.如图所示,两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上．关于斜面体A和B的受力情况,下列说法正确的是( )A．A一定受到四个力作用B．B可能受到四个力作用C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．A与B之间一定有摩擦力9．如图所示,质量为m、顶角为α的直角劈和质量为M的正方体放在两竖直墙和一水平面间,处于静止状态．若不计一切摩擦,则( )A．水平面对正方体的弹力大小为(M＋m)gB．墙面对正方体的弹力大小为mgtanαC．正方体对直角劈的弹力大小为mg cosαD．直角劈对墙面的弹力大小为mg sinα三、非选择题10.如图所示,一名杂技演员在空中钢索上表演,如果钢索所能承受的最大拉力是2 000 N,演员和平衡棒的总质量为80 kg,演员两侧的钢索最大成150°夹角,钢索能安全使用吗？(cos 75°＝0.259,g取10 N/kg)11．如图所示,一质量为m的物块在固定斜面上受平行斜面向上的拉力F的作用而匀速向上运动,斜面的倾角为30°,物块与斜面间的动摩擦因数μ＝32,则拉力F的大小为多少？学科素养升级练进阶训练第三层1．(生活情境)如图所示,是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”示意图．使用时,用撑竿推着粘有涂料的“涂料滚”沿墙壁上下缓缓滚动,把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计,且撑竿足够长,粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推“涂料滚”,设该过程中撑竿对“涂料滚”的推力为F1,“涂料滚”对墙壁的压力为F2,则()A．F1增大,F2减小B．F1增大,F2增大C．F1减小,F2减小D．F1减小,F2增大2．如图所示,建筑工人用恒力F推着运料车在水平地面上匀速前进,恒力F与水平方向夹角为θ＝30°,运料车和材料的总重为G,下列说法正确的是( )A．建筑工人受摩擦力方向水平向左B．运料车受摩擦力方向水平向右C．运料车受摩擦力大小为32FD．运料车与地面的动摩擦因数为3F2G如图所示,在一细绳C点系一重物P,细绳两端A、B分别固定在墙上,使AC保持水平,BC 与水平方向成30°角,已知细绳最多只能承受200 N的拉力,那么C点悬挂重物的重力最多为多少？这时细绳的哪一段即将拉断？(g取10 m/s2)第5节共点力的平衡必备知识基础练1．解析：根据共点力的概念,几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的作用线相交于同一个点,这几个力叫作共点力,故C、D正确．一对相互平衡的力一定作用在同一条直线上,它们一定是共点力,故B正确．对于A选项中所描述的两个力,它们有可能一上一下,互相平行但不共点,故A错误．答案：A2．解析：能否使物体处于平衡状态,要看三个力的合力是否可能为零,方法是两个较小力加起来是否大于或等于最大的那个力,如果是,物体就可能处于平衡状态,故D 正确．答案：D3．解析：蜻蜓做匀速直线运动,蜻蜓受重力和空气的作用力而平衡,故空气对蜻蜓的作用力方向竖直向上,即沿a 方向,故选A.答案：A4．解析：物体在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力,斜面光滑,故物体不受摩擦力；将重力沿平行于斜面和垂直于斜面的方向进行分解,支持力一定与重力垂直于斜面的分力相等；要使物体处于静止状态,拉力应等于重力沿斜面向下的分力,即F ＝mg sin α＝3×10×12N ＝15 N,故只有乙图中物体处于平衡状态,故选C.答案：C5．解析：物体速度在某一时刻等于零,但加速度不确定,所以不一定处于平衡状态,故A 选项错误；物体相对另一物体保持静止状态,但相对地面其加速度不确定,所以物体不一定处于平衡状态,故B 选项错误；根据平衡知识可知CD 选项正确．答案：CD6．解析：根据a －t 图像和v －t 图像可知A 、B 选项中物体的加速度都不为零,根据F合－t 图像可知D 选项中物体的合力不等于零,根据x －t 图像可知C 选项中物体做匀速直线运动,故选C.答案：C 7．解析：将两球和两球之间的细线看成一个整体,对整体受力分析如图所示,整体达到平衡状态．根据平衡条件可知整体受到a 球上方的细线的拉力F 线的大小等于a 、b 的重力大小之和,方向沿竖直方向,故此细线必定沿竖直方向,故A 正确．答案：A8．解析：对四块砖整体受力分析,可知2f ＝4mg ,可知墙壁对砖的摩擦力大小为f ＝2mg ,选项A 错误；墙对砖的摩擦力方向竖直向上,则砖对墙壁的摩擦力方向竖直向下,选项B 正确；由上述分析可知,当战士顶砖的力增大时,墙壁对砖的摩擦力不变,选项C 错误；保持其他条件不变,要让砖均保持静止,则需要最大静摩擦力大于等于砖的重力,设战士顶砖的力为F ,即需满足2μF ≥4mg ,μ越大,战士顶砖需要的力越小,选项D 错误．答案：B关键能力综合练1．解析：本题考查受力分析、力的合成与分解等相关知识点,意在考查考生的理解能力和推理能力．考查的核心素养是科学思维．分析可知工件受力平衡,对工件受到的重力按照压紧斜面Ⅰ和Ⅱ的效果进行分解如图所示,结合几何关系可知工件对斜面Ⅰ的压力大小为F1＝mg cos 30°＝32mg、对斜面Ⅱ的压力大小为F2＝mg sin 30°＝12mg,选项D正确,A、B、C均错误．答案：D2．解析：轻绳b处在三个不同位置时,小球均处于平衡状态；对小球受力分析并根据平衡条件可知,它受到的三个力可以构成矢量三角形,如右图所示,根据几何关系可知,F2垂直于轻绳a对小球的拉力T,所以F1＝F3>F2,而轻绳a的拉力T逐渐减小,故A选项正确．答案：A3．解析：根据“一个物体受到1 N、2 N、3 N、4 N四个力作用而处于平衡”可知,本题考查力的平衡条件,根据平行四边形定则,运用多力平衡的推论求解剩下的力的合力．由题意可知四力的合力为零,则可知1 N、3 N、4 N三个力的合力为2 N,与2 N的力大小相等方向相反；则2 N的力绕O点旋转60°,其他三力的合力不变,那么现在变为2 N的两个力,其夹角成120°,因此这两个力的合力大小为2 N,故A正确,B、C、D错误．答案：A4．解析：对物体受力分析如图,由平衡条件可得：mg sin θ＝F f,F N＝mg cos θ,sin θ＝R2－R22R＝32,F f＝32mg.答案：B5．解析：对第2块石块进行受力分析,如图所示．由几何关系知F42＝mgsin 30°＝2mg,故D正确,A、B、C错误．答案：D6．解析：分析水桶的受力情况,分析平衡条件,求解小娟、小明的手臂受到的拉力大小与重力的关系．由于两人手臂均与竖直方向成θ角,根据对称性可知,两人对水桶的拉力大小相等,据此列式,即可求解．设小娟、小明的手臂对水桶的拉力大小为F,由题小娟、小明的手臂夹角成θ角,根据对称性可知,两人对水桶的拉力大小相等,则根据平衡条件得2F cosθ2＝G,解得F＝G2cosθ2,当θ＝0°时,cosθ2值最大,此时F＝G2；当θ为120°时,F＝G；当θ越大时,F越大．故C正确,ABD 错误．答案：C7．解析：以楔形物块为研究对象,分析其受力如下图所示,根据平衡条件解得F N＝Fsin θ＝mgcos θ.答案：BD8．解析：对A、B整体受力分析,如图甲所示,整体受到向下的重力和向上的推力F,由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力,因此也不可能有摩擦力,故C错；对B受力分析,如图乙所示,其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态,故B受到三个力作用,B错；对A 受力分析,如图丙所示,A受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力四个力作用,A、D对．答案：AD9．解析：把两个物体看成一个整体,分析受力,水平方向有两个弹力,竖直方向有重力和支持力,在竖直方向上由二力平衡可得,水平面对正方体的弹力大小为(M ＋m )g ,选项A 正确；以直角劈为研究对象,其受竖直向下的重力mg ,右面墙的弹力F 2,方向水平向左,正方体对直角劈的支持力F ,方向过两物体的接触点垂直于直角劈的斜面,即与水平方向的夹角为α,由力的合成和二力平衡可知,F 2与F 的合力与重力等大反向,故F ＝mg sin α,F 2＝F cos α＝mgtan α,所以选项C 错误；由牛顿第三定律知直角劈对墙面的弹力大小为mgtan α,所以选项D 错误；再以整体为研究对象得墙面对正方体的弹力大小与F 2相等,即mgtan α,所以选项B 正确．答案：AB 10．解析：对钢索上与人接触的点受力分析,如图所示．其中F T1、F T2为两侧钢索对O 点的拉力,且F T1＝F T2,F N 为O 点受到的人的压力,F T1和F T2合力F T 的大小与F N 大小相等,F N 在数值上等于人和平衡棒的重力G .由几何关系得2F T1cos 75°＝G ,所以F T1＝G 2cos 75°＝80×102×0.259N≈1 544 N ,即F T1＜2 000 N,钢索能安全使用．答案：钢索能安全使用11．解析：对物块受力分析如图所示,沿斜面向上为x 轴正方向,垂直斜面向上为y 轴正方向建立直角坐标系,将重力沿x 轴及y 轴分解,因物块处于平衡状态,由共点力的平衡条件可知：平行于斜面方向：F －mg sin θ－F f ＝0垂直于斜面方向：F N －mg cos θ＝0,其中F f ＝μF N 由以上三式解得：F ＝mg sin θ＋μmg cos θ＝mg 12＋32×32＝54mg . 答案：54mg学科素养升级练1．解析：“涂料滚”受三个力的作用,重力mg 、墙壁对“涂料滚”水平向左的弹力F 2′、撑竿对“涂料滚”的推力F 1,重力的大小方向确定,墙壁对“涂料滚”的弹力方向确定,粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推“涂料滚”,“涂料滚”受力始终平衡,这三个力构成矢量三角形,使撑竿与墙壁间的夹角越来越小．则矢量图变化如图所示,由图可知,撑竿与墙壁间的夹角越来越小,F 1、F 2′均减小,F 2和F 2′等大反向,因此F 1、F 2均减小．答案：C2．解析：以人为研究对象,分析人的受力情况,如图甲所示,由平衡条件得,人受到的摩擦力方向水平向右,故A 错误；分析运料车和材料的受力情况,作出受力图,如图乙,由平衡条件得,运料车受到地面的摩擦力水平向左,大小为F f 车＝F cos 30°＝32F ,竖直方向：F N 车＝G ＋F sin 30°＝G ＋0.5F ,则运料车与地面的动摩擦因数为μ＝F f 车F N 车＝3F2G ＋F ,选项C 正确,选项B 、D 错误．答案：C方法总结：本题的关键是正确地对物体进行受力分析,受力分析时要按重力、弹力、摩擦力的顺序,不要漏掉一些力．物体合外力为零时,在两个相互垂直的方向上合力为零．3．解析：方法一力的合成法C点受三个力作用处于平衡状态,如图所示,可得出F1与F2的合力F合方向竖直向上,大小等于F,由几何关系可得F合＝F1·sin 30°＝F＝m P gF2＝F1·cos 30°当F1达到最大值200 N时,m P g＝100 N,F2≈173 N,在此条件下,BC段绳子即将断裂,AC段绳的拉力F2还未达到最大值．故C点悬挂重物的重力最多为100 N,这时BC段绳子即将拉断．方法二正交分解法如图所示,将拉力F1分解,根据受力平衡可得：F1·sin 30°＝F＝m P g,F2＝F1·cos 30°.后面的分析过程同方法一．答案：100 N BC段细绳即将拉断。

3.5共点力的平衡(课件) -2024年初升高物理暑假预习强化之精细讲义+备课课件(人教版2019必

PART 03
巩固练习
02 巩固练习
1．如图所示，M、N两物体叠放在一起。在恒力F 的作用下，一起沿粗糙添竖加内直容墙面向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（ D ） A．物体N受到4个力 B．物体M受到6个力 C．物体M与墙之间有滑动摩擦力 D．物体M与N之间有静摩擦力
02 巩固练习
02 重难点
要点2：解决动态平衡问题的常用方法
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类型一：对于一根绳挂着光滑滑轮，三个力中有两个力是绳的拉力(由于是同一根绳的拉力, 两个拉力大小相等), 另一个力大小、方向不变的问题，应用解析法。
02 重难点
要点2：解决动态平衡问题的常用方法方法：先正确分析物体的添加受内容力, 画出受力分析图, 设一个角度, 利用三力平衡得到拉力的解析式, 然后作辅助线延长绳子一端交于题中的界面, 找到所设角度的三角函数关系。当受力动态变化时, 抓住绳长不变这一点, 研究三角函数的变化, 可清晰得到力的变化关系。
02 重难点
要点2：解决动态平衡问题的常用方法方法：先正确分析物体的添受加力内容，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，第一种情况以不变的力为弦作圆，在辅助圆中可画出两力夹角不变的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况.第二种情况以大小不变、方向变化的力为直径作一个辅助圆，在辅助圆中可画出一个大小不变、方向改变的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况
01 共点力平衡的条件
【Attention Ple添a加s内e容!!!】解题方法一般先对整体和被隔离物体分别进行受力分析，然后对整体和被隔离物体分别应用平衡条件列方程求解。
PART 02
重难点