电工技术(第三版席时达)教学指导、习题解答第五章.docx
参考答案-《电工与电子技术基础(第三版)习题册》-A06-3760
第一章直流电路
一、填空题
1．电源、负载、导线和控制装置
2．通路、断路、和短路短路
3．定向移动 I A mA μA
4.某点参考点有无
5. 20V -50V -30V
6. b指向a a指向b 1.5 V
7．阻碍 R 欧姆（Ω）
8．正比反比 I=U/R
9．5A
10．0.4A
11．电能其他电功 W 焦耳
12．2
13．单位时间
14．1
15．导体发热电烙铁电吹风电熨斗
16．0.45484
17．50Ω 2Ω
18．1:2 1:1 1:1 2:1
19．4 6 7 3
20．6A
21．短路
二、判断题
1．√ 2. √ 3. √ 4. × 5. √ 6. × 7. ×
8. ×9. √ 10. × 11. √ 12. ×
三、选择题
1．C 2.C 3.C 4. C 5. A 6. B 7. D 8. B
9. C 10. C 11.A 12. A
四、问答题
1.答：电流热效应的利：利用电流热效应可以制成很多电器设备，如：电烙铁、电饭煲、电熨斗等。
电流热效应的弊：元器件和电气设备发热过多，不仅消耗电能，而且会加速绝缘材料的老化，严重时还会引起电气火灾。
2. “220V ”表示这个灯泡的额定电压
“40W ”表示这个灯泡的额定功率
3．答：（1）对交、直流电流应分别使用交流电流表和直流电流表测量。
（2）电流表必须串接到被测量的电路中。
（3）电流必须从电流表的正端流入负端流出。
（4）选择合适的量程。
五、计算题
1．解：（1）C 为参考点，则 U A =-3V-5V=-8V
U B =-5V
U C =0V
U AB = U A - U B =-8V-(-5V)=-3V
电工学第五章题
4
与三相电路用铜量之比为4/3。 与三相电路用铜量之比为4/3。 4/3
P231/5如图所示电路是一种相序指示器的电路，由一个电容C和两个灯泡 如图所示电路是一种相序指示器的电路，由一个电容 和两个灯泡 和两个灯泡R 如图所示电路是一种相序指示器的电路 组成。 组成。设1/ωC=R，且线电压是对称的。试求两个灯泡的电压，并决定哪 ，且线电压是对称的。试求两个灯泡的电压， 一个灯泡比较亮，根据所得结果怎样判断电源的相序？ 一个灯泡比较亮，根据所得结果怎样判断电源的相序？ 解：由结点分析法
= −110 − j190.5 − 110 + j 63.5 = −220 − j127 = 254∠ − 150 o (V )
& & & ∴U AN′ = U A − U N′N = 220 − 110 + j 63.5 = 110 + j 63.5 = 127∠30 o (V )
& U CA
& −UA & UC
5
j 220 − 110 − j190.5 + j190.5 − 110 − 220 + j 220 311.1∠135o = = = 2+ j 2+ j 2.23∠26.56o
= 139.5∠108.44o = −44.12 + j132.3
电工学第三版答案
苏州大学 电工学 课程 （08）卷参考答案 共3页
5.7R X 5.72
152
X R R 2X R 20I R 2 I )R R (I )X R (X 10 1510
150X ,150X I 150V
510-200IR 002 U
10(A).I .010101010I I I 45210
I ,9010I :.12L C 22C 2222222L 2C C C 1AB
2121Ω
==Ω
==
=
=∴=⋅=
+=⨯+=Ω
==
=⋅=⨯=-==∴︒∠=-+=+=︒
-∠=︒∠=j j j j 又解 2.解： （12分）
:
,
15
U 65I ,10
U I ,5U I ,10U U I ,5
U 15I : 0I I I 0I I I :
B A :.3B
5B 4A 3A
B 2A
1425321将各电流代入前方程
应用电路元件特性方程列方程和结点对结点应用基尔霍夫电流定律解-=
=
=
-=
-=
=--=-+
(3 分)
(4 分) (2 分)
(4 分) (3 分)
(3 分)
0V
1U
U
U 130U 83U - 0V 1 U 0V,1 U
30U
5U
10U
10
U U
15
U -65 05U
10
U U
5
U
-15
B
A
AB
B
A
B A B
A B
A
B
B
A
A
B
A
-=-==+===-=-
--
=--+
(3)
)(W 19722 1
303803 cos I U 3P )(W 6574 1
103803 cos I U 3P (2) A)
(30I 3I A)
(27.1722
380I : )
(2210
220I U R )V (2203U U
:Y )1(:.4Y P P P P P
电工技术(第四版高教版)思考题及习题解答：第五章 三相交流电路 席时达 编.doc
第五章 三相交流电路 5-1-1 在图5-1中，如果发电机的转子逆时针旋转，三相电动势的相序如何？
[答] 相序为1→3→2。
5-1-2 已知星形联接的三相电源中u 23=2202sin(ωt －90°)V ，相序为1→2→3。试写出u 12 、u 31U 、u 1、u 2 、u 3的表达式。
[答] ｕ12= 2202sin(ωt －90°+120°)V= 2202sin(ωt +30°)V
ｕ31= 2202sin(ωt －90°－120°)V= 2202sin(ωt －210°)V=2 220sin(ωt +150°)V
ｕ1= 2202/3sin(ωt +30°-30°)V= 1272sin ωt V
ｕ2 = 1272sin(ωt -120°)V
ｕ3= 1272sin(ωt -240°)V = 1272sin(ωt +120°)V
5-2-1 若三相负载的阻抗相等，即｜ＺU ｜＝｜ＺV ｜＝｜ＺW ｜，能否说这三相负载一定是对称的呢？为什么？
[答] 仅三相负载的阻抗相等，不能说这三相负载一定是对称的，还必须三相负载的阻抗角也相等，才能说这三相负载是对称的。
5-2-2 试判断下列结论是否正确：
(1) 当负载作星形联接时，必须有中性线;
(2) 当负载作星形联接时，线电流必等于负载相电流;
(3) 当负载作星形联接时，电源线电压必为各相负载电压的3倍
[答] (1) 不对，当负载作星形联接时，如果三相负载对称，就不需要中性线。
思考题解答 图5-1 U 2 U 1
V 1 V 2 W 1
W 2
ω
e 1
电工技术(第三版 席时达)教学指导、习题解答 前言
电工技术（第三版）教学参考
席时达
高等教育出版社
内容提要
本书与之配套的教材是席时达主编的《电工技术》第三版，该书由高等教育出版社2007年12月出版，是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。
本书内容配合教材分为11章，每章有教学要求和供参考的备课教案，并有全部思考题和习题的详细解答，最后还有参考试题及其答案。
本书由出版社提供给用《电工技术》第三版授课的教师，作为教学的参考。
前言
我主编的《电工技术》最初于1992年出版，后经修改，作为教育部推荐教材于2000年由高等教育出版社出第二版，该书得到广大师生的欢迎，使用者逐年增多，期间曾收到一些教师的意见，希望能够提供教学指导书。如今，此书的第三版已作为普通高等教育“十一五”国家级规划教材，再次由高等教育出版社出版。为了答谢广大读者的厚爱，满足部分教师的要求，我整理了自己的备课教案，并根据第三版的内容进行了相应的修改，再加入教材中全部思考题和习题的解答以及参考试题及答案，编成这本书，以供各校教师备课时参考。
本书每章前面有教学目的和要求，包括重点和难点。备课教案根据教学目的和要求，力求突出物理概念、讲清基本理论、基本原理和分析方法，并注意问题的提出和延伸以及各部分内容之间的联系。教案中补充的一些公式证明和推导过程，主要是为了方便教师备课用，一般不必花很多精力在课堂上详细推导，而应把学生的注意力吸引到对公式的理解和应用上。
教案中，五号及五号以上的宋体字是概要性的内容，建议授课时在黑（白）板或幻灯上显示出来，而小五号的楷体字一般只需口头讲授，不必显示。显示概要性内容的目的，主要是为了帮助听课者理清思路，提高听课效率，同时也便于记笔记。但笔记的内容必须少而精，要防止因笔记而影响听课和思考。
《电工电子技术基础》学习情境五 课后习题与答案
《电工电子技术基础》教材课后习题与答案学习情境五课后习题与答案
一、填空题.降压启动是指启动时降低加在电动机定壬绕组上的电压,启动运转后，再使其电压恢复到额定电压正常运行。
1.星-三角降压启动，是起动时把定子三相绕组作星型联结。
2.电动机在额定工作状态下运行时,定子电路所加的一线曳型—叫额定电压。
3.铁壳开关在作控制电机启动和停止时,要求额定电流要大于或等于_之倍电动机额定电流。
4.三相异步电动机虽然种类繁多，但基本结构均由③i 和转子两大局部组成。
二、判断题.在三相交流电路中，负载为三角形接法时，其相电压等于三相电源的线电压（对）
1.改变转子电阻调速这种方法只适用于绕线式异步电动机。
（对）.交流接触器吸引线圈的额定电压与接触器的额定电压总是一致的。
（错）.交流接触器在正常条件下可以用来实现远距离控制电动机的启动与停止，但是不能频繁地接通。
（错）5.电机在正常运行时,如闻到焦臭味，那么说明电动机速度过快。
（错）
电工技术课后答案
第1章电路的基本概念和定律
1.1 在如图1.6所示各电路中。
（1）元件1消耗10W功率，求电压U ab；
（2）元件2消耗W功率，求电压U ab；
（3）元件3产生10W功率，求电流I；
（4）元件4产生W功率，求电流I。
图1.6 习题1.1的图
分析本题考查电流、电压参考方向的关联性和功率，题目不难，但一不小心就容易出错。运用功率公式计算时，电压和电流参考方向关联时采用公式，非关联时采用公式。此外，由于元件3产生10W功率，故W；元件4产生W功率，故W，实际上元件4吸收了10W功率。
解（1）元件1的电流与电压是关联参考方向，根据功率计算公式得：
（V）
（2）元件2的电流与电压是非关联参考方向，根据功率计算公式得：
（V）
（3）元件3的电流与电压是关联参考方向，根据功率计算公式得：
（A）
（4）元件4的电流与电压是关联参考方向，根据功率计算公式得：
（A）
1.2 求如图1.7所示各电路中各电源的功率，并指出是吸收功率还是放出功率。
图1.7 习题1.2的图
分析计算电路时，应先标出各待求元件或支路电流和电压的参考方向，根据元件或支路电流和电压参考方向的关联关系确定待求量。一般情况下，参考方向可直接标在原电路图中，不必另画出电路图。
解标出各待求元件电流和电压的参考方向，如图1.8所示。
图1.8 习题1.2解答用图
（1）如图1.8（a）所示电路中的电流为：
（A）
所以，10V电源的功率为：
（W）
，故10V电源放出功率。
（2）如图1.8（b）所示电路中，3A电源的电压为：
（V）
所以，3A电源的功率为：
（W）
10V电源的功率为：
电工技术(第四版高教版)思考题及习题解答：第五章 三相交流电路 席时达 编.doc
第五章 三相交流电路 5-1-1 在图5-1中，如果发电机的转子逆时针旋转，三相电动势的相序如何？
[答] 相序为1→3→2。
5-1-2 已知星形联接的三相电源中u 23=2202sin(ωt －90°)V ，相序为1→2→3。试写出u 12 、u 31U 、u 1、u 2 、u 3的表达式。
[答] ｕ12= 2202sin(ωt －90°+120°)V= 2202sin(ωt +30°)V
ｕ31= 2202sin(ωt －90°－120°)V= 2202sin(ωt －210°)V=2 220sin(ωt +150°)V
ｕ1= 2202/3sin(ωt +30°-30°)V= 1272sin ωt V
ｕ2 = 1272sin(ωt -120°)V
ｕ3= 1272sin(ωt -240°)V = 1272sin(ωt +120°)V
5-2-1 若三相负载的阻抗相等，即｜ＺU ｜＝｜ＺV ｜＝｜ＺW ｜，能否说这三相负载一定是对称的呢？为什么？
[答] 仅三相负载的阻抗相等，不能说这三相负载一定是对称的，还必须三相负载的阻抗角也相等，才能说这三相负载是对称的。
5-2-2 试判断下列结论是否正确：
(1) 当负载作星形联接时，必须有中性线;
(2) 当负载作星形联接时，线电流必等于负载相电流;
(3) 当负载作星形联接时，电源线电压必为各相负载电压的3倍
[答] (1) 不对，当负载作星形联接时，如果三相负载对称，就不需要中性线。
思考题解答 图5-1 U 2 U 1
V 1 V 2 W 1
W 2
ω
e 1
习题册参考答案-《电工与电子技术基础(第三版)习题册》-A07-0246.docx
第二部分《电工与电子技术基础》（第三版）练习题参考答案
第一章直流电路
1§ 1电路的基本概念
一、填空题
1．电流、电源、负载、控制装置、连接导线
2．电源、负载、车架、电动机、金属机体
3．电路原理、方框、印刷电路
4．原理图、连接关系、实际大小、相互之间的位置关系
5．矩形框、箭头、直线
6．印刷电路
7．搭铁
二、判断题
1.√2．√
三、选择题
1．（ B） 2 ．（ A）
四、名词解释（本答案仅作参考）
1．通路也称闭路，它是指电流从电源的正极沿着导线经过负载最终回到电源的负极，电流形成闭合路径。这是电路的正常工作状态。
2．断路也称开路，它是指电路某处因某种需要或发生故障而断开，不能构成回路，此时电路中的电流为零。
3．指电路中的某元器件因内部击穿损坏或被导线直接短接等原因，电流未经该元器件或负载，直接从电源正极到达负极的现象。短路通常是一种不正常现象，应尽量避免。
五、简答题
1．电路图是指将电路中各元器件用图形符号表示，并用引线连接而成的关系图。
2．电路图能让我们简洁、直观地表达和了解电路的组成，便于分析电路的工作原理和
1
性能，便于电路的设计和安装。现在，人们更可以借助计算机辅助设计，或进行虚拟的电路
实验，更是极大地提高了工作效率。
3．从根本上说，方框图也是一种原理图。不过它不是像原理图那样详细地绘制了电路
中全部的元器件符号以及它们之间的连接方式，而只是简单地将电路按照功能划分为几个部分。各部分用一个方框来代表，在方框中加上简单的文字或符号说明，方框间用直线或带箭头的直线连接，表示各个部分之间的关系。
1§ 2电流、电压及其测量
电工技术(第三版 席时达)教学指导、习题解答 第五章
第五章 电路的瞬态分析
【引言】①
○
2当电路发生接通、断开、联接方式改变及电路参数突然变化时，电路将从一种稳态变换到另一种稳态，这一变换过程时间一般很短，称为瞬态过程或简称瞬态（也称暂态过程或过渡过程）。
○
3
学习目的和要求
１、了解产生瞬态过程的原因和研究瞬态过程的意义。
２、掌握分析一阶电路的三要素法。理解初始值、稳态值、时间常数的概念。 ３、理解ＲＣ电路和ＲＬ电路瞬态过程的特点。 ４、了解微分电路和积分电路
本章重点：分析一阶电路的三要素法，ＲＣ电路的充放电过程。 本章难点：初始值的确定。
5-1 瞬态过程的基本知识
一、电路中的瞬态过程
【演示】用根据图5-1-1制作的示教板。观察开关S 合上瞬间各灯泡点亮的情况。
稳定状态（简称稳态）
瞬态分析的目的 交流电路：电压、电流为某一稳定的时间函数
直流电路：电压、电流为某一稳定值
掌握瞬态过程规律，获得各种波形的电压和电流。
防止出现过电压或过电流现象，确保电气设备安全运行。 【讲授】开关S
合上瞬间
二、换路定律
【讲授】①换路定律是表述换路时电容电压和电感电流的变化规律的，即换路瞬间电容上的电压和电感中的电流不能突变。
②设以换路瞬间作为计时起点，令此时t＝０，换路前终了瞬间以t＝０—表示，换路后初始瞬间以t ＝０+表示。则换路定律可表示为：
u C（０+）= u C（０—
）
换路瞬间电容上的电压不能突变
i换路瞬间电感中的电流不能突变
【说明】①换路定律实质上反映了储能元件所储存的能量不能突变。因为W C=
2
1Cu
C
2、W L=
2
1Li
L
2，
u C和i L的突变意味着能量发生突变，功率p=
电工技术(第三版 席时达)教学指导、习题解答 参考试题
参考试题
一.单项选择题
1. 在图1所示电路中，电阻Ｒ＝（ ）Ω。
(1)2 (2)3 (3)4 (4)5
2. 在图2所示的电路中，发出功率的元件是（ ）。
(1)电压源 (2)电流源 (3)电压源和电流源 (4)不能确定
图1 图2
3. 通常所说的电路负载大，就是指负载（ ）。
(1)电阻大 (2)电压高 (3)功率大 (4)体积大
4. 电容电流跟电容两端电压的（ ）成正比。
(1)瞬时值 (2)平均值 (3)变化率 (4)积分
5. 电感两端的电压跟电感电流的（ ）成正比。
(1)瞬时值 (2)平均值 (3)变化率 (4)积分
6. 220V 、100W 白炽灯接在110V 电源上，此时它消耗的功率为（ ）
(1)100W (2)50W (3)25W (4)需实测才能确定
7. 在ＲＬＣ串联交流电路中，下列式子中（ ）是正确的。
(1)Ｕ＝Ｉ[Ｒ＋ｊ(ＸＬ－ＸC )] (2) u ＝i ()2
2C L X X R -+ (3) U · ＝İ [Ｒ＋ｊ(ＸＬ－ＸC )] (4) U ·
＝İ()22C L X X R -+
8. 在直流电路中，（ ）
(1)电感的感抗为0，电容的容抗为∞ (2) 电感的感抗为∞，电容的容抗为0
(3) 电感的感抗和电容的容抗都为0 (4) 电感的感抗和电容的容抗都为∞
9. 正弦交流电路如图3所示，电源频率一定，Ｕ和Ｒ不变，
当电容Ｃ的值增加时，该支路消耗的功率Ｐ将（）。
(1)增大(2)减小(3)不变(4)先增后减
图3
10. 在电力电路中，常采用（）的方法来提高线路的功率
因数。
(1)串联电容器(2)并联电容器(3)串联电感器(4)并联电感器
电工学(少学时)(第三版)学习辅导与习题全解(唐介)第5章
l0 + μ0 A0
)Φ
lC Rmc = μ A C C l0 Rm0 = μ A 0 0
—— 铁心的磁阻
—— 空气隙的磁阻
磁路的磁阻： Rm = Rmc + Rm0
l0 lC =μ A + μ A 0 0 C C
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第5章 变 压 器
因此：
右边= ∑I = N I —— 磁路的磁通势 RmΦ = N I NI —— 磁路欧姆定律 Φ= R m → Rm0 ＞＞Rmc
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第5章 变 压 器
(四) 变压器的功率关系
一次绕组的视在功率： S1 = U1I1 二次绕组的视在功率： S2 = U2I2 变压器的额定容量： SN = U2NI2N = U1NI1N 输入功率： 输出功率：
P1 = U1I1cos1
P2 = U2I2cos2
变压器的损耗：
返 回 上一节
(b)
0.22mm 图5.2.2 涡流损耗
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第5章 变 压 器
［例5.2.1］ 一个铁心线圈，加上 12 V 直流电 压时，电流为 1 A；加上 110 V交流时，电流为 2 A， 消耗的功率为 88 W。求后一种情况线圈的铜 损耗、铁损耗和功率因数。 ［解］ (1) 线圈施加直流电压时： U 12 = Ω = 12 Ω R= I 1 (2) 线圈施加交流电压时： PCu = RI2 =12×22 W = 48 W PFe = P－PCu = (88－48) W = 48 W P 88 = 0.4 = cos = U I 110×2
电子课件 《电工技术》(席时达)第5章 电路的过渡过程
即换路后的瞬间电压uC（0+）等于换路前的瞬 间电压 uC（0-）。
uC（0+）= uC（0-）
10
第一节、过渡过程的产生和换路定律
2.在含有定值电感的支路中，从t=0-到t=0+ 瞬间，电感中的电流不能跃变。
即换路后的瞬间电流iL（0+）等于换路前的 瞬间电压 iL（0-）。
0. 632U 0. 865U 0. 950U 0. 982U 0. 993U
第二节、RC电路的过渡过程及三要素法
电容充电时电压的变化
t 0 2 3 4 5 ∞
uC 0 0.632 0.865 0.950 0.982 0.993 1
结论:
1.时间常数 τ的数值等于电容电压由初始值上升 到稳态值的63.2%所需的时间。
暂态分量：仅存在于过渡过程的分量，随
时间逐渐衰减，最终为0
稳态分量：过渡过程结束，暂态分量为0，
电路出于稳态时的分量
t
uC uC () Ae
如何确定常数A？
21
第二节、RC电路的过渡过程及三要素法
t
uC uC () Ae
求待定系数 A
带入初始条件 uC(0 ) uC
A uC (0 ) uC ()
电阻电路不存在暂态过程
电工学少学时第三版 张南主编 课后练习答案 第五章 电动机修改
第五章 电动机
5.1基本要求
1．掌握三相异步电动机的基本构造、转动原理和机械特性。 2．掌握三相异步电动机的起动、调速和制动的基本原理和方法。 3．理解三相异步电动机铭牌数据的意义。 4．了解直流电动机的基本构造和工作原理。 5.2基本内容
5.2.1．三相异步电动机的构造
三相异步电动机主要由定子和转子两部分构成。定子是静止部分，由铁芯和三相绕组组成，绕组的连接方式不同可以构成不同的极对数p 。转子是转动部分，分为鼠笼式和绕线式两种。鼠笼式转子自成一个闭合电路，绕线式转子则将接线端通过电刷引出电动机外。 5.2.2．三相异步电动机的旋转原理
定子三相绕组通过三相电流后产生旋转磁场，旋转磁场与转子的相对运动使转子切割磁场产生感应电动势和电流，而转子电流又与旋转磁场作用产生电磁转矩，从而推动转子转动。以下是几个重要概念：
1．旋转磁场的转速为1
060f n p
=
，与电流频率1f 和极对数p 有关。 2．旋转磁场的方向与三相电流的相序有关，改变相序可以改变旋转磁场的方向。 3．转子与旋转磁场的转速差n n -0是产生电磁转矩的必要条件，也是“异步”一词的由来。 4．当转差率00
0=-=
n n
n s 时，电磁转矩消失，所以转子的转速恒小于旋转磁场的转速。 5.2.3．三相异步电动机的特性
三相异步电动机的特性分为电磁转矩特性（s T -曲线）和机械特性（T n -曲线），特性曲线上有三个重要转矩，即：
1．额定转矩—电机可以长期运行的输出转矩 2．最大转矩—电机的可能达到的最大输出转矩 3．起动转矩—电机在起动时的输出转矩 5.2.4．三相异步电动机的起动、调速和制动 1．三相异步电动机的起动方式分为：
电工技术第5章习题答案
第5章习题答案
5.1.1 什么是数字电路？与模拟电路相比，数字电路具有哪些特点？
答：处理数字信号并能完成数字运算的电路系统称为数字电路。特点：采用二进制，结构简单易于集成；可用于数值计算和逻辑运算；抗干扰，精度高；便于长期存储和远程传输，保密性好，通用性强。
5.1.2 为什么在数字电路中通常采用二进制？
答：因为二进制数只有0和1两个数码，正好对应于低电平和高电平两种电路状态，这样可以简化电路，增强系统可靠性。
5.1.3 把下列二进制数转换成十进制数。
（1）(11000101)2 = (197)10 （2）(111111011)2 = (507)10 （3）(010001)2 = (17)10 (4）(0.01001)2 = (0.28)10 （5）(0.011010)2 = (0.41)10 （6）(1010.001)2 = (10.125)10 5.1.4 把下列十进制数转换成二进制数。
（1）(12.0625)10 = (1100.0001)2 （2）(127.25)10 = (1111111.01)2 （3）(101)10 = (1100101)2 （4）(673.23)10 = (1010100001.01)2 （5）(1030)10 = (10000000110)2 （6）(2002)10 = (111111010010)2
5.1.5 把二进制数(110101111.110)2分别转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
答：(110101111.110)2 =(431.75)10 =(657.6)8 =(1AF.C)16
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第五章电路的瞬态分析【引言】①直流电路：电压、电流为某一稳定值
稳定状态（简称稳态）交流电路：电压、电流为某一稳定的时间函数
○2当电路发生接通、断开、联接方式改变及电路参数突然变化时，电路将从一种稳态变换到另一种稳态，这一变换过程时间一般很短，称为瞬态过程或简称瞬态（也称暂态过程或过渡过程）。
防止出现过电压或过电流现象，确保电气设备安全运行。
○3
瞬态分析的目的
掌握瞬态过程规律，获得各种波形的电压和电流。
学习目的和要求
１、了解产生瞬态过程的原因和研究瞬态过程的意义。
２、掌握分析一阶电路的三要素法。理解初始值、稳态值、时间常数的概念。
３、理解ＲＣ电路和ＲＬ电路瞬态过程的特点。
４、了解微分电路和积分电路
本章重点：分析一阶电路的三要素法，ＲＣ电路的充放电过程。
本章难点：初始值的确定。
5-1瞬态过程的基本知识
一、电路中的瞬态过程
【演示】用根据图5-1-1 制作的示教板。观察开关S 合上瞬间各灯泡点亮的情况。
S
I C I L I R
＋C L R
U S
－
HL 1HL2HL3
图 5-1-1
【讲授】开关 S HL 1突然闪亮了一HL 2由暗逐HL 3立刻变合上瞬间下，然后逐渐暗下渐变亮，最亮，亮度稳
去，直到完全熄灭后稳定发光定不变
有瞬态过程无瞬态过程
外因——电路的状态发生变化（换路）
电路发生瞬态过程的原因
内因 —— 电路中含有储能元件（电容或电感）
二、换路定律
【讲授】①换路定律是表述换路时电容电压和电感电流的变化规律的，即换路瞬间电容上的电压和电
感中的电流不能突变。
②设以换路瞬间作为计时起点，令此时
t ＝０，换路前终了瞬间以 t ＝０ —表示，换路后初始瞬间以 t
＝０ +表示。则换路定律可表示为：
u C （０ +） = u C （０ — ）
换路瞬间电容上的电压不能突变 i L （０ +） = i L （０ — ）
换路瞬间电感中的电流不能突变
换路后 换路前
初始瞬间
终了瞬间
【说明】①换路定律实质上反映了储能元件所储存的能量不能突变。因为
W C = 1
Cu C 2、W L = 1
Li L 2，
p=
dw
趋于无穷大，这是不可能的。 2 2
u C 和 i L 的突变意味着能量发生突变，功率
dt
②当电路从一种稳定状态换路到另一种稳定状态的过程中，
u C 和 i L 必然是连续变化的，不能突变。
这种电流和电压的连续变化过程就是电路的瞬态过程。
③电阻是耗能元件，并不储存能量，它的电流、电压发生突变并不伴随着能量的突变。因此由纯电
阻构成的电路是没有瞬态过程的
。
④虽然 u C 和 i L 不能突变，但电容电流和电感电压是可以突变的，电阻的电压和电流也是可以突变
的。这些变量是否突变，需视具体电路而定。
三、分析一阶电路瞬态过程的三要素法
【讲授】①一阶电路是指只包含一个储能元件，或用串、并联方法化简后只包含一个储能元件的电
路
经典法 （通过微分方程求解）
②分析一阶电路瞬态过程的方法
三要素法 （简便方法，本书只介绍此法的应用）
③在直流电源作用下的任何一阶电路中的电压和电流，只要求得初始值、稳态值和时间常数这三个
要素，就可完全确定其在瞬态过程中随时间变化的规律。——三要素法：
瞬态过程中
换路后瞬间 u 的 u 或 i
或 i 的初始值
f ( t )= f ( ∞ ) + [ f (0 + ) － f (∞ ) ] e t /
u 或 i 的
时间常数
稳态值
【推导】我们通过图
5-1-2 所示的 RC 串联电路与直流电源接通，推导出三要素法的一般公式，并说
明它适用于任意复杂的一阶电路。推导过程虽不够严密，但较简单，供教师参考。
在 t=0 瞬时，将开关 S 闭合，则电容 C 通过电阻 Ｒ与直流电压 U 接通。现讨论此后发生的过程：根据基尔霍夫电压定律，开关Ｓ闭合后，显然有
u R ＋u C ＝U 即 Ri ＋ u C ＝U
将 i ＝Ｃ
du C
代入得
图 5-1-2
dt
RC
du C
＋u C ＝U
dt
上式是一阶常系数非齐次线性微分方程，由高等数学可知，其通解
u C 由两部分组成，即一个特解
u C '
和一个它所对应的齐次方程
RC
du C
＋u C ＝ 0 的通解 u C " 。故
dt
u C ＝u C '＋u C "
它的特解 u C ' 可由 t ＝∞（即过渡过程已经结束）时的值
u C （∞）来确定，即
u C '＝u C （∞）
它所对应的齐次方程的通解
u C "是一个时间的指数函数，可表示为
u C " ＝Ａｅ pt
现将其代入该齐次方程，并消去公因子Ａｅ
pt
，便可得出该齐次方程的特征方程是
ＲＣ＋ 1＝ 0
由上式有
Ｐ=－ 1 =－
1
R C
式中 τ =RC
于是
u C ＝u C （ ∞） + Ａｅ-t/RC
＝ u C （∞）+ Ａｅ
-t/ τ
-t/ τ
由此可见，充电过程中的电容电压
u C 可视为稳态分量
u C ( ∞)与暂态分量 Ae 的叠加。所谓暂态分
量，是指仅存于过渡过程中的分量，它总是随时间逐渐衰减的，当ｔ
→∞时，暂态分量衰减为零。所谓稳