(苏明义)高考易错题解析28-31
高考政治易错点13 生活智慧与时代精神(解析版)
易错点13 生活智慧与时代精神易错题【01】哲学的含义1．哲学是系统化、理论化的科学的世界观，哲学为具体科学提供世界观和方法论的指导,是具体科学之母。
哲学都是自己时代的精神上的精华。
[矫正]哲学是系统化、理论化的世界观但是有正确与错误之分。
哲学是对具体科学的概括和总结,是具体科学研究之母。
哲学是时代精神的总结和升华,真正的哲学是自己时代的精神上的精华。
易错题【02】社会主义核心价值观2．思维和存在有没有同一性的问题是划分唯物主义和唯心主义的唯一标准。
主观唯心主义把客观精神看作世界的主宰和本原,客观唯心主义把人的主观精神夸大为唯一的实在。
习近平新时代中国特色社会主义思想完成了对新时代社会主义建设规律的认识[矫正]思维和存在何者为本原的问题是划分唯物主义和唯心主义的唯一标准主观唯心主义把人的主观精神夸大为唯一的实在,客观唯心主义把客观精神看作世界的主宰和本原。
习近平新时代中国特色社会主义思想是对新时代社会发展规律的认识,但不是完成了这一认识,是一个逐步完善的过程。
01（2021·广东·高考真题）不少有重大贡献的自然科学家既是科学伟人，又是科学哲人。
牛顿从经验主义出发建立起古典力学，爱因斯坦从唯物论出发建立了广义相对论，海森堡受柏拉图哲学的启发，决心寻找反映自然秩序的数学核心，建立了矩阵力学。
能解释上述科学史实的是（）①哲学是世界观和方法论的统一②哲学的争论引领具体科学的进步③哲学是一种能生产知识的知识④重大科学研究前沿需要哲学智慧的启迪A．①②B．①④C．②③D．③④【答案】B【详解】①④：依题意知，牛顿、爱因斯坦、海森堡等科学家分别从经验主义、唯物论、柏拉图哲学出发，建立起了各自的科学理论。
说明了世界观决定方法论哲学是世界观和方法论的统一，同时也表明具体科学的发展需要哲学智慧的指导，①④正确。
②：具体科学是哲学的基础，具体科学的进步推动哲学的发展，②错误。
③：哲学是对具体科学的总结和概括，为具体科学研究提供世界观和方法论，那种认为“哲学是一种能生产知识的知识”是错误的，③错误。
安徽省巢湖第一中学高三第二次诊断性检测新高考语文试卷及答案解析
安徽省巢湖第一中学高三第二次诊断性检测新高考语文试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
1、阅读下面文字，完成下面小题。
从国家文化形象认知主体的角度而言，两类认知主体应该受到我们的关注，一是“他者”，一是“自我”。
一个国家在“他者”心中的文化形象，关系到这个国家的文化影响力、吸引力；一个国家在“自我”民众心中的文化形象，关系到这个国家的文化认同、文化凝聚力。
两类认知主体的存在及其同等重要性要求我们在国家文化形象建设的过程中，要注意内外一体、整体联动。
国家文化形象的客观依据是国家文化建设，文化建设的全力推进是奠定国家文化形象的坚实基础。
目前，我们已经初步建成了国家、省、地市、县、乡、村和城市社区在内的六级公共文化服务网络；农村广播电视覆盖率已达98%；互联网已经可以将文化信息传送到村一级。
这些数字折射出我国文化建设的实际进程。
认清当代中国的文化形象，我们需要更多地关注当代中国正在大力推进的文化建设，这是鲜活而富有生命力的根基。
文化形象的认知历程与文化体系的结构一致，以价值观为最深层的所在。
只有真正深入到一个国家的文化核心即价值观，我们才能够穿越种种文化现象，在头脑中形成一个国家的精确的文化现象。
中华文化有其深沉的价值追求，千百年来潜移默化地浸融在人们的日常生活和生产之中。
社会主义核心价值观是当代中国追求发展进步的主旋律，也是当代中国追求的最基本的文化精神。
因此，要让社会主义核心价值观的影响表现在人们的心中，成为人们自觉行动的一部分。
中华民族有着悠久辉煌的历史文化，但对待自己的历史传统和文化积淀，中国人曾经陷入迷茫。
江苏专版2025版高考语文一轮复习第一板块专题一第2讲正确使用成语学案含解析
第2讲正确运用成语一、追根溯源——成语误用的10个缘由忽视关键字词而望文生义成语具有结构的稳定性和意义的整体性，其含义是约定俗成的，而且大多源于典故，须要我们溯本求源，加之有些成语中的语素还含有古义，这就增加了某些成语理解上的难度。
假如不细致辨析，一瞥而过，只是依据字面意思来理解成语的含义，就可能造成望文生义的错误。
[应用体验]下面句中成语的运用，正确的打“√”，错误的打“×”并分析错因。
1．(2024·全国卷Ⅰ)赵老师学的是冷门专业，当年毕业时，不少同学离开了该领域，而他守正不阿．．．．，坚持致力于该专业的教研工作，最终硕果累累。
推断：(×)分析：“守正不阿”形容处理事情公允正直，不讲情面。
正，公正。
阿，偏袒。
此处错解词义，运用时仅从字面上牵强附会，来表达赵老师的坚守，属于望文生义。
2．(2024·全国卷Ⅱ)近年来农夫收入稳步增长，生活条件大大改善，对商场里琳琅满目的高档电器也不再望尘莫及．．．．了。
推断：(×)分析：“望尘莫及”，只望见走在前面的人带起的尘土而追逐不上，形容远远落后。
多用于表示对人敬佩的自谦语。
此处望文生义。
3．有专家指出，石油是不行忽视的战略资源，我们必需厝火积薪．．．．，有备无患，进一步健全中国的石油平安体系。
推断：(×)分析：“厝火积薪”指把火放在柴堆下面，比方潜藏着很大的危急。
此处望文生义，误会为“提前积蓄”。
4．天寒地冻、滴水成冰的季节最终过去，春天在大家的盼望中姗姗而来，到处都涣然．．冰释．．，生气勃勃。
推断：(×)分析：“涣然冰释”，像冰块遇热，一下子就融解了。
比方嫌隙、疑虑、误会等完全消退。
此处属望文生义。
5．(2014·浙江高考)解决问题一般有两种思路：一种是将问题变小，小意味着成本低，好办事；另一种是把问题变大，大而化之．．．．，放大了才能解决。
推断：(×)分析：“大而化之”原指使美德发扬光大，进入化境，现常用来表示做事疏忽大意，马马虎虎。
物理高考命题思路研究与习题教学(苏明义)
验中，A触地后在极短时间内反弹， 且其速度大小不变；接着木棍B脱离
B m2
球A开始上升，而球A恰好停留在地
板上。求木棍B上升的高度。重力加
速度g=10m/s2。
A m1
一、研究高考命题的基本素材 4、《**年试题分析》 难度 区分度 立意 正解 典型错误 建议
一、研究高考命题的基本素材 5、《高考物理测量理论与实践》
二、对高考命题思路的理解
2. 高考的能力层次要求与命题 （1）对知识的要求，用Z表示。具体分为
四个层次：
Z1：知道，对单一知识点。 Z2：理解，对单一知识点。 Z3：理解，对多个知识点。
Z4：理解，要求熟练。
二、对高考命题思路的理解
2. 高考的能力层次要求与命题 （2）对情景的要求，用Q表示。
Q1：简单，如小球从高处落下 Q2：较复杂，如小球从高处落入泥坑
3-5：12+S1 共计：108+S16
考试大纲的题型示例
一、研究高考命题的基本素材 3、《考试大纲的说明》 （1）知识内容要求的说明 （2）能力要求的说明
（3）参考试卷
34. （03理综）（20分）一传送带装置示意图如图，其中 传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧 形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是 倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的 小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零， 经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传 送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离 为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于 传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小 滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的 数目为N。这装置由电动机
菲翔学校高三难点突破100题难点28正确理解一词多义含解析 试题
墨达哥州易旺市菲翔学校难点28正确理解一词多义一词多义，即一个词在不同的语言环境中具有多种含义，乃至拥有不同词性。
这种现象，在文言文中尤为普遍，也是高考中文言实词考察的重点。
词义的分化衍生是有规律的，后起义往往是以原有义为根底扩展衍生的，与原有义有着直接或者间接的联络。
一般来说，词有本义，引申义，比喻义和假借义之分。
词的本义是指最初造字时表示的意义，如“兵〞最初的意义是“兵器〞，“走〞最初的意义是“跑〞等。
词的引申义是指由本义引申出来的意义，如“兵〞的引申义有“HY事，战争〞“HY队〞“士兵〞等，“走〞的引申义有“奔向，趋向〞等。
词的比喻义是由本义通过打比方产生的新义，如“爪牙〞的本义是“兽类的脚爪和牙齿〞，比喻义是“武臣，重臣〞。
词的假借义是指借用已有的或者音近的文字而表示的意义，如“至莫夜月明〞〔石钟山记〕中的“莫〞通“暮〞，意思是“晚上〞。
一、〔2021届长安区第一高三上学期第七次质量检测〕阅读下面的文言文，完成文后题目。
马森，字孔养，怀安人。
父俊，晚得子，家人抱之坠，殒焉。
俊绐其妻曰“我误也〞，不之罪。
逾年而举森。
嘉靖十四年成进士，授户部主事，历太平知府。
民有兄弟讼者，予镜令照曰：“假设二人老矣，忍伤天性乎？〞皆感泣谢去。
再迁按察使。
有进士嬖外妇而杀妻，抚按欲缓其狱，森卒抵之法。
历左布政使，就擢巡抚右副都御史。
入为刑部右侍郎，改户部。
初，森在荐布政使宋淳。
淳后抚南、赣，以赃败，森坐调卿。
屡驳疑狱，与刑部尚书郑晓、都御史周延称为“三平〞。
病归，起工部右侍郎。
改户部，督仓场，寻转左。
以右都御史总督漕运，兼巡抚凤阳，迁户部尚书。
隆庆初，改北部。
是时，登极诏书蠲天下田租半。
岁入少，不能副经费，而京、通二仓积贮无几。
森钩校搜剔，条行十余事。
又列上钱谷出入之数，劝帝节省。
帝手诏责令措置，森奏：“祖宗旧制，河、淮以南以四百万供京师，河、淮以北以八百万供边。
一岁之入，足供一岁之用。
后边陲多事，支费渐繁，一变而有客兵之年例，再变而有主兵之年例。
2020-2021高考语文培优易错试卷(含解析)之图文转换及答案
一、高中图文转换专题训练1．下图是2019年部分省市新高考改革“3+1+1”模式的分解示意图，请把这个图转写成一段文字加以说明，要求内容完整，表述准确，语言连贯，不超过100个字。
【答案】部分省市新高考改革“3+1+2”模式是将九大学科分为必考和选考两种，其中语文、数学、外语三科为必考科目，物理和历史只能选考其中一科，另外的化学、生物、政治、地理四科中可以任意选考两科，选考组合一共有12种。
【解析】【分析】本题所给的图是“2019年部分省市新高考改革‘3+1+1’模式的分解示意图”，要求把这个图“转写成一段文字加以说明”，然后分析图的构成，把握构成的顺序，因为题干说这是“3+1+1”模式，所以应从“高一新高考改革3+1+2模式”开始，按照由左到右的顺序可以分为两个部分，第一个部分包括语文、数学以及外语这必考3科，第二个部分由限选一科和任选2科共计12种组合构成。
考生逐一把这些概括出来就可以了，拟写的时候要注意字数的要求。
故答案为：部分省市新高考改革“3+1+2”模式是将九大学科分为必考和选考两种，其中语文、数学、外语三科为必考科目，物理和历史只能选考其中一科，另外的化学、生物、政治、地理四科中可以任意选考两科，选考组合一共有12种。
【点评】此题考查把握图文转换的能力。
图文转换题是一种综合性、技巧性强，具有创新特色的新题型，要求考生根据图或表中的有关内容，分析有关材料，辨别或挖掘某些隐含的信息，对材料进行综合性评价或推断。
解答此题时，一要观察清楚图表上的内容，二要读清楚题目的要求。
2．下面是电子商务新模式——O2O运作模式图(O2O即Online To Offline，即将线下商务的机会与互联结合在了一起，让互联成为线下交易的前台)，请把这个运作模式图写成一段话，要求内容完整，表述准确，语言连贯，不超过75个字。
【答案】电子商务新模式--O2O运作模式就是消费者在商品官方商城了解消费服务并进行线上下单，商城将订单发送给线下实体店，消费者选择最近的实体店提货并体验商家服务，消费结束后通过商城反馈分享消费服务体会。
山东省鄄城一中下学期高三下学期联考新高考语文试题及答案解析
山东省鄄城一中下学期高三下学期联考新高考语文试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
1、阅读下面的文字,完成下面小题。
文艺创作贵在“情”,就是要充盈文艺追求的深情。
如果对文艺事业没有深情厚谊，缺乏传世之心，仅仅将其当作谋生的手段、牟利的工具，这样的文艺工作就①，这样的文艺工作者就容易成为市场的奴隶。
坚定艺术追求，一往情深、不改初心、矢志不渝，是艺术创作的必然要求。
也唯有如此，广大文艺工作者才能以文质兼美的优秀作品，满足人民需求，赢得社会赞誉，无愧时代期许。
文艺创作贵在“实”,就是要增强扎根生活的笃实。
生活是艺术之母，越是攀登文艺高峰，越要深入火热生活，扎根人民群众，积蓄创作力量。
人民生活中存在着文学艺术的丰富矿藏，只有发扬劳作上手的精神，走出书斋画室，走进人民群众，投身基层一线，用脚丈量大地，才能创作出思想性、时代性、艺术性、观赏性有机统一的文艺佳作。
文艺创作贵在“意”，就是要②。
文艺是胸怀和创意的对接，观念和手段相结合、内容和形式相融合的深度创新，创新是艺术的生命。
可以说，没有创新动力、创作活力的持续迸发，精品力作就难以迸发涌现，文艺高峰也只能是镜中花、水中月，可望而不可即。
倡导创新精神，并不是要标新立异，而是倡导将创新精神、创新教育融入艺术学习创作过程中，在博采众长、海纳百川、深入实践基础上，融会贯通、激发灵感、厚积薄发,提升艺术原创能力，推动文艺不断繁荣发展。
1．文中使用了哪些修辞手法（）A．比喻、夸张B．比喻、排比C．对偶、排比D．对偶、借代2．文中画波浪线的句子可改写成:“走进群众,扎根基层,才能创作出上乘的文艺作品。
”从语义上看二者基本相同,但原文表达效果更好,为什么?3．请在文中画横线处补写恰当的语句,使整段文字语意完整连贯,内容贴切,逻辑严密,每处不超过10个字。
2025届江苏省苏州市重点中学高考语文一模试卷含解析
2025届江苏省苏州市重点中学高考语文一模试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
1、阅读下面的文字，完成各题。
材料一：第五代移动电话行动通信标准，也称第五代移动通信技术。
2013年5月13日，韩国三星电子有限公司宣布，已成功开发第5代移动通信（5G）的核心技术，这一技术预计将于2020年开始推向商业化。
华为在2013年11月6日宣布将在2018年前投资6亿美元对5G的技术进行研发与创新，并预言在2020年用户会享受到20Gbps的商用5G移动网络。
2016年3月，工信部副部长陈肇雄表示：5G是新一代移动通信技术发展的主要方向，是未来新一代信息基础设施的重要组成部分。
与4G相比，不仅将进一步提升用户的网络体验，同时还将满足未来万物互联的应用需求。
中国三大运营商均已制定了2020年启动5G网络商用的计划，于2017年展开试验网络的建设和相关测试。
如果前期工作进展顺利，三大运营商在2018年开始投入5G网络建设，到2020年正式启动商用。
（摘编自《百度百科》）材料二：5G端到端商用系统、5G远程驾驶、5G无人机、5G载人驾驶、5G切片视频、5G未来课堂……在26日北京召开的2018年中国国际信息通信展览会上，来自国内外的约400家企业纷纷“盛装亮相”，集中展示信息通信业的前沿技术及其与经济社会各领域的深度融合。
5G时代中国在关键核心技术、国际标准制定、预商用测试等方面实现了领跑。
华为在今年年初就推出了基于3GPP 5G标准的端到端解决方案，包括无线基站、传输网、核心网和全球首款5G商用终端。
更值得一提的是，前不久华为面向全球推出了手机芯片——麒麟980，创造了多个“世界第一”。
河北省承德市鹰城一中高三六校第一次联考新高考语文试卷及答案解析
河北省承德市鹰城一中高三六校第一次联考新高考语文试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
1、真正高层次的诗歌鉴赏，应该透过对诗歌字句语词的诠释、结构美感的把握、对诗人生平遭际的了解以及诗人心性思想的深刻领悟，直至与诗人的心弦发生生命的共振才能最终完成。
而这几个方面可以用“文学本位”“知人论世”与“以意逆志”予以概括。
“文学本位”的鉴赏视角是一种深入诗歌内部语境的解读，它以语词涵义的训诂诠释、经史典故的查勘考据为基础，延伸到对诗歌字法、句法、章法的研析和审美。
但是古代很多诗评家皆深信一切“评点笺释，皆后人方隅之见”，诗之高妙者实乃“羚羊挂角，无迹可求”。
这种不求甚解只求会心的印象式的鉴赏风气直到清代才有根本性的改变。
如金圣叹对杜甫诗的评点方法显然迥别于传统的诗评家，十分注意作品文本的形式技巧。
他要“分解”唐诗，像庖丁解牛那样，“细读”这个具体文本，通过对诗歌具体语词形式的把握，达到对诗歌整体神韵的体会。
可是，如果对文本的解读太具体了，就很容易变得机械、呆板，而且中国古代诗学传统中所说的“言外之意、味外之味、象外之象”等现象也的确存在。
“知人论世”作为诗歌鉴赏的一个视角，是根据诗人的生平际遇，如家世背景、仕宦经历、婚姻爱情等推断诗歌作品中蕴涵的思想情感，进而诠释诗歌语词的深层意蕴。
后来历代诗评家大都奉此为圭臬，因此便成为了诗歌鉴赏中最普遍、最传统的一种方法。
但令人遗憾的是，人们在采取这种鉴赏视角时，常常会对历史背景材料的分析过于具体，甚至穿凿附会，使得诗歌的鉴赏失去文本应有的艺术美感。
比如宋之问的《渡汉江》中“近乡情更怯，不敢问来人”，极其生动逼真地把离家日久的游子在返乡途中惴惴不安的心情表现得淋漓尽致。
可是，当“知人论世”的考据和分析，认定这是宋之问从流放地逃亡洛阳途经汉江所作时，读者心中那份美好的情感顿时烟消云散。
湖北省麻城市实验高中2025届高考语文一模试卷含解析
湖北省麻城市实验高中2025届高考语文一模试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
1、阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：五粮液与冰激凌合作，火了；大白兔奶糖限量版唇膏，一支难求……近年来，老字号一次次走新路，引爆市场不小的热度，以至于国货有了新名称——“国潮”。
“国潮”就是中国的潮流。
如今，“95后”“00后”对国粹、国货重新追捧，被视为促进传统文化商业裂变的重要因子。
现在一些年轻人穿着唐装汉服上街交友、参加活动，对于国货、国粹、国风等“国字号”的热情，更在日常生活中表现出来。
“潮”,往往代表了一种时尚潮流、流行趋势。
在追逐、热捧“潮”中，年轻人表达了强烈的自我欲望，能够体现出自我风格和生活态度，获取一种身份认同和文化认同。
而且，一种潮流、风尚中，融进了社会热点、时代精神，最终年轻人在追逐文化潮流的过程中，寻找到了一种精神的契合。
在今天这个全球化时代，文化越来越被看作是一个国家和民族的软实力，重视和挖掘我们深远的传统文化，保持文化的自信、自觉是多么重要。
(摘编自《“国潮”，为何深受年轻人热捧》）材料二：天猫18成交破亿国货品牌占比（来源：智通财经）材料三：近年来随着“怀旧国潮风”盛行，回力、飞跃等老牌运动鞋也重焕生机。
但与其他运动品牌不同的是，回力的产品品类较为单一，主要以帆布鞋为主，还有少量儿童凉鞋，并没有服装等品类。
高考语文冲刺复习难点突破28 判断有关表述是否符合文意
难点28 判断有关表述是否符合文意此项考查对自然科学文章信息的筛选，其难点有：处科技的前沿而不易理解和把握，不同学者的观点不同，作者本人对相关的材料(他人观点)的不同看法，等等。
●难点磁场［试题］(★★★★)阅读下面的文字，完成1~2题。
美国能源部布鲁克黑文国家实验室的科学家发明了一种利用柠檬酸清除土壤和垃圾中污染物的新方法，它能够清除土壤和垃圾中几乎所有的普通有毒金属镉、铅、锌、铜以及放射性物质，比如铀、钍、铂、钴、铯和锶。
用这种方法处理后的土壤中有害物质大大减少，并被转变成有用物质。
此技术已申请专利。
使用这种方法处理废物时首先用柠檬酸溶液“清洗”受到污染的土壤。
这种酸能够附着到普通金属和放射性物质上形成化合物。
使用柠檬酸的好处是它对土壤的破坏性很小，而且不会长久地停留在土壤里。
土壤被“洗”过后就基本接近正常水平。
然后土壤里生存的天然细菌再被加进“洗”过土壤的柠檬酸溶液里，土壤细菌能够降解几种柠檬酸金属化合物，使这些金属从溶液中分离出来以达到回收利用的目的。
这些土壤细菌不能降解柠檬酸与放射性物质形成的化合物，因此人们将溶液过滤后就能把普通金属与放射性物质分离。
对于溶液中的柠檬酸与放射性物质的化合物，科学家则采取了另外一个步骤，即用阳光照射。
比如溶液中的柠檬酸双氧铀经阳光照射后就会分解，使铀以一种浓缩的方式被分离出来。
这种方法使用过的柠檬酸还能再次利用。
利用这种方法能够清除受污染土壤里99%的铀，95%的铅和其他有毒金属。
1.下列解说，符合原文意思的一项是A.使用柠檬酸清除受污染土壤，普通有毒金属与放射性物质同时与土壤分离，再分别处理而转变成有用物质。
B.清除受污染土壤所用的土壤里生存的天然细菌，来自于被“清洗”的受污染土壤。
C.阳光能够分解柠檬附着在放射性物质上而形成的化合物，直接从土壤中除去相应的放射性物质。
D.只有柠檬酸才能够附着到土壤中的普通有毒金属和放射性物质上，形成化合物。
2．对本文提供的信息的理解，不准确的一项是A.用柠檬酸清除受污染土壤，既使土壤基本接近正常水平，又获得了某些金属和放射性物质。
(易错题)高中数学选修1-2第三章《推理与证明》检测(答案解析)(1)
一、选择题1．某校实行选科走班制度，张毅同学的选择是物理、生物、政治这三科，且物理在A 层班级，生物在B 层班级，该校周一上午课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则他不同的选课方法有A ．8种B ．10种C ．12种D ．14种2．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式11+11+1+...中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程11x x +=，求得12x +==（ ）A ．2B ．1C ．2-D ．1-3．天干地支纪年法源于中国，包含十天干与十二地支，十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”……依此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，……依此类推．已知一个“甲子”为60年，即天干地支纪年法的一个周期，1949年为“己丑”年，那么到新中国成立80周年时，即2029年为（ ） A ．己申年B ．己酉年C ．庚酉年D ．庚申年4．观察下列一组数据12a = 246a =+ 381012a =++414161820a =+++…则20a 从左到右第三个数是（ ） A ．380B ．382C ．384D ．3865．学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有( ) A ．2人B ．3人C ．4人D ．5人6．“克拉茨猜想”又称“31n +猜想”，是德国数学家洛萨·克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半；如果n 为奇数就将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到1，已知正整数m 经过6次运算后才得到1，则m 的值为（ ） A ．5或32B ．10C ．64D ．10或647．在等差数列{}n a 中，若0n a >，公差0d ≠，则有2415a a a a >.类比上述性质，在等比数列{}n b 中，若0n b >，公比1q ≠，则关于3b ，5b ，2b ，6b 的一个不等关系正确的是（ ） A ．3526b b b b > B ．5623b b b b > C ．3526b b b b +<+D ．5623b b b b +<+8．观察下列各式：5678953125,515625,578125,5390625,51953125,=====，则20205的末四位数字为（ ） A ．3125B ．5625C ．0625D ．81259．祖暅（公元前5～6世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子，他提出了一条原原理：“幂势既同，则积不容异.”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．设由椭圆22221(0)x y a b a b+=>> 所围成的平面图形绕y 轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于（ ） A ．243a b π B ．243ab π C ．22a b πD ．22ab π10．已知平面直角坐标系内曲线()1:,0C F x y =，曲线()200:(,),0C F x y F x y -=，若点()00,P x y 不在曲线1C 上，则下列说法正确的是（ ） A ．曲线1C 与2C 无公共点 B ．曲线1C 与2C 至少有一个公共点 C ．曲线1C 与2C 至多有一个公共点D ．曲线1C 与2C 的公共点的个数无法确定11．设x 、y 、0z >，1a x y =+，1b y z =+，1c z x=+，则a 、b 、c 三数（ ） A ．都小于2 B ．至少有一个不大于2 C ．都大于2D ．至少有一个不小于212．已知在正三角形ABC 中，若D 是BC 边的中点，G 是三角形ABC 的重心，则2AGGD=.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体ABCD 中，若三角形BCD 的重心为M ，四面体内部一点O 到四面体各面的距离都相等，则AOOM 等于（ ） A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题13．关于圆周率π，祖冲之的贡献有二：①3.1415926 3.1415927π<<；②用227作为约率，355113作为密率，其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题.约率可通过用连分数近似表示的方法得到，如：111223.14159265333170.0625135770.14159265=+≈+≈+=+，舍去0.0625135，得到逼近π的一个有理数为122377+=化为连分数形式：1111m n k r++++（m ，n ，k 为正整数，r 为0到1之间的无理数），舍去r的一个有理数为__________.14．某大学宿舍三名同学A ，B ，C ，他们来自北京、天津、上海三个不同的城市，已知C 同学身高比来自上海的同学高；A 同学和来自天津的同学身高不同；B 同学比来自天津的同学高，则来自上海的是________同学. 15．观察下列等式： 11=，3211= 123+=，332123+=1236++=，33321236++=……可以推测3333123n +++⋅⋅⋅+=____（*n N ∈，用含有n 的代数式表示）． 16．在Rt ABC ∆中，若90,,C AC b BC a ∠=︒==，斜边AB 上的高位h ，则有结论22222a b h a b=+，运用此类比的方法，若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直且长度分别为,,a b c 且三棱锥的直角顶点到底面的高为h ，则有结论__________．17．已知111()123f n n=++++.经计算(4)2f >，5(8)2f >，(16)3f >，7(32)2f >，则根据以上式子得到第n 个式子为______. 18．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，则4S ，84S S -，128S S -，1612S S -成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{}n b 的前n 项积为n T ，则4T ，____________，1612T T 成等比数列． 19．学校艺术节对同一类的A ，B ，C ，D 四件参赛作品，只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下： 甲说：“C 或D 作品获得一等奖”； 乙说：“B 作品获得一等奖”； 丙说：“A ，D 两项作品未获得一等奖”； 丁说：“C 作品获得一等奖”． 若这四位同学中有且只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是______.20．某种型号的机器人组装由,,,A B C D 四道工序，完成它们需要的时间依次为5,3,3x ，小时，已知完成这四道工序先后顺序及相互关系是：①,A B 可以同时开工；②只有在B 完成后C 才能开工；③只有在,A C 都完成后D 才能开工.若完成该型号的机器人组装总时间为9小时，则完成工序B 需要的时间的最大值为__________．三、解答题21．若0<<3a ，03b <<，03c <<，求证：()3a b -，()3b c -，()3c a -不可能同时大于94. 22．（1）求证：cot tan 2cot 2ααα=+（2）请利用（1）的结论证明：cot tan 2tan24cot 4αααα=++（3）请你把（2）的结论推到更一般的情形，使之成为推广后的特例，并加以证明： （4）化简：tan52tan104tan208tan50︒+︒+︒+︒.23．某同学在一次研究性学习中，发现以下五个式子的值都等于同一个常数. （1）202000sin 10sin 70sin10sin 70+- （2）202000sin 15sin 75sin15sin 75+- （3）202000sin 20sin 80sin 20sin80+-（4）202000sin (13)sin 47sin(13)sin 47-+-- （5）202000sin (78)sin (18)sin(78)sin(18)-+----（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明该结论. 24．如图1，已知PAB ∆中，PA PB ⊥，点P 在斜边AB 上的射影为点H .（Ⅰ）求证：222111PH PA PB =+； （Ⅱ）如图2，已知三棱锥P ABC -中，侧棱PA ，PB ，PC 两两互相垂直，点P 在底面ABC 内的射影为点H .类比（Ⅰ）中的结论，猜想三棱锥P ABC -中PH 与PA ，PB ，PC 的关系，并证明.25．已知数列{}n a 前n 项和为n S ，且22n a n n=+． （1）试求出1S ， 2S ， 3S ， 4S ，并猜想n S 的表达式． （2）用数学归纳法证明你的猜想．26．在数列{}n a 中，11a =，()1121n n n a ca c n ++=++()n *∈N ，其中实数0c ≠．(1)求23,a a ，并由此归纳出{}n a 的通项公式； (2) 用数学归纳法证明(Ⅰ)的结论．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据表格进行逻辑推理即可得到结果. 【详解】张毅不同的选课方法如下：（1）生物B 层1班，政治1班，物理A 层2班； （2）生物B 层1班，政治1班，物理A 层4班； （3）生物B 层1班，政治2班，物理A 层1班； （4）生物B 层1班，政治2班，物理A 层4班； （5）生物B 层1班，政治3班，物理A 层1班； （6）生物B 层1班，政治3班，物理A 层2班； （7）生物B 层2班，政治1班，物理A 层3班；（8）生物B 层2班，政治1班，物理A 层4班； （9）生物B 层2班，政治3班，物理A 层1班； （10）生物B 层2班，政治3班，物理A 层3班； 共10种，故选B. 【点睛】本题以实际生活为背景，考查了逻辑推理能力与分类讨论思想，属于中档题.2．A解析：A 【分析】根据类比，列方程求解结果. 【详解】2x x =∴=，选A. 【点睛】本题考查利用类比方法列方程求解数学问题，考查基本分析求解能力，属基础题.3．B解析：B 【分析】由题意可得数列天干是以10为等差的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，以1949年的天干和地支分别为首项，即可求出答案． 【详解】解：天干是以10为公差构成的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，从1949年到2029年经过80年，且1949年为“己丑”年，以1949年的天干和地支分别为首项，则80108÷=，则2029的天干为己， 80126÷=余8，则2029的地支为酉，故选：B ． 【点睛】本题考查了学生合情推理的能力，涉及等差数列在实际生活中的应用，属于中档题．4．D解析：D 【分析】先计算前19行数字的个数，进而可得20a 从左到右第三个数． 【详解】由题意可知，n a 可表示为n 个连续的偶数相加，从1a 到19a 共有()119191902+⨯=个偶数，所以20a 从左到右第一个数是第191个偶数，第n 个偶数为2n ， 所以第191个偶数为2191382⨯=，20a 从左到右第三个数为386.故选：D. 【点睛】本小题主要考查归纳推理、等差数列求和公式等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．5．B解析：B 【解析】试题分析：用,,A B C 分别表示优秀、及格和不及格，显然语文成绩得A 的学生最多只有1个，语文成绩得B 也最多只有1个，得C 的最多只有1个，因此人数最多只有3人，显然(),(),()AC BB CA 满足条件，故选B ．考点：合情推理的应用．6．D解析：D 【分析】通过运算结果逐步倒推出m 的值即可. 【详解】根据题意，正整数m 经过6次运算后得到1，利用倒推思想推理如下：乘以2得2，减1再除以3得0（不符合题意），故正整数m 经过5次运算后得到2； 经同理推算，过4次运算后得到4；经过3次运算后得到8或1（不符合题意，舍去）； 经过2次运算后得到16； 经过1次运算后得到32或5； 所以正整数m 的值为64或10. 故选：D. 【点睛】本题考查了归纳推理的应用，进行逆向推理验证是解题关键，属于中档题.7．C解析：C 【分析】利用等差数列和等比数列的通项公式及性质逐一计算判断即可. 【详解】在等比数列{}n b 中，0n b >，公比1q ≠，0q ∴>，即01q <<或1q >， 在A 中，3526b b b b =，故A 错误；在B 中，29561b b b q =，23231b b b q =，故当01q <<时，5623b b b b <，当1q >时5623b b b b >，故B 错误；在C 中，()3351b b b q q q+=+，()42611bb b q q +=+，而()()()()()()243332111110q q q q q q q q q +-+=---=-++>，得431q q q +>+，故3526b b b b +<+，故C 正确；在D 中，()45611b b b q q +=+，()2311b b b q q +=+，故当01q <<时，5623b b b b +<+，当1q >时5623b b b b +>+，故D 错误.故选：C. 【点睛】本题考查了等差数列和等比数列的综合应用，属于中档题.8．C解析：C 【分析】根据5678953125,515625,578125,5390625,51953125,=====，分析次数与末四位数字的关系，归纳其变化规律求解. 【详解】因为5678953125,515625,578125,5390625,51953125,=====，观察可知415k +的末四位数字3125，425k +的末四位数字5625， 435k +的末四位数字8125，445k +的末四位数字0625，又202045044=⨯+，则20205的末四位数字为0625. 故选：C 【点睛】本题主要考查数列中的归纳推理，还考查了理解辨析推理的能力，属于中档题.9．A解析：A 【分析】先构造两个底面半径为a ，高为b 的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，根据祖暅原理得出椭球的体积． 【详解】椭圆的长半轴长为a ，短半轴长为b ，先构造两个底面半径为a ，高为b 的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，根据祖暅原理得出椭球的体积为:()222142233V V V a b a b a b πππ⎛⎫=-=⨯⨯-⨯⨯= ⎪⎝⎭圆柱圆锥，故选：A.【点睛】本题考查了类比推理的问题，类比推理过程中要注重方法的类比，属基础题.10．A解析：A 【分析】利用反证法，假设曲线1C 与2C 有公共点()11,Q x y ，推出矛盾，即可得到结论. 【详解】假设曲线1C 与2C 有公共点()11,Q x y ，则()11,0F x y =和()1100(,),0F x y F x y -=同时成立，()00,0F x y ∴=，∴点()00,P x y 在曲线1C 上，这与已知条件点()00,P x y 不在曲线1C 上矛盾. ∴假设不成立，所以曲线1C 与2C 无公共点. 故选：A . 【点睛】本题考查反证法，关键是理解掌握反证法的定义.11．D解析：D 【分析】利用基本不等式计算出6a b c ++≥，于此可得出结论. 【详解】由基本不等式得111111a b c x y z x y z y z x x y z ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=+++++=+++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭6≥=，当且仅当1x y z ===时，等号成立，因此，若a 、b 、c 三数都小于2，则6a b c ++<与6a b c ++≥矛盾，即a 、b 、c 三数至少有一个不小于2， 故选D. 【点睛】本题考查了基本不等式的应用，考查反证法的基本概念，解题的关键就是利用基本不等式求最值，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.12．B解析：B 【分析】利用类比推理把平面几何的结论推广到空间中. 【详解】因为O 到四面体各面的距离都相等，所以O 为四面体内切球的球心， 设四面体的内切球半径为r ，则43V Sr =，其中V 表示四面体的体积，S 表示一个面的面积； 所以1433V S AM Sr =⋅=,即14r AM =， 所以34314AMAO OM AM==.故选B. 【点睛】本题主要考查类比推理，平面性质类比到空间时注意度量关系的变化.二、填空题13．【分析】利用题中的定义以及类比推理直接进行求解即可【详解】舍去得到逼近的一个有理数为故答案为：【点睛】本题考查了类比推理解题的关键是理解题中的定义属于基础题解析：1712. 【分析】利用题中的定义以及类比推理直接进行求解即可. 【详解】1111)11111122=+=+=+=+=+++1的一个有理数为11711122122+=++.故答案为：1712【点睛】本题考查了类比推理，解题的关键是理解题中的定义，属于基础题.14．A 【分析】根据题意确定天津的同学再确定上海的同学即可【详解】由于同学同学都与同学比较故同学来自天津；同学比来自天津的同学高即比同学高；而同学身高比来自上海的同学高故来自上海的是同学【点睛】本题考查三解析：A 【分析】根据题意确定天津的同学，再确定上海的同学即可 【详解】由于A 同学，B 同学都与C 同学比较，故C 同学来自天津；B 同学比来自天津的同学高，即比C 同学高；而C 同学身高比来自上海的同学高，故来自上海的是A 同学 【点睛】本题考查三者身份推理问题，总会出现和两个人都有关系的第三方，确定其身份是解题关键15．或或【解析】【分析】观察找到规律由等差数列求和可得【详解】由观察找到规律可得：故可得解【点睛】本题考查观察能力和等差数列求和属于中档题解析：()212n n +⎡⎤⎢⎥⎣⎦或()2214n n +或()2123n +++⋅⋅⋅+ 【解析】 【分析】观察找到规律由等差数列求和可得. 【详解】由观察找到规律可得：()223333(1)123123,2n n n n +⎡⎤+++⋅⋅⋅+=+++⋅⋅⋅+=⎢⎥⎣⎦故可得解. 【点睛】本题考查观察能力和等差数列求和，属于中档题.16．；【解析】【分析】由平面上的直角三角形中的边与高的关系式类比立体中两两垂直的棱的三棱锥中边与高的关系即可【详解】如图设为三棱锥的三条两两互相垂直的侧棱三棱锥的高为连接交于两两互相垂直平面平面故答案为解析：2222222222ab cha b b c c a=++；【解析】【分析】由平面上的直角三角形Rt ABC∆中的边与高的关系式，类比立体中两两垂直的棱的三棱锥中边与高的关系即可．【详解】如图，设PA、PB、PC为三棱锥的三条两两互相垂直的侧棱，三棱锥P ABC-的高为PD h=，连接AD交BC于E，PA、PB、PC两两互相垂直，PA∴⊥平面PBC，PE⊂平面PBC，PA PE∴⊥，PA BC⊥，AE BC∴⊥，PE BC⊥22222b cPEb c∴=+，∴222222PA PEh PDPA PE==+2222222222b cab cb cab c+=++222222222a b ca b b c c a=++．故答案为2222222222a b cha b b c c a=++．【点睛】本题主要考查了类比推理的思想和方法，考查运算求解能力，解答此类问题的关键是根据所给的定理类比出立体中两两垂直的棱的三棱锥中边与高的关系．17．【分析】我们分析等式左边数的变化规律及等式两边数的关系归纳推断后即可得到答案【详解】观察已知中等式：…则故答案为【点睛】归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相解析：()()1*322n n f n N ++>∈ 【分析】我们分析等式左边数的变化规律及等式两边数的关系，归纳推断后，即可得到答案. 【详解】观察已知中等式：()()2134222f f +=>=， ()()35238222f f +=>=， ()()43316232f f +=>=， ()()574332222f f +=>=，…， 则()()1*322n n f n N ++>∈， 故答案为()()1*322n n f n N ++>∈. 【点睛】归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想），属于中档题.18．【解析】对于等比数列通过类比有等比数列的前项积为则成等比数列解析：81248,T T T T 【解析】对于等比数列，通过类比，有等比数列{}n b 的前n 项积为n T ，则4T ，81248,T T T T ，1612T T 成等比数列．19．B 【分析】首先根据学校艺术节对四件参赛作品只评一件一等奖故假设分别为一等奖然后判断甲乙丙丁四位同学的说法的正确性即可得出结果【详解】若A 为一等奖则甲丙丁的说法均错误不满足题意；若B 为一等奖则乙丙的说解析：B 【分析】首先根据“学校艺术节对A B C D 、、、四件参赛作品只评一件一等奖”，故假设A B C D 、、、分别为一等奖，然后判断甲、乙、丙、丁四位同学的说法的正确性，即可得出结果． 【详解】若A 为一等奖，则甲、丙、丁的说法均错误，不满足题意；若B 为一等奖，则乙、丙的说法正确，甲、丁的说法错误，满足题意； 若C 为一等奖，则甲、丙、丁的说法均正确，不满足题意； 若D 为一等奖，则乙、丙、丁的说法均错误，不满足题意； 综上所述，故B 获得一等奖． 【点睛】本题属于信息题，可根据题目所给信息来找出解题所需要的条件并得出答案，在做本题的时候，可以采用依次假设A B C D 、、、为一等奖并通过是否满足题目条件来判断其是否正确．20．3【解析】分析：这是一个简单的合情推理问题我们可以根据四道工序的先后顺序及相互关系计算出完成整个工序需要的最少工作时间再结合该工程总时数为9小时构造方程易得到完成工序需要的天数的最大值详解：因为完成解析：3 【解析】分析：这是一个简单的合情推理问题，我们可以根据四道工序的先后顺序及相互关系，计算出完成整个工序需要的最少工作时间，再结合该工程总时数为9小时构造方程，易得到完成工序B 需要的天数x 的最大值． 详解：因为B 完成后，C 才可以开工，C 完成后，D 才可以开工，完成B C D 、、需用时间依次为,3,3x 小时， 且A ，B 可以同时开工， 该工程总时数为9小时， 则339max x ++= ， 所以3max x ：= ，点睛：本题考查的知识要点：这是一道新运算类的题目，其特点一般是“新”而不“难”，处理的方法一般为：根据新运算的定义，将已知中的数据代入进行运算，易得最终结果，属于基础题型．三、解答题21．见解析 【分析】利用反证法，先假设(3)a b -，(3)b c -，(3)c a -同时大于94，得39(3)(3)(3)()4a b b c c a -⋅-⋅->，再利用基本不等式得出矛盾，即可得证.【详解】证明：假设(3)a b -，(3)b c -，(3)c a -同时大于94.则由9(3)49(3)49(3)4a b b c c a ⎧->⎪⎪⎪->⎨⎪⎪->⎪⎩得39(3)(3)(3)()4a b b c c a -⋅-⋅->，因为0<<3a ，03b <<，03c <<，所以(3)(3)(3)(3)(3)(3)a b b c c a a a b b c c -⋅-⋅-=-⋅-⋅-22233339()()()()2224a ab bc c -+-+-+≤⋅⋅= 这与39(3)(3)(3)()4a b b c c a -⋅-⋅->矛盾，所以假设不成立， 故(3)a b -，(3)b c -，(3)c a -不可能同时大于94. 【点睛】本题考查了反证法证明不等式成立的应用，考查了基本不等式的应用，属于中档题. 22．（1）证明见解析，（2）证明见解析，（3）2211*cot tan 2tan 22tan 22tan 22cot 2,n n n n n N αααααα--=+++++∈，证明见解析（4）cot 5 【分析】（1）右边余切化正切后，利用二倍角的正切公式变形可证；（2）将（1）的结果变形为tan cot 2cot 2ααα=-，然后将所证等式的右边的正切化为余切即可得证；（3）根据（1）（2）的规律可得结果； （4）由（3）的结果可得. 【详解】（1）证明：因为2tan 2cot 2tan tan 2αααα+=+21tan tan 22tan ααα-=+⨯1tan tan tan ααα=+- cot α=，所以cot tan 2cot 2ααα=+ （2）因为cot tan 2cot 2ααα=+，所以tan 2tan 24cot 4ααα++cot 2cot 2αα=-+2(cot 22cot 4)4cot 4)ααα-+cot α=，所以cot tan 2tan24cot 4αααα=++ （3）一般地：2211*cot tan 2tan 22tan 22tan 22cot 2,n n n n n N αααααα--=+++++∈，证明：因为cot tan 2cot 2,ααα=+cot 2tan 22cot 4,ααα=+所以22cot tan 2tan 24cot 4tan 2tan 22cot 2ααααααα=++=++， 以此类推得2211*cot tan 2tan 22tan 22tan 22cot 2,n n n n n N αααααα--=+++++∈（4）tan52tan104tan208tan50︒+︒+︒+︒2233tan 52tan(25)2tan(25)2cot(25)=+⨯+⨯+⨯ cot 5=.【点睛】本题考查了归纳推理，考查了同角公式，考查了二倍角的正切公式，属于中档题.23．(1)34；(2)答案见解析. 【解析】分析：（1）选择（2）计算可得223157515754sin sin sin sin +-=.即该常数为34. （2）根据（1）的计算结果，猜想()()220360604sin sin sin sin αααα++-+=.结合两角和差正余弦公式整理计算即可证得题中的结论. 详解： （1）选择（2）∵20200015751575sin sin sin sin +-= 20200015151515sin cos sin cos +-01313024sin =-=.∴该常数为34.（2）根据（1）的计算结果，推广出的三角恒等式为：()()2200360604sin sin sin sin αααα++-+=. 证明如下：左边()()226060sin sin sin sin αααα=++--()()26060sin sin sin sin αααα⎡⎤=+++-⎣⎦21122sin sin sin sin αααααα⎛⎫⎛⎫=+++- ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭2223144sin cos sin ααα=+-223344sin cos αα=+ 34==右边 所以等式成立.点睛：归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法． 24．(Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ)答案见解析. 【解析】分析：（Ⅰ）先分析得到PA PB AB PH ⋅=，再由勾股定理得到22222PA PB PA PB PH⋅+=，再化简即得222111PH PA PB =+.( Ⅱ)先类比猜想得到猜想：22221111PH PA PB PC=++.再利用（Ⅰ）的结论证明22221111PH PA PB PC=++. 详解：（Ⅰ）由条件得，1122PA PB AB PH ⋅=⋅，所以PA PB AB PH⋅=， 由勾股定理，222PA PB AB +=，所以22222PA PB PA PB PH ⋅+=， 所以 2222222111PA PB PH PA PB PA PB+==+⋅. （Ⅱ）猜想：22221111PH PA PB PC=++. 证明如下：连接AH 延长交BC 于M 点，连接PM ， 因为PA PB ⊥，PA PC ⊥，PB PC P ⋂=点，所以PA ⊥平面PBC ，又PM ⊂平面PBC ，得PA PM ⊥，PH ⊥平面ABC ，AM ⊂平面ABC ，则PH AM ⊥.在直角三角形APM 中，由（Ⅰ）中结论，222111PH PA PM =+. PA ⊥平面PBC ，则PA BC ⊥，又PH ⊥平面ABC ，所以PH BC ⊥， 而PH PA P ⋂=点，PH ⊂平面PAM ，所以BC ⊥平面APM ，BC PM ⊥.又PB PC ⊥，由（Ⅰ）中结论，得222111PM PC PB=+.所以22221111PH PA PB PC =++.点睛：（1）本题主要考查几何证明和类比推理及其证明，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)解答第2问的关键有两个，其一是连接AH 延长交BC 于M 点，连接PM ，证明222111PH PA PM =+，其二是证明222111,PM PC PB =+都用到第1问的结论.25．(1) 11S =,243S =,332S =,485S =,21n n S n =+. （2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据22n a n n=+，求出1234,,,,a a a a ，从而可求出1S ，2S ，3S ，4S ，观察规律，可猜测21n n S n =+；（2）首先验证当1n =时，121111S ⨯==+，等式成立，然后假设当n k =时，等式成立，即21k kS k =+，只需证明当1n k =+时，()()112111k k k k S S a k +++=+=++即可.试题 （1）11212S a ===， 21224163S S a =+=+=， 323413362S S a =+=+=， 4343282105S S a =+=+=， 猜测21n nS n =+．（2）证明：当1n =时，121111S ⨯==+，等式成立， 假设当n k =时，等式成立，即21k kS k =+， 则当1n k =+时，11k k k S S a ++=+()()222111k k k k =+++++ ()()22112k k k k =++++ 222112k k k k =+-+++ 222222k k k +=-=++ ()()2111k k +=++，即当1n k =+时，等式也成立， 故对一切*n N ∈，21n nS n =+． 26．(1) 21(1)n n n a n c c -=-+()n *∈N (2)见解析【解析】试题分析：（1）()2101111a c c ==-+，()22221a c c =-+，()232331a c c =-+ 可归纳猜测()211n n n a n c c-=-+；（2）根据数学归纳法证明原理，01当1n =时，由()2111111a c c -==-+显然结论成立．02假设n k =时结论成立，即()211k k k a k c c -=-+只需证明当1n k =+时，()21111k k k a k cc ++⎡⎤=+-+⎣⎦即可.. 试题(1) 由11a =，及()1121n n n a ca c n ++=++ ()*n N ∈得()22221321a ca c c c =+⋅=-+，()332221a ca c =+⨯+= ()()22321221c c c c ⎡⎤-++⨯+⎣⎦()23231c c =-+ 于是猜测: ()211n n n a n c c-=-+ ()*n N∈(2)下面用数学归纳法予以证明:01当1n =时，由()2111111a c c -==-+显然结论成立．02假设n k =时结论成立，即()211k k k a k c c -=-+那么，当1n k =+时， 由()1121k k k a ca ck ++=++ ()211k k c k c c -⎡⎤=-+⎣⎦()121k c k +++ ()212k k k k c c +=++ ()2111k k k c c +⎡⎤=+-+⎣⎦显然结论成立．由01、02知，对任何*n N ∈都有()211n n n a n c c-=-+ ()*n N∈。
(易错题)高中数学选修1-1第一章《常用逻辑用语》检测(含答案解析)(2)
一、选择题1．“0m >”是“方程22112x y m m+=+表示焦点在x 轴的椭圆”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2．“∀x ∈R ，e x -x +1≥0”的否定是（ ）A ．∀x ∈R ，e x -x +1<0B ．∃x ∈R ，e x -x +1<0C ．∀x ∈R ，e x -x +1≤0D ．∃x ∈R ，e x -x +1≤0 3．命题“a ∀∈R ，20a >或20a =”的否定形式是（ ）A ．a ∀∈R ，20a <B ．a ∀∈R ，20aC ．0a R ∃∈，200aD ．0a R ∃∈，200a < 4．要证明命题“所有实数的平方都是正数”是假命题，只需（ ）A ．证明所有实数的平方都不是正数B ．证明平方是正数的实数有无限多个C ．至少找到一个实数，其平方是正数D ．至少找到一个实数，其平方不是正数5．设a 、b ∈R ，则“a b >”是“()20a b b ->”的（ ） A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 6．“ 1.5x >-”是“10x +>”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 7．命题“,40x x ∀∈>R ”的否定是（ ）A ．,40x x ∀∉<RB ．,40x x ∀∈≤RC ．00,40x x ∃∉<RD ．00,40x x ∃∈≤R8．设a ，b 都是不等于1的正数，则“222a b >>”是“log 2log 2a b <”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 9．已知函数y =f (x )的定义域为A ，则“x A ∀∈，都有f (x )≥4”是“函数y =f (x )最小值为4”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 10．已知命题()0:0,p x ∃∈+∞，00sin 0x x +<，则p ⌝为（ ）A ．()0,x ∀∈+∞，sin 0x x +≥B ．()0,x ∀∈+∞，sin 0x x +<C ．()00,x ∃∉+∞，00sin 0x x +<D ．()00,x ∃∉+∞，00sin 0x x +≥ 11．命题“0,4x π⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，cos sin x x ≥”的否定是（ ） A ．0,4x π⎡⎤∃∉⎢⎥⎣⎦，cos sin x x < B ．0,4x π⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，cos sin x x < C ．0,4x π⎡⎤∀∉⎢⎥⎣⎦，cos sin x x < D ．0,4x π⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，cos sin x x ≤ 12．已知α，R β∈，则“αβ=”是“sin sin αβ=”成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题13．命题“,sin 3x x π∀∈>R ”的否定是________． 14．命题“R x ∃∈，sin 1x ≤”的否定是___________.15．设命题p ：x ＞4；命题q ：x 2﹣5x +4≥0，那么p 是q 的_______条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）.16．若命题x R ∃∈，使得()2110x a x +-+<成立是真命题，则实数a 的取值范围是______.17．下列说法正确的是______.①独立性检验中，为了调查变量X 与变量Y 的关系，经过计算得到()2 6.6350.01P k ≥=，表示的意义是有99%的把握认为变量X 与变量Y 有关系； ②()x f x e ax =-在1x =处取极值，则a e =； ③a b >是ln ln a b >成立的充要条件.18．对于函数①()2f x x =+；②2()(2)f x x =-；③()cos(2)f x x =-.现有命题:(2)p f x +是偶函数；命题:()q f x 在(,2)-∞上是减函数，在(2,)+∞上是增函数.则能使p q ∧为真命题的所有函数的序号是___________.19．设集合0,{03}1x A x B x x x ⎧⎫=<=<<⎨⎬-⎩⎭，那么“m A ∈”是“m B ∈”的_______条件.（在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选一个）20．给出定义：若1122m x m -<≤+ (其中m 为整数)，则m 叫做离实数x 最近的整 数，记作{}x m =.在此基础上给出下列关于函数{}()f x x x =-的四个命题：①函数()y f x =的定义域为R ，值域为10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦； ②函数()y f x =的图象关于直线()2k x k Z =∈对称；③函数()y f x =是周期函数，最小正周期为1；④函数()y f x =在11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数． 其中正确的命题的序号是________．三、解答题21．已知“{}22x x x ∃∈-<<，使等式220x x m --=”是真命题.（1）求实数m 的取值范围M ：（2）设关于x 的不等式()(1)0x a x a ---<的解集为N ，若“x ∈N ”是“x M ∈”的充分条件，求a 的取值范围.22．已知a R ∈，命题p :函数()()22log 1f x ax ax =++的定义域为R ;命题q ;关于α的不等式210x ax -+≤在1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有解. （1）若命题p 是真命题，求实数a 的取值范围;（2）若命题“p q ∨”为真命题，“p q ∧”为假命题，求实数a 的取值范围. 23．设命题21:01x p x -<-，命题2:2110q x a x a a ，若p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围？ 24．设p ：对任意的x ∈R 都有22x x a ->，q ：存在0x R ∈，使200220x ax a ++-=，如果命题p q ∨为真，命题p q ∧为假，求实数a 的取值范围.25．已知函数()a f x x =和()24g x x ax a =++. （1）命题p ：()f x 是[)0,+∞上的增函数，命题q ：关于的方程()0g x =有实根，若p q ∧为真，求实数a 的取值范围；（2）若“[]1,2x ∈”是“()0g x ≤”的充分条件，求实数a 的取值范围.26．已知0m >，p ：(2)(6)0x x +-≤，q ：22m x m -≤≤+ ．（1）若p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围；（2）若5m =，“p q ∨”为真命题，“p q ∧”为假命题，求实数x 的取值范围．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据椭圆的定义及标准方程的形式，以及充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.【详解】 由题意，方程22112x y m m+=+表示焦点在x 轴上的椭圆， 则满足120m m +>>，解得01m <<；又由当01m <<则必有0m >，但若0m >则不一定有01m <<成立，所以“0m >”是“方程22112x y m m+=+表示焦点在x 轴上的椭圆”的必要非充分条件． 故选：B ．2．B解析：B【分析】由全称命题的否定即可得解.【详解】因为命题“∀x ∈R ，e x -x +1≥0”为全称命题，所以该命题的否定为：∃x ∈R ，e x -x +1<0.故选：B.3．D解析：D【分析】利用全称命题的否定是特称命题可得出结论.【详解】命题“a ∀∈R ，20a >或20a =”为全称命题，该命题的否定为“0a R ∃∈，200a <”.故选：D.4．D解析：D【分析】全称命题是假命题，则其否定一定是真命题，判断选项.【详解】命题“所有实数的平方都是正数”是全称命题，若其为假命题，那么命题的否定是真命题，所以只需“至少找到一个实数，其平方不是正数.故选：D5．C解析：C【分析】利用充分条件、必要条件的定义结合不等式的基本性质、特殊值法判断可得出结论.【详解】充分性：取0b =，由0a b >=，则()20a b b -=，充分性不成立；必要性：()20a b b ->，则0b ≠，且0a b ->，则a b >，必要性成立.因此，“a b >”是“()20a b b ->”的必要不充分条件.故选：C.6．B解析：B【分析】用集合法判断,即可.【详解】10x +>，得1x >-，所以“ 1.5x >-是“1x >-”的必要不充分条件.故选B .【点睛】结论点睛：有关充要条件类问题的判断，一般可根据如下规则判断：(1)若p 是q 的必要不充分条件，则q 对应集合是p 对应集合的真子集；(2)若p 是q 的充分不必要条件， 则p 对应集合是q 对应集合的真子集；(3)若p 是q 的充分必要条件，则p 对应集合与q 对应集合相等；(4)若p 是q 的既不充分又不必要条件，q 对应集合与p 对应集合互不包含．7．D解析：D【分析】利用全称命题的否定可得出结论.【详解】命题“,40x x ∀∈>R ”的否定是“00,40x x ∃∈≤R ”，故选：D. 8．A解析：A【分析】根据充分和必要条件的定义即可求解.【详解】由222a b >>可得1222a b >>，即1a b >>，可推出log 2log 2a b <，当01a <<，1b >时，不等式log 2log 2a b <成立，但推不出222a b >>，根据充分和必要条件的定义可得“222a b >>”是“log 2log 2a b <”的充分不必要条件， 故选：A.9．B解析：B【分析】根据充分必要条件，函数最值可判断必要性，利用特殊函数形式，可判断充分性，即可得解.若“()f x 在A 上的最小值为4”则“x A ∀∈，()4f x ≥”成立，即必要性成立； 函数()254f x x =+≥恒成立，但()f x 在A 上的最小值不是4，即充分性不成立， “x A ∀∈，()4f x ≥”是“()f x 在A 上的最小值为4”的必要不充分条件．故选：B.10．A解析：A【分析】利用特称命题的否定可得出结论.【详解】命题p 为特称命题，该命题的否定为():0,p x ⌝∀∈+∞，sin 0x x +≥.故选：A.11．B解析：B【分析】由全称命题的否定是特称命题可得选项.【详解】由全称命题的否定是特称命题得：“0,4x π⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，cos sin x x ≥”的否定是“0,4x π⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，cos sin x x <”， 故选：B.12．A解析：A【分析】由条件推结论可判断充分性，由结论推条件可判断必要性.【详解】若“αβ=”，则“sin sin αβ=”必成立；但是“sin sin αβ=”，未必有“αβ=”，例如0,αβπ==.所以“αβ=”是“sin sin αβ=”成立的充分不必要条件.故选：A.二、填空题13．【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解【详解】因为命题是全称量词命题所以其否定是存在量词命题即为：故答案为： 解析：,sin 3x x π∃∈≤R利用含有一个量词的命题的否定的定义求解.【详解】因为命题“,sin 3x x π∀∈>R ”是全称量词命题， 所以其否定是存在量词命题，即为：,sin 3x x π∃∈≤R ， 故答案为：,sin 3x x π∃∈≤R14．【分析】由特称命题的否定为全称命题即可得解【详解】命题为特称命题由特称命题的否定为全称命题所以命题的否定是：故答案为：解析：x R ∀∈，sin 1x >【分析】由特称命题的否定为全称命题，即可得解.【详解】命题“R x ∃∈，sin 1x ≤”为特称命题，由特称命题的否定为全称命题所以命题“R x ∃∈，sin 1x ≤”的否定是：x R ∀∈，sin 1x >故答案为：x R ∀∈，sin 1x >15．充分不必要【分析】化简命题根据充分不必要条件的定义判断可得结果【详解】命题q ：x2﹣5x+4≥0⇔x≤1或x≥4∵命题p ：x ＞4；故p 是q 的充分不必要条件故答案为：充分不必要【点睛】结论点睛：本题考解析：充分不必要【分析】化简命题,p q ，根据充分不必要条件的定义判断可得结果.【详解】命题q ：x 2﹣5x +4≥0⇔x ≤1或x ≥4， ∵命题p ：x ＞4；故p 是q 的充分不必要条件，故答案为：充分不必要【点睛】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若p 是q 的必要不充分条件，则q 对应集合是p 对应集合的真子集；（2）p 是q 的充分不必要条件， 则p 对应集合是q 对应集合的真子集；（3）p 是q 的充分必要条件，则p 对应集合与q 对应集合相等；（4）p 是q 的既不充分又不必要条件， q 对的集合与p 对应集合互不包含． 16．【分析】由题意得从而解出实数a 的取值范围【详解】若命题使得成立是真命题则在上有解即解得或故答案为：【点睛】关键点点睛：开口向上的二次函数图象的应用解析：()(),13,-∞-+∞【分析】 由题意得()2140a ∆=-->，从而解出实数a 的取值范围．【详解】若命题x R ∃∈，使得()2110x a x +-+<成立是真命题，则()2110x a x +-+<在R 上有解，即()2140a ∆=-->，解得3a >或1a <-.故答案为：()(),13,-∞-+∞【点睛】关键点点睛：开口向上的二次函数图象的应用. 17．①②【分析】①根据的意义作出判断即可；②分析导函数根据求解出的值后再进行验证；③根据与互相推出的情况作出判断【详解】①因为变量与变量没有关系的概率为所以有99的把握认为变量与变量有关系故正确；②由题解析：①②【分析】①根据2K 的意义作出判断即可；②分析导函数，根据()10f '=求解出a 的值后再进行验证；③根据a b >与ln ln a b >互相推出的情况作出判断.【详解】①因为变量X 与变量Y 没有关系的概率为0.01，所以有99%的把握认为变量X 与变量Y 有关系，故正确；②由题意知()xf x e a '=-且()10f '=，所以0e a -=，所以a e =， 所以()xf x e e '=-，令()0f x '=，所以x e =， 当(),x e ∈-∞时，()0f x '<，当(),x e ∈+∞时，()0f x '>，所以()f x 在1x =取极值，故正确；③当a b >时不一定有ln ln a b >，如1,2a b =-=-；当ln ln a b >时，则有a b >， 所以a b >是ln ln a b >成立的必要不充分条件，故错误，故答案为：①②.18．②【分析】为真命题则pq 均为真命题对所给函数逐个判断即可得出结论【详解】对于①不是偶函数故p 为假命题故为假命题；对于②是偶函数则p 为真命题；在上是减函数在上是增函数则q 为真命题故为真命题;对于③显然 解析：②【分析】p q ∧为真命题，则p 、q 均为真命题，对所给函数逐个判断，即可得出结论.【详解】对于①，(2)|4|f x x +=+不是偶函数，故p 为假命题，故p q ∧为假命题；对于②，2(2)f x x +=是偶函数，则p 为真命题；2()(2)f x x =-在(,2)-∞上是减函数，在(2,)+∞上是增函数，则q 为真命题，故p q ∧为真命题;对于③，()cos(2)f x x =-显然不是(2,)+∞上的增函数，故q 为假命题，故p q ∧为假命题．故答案为：②【点睛】本题考查复合命题真假的判断，考查学生分析解决问题的能力，确定p q ∧为真命题，则p 、q 均为真命题是关键，属于中档题.19．充分不必要【分析】先化简集合A 再利用集合法判断即可【详解】因为所以A B 所以是的充分不必要条件故答案为：充分不必要【点睛】本题主要考查集合法判断逻辑条件以及分式不等式的解法属于基础题解析：充分不必要【分析】先化简集合A ，再利用集合法判断即可.【详解】 因为{}001,{03}1x A x x x B x x x ⎧⎫=<=<<=<<⎨⎬-⎩⎭， 所以A B ，所以“m A ∈”是“m B ∈”的充分不必要条件，故答案为：充分不必要【点睛】本题主要考查集合法判断逻辑条件以及分式不等式的解法，属于基础题.20．①②③【分析】根据函数的基本性质结合题中条件逐项判断即可得出结果【详解】①由定义知：所以即的值域为；故①对；②因为所以函数的图象关于直线对称；故②对；③因为所以函数是周期函数最小正周期为；故③对；④解析：①②③【分析】根据函数的基本性质，结合题中条件，逐项判断，即可得出结果.【详解】① 由定义知：{}1122x x -<-≤，所以{}102x x ≤-≤，即{}()f x x x =-的值域为10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦；故①对；② 因为{}{}()()f k x k x k x x x f x -=---=---=-，所以函数()y f x =的图象关于直线()2k x k Z =∈对称；故② 对； ③ 因为{}{}(1)11()f x x x x x f x +=+-+=-=，所以函数()y f x =是周期函数，最小正周期为1；故③ 对；④ 当12x =-时，1m =-，1122f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭； 当12x =时，0m =，1122f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，此时1122⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭f f ，故④ 错. 故答案为：①②③【点睛】 本题主要考查命题真假的判定，熟记函数的基本性质即可，属于常考题型.三、解答题21．（1）[)1,8M =-；（2）17a -≤≤.【分析】（1）利用参数分离法将m 用x 表示，结合二次函数的性质求出m 的范围即可求解； （2）先求出集合N ，有已知条件可得N 是M 的子集，结合数轴即可求解【详解】（1）若“{}22x x x ∃∈-<<，使等式220x x m --=”是真命题，则()22211m x x x =-=--，因为22x -<<，所以()[)2111,8m x =--∈-，所以[)1,8M =-，（2）由不等式()(1)0x a x a ---<可得1a x a <<+，所以{}|1N x a x a =<<+，若“x ∈N ”是“x M ∈”的充分条件， 则N 是M 的子集，所以118a a ≥-⎧⎨+≤⎩解得17a -≤≤， 经检验1a =-、7a =符合题意，所以a 的取值范围是17a -≤≤【点睛】结论点睛：从集合的观点分析充分、必要条件，根据如下规则判断：（1）若p 是q 的必要不充分条件，则q 对应集合是p 对应集合的真子集； （2）p 是q 的充分不必要条件， 则p 对应集合是q 对应集合的真子集；（3）p 是q 的充分必要条件，则p 对应集合与q 对应集合相等；（4）p 是q 的既不充分又不必要条件， q 对的集合与p 对应集合互不包含．22．（1）04a ≤<；（2）[)[)0,24,⋃+∞.【分析】（1）若命题p 是真命题，等价于210ax ax ++>在R 上恒成立，分别由0a =和00a >⎧⎨∆<⎩即可求解；（2）由题意可知命题p 和命题q 一真一假，分别讨论p 真q 假、p 假q 真两种情况即可求解.【详解】（1）.当p 为真时，210ax ax ++>在R 上恒成立，①当0a =，不等式化为20010x x ++>，符合题意.②当0a ≠时，则0a >，且240a a ∆=-<故04a <<，即当p 真时有04a ≤<.（2）[)[)0,24,⋃+∞.由题意知:当q 为真时，1a x x ≥+在1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有解. 令()1g x x x =+，则()y g x =在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上递减，在[]1,2上递增， 所以()()min 12a g x g ≥==所以当q 假时，2a < ，由（1）知当p 假时0a <或4a ≥，又因为p q ∨为真，p q ∧为假，所以命题p 和命题q 一真一假，当p 真q 假时，所以042a a ≤<⎧⎨<⎩解得02a ≤<， 当p 假q 真时，0a <或4a ≥且2a ≥，所以4a ≥综上所述：a 的取值范围是[)[)0,24,⋃+∞.【点睛】方法点睛：不等式有解求参数常用分离参数法若不等式(),0f x λ≥()x D ∈（λ是实参数）有解，将(),0f x λ≥转化为()g x λ≥或()()g x x D λ≤∈有解，进而转化为()min g x λ≥或()()max g x x D λ≤∈，求()g x 的最值即可.23．10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦．【分析】首先求出命题p 与q ，再根据p 是q 的充分不必要条件建立不等式组，求解即可．【详解】 由题意得，21:01x p x -<-，解得112x <<，所以1:12p x <<， 由2:2110q x a x a a ，解得1a x a ≤≤+，即1q a x a ≤≤+:，要使得p 是q 的充分不必要条件，则1112a a +≥⎧⎪⎨≤⎪⎩，解得102a ≤≤，所以实数a 的取值范围是10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦． 【点睛】本题考查由充分不必要条件求参数的范围的问题，将命题之间的充分不必要条件转化为集合之间的关系是解决此类问题的关键，属于中档题．24．[)(2,1)1,a ∈--+∞【解析】 试题分析：先根据恒成立得 22a x x <-最小值，得p ，再根据方程有解得q ，根据命题p q ∨为真，命题p q ∧为假，得,p q 一真一假，最后分类求实数a 的取值范围. 试题由题意：对于命题p ，∵对任意的2,2x R x x a ∈->，∴1440a ∆=+<，即:1p a <-；对于命题q ，∵存在x R ∈，使2220x ax a ++-=，∴()224420a a ∆=--≥,即:1q a ≥或2a ≤-. ∵p q ∨为真，p q ∧为假，∴,p q 一真一假，①p 真q 假时，21a -<<-, ②p 假q 真时，1a ≥.综上，()[)2,11,a ∈--⋃+∞.25．（1）14a ≥；（2）4,9⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦ 【分析】（1）首先计算p 真，p 真时a 的范围，再根据p q ∧为真得到不等式组，即可得到答案. （2）首先根据题意得到()()11502490g a g a ⎧=+≤⎪⎨=+≤⎪⎩，再解不等式组即可. 【详解】（1）因为()a f x x =是[)0,+∞上的增函数，所以0a >，即p 真：0a >， 方程()0g x =有实根，则21640a a -≥，14a ≥或0a ≤.即q 真：14a ≥或0a ≤.因为p q ∧为真，所以0104a a a >⎧⎪⎨≥≤⎪⎩或，解得14a ≥. （2）因为“[]1,2x ∈”是“()0g x ≤”的充分条件，所以()()11502490g a g a ⎧=+≤⎪⎨=+≤⎪⎩，解得49a . 所以实数a 的取值范围：4,9⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦. 【点睛】本题主要考查了根据复合命题的真假求参数，同时考查了充分条件，属于中档题. 26．（1）[)4,+∞；（2）[)(]3,26,7-．【分析】（1）p 是q 的充分条件转化为集合的包含关系即可求解；（2）“p q ∨”为真命题，“p q ∧”为假命题转化为,p q 一真一假，分情况讨论，然后求并集即可.【详解】解：（1）:26p x -≤≤，∵p 是q 的充分条件，∴[]2,6-是[]2,2m m -+的子集，022426m m m m >⎧⎪-≤-⇒≥⎨⎪+≥⎩，∴m 的取值范围是[)4,+∞．（2）由题意可知，当5m =时，,p q 一真一假， p 真q 假时，即[]2,6x ∈-且()(),37,x ∈-∞-+∞，所以x ∈∅， p 假q 真时，()(),26,x ∈-∞-+∞且[]3,7x ∈-，所以[)(]3,26,7x ∈--， 所以实数x 的取值范围是[)(]3,26,7-．【点睛】考查由充分条件确定参数的范围以及由命题的真假确定参数的范围，中档题.。
(江苏专用)2022高考政治二轮复习 易错纠偏练 (三) 《文化生活》
(三) 《文化生活》一、混淆精神力量与物质力量1．曾因一组“我要读书”的照片而被外界熟知的“大眼睛女孩”苏明娟，如今又因当选为共青团安徽省委副书记(兼职)再次走进公众视野。
她的“逆袭”再次告诉我们，扶贫，需要扶志。
物质救济更需精神脱贫的原因在于( )①经济发展对人的文化素质提出了更高的要求②文化与经济相互影响，文化对经济具有反作用③文化作为精神力量，同时也是一种物质力量④文化与经济相互交融，文化生产力的作用越来越突出A．①②B．①④ C．②④ D．③④解析：选C 本题考查文化与经济的关系、文化的作用等知识。
扶贫需要扶志，精神脱贫强调了“精神”对物质的反作用，即文化对经济的反作用，反映了文化生产力的作用越来越突出，②④正确且符合题意；①说法正确，但与设问不构成因果关系；③错误，文化是一种精神力量，通过实践才能转化为物质力量。
二、混淆反作用、决定作用、促进作用2．4月28日，江西省召开文化强省建设工作会议指出，建设文化强省，要牢固树立创新理念，让赣鄱文化始终与时代同进步，推进文化与旅游、体育、信息等产业深度融合。
建设文化强省要树立创新理念，是因为( )A．文化反作用于政治、经济B．文化决定了政治和经济的发展C．文化促进社会发展D．文化产业迅速崛起解析：选A 文化反作用于经济政治，只有不断创新，才能适应并推动时代发展，A项符合题意。
B项夸大了文化的反作用；文化有先进与落后之分，C项错误；D项与题意无关。
三、混淆相互影响与相互交融3．现实生活中，由于受文化等多种因素的影响，我国农民对参政的目的、责任和自己的义务、基本权利等缺乏认识，对村民自治中的民主管理、民主决策、民主监督等表现冷漠，对自己权利受到侵害，有时也表现的无所谓。
这说明( )A．经济决定文化B．文化与经济相互影响C．文化由一定的政治所决定D．文化与政治相互交融解析：选D 题干材料表明的是文化与政治的关系，不是文化与经济的关系，D项符合题意，A、B两项不符合题意；我国农民文化水平制约着政治权利的行使，说明文化与政治相互交融，C项不符合题意。
江苏高三高中物理高考模拟带答案解析
江苏高三高中物理高考模拟班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.物理学中引入“质点”、“点电荷”等概念的科学方法主要是A ．控制变量B ．理想模型C ．类比D ．等效替代2.某仓库在门上安装了一把自动锁和一把挂锁，只有把自动锁和挂锁都打开时，人才能进出．这里的“两把锁”和“人可以进出”之间体现了某种逻辑关系，下列门电路中也具有这种逻辑关系的是3.如图所示，赤道上随地球自转的物体A 、赤道上空的近地卫星B 、地球同步卫星C ，它们的运动都可视为匀速圆周运动，比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是A ．三者线速度的大小关系为v A ＜v C ＜v BB ．三者角速度的大小关系为ωA ＝ωB ＞ωCC ．三者的周期关系为T A ＜T B ＜T CD ．三者向心加速度大小关系为a A ＞a B ＞a C4.如图电路中，A 、B 为两块竖直放置的金属板，G 是一只静电计，开关S 合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是A ．合上S ，使A 、B 两板靠近一些B ．合上S ，使A 、B 正对面积错开一些C ．断开S ，使A 、B 间距靠近一些D ．断开S ，使A 、B 正对面积错开一些5.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T 。
现用水平拉力F 拉其中一个质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用B ．当F 逐渐增大到T 时，轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5T 时，轻绳还不会被拉断D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为T6.关于运动和力的关系，下列说法中正确的是A ．不受外力作用的物体可能做直线运动B ．受恒定外力作用的物体可能做曲线运动C ．物体在恒力作用下可能做匀速圆周运动D ．物体在变力作用下速度大小一定发生变化7.如图所示理想变压器的副线圈上通过输电线接两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时电键K断开，当K接通后，以下说法正确的是A．副线圈两端MN的输出电压减小B．输电线等效电阻上的电压增大C．通过灯泡L1的电流减小D．原线圈中的电流减小8.一个矩形金属框MNPQ置于xOy平面内，平行于x轴的边NP的长为d，如图（a）所示。
(易错题)高中数学选修1-1第一章《常用逻辑用语》检测(含答案解析)(1)
一、选择题1．已知命题:p “2,20x x x ∀∈-+≥R ”，则p ⌝是（ ） A ．2,20x x x ∀∉-+>R B ．2000,20x x x ∃∈-+≤RC ．2000,20x x x ∃∈-+<RD ．2000,20x x x ∃∉-+≤R2．已知22:1,:1p x y q x y +≤+≤，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．现有下列说法：①若0x y +=，则||x y x y -=-； ②若a b >，则a c b c ->-；③命题“若0x ，则21x x +”的否命题是“若0x ，则21x x +<”. 其中正确说法的个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．34．命题“x R ∀∈，2210x x -+>”的否定为（ ） A ．x R ∀∈，2210x x -+< B ．x R ∀∉，2210x x -+> C ．x R ∃∈，2210x x -+≥ D ．x R ∃∈，2210x x -+≤5．下列结论错误的是（ ）A ．若“p 且q ”与“p ⌝或q ”均为假命题，则p 真q 假.B ．命题“存在R x ∈，20x x ->”的否定是“对任意的R x ∈，20x x -≤”.C ．“若22am bm <，则a b <”的逆命题为真.D ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件.6．已知条件p ：12x +>，条件q ：x a >，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则a 的取值范围是（ ） A ．](,1-∞B ．](,3-∞-C ．[)1,-+∞D ．[)1,+∞7．已知命题:p x R ∀∈，2104x x -+，则p ⌝（ ） A ．21,04x x x ∃∈-+R B ．21,04x x x ∃∈-+>R C．21,04x x x ∀∈-+>R D ．21,04x x x ∀∈-+<R 8．设x ∈R ，则“20x -=”是“24x =”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．已知命题p ：(),0x ∃∈-∞，3tan 2021x x >，则p ⌝为（ ）A ．[)0,x ∀∈+∞，3tan 2021x x >B ．[)0,x ∀∈+∞，3tan 2021x x ≤C ．(),0x ∀∈-∞，3tan 2021x x ≤D ．(),0x ∀∈-∞，3tan 2021x x <10．“2x <”是“22320x x --<”的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要D ．既不充分也不必要11．命题“,sin 0x x R x e ∃∈+>”的否定为（ ） A ．,sin 0x x R x e ∀∈+< B ．,sin 0x x R x e ∀∈+≤ C ．,sin 0x x R x e ∃∈+<D ．,sin 0x x R x e ∃∈+≤12．命题“21,0x x x ∀>->”的否定为（ ） A ．21,0x x x ∀>-≤ B ．21,0x x x ∃>-≤ C ．21,0x x x ∀≤-≤D ．21,0x x x ∃≤-≤二、填空题13．命题“2,0x R x x ∀∈+>”的否定是___________.14．已知命题p ：x ∃∈R ，210mx +≤；命题q ：x ∀∈R ，2104x mx -+>，若“p q ∨”假命题，则实数的取值范围是______________.15．若命题:p x R ∃∈，230x x -≥，则命题p 的否定为_________. 16．命题:p x ∀∈R ，1x e x ≥+，则它的否定p ⌝为_______．17．若“x R ∃∈，220x x a --=”是假命题，则实数a 的取值范围为______. 18．命题“若a 、b 都是偶数，则+a b 是偶数”的逆命题是_____________________________________．19．命题p ：若a ，b ∈R ，则ab ＝0是a ＝0的充分条件，命题q ：函数y =的定义域是[3，＋∞)，则“p ∨q ”“p ∧q ”“p ⌝”中是真命题的为_________．20．命题“,x R ∀∈sin 1x ≤”的否定是“ ”．三、解答题21．已知命题p ：函数()221f x x mx =-+的图象与x 轴至多有一个交点，命题2:log 11q m -≤．（1）若q ⌝为真命题，求实数m 的取值范围；（2）若p q ∧为假命题，p q ∨为真命题，求实数m 的取值范围． 22．已知命题p ：2,10x R ax ax ∀∈++>，命题:213q a -<． (1)若命题p 是真命题，求实数a 的取值范围；(2)若p ∨q 是真命题，p ∧q 是假命题，求实数a 的取值范围．23．已知命题:p x R ∃∈，使2(1)10x a x +-+<；命题:[2,4]q x ∀∈，使2log 0x a -≥.（1）若命题p 为假命题，求实数a 的取值范围；（2）若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求实数a 的取值范围. 24．已知0,a >给出下列两个命题：:p 函数()()ln 1ln2af x x x=+--小于零恒成立； :q 关于x 的方程()2110x a x +-+=一根在0,1上，另一根在1,2上．若p q ∨为真命题， p q ∧为假命题，求实数a 的取值范围． 25．已知集合{}22A x a x a =-≤≤+，{1B x x =≤或}4x ≥． （1）当3a =时，求AB ；（2）若>0a ，且“x A ∈”是“Rx B ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．26．已知集合3{}3|A x a x a =-≤≤+，{|0B x x =≤或4}x ≥． （1）当2a =时，求AB ；（2）若0a >，且“x A ∈”是“Rx B ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据全称命题的否定是特称命题，即可求出． 【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题:p “2,20x x x ∀∈-+≥R ”，则p ⌝是2000,20x x x ∃∈-+<R ．故选：C ．2．B解析：B 【分析】分别把221x y +≤和1x y +≤表示的区域表示出来，利用集合法判断.【详解】不等式221x y +≤表示单位圆及其内部的区域，1x y +≤表示以(1,0)±和(0,1)±为顶点的正方形及其内部的区域，画图可知q 对应的区域被p 对应的区域包含， 所以p 是q 的必要不充分条件. 故选：B 【点睛】结论点睛：有关充要条件类问题的判断，一般可根据如下规则判断： (1)若p 是q 的必要不充分条件，则q 对应集合是p 对应集合的真子集； (2)若p 是q 的充分不必要条件， 则p 对应集合是q 对应集合的真子集； (3)若p 是q 的充分必要条件，则p 对应集合与q 对应集合相等；(4)若p 是q 的既不充分又不必要条件，q 对应集合与p 对应集合互不包含．3．B解析：B 【分析】根据绝对值的定义，不等式的性质，命题的否命题的定义分别判断． 【详解】逐一考查所给的说法：①当1x =-，1y =时，0x y +=，不满足||x y x y -=-，①错误；②由不等式的性质可知，若a b >，则a c b c ->-，②正确；③命题的否命题为“若0x <，则21x x +<”，③错误综上可得，正确的说法只有1个. 故选：B ．4．D解析：D 【分析】本题可根据全称命题的否定是特称命题得出结果. 【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“x R ∀∈，2210x x -+>”的否定为“x R ∃∈，2210x x -+≤”， 故选：D.5．C解析：C 【分析】对于A ，由或命题为假可得p ⌝和q 均为假命题，从而可判断，对于B ，根据特称命题的否定为全称命题可得解；对于C ，利用特值判断即可；对于D 直接根据条件和结论的关系判断即可. 【详解】对于A ，若“p 且q ”与“p ⌝或q ”均为假命题，则p ⌝和q 均为假命题，所以p 真q 假，A 正确；对于B ，命题“R x ∈存在20x x ->”的否定是“对任意的R x ∈，20x x -≤”.B 正确； 对于C ，“若22am bm <，则a b <”的逆命题为：“若a b <，则22am bm <”，当0m =时不成立，C 不正确；对于D ，“1x =”时，“2320x x -+=”成立，充分性成立， “2320x x -+=”成立时，“1x =或2x =”，必要性不成立， 所以“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件，D 正确. 故选：C.6．D解析：D 【分析】根据充分不必要条件的定义及集合包含的关系求解． 【详解】123x x +>⇔<-或1x >，p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则q 是p 的充分不必要条件，所以1a ≥， 故选：D ．【点睛】命题p 对应集合A ，命题q 对应的集合B ，则 （1）p 是q 的充分条件⇔A B ⊆； （2）p 是q 的必要条件⇔A B ⊇；（3）p 是q 的充分必要条件⇔A B =；（4）p 是q 的既不充分又不必要条件⇔集合,A B 之间没有包含关系．7．B解析：B 【分析】根据全称命题的否定直接写出答案.【详解】命题p 为全称命题，根据全称命题的否定为特称命题，可得：p ⌝： 21,04x x x ∃∈-+>R故选：B 【点睛】全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题．8．A解析：A 【分析】根据充分必要条件的定义判断． 【详解】20x -=，即2x =时，一定有24x =，充分的，但24x =时，2x =±， 不一定是2x =，不必要，因此应为充分不必要条件． 故选：A ． 9．C解析：C 【分析】根据特称命题的否定为全称命题可得结果. 【详解】存在量词命题的否定为全称量词命题，所以命题p ：(),0x ∃∈-∞，3tan 2021x x >的否定为(),0x ∀∈-∞，3tan 2021x x ≤. 故选：C10．B解析：B 【分析】解不等式22320x x --<，利用集合的包含关系判断可得出结论. 【详解】解不等式22320x x --<，可得122x -<<， {}2x x < 122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，因此，“2x <”是“22320xx --<”的必要不充分条件.故选：B.11．B解析：B 【分析】根据特称命题的否定变换形式即可得出结果. 【详解】特称命题的否定为全称命题，故“,sin 0x x R x e ∃∈+>”的否定为“,sin 0xx R x e ∀∈+≤”，故选：B ．12．B解析：B 【分析】由含量词命题否定的定义，写出命题的否定即可． 【详解】命题“1x ∀>，20x x ->”的否定是：1x ∃>，20x x -≤， 故选：B. 【点睛】关键点点睛：该题考查的是有关含有一个量词的命题的否定问题，正确解题的关键是要明确全称命题的否定是特称命题，注意表达形式即可.二、填空题13．【分析】根据全称命题的否定的结构形式写出即可【详解】命题的否定为故答案为：解析：2,0x R x x ∃∈+≤【分析】根据全称命题的否定的结构形式写出即可. 【详解】命题“2,0x R x x ∀∈+>”的否定为“2,0x R x x ∃∈+≤”故答案为：2,0x R x x ∃∈+≤14．【分析】命题：分和利用判别式法求得命题：利用判别式法求得然后根据假命题则均为假命题求解【详解】命题：当时不成立；当时解得命题：解得若假命题则均为假命题所以且或解得所以实数的取值范围是故答案为： 解析：1m ≥【分析】命题p ：分0m =和0m ≠，利用判别式法求得0m <.命题q ：利用判别式法求得11m -<<，然后根据“p q ∨”假命题，则p ，q 均为假命题求解.【详解】命题p ：x ∃∈R ，210mx +≤， 当0m =时，不成立；当0m ≠时，040m m <⎧⎨∆=-≤⎩， 解得0m <.命题q ：x ∀∈R ，2104x mx -+>， 210m ∆=-<，解得11m -<<， 若“p q ∨”假命题， 则p ，q 均为假命题所以0m ≥，且1m ≥或1m ≤- 解得1m ≥所以实数的取值范围是1m ≥， 故答案为：1m ≥15．【分析】利用特称命题的否定可得出结论【详解】命题为特称命题该命题的否定为：故答案为：解析：x R ∀∈，230x x -< 【分析】利用特称命题的否定可得出结论. 【详解】命题p 为特称命题，该命题的否定为：x R ∀∈，230x x -<. 故答案为：x R ∀∈，230x x -<16．【分析】根据全称命题的否定是特称命题变量词否结论即可求解【详解】命题否定为：故答案为：解析：0x R ∃∈，1x e x <+. 【分析】根据全称命题的否定是特称命题，变量词否结论即可求解. 【详解】命题:p x ∀∈R ，1x e x ≥+，否定p ⌝为：0x R ∃∈，1x e x <+， 故答案为：0x R ∃∈，1x e x <+.17．【分析】写出命题的否定根据的否定为真命题由即可求出的范围【详解】若是假命题则其否定若是真命题所以解得故实数a 的取值范围为故答案为：【点睛】本题主要考查命题的否定及根据命题的真假求参数值属于基础题 解析：(,1)-∞-【分析】写出命题p 的否定，根据p 的否定为真命题，由∆<0即可求出a 的范围. 【详解】若“x R ∃∈，220x x a --=”是假命题，则其否定若“x R ∀∈，220x x a --≠”是真命题，所以2(2)41()440a a ∆=--⨯⨯-=+<，解得1a <-,故实数a 的取值范围为(,1)-∞-. 故答案为：(,1)-∞-. 【点睛】本题主要考查命题的否定及根据命题的真假求参数值，属于基础题.18．若是偶数则都是偶数【解析】逆命题就是将结论和条件互换位置即可故逆命题应该为：若是偶数则都是偶数故答案为若是偶数则都是偶数解析：若+a b 是偶数，则a 、b 都是偶数 【解析】逆命题就是将结论和条件互换位置即可．故逆命题应该为：若a b +是偶数，则a 、b 都是偶数．故答案为若a b +是偶数，则a 、b 都是偶数．19．【解析】∵若则或即不成立；故命题：是的充分条件为假命题；∵函数的定义域是∴命题为真命题；由复合命题真值表得：非p 为真命题；为真命题；假命题故答案为点睛：本题考查的知识点是复合命题的真假判定其中判断出解析：,p q p ⌝∨【解析】∵若0ab =，则0a =或0b =，即0a =不成立；故命题p ：0ab =是0a =的充分条件，为假命题；∵函数y =[)3,+∞，∴命题q 为真命题；由复合命题真值表得：非p 为真命题；p q ∨为真命题；p q ∧假命题，故答案为,p q p ⌝∨.点睛：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，其中判断出命题p 与命题q 的真假，是解答本题的关键，对复合命题真值表要牢记；根据充要条件的定义及函数定义域的求法，我们先判断出命题p 与命题q 的真假，再根据复合命题真值表，逐一判断题目中三个命题的真假，即可得到答案.20．【详解】因为全称命题的否定是特称命题所以命题的否定是解析：x ∃R ∈，sin 1x > 【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“,x R ∀∈sin 1x ≤”的否定是x ∃R ∈，sin 1x >三、解答题21．（1）()()14,-∞⋃+∞，;（2）[)(]1,11,4-⋃. 【分析】（1）先解对数不等式得m 的取值范围，再求补集得⌝q 为真命题时实数m 的取值范围， （2）先求p q 、为真时实数m 的取值范围，由已知得p 真q 假，或p 假q 真，分别求得m 的取值范围，最后求并集即得. 【详解】（1）解：由2log 11m -≤，得21log 11m -≤-≤， 所以20log 2m ≤≤，解得14m ≤≤， 又因q ⌝为真命题，所以4m >或1m <. 此时实数m 的取值范围是()(),14,∞∞-⋃+；（2）当p 真时，由函数2()2+1f x x mx =-图像与x 轴至多一个交点， 所以2(2)4110m ∆=--⨯⨯≤，解得11m -≤≤，若p q ∧为假命题，p q ∨为真命题， 则p 真q 假，或p 假q 真，当p 假q 真时，14m <≤，当p 真q 假时，11m -≤<， 所以实数m 的取值范围是[)(]1,11,4-⋃. 【点睛】本题考查复合命题的真假判定问题，属基础题. 注意两点：（1）求p ⌝为真时参数取值范围，往往先求p 为真时参数取值范围，再求补集得结果. （2）若p q ∧为假命题，p q ∨为真命题，则p 真q 假，或p 假q 真. 22．(1) [)0,4 (2) ()[)1,02,4-【分析】（1）根据命题为真命题，分类讨论a 是否为0；再根据开口及判别式即可求得a 的取值范围．（2）根据复合命题的真假关系，得出p ,q 一个为真命题，一个为假命题，然后进行求解可得范围. 【详解】根据复合命题真假，讨论p 真q 假，p 假q 真两种情况下a 的取值范围． （1）命题p 是真命题时，21>0ax ax ++在R 范围内恒成立， ∴①当0a =时，有10≥恒成立； ②当0a ≠时，有240a a a >⎧⎨∆=-<⎩，解得：04a <<；∴a 的取值范围为：[)0,4.（2）∵p q ∨是真命题，p q ∧是假命题，∴p ，q 中一个为真命题，一个为假命题，由q 为真时得由213a -<，解得1a 2-<<，故有：①p 真q 假时，有041a a ≤<⎧⎨≤-⎩或042a a ≤<⎧⎨≥⎩，解得：24a ≤<；②p 假q 真时，有012a a <⎧⎨-<<⎩或412a a ≥⎧⎨-<<⎩，解得：10a -<<； ∴a 的取值范围为：()[)1,02,4-.【点睛】 本题考查了命题真假及复合命题真假的简单应用，求参数的取值范围，属于基础题． 23．（1）[]1,3-（2）[1,1](3,)-⋃+∞【分析】（1）若p 为假命题，2(1)40a ∆=--≤，可直接解得a 的取值范围；（2）由题干可知p,q 一真一假，分“p 真q 假”和“p 假q 真”两种情况讨论，即可得a 的范围．【详解】解：（1）由命题P 为假命题可得：2(1)40a ∆=--≤，即2230a a --≤，所以实数a 的取值范围是[]1,3-.（2）p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，则p q 、一真一假.若p 为真命题，则有1a <-或3a >，若q 为真命题，则有1a ≤.则当p 真q 假时，则有3a >当p 假q 真时，则有11a -≤≤所以实数a 的取值范围是[1,1](3,)-⋃+∞.【点睛】本题考查根据命题的真假来求变量的取值范围，属于基础题，判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．24．][97,3,42⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭． 【分析】由()0f x <恒成立，采用分离参数法求得a 的取值范围，再由方程根的存在定理求出a 的范围，而p q ∨为真命题， p q ∧为假命题，则,p q 一真一假，结合集合的运算，由此可得a 的范围．【详解】由已知得()12a ln x ln x +<-恒成立，即010{0212a x a x a x x>+>>-+<-恒成立，即 21924a x ⎛⎫>--+ ⎪⎝⎭在()1,2x ∈-恒成立；函数21924a x ⎛⎫>--+ ⎪⎝⎭在()1,2-上的最大值为94；9;4a ∴>即9:4p a >； 设()()211,f x x a x =+-+则由命题()()()010:{1302720f q f a f a =>=-<=->，解得： 73;2a <<即7:3;2q a << 若p q ∨为真命题， p q ∧为假命题，则,p q 一真一假． ①若p 真q 假，则： 9{403a a ><≤或994{,3,742a a a >∴<≤≥或7;2a ≥ ②若p 假q 真，则： 904{,;732a a a <≤∴∈∅<< ∴实数a 的取值范围为][97,3,42⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭． 【点睛】由“p 或q”为真，“p 且q”为假判断出p 和q 一真一假后，再根据命题与集合之间的对应关系求m 的范围．逻辑联结词与集合的运算具有一致性，逻辑联结词中“且”“或”“非”恰好分别对应集合运算的“交”“并”“补”．25．（1）{11A B x x ⋂=-≤≤或}45x ≤≤；（2）01a <<.【分析】（1）求出集合{}15A x x =-≤≤，即可得解；（2）根据题意A 是B R 的真子集，且A ≠∅，根据集合的关系求解参数的取值范围. 【详解】（1）∵当3a =时，{}15A x x =-≤≤， {1B x x =≤或}4x ≥， ∴{11A B x x ⋂=-≤≤或}45x ≤≤； （2）∵{1B x x =≤或}4x ≥，∴{}14R B x x =<<， 由“x A ∈”是“R x B ∈”的充分不必要条件，得A 是B R 的真子集，且A ≠∅， 又{}()22>0A x a x aa =-≤≤+，∴2>1,012+4a a a -⎧∴<<⎨<⎩． 【点睛】 此题考查集合的基本运算，根据充分不必要条件求参数的取值范围，关键在于根据集合的包含关系求参数的取值范围，属于基础题.26．（1）{|45}A B x x ⋂=≤≤；（2）01a <<．【分析】（1）由2a =，得到{|15}A x x =≤≤，再利用交集的运算求解. （2）根据{|0B x x =≤或4}x ≥，得到{|04}R B x x =<<，然后根据“x A ∈”是“R x B ∈”的充分不必要条件,由A 是R B 的真子集，且A ≠∅求解.【详解】（1）∵当2a =时，{|15}A x x =≤≤，{|0B x x =≤或4}x ≥， ∴{|45}A B x x ⋂=≤≤；（2）∵{|0B x x =≤或4}x ≥，∴{|04}R B x x =<<，因为“x A ∈”是“R x B ∈”的充分不必要条件, 所以A 是R B 的真子集，且A ≠∅，又{|33}(0)A x a x a a =-≤≤+>，∴30,34,a a ->⎧⎨+<⎩， ∴01a <<．【点睛】本题主要考查集合的基本运算以及逻辑条件的应用，属于基础题.。
2025届安徽省长丰县朱巷中学高考语文一模试卷含解析
2025届安徽省长丰县朱巷中学高考语文一模试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
1、阅读下面的文字，完成下列小题。
《荀子·君道》曰：“法者，治之端也；君子者，法之原也。
……不知法之义而正法之数者，虽博，临事必乱。
”大致意思是：良法已备，是国家治理的开端；道德与智慧兼具的君子，是国家治理的根本。
不懂得律法的原则和精神，而只注重律法的条文数目多少，遇到变动的现实肯定手足无措。
荀子这位先秦儒家“继往圣”与“开汉儒”的“新派”人物，直面周道衰亡、纲纪散坏、战乱频仍的现实，他提出“法者，治之端也”的思想，承载着经世济民、治国平天下的深沉关怀和内在逻辑。
而儒家“大道之行，天下为公”的观念，以及当今人类社会面临的错综复杂的局势，为以此“大安之道”处理全球化时代的国际关系提供了基础。
治国者，必良法也。
在改刑为法的历史背景下，荀子认为治国应“明礼义以化之，起法正以治之，重刑罚以禁之”，由此“隆礼尊贤而王，重法爱民而霸”。
但是荀子这里所谈的法，不仅是一种普遍适用的行为规则，而且是一种“良法”。
这是一种合乎道德原则的律法，即合“礼义”之法。
唯行“良法”，才能养万民于安乐，“四海之内若一家”，所以“良法”也是“王者之法”。
这一点在当今发展为“以法治体现道德理念”的基本原则。
主席在演讲中提及的“要为当代人着想，还要为子孙后代负责”“公正合理”“主权平等”“共赢共享”等道德理念都是国际法治的要义所在，无此则难以称之为“良法”，舍此也无法建立一个公平正义的国际新秩序。
而各国以联合国宪章为基础在多个领域所达成的一系列国际公约和法律文书，才能称之为“良法”，国际治理才有坚实的基础。
江苏省徐州市第三十一中学2020年高二语文联考试题含解析
江苏省徐州市第三十一中学2020年高二语文联考试题含解析一、现代文阅读（35分，共3题）1. 现代文阅读（二）（18分）阅读下面的文字，完成16-19题。
报复雨果·克里兹写字台上的台灯只照亮书房的一角。
彭恩刚从剧场回来，他坐到写字台前，伸手拿起电话要通了编辑部：“我是彭恩，你好！我又考虑了一下，关于《蛙女》的剧评，最好还是发下午版，因为我想把它展开一些……别提啦！太不像话了！所以我才打算写一篇详细的剧评。
上午版你只要留出个小方块刊登一则简讯就行了。
你记下来吧：‘奥林匹亚剧院：《蛙女》上演，一锅可笑的大杂烩：一堆无聊的废话和歇斯底里的无病呻吟。
看了简直要让你发疯。
详情请见本报下午版’。
你是不是觉得我的措词还不够激烈？这样就行？那好，再见！”从他放下话筒的动作可以看出，彭恩的情绪越来越愤慨。
可就在这时，他猛然一惊，附近有人轻轻地咳嗽了一声。
在光线最暗的角落里，他模模糊糊地看见有个人坐在皮沙发里。
陌生人蓄着白胡须，身披风衣，头上歪戴一顶礼帽，闪亮的眼睛逼视着评论家。
彭恩心里发虚：“你，你……你是谁？”陌生人慢慢站起来，从衣兜里伸出右手。
彭恩看见一支闪闪发亮的手枪。
“把手举起来”那人命令道，彭恩两手发抖。
“嘻嘻嘻……”那人像精神病人一样笑着，“你这条毒蛇，现在总算落到了我的手里。
再有5分钟就是午夜。
12点整，嘻嘻嘻……你将变成一具尸体。
文亚明，我的宝贝，”白胡子老头扬起头，“我亲爱的文亚明，5分钟后你将报仇雪恨。
这条毒蛇将永远闭上它的嘴！啊，你高兴吗，文亚明！？”说着白胡子老头立刻举起手枪：“别动！”语文新高考博客“听我说，”彭恩战战兢兢道，“请告诉我，你究竟是谁？……我不明白……我对你干了什么？……求你把手枪收起来吧。
我们之间肯定有一场误会。
”“给我住嘴，你这个杀人凶手！”“杀人凶手？你弄错了。
我不是杀人凶手！”“那么请问是谁杀死了我的孩子，我唯一的儿子，亲爱的文亚明？谁呢，彭恩先生？”“我根本不认识你的儿子！你怎么会生出这种想法？”“我的儿子叫……文亚明·穆勒！现在你明白了吧？”“文亚明·穆勒……我记得，好像是个演员吧？”“曾经是！因为他已经死了，他对着自己的头开了一枪。