小学数学_《加法结合律和交换律》教学设计学情分析教材分析课后反思

《加法交换律和结合律》教学设计

教学内容：青岛版小学数学四年级下册

教学目标：

1.理解并掌握加法交换律和结合律并能用字母来表示加法交换律和结合律。

2.经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。认识探索规律的一般方法。

3.在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：

理解并掌握加法的两个运算律律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：

使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

教具、学具：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，初步感知

1、课前谈话（讲“德国数学家高斯小时候做数学题”的故事）

听了这个故事，你想不想和高斯一样聪明呢？学习了本节，老师相信每个同学都会成为小高斯。

2. 出示目标，强调重难点

3．围绕目标，为突破重难点，播放课前录制的微课。（已豆豆做口算题为例，探索加法的结合律）

4.检查课前预习情况。（预设学生预习中存在疑问）

二、合作探究，小组交流

课件出示课本情境图，根据这些信息你能提出哪些数学问题？引导学生提出问题：“一共购进多少棵树苗？一共购进多少棵花苗？

想一想：要解决这两个问题，可以先求什么再求什么，你会列综合算式吗？

探究加法结合律

1.解决“一共购进多少棵树苗”？

（1）要求学生独立在导学案上列式计算完成题目。

（2）班内交流：谁来谈谈自己的做法？让学生结合题意说一说解题思路和算式的运算顺序。

学生班内展示：可能出现的答案有

（56+72）+28

=128+28

=156（棵）

先求出冬青和柳树多少棵，然后再加上杨树的棵树，就求出了三种树一共多少棵。运算顺序是：先把前两个数相加，再加第三个数。

56+（72+28）

=56+100

=156(棵)

先求柳树和杨树多少棵，然后再加上冬青的棵树，就求出了三种树一共多少棵。运算顺序是：先把后两个数相加，再加第一个数。

2.小组班内展示：“一共购进多少棵花苗”？

学生独立列式计算后，班内重点交流解题思路和算式的运算顺序。

可能出现的答案有：（80+88）+112

=168+112

=280（棵）

先求出月季和牡丹的棵树，然后再加上茶花的棵树，得出三种花一共多少棵。运算顺序是：先把前两个数相加，再加第三个数。

80+（88+112）

=80+200

=280（棵）

先求出牡丹和茶花的棵树，然后再加上月季的棵树，就得到三种花苗一共多少棵。运算顺序是：先把后两个数相加，再加第一个数。

3.同学们仔细观察以上两组算式，什么变了什么没变？（板书：观察）

（1）引导学生发现相加的三个数、三个数的位置、和没变，运算顺序变了。根据学生的发现把两组算式各用等号相连。

（56+72）+28 = 56+（72+28）

（80+88）+112 = 80+（88+112）

（2）仔细观察每组算式的相同与不同点，你有什么猜测？让学生在小组讨论交流发现。（板书：猜测）

三、汇报交流，评价质疑

1.让学生把想法与大家分享

学生可能出现的猜测有：虽然运算顺序不同，但是他们的结果相同。无论先加前两个数还是先加后两个数，和都不变

师引导：大家都有这个发现吗？那这是不是加法运算律中的一个规律呢？

2.当然这只是我们的猜测，怎样才能确定我们的发现的确是一个规律呢？引导学生想到

举例验证。那我们一起来举例验证一下吧！（板书：验证）请同桌两人合作，任意找出三个数，运用不同的运算顺序，看看他们的结果是否相同。

3.班内交流

（1）多找几位学生说一说自己举出的例子与发现。再课件出示几个例子。

（2）师引导：你还能举出更多的例子吗？能写完吗？（加省略号）

（3）经过大家的验证，说明我们的猜测是正确的，我们可以得出结论了，这确实是加法运算律中的一个规律，叫做加法结合律。（课件展示加法结合律内容：三个数相加，前两个数相加再加第三个数，或后两个数相加再加第一个数，和不变。）

板书：结论加法结合律

学生齐读加法结合律内容并记忆。

（4）如果用abc三个字母分别表示三个加数，你能用他们把加法结合律表示出来吗？班内交流，根据学生回答板书：（a+b）+c=a+(b+c)

及时巩固：课件出示对应练习

4．让学生回忆并说一说探究加法结合律的过程。引导学生发现刚才我们从几个具体例子的观察中发现了规律，随后又通过举例进行了验证，最后得出了结论，这是我们探索规律常用的方法。

5.学法迁移探究加法交换律

（1）学习了加法结合律，加法中还有其他的运算律吗？下面我们就运用刚掌握的探索规律好方法来研究。请大家翻开课本，完成这几个算式。

（2）观察并猜测规律：两个加数交换位置，结果相同。

（3）验证、结论。

我们还是一起来印证一下吧，学生口答举例内容，师板书。

学生说一说得出的结论后课件展示加法交换律内容:两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就是加法交换律，你能用字母表示出来吗？

根据学生回答板书：加法交换律：a+b=b+a

对应练习：出示课件小试牛刀

四、抽象概括，总结提升

1.通过探索加法结合律和交换律我们认识了探究规律的一般过程是：观察、猜测、验证、结论。

2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数先加，再和第一个数相加，和不变。在加法结合律中，变化的什么? （两个加数的和）（运算顺序）不变的是什么？（加数的位置与和）

3.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。在加法交换律中变化的是什么？(两个加数的位置）不变的是什么？

五、巩固应用，拓展提高。

1.我们认识了加法运算律，那减法是不是也有它们的运算律呢？带着这个思考，我们来看几个算式。（仿照前面加法运算律的探究过程来探索）

2.探究减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和。

用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)

六、达标检测：导学案

课后总结：让学生说一说通过本节课学习有什么收获？引导学生说一说加法结合律、交换律数相关知识。探究规律的一般过程是：观察、猜测、验证、结论。

板书设计：

《加法结合律与交换律》

冬青（月季）柳树（牡丹）杨树（茶花）

树苗（棵）： 56 72 28

花苗（棵）： 80 88 112

树苗一共购进多少棵？

观察

猜测