2012对晶体的电光效应的原理及误差的探究
晶体的电光效应

基础物理实验报告一、实验目的1、掌握晶体电光调制的原理和实验方法2、了解电光效应引起的晶体光学性质的变化和观察汇聚偏振光的干涉现象3、学习测量晶体半波电压和电光常数的实验方法二、实验原理电光效应电场施加在晶体上,会使晶体的折射率发生变化,这种现象称之为电光效应。
通常将电场引起的折射率变化由下式表示:式中a和b为与E0无关的常数,n0为E0=0时的折射率。
由一次项aE0引起的折射率变化称为一次电光效应,也称为线性电光效应或Pokells 效应;由二次项aE20引起的折射率变化称为二次电光效应,也称为平方电光效应或Kerr 效应。
一次效应只存在于不具有对称中心的晶体中,二次电光效应则可能存在于任何物质中,通常一次效应比二次效应显著。
晶体的一次电光效应分为纵向电光效应和横向电光效应。
纵向电光效应是加在晶体上的电场方向与光在晶体里传播方向平行时产生的电光效应;横向电光效应是加在晶体上的电场方向与光在晶体里的传播方向垂直时产生的电光效应。
观察纵向电光效应最常用的晶体是KDP,而观察横向电光效应则常用铌酸锂(LiNbO3)类型的晶体。
本实验主要研究铌酸锂(LiNbO3)的一次电光效应。
在未加电场前,铌酸锂是单轴晶体。
当线偏振光沿光轴方向通过晶体时,不会产生双折射。
但如在铌酸锂晶体的X轴施加电场,晶体将由单轴晶体变为双轴晶体。
这时沿Z轴传播的偏振光应按特定的晶体感应轴X’和Y’进行分解,因为光沿这两个方向偏振的折射率不同。
类似于双折射中o光和e光的偏振态的讨论,由于沿X’和Y’的偏振分量存在相位差,出射光一般将成为椭圆偏振光。
由晶体光学可以证明,这两个方向的折射率:,电光调制原理当光经过起偏器P后变成振动方向为OP的线偏振光,进入晶体 (z = 0) 后被分解为沿x′和y′轴的两个分量,因为OP与x’轴、y’轴的夹角都是45º,所以位相和振幅都相等。
即AOEOEyx=='')()(,于是入射光的强度为:222*2)()(AOEOEEEIyx=+=⋅∝''当光经过长为l的LN晶体后,x′和y′分量之间就产生位相差ϕ,即:⎪⎩⎪⎨⎧==-ϕiyxAelEAlE)()(''(13)从检偏器A(它只允许OA方向上振动的光通过)出射的光为)('lEx和)('lEy在OA轴上的投影之和()(1)iy oE A eϕ-=-(14)于是对应的输出光强为:2*22()()()[(1)(1)]2sin /22i i o y oy o A I E E e e A ϕϕϕ-∝=--= (15)将输出光强与输入光强比较,再考虑(11)式和(12)式,最后得到:22sin sin ()22o i I V I V πϕπ== (16) i I I /0为透射率,它与外加电压V 之间的关系曲线就是光强调制特性曲线,见图3。
晶体的电光效应

x , y , z) , 是晶体 的主折射率。 对于单轴晶体 (如本实验所用的 LN 晶体)有 n x = ny = no, nz = n e,于是单轴晶体折射 率椭球方程为:
x2 y 2 z 2 2 1 2 no ne
由此看出,单轴晶体的折射率椭球是一个旋转对称的椭球。 2. LN 晶体的线性电光效应 以上讨论的是没有外界影响时的折射率椭球,也就是晶体的自然双折
Di o ri Ei (i = x, y,z)。这样的坐标系(x, y,z)叫做主轴坐标系。
光波在晶体中的传播性质可以用一个折射率椭球来描述,在晶体的主轴坐 标系中,折射率椭球的表达式写为:
x2 y 2 z 2 2 2 1 2 nx ny nz
其中 ni
ri (i =
P 和 A 向同一方向转过 45º,这样就调节完了。
4.将 λ/4 波片加入光路,在 P 和 A 的方向与 Xˊ和 Yˊ轴平行的状态下, 当晶体上不加电压时,旋转 λ/4 波片,使透过 A 的光强最小,此时波片的 光轴与 P 平行或者成 90º。记下此时波片刻度盘上的角度值。 5.当需要将调制器的工作点放在如图 3 中的 B 点处,就将 λ/4 波1012 ( ) 得: 22 3 3 2n0 V l 2n0 22 l
4.测量值与理论值比较: 晶体基本物理量:
射。当晶体处在一个外加电场中时。晶体的折射率会发生变化,改变量的 表达式为:
(
1 1 1 ) 2 2 E pE 2 2 n n n0
其中 n 是受外场作用时晶体的折射率,n0 是自然状态下晶体的折射率,E 是外加电场强度, 和 p 是与物质有关的常数。上式右边第一项表示的是 线性电光效应,又称为普克尔效应,因此 叫做线性电光系数;第二项表 示的是二次电光效应,又称为克尔效应,因此 p 也叫做二次电光系数。本 实验只涉及到线性电光效应。 LN 晶体通常采用横向加压,z 向通光的运用方式,即在主轴 y 方向加 电场 Ey 而 E x = Ez = 0 ,有外电场时折射率椭球的主轴一般不再与原坐标 轴重合。将坐标系经过适当的旋转后得到一个新的坐标系(x′,y′,z′) ,使 折射率椭球变为:
电光效应

2
电光效应
• 当介质中存在足够大的外加电场时,会扰 乱原子内场,导致介质光学性质的显著变 化,当光波通过此介质时,其传输特性就 受到影响而改变,这种现象称为电光效应 • 在晶体未加外电场时,主轴坐标系中,折 射率椭球由如下方程描述:
x2 y2 z2 + 2 + 2 =1 2 nx ny nz
3 ϕn = 2π nx′ L = 2π L (n0 − 1 n0 γ 63 Ez ) 2 λ λ 3 ϕn = 2π ny′ L = 2π L (n0 + 1 n0 γ 63 Ez ) λ λ 2
x′ y′
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17
电光相位延迟
• 相位差为 3 3 ∆ϕ = ϕn − ϕ n = 2π Ln0γ 63E z = 2π n0γ 63V λ λ • 式中的 V = Ez L 是沿 z 轴加的电压; • 当电光晶体和通光波长确定后,相位差的变 化仅取决于外加电压,即只要改变电压,就 能使相位成比例地变化 • 当相位差为π时加的电压值,称为“半波电 V 压”,通常用 π 或Vλ /2 表示:
1 1 ′2 + ( 2 − γ 63 Ez ) y′2 = 1 ( 2 + γ 63 Ez ) x n0 n0
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电光相位延迟
• 当一束线偏振光沿着 z 轴方向入射晶体,且 E 矢量 沿 x 方向,进入晶体 (z=0) 后即分解为沿 x’ 和 y’方 向的两个垂直偏振分量。由于二者的折射率不同, 则沿x’ 方向振动的光传播速度快,而沿 y’ 方向振动 的光传播速度慢,当它们经过长度 L 后所走的光程 分别为 nx’L 和ny’L,这样,两偏振分量的相位延迟 分别为
晶体的电光效应实验报告

晶体的电光效应实验报告晶体的电光效应实验报告引言:晶体是一种具有有序排列的原子、离子或分子的固体物质。
它们在光学、电子学和通信等领域中具有重要的应用。
本实验旨在探究晶体的电光效应,通过实验观察和数据分析,深入了解晶体在电场作用下的光学行为。
实验装置和步骤:实验装置包括:晶体样品、光源、电源、电极、偏振片等。
实验步骤如下:首先,将晶体样品放置在实验台上,并连接电源和电极;然后,使用光源照射晶体样品,并通过偏振片调节光的偏振方向;最后,记录观察到的光学现象,并根据实验数据进行分析和解释。
实验结果:在实验过程中,我们观察到了晶体的电光效应。
当电场施加到晶体上时,晶体的折射率发生了变化,导致光线的传播速度发生改变。
这种现象称为克尔效应。
通过调节电场的强度,我们发现晶体的折射率随电场的变化而变化,进一步验证了克尔效应。
此外,我们还观察到了晶体的双折射现象。
在无电场作用下,晶体的折射率相同,光线以相同的速度传播。
然而,在电场的作用下,晶体的折射率变化,光线被分成了两束,分别沿着不同的方向传播。
这种现象称为晶体的双折射现象,也是晶体的电光效应的重要表现形式之一。
数据分析:通过实验测量和数据分析,我们可以得出晶体的电光效应与电场强度之间存在一定的关系。
随着电场强度的增加,晶体的折射率也随之增加。
这种关系可以通过线性拟合得到一条直线,从而可以预测在不同电场强度下晶体的折射率。
此外,我们还可以通过实验数据计算晶体的电光系数。
电光系数是衡量晶体电光效应强弱的指标,它描述了晶体折射率随电场变化的程度。
通过实验测量晶体在不同电场下的折射率,并将其与电场强度进行对比,我们可以计算出晶体的电光系数。
讨论和结论:通过本实验,我们深入了解了晶体的电光效应。
晶体在电场作用下表现出的克尔效应和双折射现象,为我们理解晶体在光学领域的应用提供了重要的实验基础。
此外,我们还发现晶体的电光效应与电场强度之间存在一定的关系,并通过实验数据计算出晶体的电光系数。
晶体的电光效应实验报告完整版

晶体的电光效应介质因电场作用而引起折射率变化的现象称为电光效应,介质折射率和电场的关系可表示为:+++=20bE aE n n (1)式中n 0是没有外加电场(E =0)时的折射率,a 和b 是常数,其中电场一次项引起的变化称为线性电光效应,由Pokels 于1893年发现,故也称为Pokels 效应;由电场的二次项引起的变化称为二次电光效应,由Kerr 在1875年发现,也称Kerr 效应,在无对称中心晶体中,一次效应比二次效应显著得多,所以通常讨论线性效应。
尽管电场引起折射率的变化很小,但可用干涉等方法精确地显示和测定,而且它有很短的响应时间,所以利用电光效应制成的电光器件在激光通信、激光测距、激光显示、高速摄影、信息处理等许多方面具有广泛的应用。
[实验目的]研究铌酸锂晶体的横向电光效应,观察锥光干涉图样,测量半波电压;学习电光调制的原理和实验方法,掌握调试技能;了解利用电光调制模拟音频光通信的一种实验方法;[实验原理]1. 晶体的电光效应 按光的电磁理论,光在介质中传播的速度为210)(−==µεn c c ,ε为介电系数,是对称的二阶张量,即ji ij εε=,由此建立的D 和E 的关系为:j j i i E D ε= (3,2,1,=j i ) (2)即: 333232131332322212323132121111E E E D E E E D E E E D εεεεεεεεε++=++=++=在各向同性的介质中,εεεε===332211,D 和E 成简单的线性关系,光在这类介质中以某一确定速度传播;但在各向异性的介质中,一般情况下各方向的折射率却不再相同,所以各偏振态的光传播速度也不同,将呈现双折射现象。
如果光在晶体中沿某方向传播时,各个方向的偏振光折射率都相等,则该方向称为晶体的光轴。
若晶体只含有一个这样的方向,则称为单轴晶体。
通常用折射率椭球来描述折射率与光的传播方向、振动方向的关系。
电光效应实验报告讲解

现代测控系统集成设计报告——晶体的电光效应—泡克尔斯效应实验姓名:赵明学号:3112079008班级:硕2022专业:测试计量技术与仪器报告日期:2013年1月3日目录一、实验原理 (1)二、仪器介绍 (7)三、实验内容 (9)四、数据处理 (11)五、注意事项 (12)一、实验原理某些晶体在外加电场中,随着电场强度E的改变,晶体的折射率会发生改变,这种现象称为电光效应。
通常将电场引起的折射率的变化用下式表示:式中a和b为常数,n0为E0=0时的折射率。
由一次项aE0引起折射率变化的效应,称为一次电光效应,也称线性电光效应或普克尔电光效应(pokells);由二次项引起折射率变化的效应,称为二次电光效应,也称平方电光效应或克尔效应(kerr)。
由(1)式可知,一次电光效应只存在于不具有对称中心的晶体中,二次电光效应则可能存在于任何物质中,一次效应要比二次效应显著。
光在各向异性晶体中传播时,因光的传播方向不同或者是电矢量的振动方向不同,光的折射率也不同。
通常用折射率椭球来描述折射率与光的传播方向、振动方向的关系,在主轴坐标中,折射率椭球方程为:式中n1,n2,n3为椭球三个主轴方向上的折射率,称为主折射率。
如图一所示,当晶体上加上电场后,折射率椭球的形状、大小、方位都发生变化,椭球的方程变为图一晶体折射率椭球只考虑一次电光效应,上式与式(2)相应项的系数之差和电场强度的一次方成正比。
由于晶体的各向异性,电场在x、y、z各个方向上的分量对椭球方程的各个系数的影响是不同的,我们用下列形式表示:上式是晶体一次电光效应的普遍表达式,式中γij叫做电光系数(i=1,2,…6;j=1,2,3),共有18个,E X、E Y、E Z是电场E在x、y、z方向上的分量。
式(4)可写成矩阵形式:电光效应根据施加的电场方向与通光方向相对关系,可分为纵向电光效应和横向电光效应。
利用纵向电光效应的调制,叫做纵向电光调制;利用横向电光效应的调制,叫做横向电光调制。
研究性实验报告_晶体的电光效应1

基础物理实验研究性报告晶体的电光效应院系仪器科学与光电工程学院作者张海霞 10171124胡笛 10171147目录摘要 .................................................................... - 3 - 关键字 .................................................................. - 3 - 实验要求................................................................. - 4 - 实验原理................................................................. - 4 -1.电光晶体和泡克尔斯效应............................................. - 4 -2 电光调制原理....................................................... - 5 -(1) 横向调制实验................................................. - 6 -(2) 直流偏压对输出特性的影响.................................... - 8 - 实验仪器................................................................ - 10 - 实验步骤................................................................ - 10 -1 调节光路.......................................................... - 10 -2 电光调制器T—V工作曲线的测量..................................... - 11 -3 动态法观察调制器性能.............................................. - 11 - 数据记录与处理.......................................................... - 12 - 原始数据表格........................................................ - 12 - T—V工作曲线数据表............................................. - 12 - T—V工作曲线................................................... - 13 - 数据处理................................................................ - 14 - 误差分析及改进方法...................................................... - 14 - 实验思考题.............................................................. - 15 - 实验总结................................................................ - 16 -摘要激光是一种光频电磁波.具有良好的相干性.与无线电波相似.可用来作为传递信息的载波。
晶体电光声光磁光效应实验实验讲义

2.3 实验原理 .................................................................................................................... 11 2.4 实验仪器 .................................................................................................................... 14 2.5 2.6 实验 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 实验内容 .................................................................................................................... 17 思考题 ........................................................................................................................ 18 晶体的磁光效应实验 ............................................................................................... 19 引言 ............................................................................................................................ 19 实验目的 .................................................................................................................... 19 实验原理 .................................................................................................................... 19 实验仪器 .................................................................................................................... 19 实验内容 .................................................................................................................... 19
晶体电光效应实验报告

晶体电光效应实验报告引言晶体电光效应是指在外加电场的作用下,晶体产生的光学现象。
在实验中,我们将通过观察晶体的电光效应来研究晶体的光学性质。
本实验旨在探究晶体电光效应的基本原理和特性。
实验目的1.了解晶体电光效应的基本原理;2.研究晶体在电场作用下的光学性质;3.掌握实验操作的基本技能。
实验器材•晶体样品(如硅晶体)•电源•电压表•光源•纸板•直流稳流源•万用表•数据记录表格实验步骤1.准备晶体样品和实验器材,确保实验环境安全;2.将晶体样品放置在纸板上,并将纸板放置在实验台上,以保持稳定;3.将电压表和直流稳流源与电源连接,调整电压为实验所需的数值;4.将光源放置在晶体样品的一侧,确保光线照射到晶体上;5.打开电源,将电压施加到晶体上;6.分别记录下不同电压下晶体的光学性质,如透明度、折射率等;7.增加电压,并重复步骤6,直至达到实验的要求;8.关闭电源,结束实验。
实验结果通过实验记录和观察,我们可以得出以下结论:1.随着电压的增加,晶体的透明度发生变化;2.随着电压的增加,晶体的折射率也发生变化。
实验讨论和分析根据实验结果,我们可以得出晶体电光效应与电场强度的关系。
通过调整电压,我们可以改变晶体的光学性质。
这一现象可以用晶体内部电荷分布的变化来解释,电场的作用导致晶体内部正负电荷的重新分布,从而影响光的传播。
此外,我们还可以进一步探究不同类型的晶体对电场的响应差异。
不同晶体的分子结构和晶格排列对电光效应的影响可能不同,这也可以是一个有趣的研究方向。
实验总结通过本次实验,我们了解了晶体电光效应的基本原理和特性。
通过观察晶体在电场作用下的光学性质变化,我们得出了晶体电光效应与电场强度的关系。
这对于理解晶体的光学性质和应用具有一定的意义。
然而,本实验还有一些局限性。
由于实验条件的限制,我们只能在有限的电场范围内观察晶体的光学性质变化。
此外,实验中所使用的晶体样品也可能对实验结果产生影响,因为不同类型的晶体对电场的响应可能存在差异。
晶体电光效应实验报告

晶体电光效应实验报告晶体电光效应实验报告引言:晶体电光效应是指在外加电场作用下,晶体表面发生光学现象的现象。
这一现象在光电子学和光通信领域有着重要的应用,因此对其进行深入研究和实验探究是非常有意义的。
本实验旨在通过实际操作,观察晶体在电场下的光学变化,进一步了解晶体的电光性质。
实验材料和方法:实验所用材料为一块具有晶体结构的透明晶体样品,实验仪器包括电源、电压表、光源和光强测量仪。
实验步骤如下:1. 将晶体样品放置在实验台上,并确保其表面光洁无划痕。
2. 将电源与电压表连接,调节电源输出电压,并记录下不同电压下的数值。
3. 将光源对准晶体样品,调节光源亮度,并记录下不同亮度下的数值。
4. 使用光强测量仪测量不同电压和亮度下的光强,并记录下相应的数值。
实验结果和分析:根据实验数据,我们可以得到晶体在不同电场下的光学变化。
随着电场的增加,晶体的透光性会发生变化,即光强会有所改变。
通过观察实验数据,我们可以发现晶体的光强与电压呈现一定的关联性。
当电压较小时,光强基本保持不变;但当电压达到一定数值后,光强会出现明显的变化。
这说明晶体在电场作用下,会发生电光效应。
进一步分析实验结果,我们可以得出晶体电光效应的几个特点。
首先,晶体的电光效应是非线性的,即光强与电压之间的关系不是简单的比例关系。
其次,晶体的电光效应是可逆的,即当电压减小时,光强会恢复到初始状态。
这说明晶体的电光效应是与电场的存在和强度密切相关的。
晶体电光效应的机理可以通过晶体的结构来解释。
晶体是由离子或分子组成的有序排列的固体,其内部存在着电荷分布的不均匀性。
当外加电场作用于晶体时,电场会使晶体内部的电荷分布发生变化,从而导致晶体的光学性质发生变化。
具体来说,电场会引起晶体内部的电荷重新排列,导致晶体的折射率发生变化,从而影响光的传播和透射。
这就是晶体电光效应的基本机理。
结论:通过本次实验,我们观察到了晶体在电场作用下的光学变化,进一步了解了晶体的电光性质。
晶体的电光效应实验报告

晶体的电光效应实验报告引言电光效应是指在一些特定的晶体材料中,当施加电场时,会产生光的现象。
本实验旨在通过实验验证晶体的电光效应,并研究不同电场强度对光产生效果的影响。
实验材料•一块晶体样品(例如硫化锌晶体)•电源•电压表•光强测量仪实验步骤步骤1:准备工作1.将晶体样品放置在实验台上,并清洁表面,确保无尘。
2.将电压表和光强测量仪连接到电源上,确保所有设备正常工作。
步骤2:施加电场1.将电源的正极和负极分别连接到晶体样品的两端。
2.逐渐增加电压,记录每个电压值下的光强度。
步骤3:测量光强度1.将光强测量仪放置在晶体样品的一侧,确保光线直接照射到晶体表面。
2.记录每个电压值下测得的光强度。
实验结果与讨论在本次实验中,我们使用硫化锌晶体样品进行了电光效应的实验。
实验过程中,我们记录了不同电场强度下的光强度,并进行了分析。
通过实验数据的分析,我们观察到以下现象:随着电场强度的增加,晶体样品的光强度也随之增加。
这说明在施加电场的情况下,晶体样品会发生电光效应,并产生光。
根据实验数据的变化趋势,我们可以推测晶体样品的电光效应与电场强度成正比。
换句话说,电场强度越大,晶体样品产生的光强度也会增加。
这个结果与我们的预期相符合。
根据晶体的电光效应理论,当晶体材料中存在应变时,其晶格结构会发生微小变化,从而改变了晶体内部的折射率。
施加电场会引起晶格结构的应变,进而改变晶体的折射率,导致光的产生。
通过本次实验,我们验证了晶体的电光效应,并通过测量光强度的变化,研究了电场强度对光产生效果的影响。
这为进一步研究晶体材料的光电特性提供了基础。
结论通过本次实验,我们验证了晶体的电光效应现象,并观察到电场强度对光产生效果的影响。
随着电场强度的增加,晶体样品的光强度也增加。
这个实验结果对于理解晶体的光电特性具有重要意义,也为进一步研究和应用晶体材料的光电效应提供了参考。
参考文献[参考文献1]。
电光晶体研究报告

电光晶体研究报告1. 引言电光晶体是一种能够通过外加电场来改变其光学性质的晶体材料。
由于其独特的特性和广泛的应用前景,近年来电光晶体的研究受到了极大的关注。
本研究报告将针对电光晶体的基本原理、制备方法以及应用领域等方面进行详细的介绍和分析。
2. 基本原理电光晶体的基本原理是在外加电场的作用下,晶体中的光学性质发生可逆改变。
这是由于电场改变了晶体中的电子分布,从而引起晶体中的折射率、透射率等光学参数的变化。
具体来说,电光效应可以分为Kerr效应和Pockels效应两种。
2.1 Kerr效应Kerr效应是指当外加电场的强度变化时,晶体中的折射率也会随之改变。
这种效应是由于电场改变了晶体中电子的极化程度,从而影响了光的传播速度和折射率。
Kerr效应一般适用于非晶态或具有非中心对称晶格结构的材料。
2.2 Pockels效应Pockels效应是指当外加电场的强度变化时,晶体中的透过光的偏振态会发生旋转或偏移。
这种效应是由于电场改变了晶体中的电介质极化程度,从而导致光偏振矢量的改变。
Pockels效应一般适用于具有中心对称晶格结构的材料。
3. 制备方法电光晶体的制备方法主要包括晶体生长和电极加工两个步骤。
3.1 晶体生长晶体生长是电光晶体制备的关键步骤之一。
常见的晶体生长方法有熔融法、溶液法和气相法等。
在熔融法中,通过加热和冷却晶体原料,使其逐渐形成晶体结构。
溶液法则是将晶体原料溶解在溶液中,然后通过溶液的蒸发或其他方法使晶体逐渐生长。
气相法则是将晶体原料转化为气态,并在适当的条件下使其重新沉积形成晶体。
3.2 电极加工电极加工是使电光晶体获得电场作用的重要手段。
常见的电极加工方法包括金属电极的制备和电极的安装等。
金属电极的制备可以通过电镀、蒸发和纳米颗粒沉积等方法实现。
电极的安装则需要确保电极与晶体的良好接触以及电极与外部电源的可靠连接。
4. 应用领域电光晶体具有广泛的应用领域,以下将介绍其在光通信和光电调制器方面的应用。
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Abstract
In this paper,the basic principle ,process experiments andlaboratoryapparatusin the experiment of“electro-optic effectofcrystal”are introduced, then, the record experimental data anderrorareanalyzed.According to the experimental results, several methods ofmeasurementofelectro-opticcoefficientare compared andanalyzed;then, the errorespecially the effect ofacousto-optic effectunder thelaboratoryconditions areprobed; at last,transversal electro-optic effect of light propagating in arbitrary direction in LiNbO3is studied based on theindex ellipsoid equation.
平面波本征方程的微扰理论:优于以上介绍的两种理论,平面波本征方程的微扰理论可以给出任意传播方向上的两偏振模式的折射率的改变量。由于在此理论中电光效应表示的是微扰电场引起的一阶变化,所以在电磁场的波长达到电光晶体尺寸的数量级这个条件下,可将微扰理论加入到本征矢量方程中来研究电光效应。该理论从电磁场的波动方程出发,把晶体(包括各向同性的晶体、单轴晶体和双轴晶体中的电光效应当成微扰来处理,得出了对应的微扰情况下的本征方程。于是,通过解出对应的本征值和本征矢量,可最终得到任意方向的电场作用下,沿任意方向传播的光波的两种偏振模式的折射率改变量[3]。虽然这套理论在研究电光效应上有着非常大的进步,但是它无法给出这两个偏振模式在出射面的场强表达式,而且在使用上也受到电磁场波长的限定,所以不能彻底克服折射率椭球理论的局限性。
2.
根据光的电磁理论知道,光波是一种电磁波。在各向异性介质中,光波中的电场强度矢量 与电位移矢量 的方向是不同的。对于任意一种晶体,我们总可以找到一个直角坐标系(x,y,z),在此坐标系中有 (i=x,y,z)。这样的坐标系(x,y,z)叫做主轴坐标系。
光波在晶体中的传播性质可以用一个折射率椭球来描述,在晶体的主轴坐标系中,折射率椭球的表达式写为:
2.
当入射光沿晶体光轴z方向传播时,电矢量在x′方向振动的光波与y′方向振动的光波传播速度不同(这是因为nx′≠ny′),因此通过长度为 的电光晶体后要产生位相差 :
其中 是晶体的通光长度,d是晶体在y方向的厚度,V = Eyd是外加电压,此式表明,由 引起的位相差与加在晶体上的电压V成正比,这种以电场方向和光传播方向相互垂直方式工作的电光调制器称为横向调制器。
K
1
1.掌握晶体电光调制的原理和实验方法;
2.学习一种测量晶体半波电压和电光常数的实验方法;
3.观察电光效应引起的晶体光学性质的变化和会聚偏振光的干涉现象。
2
2.1
2.1.1
光在各向异性介质中传播时将产生双折射现象,这种现象是由于晶体结构自身的各向异性所造成的,通常把这种现象称为自然双折射。而当各向同性介质受到应力、电场、磁场等外界作用时,其结构将发生变化,使晶体的折射率重新分布,从而使光在其中的传播规律发生变化,产生感应双折射。
当光经过长为 的LN晶体后,x′和y′分量之间就产生位相差 ,即:
从检偏器A(它只允许OA方向上振动的光通过)出射的光为 和 在OA轴上的投影之和
于是对应的输出光强为:
将输出光强与输入光强比较,再考虑上式,最后得到:
为透射率,它与外加电压V之间的关系曲线就是光强调制特性曲线。本实验就是通过测量透过光强随加在晶体上电压的变化得到半波电压Vπ。
其中 (i= x,y,z),是晶体的主折射率。
对于单轴晶体(如本实验所用的LN晶体)有nx=ny=no,nz=ne,于是单轴晶体折射率椭球方程为:
由此看出,单轴晶体的折射率椭球是一个旋转对称的椭球。
2.
以上讨论的是没有外界影响时的折射率椭球,也就是晶体的自然双折射。当晶体处在一个外加电场中时。晶体的折射率会发生变化,改变量的表达式为:
其中Z为光轴,结晶轴XYZ构成折射率主轴坐标系。LiNbO3晶体的点群对称群为3m,其电光张量具有如下形式:
外加电场时,由于电光效应使LiNbO 折射率椭球发生的改变由下式给出:
其中 (单位 m/V)为LiNbO 晶体的电光系数。
晶体的折射率椭球方程则变为以下形式:
我们考虑仅施加Y向电场时晶体折射率椭球的变化,即在式中 ,得到
北京航空航天大学
物理实验研究性报告
对晶体的电光效应的原理及误差的探究第一作者:
第二作者:
第三作者:
摘要
本文对晶体的电光效应实验的原理、步骤、仪器进行了简要的介绍,并对实验数据进行处理以及误差估算。根据试验结果,对比分析了几种不同测量电光系数的方法;探究实验室条件下误差产生的原因,并着重讨论了声光效应的影响;最后,研究了折射率椭球理论下光沿任意传播方向铌酸锂的横向电光效应。
上式仅存在YZ交叉项,做如下变换:
将此变换带入,令交叉项为0,则得到新的主轴坐标系下的方程为:
由于 极小,所以就有以下近似式:
所以,在仅对晶体新的主轴 和 相对原主轴Y和Z绕X轴转动了 角。
新主轴坐标系里沿着三个主轴方向上的折射率分别为
由于LN晶体通常采用横向加压,z向通光的运用方式,即在主轴y方向加电场Ey而Ex= Ez=0且θ=0.
其中n是受外场作用时晶体的折射率,n0是自然状态下晶体的折射率,E是外加电场强度, 和p是与物质有关的常数。上式右边第一项表示的是线性电光效应,又称为普克尔效应,因此 叫做线性电光系数;第二项表示的是二次电。光效应,又称为克尔效应,因此p也叫做二次电光系数。本实验只涉及到线性电光效应。
LiNbO晶体为单轴的铁电晶体,在没有外加电场时其标准的折射率椭球方程为
折射率椭球的方程简化为:
将以上两个式子比较,就可得出:
,
一般情况下有 << ,于是
上述结果表明,在LN晶体的y轴方向上加电场时,原来的单轴晶体(nx= ny= n0,nz= ne)变成了双轴晶体(nx′≠ny′≠nz′),折射率椭球在x′y′平面上的截线由原来的圆变成了椭圆,椭园的短轴x′(或y′)与x轴(或y轴)平行,感应主轴的长短与Ey的大小有关,这就显示了晶体的线性电光效应。
其中V是外加电压,可以写成 ,但是如果Vm太大,就会发生畸变,输出光强中将包含奇次高次谐波成份。当 时
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激光束、偏振片、LN晶体、光电三极管、放大器、直流电源、音乐片、正弦波振荡器、扬声器、双踪示波器
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1.首先将起偏器P与检偏器A调节成相互垂直(即偏振方向相互正交),此时透过A的光强应为最小(如果P和A都是理想的话,则应无光通过)。
特殊耦合波理论:特殊耦合波理论是针对电光效应一些特殊情况的研究,该理论值得借鉴的地方在于它从麦克斯韦方程和晶体的电光效应出发,导出了入射光沿光轴方向传播时的耦合波方程组,给出了单轴晶体中两偏振光(o光和e光)的解析解。但是作者给出的是特殊情况下的耦合波方程组,导致文献给出的最终结果的实用价值有限。但它提出的这种新的想法给了人们一些重要启示。将电场所感生的附加极化矢量视为一个微扰量,再将这个微扰量当作新的极化波源引入麦克斯韦方程组中,建立起耦合波方程,通过求解方程给出电光效应的衍射效率公式。它提出了一个很好的想法,但可惜它不能用来研究入射光沿任意一个方向入射时的情况,而且还受到入射光方向和初始值等因素的限制,所以很难用于电光调制器性能的优化。
在电光效应中,将两个光波产生位相差为π时晶体上所加的电压称为“半波电压”,记为Vπ,于是 ,所以有 。
则位相差 可表为
2.
LN晶体横向电光调制器的结构如下图所示。
当光经过起偏器P后变成振动方向为OP的线偏振光,进入晶体 (z = 0) 后被分解为沿x′和y′轴的两个分量,因为OP与x’轴、y’轴的夹角都是45º,所以位相和振幅都相等。即 ,于是入射光的强度为:
折射率椭球理论:由于光在晶体中的传播特性可以用折射率椭球完全的描述,所以人们主要用电场对折射率椭球的影响来描述电光效应,建立在折射率椭球模型上的理论被称为折射率椭球理论。折射率椭球模型简单直观易理解,所以长期以来人们都倾向于用它来解决电光效应问题,但是在运用该理论来分析电光效应的过程中,存在着难以绕过的工作:如何找到合适的坐标变换,从而使加电场后的折射率椭球方程主轴化。这个工作往往比较复杂,有时甚至是不可能办到的,是折射率椭球理论运用中的难点。即使可以成功的得到加电场后主轴化的折射率椭球方程,也仅知道加电场后的三个主折射率,难以获得此时晶体中沿任意一个方向传播的偏振光的信息。所以人们只能用此理论研究电光效应的几种特殊情况,这就限制了电光效应在实际中的应用。所以,为了突破折射率椭球理论的局限性,人们要寻找更有效的解决电光效应问题的理论。
线性电光效应的耦合波理论:从折射率椭球理论到平面波本征方程的微扰理论,前面所提到的这几套分析电光效应的理论都存在些不足和局限,对晶体上的外电场方向、对入射光的偏振态和传播方向、对所使用的电光晶体的对称点群等方面,都有一定的限制。而She等人所提出的线性电光效应的耦合波理论就可以很好地满足以上的要求,该理论从麦克斯韦方程出发,考虑到介质的二阶非线性光学效应,建立了线性电光效应的耦合波理论,给出了耦合波方程组及其普遍解。此解可以用来描述,在任意方向的外加电场的作用下,任意偏振态的入射光在任意点群的电光晶体中沿任意方向传播时的情况。我们可以用这套理论来研究电光调制器的温度特性,以及进行包括降低半波电压、提高消光比、提高调制度等的调制器优化。