第七章相交线 平行线

第七章相交线与平行线7.1命题（第一课时）教学目标： 1、了解命题的概念，并能区分命题的条件和结论。

会把一个命题写成“如果……那么……”的形式。

2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

3、会用举反例的方法说明一个命题是假命题教学重点：命题的概念和区分命题的条件与结论。

教学重点：区分命题的条件和结论，用举反例的方法说明一个命题是假命题。

教学过程一．导入：对某事物进行交流研究必然要借助于有关名称，同时也需要做出判断，并对判断说明理由。

二．新授（一）定义（通过复习已学的几个定义，感受认识什么是某名称的定义。

）学生活动１.什么叫角？什么叫方程？ ___________和_________________ 统称有理数学生回答后，指出像这样能清楚地规定某一名称的意义的句子语句就是定义学生活动2.请同学们给出偶数、单项式、两点间的距离的定义（二）命题、命题组成、命题的形式、真假命题学生活动３.下列语句，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）同角的余角相等（2）画线段AB=CD（3）负数与负数的差仍是负数。

（4）延长EF到C，使EC=5EF（5）两个负数，绝对值大的反而小。

（6）-7小于7吗（7）负数的奇次幂是负数答案：句子(1)(3)(5)（7）对事情作了判断，句子(2)(4)(6)没有对事情作出判断．其中 (1)(5)（7）判断是正确的，（3）判断是错误的．命题的定义：对一件事情作出判断的句子叫做命题．象句子(1)(3)(5)（7）都是命题；句子(2)(4)(6)都不是命题．学生活动４. 请同学们举一些是命题的语句。

命题由条件和结论两部分组成．命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论．学生活动５. 请分析命题“负数的奇次幂是负数”“同角的余角相等”的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式学生活动６.请同学们完成31页做一做真假命题：正确的命题叫做真命题，不正确的命题叫做假命题。

学生活动７. 请指出前面命题中，哪些是真命题，哪些是假命题。

学生活动８.说明为什么“同角的余角相等”是真命题。

学生活动９.说明为什么“两个锐角之和是钝角”是假命题。

要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不满足命题结论的例子就可以了，这样的例子叫做反例。

用举反例的方法可以说明一个命题是假命题。

学生活动１０. 举例说明“负数与负数的差仍是负数”是假命题。

三．课堂练习：课本 31页32页练习四．课堂小结：１.命题---判断一件事情的句子；２.命题的组成与形式;如果(条件)……，那么(结论)……；３.命题的真假４.反例是具备命题条件但不具备命题结论的例子。

判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可。

五．作业：课本32页习题六．课后反思7.1命题（第二课时）教学目标：1．了解发现命题的方法是观察、实验、归纳和类比等．2．了解说理以及演绎推理3. 了解基本事实和定理这两类真命题。

教学过程：一．导入新课学生活动１. 完成课本32页观察与思考3个题目二 .新授（一）发现命题的方法学生活动2.分析前三个题，说说是通过什么途径获得判断，发现命题的。

这样得到的命题一定正确吗？学生合作交流后得到发现命题的途径和方法是观察、实验、归纳和类比等。

这样获得的命题可能是真命题可能是假命题。

判断命题的真假需要说明理由，这个过程就是说理。

学生活动3.练习 33页一起探究（二）基本事实和定理演绎推理有些命题经过实践检验被公认为真命题,这样的真命题叫基本事实.例如①两点确定一条直线②两点之间线段最短③等式的性质学生活动4.课本33页例2像这样,依据已有的事实(包括定义、基本事实、已被确认的真命题)，按照确定的规则，得到某个具体结论的推理就是演绎推理有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理（三）拓展应用学生活动5. 阅读下列命题，及其说理过程，在括号内填上说理的依据命题：如图直线AB、直线CD相交于点O，那么∠1=∠3.理由：因为∠1+∠2=180º，（）所以∠1=180º—∠2，( )因为∠2+∠3=180º，（）所以∠3=180º—∠2，( )所以∠1=∠3. ( )学生活动6.命题：如果∠AOB=120º，OM为∠AOB内的任意一条射线，OE、OF分别是∠AOM、∠MOB的平分线，那么∠EOF=60º.请在下列说理过程的括号内填写依据理由：因为OE平分∠AOM （）所以∠EOM=21∠AOM ，( ) 因为 OF 平分∠MOB （ ） 所以∠FOM=21∠MOB ，( ) 所以∠EOF=∠EOM +∠FOM = 21∠AOM+21∠MOB = 21(∠AOM+∠MOB ) =21∠AOB=21×120º= 60º( ) 三．课堂练习 ：课本33页练习1、2 四．课堂总结：发现命题的方法是：重要的两类真命题是基本事实和定理 说理及演绎推理 能做演绎推理依据的是 五．作业 ：课本34页习题 六．课后反思1234ODCBA 7.2相交线（第一课时） 教学目标：1．知道同一平面内两条直线的位置关系。

2．知道对顶角的特点，理解并掌握“对顶角相等”的性质．3．知道同位角、内错角、同旁内角的特点，培养学生的分析归纳 能力。

教学重点：1．对顶角相等；2.识别同位角、内错角、同旁内角 教学难点：识别同位角、内错角、同旁内角 教学过程: 一.导入新课学生活动1 .在同一平面内两条直线的位置关系请同学们用两支铅笔做实验，看一看同一平面上的两条直线有几种位置关系．请 把不同的位置关系画在练习本上． 在同一平面内的两条直线，有两种位置关系：相交；平行． 今天我们学习相交线． 二.新授内容(一)对顶角 ， 对顶角的性质学生活动2.从图中我们可以看出，两条直线相交成四个角： ∠1，∠2，∠3，∠4．∠1和∠3的顶点、两条边有什么关系？师生共同总结对顶角的特点．对顶角的特点：①具有公共顶点；②两边互为反向延长线． 除了∠1和∠3是对顶角，还有其他的对顶角吗？ ∠1和∠2是对顶角吗？ 练习：如图AB 是一条直线，下面各图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？学生活动3:通过对对顶角∠1和∠3观察你能猜想到一个什么结论？ 说明它的正确性 总结对顶角的性质：对顶角相等学生活动4: 1.直线AB,CD 相交于点O ，如果∠AOC=35°，那么其他三个角的度数各是多少？2.直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，∠AOE=25°，你能求出哪些角的度数吗？请与同学交流。

BDCAEO1 2 3 48 5 67b ac （二）三线八角学生活动5: 如图a ，b 被直线c 所截构成八个角．（直线c 是截线，a ，b 是 被截线）。

描述∠3和∠7这两角的位置特征，我们把这样关系的一对角叫同位角，找出其他的同位角。

描述∠3和∠6这两角的位置特征，我们把这样关系的一对角叫内错角，找出其他的内错角。

描述∠3和∠5这两角的位置特征，我们把这样关系的一对角叫同旁内角，找出其他的同旁内角。

（三）拓展应用：如图，∠1的一个内错角是 ，它们是直线 、 被直线 所截得的；∠1的另一个内错角是 ，它们是直线 、 被直线 所截得的； ∠1的同位角是 ，它们是直线 、 被直线 所截得的； ∠1的一个同旁内角是 ，它们是直线 、 被直线 所截得的； ∠1的另一个同旁内角是 ，它们是直线 、 被直线 所截得的； 三．课堂练习：课本36页做一做和练习1、2四．回顾反思：今天学习相交线，两条直线相交构成四个角，有两对对顶角，两条直线被第三条直线所截，课后第构成同位角、内错角、同旁内角． 五.布置作业 ：课本37、38页A 、B 组做在作业本上． 六.课后反思）所以已知）因为(__________(90____CD AB ︒=∠.____(_____(）所以已知），因为=∠=∠=∠=∠⊥AOD BOD COB AOC CDAB A BCDO 7.2相交线（第二课时）----垂线教学目标：1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

教学重点：垂线的定义及性质。

教学难点：垂线的画法。

教学过程： 一. 复习提问：1.叙述邻补角及对顶角的定义。

2.对顶角有怎样的性质。

二．新课：（一） 垂线的定义: 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是 互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

如图，当∠AOC=90°时，直线AB 、CD 互相垂直，记作CD AB ⊥，垂足为O 。

注意：如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。

学生活动1.（1）请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。

（2）补充完整推理过程：（如图）填空 (二） 垂线的画法 垂线的性质学生活动2. （1）、用三角尺或量角器过AB 上一点C 画直线AB 的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）、用三角尺或量角器过AB 外一点C 画直线AB 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 基本事实：经过直线上或直线外一点，有且只有一 条直线与已知直线垂直。

学生活动3.如图，连接直线外一点C 与直线AB 上E 、D 、F 其中AB D ⊥C （称CD 为点C 到直线AB 的垂 线段。

）观察这些线段中，猜想哪一条最短？并验证你的猜想垂线性质： 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

简单说成：垂线段最短。

（三）点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

如上图，CD 的长度叫做点 C 到直线AB 的距离。

的距离是多少？到）点（的垂线；点画）过（的垂线段；到）画出点（AC B BC A AB C 321的度数。

和求AOC BOE DOF AB OF CD OE ∠∠︒=∠⊥⊥,65,,(四）拓展应用：1.为钝角。

中，如图，已知三角形BAC ABC ∠2. 如图，一辆汽车在直线形公路AB 上由A 向B 行驶，M,N 分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P 位置时，距离村庄M 最近， 行驶到点Q 位置时，距离村庄N 最近，请在图中公路AB 上分别画出P,Q 两点位置。

3. 如图，直线AB,CD 相交于O,三.课堂练习：课本40页练习1、2、3 四．回顾反思：1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。